河南省層狀云降水雨滴譜特征分析

丁建芳，程 博，沙修竹，馬鑫鑫，劉 磊

(1.河南省人工影響天氣中心，鄭州 450012；2.河南省氣象探測(cè)數(shù)據(jù)中心，鄭州 450003)

引 言

滴譜是云微結(jié)構(gòu)中的主要要素，而雨滴譜觀測(cè)是云降水物理觀測(cè)的重要內(nèi)容之一，其分布可以表明降水粒子的平均直徑、雨滴數(shù)濃度、液態(tài)含水量、降水強(qiáng)度等微物理特征。河南省開展人工增雨作業(yè)30多年來，對(duì)云微物理的觀測(cè)主要是在特定年份通過租用機(jī)載PMS粒子測(cè)量設(shè)備，在飛機(jī)增雨作業(yè)的同時(shí)兼顧空中云探測(cè)[1-3]。由于飛機(jī)探測(cè)受空域和天氣因素限制較多，資料獲取較為不易，而地面雨滴譜觀測(cè)基本不受外界條件限制，獲取雨滴譜資料相對(duì)容易。目前關(guān)于雨滴譜的研究國(guó)內(nèi)外開展的較多。在雨滴譜觀測(cè)儀器方面，已由早期的濾紙色斑法發(fā)展為目前最常見的激光雨滴譜(LPM)和Parsivel[4-6]。在雨滴譜特征參量方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者也做了大量研究工作[7-23]。Rosenfeld等[11]認(rèn)為雨滴譜特征與降水類型、大氣條件、地理位置及氣候格局等因素有關(guān)。宮福久等[12]利用GBPP-100型地面雨滴譜儀。在沈陽夏季測(cè)的積云、層狀云和積層混合云降水資料，分析了3類云降水雨滴譜的譜型、微結(jié)構(gòu)參量及短時(shí)變化特征。樊玲等[13,14]分析了哈爾濱地區(qū)春夏季層云、積云降水的雨滴譜分布特征。牛生杰等[15]利用1982-1984年6-9月獲取的6053份雨滴譜資料，分析了不同天氣系統(tǒng)夏季降雨的譜分布，并建立了雷達(dá)反射率因子與降水參量之間的相關(guān)關(guān)系。在雨滴譜擬合方面，目前采用比較多的是M-P分布和Gamma分布[16-20]。受儀器限制，河南省在雨滴譜方面的研究工作較少[23-25]，對(duì)于降水的微物理探測(cè)(如雨、雪滴譜的觀測(cè))和分析幾乎沒有開展，對(duì)河南省適宜人工增雨作業(yè)的層狀云和積層混合云降水云型的滴譜特征、演變規(guī)律、微物理機(jī)制及譜分布等尚缺乏研究。本文選取2015-2017年層狀云降水過程樣本分析河南省層狀云降水的雨滴譜特征。

1 資料和方法

1.1 雨滴譜資料的選取

2013年河南省人影中心在鶴壁、新密、嵩山、尉氏、睢縣、襄城、葉縣、靈寶、鄭州安裝了9臺(tái)德國(guó)OTT公司生產(chǎn)的雨滴譜儀，并配置了觀測(cè)所需要的儀器，截至2016年上半年，全省共布設(shè)39臺(tái)，其中能正常運(yùn)行的有29臺(tái)。圖1為自動(dòng)雨滴譜儀的布點(diǎn)圖。該儀器使用激光光束進(jìn)行降水測(cè)量，光學(xué)傳感器的變送器可以產(chǎn)生一束水平光，接收器單元將其轉(zhuǎn)換成電子信號(hào)，在測(cè)量區(qū)域內(nèi)的任意位置，當(dāng)空氣顆粒物降落過程中穿過光束時(shí)，信號(hào)會(huì)產(chǎn)生變化。亮度變暗的過程直接反映了空氣顆粒物粒徑的大小，從而可以推導(dǎo)出下降速度，并根據(jù)儀器綜合參數(shù)的各種信息對(duì)降水粒子進(jìn)行分類。

