前緣倒角造型對葉片端區(qū)氣熱性能影響的研究

李智梅,薩達姆·侯賽因,何坤,晏鑫

(西安交通大學能源與動力工程學院,710049,西安)

為提升燃氣透平的循環(huán)性能,滿足日益增長的動力需求,燃氣透平的進口溫度逐年提升。由于葉柵端壁效應的存在,燃氣透平葉片端壁區(qū)域存在復雜的二次流動,并由此產(chǎn)生了多種旋渦結構,包括前緣的馬蹄渦、通道渦、角渦等。前緣馬蹄渦等旋渦結構會將高溫流體卷吸至端壁壁面,增強端壁區(qū)域氣流的擾動和摻混,不僅使燃氣透平的氣動效率下降,還會導致端壁區(qū)域熱負荷升高,對端壁區(qū)域的冷卻設計帶來嚴重的挑戰(zhàn)[1]。為增強燃氣透平運行的安全可靠性,需采取有效的措施降低葉片端區(qū)的熱負荷,研究表明前緣倒角造型可以有效抑制葉片端區(qū)的二次流[2]。

國內(nèi)外學者開展了帶前緣倒角葉片端壁區(qū)域流動傳熱性能的研究。潘民政等研究發(fā)現(xiàn)前緣倒角對端壁區(qū)域的流動傳熱性能有顯著影響,前緣倒角造型可以消除葉柵的馬蹄渦、降低能量損失[3]。孫大偉等研究了端壁前緣改型對渦輪葉柵二次流的影響,并發(fā)現(xiàn)帶狀結構以及適當尺寸的球形結構能夠改善渦輪葉柵內(nèi)部二次流并且降低渦輪出口的氣動損失[4]。Davenport等研究了二維機翼前緣采用圓角或整流罩對端壁區(qū)域馬蹄渦結構的影響[5-6]。Sauer等發(fā)現(xiàn)前緣加厚將增強馬蹄渦吸力側分支,并對通道渦有較好的減弱作用[7]。Becz等通過實驗研究了帶不同前緣倒角葉片內(nèi)的氣動損失,發(fā)現(xiàn)圓角和小尺寸前緣鼓包可以降低葉片內(nèi)的總壓損失,而大尺寸前緣鼓包使總壓損失略有增加[8]。Eymann等在葉片與端壁交界處對葉片型線進行了加厚,通過實驗測量了葉柵的氣流角、速度矢量、渦量和湍流動能,發(fā)現(xiàn)加厚后的葉柵總壓損失在端壁附近有所減小[9]。Panchal等實驗研究了前緣倒角造型對葉片端壁傳熱性能的影響,發(fā)現(xiàn)不同形式的倒角形式均能夠有效降低端壁區(qū)域整體的傳熱系數(shù)[10]。Zess等采用數(shù)值和實驗相結合的方法研究了葉片前緣-端壁交界處倒角對馬蹄渦的抑制作用,結果表明,高度和長度分別等于來流邊界層厚度和邊界層厚度兩倍的非軸對稱倒角造型,可有效減小二次流渦量和湍流動能[11]。Turgut等實驗研究了前緣倒角造型對葉柵通道整體氣動損失的影響,發(fā)現(xiàn)合適的前緣倒角造型能夠有效降低葉柵通道整體的氣動損失,與端壁三維造型相結合效果更佳[12]。Han等將倒角造型應用在第一級動葉前緣,有效地抑制了葉片前緣馬蹄渦的形成及發(fā)展[13]。Shih等研究了前緣倒角和進口條件對導葉流動傳熱性能的影響,發(fā)現(xiàn)前緣倒角可使葉柵通道內(nèi)的總壓損失降低[14]。為進一步抑制葉片通道內(nèi)的二次流、降低壁面溫度,Lethander等對非軸對稱前緣倒角造型進行了優(yōu)化設計研究[15]。Mahmood等利用實驗方法研究了前緣倒角造型對端壁換熱性能的影響[16-17],Saha等在其實驗研究基礎上,采用數(shù)值方法研究了倒角幾何結構對葉片端壁傳熱系數(shù)分布和流場結構的影響[18]。這些研究論證了前緣倒角造型對葉片端區(qū)氣動和傳熱性能具有改善作用,然而,較少的研究聚焦不同前緣倒角造型對動葉端壁區(qū)域二次流流場結構和傳熱性能的影響機理。

