真三軸加卸載下砂巖力學(xué)特性的速率效應(yīng)

劉雙飛

(1.安徽水利開發(fā)有限公司，安徽 蚌埠市 233000；2.安徽建工嘉和建筑工業(yè)有限公司，安徽 蚌埠市 233000)

0 引言

巖土工程開挖過程中，巖石在應(yīng)力重新分布時(shí)多表現(xiàn)沿開挖工作面的應(yīng)力卸荷，發(fā)生明顯的卸荷變形[1?3]，當(dāng)巖石聚集的能量快速釋放，可能引發(fā)巖石突然間的整體失穩(wěn)破壞[4?5]。近年來，眾多學(xué)者針對巖石的速率效應(yīng)進(jìn)行了大量研究，取得了很多有意義的成果。黃達(dá)等[6]通過對大理巖進(jìn)行9 種不同應(yīng)變率的單軸試驗(yàn)，研究發(fā)現(xiàn)隨著加載應(yīng)變率的增加，巖樣破裂模式由張剪型逐漸過渡到張型劈裂甚至劈裂彈射；藕明江等[7]分析了不同卸荷速率下巖爆碎屑破壞特征，發(fā)現(xiàn)卸載速率越大，巖爆越劇烈，破壞碎屑的分形維值越大；叢宇等[8]利用室內(nèi)試驗(yàn)與PFC 模擬試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)高卸載速率下模型內(nèi)部會(huì)出現(xiàn)多條貫通性破壞面，次要破壞面明顯，張拉破壞裂紋分布面積較高，但剪破壞裂紋較少；李建紅[9]研究了不同圍壓卸載速率下巖石的聲發(fā)射及損傷特征，發(fā)現(xiàn)卸載速率越大，煤巖的損傷發(fā)展越充分、越緩慢，兩者呈良好的冪函數(shù)關(guān)系，且卸載速率大小決定了聲發(fā)射整體趨勢；劉永茜等[10]基于煤體常規(guī)三軸瓦斯?jié)B流實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圍壓卸載速率越高，I 類和II 類裂隙越發(fā)育，裂隙發(fā)育能耗與卸載速率之間呈對數(shù)關(guān)系；姜德義等[11]研究了鹽巖擴(kuò)容損傷與圍壓卸載速率的影響，建立擴(kuò)容與損傷關(guān)系模型，并用速率補(bǔ)償因子對公式進(jìn)行修正；王超圣等[12]研究加載速率對巖石強(qiáng)度、c、φ值的影響，并基于彈性能建立卸載速率影響系數(shù)；尹光志等[13]基于砂巖真三軸試驗(yàn)，引入應(yīng)變偏應(yīng)力柔量分析不同加卸載速率下砂巖變形規(guī)律，結(jié)果表明最小主應(yīng)變和體積應(yīng)變的偏應(yīng)力敏感性與卸載速率呈正相關(guān)，最大主應(yīng)變的偏應(yīng)力敏感性與加載速率呈正相關(guān)，并討論了卸載過程中能量變化的速率效；ZHAO X G 等[14]利用三軸應(yīng)變沖擊試驗(yàn)系統(tǒng)（配備聲發(fā)射監(jiān)測系統(tǒng)）對不同卸載速率下的應(yīng)變沖擊過程進(jìn)行了研究，結(jié)果表明破壞過程中的劇烈程度和應(yīng)變破裂過程中的聲發(fā)射能量釋放與卸載速率有關(guān)；LI X B 等[15?16]通過數(shù)值模擬試驗(yàn)研究卸荷速率對巖石試件卸載強(qiáng)度和破壞模式的影響，研究表明卸載速率越快，試件的卸載破壞過程越劇烈、速度越快，試件中劈裂裂紋越多。

以上研究表明巖石力學(xué)性質(zhì)存在明顯的速率效應(yīng)，但自然界巖石多處于三維應(yīng)力環(huán)境中，采用單軸、常規(guī)三軸試驗(yàn)獲得的巖石特性存在一定的局限性。因此，本文在上述研究的基礎(chǔ)上，開展不同加、卸載速率的真三軸試驗(yàn)，研究砂巖力學(xué)特性的速率效應(yīng)，對巖土工程開挖的穩(wěn)定性研究具有一定的工程價(jià)值和理論意義。

1 三軸壓縮試驗(yàn)

1.1 試件制備與儀器

本次試驗(yàn)所用試件取自同一塊均質(zhì)性良好的砂巖巖塊，試件為邊長100 mm 的立方體，試樣切割完成后，對其進(jìn)行檢查和打磨，確保試件表面平整，無明顯缺陷，試件的長度允許誤差±0.5 mm，試件面的平整度允許偏差±0.1 mm，垂直度的允許偏差±0.25°。