圖1 河南省自動(dòng)雨滴譜儀布點(diǎn)圖

本文根據(jù)實(shí)際降水過程中降水云的結(jié)構(gòu)特征和雨滴譜資料來判斷降水云系。層狀云降水云系云底水平結(jié)構(gòu)均勻，云層密，云系面積大，雨強(qiáng)較小且雨滴譜較窄。選取2015-2017年春秋季6次層狀云降水過程中對(duì)應(yīng)有降水站點(diǎn)的地面雨滴譜儀數(shù)據(jù)樣本共6842份。對(duì)粒徑小于0.3 mm和下落速度小于0.2 m·s-1的數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除(出現(xiàn)這種情況時(shí)，多為儀器自身的信噪比過低或持續(xù)時(shí)間較短的間歇性毛毛雨，對(duì)整個(gè)降水強(qiáng)度的貢獻(xiàn)可忽略不計(jì))。從6次降水過程的天氣形勢(shì)來看，除2015年5月10日屬于冷鋒天氣外，其他均為高空槽和低層切變線共同影響，具體樣本情況見表1。

表1 雨滴譜觀測(cè)樣本降雨云型分類

1.2 雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)的處理及分析方法

由于雨滴在下落過程中，受空氣動(dòng)力效應(yīng)影響，雨滴形狀如同倒懸的蓮蓬，并隨著水滴變大，形狀愈來愈扁。文中采用Battaglia[26]的方法，對(duì)雨滴進(jìn)行形變修正，修正公式如下：

(1)

其中，Dq代表修正后的雨滴等效球形直徑,Dpar代表Parsivel測(cè)得的雨滴直徑。

Parsivel雨滴譜儀每分鐘觀測(cè)數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本，每個(gè)樣本的觀測(cè)數(shù)據(jù)為32×32=1024個(gè)，記為nij(第i尺度和第j速度檔的雨滴個(gè)數(shù))，每分鐘第i檔的雨滴尺度譜分布可以用N(Di)(m-3·mm-1)表示：

(2)

其中，T(S)是采樣時(shí)間(此處為60 s)，Di(mm)是第i檔的平均直徑，Vj(m·s-1)是第j檔的平均下落速度，ni表示直徑在第i檔的所有粒子數(shù)，nj表示速度在第j檔的所有粒子數(shù)，nij表示直徑在第i檔且速度在第j檔的粒子數(shù)，S為采樣面積(54×10-4m-2)。根據(jù)前面對(duì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量控制，計(jì)算從第3檔開始。由雨滴的尺度譜分布可以計(jì)算出總數(shù)濃度N(個(gè)·m-3)，雨強(qiáng)I(mm·h-1)，液態(tài)水含量Q(g·m-3)及降水粒子的雨滴平均直徑D1、均方根直徑D2、均立方根直徑D3：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

文中對(duì)層狀云降水分別采用M-P[27]分布和 Gamma分布進(jìn)行雨滴譜擬合。其中，M-P分布表達(dá)式為

N(D)=n0exp(-λD)

式中，N(D)為雨滴密度分布函數(shù)，n0為常數(shù)(值為0.08 cm-4)，λ為參數(shù)，與雨強(qiáng)R的關(guān)系式為

λ=41R-0.21

(9)

Gamma分布的表達(dá)式為

N(D)=n0Dμexp(-λD)，

(10)

其中，n0為與粒子濃度相關(guān)的截距參數(shù)，μ是形狀因子(無量綱參數(shù))，λ是斜率參數(shù)(mm-1)。

1.3 雨滴譜觀測(cè)數(shù)據(jù)的可靠性分析

將表1中由雨滴譜資料計(jì)算出的小時(shí)雨強(qiáng)與對(duì)應(yīng)觀測(cè)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比發(fā)現(xiàn)(圖2)，雨滴譜計(jì)算結(jié)果較觀測(cè)值略偏小，這是因?yàn)橛甑巫V數(shù)據(jù)在修訂和質(zhì)量控制過程中剔除了部分?jǐn)?shù)據(jù)，另外由于雨滴譜布設(shè)點(diǎn)與氣象站點(diǎn)之間存在一定的距離，致使兩者的降水存在局地差異。但兩種數(shù)據(jù)中平均雨強(qiáng)的分布趨勢(shì)幾乎一致，因此，該儀器觀測(cè)的數(shù)據(jù)可信。

圖2 雨滴譜計(jì)算和實(shí)際觀測(cè)雨強(qiáng)