研究前緣造型對葉片端壁區(qū)域流場和熱負荷的影響,對于探明端壁區(qū)域二次流特征,提高端壁區(qū)域的氣熱性能具有重要的學術意義和工程參考價值。為深入理解前緣倒角對二次流和端壁傳熱的影響規(guī)律,本文設計了兩種前緣倒角結構(Fillet1、Fillet2),對靜止狀態(tài)下葉柵端區(qū)氣熱性能進行了研究。首先給出了兩種帶前緣倒角葉片的計算模型和邊界條件,基于實驗和文獻結果選擇了合適的湍流模型并對網(wǎng)格無關性進行了驗證,接著詳細分析了兩種前緣倒角結構對端壁壓力分布、切應力、極限流線、偏轉(zhuǎn)角、渦系結構、傳熱系數(shù)分布等的影響規(guī)律,并與無前緣倒角的端壁氣熱性能進行對比,探究了不同前緣倒角造型對動葉端壁區(qū)域二次流結構和傳熱性能的影響。

1 計算模型及方法

1.1 前緣倒角造型模型

圖1給出了本文生成的兩種前緣倒角造型Fillet1和Fillet2的示意圖。前緣倒角的底部與葉片端壁相連,倒角的頂點位于葉片的滯止點上。倒角底部邊緣的形狀為橢圓形,兩種倒角結構的底部邊緣形狀相同,兩種倒角均在滯止線兩側分別向葉片的吸力面和壓力面延伸,最終在兩側與端壁和葉片相交。

(b)Fillet 2造型圖1 兩種前緣倒角幾何模型Fig.1 Geometric models of two types of leading-edge fillet contouring

Fillet1和Fillet2的區(qū)別在于:Fillet1從葉片表面到端壁的倒角高度變化是線性的,為線性倒角;Fillet2的倒角高度變化呈拋物線形狀,為拋物線型倒角。兩種倒角結構的幾何形狀由4個參數(shù)確定,分別為倒角最大高度與葉片高度之比(Y/S)max、葉片滯止線的長度與葉片軸向弦長之比(X/Cax)max、倒角向吸力面和壓力面延伸的弧長與軸向弦長之比,分別為Sss/Cax和Sps/Cax。詳細幾何尺寸如表1所示。

表1 兩種前緣倒角的幾何尺寸Table 1 Geometric dimensions of two types of leading edge fillet

1.2 計算模型和網(wǎng)格

動葉型線來源于GE-E3第一級動葉,進口延伸1倍軸向弦長、出口延伸1.5倍軸向弦長建立計算域。利用ANSYS ICEM CFD 11.0生成兩種倒角結構的葉片幾何模型。計算模型取一半葉高,葉片節(jié)距P=202 mm,頂面設置為對稱邊界,下底面為端壁表面,來流邊界層厚度為29 mm,湍流強度為4%,湍流強度尺度為19.723 mm,其他邊界條件的設置均與實驗條件[18]保持一致,本文僅考慮前緣倒角造型對葉柵端壁換熱情況的影響,故端壁表面給定熱流量q,倒角壁面和葉片表面設置為絕熱壁面。倒角壁面、葉片壁面和端壁表面邊界層采用O網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分并進行加密,第一層近壁面網(wǎng)格距離為0.001 mm,以確保y+<1.0。倒角區(qū)域網(wǎng)格如圖2所示。

(a)計算模型(Fillet 1)

