稀疏碼分多址收發(fā)端改進(jìn)方案的設(shè)計(jì)

莊 陵, 劉思楊,*

(1. 重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院, 重慶 400065; 2. 移動(dòng)通信教育部工程研究中心, 重慶 400065;3. 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 重慶 400065)

0 引 言

隨著第四次工業(yè)革命的興起,無(wú)線通信業(yè)務(wù)種類和業(yè)務(wù)量飛速增長(zhǎng)。為追求更低的多用戶檢測(cè)復(fù)雜度、更低時(shí)延和更大規(guī)模的覆蓋范圍,稀疏碼分多址接入(sparse code multiple access, SCMA)技術(shù)受到廣泛關(guān)注。作為非正交多址技術(shù)之一,其綜合了碼分多址和正交頻分多址的特點(diǎn),通過(guò)非正交資源分配實(shí)現(xiàn)多用戶過(guò)載傳輸,具有容量大,延遲低,多連接和抗多徑能力強(qiáng)的特點(diǎn),能更好地滿足現(xiàn)代通信的需求。

在SCMA系統(tǒng)中,將正交幅度調(diào)制映射過(guò)程和低密度擴(kuò)頻過(guò)程集成在一起,形成SCMA碼本。在發(fā)送端,多個(gè)用戶依據(jù)所需傳輸?shù)男畔⑽粡腟CMA碼本中選取對(duì)應(yīng)的碼字,并在相應(yīng)時(shí)頻資源塊上進(jìn)行疊加傳輸;在接收端,系統(tǒng)通常采用消息傳遞算法(message passing algorithm, MPA)進(jìn)行譯碼。利用因子圖清晰描述資源塊接收信號(hào)和各用戶之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,方便消息在用戶節(jié)點(diǎn)與資源節(jié)點(diǎn)間傳遞。消息傳遞算法依據(jù)因子圖經(jīng)多次迭代,直至用戶節(jié)點(diǎn)概率收斂,輸出各用戶概率最大的符號(hào)。

MPA雖然利用碼本的稀疏性降低了算法復(fù)雜度,但仍是一個(gè)置信傳播(belief propagation, BP)算法,復(fù)雜度會(huì)隨著同一資源塊上用戶數(shù)量和調(diào)制階數(shù)的增加而增大,且較高的復(fù)雜度會(huì)給通信系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn)帶來(lái)很大麻煩,導(dǎo)致難以實(shí)際應(yīng)用,因此降低計(jì)算復(fù)雜度對(duì)SCMA技術(shù)研究尤為重要。近來(lái)為有效降低系統(tǒng)譯碼計(jì)算復(fù)雜度,研究人員多從減少參與迭代的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和減少迭代次數(shù)角度進(jìn)行考慮。文獻(xiàn)[18]提出部分邊緣化的MPA,根據(jù)反饋的外部信息減少參與下次迭代的節(jié)點(diǎn)數(shù)量來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度;文獻(xiàn)[19]在文獻(xiàn)[18]基礎(chǔ)上將高斯近似應(yīng)用于未參與迭代的具有較小信道系數(shù)模值的節(jié)點(diǎn);文獻(xiàn)[20-21]提出動(dòng)態(tài)因子圖檢測(cè)算法,刪除因子圖中收斂的節(jié)點(diǎn),將因子圖縮減為子圖;文獻(xiàn)[22-23]提出球形MPA,選擇固定數(shù)量歐氏距離較小的疊加星座點(diǎn)參與運(yùn)算,降低復(fù)雜度;文獻(xiàn)[24]將已更新的外部消息及時(shí)傳遞給后續(xù)節(jié)點(diǎn),提出串行策略MPA,減少迭代次數(shù)降低復(fù)雜度,然而該算法預(yù)定義節(jié)點(diǎn)更新順序并不總是最佳選擇;文獻(xiàn)[25-27]提出改進(jìn)串行策略,分別根據(jù)兩次迭代外部信息的殘差值和更新后可用消息的最大數(shù)量確定節(jié)點(diǎn)更新順序,從而減少迭代次數(shù),降低復(fù)雜度;文獻(xiàn)[28]在串行策略的基礎(chǔ)上對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分組,充分利用更新后的信息,減少迭代次數(shù)。