2 雨滴譜微物理結(jié)構(gòu)特征

選取雨滴的平均直徑、均方根直徑、均立方根直徑、最大直徑、雨滴數(shù)濃度、平均雨強(qiáng)和平均含水量進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見圖3。由圖3可看出，河南省層狀云降水的統(tǒng)計(jì)特征為降水?dāng)?shù)濃度、雨滴直徑、雨強(qiáng)、雨滴含水量等都明顯偏小。其中，雨滴數(shù)濃度量級(jí)為102個(gè)·m-3，均值濃度為422個(gè)·m-3;含水量較少，均值為0.11 g·m-3；粒子各種直徑值均小于1 mm，平均直徑為0.61 mm，最大直徑均值為1.58 mm。對(duì)于雨強(qiáng)而言，層狀云降水強(qiáng)度平均值較小，這幾次過程中平均最小雨強(qiáng)為0.28 mm·h-1，平均最大雨強(qiáng)為1.46 mm·h-1，均值為0.79 mm·h-1。為了進(jìn)一步了解河南省層狀云降水的普適特征，將該特征與文獻(xiàn)[23—25]中關(guān)于河南省層狀云降水的雨滴譜特征相比較發(fā)現(xiàn)，歷年來層狀云降水的特征基本一致：河南省春秋季層狀云降水雨滴的數(shù)濃度基本為102量級(jí)，個(gè)別達(dá)到103；含水量在10-2～10-1量級(jí)；粒子的平均直徑較小，為0.5 mm左右，平均最大粒子直徑在1～2 mm，雨強(qiáng)較小，變化較大，雨強(qiáng)平均值不超過1 mm·h-1。干旱年份，因?yàn)檎舭l(fā)的原因，含水量和粒子平均直徑更小。

圖3 層狀云降水滴譜觀測(cè)的微物理特征參量分布

3 各檔雨滴所占比例及其對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)

為進(jìn)一步了解每一檔直徑的雨滴所占總數(shù)的比例及對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)，分別計(jì)算了6次過程各站點(diǎn)0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm的雨滴數(shù)濃度N01、N12、N23、N3和相對(duì)應(yīng)的雨強(qiáng)I01、I12、I23、I3。并計(jì)算了各檔雨滴對(duì)總雨滴數(shù)濃度(圖4a)和雨強(qiáng)(圖4b)的貢獻(xiàn)，其中N01/N、N12/N、N23/N、N3/N和I01/I、I12/I、I23/I、I3/I分別對(duì)應(yīng)0-1.0 mm、1.1-2.0 mm、2.1-3.0 mm及大于3.0 mm直徑的雨滴占總數(shù)濃度和總雨強(qiáng)的比例。

圖4中可以看出，3 mm以下的雨滴對(duì)雨強(qiáng)貢獻(xiàn)最大，其中0-1.0 mm和1.1-2.0 mm雨滴的貢獻(xiàn)達(dá)到96.23%，起主要作用，大于2 mm的雨滴對(duì)降水的貢獻(xiàn)較小，平均僅為3.79%，3 mm以上雨滴的平均貢獻(xiàn)不到1%。對(duì)數(shù)濃度平均貢獻(xiàn)最大的為小于1 mm的雨滴，占總雨滴數(shù)濃度的92%，大于2 mm雨滴的平均貢獻(xiàn)較小，有的過程幾乎為零。綜合以上對(duì)比分析,河南省層狀云降水無論雨強(qiáng)還是數(shù)濃度,均以小于2 mm雨滴的貢獻(xiàn)為主。

圖4 層狀云降水各檔雨滴對(duì)數(shù)濃度(a)和雨強(qiáng)(b)的貢獻(xiàn)

4 層狀云降水過程微物理特征參量的演變特征

圖5為所選不同降水過程中不同站點(diǎn)的微物理參量隨時(shí)間的演變特征(因篇幅有限，每個(gè)過程只列了2個(gè)站點(diǎn))，包括雨強(qiáng)、數(shù)濃度、平均直徑和最大直徑。分析發(fā)現(xiàn)，河南省層狀云降水存在不均勻性并且其微結(jié)構(gòu)參量的起伏變化較大。大部分測(cè)站中雨強(qiáng)I和數(shù)濃度N隨時(shí)間演變較一致，兩者的峰值和谷值幾乎同時(shí)出現(xiàn)，說明雨強(qiáng)I的大小主要是由數(shù)濃度N決定。Dmax的變化對(duì)雨強(qiáng)影響不大，兩者的變化有時(shí)一致，有時(shí)不一致，但當(dāng)Dmax值較大時(shí)，對(duì)雨強(qiáng)I的貢獻(xiàn)也較大，在Dmax峰值之后，往往會(huì)有一個(gè)N的峰值(如圖5中橢圓形區(qū)域這種現(xiàn)象更為明顯)，這是由于大滴破碎會(huì)形成無數(shù)小滴，使總數(shù)濃度N增大。即在N、I增大之前往往有特大滴下落，阮忠家[28-29]等早在1962年就根據(jù)吸水紙法觀測(cè)記錄發(fā)現(xiàn)大滴超前時(shí)間一般為2 min。