(b)前緣附近網(wǎng)格示意圖圖2 計算模型和網(wǎng)格Fig.2 Computational model and meshes

采用ANSYS CFX 11.0求解可壓縮RANS方程的方法研究葉片端壁區(qū)域的流動傳熱特性。計算邊界條件設置如表2所示。

表2 計算邊界條件Table 2 Boundary condition for computations

1.3 湍流模型和網(wǎng)格無關性驗證

分別選取3種常用湍流模型k-ε、k-ω和SSTk-ω對葉片端壁區(qū)域的流動傳熱特性進行計算。圖3給出了不同湍流模型計算得到的Y/S=0.33(33%葉高)處葉片表面的壓力系數(shù)分布。除吸力側-0.80

圖3 33%葉高處的葉片表面壓力系數(shù)分布Fig.3 Pressure coefficient distributions on blade surface at 33% of blade height

(1)

式中:ps為葉片表面靜壓;ps,inlet為進口靜壓;ρinlet和Uinlet分別是進口流體密度和速度。

圖4給出了3種湍流模型計算得到的端壁Nu分布,可以看出k-ω湍流模型計算結果與文獻計算結果[14]最為接近,而SSTk-ω湍流模型只能準確預測前緣端壁附近部分高傳熱區(qū),對前緣下游及通道內(nèi)的Nu無法準確預測,k-ε湍流模型計算結果明顯偏離文獻結果[14]。綜合圖3和圖4可以看出:k-ω湍流模型對端壁壓力系數(shù)和Nu分布的預測精度較高,因此本文最終選用k-ω湍流模型開展葉片端壁區(qū)域流動傳熱性能計算分析。

(a)文獻計算結果[14] (b)k-ω湍流模型計算結果

(c)SST湍流模型計算結果 (d)k-ε湍流模型計算結果圖4 不同湍流模型計算得到的葉片端壁Nu分布 Fig.4 Nu distributions on blade endwall from different turbulence models

分別對Fillet1和Fillet2兩種前緣倒角造型的葉片33%葉高處的壁面壓力系數(shù)分布計算值進行網(wǎng)格無關性分析,兩種前緣倒角葉片的計算網(wǎng)格數(shù)均從374萬增至1 494萬,如圖5和圖6所示。由圖可以看出,前緣倒角結構對33%葉高處的靜壓分布影響不大,數(shù)值計算結果與原始無倒角葉片的實驗值較為接近。隨著網(wǎng)格數(shù)增大,壓力系數(shù)幾乎不變。考慮到計算模型幾何結構的復雜性和計算精度,兩種前緣倒角葉片最終選取747萬網(wǎng)格進行計算。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)時Fillet1葉片33%葉高處壓力系數(shù)分布Fig.5 Surface pressure coefficient distributions at 33% of blade height for Fillet 1 model with different mesh-node numbers

圖6 不同網(wǎng)格數(shù)時Fillet2模型33%葉高處壓力系數(shù)分布Fig.6 Surface pressure coefficient distributions at 33% of blade height for Fillet 2 model with different mesh-node numbers

2 計算結果與分析

2.1 前緣倒角造型對端區(qū)流動特性的影響

圖7～圖9分別給出了前緣無倒角、前緣含F(xiàn)illet1倒角造型、前緣含F(xiàn)illet2倒角造型的葉片端壁表面壓力系數(shù)分布的實驗值和計算值。壓力系數(shù)從壓力面到吸力面逐漸下降,計算值與實驗結果吻合良好,壓力系數(shù)分布僅在(0.1,0.7)和(-1.4,-0.8)區(qū)域略有差異。與前緣無倒角葉片相比,Fillet1、Fillet2壓力面?zhèn)惹熬墔^(qū)域(Cp,e在0.4～0.7之間)的壓力系數(shù)略有下降,吸力面?zhèn)瓤拷熬墔^(qū)域(Cp,e在-1.4～-0.8之間)的壓力系數(shù)升高。

(a)實驗結果[18] (b)本文計算結果圖7 前緣無倒角的葉片端壁表面壓力分布Fig.7 Pressure coefficient distributions on blade endwall without leading-edge fillet

