障礙物布置位置對離心泵空化性能的影響

代翠，王照雪，董亮，仇俊峰，陳怡平

(1. 江蘇大學能源與動力工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

空泡的初生、成長、收縮和潰滅的過程稱為空化，是離心泵運行時常見的一種物理現(xiàn)象[1-2].空化不僅會導致離心泵葉輪內(nèi)部流場特性發(fā)生改變，空泡破裂過程還會引起噪聲，嚴重影響人類生產(chǎn)生活環(huán)境[3-4].

空化的被動控制方法主要有：在葉片空化面布置障礙物阻擋回射流、設置反向空氣射流[5]、使用開縫葉片優(yōu)化流場結構等[6].國內(nèi)外已有大量學者開展了相關研究.顧巍等[7]開展了在水翼表面設置障礙物抑制空化的研究，發(fā)現(xiàn)在水翼表面35%位置處設置障礙物抑制空化效果最佳.KHODAYAR等[8]對裝有人工空化氣泡發(fā)生器(ACG)的水翼的數(shù)值模擬結果表明，設計好的ACG能很好地控制空化氣泡.牟介剛等[9]在離心泵葉片布置凸起直徑為1.0 mm圓形障礙物對空化產(chǎn)生了較好的抑制作用.王巍等[10]開展了不同空化數(shù)、凹槽尺度和凹槽位置對二維水翼空化流場的動力學特性研究，發(fā)現(xiàn)合適的凹槽位置和凹槽構型對空化有抑制作用.KADIVAR等[11]基于水翼表面建立了圓柱形空化氣泡發(fā)生器(CCGs)，研究了其對云空化不穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)在水翼表面適當位置布置CCGs可以顯著降低水翼壁面的高壁壓峰值.

上述研究表明，通過運用障礙物控制空化的研究大多應用于水翼，尤其關于障礙物布置在離心泵葉片不同位置對內(nèi)部流體影響的規(guī)律還沒有相關研究.基于此，文中在離心泵葉片的不同位置分別布置障礙物，分析不同位置障礙物對于離心泵空化的控制情況，為障礙物控制空化運用于離心泵相關研究提供思路.

1 計算模型和計算方法

1.1 計算模型和網(wǎng)格劃分

計算模型采用比轉數(shù)為117.3的低比轉數(shù)離心泵，設計參數(shù)中，流量Q=40 m3/h，揚程H=8 m，轉速n=1 450 r/min.主要幾何參數(shù)中，葉輪入口直徑Ds=90 mm，葉輪出口直徑Dd=170 mm，葉輪入口直徑D1=90 mm，葉輪出口直徑D2=170 mm，葉輪出口寬度b2=13.1 mm，葉片包角α=120°，蝸殼基圓直徑D3=180 mm，蝸殼進口寬度b3=32.0 mm，蝸殼出口直徑D4=80 mm,葉片數(shù)Z=6.

障礙物在葉片表面的布置狀態(tài)如圖1a所示，障礙物為半球狀.關于半球布置的具體參數(shù)，采用正交試驗的方法獲得最優(yōu)的布置形態(tài).正交試驗結果最終確定在半球直徑d=2 mm、周向U/d=2、徑向V/d=2.5狀態(tài)下離心泵內(nèi)空泡體積最小，即抑制空化效果最佳.

圖1 物理模型

表1 不同障礙物的位置分布和名稱

使用ICEM網(wǎng)格劃分工具對離心泵進行網(wǎng)格劃分，考慮半球形障礙物的添加使離心泵葉片表面結構復雜，采用非結構化四面體網(wǎng)格，對葉片壁面處采用局部加密.當有障礙物的網(wǎng)格數(shù)量達到800萬時，離心泵揚程基本不變.因此為了在保證計算精度的同時減少計算時間，后續(xù)網(wǎng)格劃分以800萬為參考網(wǎng)格數(shù)，以減小網(wǎng)格數(shù)量不足引起的誤差.

1.2 數(shù)學模型和計算方法

1.2.1 湍流模型

文中采用Wilcoxk-ω湍流模型，該模型能夠較好地模擬逆壓梯度流動問題，其雷諾應力的渦黏性模型為

τij=2μT(Xij-Xijδij/3)-2ρkσij/3,

(1)

k方程和ω方程分別定義為

(2)

(3)

式中：xj為j方向上的相對位移；μ為湍流黏性系數(shù)；μj為與坐標軸xj平行的黏性系數(shù)分量；X為橫向坐標；其中，常數(shù)α=5/9;β′=0.09;β=0.075;σk=0.5;σω=0.5.

同時，由于原始k-ω模型沒有考慮湍流剪應力的輸運.Menter認為這會導致對于渦黏性的過分估計.因此他提出應該使用以下公式對渦黏性進行限制

(4)

(5)

(6)

式中：F2為混合函數(shù).

