基于流固耦合的雷蒙機(jī)主機(jī)參數(shù)響應(yīng)面分析

姜兵兵 盧 偉 姚 嘉 李雪梅 陳偉燚

(桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,廣西 桂林 541004)

雷蒙機(jī)作為礦山常用粉磨設(shè)備,具有性能穩(wěn)定、工藝簡單、操作方便、處理能力較大、產(chǎn)品粒度可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)。鑒于計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速進(jìn)步,眾多學(xué)者借助有限元仿真的方法對(duì)礦山磨機(jī)的運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行研究。侯曉波[1-2]研究立磨時(shí)忽略選粉機(jī)結(jié)構(gòu)對(duì)整機(jī)內(nèi)部復(fù)雜的氣固兩相流進(jìn)行分析,優(yōu)化了風(fēng)環(huán)調(diào)風(fēng)板角度,提高了立磨內(nèi)部氣流輸送效率。陳翼等[3-4]通過數(shù)值模擬對(duì)渦流空氣選粉機(jī)氣固兩相流進(jìn)行了分析,描述了選粉機(jī)的性能,并對(duì)比分析轉(zhuǎn)速和風(fēng)量兩種運(yùn)行參數(shù)對(duì)選粉機(jī)分級(jí)性能的影響。孫亞忠[5]以常見的原料立磨為研究對(duì)象,忽略了選粉機(jī)結(jié)構(gòu),采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型和離散相DPM 模型,得出立磨壓損與實(shí)際接近,并分析磨機(jī)內(nèi)部的流場分布特征。BHASKER[6]驗(yàn)證了網(wǎng)格無關(guān)性,分析立磨機(jī)內(nèi)部氣固兩相流流場,詳細(xì)描述了兩相流的運(yùn)動(dòng)軌跡。TONEVA 等[7-8]對(duì)空氣分級(jí)錘磨機(jī)內(nèi)部氣相和固相的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了詳細(xì)研究,得出粉機(jī)轉(zhuǎn)速越大選粉效率越低。

從雷蒙機(jī)進(jìn)風(fēng)口吹入的氣流,經(jīng)過主風(fēng)道蝸殼和葉片結(jié)構(gòu)后入口風(fēng)速得到提升,并在整機(jī)內(nèi)形成內(nèi)部風(fēng)場,磨輥磨環(huán)區(qū)粉磨產(chǎn)生的細(xì)顆粒與風(fēng)場耦合后被向上輸送,在分級(jí)機(jī)的篩選作用下,最終將成品從整機(jī)出口選出。目前對(duì)雷蒙機(jī)整機(jī)流場描述以及對(duì)顆粒的輸送效果缺乏研究,尤其是借助有限元分析方法的研究還鮮見報(bào)道。本研究以雷蒙機(jī)主機(jī)為研究對(duì)象,基于CFD 流體仿真的DPM 離散相原理,通過設(shè)計(jì)響應(yīng)面仿真試驗(yàn),研究進(jìn)風(fēng)量、主軸轉(zhuǎn)速和整機(jī)出口壓力對(duì)主機(jī)壓損的影響,分析風(fēng)壓變化和能量損失規(guī)律,基于流固耦合的方法分析成品顆粒在被輸送過程中的運(yùn)行規(guī)律。為雷蒙機(jī)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和減耗增效提供理論支持。

1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 DPM 模型

根據(jù)企業(yè)工藝參數(shù),在HCQ1290 雷蒙機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)條件下,風(fēng)機(jī)進(jìn)風(fēng)量為36 000 m3/h,即進(jìn)風(fēng)體積流量Q1=10 m3/s,離散相物料流量為mp=3.3 kg/s,物料密度ρs=1.5 t/m3,則可以計(jì)算出物料離散相體積流量Q2及物料離散相所占體積分?jǐn)?shù)V分別為[9]:

