基于灰色關(guān)聯(lián)分析激光熔覆Ni60A工藝參數(shù)優(yōu)化

曹強，練國富，肖石洪，詹友基

基于灰色關(guān)聯(lián)分析激光熔覆Ni60A工藝參數(shù)優(yōu)化

曹強，練國富，肖石洪，詹友基

（福建工程學(xué)院 機械與汽車工程學(xué)院，福州 350118）

針對激光熔覆Ni60A成形效率問題，研究工藝參數(shù)對單道熔覆效率和高寬比的影響規(guī)律，實現(xiàn)熔覆層工藝參數(shù)的預(yù)測與優(yōu)化。基于正交試驗設(shè)計方法，采用信噪比對試驗結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并通過灰色關(guān)聯(lián)分析多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行工藝參數(shù)優(yōu)化。最優(yōu)工藝參數(shù)：激光功率為1900 W，掃描速度為8 mm/s，氣流量為16 L/min，離焦量為9 mm。與正交試驗最優(yōu)結(jié)果相比，熔覆效率從24.195 mm3/s提高到24.278 mm3/s，高寬比從0.712降至0.654。激光功率和離焦量對熔覆效率的影響最為顯著，掃描速度和離焦量對高寬比的影響最為顯著，驗證試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的誤差僅為5.109%。利用灰色關(guān)聯(lián)分析可實現(xiàn)激光熔覆多目標(biāo)優(yōu)化，為激光熔覆Ni60A成形效率工藝參數(shù)的預(yù)測和控制提供了理論依據(jù)。

激光熔覆；正交設(shè)計；熔覆效率；高寬比；灰色關(guān)聯(lián)分析

激光熔覆技術(shù)作為一種新興表面修復(fù)和強化技術(shù)，具有環(huán)保、靈活、節(jié)時省材的特點，備受人們青睞[1-2]。該技術(shù)通過使用激光為熱源，將金屬粉末或金屬絲熔化在基體表面，從而形成稀釋率低、熱影響區(qū)小、冶金結(jié)合良好的熔覆層，可顯著改善零件表面的耐磨、耐蝕、抗氧化等性能，已被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車工業(yè)、模具制造、生物醫(yī)藥等領(lǐng)域[3-6]。由于激光熔覆的工藝過程較為復(fù)雜，其中工藝參數(shù)對熔覆層的成形質(zhì)量影響較大，在工藝實施過程中，各參數(shù)之間存在相互耦合作用，熔覆層質(zhì)量會隨之變化，因此，如何選擇合適的工藝參數(shù)，獲得良好的熔覆層，已成為眾多學(xué)者研究的目標(biāo)。

Bourahima[7]等基于響應(yīng)面法在銅鎳鋁基體上熔覆鎳基粉末，采用方差分析法進(jìn)行統(tǒng)計分析，研究了工藝參數(shù)對涂層結(jié)合性能和幾何形狀的影響。結(jié)果表明，隨著掃描速度的提高，高度和寬度減小，且當(dāng)送粉速率降低時，涂層結(jié)合性能得到改善，并預(yù)測得到最優(yōu)工藝參數(shù)。WENG[8]等在Ti-6Al-4V鈦合金表面制備了鈷基復(fù)合涂層，研究了激光功率和掃描速度對熔覆層組織演變和磨損性能的影響。結(jié)果表明，隨著激光比能的降低，TiC枝晶和顆粒得到細(xì)化，涂層顯微硬度和耐磨損性能明顯提高。JAVID[9]通過響應(yīng)面法在Inconel 718表面預(yù)制WC粉末，研究了工藝參數(shù)對稀釋率、孔隙率、裂紋和幾何形狀的影響。結(jié)果表明，激光功率是影響稀釋率和涂層寬度的主要因素，掃描速度對孔隙率和裂紋影響較大，最優(yōu)工藝參數(shù)下制得的涂層與基體結(jié)合良好，平均硬度為1211 HV0.3。JIANG[10]等在Q235表面熔覆Ni35粉末，通過改變離焦量研究涂層機械熱穩(wěn)定性能。結(jié)果表明，隨著離焦量的增加，涂層顯微組織變得細(xì)化，硬度增加，耐蝕性增強；當(dāng)離焦量為30 mm和50 mm時，涂層具有良好的機械熱穩(wěn)定性、耐蝕性和高溫適應(yīng)性。

