粉質(zhì)黏土地區(qū)微型樁群樁基礎(chǔ)群樁效應(yīng)研究

任光明, 伍禹安, 范榮全, 董 斌, 李 剛, 蒲書豪

(1.地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué))，成都 610059;2.國網(wǎng)四川省電力公司，成都 610041; 3.四川電力送變電建設(shè)有限公司 成都 610041)

微型樁是由樹根樁為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一種小型灌注樁，其長細(xì)比通常大于30，且樁身直徑(D)不大于400 mm，小于普通灌注樁。20世紀(jì)50年代首次提出微型樁基礎(chǔ)后，迅速廣泛運(yùn)用到基礎(chǔ)工程中來解決建筑物沉降、抗震性能不足等問題[1-2]。近年來，在軟土輸電線路工程領(lǐng)域得到了較廣泛的應(yīng)用，國內(nèi)外學(xué)者通過大量的現(xiàn)場試驗(yàn)、室內(nèi)試驗(yàn)以及數(shù)值模擬等方法對其承載性能和影響因素進(jìn)行了研究。如馬朝陽[3]用數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析相對比的方式，研究了微型樁基礎(chǔ)單樁和群樁的受力機(jī)制、破壞模式和影響因素是否有利于應(yīng)用在架空輸電線路工程中；R.W.Cooke等[4]通過群樁的現(xiàn)場試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)采用應(yīng)力疊加法可以更好地反映群樁的荷載-沉降關(guān)系以及群樁的荷載傳遞規(guī)律；K.Danno等[5]通過改變?nèi)簶兜臉堕g距來進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)研究，并結(jié)合數(shù)值模擬法對室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行對比驗(yàn)證分析，其結(jié)果表明在外荷載作用時(shí)間較短時(shí)，樁間距為5D(D為樁身直徑)的群樁效應(yīng)不明顯。

為研究微型樁群樁基礎(chǔ)在粉質(zhì)黏土地層條件下的承載性能，筆者在川西地區(qū)選擇了較為典型的地基條件進(jìn)行了微型樁群樁基礎(chǔ)真型試驗(yàn)，并利用有限元軟件ABAQUS以及理論公式進(jìn)行對比分析，為今后該地區(qū)的微型樁工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供依據(jù)。

1 試 驗(yàn)

1.1 場地地層概況

試驗(yàn)場地位于四川省阿壩藏族羌族自治州松潘縣附近的山體斜坡臺地，場地地層巖性及結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，地基土主要為第四系的含碎石粉質(zhì)黏土和含粉質(zhì)黏土碎塊石，地基土物理力學(xué)性質(zhì)見表1。

1.2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)基樁采用人工挖孔灌注樁的方式進(jìn)行澆筑，群樁基礎(chǔ)尺寸為樁長7.8 m、樁身直徑0.35 m、樁間距4D，樁頂為1.8 m×1.8 m×0.6 m(長×寬×高)的方形承臺，樁數(shù)為4根，基樁均采用C35混凝土強(qiáng)度等級。

微型樁群樁基礎(chǔ)加載試驗(yàn)采用《建筑樁基檢測技術(shù)規(guī)范》(JGJ 106-2014)[6]規(guī)定的慢速維持荷載法，荷載共分為10級施加，每級加載增量為300 kN。其荷載施加、數(shù)據(jù)測讀以及穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)均嚴(yán)格遵循規(guī)范要求。微型樁群樁基礎(chǔ)荷載施加過程中，加載至基礎(chǔ)破壞時(shí)終止試驗(yàn)。在下壓荷載作用下，其抗壓極限承載力取值依據(jù)為荷載-沉降曲線出現(xiàn)明顯陡降點(diǎn)或累計(jì)位移值達(dá)到40 mm所對應(yīng)的荷載。

微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)現(xiàn)場試驗(yàn)加載裝置及基礎(chǔ)平面布置情況見圖1。

1.3 量測裝置

位移檢測裝置：本實(shí)驗(yàn)采用0～50 mm電子數(shù)顯百分表測讀，檢測精度為0.01 mm，在立柱頂部四周均勻布置4個(gè)位移計(jì)。

應(yīng)力檢測裝置：為檢測基樁中各基樁的樁身軸力、側(cè)摩阻力等沿樁身深度的變化，在基樁不同埋深的截面均勻布置了3根鋼筋應(yīng)力計(jì)，分別在距離樁頂1 m、樁身正中、樁底向上1 m的位置(圖2)。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 荷載沉降曲線

