基于能量中值等效原理的液壓鼓脹毫微測(cè)試技術(shù)研究

向文欣，祁爽,,，劉曉坤，范敏郁，寧方卯，蔡力勛

（1.臺(tái)山核電合營(yíng)有限公司，廣東 江門(mén) 529200；2.西南交通大學(xué)，成都 610031；3.蘇州熱工研究院有限公司，江蘇 蘇州 215008）

在核電領(lǐng)域中，有大量的構(gòu)件在高溫、輻照等復(fù)雜環(huán)境下服役。隨著時(shí)間的推移，材料必然會(huì)發(fā)生熱老化、氧化、腐蝕等，導(dǎo)致材料的劣化和損傷，如何評(píng)定材料的可靠性和安全性，具有重要意義。為了解決核承壓設(shè)備結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估的問(wèn)題，毫微測(cè)試與評(píng)價(jià)技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。毫微測(cè)試技術(shù)主要包括按比例縮小標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行試驗(yàn)、小沖桿試驗(yàn)、局部壓入法等。比例縮小標(biāo)準(zhǔn)試樣需考慮約束問(wèn)題；小沖桿試驗(yàn)結(jié)果受鋼珠尺寸、剛性、加載對(duì)中度及鋼珠與試樣間摩擦系數(shù)等因素的影響；通過(guò)球壓入和錐壓入獲取材料力學(xué)性能的過(guò)程中，存在敏感性和唯一性的問(wèn)題。基于此，一種液壓鼓脹微試樣測(cè)試技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，該技術(shù)在小沖桿技術(shù)的基礎(chǔ)上借鑒了爆破片原理，利用液壓加載方式對(duì)圓形薄片進(jìn)行加壓，并記錄試驗(yàn)過(guò)程中小圓片試樣壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線（-）曲線。相比小沖桿技術(shù)，液壓鼓脹微試樣測(cè)試技術(shù)具有試樣受載均勻，便于理論分析，不受偏心、摩擦等因素影響的優(yōu)勢(shì)。因此，基于液壓鼓脹微試樣測(cè)試技術(shù)獲取核電承壓設(shè)備材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系具有重要理論價(jià)值和工程意義。

文中提出液壓鼓脹微試樣測(cè)試技術(shù)獲取材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的方法，對(duì)試驗(yàn)獲取的壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析計(jì)算，即可獲取高精度材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線。該方法無(wú)需進(jìn)行大量試驗(yàn)，試驗(yàn)方法和試驗(yàn)原理相對(duì)簡(jiǎn)單，在不影響重要設(shè)備繼續(xù)使用的前提下，對(duì)設(shè)備進(jìn)行微損取樣測(cè)試，以獲得在役設(shè)備的材料力學(xué)性能，用于安全評(píng)估、壽命預(yù)測(cè)等。

1 研究條件

1.1 試驗(yàn)條件

液壓鼓脹微試樣測(cè)試技術(shù)包括取樣技術(shù)、制樣技術(shù)、測(cè)試技術(shù)和數(shù)據(jù)解算四部分。試驗(yàn)采用SG一次側(cè)管嘴試塊，材料為低合金鋼20MND5，其化學(xué)成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）為：C 0.150%，Si 0.260%，Mn 1.290%，Mo 0.490%，Ni 0.720%，Cr 0.026%，V<0.010%，P<0.010%，S<0.010%，Cu 0.092%。加工4個(gè)直徑為10 mm、厚度為0.8 mm的小圓片，采用的試樣拋光裝置如圖1和圖2所示。添加研磨液，對(duì)試樣進(jìn)行拋光，使試樣最終厚度為0.5 mm（見(jiàn)圖3）。

圖1 液壓鼓脹試樣的拋光設(shè)備Fig.1 The polishing equipment for hydraulic bulging specimen

圖2 液壓鼓脹試樣及拋光設(shè)備Fig.2 The hydraulic bulging specimen and polishing equipment

圖3 液壓鼓脹試樣Fig.3 The hydraulic bulging specimen

液壓鼓脹試驗(yàn)夾具包括底座、壓蓋和夾持螺母。它們以螺紋的形式相連接，通過(guò)螺紋之間產(chǎn)生的預(yù)緊力來(lái)夾持試樣。螺紋設(shè)計(jì)為粗螺紋，且為自鎖性能較好的三角形螺紋。

