“微課題”研究：一種彈性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)行動(dòng)

毛海巖

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“微課題”研究，可以讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得富有彈性。事實(shí)上，引導(dǎo)學(xué)生“做課題”更能培養(yǎng)學(xué)生的研究意識(shí)，提升學(xué)生的研究能力，發(fā)展學(xué)生的研究素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生基于自身的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，綜合應(yīng)用相關(guān)的方法展開“微課題”研究。

一、“微課題”研究的主題、素材以及資源的選擇

相較于問題，課題研究更具綜合性和整合性，能夠貫穿整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，推促學(xué)生通過小組合作形式，自主展開深度思考與探究。在具體教學(xué)中，教師需要認(rèn)真研讀教材，根據(jù)學(xué)習(xí)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生實(shí)際，有針對性地甄別和遴選課題主題，發(fā)掘具有研究價(jià)值的素材和資源，有針對性地設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性和綜合性的主問題。

1.教師可以從教材中提煉“微課題”。教材是學(xué)生實(shí)施“微課題”研究素材和研究主題的重要來源。具體教學(xué)中，教師可以整合教材內(nèi)容，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)從中提煉主問題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)主問題進(jìn)行“微課題”研究。比如，在探索《和的奇偶性》這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生就“自然數(shù)的奧秘”這一主問題，沿著“判斷一個(gè)自然數(shù)的奇偶性，判斷兩個(gè)自然數(shù)和的奇偶性直至判斷若干個(gè)自然數(shù)和的奇偶性”的脈絡(luò)展開研究。

2.教師可以充分挖掘教材中的隱性資源。比如，學(xué)生在探索并掌握了積的變化規(guī)律后，可以在教師的引導(dǎo)下對這一內(nèi)容再次展開研究。學(xué)生可以研究“一個(gè)乘數(shù)不變，另一個(gè)乘數(shù)加或減幾，積會(huì)如何變化”，也可以研究“一個(gè)乘數(shù)乘幾，另一個(gè)乘數(shù)除以幾，積會(huì)如何變化”。學(xué)生綜合運(yùn)用自己已有探究規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，通過小組合作，借助列舉示例等方式進(jìn)行大膽猜想，小心驗(yàn)證，讓他們在理解乘積變化規(guī)律的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)中研究問題的方法與路徑。

3.教師可以引導(dǎo)學(xué)生從生活中提煉資源。從學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)中提煉、篩選出的主題，更能激發(fā)學(xué)生對“微課題”研究的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生對“微課題”研究的積極性，發(fā)掘?qū)W生對“微課題”研究的創(chuàng)造性。比如，學(xué)習(xí)《多邊形的認(rèn)識(shí)》之后，可以引導(dǎo)學(xué)生研究“圖形的密鋪”，學(xué)習(xí)《長方體和正方體的表面積》之后，可以引導(dǎo)學(xué)生研究“包裝的學(xué)問”，學(xué)習(xí)《成正反比例的量》之后，可以引導(dǎo)學(xué)生研究“大樹有多高”，等等。這些與學(xué)生生活息息相關(guān)的“微課題”，能喚醒、激發(fā)、盤活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生展開綜合性的、富有深度的數(shù)學(xué)思考和探究。

好的“微課題”學(xué)習(xí)研究，是學(xué)生整體性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐樣本。在實(shí)施“微課題”的過程中，教師應(yīng)主動(dòng)關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與不同學(xué)科的關(guān)聯(lián)與交融，鼓勵(lì)他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過程。只有這樣，才能讓“微課題”成為一個(gè)具有綜合性意義和價(jià)值的“微課題”。

二、“微課題”研究的規(guī)律、原則以及思想的厘定

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以“微課題”為載體展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有綜合性、跨界性、活動(dòng)性等特質(zhì)。一方面，“微課題”要擁有“數(shù)學(xué)味”，通過探究數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)系，理解其中的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維；另一方面，“微課題”符合學(xué)生的年齡和心理特征以及認(rèn)知規(guī)律，能切入他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。

1.秉持“學(xué)科性原則”，彰顯數(shù)學(xué)特色。在研究中我們發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生的“微課題”往往生活味有余而數(shù)學(xué)味不足，這種“微課題”其實(shí)是一種虛化的、偽化的“微課題”，不能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升他們的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。真正的“微課題”始終要秉持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科原則，圍繞數(shù)學(xué)主問題展開，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證、抽象、概括、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活躍課堂氣氛的同時(shí)，還能激發(fā)學(xué)生興趣，幫助他們理解所學(xué)內(nèi)容。