但是,以上文獻(xiàn)所提出的降低復(fù)雜度改進(jìn)譯碼方案,相對(duì)于傳統(tǒng)6次迭代的MPA,都在一定程度上犧牲了誤比特率(bit error ratio,BER)性能。為得到更好的通信質(zhì)量,需要在低復(fù)雜度的基礎(chǔ)之上提升BER性能。

另一方面,考慮到用戶公平性和通信數(shù)據(jù)不停更新及實(shí)時(shí)性要求,上述文獻(xiàn)均是在給定因子圖的情況下進(jìn)行改進(jìn)的,并沒(méi)有根據(jù)網(wǎng)絡(luò)信道更新情況對(duì)因子圖進(jìn)行刷新。針對(duì)以上問(wèn)題,文獻(xiàn)[30]提出SCMA系統(tǒng)的邊緣串行消息傳遞算法,串行算法根據(jù)邊沿順序進(jìn)行節(jié)點(diǎn)更新達(dá)到更好的用戶公平性?；谏鲜隹紤],本文根據(jù)信道質(zhì)量因素提出SCMA系統(tǒng)收發(fā)端改進(jìn)方案。首先,利用SCMA系統(tǒng)的稀疏性,在系統(tǒng)發(fā)送端提出基于信道質(zhì)量的動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新因子圖方案,由于信道為獨(dú)立衰落信道,存在某些資源節(jié)點(diǎn)的信道增益大于其他資源節(jié)點(diǎn)的情況,改進(jìn)方案為取得高信道增益,給出為用戶節(jié)點(diǎn)匹配高信道增益的資源節(jié)點(diǎn)組合的公式。其次為保障用戶的公平性,在每輪因子圖更新過(guò)程中,依據(jù)上一輪各用戶節(jié)點(diǎn)信道增益情況對(duì)本輪用戶節(jié)點(diǎn)匹配順序進(jìn)行排序。然后在接收端譯碼時(shí),為有效降低算法復(fù)雜度,提出基于信道質(zhì)量的動(dòng)態(tài)選擇節(jié)點(diǎn)改進(jìn)MPA,該算法在串行策略譯碼的基礎(chǔ)上,根據(jù)更新后的因子圖選取信道質(zhì)量最差的資源節(jié)點(diǎn)優(yōu)先更新以減少迭代次數(shù),并給出算法描述和復(fù)雜度分析。最后對(duì)改進(jìn)方案的BER性能、收斂速度、復(fù)雜度以及用戶公平性分別進(jìn)行仿真,以驗(yàn)證所提方案的有效性。

1 SCMA系統(tǒng)模型

SCMA系統(tǒng)模型如圖1所示。SCMA系統(tǒng)結(jié)合多維調(diào)制和稀疏擴(kuò)頻技術(shù),讓個(gè)用戶連接到個(gè)時(shí)頻資源塊上,實(shí)現(xiàn)過(guò)載接入,過(guò)載因子=,定義每個(gè)資源節(jié)點(diǎn)上最多分配個(gè)用戶,每個(gè)用戶最多占用個(gè)時(shí)頻資源塊。圖1描述的是6個(gè)用戶連接到4個(gè)時(shí)頻資源塊上,過(guò)載因子為150%的系統(tǒng)模型。

圖1 SCMA系統(tǒng)模型Fig.1 SCMA system model

圖2為上述SCMA系統(tǒng)發(fā)送端低密度子載波擴(kuò)頻示意圖和對(duì)應(yīng)的因子圖模型。圖中每個(gè)資源節(jié)點(diǎn)都引用一個(gè)子載波信道,每個(gè)用戶所發(fā)送的數(shù)據(jù)均被擴(kuò)頻到碼字傳輸所需要的4個(gè)子載波上,其中彩色表示子載波上有稀疏擴(kuò)頻碼,白色則表示沒(méi)有稀疏擴(kuò)頻碼,每個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)的稀疏擴(kuò)頻碼僅僅占用2個(gè)子載波,而另外2個(gè)子載波則是空載的,并且每個(gè)資源節(jié)點(diǎn)上只承載3個(gè)由稀疏擴(kuò)頻碼區(qū)分的用戶信號(hào),即6個(gè)密集擴(kuò)頻碼的位置被3個(gè)稀疏擴(kuò)頻碼占用。因子圖中各節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系與低密度子載波擴(kuò)頻情況相對(duì)應(yīng),即用戶節(jié)點(diǎn)與2個(gè)資源節(jié)點(diǎn)相連,資源節(jié)點(diǎn)與3個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)相連。每個(gè)用戶都擁有獨(dú)立的擴(kuò)頻序列和調(diào)制碼本,同頻子載波上承載3個(gè)用戶,信號(hào)之間干擾很小,盡可能減少了同頻干擾。

