基于直覺模糊TOPSIS和變權(quán)VIKOR的防空目標(biāo)威脅綜合評估

靳 崇, 孫 娟, 王永佳，蔡普申,2, 榮 鑫

(1. 北方自動控制技術(shù)研究所, 山西 太原 030006; 2. 北京理工大學(xué)自動化學(xué)院, 北京 100081)

0 引 言

防空目標(biāo)威脅評估是基于偵察探測獲取或指揮控制系統(tǒng)提供的戰(zhàn)場態(tài)勢信息,特別是來襲目標(biāo)火力特性、機動性能以及己方保衛(wèi)目標(biāo)重要性等因素,對各批空襲目標(biāo)對被保衛(wèi)對象及防空導(dǎo)彈陣地威脅程度進行綜合評價與排序的過程。針對空中來襲的目標(biāo)威脅評估是防空反導(dǎo)作戰(zhàn)指揮控制的重要環(huán)節(jié),依據(jù)對敵襲目標(biāo)威脅等級的判斷結(jié)果,可對己方防空火力的打擊部署進行合理分配,是火力優(yōu)化分配和指揮員指揮決策的重要依據(jù)。因此,對來襲目標(biāo)威脅程度的準(zhǔn)確評估,可對防空作戰(zhàn)指揮中作戰(zhàn)方案優(yōu)選、火力陣地部署確定、行動計劃制定等各作戰(zhàn)階段提供有效信息支撐。

當(dāng)前,一般防空目標(biāo)評估流程通常為選取威脅評估屬性指標(biāo)及其量化、確定指標(biāo)權(quán)重、建立目標(biāo)威脅度評估模型并求解。空中來襲目標(biāo)威脅程度影響因素繁多,考慮目標(biāo)攻擊能力、攻擊企圖、機動性能等不同方面,可建立不同的屬性指標(biāo)體系進行量化。付濤等選取可反映目標(biāo)能力、目標(biāo)意圖和目標(biāo)機會3個方面的速度、高度、距離、進入角等7個要素作為威脅評估指標(biāo),對于速度、高度、距離進入角等代表運動信息的定量指標(biāo),選用隸屬度函數(shù)進行量化。季傲等構(gòu)建了以目標(biāo)攻擊能力、攻擊意圖、攻擊速度和被保衛(wèi)對象相對價值為指標(biāo)的評估體系,并通過等級劃分或判斷函數(shù)對指標(biāo)進行量化處理。李衛(wèi)忠等從威脅價值、威脅能力和威脅程度3個方面建立威脅評估框架,對于反映威脅能力指標(biāo)通過給定區(qū)間數(shù)的方法量化,對于與目標(biāo)行為屬性相關(guān)指標(biāo)采用隸屬度函數(shù)進行量化。可以看出,大多數(shù)威脅評估方法都是以目標(biāo)的運動狀態(tài)信息作為威脅評估指標(biāo)體系,忽略了可反映目標(biāo)自身性能的固有屬性。即使有些研究考慮了目標(biāo)固有屬性,但對于這類描述性的靜態(tài)屬性指標(biāo)多基于專家經(jīng)驗采用Miller標(biāo)度法、區(qū)間數(shù)法等方法進行量化,這種依賴經(jīng)驗的判斷方法容易忽略不確定信息,將造成與實際差別較大的目標(biāo)威脅度評估結(jié)果。目前常用的威脅評估方法有多屬性決策法、層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)、灰色關(guān)聯(lián)算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法、理想解逼近(technique for order preference by similarity to an ideal solution, TOPSIS)法等,這些方法在應(yīng)用時或者易受主觀因素影響,或者容易忽略個體屬性優(yōu)勢。文獻[21-22]將多準(zhǔn)則優(yōu)化妥協(xié)決策(multi-criteria optimization compromise decision-making, VIKOR)法引入目標(biāo)威脅評估中,綜合考慮了最大化群效益和最小化個體遺憾,有效對目標(biāo)各屬性進行平衡。但常權(quán)下的VIKOR法容易忽略各屬性間的非線性動態(tài)關(guān)系,無法根據(jù)目標(biāo)運動狀態(tài)及時調(diào)整相關(guān)權(quán)重,會導(dǎo)致局限、片面的威脅評估結(jié)果。因此,這里對VIKOR法融合變權(quán)權(quán)重,強調(diào)屬性指標(biāo)權(quán)重應(yīng)隨狀態(tài)變化而變化,彌補常權(quán)決策帶來的評估偏差。

