一種變步長電導增量法在光伏系統(tǒng)最大功率跟蹤中的應(yīng)用研究

趙曉亮

（河南科技大學電氣工程學院，河南 洛陽 471023）

光伏發(fā)電系統(tǒng)中的光伏電池作為能量供給單元，其功率輸出隨著溫度和光照強度的變化而變化，在某一工作環(huán)境下，其功率輸出有唯一的最大值。為充分利用光伏電池的能效，需要對光伏電池的最大功率輸出點進行實時調(diào)控，使其盡可能穩(wěn)定工作在最大功率點附近，這就是光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點跟蹤技術(shù)（maximum power point tracking，MPPT）。

目前常用的MPPT方法有恒定電壓法，擾動觀測法和電導增量法。恒定電壓法具有控制簡單，追蹤速度快，但不適于溫度突變的情況；擾動觀測法具有結(jié)構(gòu)簡單，參數(shù)使用較少，但存在追蹤速度和精度的自有矛盾，并且在光照強度發(fā)生突變時，系統(tǒng)會產(chǎn)生誤判和擾動；電導增量法則可以迅速響應(yīng)光照強度的變化，并且具有較高的控制精度，但存在追蹤步長選擇無法兼顧追蹤速度和穩(wěn)定精度的問題。本文提出了一種變步長電導增量法，用來緩和最大功率點追蹤的速度和穩(wěn)定精度的矛盾。通過MATLAB/Simulink仿真，結(jié)果表明，提出的變步長電導增量法在外界條件發(fā)生突變時，可以快速準確地追蹤到最大功率點，并保證追蹤速度和穩(wěn)定精度。

1 光伏系統(tǒng)的MPPT原理

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，光伏電池的輸出功率和光照強度、環(huán)境溫度存在非線性關(guān)系，光伏電池的輸出特性是指在溫度恒定的前提下，對應(yīng)于某一光照強度，隨著輸出電壓的增加，光伏電池的輸出功率也隨之增大，當電壓增大到某一數(shù)值時，輸出功率達到最大值，此處為最大功率點處，之后輸出功率隨著電壓增大開始減小。在光照恒定的前提下，對應(yīng)于某一溫度，電流開始基本保持不變，當電壓增大到某一數(shù)值時，電流會出現(xiàn)急劇下降。

光伏MPPT系統(tǒng)主要有光伏陣列、DC/DC變換電路、MPPT控制器組成。基于Boost電路的光伏MPPT系統(tǒng)如圖1所示。當系統(tǒng)的負載與電源內(nèi)阻相等時，負載得到最大功率。在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，在光伏組件和負載之間串聯(lián)一個DC/DC變換電路，等效為一個外部負載。MPPT控制器根據(jù)采集到的輸出電壓和電流通過MPPT控制算法來調(diào)整開關(guān)管占空比，將信號送至PWM發(fā)生器，輸出相應(yīng)的脈沖信號來控制開關(guān)管的通斷，實現(xiàn)最大功率點的跟蹤控制。

1.1 傳統(tǒng)的電導增量法

電導增量法是通過改變電池陣列輸出電流和電壓的變化率來實現(xiàn)輸出功率的最大化。設(shè)電池陣列的輸出功率P=UI，其中U、I分別為輸出電壓和輸出電流，此時等式兩邊對電壓U求導，可得

此時可分為三種情況：當dP/dU大于0時，光伏組件工作點在最大功率點左側(cè)，需要增加擾動，增大輸出電壓；當dP/dU等于0時，光伏組件輸出功率最大，工作于最大功率點處，應(yīng)停止擾動，當dP/dU小于0時，此時光伏組件工作點在最大功率點右側(cè)，應(yīng)減小擾動，輸出控制信號。

傳統(tǒng)的電導增量法采用的是固定步長擾動，若步長選取過小，雖然追蹤精度會提升，同時追蹤速度較慢；若步長選擇過大，雖然追蹤速度加快，但是不能保證追蹤的精度，會加大最大功率追蹤過程中的波動，造成能量損失。

1.2 基于變步長和MPC相結(jié)合的電導增量法

為解決傳統(tǒng)的電導增量法在追蹤速度和穩(wěn)定精度之間的矛盾，本文研究了一種變步長與模型預(yù)測控制（Model Predictive Control,MPC）相結(jié)合的的電導增量法，其實現(xiàn)步驟分為。

首先，設(shè)置變步長：由光伏電池功率-電壓曲線可知，曲線上的點在向最大功率點靠近的過程中斜率逐漸變小，當曲線斜率為0時的工作點為最大功率點，因此本文將擾動變步長設(shè)為P-U曲線上點的斜率，在擾動過程中，將dP/dU作為實時步長進行擾動，由于擾動過程中越接近最大功率點dP/dU越來越小，等于是一個由大到小不斷變化的變步長，符合在追蹤過程中先用大步長加快追蹤速度，再用小步長穩(wěn)定精度的變步長MPPT設(shè)計思想。

其次，應(yīng)用模型預(yù)測控制方法進行優(yōu)化：模型預(yù)測控制是目前廣泛應(yīng)用在工業(yè)生產(chǎn)中的一種基于模型閉環(huán)優(yōu)化的控制辦法，其基本原理是在每個采樣時刻，系統(tǒng)計算出最優(yōu)輸入序列和與其相對應(yīng)的預(yù)測輸出序列，將所得到的最優(yōu)輸入解的第一個分量作用于對象并進行反復(fù)優(yōu)化；模型預(yù)測控制方法具有模型精度要求低、控制效果顯著且魯棒性強的優(yōu)點。