現(xiàn)有相關(guān)研究大多是探索工藝參數(shù)對熔覆層形貌和性能的影響，為熔覆高質(zhì)量涂層提供了一定的理論支持。在實際的工業(yè)應(yīng)用中（如表面修復(fù)或再制造），生產(chǎn)效率是產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用的重要前提，如何提高生產(chǎn)效率是需要解決的問題之一。由于高能量激光束光斑直徑的限制，大面積熔覆需要多道搭接才能滿足。單道熔覆是多道搭接的前提，單道熔覆效率決定了多道涂覆的熔覆效率，同時合適的高寬比對多道搭接的未熔間隙具有重要影響，因此單道熔覆效率和高寬比對表面修復(fù)工業(yè)生產(chǎn)具有重要意義。文中基于正交試驗設(shè)計方法和回歸分析探索控制熔覆效率和高寬比的最優(yōu)工藝參數(shù)，并綜合熔覆效率和高寬比2項指標(biāo)，通過灰色關(guān)聯(lián)分析預(yù)測優(yōu)化，獲得多目標(biāo)最優(yōu)工藝參數(shù)，從而滿足工業(yè)應(yīng)用需求。

1 試驗

此次試驗選擇45#鋼為基體材料，基體尺寸為40 mm×20 mm×10 mm（長×寬×高），熔覆粉末選擇Ni60A（C質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.9%，Si質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4%，B質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3.2%，Cr質(zhì)量分?jǐn)?shù)為16%，F(xiàn)e質(zhì)量分?jǐn)?shù)≤5%，其余為Ni）合金粉末（福建漳州薌城宇騰陶瓷制品有限公司），粉末粒徑大小為48～106 μm，符合激光熔覆設(shè)備的粉末送粉要求，粉末微觀形貌如圖1所示。

圖1 Ni60A粉末微觀形貌

激光熔覆系統(tǒng)如圖2所示，整個熔覆系統(tǒng)由YLS-3000激光器（德國IPG）、M-710iC/50工業(yè)機器人（日本FANUC）、FDH0273/焦距300 mm激光熔覆頭（美國Lasermech）、DPSF-2氣流式雙筒送粉系統(tǒng)（中國松興）、TFLW-4000WDR-01-3385激光水冷卻機（中國同飛）、PLC整機控制系統(tǒng)（日本Mitsubishi）以及SX14-012PULSE激光脈沖波形控制系統(tǒng)組成。在熔覆過程中，選擇氬氣作為保護氣體。

熔覆試驗前，使用酒精去除基材表面油污，并將Ni60A粉末置于120 ℃的真空烘干機中烘干30 min。熔覆試驗完成后，對樣件進(jìn)行線割、鑲嵌、打磨、拋光，使用KH-1300三維顯微系統(tǒng)測量熔覆層尺寸[11-12]。試驗基于田口正交設(shè)計方法研究工藝參數(shù)（激光功率、掃描速度、氣流量、離焦量）對試驗結(jié)果的影響，表1為本次田口正交試驗設(shè)計的因素水平。

表1 正交試驗因素水平

文中所選響應(yīng)指標(biāo)為Ni60A單道激光熔覆層的熔覆效率和高寬比。熔覆效率由單位時間內(nèi)的熔覆體積表示，對于工業(yè)應(yīng)用，熔覆效率越大越好；高寬比反映了激光熔覆過程中粉末與基體的相容性，高寬比越小，熔池在基體上鋪展的越充分，對多道搭接大面積修復(fù)或再制造的效率和質(zhì)量有積極的影響。其計算分別見式（1—2）。

圖2 激光熔覆系統(tǒng)