微型樁2×2型群樁抗壓試驗(yàn)的荷載-沉降曲線如圖3所示。本次試驗(yàn)，樁頂總沉降量40 mm，優(yōu)先達(dá)到樁基規(guī)范抗壓極限承載力判定標(biāo)準(zhǔn)，因此其所對應(yīng)的荷載(W)作為極限承載力。從圖3中可以看出，2×2型群樁的荷載-沉降曲線屬于緩變型，取 2 700 kN作為樁基的極限承載力，對應(yīng)的樁基承載力特征值取 1 350 kN。

表1 土層物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical properties of soil

圖1 加載裝置布置Fig.1 Loading device layout

2.2 側(cè)摩阻力分析

將微型樁群樁基礎(chǔ)4根基樁的樁身軸力根據(jù)式(1)分別進(jìn)行側(cè)摩阻力換算，具體計(jì)算結(jié)果見圖4。

(1)

其中：τ為微型樁基樁側(cè)摩阻力值；l為樁身受力分析段長度；D′為微型樁外直徑；W上、W下為受力分析段兩段軸力。

由4根基樁側(cè)摩阻力換算圖可知，隨著荷載的增大，樁身上部和下部所受側(cè)摩阻力均呈增大趨勢，且樁身下部側(cè)摩阻力的增幅較大，荷載越大這種現(xiàn)象越明顯，表明側(cè)摩阻力的增幅隨荷載的增大而增大；在極限荷載作用下，第一層土的極限側(cè)摩阻力平均值為40.7 kPa，第二層土的極限側(cè)摩阻力平均值為86.5 kPa。

3 數(shù)值模擬與理論分析

上述現(xiàn)場試驗(yàn)得出了微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)在粉質(zhì)黏土地層條件下的極限承載力大小。但基樁為摩擦型的群樁基礎(chǔ)，在抵抗豎向荷載時(shí)，由于基礎(chǔ)承臺、樁以及土3者間復(fù)雜的相互作用關(guān)系，其工作機(jī)理較端承群樁更加復(fù)雜，同時(shí)相較于普通單樁，群樁基礎(chǔ)中的任一基樁還需要考慮群樁周圍土體存在的應(yīng)力疊加效應(yīng)；因此群樁基礎(chǔ)承載力并不等于所有基樁承載力的總和，而是要結(jié)合具體土層條件以及各基樁間距等條件對群樁效應(yīng)系數(shù)進(jìn)行研究分析。以微型樁為基樁的群樁基礎(chǔ)為典型摩擦型樁基礎(chǔ)，在對其承載力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，需要對其群樁效應(yīng)進(jìn)行研究。因此本文通過數(shù)值模擬手段，以樁間距為變量，在與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果達(dá)到吻合的基礎(chǔ)上，研究該尺寸型式的微型樁群樁基礎(chǔ)的群樁效應(yīng)系數(shù)的變化。

圖2 鋼筋應(yīng)力計(jì)布置圖Fig.2 Layout of reinforcement stress gauge

圖3 荷載-沉降曲線Fig.3 Graph of load-settlement curve

3.1 數(shù)值模型建立和模型驗(yàn)證

本文采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行建模分析，地基采用彈性-摩爾庫倫塑性模型，微型樁群樁基礎(chǔ)采用彈性模型[7]，由室內(nèi)土工試驗(yàn)得到的地基土物理力學(xué)參數(shù)如表2。對于樁-土接觸的形式，本文選用面-面接觸的方式進(jìn)行模擬，樁-土接觸面的動摩擦因數(shù)(μ)為0.75～1倍土體有效內(nèi)摩擦角的正切值[8]。具體取值則需結(jié)合現(xiàn)場情況進(jìn)行選取。由于該試驗(yàn)基礎(chǔ)由人工挖孔而成，側(cè)壁較為粗糙，故模擬過程中接觸面摩擦角取值與地基內(nèi)摩擦角一致。有限元模型建立2×2型群樁基礎(chǔ)模型時(shí)，水平計(jì)算寬度可取為承臺寬的5～8倍，計(jì)算深度為樁長的2倍。本文工程實(shí)例中，微型樁設(shè)計(jì)為單樁的長度l=7.8 m，直徑D=300 mm，樁的間距分別取3D、4D、5D、6D、7D，承臺大小與現(xiàn)場試驗(yàn)情況相同，模型中土體豎直方向計(jì)算范圍取為樁長的2倍，水平方向取為10 m×10 m。模型的網(wǎng)格劃分詳細(xì)情況見圖5。