應(yīng)用模型預(yù)測控制方法進行對變步長電導增量法MPPT進行優(yōu)化的過程為：將經(jīng)過變步長電導增量法處理后的電壓及電流值作為參考量輸入模型預(yù)測控制模塊，采用兩步長法對模型預(yù)測控制模塊中將來時刻的參考的電壓及電流值進行對比，得出最優(yōu)解，從而準確迅速的追蹤到最大功率點。

MPC控制模塊是通過控制光伏電池MPPT系統(tǒng)中的Boost電路開關(guān)管的通斷來對電路中的信號實施控制的一種辦法，用f=0或者1來表示開關(guān)管的閉合和斷開，其中Boost電路的工作狀態(tài)分別如圖2、3所示。

圖2 開關(guān)管斷開的工作狀態(tài)

圖3 開關(guān)管閉合的工作狀態(tài)

當f=1時

整理得

當f=0時：

整理得：

將帶有開關(guān)狀態(tài)的f代入公式中，可得：

離散化得：

在N步的模型中從k時刻工作到(k+n)時刻的系統(tǒng)狀態(tài)為：

由上述可知，可以對光伏陣列的電壓和電流即IPV和UPV進行預(yù)測，通過對之前經(jīng)過基于變步長的電導增量法輸出的IPV和UPV作為參考電流和參考電壓實施采樣處理，將結(jié)果作為當前時刻與將來時刻預(yù)測值的參考。

將得到的參考電壓和電流輸入MPC控制模塊，計算IPV(k+n+1)和UC(k+n+1)，將結(jié)果作為預(yù)測后輸出對每個開關(guān)狀態(tài)的所選定的性能指標進行測算，設(shè)計兩步的預(yù)測控制的目標評價函數(shù)，MPC控制模塊通過比較每一時刻評價函數(shù)的值得到最優(yōu)解來決定下一時刻f的值來決定擾動方向。該改進算法的控制原理圖如圖4所示。

圖4 改進算法的控制原理圖

在該改進的電導增量法MPPT系統(tǒng)中，通過變步長電導增量法MPPT模塊對輸出的電壓和電流實施調(diào)節(jié)，對輸出的結(jié)果實施預(yù)測控制，再對將來時刻的工作狀態(tài)進行分析，根據(jù)分析結(jié)果對擾動方向進行判斷，并對電壓和電流實施控制來實施預(yù)測計算，系統(tǒng)中MPC控制模塊通過J函數(shù)來對Boost電路中的開關(guān)管的狀態(tài)來實施精確預(yù)測，J函數(shù)為：

其中，C1和C2為常數(shù)，iref和uref為期望值。

1.3 仿真分析

在MATLAB/SIMULINK平臺上搭建兩種算法的光伏發(fā)電MPPT仿真模型，仿真初始狀態(tài)在光照強度1000W/m2，溫度為25℃條件下，在0.45s時光照條件從1000W/m2突然降至800W/m2。傳統(tǒng)的電導增量法的仿真結(jié)果如圖5所示，由結(jié)果可知，采用傳統(tǒng)的電導增量法在0.27s左右光伏系統(tǒng)追蹤到最大功率點時，系統(tǒng)進入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時穩(wěn)態(tài)最大功率為3033.2W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2961.6W，穩(wěn)態(tài)波動差值為68.3W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為2.2%，在0.45s時光照強度產(chǎn)生變化，此時光伏系統(tǒng)的輸出功率也隨之產(chǎn)生變化，在0.47s左右系統(tǒng)進入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時穩(wěn)態(tài)最大功率為2333.2W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2273.5W，穩(wěn)態(tài)波動差值為59.7W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為2.6%，可知光伏系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的電導增量法實施MPPT時輸出功率有較大的波動。

圖5 傳統(tǒng)電導增量法MPPT仿真結(jié)果

在相同條件下，對改進的變步長電導增量法仿真模型進行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示，由結(jié)果可知，由仿真結(jié)果可知，改進的電導增量法在0.19s左右系統(tǒng)追蹤到最大功率點，系統(tǒng)進入了穩(wěn)定狀態(tài)，此時穩(wěn)態(tài)最大功率為3030.1W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2982.6W，穩(wěn)態(tài)波動差值為50.5W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為1.6%，在0.45s時光照強度發(fā)生了突變，在0.46s左右系統(tǒng)進入了穩(wěn)定狀態(tài)時，穩(wěn)態(tài)最大功率為2333.3W，穩(wěn)態(tài)最小功率為2324.9W，穩(wěn)態(tài)波動差值為8.4W，穩(wěn)態(tài)震蕩率為0.36%；

圖6 改進的電導增量法MPPT仿真結(jié)果

2 結(jié)語

本文在傳統(tǒng)電導增量法的基礎(chǔ)上提出了一種基于變步長和MPC相結(jié)合的電導增量法，通過仿真結(jié)果對比，表明了改進的算法在進行光伏陣列最大功率點追蹤時，不僅可以保證追蹤速度，還能降低在追蹤過程中光伏陣列的輸出功率波動，有效地改善了傳統(tǒng)電導增量法在追蹤速度和穩(wěn)定精度之間的矛盾。