(a)實驗結果[18] (b)本文計算結果圖8 Fillet1模型端壁表面壓力分布Fig.8 Pressure coefficient distributions on blade endwall for Fillet 1 model

(a)實驗結果[18] (b)本文計算結果圖9 Fillet2模型端壁表面壓力分布Fig.9 Pressure coefficient distributions on blade endwall for Fillet 2 model

為了表征近端壁區(qū)域的流動狀態(tài),定義無量綱切應力如下

(2)

式中τ0表示端壁剪切力。

圖10給出了3種前緣倒角葉片端壁無量綱切應力的分布。在通道上游(XG/Cax<0.5),受前緣倒角的影響,Fillet1、Fillet2端壁的切應力分布與無前緣倒角葉片出現(xiàn)明顯差異。與無前緣倒角葉片相比,Fillet1、Fillet2的端壁前緣區(qū)域切應力明顯減小。這是因為無前緣倒角葉片的端壁前緣附近流體受到黏性作用和前緣滯止作用的影響,速度較端壁上方流體低,展向壓力梯度和壁面切應力較高,而帶倒角葉片的端壁前緣附近流體在倒角區(qū)域發(fā)生偏轉(zhuǎn)和加速,使展向(葉高方向)速度梯度和壁面切應力減小。另外,無前緣倒角葉片端壁前緣滯止區(qū)域附近切應力最大值為0.018,而帶倒角葉片端壁在前緣區(qū)域未出現(xiàn)切應力最大值,前緣區(qū)域切應力值在0.002～0.006之間,說明前緣倒角造型可以有效減小端壁前緣附近的無量綱切應力。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖10 葉片端壁無量綱切應力分布計算值Fig.10 Non-dimensional shear stress F contours on blade endwall

圖11給出了無前緣倒角葉片、Fillet1倒角葉片、Fillet2倒角葉片靠近端壁Y/S=0.001(0.1%葉高)平面上的流線分布圖,流動分離線和鞍點如圖所示。無前緣倒角葉片的鞍點為(-0.01,-0.19);Fillet1倒角葉片的鞍點位置為(-0.15,-0.33);Fillet2倒角葉片的鞍點位置為(-0.16,-0.33)。前緣倒角造型改變了葉片通道上游XG/Cax<0.4區(qū)域的流場結構。與無前緣倒角葉片相比,前緣倒角造型葉片的鞍點向通道上游移動、流動分離線向通道下游移動,分離線上游靠近前緣區(qū)域的流體向吸力面的橫向偏移程度更小,因此橫向二次流的強度更低。同時,無前緣倒角葉片的流動分離線與前緣之間存在一個三角區(qū)域,其流動受到馬蹄渦的影響,而前緣倒角造型葉片的流動分離線幾乎與倒角型線重合,因此前緣倒角處的流動分離程度較輕。對比兩種倒角型式,發(fā)現(xiàn)端壁附近的流線分布無明顯變化,說明前緣倒角的造型型式(線性造型和拋物線造型)對端壁附近流動結構影響不大。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖11 Y/S=0.001切面上的流線圖Fig.11 Streamlines on Y/S=0.001 section

為研究端壁附近流體向吸力面或壓力面偏轉(zhuǎn)程度,定義Y/S=0.001平面(0.1%葉高)氣流的偏轉(zhuǎn)角為

(3)