圖2 擴(kuò)頻示意圖和對(duì)應(yīng)因子圖Fig.2 Spread spectrum diagram and corresponding factor diagram

假定每個(gè)用戶都可以通過(guò)導(dǎo)頻信號(hào)對(duì)信道狀態(tài)信息進(jìn)行準(zhǔn)確估計(jì)。系統(tǒng)發(fā)送端編碼器將個(gè)用戶的比特信息映射到相應(yīng)碼本的對(duì)應(yīng)碼字上,然后個(gè)用戶碼字在空口疊加之后,通過(guò)相同的個(gè)時(shí)頻資源塊進(jìn)行傳輸。假設(shè)所有用戶是同步復(fù)用的,則系統(tǒng)接收端接收到的疊加信號(hào)可以表示為

(1)

式中:=[,,…,]表示第個(gè)資源塊上接收到的疊加信號(hào);=[1, ,2, ,…,, ]表示用戶映射到第個(gè)時(shí)頻資源塊的信道系數(shù);=[1, ,2, ,…,, ]表示用戶映射到第個(gè)資源塊上的碼字信息;=[,,…,]表示信道噪聲。那么在圖2所述擴(kuò)頻情況下,通過(guò)時(shí)頻資源塊傳輸疊加信號(hào),實(shí)際只疊加了用戶2、用戶3和用戶5的擴(kuò)頻碼信息,其余用戶不占用此時(shí)頻資源塊進(jìn)行傳輸,可得到通過(guò)時(shí)頻資源塊接收信號(hào)的表達(dá)式為

=+++

(2)

2 SCMA系統(tǒng)改進(jìn)方案

SCMA通信系統(tǒng)普遍采用迭代接收的消息傳遞算法,而消息傳遞算法采用因子圖來(lái)描述資源節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)之間消息傳遞關(guān)系,并且系統(tǒng)的譯碼性能與因子圖上消息傳遞的策略密切相關(guān)。同時(shí)信道質(zhì)量作為通信系統(tǒng)的重要參量,以往SCMA系統(tǒng)收發(fā)端設(shè)計(jì)未充分考慮信道質(zhì)量因素,因此如何充分利用信道質(zhì)量,是提高SCMA系統(tǒng)性能的關(guān)鍵所在。在此背景下,本節(jié)提出SCMA系統(tǒng)收發(fā)端改進(jìn)方案,該改進(jìn)方案在發(fā)送端基于信道質(zhì)量設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新因子圖方案,并在接收端譯碼時(shí)提出基于信道質(zhì)量動(dòng)態(tài)選擇節(jié)點(diǎn)改進(jìn)消息傳遞算法。

2.1 發(fā)送端更新因子圖方案

由于SCMA系統(tǒng)在傳輸信號(hào)的過(guò)程中經(jīng)歷獨(dú)立衰落信道,存在某些資源節(jié)點(diǎn)的信道增益大于其他資源節(jié)點(diǎn)的情況。當(dāng)因子圖確定后,子載波信道上的擴(kuò)頻情況以及相應(yīng)的信道增益情況也隨之確定。用戶節(jié)點(diǎn)憑借稀疏性可選擇連接不同資源節(jié)點(diǎn),所連接資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量越好,信道增益就越優(yōu)異,得到的消息就越可靠。為充分利用信道質(zhì)量信息來(lái)提高信道增益并改善BER性能,提出動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新因子圖方案來(lái)提高譯碼性能,該方案根據(jù)信道質(zhì)量為每個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻碼匹配信道質(zhì)量較優(yōu)的資源塊,從而得到更好的信道增益,即令因子圖中用戶節(jié)點(diǎn)與信道增益較優(yōu)的資源節(jié)點(diǎn)相連,同時(shí)用戶選取的碼本稀疏情況要與因子圖中用戶節(jié)點(diǎn)所連接的資源節(jié)點(diǎn)情況相對(duì)應(yīng)。