針對上述防空威脅評估研究中存在的不足,本文提出一種基于直覺模糊TOPSIS法和變權(quán)VIKOR法的防空目標(biāo)威脅綜合評估方法。首先,在綜合考慮目標(biāo)自身固有屬性和運動狀態(tài)信息的基礎(chǔ)上,構(gòu)建靜態(tài)屬性與動態(tài)屬性相結(jié)合的威脅評估指標(biāo)體系,并分別采用直覺模糊集(intuitionistic fuzzy set,IFS)和隸屬度函數(shù)對靜態(tài)屬性指標(biāo)和動態(tài)屬性指標(biāo)進行量化處理。然后,在靜態(tài)威脅評估中,以直覺模糊熵(intuitionistic fuzzy entropy, IFE)確定靜態(tài)屬性權(quán)重,采用基于直覺模糊TOPSIS法對目標(biāo)靜態(tài)威脅度進行計算;在動態(tài)威脅評估中,引入變權(quán)理論確定動態(tài)屬性變權(quán)權(quán)重,采用融合變權(quán)的VIKOR法進行動態(tài)威脅度計算。最后,根據(jù)靜態(tài)威脅和動態(tài)威脅的評估結(jié)果,進行目標(biāo)綜合威脅度計算,給出全面合理的威脅評估結(jié)果,避免對目標(biāo)威脅的錯誤評估。

1 評估屬性指標(biāo)選取及其量化

目標(biāo)威脅評估指標(biāo)體系建立是進行威脅評估的前提,主要包括評估屬性指標(biāo)的選取和量化。對于選取目標(biāo)威脅評估屬性指標(biāo),目標(biāo)特征量要滿足共同性、準(zhǔn)確性、全面性和重要性等要求,同時,要結(jié)合陸軍防空反導(dǎo)作戰(zhàn)應(yīng)用特點,充分利用已獲取的信息,遵循能反映目標(biāo)威脅的關(guān)鍵因素來確定評估指標(biāo)。

1.1 靜態(tài)屬性指標(biāo)及其量化

來襲目標(biāo)靜態(tài)屬性指標(biāo)主要指來襲目標(biāo)自身的性能屬性,即目標(biāo)自身固有屬性,可根據(jù)其攜帶武器類型、攻擊范圍、作戰(zhàn)半徑等信息對來襲目標(biāo)進攻能力進行合理推理。首先,針對己方保衛(wèi)目標(biāo)縱深的深淺及其性質(zhì),空襲兵力主要包括戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈、固定翼飛機、空地導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈、武裝直升機,不同的空襲目標(biāo)對我保衛(wèi)對象造成的威脅度不同。其次,根據(jù)空襲目標(biāo)的雷達散射截面(radar cross section, RCS)以及機翼載荷等信息可分析飛機的載彈量,從而判斷其火力打擊能力。然后,從目標(biāo)短時間內(nèi)在飛行方向、速度高度上的改變,根據(jù)其動作變化的快慢,可分目標(biāo)戰(zhàn)術(shù)意圖,判斷目標(biāo)機動能力,機動性一定程度上體現(xiàn)了空襲目標(biāo)的作戰(zhàn)能力。最后,空襲兵器能通過釋放干擾等電子對抗手段來規(guī)避雷達探測,提高自身突防能力,也是反映目標(biāo)威脅程度的重要屬性。因此,本文選取目標(biāo)類型威脅、火力打擊能力、機動能力、電子對抗能力作為來襲目標(biāo)的靜態(tài)屬性指標(biāo)進行量化分析。