2.秉持“生本性原則”，彰顯生本課堂。相比傳統(tǒng)講解模式，“微課題”更注重學(xué)生自主探究。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的已有認(rèn)知出發(fā)，通過主問題激發(fā)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)他們展開深入的、自覺的數(shù)學(xué)思維與探索。在這個(gè)過程中，教師還要有意識(shí)地融入和滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷“微課題”研究的過程中獲得潛移默化的感受和感悟。

3.秉持“生活性原則”，彰顯生活趣味。相對而言，數(shù)學(xué)較為抽象，但小學(xué)生思維卻是具體形象的。具體教學(xué)中，教師可以結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，挖掘他們較為熟悉的生活素材，并融入數(shù)學(xué)探究“微課題”，讓其更形象、更具有生活性，在讓學(xué)生享受生活快樂的同時(shí)，也能從中感知數(shù)學(xué)思維。比如，在學(xué)生學(xué)完《圓柱的側(cè)面積》后，教師引導(dǎo)學(xué)生就“卷筒紙有多長”這一“微課題”展開研究。在研究過程中，學(xué)生自主生發(fā)出直接測量法、用體積測量法、用質(zhì)量測量法、用面積測量法等若干不同的方法，進(jìn)一步感悟“轉(zhuǎn)化”和“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

借助“微課題”研究，不僅可以幫助學(xué)生從中獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，而且還能讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。在日常教學(xué)中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生研究“微課題”，讓學(xué)生投身到現(xiàn)實(shí)的、富有探索性的“微課題”研究之中，引導(dǎo)他們敢于打破原先的框架，走出教材、走出課堂，在享受學(xué)習(xí)成功喜悅的同時(shí)，也能從中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在魅力。

三、“微課題”研究的策略、方式及路徑探尋

實(shí)施“微課題”研究，有助于激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)掘?qū)W生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能。實(shí)施“微課題”研究，既要關(guān)聯(lián)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)，更要緊貼學(xué)生的生活。具體實(shí)施中，最根本的方式與策略就是立足“小”點(diǎn)，做到以點(diǎn)帶面、以面構(gòu)體。

1.引導(dǎo)學(xué)生生疑。在“微課題”研究之中，教師可以結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，圍繞主問題引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散質(zhì)疑，對相關(guān)課題研究的問題做出一種猜想、假設(shè)并且展開積極的驗(yàn)證。在“微課題”研究之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解疑，并進(jìn)行有針對性、實(shí)效性的指導(dǎo)。

2.鼓勵(lì)學(xué)生自主。比如，教學(xué)《時(shí)分秒》這一部分內(nèi)容之后，教師引導(dǎo)學(xué)生開展“古代的人是怎樣計(jì)時(shí)的？”這樣的“微課題”研究。具體學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極地猜想古人的計(jì)時(shí)方法，并且模擬古人。有的學(xué)生采用“滴漏法”來嘗試建構(gòu)一個(gè)比較準(zhǔn)確的時(shí)鐘；有的學(xué)生用“沙漏”的方法做了“沙漏鐘”；有的學(xué)生點(diǎn)燃了盤狀的蚊香，并且用同樣的蚊香做記號。等等。學(xué)生的自主探究，在幫助他們更深層次理解學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時(shí)，也讓課堂生成精彩。

3.引導(dǎo)學(xué)生參與。相對而言，主問題學(xué)生只要探究答案即可；而“微課題”卻要遵循課題研究原則，需要形成研究報(bào)告、研究結(jié)果以及匯報(bào)研究過程等。具體教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生養(yǎng)成課題研究思維，鼓勵(lì)學(xué)生在研究過程中撰寫相關(guān)研究報(bào)告，內(nèi)容可以簡略，但程序必須要有，其目的是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，幫助他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)思維。

“微課題”研究能讓學(xué)生積極主動(dòng)地應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，解決相關(guān)問題。具體教學(xué)中，教師要搭建平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“微課題”研究探索，幫助他們提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力、培養(yǎng)其數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

總之，“微課題”研究能讓學(xué)生積極主動(dòng)地應(yīng)用相關(guān)知識(shí)，解決相關(guān)問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)、研發(fā)相關(guān)的研究方案，實(shí)踐研究方案。在這個(gè)過程中，教師要對學(xué)生的“微課題”研究進(jìn)行指導(dǎo)，讓學(xué)生展開高效便捷的自主研究與合作探索，在助推課堂精彩生成的同時(shí)，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。