1.2 試驗(yàn)方案

為研究砂巖加卸載力學(xué)特性的速率效應(yīng)，開展不同加、卸載速率的真三軸試驗(yàn)，應(yīng)力路徑示意圖如圖1 所示，試驗(yàn)方案分為兩部分。

圖1 應(yīng)力加卸載路徑

（1）加載速率試驗(yàn)。以1 kN/s 的速率加載應(yīng)力至初始應(yīng)力水平，σ1、σ2、σ3分別為70，50，30 MPa；σ2保持不變，以速率1 kN/s、2 kN/s、3 kN/s 加載σ1，以速率0.3 kN/s 卸載σ3直至試樣破壞。

（2）卸載速率試驗(yàn)。以1 kN/s 的速率加載應(yīng)力至初始應(yīng)力水平，σ1、σ2、σ3分別為70，50，30 MPa；σ2保持不變，以速率3 kN/s 加載σ1，以速率0.1 kN/s、0.2 kN/s、0.3 kN/s、0.4 kN/s 卸載σ3直至試樣破壞。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文以初始應(yīng)力點(diǎn)為零點(diǎn)，對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理、分析，研究不同加卸載速率對砂巖力學(xué)變形特性的影響。

2.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 為不同加載速率下的砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線。由圖2 可知，不同加載速率下砂巖真三軸加卸載應(yīng)力?應(yīng)變曲線總體發(fā)展趨勢大體相同，初期砂巖處于彈性變形階段，應(yīng)力?應(yīng)變曲線接近于直線，達(dá)到彈性極限后，砂巖由彈性慢慢轉(zhuǎn)化為塑性，曲線變緩，應(yīng)變快速增大直至巖石破壞。加載速率對砂巖真三軸加卸載力學(xué)變形特性有著明顯影響，隨著加載速率的增大，砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線直線段變長，斜率變大，巖石的彈性極限增大，彈性增強(qiáng)，同時(shí)巖石的抗壓極限強(qiáng)度變大，最大主應(yīng)變?chǔ)?與最小主應(yīng)變?chǔ)?增大，但中間主應(yīng)變基本保持不變，說明加載速率的提高，增強(qiáng)了巖石的彈性性能和承載能力，巖石加卸載方向變形發(fā)育更充分，但中間主應(yīng)力方向變形基本穩(wěn)定。圖3 為不同卸載速率下的砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線。由圖3 可知，不同卸載速率下砂巖真三軸加卸載應(yīng)力?應(yīng)變曲線總體趨勢大體相同，且與不同加載速率應(yīng)力?應(yīng)變曲線基本相同，說明不同的加、卸載速率不會(huì)改變砂巖變形破壞機(jī)制。同時(shí)，卸載速率對砂巖真三軸加卸載力學(xué)變形特性也存在明顯影響，隨著卸載速率的增大，砂巖應(yīng)力?應(yīng)變曲線近似直線段變短，斜率變小，巖石的彈性極限變小，彈性減弱，巖石的抗壓極限強(qiáng)度變小，最大主應(yīng)變?chǔ)?減小，而最小主應(yīng)變?chǔ)?增大，中間主應(yīng)變基本保持不變，說明卸載速率的提高，巖石的彈性性能減弱，抗壓極限強(qiáng)度降低，巖石破壞時(shí)加載方向變形不充分，而卸載方向變形增大，中間主應(yīng)力方向變形基本穩(wěn)定。

圖2 不同加載速率應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖3 不同卸載速率應(yīng)力?應(yīng)變曲線

2.2 卸載過程曲線

圖4 為不同加載速率時(shí)間?應(yīng)變曲線。由圖4可知，巖石應(yīng)變?chǔ)?與ε3破壞前隨著時(shí)間線性增大，在巖石破壞階段，時(shí)間?應(yīng)變曲線變陡，斜率變大，變形增大的越來越迅速。同時(shí)加載速率越小，加卸載破壞過程所用時(shí)間越長，且相同時(shí)間內(nèi)，加載速率越大，ε1與ε3越大，說明加載速率越大，巖石破壞得越迅速，所需時(shí)間越少，破壞時(shí)應(yīng)變越大。圖5 為不同加載速率σ3?應(yīng)變曲線。由圖5 可知，巖石應(yīng)變?chǔ)?與ε3初期隨著圍壓的降低線性增大，隨著σ3的減小，曲線越來越陡，應(yīng)變隨圍壓降低增大的越來越快。同時(shí)加載速率越大，曲線越陡，巖石應(yīng)變隨圍壓降低增大的越快，最終破壞時(shí)的σ3越大，說明加載速率增大，巖石變形加快，并在較大應(yīng)力水平的情況下破壞。