靜態(tài)屬性指標(biāo)判斷依靠作戰(zhàn)人員經(jīng)驗提供,通常以差、較差、一般、較好等模糊語言形式表達,無法通過偵察探測信息給出具體數(shù)值。因此,這里采用文獻[24]所提出的帶有確定程度的直覺模糊評價方法,利用模糊評價語言對定性類屬性指標(biāo)進行量化,然后轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一的IFS表示,為目標(biāo)威脅評估提供有效的數(shù)據(jù)支撐。基于文獻[24]中所確定的威脅評估模糊評價語言標(biāo)度等級和對結(jié)果判定確定程度等級,對應(yīng)有以下指標(biāo)模糊評價語言與直覺模糊數(shù)轉(zhuǎn)換方法。

令第個模糊評價語言=(,)表示為

(1)

1.2 動態(tài)屬性指標(biāo)及其量化

目標(biāo)進入角、速度、高度等目標(biāo)運動信息能夠反映其攻擊意圖,而航路捷徑與目標(biāo)速度又影響著飛臨時間,這類運動相關(guān)信息可直接從雷達數(shù)據(jù)獲取。因此,這里選擇目標(biāo)進入角、航路捷徑、飛行速度、目標(biāo)高度、飛臨時間作為威脅評估的動態(tài)屬性指標(biāo),通過隸屬度函數(shù)對其進行量化計算威脅值。

(1) 目標(biāo)進入角

進入角體現(xiàn)了目標(biāo)相對于保衛(wèi)對象的飛行方向,是指目標(biāo)與己方保衛(wèi)目標(biāo)連線延長線和目標(biāo)飛行方向的夾角,可基于航向角等信息計算得到。當(dāng)目標(biāo)對己方陣地攻擊時,必然朝己方方向飛行,進入角越大攻擊意圖越明顯,隨著進入角度數(shù)的減小威脅逐漸降低,當(dāng)=0,表示目標(biāo)背離保衛(wèi)陣地飛行,此時威脅為0。建立如下進入角威脅隸屬度函數(shù):

(2)

式中:=180;=0000 5。

(2) 目標(biāo)航路捷徑

航路捷徑是來襲目標(biāo)與保衛(wèi)陣地相對距離在垂直于目標(biāo)速度方向上的投影,可基于目標(biāo)距離與進入角計算得到,航路捷徑越小,表示目標(biāo)速度方向越正對己方防衛(wèi)陣地飛行,威脅越大;當(dāng)航路捷徑為0時,威脅最大為1。航路捷徑威脅隸屬度函數(shù)為

()=e-(-), 0≤≤80

(3)

式中:=0001;=0。

(3) 目標(biāo)飛臨時間

飛臨時間指目標(biāo)到達防空陣地近界需要的時間,飛行速度越快或者距離越短,飛臨時間則越短,威脅越大。當(dāng)目標(biāo)速度方向朝向已方陣地,為臨近飛臨時間,反之為遠離飛行,單位為s。則飛臨時間威脅隸屬度函數(shù)為

()=e-(-), 0≤≤1 600

(4)

式中：=2×10;=0。

(4) 目標(biāo)飛行速度

通常,來襲目標(biāo)飛行速度越快,就越難以攔截,對防衛(wèi)陣地威脅也就越大。陣地防空的空襲目標(biāo)一般為固定翼飛機、彈道導(dǎo)彈等航空飛行器,因此選擇目標(biāo)速度用馬赫數(shù)表示,選用上升型函數(shù)建立飛行速度威脅隸屬度函數(shù),表示為

(5)

式中：=-08。巡航導(dǎo)彈、空地導(dǎo)彈等導(dǎo)彈類目標(biāo)速度馬赫數(shù)一般最高可達3,固定翼飛機類目標(biāo)速度一般馬赫數(shù)最高為1～26,因此目標(biāo)速度馬赫數(shù)小于1時威脅度較小,量化值為02。

(5) 目標(biāo)高度

來襲目標(biāo)高度越低,則越容易規(guī)避雷達探測,更能直接對防衛(wèi)陣地進行打擊,故隨著目標(biāo)高度降低其威脅程度逐漸增加。目標(biāo)高度單位為m,威脅隸屬函數(shù)選用下降型,表示為