式中:u為軸向速度;w為周向速度;αm為正表示流體從吸力面?zhèn)认驂毫γ鎮(zhèn)绕D(zhuǎn)。

圖12給出了Y/S=0.001面(0.1%葉高)流體的偏轉(zhuǎn)角分布,可以看出,由于無前緣倒角葉片滯止點附近存在較明顯的流動分離,因此該區(qū)域出現(xiàn)了負偏轉(zhuǎn)角(如圖標-80處),表示流體從壓力面向吸力面偏轉(zhuǎn),而前緣倒角造型葉片在倒角最外緣處也由于流動分離而出現(xiàn)了較小的負偏轉(zhuǎn)角區(qū)域。帶倒角造型的葉片與無前緣造型葉片相比,偏轉(zhuǎn)角為80的區(qū)域明顯減少,這表明流體從吸力面向壓力面的橫向運動減弱(二次流減弱)。前緣倒角造型葉片前緣區(qū)域下游流線因倒角發(fā)生偏移,流線向吸力面的偏移程度減小,偏轉(zhuǎn)角比無前緣倒角葉片小。Fillet1葉片偏轉(zhuǎn)角為80的區(qū)域略大于Fillet2,主要是由于前者的造型型式為直線型,而后者的造型型式為拋物線型,拋物線型倒角減小了前緣附近流體從吸力面?zhèn)认驂毫γ鎮(zhèn)鹊钠D(zhuǎn)程度。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖12 Y/S=0.001切面上偏轉(zhuǎn)角Fig.12 Yaw angle on Y/S=0.001 section

圖13是Y/S=0.001平面(0.1%葉高)上無量綱周向速度w/Uinlet分布云圖,從吸力面向壓力面的周向速度定義為正方向。由圖可知,無前緣倒角葉片在前緣區(qū)出現(xiàn)了周向速度大小與進口流體速度相等的區(qū)域(標1處),說明周向流動在此處最強。帶前緣倒角葉片上游(XG/Cax≤0.4)的流體從壓力面到吸力面?zhèn)鹊闹芟蛩俣容^低,這是由于前緣倒角造型削弱了二次流的周向流動。在通道下游區(qū)域,由于葉片流道本身的偏轉(zhuǎn),使下游區(qū)域的周向速度均為負值,且在吸力面?zhèn)雀浇_到極大值。這是因為吸力面曲率變化快,對流體有增速作用。對比3種葉片周向速度分布,未發(fā)現(xiàn)通道下游區(qū)域(XG/Cax>0.4)出現(xiàn)明顯差異。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖13 Y/S=0.001切面上無量綱周向速度w/Uinlet分布Fig.13 Non-dimensional tangential velocity w/Uinlet distributions on Y/S=0.001 section

圖14給出了葉片前緣滯止線延展面(沿Sx方向)的示意圖,該方向與主流進口方向(Uinlet)平行。為研究方便,定義無量綱坐標如下

xsp=Sx/P

(4)

圖14 滯止線方向和軸向切面示意圖Fig.14 Illustration of the stagnation line direction and two axial section

式中:Sx為由前緣滯止點出發(fā)的距離;P為葉片截距。

圖15給出了3種前緣倒角造型葉片的滯止線延展面的流線。從圖15a可以看出,無前緣倒角葉片在端壁和葉片前緣交界處出現(xiàn)了回流現(xiàn)象,形成了馬蹄渦,從而卷吸主流至端壁,導致前緣附近流體向端壁表面遷移。圖15b和圖15c表明,前緣倒角造型葉片端壁和倒角之間的角區(qū)中馬蹄渦尺度顯著減小,流體沿倒角向端壁上方遷移,對端壁的沖擊作用減弱,有利于抑制二次流的發(fā)展。對比Fillet1和Fillet2,可以發(fā)現(xiàn)拋物線型倒角葉片的前緣角區(qū)馬蹄渦尺度更小。這是因為倒角與端壁夾角減小,有助于降低流體在倒角和底部端壁交匯處的流動阻力,拋物線坡面形狀使流體更易于沿著倒角坡面向上遷移,有利于減弱流體對端壁的沖擊作用。

為衡量前緣-端壁角區(qū)的渦量強度,定義無量綱法向渦量O如下

Ωn=Ωxsinαm-Ωzcosαm

(5)

O=ΩnC/Uinlet

(6)