式中：clad為熔覆層面積；為掃描速度；為熔覆層高度；為熔覆層寬度；熔覆層截面如圖3所示。

圖3 熔覆層截面示意

在田口正交設(shè)計法中，采用信噪比方法（Signal- to-Noise Ratios）對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以此減小數(shù)據(jù)處理過程中的變化。信噪比可用于預(yù)測指標(biāo)質(zhì)量特性，評估每個選定因素對質(zhì)量特性的影響，并表征每個響應(yīng)與理想值的近似程度[13-15]。對于單個指標(biāo)的質(zhì)量特性優(yōu)化，信噪比值不考慮質(zhì)量特性的類別，較大的信噪比對應(yīng)更好的質(zhì)量特性，工藝參數(shù)的最佳組合是信噪比值最高的水平，因此，信噪比值有助于數(shù)據(jù)分析和預(yù)測最有利的結(jié)果[16-17]。利用式（3—4）分別對熔覆效率（望大）和高寬比（望小）的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行信噪比轉(zhuǎn)換。

式中：為一組試驗重復(fù)次數(shù)；γ為第次試驗值[14,18]。

對熔覆效率和高寬比進(jìn)行信噪比轉(zhuǎn)換后，采用逐步回歸分析（Stepwise Regression Analysis）研究工藝參數(shù)與試驗結(jié)果之間的關(guān)系，對交互項和二次項進(jìn)行逐步回歸以構(gòu)建回歸模型，顯著項水平=0.05。

2 結(jié)果與分析

表2顯示了此次田口正交試驗16組方案的工藝參數(shù)設(shè)置，以及試驗結(jié)果和相應(yīng)的信噪比值。

2.1 信噪比方差分析

圖4為熔覆效率和高寬比信噪比的正態(tài)概率圖，可以看出，熔覆效率和高寬比的信噪比正態(tài)概率檢驗值均大于0.05，表明熔覆效率和高寬比的信噪比數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，滿足回歸統(tǒng)計分析對試驗結(jié)果總體正態(tài)性的依賴。

逐步回歸分析建立的熔覆效率和高寬比的回歸模型見式（5—6），相應(yīng)的方差分析見表3—4。

表2 正交試驗參數(shù)設(shè)置、結(jié)果及信噪比轉(zhuǎn)換

圖4 正態(tài)概率

由表3可知，熔覆效率信噪比回歸模型<0.001，決定系數(shù)2、調(diào)整2和預(yù)測2均接近于1，且調(diào)整2和預(yù)測2的差值小于0.2，表明熔覆效率信噪比回歸模型擬合精度、辨識度高。此外，在模型單因素中，激光功率、氣流量和離焦量的值小于0.05；在交互因素中，掃描速度和氣流量的交互項、掃描速度和離焦量的交互項值小于0.05，對熔覆效率具有顯著的影響。同理，高寬比信噪比回歸模型也符合要求，且激光功率、掃描速度和離焦量對高寬比影響顯著。

2.2 熔覆效率分析

圖5為熔覆效率信噪比值與氣流量、掃描速度之間的曲面圖和等值線圖。從圖5a可以看出，隨著掃描速度的增加，熔覆效率信噪比值逐漸降低，這是由于掃描速度的增加導(dǎo)致激光作用在熔池的時間減少，單位時間內(nèi)熔化的粉末量減少，熔覆效率降低，信噪比值降低。隨著氣流量的增加，熔覆效率信噪比值先降低后升高，氣流量越大，單位時間內(nèi)送入熔池的氬氣越多，壓縮后的氣體對激光束能量有一定的削弱作用，故而照射到基體上的能量減少，粉末熔化程度削弱，熔覆面積減小，熔覆效率隨之降低，信噪比值降低。隨著氣流量進(jìn)一步提高，較大的氣流對熔池進(jìn)行攪拌，熔池對流變得強烈，更多的粉末被帶入熔池熔化，熔覆層面積增加，熔覆效率也隨之提高，信噪比值升高。從圖5b可以看出，隨著氣流量和掃描速度的增加，熔覆效率信噪比值降低。當(dāng)掃描速度較大時，雖然熔池存在時間減少，但較大的氣流對熔池起到攪拌作用，使得粉末利用率提高，熔覆效率呈現(xiàn)上升趨勢，信噪比值升高。