圖4 樁側(cè)摩阻力換算圖Fig.4 Conversion diagram of pile lateral friction resistance

表2 相關(guān)參數(shù)選取Table 2 Selection of related parameters

試驗(yàn)樁壓縮模量為C35混凝土強(qiáng)度對應(yīng)的31.5 GPa，地基的壓縮模量則根據(jù)在試驗(yàn)場地進(jìn)行的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)擊數(shù)得到的結(jié)果結(jié)合規(guī)范公式進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)《北京地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)勘察設(shè)計(jì)規(guī)范》DBJ 11-501-2009[9]、《高層建筑巖土工程勘察標(biāo)準(zhǔn)》JGJ/T 72-2017[10]以及湖北水利電力勘測設(shè)計(jì)院提出的黏性土以及粉土的標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)擊數(shù)與變形模量的關(guān)系，再利用變形模量與壓縮模量的關(guān)系進(jìn)行換算，具體公式為

圖5 微型樁群樁模型示意圖Fig.5 Schematic diagram of micro-pile group pile model

Es=(1～1.2)N

(2)

Es=0.712d+0.25N+ηs

(3)

式中：N為標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)實(shí)測擊數(shù)；Es為土的壓縮模量；E0為土的變形模量；d為土層深度；ηs為與土有關(guān)的系數(shù)，按表3取值。

表3 壓縮模量換算系數(shù)Table 3 Compression modulus conversion coefficient

據(jù)湖北水利電力勘測設(shè)計(jì)院資料，黏性土、粉土的N與E0關(guān)系式為

E0=1.0658N+7.4306

最后再結(jié)合現(xiàn)場地質(zhì)勘察資料進(jìn)行綜合取值，得到各土層壓縮模量分別為15.2 MPa、20 MPa。

由圖6可知，數(shù)值模擬得到的荷載-沉降曲線與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，模擬的沉降量稍小于試驗(yàn)所得結(jié)果，在 3 000 kN時(shí)其沉降量約為30 mm，因此用數(shù)值模擬得到的抗壓極限承載力略大于 2 700 kN。分析其原因：一是由于試驗(yàn)過程外來因素的影響，如來往車輛的擾動、人為讀數(shù)誤差等導(dǎo)致其結(jié)果略大于數(shù)值模擬結(jié)果；另一原因則是由于模擬過程中的樁-土接觸面剛度在彈性階段始終保持不變，而實(shí)際情況則是不斷變化的?？傮w而言，現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果與本文數(shù)值模擬結(jié)果雖有一點(diǎn)出入，但大致上是吻合的，因此可以認(rèn)為利用ABAQUS建模分析的結(jié)果能反映真實(shí)情況。

圖6 荷載-沉降對比曲線Fig.6 Load-settlement comparison curve

3.2 群樁效應(yīng)系數(shù)研究

豎向荷載作用下，群樁基礎(chǔ)與周圍土體間的相互作用，引起地基應(yīng)力的疊加，導(dǎo)致承載機(jī)理變得更加復(fù)雜。群樁的承載性能以及變形破壞特征與單樁存在明顯區(qū)別，群樁承載力也并不等于所有基樁的單樁承載力相加的結(jié)果，這種現(xiàn)象稱為群樁效應(yīng)[11]。通過研究群樁效應(yīng)系數(shù)來衡量群樁效應(yīng)的強(qiáng)弱變化，其定義為

(4)

式中：η為群樁效應(yīng)系數(shù)；Pu為單樁極限承載力；Wu為群樁極限承載力；n為樁數(shù)(群樁中基樁的數(shù)量)。

現(xiàn)階段確定群樁效應(yīng)系數(shù)的計(jì)算方法主要有以下5種[12-14]：

(1)實(shí)體周長法

如果群樁為m行、n列，樁的數(shù)量為m×n，樁距rd，樁徑D，則群樁周邊長可由以下公式計(jì)算：

圓形樁的周長L=2(m+n-2)rd+4D

單樁的總周邊長Lt=mn(πD)

則群樁效應(yīng)系數(shù)為

(5)

(2)Converse-Labarre法

(6)

公式中符號的意義與式(5)相同。

(3)Seiler-Keeney法

(7)