(6)

式中:=1×10;認(rèn)為飛行高度低于1 500 m時,目標(biāo)威脅最大,這里給定=1 500 m。

2 目標(biāo)威脅綜合評估方法

2.1 基于靜態(tài)屬性的目標(biāo)威脅評估

211 基于IFE的靜態(tài)屬性指標(biāo)權(quán)重確定

IFE基于概率論進行信息度量,能有效克服不確定信息中直覺性和模糊性的影響,對IFS的信息進行全面度量。本文將靜態(tài)屬性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為IFS進行量化,故這里采用文獻[27]所建立的基于熵最小化的非線性規(guī)劃模型來計算靜態(tài)屬性指標(biāo)的客觀權(quán)重。

這里設(shè)空中來襲目標(biāo)數(shù)為,靜態(tài)屬性指標(biāo)為,則有目標(biāo)集為={}(=1,2,…,),靜態(tài)屬性集為={}(=1,2,…,)。

首先,通過第11節(jié)中考慮判斷確定程度的IFS轉(zhuǎn)化方法,給出靜態(tài)屬性的直覺模糊決策矩陣,如下:

=()×

接著,計算目標(biāo)各靜態(tài)屬性的IFE:

(7)

式中:為第個靜態(tài)屬性的IFE;=1--為IFS元素的猶豫度。

然后,建立基于IFE的目標(biāo)靜態(tài)屬性權(quán)重二次非線性規(guī)劃模型:

(8)

最后,對目標(biāo)靜態(tài)屬性客觀權(quán)重=[,,…,]進行求解,對式(8)建立Lagrange函數(shù):

(9)

基于Lagrange條件極值法,則可求得各靜態(tài)屬性客觀權(quán)重為

(10)

2.1.2 基于直覺模糊TOPSIS法的目標(biāo)靜態(tài)屬性威脅度計算

利用直覺模糊TOPSIS法,通過對各序列與正、負(fù)理想解之間歐氏距離的比較,進行決策,即越接近正理想解,且越遠離負(fù)理想解的方案最優(yōu),靜態(tài)屬性威脅度評估過程如下所示。

(1) 基于式(1)確定直覺模糊決策矩陣。

(2) 確定目標(biāo)集直覺模糊矩陣的正、負(fù)理想解為

(11)

(12)

(13)

2.2 基于動態(tài)屬性的目標(biāo)威脅評估

221 基于變權(quán)理論的動態(tài)屬性指標(biāo)權(quán)重確定

針對個來襲目標(biāo),選取動個態(tài)屬性指標(biāo)數(shù),則有目標(biāo)集為={}(=1,2,…,),動態(tài)屬性集為={}(=1,2,…,)。

本文選取目標(biāo)進入角、航路捷徑、飛臨時間、飛行速度和高度作為威脅度評估的動態(tài)屬性,在不同的空襲場景下,不同的來襲目標(biāo)的這些動態(tài)屬性指標(biāo)量化結(jié)果是不同的,某些指標(biāo)的變化會對威脅度造成很大影響。在傳統(tǒng)的多屬性決策法、TOPSIS法等目標(biāo)威脅評估中,各屬性指標(biāo)量化值發(fā)生變化時,屬性指標(biāo)的權(quán)重仍維持固定不變,這樣會導(dǎo)致不合理的評估結(jié)果。因此,將變權(quán)理論引入權(quán)重指標(biāo)評價體系,動態(tài)調(diào)整權(quán)重向量,使動態(tài)屬性指標(biāo)的權(quán)重會基于指標(biāo)量化值的變化而進行相應(yīng)調(diào)整,對量化值較高的指標(biāo)權(quán)重進行激勵,對量化值較低的指標(biāo)權(quán)重進行懲罰,得到更科學(xué)合理的指標(biāo)權(quán)重?；谧儥?quán)理論權(quán)重確定方法如下。