億威仕液壓鼓脹試樣測(cè)試設(shè)備如圖4所示，試驗(yàn)過(guò)程中使用增壓缸勻速加載，液壓鼓脹圓片試樣受壓圓形區(qū)域的直徑=6 mm（見(jiàn)圖5）。液壓鼓脹試驗(yàn)中需要測(cè)量高壓油的壓力和試樣中心撓度。選用壓力傳感器測(cè)量油壓，同時(shí)選用非接觸位移傳感器測(cè)量試樣變形，兩者測(cè)量信號(hào)由計(jì)算機(jī)同步采集繪制成壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線（-）曲線。高壓油壓力測(cè)量采用常規(guī)壓力測(cè)量方式，采用傳統(tǒng)的壓力傳感器進(jìn)行測(cè)量，壓力傳感器的精度為0.05% FS。試樣在破壞時(shí)，高壓油以極大的速度快速?zèng)_出，傳統(tǒng)接觸式傳感器受此沖擊極易變形損壞，導(dǎo)致無(wú)法繼續(xù)使用。因此，這里采用非接觸式位移傳感器。

圖4 液壓鼓脹試驗(yàn)設(shè)備Fig.4 The equipment of hydraulic bulging test

圖5 液壓鼓脹毫微測(cè)試加載示意Fig.5 Assembly drawing of the hydraulic bulging nanotube test specimen loading device

1.2 有限元分析條件

采用ANSYS 18.2對(duì)液壓鼓脹試樣開(kāi)展有限元模擬，將單軸拉伸試驗(yàn)獲得的材料拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系輸入有限元軟件，建立液壓鼓脹試樣有限元網(wǎng)格模型。如圖6所示，模型直徑為10 mm、厚度為0.5 mm。采用2D軸對(duì)稱有限元網(wǎng)格模型對(duì)液壓鼓脹試樣進(jìn)行數(shù)值模擬，試樣網(wǎng)格采用軸對(duì)稱Plane 182單元，單元共1625個(gè)，單元節(jié)點(diǎn)共1764個(gè)；液壓鼓脹上模、下模均采用Target 169剛體單元，所有接觸均為面面接觸，摩擦系數(shù)取為0.1。

圖6 液壓鼓脹試樣有限元網(wǎng)格模型Fig.6 Finite element model of a hydraulic bulging specimen:a) axisymmetric model; b) three quarters of the model; c) the overall model

2 理論公式

基于液壓鼓脹微試樣測(cè)試方法，獲取材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，用于嚴(yán)苛條件下核承壓設(shè)備局部力學(xué)性能的微創(chuàng)圓片力學(xué)性能測(cè)試。通過(guò)測(cè)量毫微尺寸小圓片試樣液壓鼓脹試驗(yàn)壓力-中心撓度關(guān)系，以獲取材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。液壓鼓脹試驗(yàn)獲取小圓片試樣壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線（-）曲線，通過(guò)式（1）獲取外力功-中心撓度曲線（-）曲線。

基于能量中值等效原理，-曲線可以通過(guò)冪律擬合得到：

式中：為材料彈性模量；—為模型常數(shù)，依次為1.1936、2.0489、6.0001×10、1.8967。為液壓鼓脹圓片試樣受壓的圓形區(qū)域的直徑；為試樣厚度；*為特征能量；為撓度指數(shù)，可由試驗(yàn)獲取的-試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸得到。如此，便可獲取材料屈服強(qiáng)度和應(yīng)變硬化指數(shù)。

將和代入Hollomon方程：

式中：為材料彈性模量（20MND5材料取204 GPa）；為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)；為應(yīng)力強(qiáng)化系數(shù)；為應(yīng)力；為應(yīng)變；為屈服應(yīng)力。通過(guò)上述方程，即可獲取材料的單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

3 結(jié)果與討論

3.1 液壓鼓脹試驗(yàn)