圖4 不同加載速率時(shí)間?應(yīng)變曲線

圖5 不同加載速率σ3?應(yīng)變曲線

圖6 為不同卸載速率時(shí)間?應(yīng)變曲線。由圖6可知，應(yīng)變?chǔ)?與ε3破壞前隨著時(shí)間線性增大，在巖石破壞階段，時(shí)間?應(yīng)變曲線變陡，斜率變大，變形增大得越來越迅速。同時(shí)卸載速率越小，加卸載破壞所用時(shí)間越長，最終破壞時(shí)的ε1與ε3也越大，但相同時(shí)間內(nèi)，卸載速率越大，ε1與ε3越大，說明卸載速率越大，相同時(shí)間內(nèi)巖石變形越大，但卸載速率越小，巖石最終破壞時(shí)裂紋發(fā)育越充分。

圖6 不同卸載速率時(shí)間?應(yīng)變曲線

圖7 為不同卸載速率σ3?應(yīng)變曲線。由圖7 可知，巖石應(yīng)變?chǔ)?與ε3初期隨著圍壓的降低線性增大，隨著σ3的減小，曲線越來越陡，應(yīng)變隨圍壓降低增大的越來越快。同時(shí)卸載速率變大，曲線平緩，巖石應(yīng)變隨圍壓降低增大的越慢，最終破壞時(shí)的σ3越小，說明卸載速率增大，相同卸載量所用時(shí)間變少，巖石裂紋發(fā)育不充分，巖石應(yīng)變變小。

圖7 不同卸載速率σ3?應(yīng)變曲線

2.3 變形特征

以初始應(yīng)力點(diǎn)為零點(diǎn)，為分析加卸載過程中巖石變形特征，定義變形模量E0為：

式中，σ1i為加卸載過程中任一點(diǎn)的最大主應(yīng)力；σ10為初始最大主應(yīng)力，70 MPa；ε1為以初始應(yīng)力水平為零時(shí)對應(yīng)的最大主應(yīng)變。

圖8 為不同加載速率變形模量?應(yīng)變曲線。由圖8 可知，不同加載速率下，巖石的變形模量隨應(yīng)變變化呈線性關(guān)系，變形模量隨應(yīng)變的增大而減小，加載速率越大，曲線越緩，變形模量隨應(yīng)變降低的越慢，說明在加卸載過程中，巖石變形模量逐漸劣化損傷，且加載速率變大，變形模量的劣化損傷變慢。加載速率v1=1 kN/s、2 kN/s、3 kN/s 時(shí)，變形模量的劣化幅度分別為52.6%、52.3%、55.3%，基本保持不變，說明加載速率的變化不會(huì)改變巖石加卸載破壞時(shí)的變形模量劣化程度。

圖8 不同加載速率變形模量?應(yīng)變曲線

圖9 為不同卸載速率變形模量?應(yīng)變曲線。由圖9 可知，不同卸載速率下，變形模量總體上隨著應(yīng)變的增大而減小，與不同加載速率下相似，但在加卸載前期差異較大。卸載速率v3=0.1 kN/s、0.2 kN/s 時(shí)，曲線近似為一條直線，當(dāng)卸載速率增大至0.3 kN/s、0.4 kN/s 時(shí)，變形模量初期快速減小，而后曲線接近于直線，且在加卸載后期，卸載速率越大，變形模量越小，說明變形模量逐漸劣化，且卸載速率越大，加卸載前期變形模量劣化越明顯，后期變形模量越小。卸載速率v3=0.1 kN/s、0.2 kN/s、0.3 kN/s、0.4 kN/s 時(shí)，變形模量的劣化幅度分別為45.1%、52.3%、49.5%、55.2%，表現(xiàn)為卸載速率越大，變形模量劣化幅度越大，巖石劣化損傷越嚴(yán)重，說明巖石變形模量對卸載速率較敏感，卸載速率越大，巖石裂化損傷越嚴(yán)重，巖石越容易破壞。

圖9 不同卸載速率模量?應(yīng)變曲線

3 結(jié)論

基于真三軸加卸載試驗(yàn)，研究了砂巖力學(xué)特性的速率效應(yīng)，結(jié)論如下：

（1）隨著加載速率的增大，巖石彈性增強(qiáng)，抗壓強(qiáng)度增大，變形發(fā)育更充分；而隨著卸荷速率的增大，巖石的彈性和抗壓強(qiáng)度降低，破壞時(shí)加載方向變形不充分，而卸載方向變形增大；

（2）加載速率越大，巖石破壞時(shí)應(yīng)力水平越高，破壞越迅速，所需時(shí)間越少，破壞時(shí)應(yīng)變越大；卸載速率越大，相同時(shí)間內(nèi)巖石變形越大，破壞時(shí)應(yīng)力水平越低，但卸載速率越小，巖石最終破壞時(shí)裂紋發(fā)育越充分；

（3）加卸載過程中，巖石變形模量逐漸劣化損傷，加載速率變大、卸荷速率越小，變形模量的劣化損傷變慢。