1.2.2 空化模型

本研究的空化模型采用的是CFX已集成的Zwart空化模型[12-13]，模型形式為

當p

(7)

當p>pv時，

(8)

式中：Re為蒸汽生成率；αv為汽相體積分數(shù)；ρv為汽相密度；pv為汽化壓力；RB為空泡半徑；ρl為液相密度；Rc為蒸汽凝結率;αruc為成核位置體積分數(shù)；Fvap，F(xiàn)cond分別為對應于汽化和凝結過程的2個經(jīng)驗校正系數(shù).在CFX中，以上經(jīng)驗系數(shù)的默認值分別為αruc= 5×10-4,RB= 1.0×10-6m，F(xiàn)vap=50，F(xiàn)cond=0.01.

1.2.3 計算方法和邊界條件設置

采用商用代碼 ANSYS CFX 14. 5 全隱式耦合技術對方程組進行求解，計算模型邊界條件為入口設置成總壓進口，出口設置成質量流量出口.

在單相無空化流動求解過程中，文中設置進口邊界Inlet條件為Stable total pressure，出口邊界Outlet條件為Bulk mass flow rate,對流項采用“High resolution”格式進行離散；葉輪、蝸殼壁面采用無滑移壁面(No-slip wall)；系統(tǒng)參考壓力設置為 0，空化臨界壓力取常溫下(25℃)純水飽和蒸汽壓力(3 574 Pa)，固壁面邊界設置成無滑移壁面.壁面采用伸縮壁面函數(shù)法；蝸殼和出口延伸段的一對交界面采用GGI；葉輪與進口、葉輪與蝸殼間的兩對交互面設為動靜交界面；求解的收斂精度設為1×10-5以內(nèi).空化模擬計算以SST湍流模型無空化計算結果作為計算的初始條件，改變進口壓力使離心泵發(fā)生空化，收斂精度與單相求解一致.

空化數(shù)σ為

(9)

式中：pin為葉輪進口壓力；文中取pv=3 574 Pa ；ρ為液體密度；U1為進口圓周速度.

揚程系數(shù)ψ為

(10)

式中：g為重力加速度；U2為葉輪出口速度.

2 計算結果與討論

2.1 數(shù)值模擬準確性檢驗

為了驗證數(shù)值模擬的準確性，選擇在江蘇大學離心泵閉式試驗臺上進行離心泵外特性試驗，圖2所示為模型泵揚程系數(shù)隨空化數(shù)變化的試驗值與計算值的對比.

從圖2中可以看出，總體上，隨著空化數(shù)σ的增大，揚程系數(shù)ψ也增大，并最終趨于穩(wěn)定.模型泵揚程的試驗值與計算值的變化趨勢基本一致，偏差值約為5.98%，由于在數(shù)值求解過程中，研究人員一般會忽視圓盤損失以及葉輪、蝸殼的表面粗糙度，由此導致模擬結果和試驗值之間有一定的誤差，根據(jù)文中結果，誤差在可接受范圍內(nèi)，表明采用的數(shù)值計算方法是可靠的.

圖2 揚程系數(shù)隨空化數(shù)變化

2.2 外特性分析

圖3a為葉片在原始泵和各種位置添加障礙物條件下空化數(shù)σ隨揚程系數(shù)變化的計算結果對比曲線，圖3b為局部放大圖.

圖3 空化數(shù)σ隨揚程系數(shù)的變化

由圖3可以看到，障礙物布置于工作面，揚程略高于原始模型，其中布置于工作面進口、中間、出口1/3處時揚程分別較原始泵高1.14%，2.07%，5.78%.障礙物布置于背面的情況下，揚程略低于原始泵，其中布置于背面中間、出口1/3處時，揚程相對低于原始泵1.13%，0.81%，而布置于背面進口1/3處時，揚程幾乎與原始泵相等.通常工程上把揚程下降3%的點作為空化初始的狀態(tài).圖中發(fā)現(xiàn)，把障礙物布置于工作面時，其揚程下降3%的點要普遍遲于把障礙物布置于葉片背面時，其中布置于葉片工作面進口1/3處時，揚程下降3%的點明顯遲于其他情況.把障礙物布置于背面進口1/3處時，揚程下降3%的點要早于其他情況，可以理解為該情況空化發(fā)生要早于其他情況.通過分析，在葉片工作面布置障礙物可以有效延緩離心泵空化的發(fā)生，布置于進口1/3位置時效果最佳.