(1) 動態(tài)屬性指標(biāo)常權(quán)確定

變權(quán)理論的前提是已經(jīng)知道各項屬性指標(biāo)的常權(quán),AHP、熵權(quán)法等用于確定常權(quán)的方法已經(jīng)得到了廣泛的研究及運用,本文采用熵權(quán)法確定動態(tài)屬性指標(biāo)的初始權(quán)重,具體過程不再描述,設(shè)得到的常權(quán)權(quán)重向量為=[,,…,]。

(2) 狀態(tài)變權(quán)向量確定

變權(quán)綜合法的關(guān)鍵就是確定狀態(tài)變權(quán)向量,可以在常權(quán)的基礎(chǔ)上,基于文獻[31]構(gòu)造的狀態(tài)變權(quán)向量計算模型,得出各目標(biāo)的動態(tài)屬性狀態(tài)變權(quán)向量()=[(),(),…,()]。

(14)

(3) 各來襲目標(biāo)的變權(quán)向量計算

通過常權(quán)向量和狀態(tài)變權(quán)向量的Hadamard乘積,可得各來襲目標(biāo)動態(tài)屬性指標(biāo)的變權(quán)向量:

=1,2,…,

(15)

2.2.2 基于變權(quán)VIKOR法的目標(biāo)動態(tài)屬性威脅度計算

VIKOR法廣泛用于解決多屬性決策問題,通過綜合考慮群體效益的最大化和個體遺憾的最小化,可確定妥協(xié)后的這種方案,使用靈活。用VIKOR方法對目標(biāo)威脅評估時,通常只是采用固定的屬性指標(biāo)權(quán)重進行群效益和個體遺憾的計算,這里把各目標(biāo)的屬性指標(biāo)的變權(quán)向量應(yīng)用于基于VIKOR法的目標(biāo)威脅評估,融合權(quán)重調(diào)整信息,體現(xiàn)屬性指標(biāo)量化值變化對威脅評估結(jié)果的影響。融合變權(quán)的VIKOR法目標(biāo)威脅評估解算步驟如下。

(1) 構(gòu)造動態(tài)屬性決策矩陣

根據(jù)第12節(jié)基于隸屬度函數(shù)對動態(tài)屬性指標(biāo)的量化,構(gòu)造目標(biāo)動態(tài)屬性決策矩陣可表示為=()×,其中為對第個目標(biāo)的第項動態(tài)屬性指標(biāo)的量化值。

(2) 確定動態(tài)屬性決策矩陣正、負(fù)理想解

(16)

(3) 計算第個來襲目標(biāo)的群體效益值和個體遺憾值：

(17)

(18)

(4) 計算妥協(xié)折中值,確定來襲目標(biāo)動態(tài)威脅度:

(19)

2.3 目標(biāo)綜合威脅度計算

根據(jù)上述分別對來襲目標(biāo)基于靜態(tài)屬性威脅度和基于動態(tài)屬性威脅度的分析,可得出來襲目標(biāo)的綜合威脅度計算如下:

(20)

3 仿真驗證分析

在某次要地防空作戰(zhàn)中,出現(xiàn)隱身飛機(M1)、巡航導(dǎo)彈(M2)、轟炸機(M3)、武裝直升機(M4)、戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(M5)和預(yù)警機(M6)6種空襲目標(biāo)對己方陣地進行空襲或偵察,選取目標(biāo)類型威脅、火力打擊能力、機動能力、電子對抗能力、目標(biāo)進入角、航路捷徑、飛臨時間、飛行速度和高度構(gòu)成靜態(tài)屬性與動態(tài)屬性綜合的威脅評估指標(biāo)體系F～F,通過戰(zhàn)場偵察、探測、跟蹤等手段獲得的目標(biāo)原始數(shù)據(jù)信息如表1所示。

表1 來襲目標(biāo)原始數(shù)據(jù)信息

3.1 目標(biāo)靜態(tài)屬性威脅度評估

對于靜態(tài)屬性指標(biāo)F～F,基于表1中專家給出的模糊評價語言,根據(jù)1.1節(jié)的靜態(tài)屬性指標(biāo)量化表示方法轉(zhuǎn)