表3 熔覆效率信噪比方差分析

表4 高寬比信噪比方差分析

圖6為掃描速度和離焦量相互作用下熔覆效率信噪比值的變化趨勢，可以看出，熔覆效率信噪比值在掃描速度和離焦量均增加的情況下，呈現(xiàn)先增高后降低的趨勢。這是由于離焦量決定光斑直徑和能量密度，隨著離焦量的增加，激光束的光斑直徑變大，照射在基體上的區(qū)域變大，熔化粉末更多，因此熔覆層面積增加，熔覆效率隨之提高，信噪比值變大。當(dāng)離焦量進(jìn)一步增加時，光斑直徑進(jìn)一步增加，光斑邊緣能量密度降低，不利于粉末的充分熔化。同時，掃描速度的增大導(dǎo)致激光作用在熔池的時間減小，因此在較大的離焦量和掃描速度的作用下，粉末無法吸收足夠的能量熔化，導(dǎo)致熔覆層面積減小，熔覆效率隨之降低，信噪比值減小。

圖5 熔覆效率信噪比、氣流量與掃描速度的曲面圖和等值線圖

圖6 熔覆效率信噪比與離焦量、掃描速度的曲面圖和等值線圖

圖7為熔覆效率信噪比擬合均值主效應(yīng)圖，可以看出，熔覆效率信噪比值隨著激光功率的增加而增加，隨著掃描速度的增加而降低，隨著氣流量的增加呈現(xiàn)先降低后增加的趨勢，隨著離焦量的增加先增加后降低。

2.3 高寬比分析

圖8為高寬比的信噪比擬合均值主效應(yīng)圖，可以看出，高寬比的信噪比值隨著激光功率的增大而增大；在其他參數(shù)不變的情況下，激光功率的增加使熔池在單位時間獲得的能量增大，熔池壽命延長，使熔覆層有較多的時間向兩邊流平；另一方面，激光能量越大，熔池溫度越高，高溫使得熔池中的馬蘭戈尼力增大，熔池中的對流程度增強，并形成二次渦流[19]，加劇熔覆層向兩邊流平，寬度增加，高度減小，高寬比減小，信噪比值增大。隨著掃描速度的增加，高寬比信噪比值增加，較高的掃描速度導(dǎo)致單位時間內(nèi)熔池吸收的能量減小，送入熔池的粉末減少，進(jìn)而形成更薄的熔覆層，基體吸收更多的能量，導(dǎo)致熔池寬度增加，高寬比下降，信噪比值升高[20]。高寬比的信噪比值隨著氣流量的增加而下降，這是由于較多的氣流對激光束起到一定的冷卻削弱作用，熔池接受能量減少，存在的時間減少，熔覆層不能及時的向兩邊流平，因此熔覆層高度增加，進(jìn)而導(dǎo)致高寬比變大，信噪比值下降。離焦量的增加使得高寬比的信噪比值先降低后升高，當(dāng)離焦量較小時，光斑直徑小、能量集中，粉末利用率高，熔池存在時間長，熔覆層向兩邊流平，寬度變大，高度減小。隨著離焦量增加，能量密度減小，熔覆層流平趨勢減弱，高度變大，高寬比變大，信噪比值降低；隨著離焦量進(jìn)一步增加，激光光斑尺寸變大，熔寬增加，能量密度降低，因此，粉末熔化減少，高度減小，高寬比減小，信噪比值上升。

圖7 熔覆效率信噪比擬合均值主效應(yīng)圖

圖8 高寬比信噪比擬合均值主效應(yīng)圖

2.4 多指標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)分析

田口方法與灰色關(guān)聯(lián)理論相結(jié)合可以有效地解決復(fù)雜的多目標(biāo)問題，為多目標(biāo)、多參數(shù)優(yōu)化問題提供了一種有效的解決方案[21]。灰色關(guān)聯(lián)分析將多個目標(biāo)轉(zhuǎn)化為等效的單一灰色關(guān)聯(lián)度函數(shù)，解決了多個目標(biāo)之間的相互關(guān)系，利用較少的數(shù)據(jù)量研究序列間的相關(guān)性，并從多個方面進(jìn)行考察，是一種有效的多目標(biāo)優(yōu)化方法[22-23]。