2.3 不同位置障礙物對空泡體積分數(shù)的影響

圖4為空泡體積分數(shù)V隨空化數(shù)σ變化的曲線圖，圖4b為局部放大圖.通過分析各個情況下離心泵葉輪位置的空泡體積分數(shù)發(fā)現(xiàn)，在空化相對嚴重的時候，各個狀況的空泡體積分數(shù)的差別逐漸明顯.障礙物布置在背面普遍比障礙物布置在工作面的空泡體積要大，即此時離心泵內(nèi)空化較嚴重.尤其是在空化嚴重的狀態(tài)，障礙物布置于工作面進口處時，空泡體積分數(shù)明顯高于其他情況，相對于原始泵也是較高，這可能是因為障礙物自身誘發(fā)了剪切空化，當障礙物放置得離離心泵吸力面前緣太近時，障礙物處于低壓區(qū)，導致剪切空化甚至早于片空化出現(xiàn).當障礙物布置于工作面中間和進口位置時，空泡體積分數(shù)差別極小且明顯低于其他狀態(tài).

圖4 空泡體積分數(shù)隨空化數(shù)σ的變化

2.4 合適位置布置障礙物對離心泵性能的影響

2.4.1 合適位置布置障礙物對空泡分布的影響

通過上述分析可以知道，障礙物布置于離心泵葉片工作面進口1/3處時，也就是文中的方案5，延緩空化的效果要好于其他情況.對比該位置布置障礙物對于離心泵的空泡體積分布、壓力分布等相關情況與原始泵的區(qū)別，來探究該位置障礙物對于離心泵內(nèi)部流場的影響.

圖5為空泡體積分數(shù)為10%等值面上，不同空化數(shù)下有障礙物和原始泵的空泡分布情況,圖中，VB為空泡體積.從圖中可以看到，空泡最先出現(xiàn)在葉輪背面進口處，隨著空化數(shù)的減小，空泡逐漸向背面出口處延伸，當空化十分嚴重的時候，空泡延伸至葉片工作面.這是由于葉片做功特性不同，葉片吸力面相比壓力面同樣呈現(xiàn)出明顯的低壓區(qū)域，故通常為空化易發(fā)生的部位.另外,葉輪各流道內(nèi)部的空泡呈不對稱分布,這主要是由于葉輪和蝸殼的耦合作用,使得葉輪葉片表面的壓力分布不對稱造成的.對比原始泵和添加障礙物的離心泵可以看到，增加了障礙物之后，離心泵內(nèi)部空泡體積明顯減小，且空泡產(chǎn)生時的空化數(shù)也小于原始泵.尤其是在空化數(shù)較小的情況下，葉片表面空泡體積減小更加明顯.

圖5 空泡體積分數(shù)為10%的等值面云圖

2.4.2 合適位置布置障礙物對離心泵壓力分布的影響

圖6為不同空化數(shù)下，葉輪中間截面絕對壓力p分布云圖.空化發(fā)生時，葉輪進口處的低壓區(qū)向出口延伸是離心泵內(nèi)空化發(fā)展的主要原因.從圖中可以看到，各個葉輪流道內(nèi)的靜壓都是沿徑向遞增分布，符合葉輪流動的實際情況，在葉片的進口背面存在局部低壓區(qū)域，這是由于葉片進口的頸縮效應造成的.隨著空化數(shù)的減小，葉輪低壓區(qū)域逐漸增大.由于蝸殼的耦合作用，導致葉輪內(nèi)部壓力分布也呈現(xiàn)不對稱的情況.添加障礙物之后，葉輪內(nèi)部低壓區(qū)明顯減小，這是由于障礙物改變了葉片表面的流場結構，使得葉片背面進口處的高壓流體增多，提高了葉片背面進口的壓力，這使得離心泵不易產(chǎn)生空化.隨著空化數(shù)的減小，對于低壓區(qū)域的減小效果越明顯.

圖6 葉輪中間截面絕對壓力分布云圖

3 結 論

1) 將障礙物布置在葉片工作面，會使離心泵各個工況下的揚程有所升高，其中布置在出口1/3處時揚程高于原始泵5.78%；障礙物布置在葉片背面時，揚程略有降低.將障礙物布置在葉輪背面進口1/3位置時，會將揚程下降3%的點提前，但另外5種情況揚程下降3%的點均遲于原始泵，即葉片表面布置障礙物有效推遲了離心泵空化的產(chǎn)生.

2) 在葉片表面布置障礙物，會明顯影響到葉輪內(nèi)部的空泡體積分數(shù).其中，將障礙物布置在葉片工作面進口1/3位置，可顯著減小葉輪內(nèi)部的空泡體積分數(shù)，空化嚴重的時候效果更加明顯，在空化數(shù)為0.166時，空泡體積分數(shù)較原始泵減小69.7%.但將障礙物布置在葉片背面進口1/3位置時，將大大增大葉輪內(nèi)部空泡體積分數(shù).

3) 障礙物的布置影響葉輪內(nèi)部的壓力分布.其中將障礙物布置在葉片工作面進口1/3位置時，能夠減小葉輪進口處低壓區(qū)域，使葉輪進口處不易發(fā)生空化，從而推遲空化的產(chǎn)生，減緩離心泵空化發(fā)生的程度.