(3)

以6用戶復(fù)用4個(gè)時(shí)頻資源塊的SCMA系統(tǒng)為例,其中=3,=2,則用戶節(jié)點(diǎn)與資源節(jié)點(diǎn)相連存在的所有組合情況的集合為={(,),(,),(,),(,),(,),(,)}。如果匹配過(guò)程按照自然順序?qū)Ω饔脩艄?jié)點(diǎn)匹配資源節(jié)點(diǎn)組合,即當(dāng)=1時(shí),對(duì)用戶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配,由式(3)獲得對(duì)于用戶節(jié)點(diǎn)信道增益最大的資源節(jié)點(diǎn)組合,接著當(dāng)=2時(shí),對(duì)用戶節(jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配,但要在余下的資源節(jié)點(diǎn)組合中繼續(xù)選取,以此類推直至=,所有用戶節(jié)點(diǎn)匹配完成。但上述方式并未考慮用戶的公平性,因?yàn)樵娇亢蟮挠脩艄?jié)點(diǎn)所能匹配的資源節(jié)點(diǎn)組合越少,導(dǎo)致某些用戶節(jié)點(diǎn)的信道增益較差,BER性能較低。為取得較好的公平性,彌補(bǔ)上一輪BER性能較差的用戶,提出根據(jù)上一輪信道增益情況對(duì)本輪用戶節(jié)點(diǎn)匹配順序進(jìn)行排序,即上一輪信道增益最差的用戶節(jié)點(diǎn),在本輪中優(yōu)先進(jìn)行匹配,從而彌補(bǔ)此用戶的BER性能。若一輪匹配結(jié)束后,用戶節(jié)點(diǎn)和資源節(jié)點(diǎn)組合匹配情況為?(,),?(,),?(,),?(,),?(,),?(,)。根據(jù)匹配情況更新因子圖,得到如圖3所示動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新的因子圖,同時(shí)根據(jù)因子圖為每個(gè)用戶選取相應(yīng)的碼本。

圖3 動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新的因子圖Fig.3 Dynamic adaptive updating factor graph

2.2 接收端改進(jìn)譯碼算法

為降低系統(tǒng)復(fù)雜度,考慮從減少迭代次數(shù)的角度改進(jìn)消息傳遞算法。串行策略在每次串行迭代時(shí),將更新后的消息及時(shí)傳遞給后續(xù)的節(jié)點(diǎn),用于后續(xù)節(jié)點(diǎn)消息更新,提高后續(xù)節(jié)點(diǎn)外部消息置信度,因此越靠后更新的節(jié)點(diǎn),置信度越高。但該算法的節(jié)點(diǎn)更新順序是固定的,如果在相同迭代次數(shù)下,將節(jié)點(diǎn)更新順序進(jìn)行合理排序,可獲得更好的譯碼性能。在此基礎(chǔ)上我們提出基于信道質(zhì)量動(dòng)態(tài)選擇節(jié)點(diǎn)改進(jìn)MPA,每次迭代將信道質(zhì)量最差的資源節(jié)點(diǎn)優(yōu)先更新。

2.2.1 改進(jìn)算法描述

第個(gè)資源節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)的條件概率密度函數(shù)為

(4)

式中:表示與第個(gè)資源節(jié)點(diǎn)相連的用戶節(jié)點(diǎn)集合。

根據(jù)式(4)得時(shí)頻資源上接收信號(hào)和碼本疊加星座點(diǎn)之間的最小歐氏距離表達(dá)式為

(5)

每個(gè)時(shí)頻資源塊上都承載3個(gè)用戶的稀疏擴(kuò)頻碼,即=3,根據(jù)圖3所示自適應(yīng)更新后的因子圖,得到最小歐氏距離具體表達(dá)式為

(6)