(4)應(yīng)力疊加法

除了考慮群樁的行數(shù)和列數(shù)，本方法還將樁長l、內(nèi)摩擦角φ等參數(shù)考慮到了計(jì)算中；為了使結(jié)果更加精確，還將樁間距分為縱向樁距r1和橫向樁距r2。群樁效應(yīng)系數(shù)可按下式計(jì)算

(8)

其中：

式中：λ表示考慮群樁應(yīng)力疊加的平均折減系數(shù)；對于多層土，φ為樁身入土深度范圍內(nèi)各土層內(nèi)摩擦角的加權(quán)平均值。

(5)分項(xiàng)系數(shù)法

該方法首先需要進(jìn)行大量群樁試驗(yàn)，對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)合樁側(cè)、樁端阻力并同時(shí)考慮群樁效應(yīng)系數(shù)的影響來對群樁效應(yīng)進(jìn)行研究。

上述5種方法中，Seiler-Keeney法適用于高承臺基礎(chǔ)，且考慮的因素較為單一；分項(xiàng)系數(shù)法則是以大量的現(xiàn)場真型試驗(yàn)為基礎(chǔ)進(jìn)行研究分析，需要投入的資源較大；而應(yīng)力疊加法則是綜合考慮了樁距、樁數(shù)、樁長、土體特性等多種因素的影響，具有一定程度的合理性，符合本文所研究的低承臺微型樁群樁基礎(chǔ)的實(shí)際情況。實(shí)體周長法、Converse-Labarre法給出的計(jì)算公式雖然只考慮了樁距、樁數(shù)、樁徑這3個(gè)因素的影響，有一定的局限性，但仍可與本文數(shù)值模擬法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析。

微型樁群樁基礎(chǔ)中各單樁承載力總和乘以群樁效應(yīng)系數(shù)即為該群樁基礎(chǔ)的承載力大小。影響群樁效應(yīng)系數(shù)的最主要因素是樁間距，因此本小節(jié)采用建立的2×2型微型樁群樁基礎(chǔ)，樁長7.8 m、樁直徑0.35 m的方案，通過改變樁間距來進(jìn)行對比分析。

在分析群樁效應(yīng)系數(shù)與樁間距的關(guān)系時(shí)，群樁豎向承載力Wu取不同樁距下數(shù)值模擬的極限值，基樁豎向承載力Pu則取基樁微型樁承載力極限值，采用式(4)以及符合本文具體情況的3種計(jì)算方法得到不同樁間距下的群樁效應(yīng)系數(shù)如表4和圖7所示。

圖7為數(shù)值模擬法在抗壓荷載作用下的群樁效應(yīng)系數(shù)隨著rd的變化并與各種方法進(jìn)行對比的關(guān)系曲線?？梢钥吹剑鞣椒ㄓ?jì)算得出的群樁效應(yīng)系數(shù)是隨著rd增大而增大的，分析認(rèn)為是由于樁間距在不斷增大的過程中，導(dǎo)致各基樁之間的應(yīng)力疊加效應(yīng)得到明顯削弱，從而使得群樁基礎(chǔ)的承載性能受群樁效應(yīng)影響變小。并且由關(guān)系曲線可知，在所選的幾種方法中，Converse-Labarre法、應(yīng)力疊加法計(jì)算所得到的群樁效應(yīng)系數(shù)遠(yuǎn)小于數(shù)值模擬法計(jì)算所得結(jié)果，而實(shí)體周長法則與數(shù)值模擬法計(jì)算得到的群樁效應(yīng)系數(shù)值比較接近，當(dāng)rd值小于5D時(shí)，實(shí)體周長法與數(shù)值模擬法計(jì)算值基本吻合；但當(dāng)rd值大于5D時(shí)，數(shù)值模擬法計(jì)算所得到的群樁效應(yīng)系數(shù)則開始偏離理論公式計(jì)算值并迅速減小。由圖7還可以看到微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)在rd≥4D時(shí)群樁效應(yīng)系數(shù)均大于1，分析原因一是由于在豎向荷載作用下，樁間土的側(cè)向壓力得到了增強(qiáng)，進(jìn)而使得土體強(qiáng)度得到提高，加之微型樁基礎(chǔ)的應(yīng)力疊加效果較普通灌注樁有所削弱，而承臺與樁壁會提高微型樁群樁基礎(chǔ)的承載性能；另一原因則是對于低承臺的群樁基礎(chǔ)，其樁間土是可以承擔(dān)荷載的，由于群樁-承臺-土的共同作用改變了群樁基礎(chǔ)的承載性能[15-16]，因此其結(jié)果會使群樁基礎(chǔ)的承載力較單樁有所提高。初步建議微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)在高原山區(qū)該地層條件下的樁間距可在4D～5D范圍取值，并可采用實(shí)體周長法進(jìn)行初步設(shè)計(jì)估算。

