巧用數(shù)形結(jié)合，提高小學數(shù)學教學效率

司佳

小學生思維處于發(fā)育階段，難以掌握高度抽象的數(shù)學知識，更難以解決數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合不僅能幫助學生直觀了解和掌握抽象化概念，還能加深其對抽象知識的理解。巧用數(shù)形結(jié)合，有利于幫助學生掌握和應(yīng)用運算法則，提高其解決實際問題的能力，提升教學效率。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，理解數(shù)學概念

數(shù)學是一門邏輯性、抽象性強的學科。小學生因為年齡特點，對大量的符號和數(shù)字組成的關(guān)系難以理解，導(dǎo)致無法深入理解數(shù)學概念。數(shù)形結(jié)合借助形的直觀性來闡明數(shù)之間的關(guān)系，可以幫助學生輕松理解數(shù)學概念，有利于提高教學效率。教師應(yīng)以形助教，借助事物或直觀圖形，將數(shù)學概念具體化，巧用數(shù)形結(jié)合呈現(xiàn)數(shù)學概念的實質(zhì)。這不僅能調(diào)動學生的學習興趣，還能加深其對概念的認知。

例如，在教學“乘法口訣和口訣求商”時，教師向?qū)W生展示題目：每輛小汽車承載3個人，若馬路上有6輛這樣的小汽車，如何確定車上所承載的人數(shù)？教師讓學生在本子上畫出6輛小汽車，并在每輛小汽車上畫出3個小人，引導(dǎo)其數(shù)一數(shù)共有多少個小人。大多數(shù)學生認為這樣太麻煩，這時教師可以引進乘法概念，引導(dǎo)學生在小汽車和3個小人之間寫上一個乘號，表示每1輛小汽車承載3個人就是1×3，那么6輛小汽車承載的人數(shù)就是6×3=18。這樣數(shù)形結(jié)合向?qū)W生講授乘法計算的概念，可以直觀、形象地呈現(xiàn)乘法口訣的最初形態(tài)，讓學生了解乘法的來源和應(yīng)用意義，從而有效降低數(shù)學難度，提高教學效率。

二、巧用數(shù)形結(jié)合，掌握運算規(guī)律

運算是每位學生應(yīng)當掌握的基本數(shù)學技能，但是大多數(shù)小學生對運算規(guī)律了解不足，常常出現(xiàn)計算失誤或結(jié)果錯誤的情況。因此，教師應(yīng)重視學生對運算規(guī)律的理解與掌握。數(shù)形結(jié)合可以讓數(shù)學問題形象化、趣味化，提高學生的運算興趣。巧用數(shù)形結(jié)合將算式形象化，有助于引導(dǎo)學生建立數(shù)形關(guān)系，并以形促思，助其理解和掌握運算規(guī)律。這樣不但可以降低學生的學習難度，而且能夠提高教學效率。

例如，在教學“混合運算”時，教師提出問題：閱覽室里上午有38人，中午走了19人，下午又來27人，請問閱覽室下午有多少人？這時，教師可采用情境教學法，讓學生將教室布置成閱覽室，并讓38位學生留在教室里，再選擇19位學生離開。這時教師讓學生列式計算目前剩下多少位學生，再數(shù)一數(shù)教室里的剩余人數(shù)，以驗證自己的運算答案。運算結(jié)束后，再讓27位學生進入教室，讓學生算出教室里有多少人。學生通過兩次計算算出最終人數(shù)，但是發(fā)現(xiàn)兩個計算步驟非常麻煩，此時，教師可以引進混合運算概念，讓學生將兩個計算步驟合并在一起，算出正確答案。在上述情境教學的基礎(chǔ)上，教師再提出問題，巧用數(shù)形結(jié)合引導(dǎo)學生分析、猜想、驗證，進而發(fā)現(xiàn)運算規(guī)律，促進學生對運算規(guī)律的掌握。

三、巧用數(shù)形結(jié)合，解決數(shù)學問題

數(shù)形結(jié)合除了可以幫助學生理解數(shù)學概念、掌握運算規(guī)律以外，還能滲透于解決數(shù)學問題教學中。數(shù)形結(jié)合是培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題能力的主要途徑，通過運用所學知識和數(shù)學概念對問題進行分析、處理，再經(jīng)過數(shù)形結(jié)合讓數(shù)量之間的關(guān)系變得更直觀，從而提高學生解決數(shù)學問題的效率。教師巧用數(shù)形結(jié)合，根據(jù)問題的實際情況，將數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形關(guān)系，或?qū)D形關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)量關(guān)系，能讓復(fù)雜的數(shù)學問題簡單化，使抽象問題具體化，幫助學生通過圖形轉(zhuǎn)化思考數(shù)學問題，進而獲得解題方法。

以“雞兔同籠”為例，首先，教師在PPT上展示問題：現(xiàn)有腳94只，頭35個，請問籠子里的兔子和雞各有多少只？其次，教師引導(dǎo)學生用假設(shè)法來解答，并在PPT上用圖形面積表示出兔腳或雞腳的數(shù)量：假設(shè)全是兔子，兔子的頭為35個，那么整個圖形的面積就是兔子的數(shù)量，以此算出兔的腳為140，那么140-94=46，在圖形上劃分46只腳的面積，46代表是多出來的46只腳。然后，由兔腳是雞腳的一倍，算出46÷2=23，將一邊的圖形上下一分為二，該圖形一邊長為23，另一邊長為2，則表示有23只雞，再用總面積減去23，最后得到兔子的數(shù)量。采用數(shù)形結(jié)合的方式呈現(xiàn)假設(shè)法來解答數(shù)學問題的思路，不但能增強學生的幾何意識，而且能使其直觀了解解題思路。

四、巧用數(shù)形結(jié)合，增強數(shù)學思維

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題的有效手段，也是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的有效方法。教師可將數(shù)形結(jié)合應(yīng)用于課堂教學中，讓學生學會用數(shù)形結(jié)合的方法思考、處理數(shù)學問題，并鼓勵其發(fā)揮想象力，根據(jù)問題的數(shù)量畫出相應(yīng)的圖形，分析數(shù)量之間的聯(lián)系，從而實現(xiàn)對學生數(shù)學思維的培養(yǎng)。

以“百分數(shù)的應(yīng)用”教學為例，教師可設(shè)計問題：我校有100人參加羽毛球俱樂部，其中男生占40%，之后男生數(shù)量有所增加，這時男生比例為總?cè)藬?shù)的一半，請問男生增加的數(shù)量為多少？教師引導(dǎo)學生采用圖形的方式來解決該問題，有的學生采用矩形表示數(shù)量關(guān)系，有的學生采用數(shù)軸表示數(shù)量關(guān)系，也有的學生采用圓形表示數(shù)量關(guān)系。通過數(shù)形轉(zhuǎn)變的方式，調(diào)動學生的形象思維、直觀思維、抽象思維和邏輯思維，讓其應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題，能有效增強其數(shù)學思維。

綜上所述，巧用數(shù)形結(jié)合可以構(gòu)建高效課堂，激發(fā)學生的數(shù)學學習熱情，既能促進其對數(shù)學概念的理解，又能幫助其掌握運算規(guī)律，還能培養(yǎng)其解決數(shù)學問題的能力，增強其數(shù)學思維。