式中:Ωx為渦量的軸向分量;Ωz為渦量的周向分量;C為葉片弦長。

圖16給出了3種前緣倒角造型葉片滯止線延展平面上無量綱法向渦量分布。在圖16a中,無前緣倒角葉片的渦量在端壁附近達到最大值60左右,這是由于壁面的黏性作用所致。前緣與端壁的角區(qū)渦量在30左右,說明角區(qū)附近存在較強的馬蹄渦(見圖15a);圖16b和圖16c的端壁和倒角角區(qū)的邊界層附近出現(xiàn)了渦量最大值60,但渦量為30左右的區(qū)域范圍較小,遠小于無前緣倒角葉片的計算結果,倒角壁面遠離邊界層區(qū)域的渦量逐漸減小。倒角型式對渦量分布的影響不大。

通道渦是葉片端區(qū)二次流結構的重要組成部分,通道渦的生成和發(fā)展會造成氣動損失、增強端壁熱負荷。為了分析前緣倒角造型對通道渦的影響,選取XG/Cax=0.085和XG/Cax=0.424兩個軸向切面對其渦量分布進行分析,其軸向位置如圖14所示(見圖中標①和②處)。定義無量綱流向渦量Os以及總壓損失系數(shù)Cp,t如下

Ωs=-(Ωxcosαm+Ωzsinαm)

(7)

Os=ΩsC/Uinlet

(8)

(9)

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖15 原始葉片和倒角葉片滯止線延展面上的流線分布Fig.15 Streamlines on the stagnation-line extended cut-plane of the blad with and without leading-edge fillet

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖16 原始葉片和倒角葉片滯止線延展平面上無量綱法向渦量分布Fig.16 Dimensionless normal vorticity on the stagnation-line extended cut plane of the blad with and without leading-edge fillet

式中:ptot,in為進口流體總壓;pt為流體當?shù)乜倝骸?/p>

圖17是XG/Cax=0.085平面流向渦量和流線分布,圖中SS代表吸力面?zhèn)缺诿?PS代表壓力面?zhèn)缺诿妗τ跓o前緣倒角造型的葉片(圖17a),壓力面和端壁形成的角區(qū)以及端壁邊界層區(qū)域的流體渦量最大,最高達到了20以上。從流線圖可知,流體在壓力面和端壁形成的角區(qū)產(chǎn)生了回流,形成了一個尺度較大的壓力面?zhèn)锐R蹄渦分支。葉高方向Y/S<0.01且周向-0.6

由圖17b的Fillet1葉片和圖17c的Fillet2葉片XG/Cax=0.085切面上的流線分布可知,壓力面?zhèn)鹊菇呛投吮诘慕菂^(qū)附近同樣會出現(xiàn)馬蹄渦結構,但尺度明顯比無前緣倒角造型的葉片(圖17a)小,說明前緣倒角造型對通道內(nèi)馬蹄渦的發(fā)展具有削弱作用。此外,兩側角區(qū)無回流出現(xiàn),這是因為倒角上方流體順著倒角坡面向下流動時流道收縮,下方流體速度較高,不易產(chǎn)生回流。同時,葉高方向Y/S<0.01的附壁區(qū)同樣有20以上的高渦量區(qū)域,說明前緣倒角造型對端壁近壁面區(qū)域的渦系強度無明顯影響。從圖中還可看出,Fillet2葉片的馬蹄渦尺度略小于Fillet1葉片,這是因為Fillet2型式的倒角與端壁夾角相對較小且光滑過渡,因此流體在角區(qū)附近流動時阻力較小。

圖18給出了XG/Cax=0.424平面(切面位置如圖14中標②處)流向渦量分布。對于帶前緣倒角造型的葉片,XG/Cax=0.424的平面已遠離前緣倒角(如圖14中標②處),前緣下游馬蹄渦吸力面分支已經(jīng)較弱,在橫向壓力梯度作用下,從壓力面向吸力面的二次流與馬蹄渦壓力面分支交匯,形成了通道渦,因此在該軸向平面,3種葉片的吸力面壁面附近均出現(xiàn)高渦量區(qū)域,但壓力面?zhèn)任闯霈F(xiàn)高渦量區(qū),說明通道渦中心位于吸力面?zhèn)雀浇?/p>

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖18 XG/Cax=0.424截面無量綱流向渦量分布Fig.18 Normalized streamwise vorticity distributions on XG/Cax=0.424 cut plane