化為統(tǒng)一的直覺模糊數(shù),可得靜態(tài)屬性指標(biāo)IFS如表2所示。

表2 目標(biāo)靜態(tài)屬性指標(biāo)威脅評估參數(shù)

計算靜態(tài)屬性指標(biāo)F1～F4的權(quán)重為=[0.246 6,0.335 4,0.217 3,0.200 7]。

根據(jù)式(11)計算出目標(biāo)集直覺模糊矩陣的正、負(fù)理想解分別為

根據(jù)式(12)和式(13)計算各來襲目標(biāo)靜態(tài)屬性與最優(yōu)解和最劣解的相似度,然后計算相對貼近度,則可得來襲目標(biāo)的靜態(tài)威脅度評估結(jié)果,如表3所示。

表3 目標(biāo)靜態(tài)威脅評估結(jié)果

從表3的靜態(tài)威脅度評估結(jié)果可以看出,基于目標(biāo)靜態(tài)屬性,不同類型目標(biāo)的威脅度差別很大。其中隱身飛機、轟炸機這類可攜帶精確制導(dǎo)彈藥、空地導(dǎo)彈等大量機載武器并且攻擊性、機動性非常強的目標(biāo)威脅最大,戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈、巡航導(dǎo)彈等彈道類目標(biāo)次之,而不具備攻擊能力、機動性弱的預(yù)警機威脅最小,與實際認(rèn)知的目標(biāo)威脅度一致,說明評估結(jié)果可對不同類型目標(biāo)的威脅度進行有效區(qū)分。針對靜態(tài)屬性指標(biāo)這類難以定量的評估指標(biāo),正是因為將描述性的模糊評價語言轉(zhuǎn)化科學(xué)量化、統(tǒng)一的直覺模糊決策信息,從而有效表征目標(biāo)各靜態(tài)屬性的威脅度,才能為基于直覺模糊TOPSIS方法的目標(biāo)威脅評估提供科學(xué)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ),最終得到合理、精確的靜態(tài)屬性威脅度評估結(jié)果。

3.2 目標(biāo)動態(tài)屬性威脅度評估

根據(jù)動態(tài)屬性指標(biāo)隸屬度函數(shù)的量化處理方法,計算各動態(tài)屬性威脅量化值,得到相應(yīng)的動態(tài)屬性決策矩陣為

由傳統(tǒng)熵權(quán)法可得到常權(quán)向量為=[0324 9,0002 2,0011 8,0452 8,0208 3],代入式(14)計算得到動態(tài)屬性狀態(tài)變權(quán)向量矩陣,進而根據(jù)式(15)計算得到變權(quán)矩陣為

根據(jù)式(16)計算得到動態(tài)屬性決策矩陣的正、負(fù)理想解分別為

={0865 5,0865 9,0690 9,0967 4,0161 6}

={0120 9,0996 0,0956 0,020,0960 8}

表4 目標(biāo)動態(tài)威脅評估結(jié)果

由計算結(jié)果可知,動態(tài)屬性威脅度排序為M5>M1>M2>M6>M3>M4。從表1中目標(biāo)動態(tài)屬性數(shù)據(jù)信息可以看出,戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(M5)、隱身飛機(M1)、巡航導(dǎo)彈(M2)都是超音速目標(biāo),速度極快,并以很大進入角度朝向己方陣地飛來,因此在當(dāng)前的運動態(tài)勢下,這3類目標(biāo)威脅度較大。對于預(yù)警機(M6)、轟炸機(M3)、武裝直升機(M4),均為亞音速目標(biāo),威脅度較小。在常權(quán)情況下,同樣采用VIKOR法進行動態(tài)威脅度排序,結(jié)果為M5>M1>M2>M3>M6>M4,可見常權(quán)和變權(quán)情況下，動態(tài)屬性威脅度排序結(jié)果的差別主要體現(xiàn)在目標(biāo)3和目標(biāo)6兩者之間。