灰色關(guān)聯(lián)理論包括3個步驟[18,21-24]：信噪比歸一化處理、計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、計算灰色關(guān)聯(lián)度。

步驟1：田口分析得到的信噪比必須在0～1內(nèi)歸一化，文中研究的2個響應(yīng)為熔覆效率和高寬比，經(jīng)信噪比轉(zhuǎn)換后，其信噪比值皆越大越好，用式（7）對信噪比值進(jìn)行歸一化處理。

式中：X()為第個指標(biāo)下第組試驗信噪比的歸一化值；y()為第個指標(biāo)下第組試驗信噪比值；max y()和min y()為該指標(biāo)中的最大信噪比值和最小信噪比值。

步驟2：計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)（Grey Relational Coefficient，GRC），得到歸一化后的信噪比值與理想值之間的關(guān)系，計算方法見式（8）。

式中：RCi()為第個指標(biāo)下第組試驗值的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)；Δ()為第個指標(biāo)下第組試驗信噪比歸一化值與參考值1之間的絕對差值，即Δ()1–X()，Δmax和Δmin為Δ()的最大值和最小值；為分辨系數(shù)，∈(0,1)，通常取值為0.5。將熔覆效率和高寬比的信噪比數(shù)據(jù)歸一化后，灰色關(guān)聯(lián)處理后的歸一化值（）及其相應(yīng)的偏差如表5所示。

步驟3：計算灰色關(guān)聯(lián)度（Grey Relational Grade，GRG），由式（9）可以計算出綜合2個指標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度。

式中：RGi為第組試驗的灰色關(guān)聯(lián)度；為指標(biāo)數(shù)，文中2。

表5 歸一化后數(shù)據(jù)及相應(yīng)偏差

由于熔覆效率和高寬比對實際工業(yè)應(yīng)用都有一定影響，因此，在灰色關(guān)聯(lián)度（GRG）計算過程中，對熔覆效率和高寬比賦予相同的權(quán)重。表6顯示了熔覆效率和高寬比的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度、灰色關(guān)聯(lián)度信噪比以及灰色關(guān)聯(lián)度信噪比排序。其中灰色關(guān)聯(lián)度信噪比值越大越好，其計算見式（3）。

表6 熔覆效率和高寬比的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)、灰色關(guān)聯(lián)度、灰色關(guān)聯(lián)度信噪比及排序

表7顯示了每個參數(shù)在各個水平下試驗結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)度信噪比平均值，其中最大絕對差值越大，代表該參數(shù)對試驗結(jié)果的影響越大。在每個因素中，具有最大平均灰色關(guān)聯(lián)度信噪比的水平被認(rèn)為是最佳工藝參數(shù)水平，因此，根據(jù)表7可得最佳工藝參數(shù)為A4B4C2D1（激光功率為1900 W，掃描速度為8 mm/s；氣流量為16 L/min；離焦量為9 mm）。

表7 每個工藝參數(shù)灰色關(guān)聯(lián)度信噪比平均值

2.5 參數(shù)優(yōu)化及試驗驗證

由灰色關(guān)聯(lián)度信噪比數(shù)據(jù)分析可以看出，最優(yōu)參數(shù)并不在田口正交設(shè)計的16組試驗中，通過式（10）[18,21]對試驗結(jié)果的灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行預(yù)測并驗證。

式中：RGprediction為預(yù)測灰色關(guān)聯(lián)度值；RGtotal為所有灰色關(guān)聯(lián)度的平均值；為工藝參數(shù)的數(shù)量，文中=4；RGj為第個工藝參數(shù)選定水平下的平均灰色關(guān)聯(lián)度值。