液壓鼓脹試驗(yàn)是一種非標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)，所需的試驗(yàn)裝置必須定制或者進(jìn)行開(kāi)發(fā)。液壓鼓脹試驗(yàn)裝置主要目的是對(duì)液壓鼓脹試樣進(jìn)行測(cè)試，獲得微試樣受外壓的壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線（-）曲線裝置。液壓鼓脹試驗(yàn)裝置包括高壓油路、微試樣夾具和測(cè)量與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。計(jì)算機(jī)同步采集壓力傳感器和非接觸式位移傳感器信號(hào)，測(cè)試獲得試驗(yàn)過(guò)程中壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線（-）曲線。試樣1#—4#的-曲線如圖7所示。

圖7 20MND5壓力-位移曲線Fig.7 The p-h relations of 20MND5

3.2 有限元分析

依據(jù)圖6所示的液壓鼓脹微試樣試驗(yàn)裝置和試樣尺寸，在ANSYS18.2商用軟件中建立有限元仿真模型。對(duì)同一屈服強(qiáng)度、不同硬化指數(shù)，以及同一硬化指數(shù)、不同屈服強(qiáng)度的多種工況進(jìn)行了有限元模擬，獲取其對(duì)應(yīng)的壓力-試樣中心撓度曲線，進(jìn)而得到其外力功-中心撓度曲線（-）曲線。將曲線進(jìn)行冪律擬合，得到特征能量和撓度指數(shù)，帶入式（2）進(jìn)行聯(lián)立方程求解，即可獲得材料或構(gòu)件的力學(xué)性能參數(shù)與。借助式（3）的Hollomon本構(gòu)關(guān)系模型，即可得到材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。=400 MPa，應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù)得到的有限元輸入本構(gòu)關(guān)系與依據(jù)仿真壓力反求得到的本構(gòu)關(guān)系的對(duì)比結(jié)果如圖8所示。從圖8中可以看出，通過(guò)液壓鼓脹理論獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有較高的精度，且實(shí)驗(yàn)操作和計(jì)算方法都比較簡(jiǎn)單，便于在實(shí)際工程中應(yīng)用。

圖8 20MND5單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Uniaxial tension stress-strain curves of 20MND5

將液壓鼓脹毫微測(cè)試?yán)碚摣@取的材料單軸拉伸力學(xué)性能作為有限元輸入，進(jìn)而模擬小圓片試樣液壓鼓脹加載的全過(guò)程，結(jié)果如圖9所示。有限元分析獲得的液壓鼓脹加載壓力-位移曲線與試驗(yàn)獲得的壓力-位移曲線基本吻合。進(jìn)一步驗(yàn)證了該理論模型的精確性。

圖9 試驗(yàn)與FEA獲得20MND5壓力-位移結(jié)果Fig.9 The p-h curves of 20MND5 obtained using FEA and experimental methods

4 結(jié)論

1）基于能量中值等效原理，提出了獲取材料單軸拉伸力學(xué)性能的液壓鼓脹毫微測(cè)試?yán)碚摗?/p>

2）對(duì)同一屈服強(qiáng)度、不同硬化指數(shù)，以及同一硬化指數(shù)、不同屈服強(qiáng)度的多種工況進(jìn)行了有限元模擬，獲取其對(duì)應(yīng)的壓力-試樣中心撓度曲線，反向驗(yàn)證了該理論的正確性。

3）將液壓鼓脹毫微測(cè)試?yán)碚摣@取的材料單軸拉伸力學(xué)性能作為有限元輸入，進(jìn)而模擬小圓片試樣液壓鼓脹加載的全過(guò)程。結(jié)果表明，有限元分析獲得的液壓鼓脹加載壓力-位移曲線與試驗(yàn)獲得的壓力-位移曲線基本吻合，進(jìn)一步驗(yàn)證了該理論的精確性。

4）對(duì)試驗(yàn)獲取的壓力-中心撓度試驗(yàn)曲線進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析計(jì)算，獲取了材料單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線的材料參數(shù)，所得的結(jié)果精度較高。該方法無(wú)需進(jìn)行大量試驗(yàn)，試驗(yàn)方法和試驗(yàn)原理相對(duì)簡(jiǎn)單，十分便于工程應(yīng)用。