圖7 群樁效應(yīng)系數(shù)對比圖Fig.7 Comparison diagram of pile group effect coefficient

表4 群樁效應(yīng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果對比Table 4 Comparison of calculation results of pile group effect coefficient

3.3 理論計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果對比

在初步設(shè)計(jì)時(shí)，單樁抗壓極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值Pu可根據(jù)下式計(jì)算

(9)

式中：fi為第二次注漿抗壓系數(shù)，對于進(jìn)行第二次注漿的土層fi=1.2，對于未進(jìn)行第二次注漿的土層fi=1；Li為樁設(shè)計(jì)周長；δi為第i層土的厚度；qis為第i層土極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值。

微型樁群樁抗壓極限承載力在初步設(shè)計(jì)時(shí)可根據(jù)式(9)計(jì)算出的單樁抗壓極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值并結(jié)合群樁效應(yīng)系數(shù)確定，計(jì)算公式[17]為

Pnu=ηsNPu

(10)

式中：Pnu為群樁抗壓極限承載力標(biāo)準(zhǔn)值；N為群樁中的基樁數(shù)量；ηs為群樁抗壓效應(yīng)系數(shù)。

根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果對比可知，在粉質(zhì)黏土地層條件下的微型樁群樁基礎(chǔ)，采用實(shí)體周長法計(jì)算得出的群樁效應(yīng)系數(shù)與模擬結(jié)果最為接近，因此，ηs取實(shí)體周長法與現(xiàn)場試驗(yàn)相對應(yīng)的條件，即ηs=1.274。微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)的群樁抗壓極限承載力計(jì)算值為 2 623.4 kN，實(shí)測值為 2 700 kN，差異率為3%。

由表3、表4可知，由實(shí)體周長法得到的群樁效應(yīng)系數(shù)用于理論公式計(jì)算，得出的粉質(zhì)黏土地層條件下微型樁群樁基礎(chǔ)極限承載力與現(xiàn)場試驗(yàn)所得結(jié)果非常接近，其數(shù)值略低于實(shí)測值，差異率僅為3%。其原因是理論公式計(jì)算時(shí)將微型樁當(dāng)成完全摩擦型樁來考慮，而高原山區(qū)該地層條件具有一定的承載性能，群樁基礎(chǔ)在受力時(shí)樁端發(fā)揮了一定作用，因此存在誤差。

4 結(jié) 論

本文通過選取川西粉質(zhì)黏土的一個(gè)工程場地進(jìn)行群樁抗壓靜載試驗(yàn)，并結(jié)合理論公式與有限元軟件ABAQUS對微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)進(jìn)行了計(jì)算和數(shù)值模擬分析，得到主要結(jié)論如下：

a.在本文試驗(yàn)條件下，群樁的荷載-沉降曲線屬于緩變型，取基礎(chǔ)沉降40 mm對應(yīng)的荷載作為樁基的極限承載力，即2 700 kN，側(cè)摩阻力隨著荷載在樁身上部和下部均呈增大的趨勢，并且荷載越大這種現(xiàn)象越明顯。

b.運(yùn)用有限元分析軟件ABAQUS進(jìn)行建模分析，得出的沉降-位移曲線與現(xiàn)場實(shí)測曲線基本吻合，表明選用ABAQUS模擬的結(jié)果是可靠的。

c.將數(shù)值模擬的微型樁基礎(chǔ)群樁效應(yīng)系數(shù)計(jì)算結(jié)果與理論公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，通過改變樁間距來研究群樁效應(yīng)系數(shù)的變化，最后得出用實(shí)體周長法得出的群樁效應(yīng)系數(shù)理論值與數(shù)值模擬結(jié)果吻合較好，并建議初步設(shè)計(jì)樁間距取4D～5D。

d.根據(jù)實(shí)體周長法計(jì)算得出群樁效應(yīng)系數(shù)的前提下，利用理論公式計(jì)算得出的微型樁2×2型群樁基礎(chǔ)的理論極限承載力略小于試驗(yàn)值，其原因是微型樁理論公式完全沒有考慮樁端的承載性能。