圖5 層狀云降水過程各微物理參量隨時(shí)間演變

河南省層狀云降水過程中微物理參量存在著起伏變化，雨滴數(shù)濃度起伏量一般在1個(gè)量級(jí)范圍內(nèi)，雨強(qiáng)較弱，譜寬大多在3 mm以下。這說明層狀云降水云系的空間結(jié)構(gòu)存在著不均勻性，層狀云降水的雨強(qiáng)存在強(qiáng)區(qū)和弱區(qū)，強(qiáng)區(qū)對(duì)應(yīng)著雨滴數(shù)濃度和最大直徑曲線的峰區(qū)，弱區(qū)對(duì)應(yīng)著雨滴數(shù)濃度和最大直徑的谷區(qū)。綜上分析，河南省層狀云降水的雨強(qiáng)是由雨滴最大直徑、平均直徑和數(shù)濃度3者共同決定的。

5 雨滴譜平均譜分布

雨滴譜是指在單位空間體積內(nèi)，直徑在D～(D+△d)范圍內(nèi)的雨滴數(shù)目，即單位體積內(nèi)雨滴大小的分布。不同降水云的雨滴譜分布研究，對(duì)于探索該類型云成云致雨的機(jī)制、檢驗(yàn)人工增雨效果，以及雷達(dá)定量測(cè)量降水等都具有重大的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

圖6是2015年5月10日和2015年11月5日過程中雨滴譜的平均譜分布。整體來看，層狀云降水雨滴譜分布較窄，5月10日過程中新密、靈寶、商丘、許昌、舞陽最大雨滴直徑分別為3.25、4.25、3.75、4.75和4.75 mm；11月5日過程嵩山、平頂山、許昌站的最大雨滴直徑分別為4.25、3.75和4.75 mm。從譜型來看，層狀云降水的滴譜曲線比較平滑，當(dāng)粒子的數(shù)濃度達(dá)到最大值后，其譜型更加服從指數(shù)分布。降水過程中微物理變化可以通過降水過程中雨滴譜隨時(shí)間的演變特征來推斷。以2015年5月10日許昌站的過程譜分布為例(圖7)，所選時(shí)間段內(nèi)，雨滴分布較窄，最大直徑小于2 mm。降水初始階段，雨滴譜為單峰結(jié)構(gòu)，小于1 mm的小雨滴為主要成分，雨滴數(shù)量較少；降水開始1 h后，雨滴譜開始變寬，雨滴數(shù)濃度增大，此時(shí)雨強(qiáng)處于峰值區(qū)；降水穩(wěn)定后，譜峰為單雙峰結(jié)合，主峰峰值為0.5～1 mm，小雨滴較多，而小雨滴數(shù)量增多的原因可能與云滴間的碰撞合并有關(guān)，雨滴間的碰并增長(zhǎng)導(dǎo)致大滴數(shù)目有所增加；此后，雨強(qiáng)變化起伏較大，雨滴譜譜型結(jié)構(gòu)也有差異，02時(shí)后雨強(qiáng)減弱，雨滴數(shù)濃度減少，雨滴和譜寬變化不明顯。