將最小歐氏距離代入式(4)得

(7)

由式(7)可知條件概率密度函數(shù)與最小歐氏距離成反比,結(jié)合式(5)得出,某一資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量越好,接收信號(hào)與疊加星座點(diǎn)之間的歐氏距離越小,條件概率密度函數(shù)越大,置信度越高,外部信息收斂需要的迭代次數(shù)越少;某一資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量越差,接收信號(hào)與疊加星座點(diǎn)之間的歐氏距離越大,條件概率密度函數(shù)越小,置信度越低,其外部信息收斂需要的迭代次數(shù)越多。因此,要在串行策略的思想上合理安排節(jié)點(diǎn)更新順序,需要知道每個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量。由式(6)可知,第個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量與其相連的用戶節(jié)點(diǎn)集合有關(guān),即

(8)

式中:表示第個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量。因?yàn)樾诺蕾|(zhì)量越差的資源節(jié)點(diǎn),所需迭代次數(shù)越多,為加快收斂速度,令信道質(zhì)量最差的資源節(jié)點(diǎn)優(yōu)先更新。為方便表示資源節(jié)點(diǎn)的優(yōu)先更新順序,生成長(zhǎng)度為的資源節(jié)點(diǎn)更新順序隊(duì)列,按照資源節(jié)點(diǎn)的信道質(zhì)量進(jìn)行升序排列寫入隊(duì)列。在迭代過(guò)程中,根據(jù)隊(duì)列中資源節(jié)點(diǎn)排列順序進(jìn)行串行譯碼,當(dāng)達(dá)到預(yù)定的最大迭代次數(shù)時(shí),停止迭代。算法的更新過(guò)程如下所示。

算法 1 動(dòng)態(tài)選擇節(jié)點(diǎn)改進(jìn)MPA算法輸入:y,h,σ2,tmax輸出:Q(xj)步驟 1 初始化1. for all k=1,2,…,K and j=1,2,…,J do2. I0fk→vj(xj)=1M3. Q0(xj)=1M4. end for步驟 2 計(jì)算信道系數(shù)模值5. for all k=1,2,…,K do6. compute Hk by (8)7. end for8. generating queue G based on Hk in ascendingorder步驟 3 消息迭代更新9. While t≤tmaxdo10. for m=1,2,…,K do11. k=G(m)12. Iall(xj)=∑l∈ξkQt-1(xj)It-1fk→vl(xj)13. for all j∈ξk do14. Itemp(xj)=Qt-1j(xj)It-1fk→vj(xj)Itfk→vj(xj)=∑～xj 12πσexp-12σ2yk-∑l∈ξkhk.lxk,l2 Iall(xj)Itemp(xj) Qt-1(xj)=Itemp(xj)Itfk→vj(xj)15. end for16. end for17. t=t+118. end while19. for all j do20. Q(xj)=∏k∈ξjItmaxfk→vj(xj);21. end for

222 算法復(fù)雜度分析

根據(jù)消息傳遞算法更新過(guò)程可知,計(jì)算復(fù)雜度主要來(lái)自資源節(jié)點(diǎn)與用戶節(jié)點(diǎn)相互傳遞外部消息的過(guò)程。并且計(jì)算量主要由乘法運(yùn)算量、加法運(yùn)算量和指數(shù)運(yùn)算量構(gòu)成。為方便表示,定義和分別表示一個(gè)資源節(jié)點(diǎn)所連接的用戶節(jié)點(diǎn)數(shù)和一個(gè)用戶節(jié)點(diǎn)所連接的資源節(jié)點(diǎn)數(shù)。因?yàn)橛?jì)算復(fù)雜度與迭代次數(shù)成線性關(guān)系,因此從減少迭代次數(shù)的角度來(lái)降低計(jì)算復(fù)雜度。串行策略將資源節(jié)點(diǎn)向用戶節(jié)點(diǎn)傳遞外部消息的過(guò)程融入到用戶節(jié)點(diǎn)向資源節(jié)點(diǎn)傳遞外部消息的過(guò)程中,即每一次迭代過(guò)程只有資源節(jié)點(diǎn)到用戶節(jié)點(diǎn)的消息更新。在此基礎(chǔ)上,本節(jié)的多用戶檢測(cè)算法還根據(jù)信道質(zhì)量,對(duì)信道增益最差的資源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)先更新,在計(jì)算復(fù)雜度上增加了信道系數(shù)模值的計(jì)算,導(dǎo)致乘法和加法運(yùn)算量略微增加。綜上得出改進(jìn)方案的計(jì)算復(fù)雜度如下所示：