圖19展示了3種結構端壁壁面總壓損失系數(shù)分布情況,由于原始葉柵前緣和端壁角區(qū)有馬蹄渦的存在,葉柵通道內(nèi)存在較大的橫向壓力梯度,二次流損失較大,葉片吸力面?zhèn)却嬖诟呖倝簱p失系數(shù)區(qū)域,而前緣倒角結構可以有效的減小葉片前緣高損失區(qū)域。這是由于前緣倒角結構可以有效的削弱葉片前緣和端壁角區(qū)產(chǎn)生的馬蹄渦,使橫向流動和二次流減弱,在一定程度上抑制通道渦的發(fā)展,對于不同形式的倒角結構,葉柵端壁壁面總壓損失系數(shù)分布情況無明顯差異。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖19 葉片壁面總壓損失系數(shù)分布Fig.19 Total pressure loss coefficient distributions on blade endwall

表3為3種結構葉柵進出口總壓變化情況,經(jīng)計算得知,無倒角葉柵整體總壓損失系數(shù)為0.205。兩種帶倒角結構的葉柵模擬計算得出的進出口總壓數(shù)值相等,整體總壓損失系數(shù)為0.194,相比于無倒角葉柵,整體總壓損失系數(shù)降低了5.37%,一定程度上抑制了通道渦的形成及發(fā)展,使葉柵整體的氣動性能有所提高。

表3 葉片進出口總壓Table 3 Total pressure values at blade inlet and outlet

2.2 前緣倒角造型對端壁傳熱特性的影響

圖20給出了3種葉片端壁表面的Nu分布圖。圖20a顯示出無前緣倒角造型的葉片端壁最高Nu出現(xiàn)在前緣滯止區(qū)附近且大于1 200,由于該區(qū)域的流體位于葉片前緣和馬蹄渦分離線之間,在馬蹄渦的卷吸下沖擊端壁,再加上該區(qū)域存在三維流動分離和較強的湍流流動,導致前緣壁面附近的邊界層較薄、換熱強。在葉片下游吸力面靠近喉部附近,端壁表面的Nu高達880,這是由于吸力面附近端壁上方流體橫向流速較高,存在較強的二次流動,由此對流換熱程度增加。

(a)無前緣倒角葉片 (b)Fillet1葉片 (c)Fillet2葉片圖20 原始葉片和倒角葉片端壁Nu分布Fig.20 Nu distributions on blade endwall with and without leading-edge fillet

對于帶前緣倒角造型的葉片(圖20b和圖20c),前緣區(qū)域的Nu明顯低于無前緣倒角造型葉片(圖20a),葉片前緣點處的Nu下降了60%以上,Nu僅為480左右。這是因為倒角削弱了前緣馬蹄渦的強度。帶前緣倒角造型的葉片端壁Nu最高值出現(xiàn)在前緣倒角壓力面?zhèn)冉K點角區(qū)附近(XG/Cax=0.25),Nu為1 040左右。這是由于該區(qū)域附近流體受到通道渦影響(見圖18),三維流動強烈,因此換熱程度高。在XG/Cax=0.5附近的壓力面?zhèn)榷吮趨^(qū)域存在一個向下游凸起的等Nu線(標5處),這是因為前緣倒角造型削弱了端壁區(qū)域的二次流動,而馬蹄渦壓力側分支的渦量明顯高于吸力側,因此前緣倒角造型對于壓力面二次流的削弱作用更為明顯,使得端壁壓力面?zhèn)容^低換熱區(qū)向下游延伸。相對于無倒角葉片,帶前緣倒角造型的葉片受上游前緣倒角造型的影響,通道渦在葉片通道中發(fā)展的速度受到抑制,因此通道下游端壁的Nu也有所降低。