為進一步說明目標(biāo)3和目標(biāo)6的動態(tài)威脅排序合理性,首先比較動態(tài)屬性中哪些屬性指標(biāo)對威脅度影響較大,利用常權(quán)下的VIKOR法進行動態(tài)屬性指標(biāo)進行重要性分析。在對每個動態(tài)屬性指標(biāo)進行分析時,若為效益型屬性指標(biāo),對應(yīng)數(shù)據(jù)值增加10%,若為成本型屬性指標(biāo),對應(yīng)數(shù)據(jù)值減小10%,其他屬性指標(biāo)保持不變,將屬性指標(biāo)變化后的妥協(xié)折中值計算結(jié)果與原始數(shù)據(jù)信息下的妥協(xié)折中值計算結(jié)果進行比較,針對所有來襲目標(biāo)計算各動態(tài)屬性指標(biāo)變化而引起的妥協(xié)折中值的平均改變量(即平均絕對誤差),進而分析各動態(tài)屬性指標(biāo)對目標(biāo)動態(tài)威脅的影響程度,各動態(tài)屬性指標(biāo)重要性分析對比結(jié)果如圖1所示。

圖1 動態(tài)屬性指標(biāo)重要性對比分析Fig.1 Comparative analysis on importance of dynamic attribute indexes

從對比結(jié)果中可以看出,進入角、飛行速度以及高度3類動態(tài)屬性對目標(biāo)威脅影響較大,是重要性較大的關(guān)鍵動態(tài)屬性。通過分析可知,雖然目標(biāo)3的航路捷徑和飛臨時間屬性指標(biāo)比目標(biāo)6更快更具威脅,但對于重要性較大的進入角、飛行速度和高度動態(tài)屬性,目標(biāo)6的進入角更大,飛行高度更低,兩者的飛行速度屬性方面的威脅相同,因此目標(biāo)6對己方防空陣地將形成更大威脅,動態(tài)屬性威脅度應(yīng)排在目標(biāo)3之前。在VIKOR法中引入變權(quán)權(quán)重,基于懲罰與激勵機制實現(xiàn)權(quán)向量動態(tài)調(diào)整,對不同來襲目標(biāo)建立不同的權(quán)重向量,使得評估結(jié)果更加傾向?qū)ν{有較大影響的屬性指標(biāo),對重要性較小的屬性指標(biāo)進行了適當(dāng)平衡,保證動態(tài)威脅評估結(jié)果更符合實際。

3.3 目標(biāo)綜合威脅度評估結(jié)果及分析

基于靜態(tài)屬性威脅度計算結(jié)果和動態(tài)屬性威脅度計算結(jié)果,利用式(20)計算目標(biāo)綜合威脅度,并得到目標(biāo)綜合威脅排序,如表5所示,則目標(biāo)分別在靜態(tài)屬性、動態(tài)屬性以及綜合考慮靜/動態(tài)屬性情況下的威脅排序?qū)Ρ热鐖D2所示。

表5 目標(biāo)綜合威脅度計算結(jié)果

圖2 目標(biāo)威脅排序?qū)Ρ菷ig.2 Ranking comparison for target threat

通過來襲目標(biāo)靜態(tài)威脅排序、動態(tài)威脅排序和綜合威脅排序的分析比較結(jié)果可知,靜態(tài)威脅排序僅僅是根據(jù)來襲目標(biāo)的固有屬性進行威脅度評估,因此這只能反映目標(biāo)處于靜態(tài)時對己方的威脅,并不能對運動中的目標(biāo)威脅做出有效評估?？梢钥闯?在靜態(tài)屬性下給出了隱身飛機(M1)威脅最大的排序,但在動態(tài)屬性下,基于當(dāng)前的飛行速度、高度、航路捷徑等運動狀態(tài)信息,戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(M5)對己方陣地威脅才最大,通過綜合威脅排序同樣確定了戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈(M5)威脅最大,符合實際情況。然而,當(dāng)僅考慮目標(biāo)動態(tài)屬性時,給出了預(yù)警機(M6)威脅大于轟炸機(M3)和武裝直升機(M4)威脅的排序,顯然這違背了實際認(rèn)知,因為預(yù)警機并不具備毀傷能力,實際作戰(zhàn)中,其并不會像轟炸機和武裝直升機這些攻擊平臺對己方陣地構(gòu)成較大威脅。通過綜合威脅排序,在考慮目標(biāo)運動狀態(tài)信息的基礎(chǔ)上,同時也考慮了目標(biāo)本身的固有屬性,因此給出了轟炸機(M3)和武裝直升機(M4)威脅大于預(yù)警機(M6)威脅的合理排序。通過分析可知,綜合考慮目標(biāo)靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性進行威脅評估,可以給出全面合理的威脅評估結(jié)果,既不會傾向目標(biāo)運動狀態(tài)威脅,也不會偏向目標(biāo)固有屬性威脅,避免對目標(biāo)威脅的錯誤評估。