表8比較了正交試驗最優(yōu)結(jié)果、灰色關(guān)聯(lián)分析預(yù)測和驗證試驗結(jié)果。圖9為正交試驗最優(yōu)結(jié)果和驗證試驗的截面圖。與正交試驗最優(yōu)結(jié)果相比，驗證試驗的熔覆效率從24.195 mm3/s提高到24.278 mm3/s，高寬比從0.712降到0.654，均得到一定改善。此外，驗證試驗的灰色關(guān)聯(lián)度與預(yù)測值的誤差為5.109%，表明利用灰色關(guān)聯(lián)度分析綜合優(yōu)化多指標(biāo)具有很高的預(yù)測和控制能力。

表8 正交設(shè)計最優(yōu)試驗和驗證試驗結(jié)果比較

圖9 正交設(shè)計最優(yōu)試驗與驗證試驗截面圖

3 結(jié)語

采用正交試驗設(shè)計研究了激光熔覆過程中的激光功率、掃描速度、氣流量和離焦量對熔覆效率和高寬比的影響規(guī)律，通過信噪比轉(zhuǎn)換和灰色關(guān)聯(lián)分析方法尋找最佳工藝參數(shù)，得到以下主要結(jié)論。

1）通過熔覆效率單指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，熔覆效率信噪比值與激光功率呈正線性相關(guān)，與掃描速度呈負(fù)線性相關(guān)；隨著氣流量的增加呈先降低后增加的趨勢；隨著離焦量的增加呈先增加后降低的趨勢。

2）通過高寬比單指標(biāo)分析發(fā)現(xiàn)，高寬比信噪比值與激光功率和掃描速度呈正線性相關(guān)，與氣流量呈負(fù)線性相關(guān)；隨著離焦量的增大呈先下降后升高的趨勢。

3）利用灰色關(guān)聯(lián)分析得到了可同時優(yōu)化熔覆效率與高寬比的工藝參數(shù)，當(dāng)2個目標(biāo)權(quán)重相同時，最佳工藝參數(shù)：激光功率為1900 W，掃描速度為8 mm/s，氣流量為16 L/min，離焦量為9 mm，通過灰色關(guān)聯(lián)方法優(yōu)化得到了熔覆效率和高寬比更好的熔覆層。

4）通過灰色關(guān)聯(lián)分析得知，最優(yōu)工藝參數(shù)的試驗結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的誤差僅為5.109%，證明了基于灰色關(guān)聯(lián)分析多目標(biāo)優(yōu)化的可行性。

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Optimization of Process Parameters of Laser Cladding Ni60A Based on Gray Relational Analysis

CAO Qiang, LIAN Guo-fu, XIAO Shi-hong, ZHAN You-ji

(School of Mechanical and Automotive Engineering, Fujian University of Technology, Fuzhou 350118, China)

The work aims to study the influence of process parameters on single-track cladding efficiency and aspect ratio, predict and optimize the process parameters of cladding layer, so as to solve the problem on forming efficiency of laser cladding Ni60A. Based on the orthogonal experimental design method, the experimental results were converted by the signal-to-noise ratio, and the process parameters were optimized by the gray relational analysis multi-objective optimization method. The optimized process parameters included 1900 W laser power, 8 mm/s scanning speed, 16 L/min gas flow, and 9 mm defocusing distance. Compared with the optimal result of orthogonal experiment, the cladding efficiency was increased from 24.195 mm3/s to 24.278 mm3/s and the aspect ratio was reduced from 0.712 to 0.654. The results suggest that the cladding efficiency is most significantly affected by laser power and defocusing distance, while scanning speed and defocusing distance have the most significant impact on the aspect ratio. The error rate between the validation experiment and the predicted results is only 5.109%. The results can realize the multi-objective optimization of laser cladding through gray relational analysis, which provides a theoretical basis for the prediction and control of the forming efficiency process parameters of laser cladding Ni60A.

laser cladding; orthogonal experimental design; cladding efficiency; aspect ratio; gray relational analysis

10.3969/j.issn.1674-6457.2022.01.022

TH161+.2；TG665

A

1674-6457(2022)01-0173-09

2021-06-08

國家自然科學(xué)基金（51775113）

曹強（1997—），男，碩士生，主要研究方向為激光熔覆。

練國富（1980—），男，博士，教授，主要研究方向為激光增材制造。