圖21給出了3種葉片節(jié)距方向端壁平均Nu分布。葉片前緣滯止點軸向位置XG/Cax在0～0.1之間,無前緣倒角葉片前緣點附近的端壁平均Nu因二次流動強烈,因此整體較高。帶前緣倒角的葉片在前緣區(qū)域比無前緣倒角葉片的端壁平均Nu最高下降了約40%,在通道下游區(qū)域下降了約8%。由此可見,前緣倒角造型能大幅降低前緣附近馬蹄渦強度,并對通道渦產(chǎn)生一定的削弱作用。3種葉片通道下游(XG/Cax>0.2)的端壁平均Nu沿流向均逐漸增大,這是因為流體在流道中的加速作用所致。倒角型式對結果影響不大,Fillet2節(jié)距方向端壁平均Nu略低于Fillet1。

圖21 原始葉片和倒角葉片節(jié)距方向端壁平均Nu分布Fig.21 Pitch-averaged Nu distributions on endwall with and without leading-edge fillet

為了與實驗測量條件一致,本文僅研究了靜止條件下帶前緣倒角的動葉柵端壁的流動傳熱性能。對于實際運行的透平級旋轉(zhuǎn)動葉,本文所獲得的前緣倒角結構對端區(qū)流動傳熱性能的影響規(guī)律仍然適用。這是因為在相對坐標系下觀察,端區(qū)二次流的生成、發(fā)展與傳熱性能變化規(guī)律和絕對坐標系中靜止葉柵是一致的[1]。但是,對于實際運行的透平級動葉,旋轉(zhuǎn)效應會導致動葉進口來流條件與靜止葉柵不同。研究表明:透平級動靜干涉和靜葉尾跡流引起的非定常效應會對動葉柵通道內(nèi)的二次流發(fā)展產(chǎn)生干擾[19],使端區(qū)的冷卻傳熱分布規(guī)律呈現(xiàn)非定常特征,并且隨著轉(zhuǎn)速增大,動葉前緣來流的進氣角偏移程度加大,前緣滯止點逐漸從壓力面向吸力面偏移,減小了端區(qū)近壁面附近的相對氣流速度,端壁傳熱系數(shù)逐漸降低,氣膜冷卻有效度增大。由于前緣倒角造型的主要作用是削弱端區(qū)橫向二次流強度,因此在透平級旋轉(zhuǎn)動葉中采用前緣倒角對端區(qū)附近氣熱性能進行改善效果是可預期的。

3 結 論

針對3種型式的前緣倒角造型葉片的端壁區(qū)域流動傳熱性能進行了數(shù)值研究,分析了倒角結構對端區(qū)二次流結構、損失分布和Nu分布的影響規(guī)律,主要結論如下。

(1)前緣倒角造型使端壁前緣區(qū)域的切應力、通道下游氣流偏轉(zhuǎn)角和端壁-倒角角區(qū)的馬蹄渦尺度減小,流動分離線向通道下游移動;倒角削弱了橫向二次流強度,使帶前緣倒角葉片通道下游截面的高總壓損失區(qū)域減小,對應的通道渦核心區(qū)域縮小。

(2)Fillet2的角區(qū)湍動能和馬蹄渦尺度略小于Fillet1,這是因為Fillet2的倒角與端壁夾角相對較小,流體在角區(qū)流動時的阻力較小,拋物線倒角的坡面形狀有利于流體沿倒角向上遷移,從而減弱流體對端壁區(qū)域的沖擊作用。

(3)帶前緣倒角造型葉片前緣區(qū)域的節(jié)距方向端壁平均Nu相對于無前緣倒角造型葉片最高下降了約40%;端壁區(qū)域的Nu最高值出現(xiàn)在前緣倒角壓力面?zhèn)冉K點角區(qū)附近。前緣倒角造型能大幅降低端壁前緣附近馬蹄渦強度,但對通道渦的削弱作用較小,葉片下游通道區(qū)域節(jié)距方向的端壁平均Nu僅下降約8%。3種前緣倒角造型葉片通道下游的端壁平均Nu沿流向均逐漸增大;在葉片通道下游,Fillet2節(jié)距方向端壁平均Nu略低于Fillet1。