4 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)防空威脅評估模型中威脅因素考慮不全、定性指標(biāo)量化不精確以及屬性指標(biāo)權(quán)重固定不變等方面的不足,在綜合考慮靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性的基礎(chǔ)上,提出了一種基于直覺模糊TOPSIS法和變權(quán)VIKOR法的防空目標(biāo)威脅綜合評估方法。

(1) 首先,根據(jù)防空作戰(zhàn)特點,結(jié)合當(dāng)前新型空襲兵器的功能性能,建立了以目標(biāo)類型威脅、火力打擊能力、機動能力、電子對抗能力等目標(biāo)固有屬性和目標(biāo)進入角、航路捷徑、飛行速度、高度、飛臨時間等運動狀態(tài)信息相結(jié)合的威脅評估體系,并采用帶有確定程度的直覺模糊評價方法對靜態(tài)屬性指標(biāo)進行量化處理,構(gòu)建相應(yīng)的隸屬度函數(shù)對動態(tài)屬性指標(biāo)進行量化。

(2) 然后,基于直覺模糊熵,確定靜態(tài)屬性指標(biāo)權(quán)重,再利用直覺模糊TOPSIS法對目標(biāo)進行靜態(tài)威脅評估;基于變權(quán)理論,針對目標(biāo)動態(tài)屬性構(gòu)造變權(quán)向量,實現(xiàn)對動態(tài)屬性指標(biāo)權(quán)重的動態(tài)調(diào)整,使其隨目標(biāo)運用動態(tài)狀態(tài)的變化而變化,再采用融合變權(quán)VIKOR法對目標(biāo)進行動態(tài)威脅評估。

(3) 最后,將目標(biāo)的靜態(tài)威脅和動態(tài)威脅評估結(jié)果結(jié)合,通過動靜結(jié)合的目標(biāo)綜合威脅計算,給出全面合理的目標(biāo)綜合威脅評估。

本文針對空襲目標(biāo)的靜態(tài)與動態(tài)屬性所提出的綜合目標(biāo)威脅評估方法在評判過程中充分考慮了目標(biāo)的關(guān)鍵威脅因素,并對靜態(tài)屬性指標(biāo)進行科學(xué)、精確、統(tǒng)一的量化,為靜態(tài)威脅評估提供科學(xué)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。另一方面,融合變權(quán)VIKOR法充分考慮了目標(biāo)狀態(tài)變化對動態(tài)屬性權(quán)重的影響,基于變權(quán)理論實現(xiàn)權(quán)向量動態(tài)調(diào)整,使動態(tài)威脅評估結(jié)果更加合理。最后,采用實例進行仿真計算,驗證了本文方法的合理性與正確性。通過動態(tài)屬性重要性分析,驗證了在VIKOR法中引入變權(quán)理論,能夠根據(jù)屬性指標(biāo)的重要性對其權(quán)重進行有效權(quán)衡;通過目標(biāo)威脅評估結(jié)果對比分析,驗證了本文方法在綜合考慮目標(biāo)靜態(tài)屬性和動態(tài)屬性指標(biāo)的基礎(chǔ)上,可以給出全面合理的威脅評估結(jié)果,能夠有效避免對目標(biāo)威脅的錯誤評估。