圖6 2015年5月10日(a)和2015年11月5日(b)層狀云降水過程平均譜分布

圖7 2015年5月10日許昌站過程譜分布

6 譜擬合及擬合參數(shù)分布特征

對(duì)2015年5月10日、11月5日和2017年3月30日、4月4日、4月10日層狀云降水過程中不同站點(diǎn)的雨滴譜采用最小二乘法分別進(jìn)行M-P分布和Gamma分布擬合(擬合譜分布參數(shù)見表 2-6)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這2種擬合方式的偏差均出現(xiàn)在直徑<1 mm的小雨滴端，對(duì)于微小粒子隨直徑增大而增多導(dǎo)致的曲線彎曲沒能表現(xiàn)出來，相對(duì)而言Г分布擬合效果明顯優(yōu)于M-P分布擬合效果(圖略)。無論是M-P還是Gamma分布，擬合參數(shù)n0的變化均較明顯，不同過程不同站點(diǎn)的n0最大相差一個(gè)量級(jí)。Gamma分布中，不同降水過程中擬合的n0值甚至可以相差5～6個(gè)量級(jí)，變化范圍從296.805到4.13×108，縱觀這幾次過程，除11月5日個(gè)例外，同一個(gè)站點(diǎn)Gamma擬合的n0值均較M-P擬合的n0值大。胡子浩等[30]統(tǒng)計(jì)了6次層狀云降水過程的雨滴譜特征發(fā)現(xiàn)，層狀云降水?dāng)M合中，Gamma擬合的n0值較M-P擬合的n0值都要大，而在本項(xiàng)研究中仍有特例發(fā)生，有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

表2 2015年5月10日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

參數(shù)λ是與擬合曲線斜率相關(guān)的參數(shù)，其值的大小直接反映出曲線的傾斜程度，即粒子濃度隨著粒子直徑的增大而減小的速率；間接反映了粒子譜寬的寬度，λ值越大，曲線走勢(shì)越陡，對(duì)應(yīng)的粒子譜寬越窄。層狀云降水中λ的變化與n0的變化比較一致，λGamma值普遍大于λm。參數(shù)μ是與擬合曲線形狀相關(guān)的參數(shù)。Dingle等[31]認(rèn)為，重力或者風(fēng)切變?cè)斐傻牧６确诌x作用會(huì)導(dǎo)致曲線向下彎曲，而大粒子破碎和小粒子蒸發(fā)的共同作用會(huì)導(dǎo)致曲線向上彎曲。Ulbrich等[17]在研究中指出，μ<0針對(duì)小雨滴較多，譜寬較寬的山地云降雨，0<μ<2主要是雷暴雨，而層狀云降水μ值多變，但基本上為正值。所選的層狀云個(gè)例中，μ值大部分大于0，雨滴譜的曲線向上彎曲。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到河南省層狀云降水的2種分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(11)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(12)

表3 2015年11月5日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表4 2017年3月30日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表5 2017年4月4日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

表6 2017年4月10日不同地點(diǎn)的M-P 和Gamma譜分布參數(shù)

7 結(jié) 論

(1)河南省春秋季層狀云降水雨滴數(shù)濃度基本為102量級(jí)，個(gè)別達(dá)到103；含水量在10-2～10-1量級(jí)；粒子平均直徑較小，為0.5 mm左右，各測(cè)站平均最大粒子直徑為1～2 mm；雨強(qiáng)較小，變化較大，雨強(qiáng)平均值不超過1 mm·h-1。干旱年份因?yàn)檎舭l(fā)的原因，含水量和粒子的平均直徑更小。

(2)3 mm以下雨滴對(duì)雨強(qiáng)的貢獻(xiàn)最大，其中小于1 mm和1-2 mm雨滴的貢獻(xiàn)達(dá)到96.23%，起主要作用，對(duì)數(shù)濃度的貢獻(xiàn)主要是小于1 mm的雨滴。

(3)由于河南省層狀云降水云系空間結(jié)構(gòu)的不均勻，各微物理參量的變化存在誤差，雨滴數(shù)濃度誤差一般在1個(gè)量級(jí)范圍內(nèi)，雨強(qiáng)較弱，譜寬大多在3 mm以下；雨強(qiáng)是由雨滴最大直徑、平均直徑和數(shù)濃度3者共同決定的。

(4)層狀云降水雨滴的譜分布較窄，滴譜曲線比較平滑，降水開始時(shí)，譜型為單峰結(jié)構(gòu)，降水處于穩(wěn)定階段時(shí)，譜型表現(xiàn)為雙峰和單峰相結(jié)合的結(jié)構(gòu)。

(5)對(duì)于層狀云擬合M-P分布和Г分布偏差均出現(xiàn)在直徑<1 mm的小雨滴端，對(duì)于微小粒子隨直徑增大而增多導(dǎo)致的曲線彎曲沒能表現(xiàn)出來，相對(duì)而言Г分布擬合效果略優(yōu)于M-P分布擬合效果。統(tǒng)計(jì)得到河南省層狀云降水的兩種分布形式：

N(D)=7373.9exp(-3.67D)

(13)

N(D)=10492.05D1.62exp(-5.11D)

(14)