(9)

3 仿真與分析

本節(jié)將SCMA系統(tǒng)收發(fā)端改進(jìn)方案與傳統(tǒng)SCMA系統(tǒng)的BER性能、收斂速度和計(jì)算復(fù)雜度分別進(jìn)行仿真對(duì)比,同時(shí)對(duì)改進(jìn)方案公平性效果進(jìn)行仿真。在發(fā)送端,改進(jìn)方案在傳統(tǒng)方案的基礎(chǔ)上根據(jù)信道質(zhì)量動(dòng)態(tài)自適應(yīng)更新因子圖,希望通過(guò)提高信道增益達(dá)到改善BER性能的目的。在接收端,改進(jìn)方案采用本文所提基于信道質(zhì)量動(dòng)態(tài)選擇節(jié)點(diǎn)改進(jìn)MPA進(jìn)行仿真,傳統(tǒng)方案則分別采用MPA、串行SMPA和基于殘差值的RMPA 3種算法進(jìn)行仿真。仿真參數(shù)如表1所示。采用華為公司發(fā)布的碼本。最后根據(jù)仿真結(jié)果分析改進(jìn)方案性能。

表1 仿真參數(shù)

3.1 BER性能

圖4顯示MPA、SMPA、RMPA 3種算法2次迭代和改進(jìn)方案2次迭代時(shí)BER性能隨著信噪比增大而變化的仿真關(guān)系曲線。以上算法BER性能曲線都隨著信噪比的增大而明顯降低,并且在相同迭代次數(shù)下,所提改進(jìn)方案的BER性能最優(yōu)。以迭代6次的MPA的BER性能曲線作為基準(zhǔn),其余算法2次迭代曲線均與其較為接近。在=8 dB時(shí),2次迭代的SMPA、RMPA與改進(jìn)方案BER性能分別為5.57×10、4.54×10和2.58×10,顯然改進(jìn)方案在相同迭代次數(shù)下BER性能顯著提高;當(dāng)BER性能為1×10時(shí),改進(jìn)方案2次迭代相較于MPA 6次迭代有0.6 dB的性能增益;當(dāng)BER性能為1×10時(shí),改進(jìn)方案2次迭代相較于MPA 6次迭代有0.4 dB的性能增益。因此,改進(jìn)方案憑借SCMA系統(tǒng)的稀疏性,為用戶匹配信道質(zhì)量較優(yōu)的資源塊,使得信道增益提高,達(dá)到改善BER性能的目的。

圖4 不同方案BER性能對(duì)比Fig.4 BER performance comparison of different schemes

3.2 收斂速度

圖5顯示信噪比分別在=8 dB和=12 dB的條件下,不同算法的BER性能隨著迭代次數(shù)的增加而趨于收斂的仿真關(guān)系曲線。

圖5 不同方案收斂速度對(duì)比Fig.5 Comparison of convergence rates for different schemes

MPA需要迭代6次才趨于收斂,SMPA、RMPA和改進(jìn)方案僅需要迭代3次便趨于收斂,雖然改進(jìn)方案的收斂速度與SMPA、RMPA相近,但明顯快于MPA。在較少迭代次數(shù)時(shí),MPA收斂速度最慢,而其余算法卻表現(xiàn)出更快的收斂速度,這是因?yàn)槌齅PA外均采用串行策略,使得每次迭代中更新后的節(jié)點(diǎn)外部消息能夠立即傳遞,以便后續(xù)節(jié)點(diǎn)更新使用。并且RMPA和改進(jìn)方案分別考慮殘差值和信道質(zhì)量情況,據(jù)此選擇不可靠節(jié)點(diǎn)的外部信息優(yōu)先更新,使不可靠節(jié)點(diǎn)的外部信息收斂速度加快,算法取得更快的收斂速度。在較多迭代次數(shù)時(shí),各算法均達(dá)到收斂,SMPA和RMPA的BER曲線與MPA基本重疊,這是因?yàn)镾MPA和RMPA只改變每次迭代時(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu),僅僅加快收斂速度,達(dá)到減少迭代次數(shù)的目的,并不能改善BER性能,而改進(jìn)方案則考慮了信道質(zhì)量,使信道增益提高,從而改善了BER性能。

3.3 復(fù)雜度

由圖5可知,2次迭代的SMPA、RMPA和改進(jìn)方案具有與MPA 6次迭代相近的BER性能,于是在相近BER性能條件下,得到圖6所示的6次迭代的MPA和2次迭代的SMPA、RMPA、改進(jìn)方案的運(yùn)算量。

圖6 不同方案復(fù)雜度對(duì)比Fig.6 Comparison of complexity for different schemes

相較于MPA的運(yùn)算量,改進(jìn)方案節(jié)省了65.77%的乘法運(yùn)算量、66.41%的加法運(yùn)算量和66.67%的指數(shù)運(yùn)算量。相比SMPA、RMPA的運(yùn)算量,改進(jìn)方案在利用信道質(zhì)量信息時(shí),需要計(jì)算信道系數(shù)的模值并進(jìn)行比較,導(dǎo)致乘法和加法運(yùn)算量增加,但對(duì)于整體的運(yùn)算量而言幅度很小。由于復(fù)雜度與迭代次數(shù)成線性關(guān)系,改進(jìn)方案僅需2次迭代便可達(dá)到MPA 6次迭代的BER性能,因此改進(jìn)方案在保證與MPA迭代6次的BER性能相似甚至更優(yōu)的情況下,達(dá)到了降低復(fù)雜度的目的。

3.4 改進(jìn)方案公平性

圖7描述了所提改進(jìn)方案在考慮公平性和未考慮公平性的情況下,6個(gè)用戶分別的BER性能仿真曲線。在未考慮公平性的情況下,各用戶的BER性能相差較大,例如在BER性能為1×10時(shí),BER性能最優(yōu)的用戶與最差的用戶相差3 dB。在考慮公平性的情況下,各用戶的BER性能相差較小,同樣在BER性能為1×10時(shí),BER性能最優(yōu)的用戶與最差的用戶相差1.1 dB。這是因?yàn)槿舭醋匀豁樞驅(qū)τ脩艄?jié)點(diǎn)進(jìn)行匹配,靠后的用戶BER性能較差,會(huì)導(dǎo)致用戶公平性較差。若按上一輪信道增益情況對(duì)本輪用戶節(jié)點(diǎn)匹配順序進(jìn)行排序,即上一輪信道增益最差的用戶節(jié)點(diǎn),在本輪中優(yōu)先進(jìn)行匹配,達(dá)到彌補(bǔ)此用戶BER性能的目的,會(huì)取得較好的用戶公平性。

圖7 改進(jìn)方案公平性對(duì)比Fig.7 Fairness comparison of improved scheme

4 結(jié) 論

對(duì)SCMA系統(tǒng)譯碼時(shí),存在為滿足實(shí)際應(yīng)用而降低算法復(fù)雜度,造成BER性能損失的情況,同時(shí)用戶公平性也是改進(jìn)系統(tǒng)需要考慮的方面,在此背景下,本文提出一種SCMA系統(tǒng)收發(fā)端改進(jìn)方案。仿真結(jié)果表明,所提改進(jìn)方案的譯碼算法相對(duì)于傳統(tǒng)MPA方案僅需3次迭代便可收斂。并且如果以MPA 6次迭代的BER性能作為基準(zhǔn),改進(jìn)方案僅需2次迭代便可達(dá)到相近誤比特率。在保證各用戶公平性的前提下,改進(jìn)方案不僅彌補(bǔ)了降低復(fù)雜度而帶來(lái)的BER性能損失,還取得一定的BER性能增益。在BER性能相近甚至更優(yōu)的情況下,改進(jìn)方案降低了66%的譯碼復(fù)雜度。綜上,所提改進(jìn)方案可作為SCMA系統(tǒng)的候選方案。