由于物料離散相的體積分?jǐn)?shù)為0.022%,遠(yuǎn)小于10 %,忽略粒子間的碰撞,且具有明確定義的入口與出口邊界問題,因此選用CFD 流體仿真的DPM 模型可以得到較為準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。雷蒙機(jī)整機(jī)內(nèi)部流場屬于氣固兩相流,在歐拉-拉格朗日方法中,將2種不同物質(zhì)共同運(yùn)動(dòng)的多相流問題分解為連續(xù)相和離散相的流動(dòng)。

1.2 仿真參數(shù)與求解設(shè)置

雷蒙機(jī)工作時(shí)主電機(jī)帶動(dòng)帶有梅花架的主軸轉(zhuǎn)動(dòng),磨輥通過水平鉸鏈與梅花架相連形成擺動(dòng)支點(diǎn),當(dāng)梅花架帶動(dòng)磨輥旋轉(zhuǎn)時(shí),在離心力的作用下磨輥緊緊地壓在磨環(huán)上,對(duì)入料口投下的物料進(jìn)行粉磨。同時(shí)進(jìn)風(fēng)口吹入氣流,經(jīng)過主風(fēng)道蝸殼和葉片后風(fēng)速得到提升,磨輥磨環(huán)區(qū)粉磨產(chǎn)生的細(xì)顆粒與風(fēng)場耦合后被向上輸送,在分級(jí)機(jī)的篩選作用下,最終將成品從整機(jī)出口排出。運(yùn)用三維設(shè)計(jì)軟件對(duì)雷蒙機(jī)進(jìn)行建模,模型簡化如圖1。抽取雷蒙機(jī)整機(jī)的內(nèi)流域,導(dǎo)入到Meshing 中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,在磨輥鏟刀和分級(jí)機(jī)轉(zhuǎn)籠區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密,保證整體網(wǎng)格質(zhì)量,根據(jù)企業(yè)實(shí)踐,將仿真邊界條件設(shè)置如表1所示:采用穩(wěn)態(tài)、壓力求解器進(jìn)行求解,湍流模型采用k-ε雙方程中的RNG 模型,因其處理高應(yīng)變率和流線彎曲程度較大的流動(dòng)效果較好,可以更好地模擬雷蒙機(jī)內(nèi)部流場,采用DPM 模型和MRF 多坐標(biāo)參考系,離散相采用R-R 分布,顆粒以初速度為零垂直于磨輥面發(fā)射,進(jìn)氣口處的水力直徑為0.485 m,采用耦合求解方法進(jìn)行求解,使用默認(rèn)的欠松弛因子。

圖1 雷蒙機(jī)模型Fig.1 Model of Raymond mill

表1 HCQ1290 雷蒙機(jī)流場邊界條件Table 1 Flow field boundary conditions of HCQ1290 Raymond mill

2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果分析

雷蒙機(jī)內(nèi)部壓差是研究磨機(jī)流場的一項(xiàng)重要參數(shù),磨機(jī)壓差對(duì)于降低能耗具有重要意義[9-10]。

對(duì)于有能量輸入的定常流能量方程[11]描述為:

式中,Wshaft,netin為輸入給流體的單位質(zhì)量軸功;為單位質(zhì)量流動(dòng)能;為單位質(zhì)量動(dòng)能;gz為流體的單位質(zhì)量勢能;e為內(nèi)能;qnetin為傳遞到流體中的單位質(zhì)量熱量;本文不考慮分子間的碰撞所以內(nèi)能和傳遞到流體中的熱量,(e2- e1- qnetin) 忽略不計(jì);P為絕對(duì)壓強(qiáng),Pa;ρ為密度,kg/m3;v為速度,m/s;g為重力加速度,m/s2;z代表空間位置,m。

根據(jù)以上分析,對(duì)式(3)進(jìn)行整理,氣體在磨機(jī)主機(jī)入口和出口的流動(dòng)能變化規(guī)律如下:

式中,P2與P1差值即為雷蒙機(jī)壓損。

流體在通過磨機(jī)的壁面結(jié)構(gòu)流動(dòng)的時(shí)候,由于結(jié)構(gòu)阻力的產(chǎn)生和渦旋對(duì)流動(dòng)能的耗散,不可避免地使壓力降低。如式(4),壓力組成的流動(dòng)能是能量平衡方程的組成項(xiàng),壓損越大時(shí),磨機(jī)的流動(dòng)能損失就越大。對(duì)于完成成品收集而言,速度變化引起動(dòng)能變化應(yīng)保持穩(wěn)定,勢能變化與設(shè)備高度保持一致;因此壓損的增加會(huì)導(dǎo)致需要更大的軸功輸入,以維持能量守恒,即保證更大的主機(jī)進(jìn)風(fēng)量、主軸轉(zhuǎn)速和分級(jí)機(jī)轉(zhuǎn)速的電機(jī)能量的輸入。因此,壓損是能夠體現(xiàn)磨機(jī)能耗的重要組成因素。

主機(jī)壓損為入口平均壓力與主機(jī)出口平均壓力之差,所以主機(jī)壓損值直接反映能量損失多少。為了研究雷蒙機(jī)主機(jī)壓損隨運(yùn)行參數(shù)的變化規(guī)律,通過Fluent 仿真軟件,依據(jù)Design-Expert 10.0 軟件中Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì),入口風(fēng)速A分別選取38、42和46 m/s,主軸轉(zhuǎn)速B分別選取100、110和120 r/min,整機(jī)出口壓力C分別選取-4 000、-3 500和-3 000 Pa,試驗(yàn)結(jié)果見表2,對(duì)擬合模型進(jìn)行方差分析,結(jié)果見表3。

表2 Box-Behnken 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果統(tǒng)計(jì)Table 2 Box-Behnken test design and result statistics

表3 主機(jī)壓損方差分析表Table 3 Variance analysis of host pressure loss

主機(jī)壓損Y的擬合回歸方程為(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位有效數(shù)字):

回歸方程使用的模型Pr=0.030 9＜0.05,表明此模型可靠,失擬項(xiàng)是用來表示模型與試驗(yàn)的擬合程度,失擬項(xiàng)值為0.052 2(＞0.05),表明該模型無失擬因素存在,模型與實(shí)際值能較好地?cái)M合[12],模型相關(guān)系數(shù)r2=0.851 1,說明該模型能解釋85.11%響應(yīng)值的變化。該模型中,各因素對(duì)綜合評(píng)分的影響因素順序?yàn)槿肟陲L(fēng)速A＞主軸轉(zhuǎn)速B＞整機(jī)出口壓力C,入口風(fēng)速和主軸轉(zhuǎn)速為顯著因素,入口風(fēng)速增加壓損增加而主軸轉(zhuǎn)速增加壓損降低。

Box-Behnken 試驗(yàn)結(jié)果響應(yīng)面如圖2所示,當(dāng)整機(jī)出口壓力不變時(shí),隨著入口風(fēng)速的增加和主軸轉(zhuǎn)速的不斷減小,主機(jī)壓損也不斷增加,當(dāng)入口風(fēng)速為46 m/s,主軸轉(zhuǎn)速為100 r/min 時(shí),主機(jī)壓損達(dá)到最大值,為1 660 Pa。當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速不變時(shí),隨著入口風(fēng)速不斷增加和主機(jī)出口壓力的不斷減小,主機(jī)壓損也不斷增加,最大值約為1 320 Pa。當(dāng)入口風(fēng)速不變時(shí),隨著主軸轉(zhuǎn)速和主機(jī)出口壓力的不斷減小,主機(jī)壓損增長較為緩慢,最大值約為1 260 Pa。

圖2 各因素交互作用的響應(yīng)曲面Fig.2 Response surface of interaction of various factors

3 主機(jī)壓損仿真結(jié)果分析

3.1 主機(jī)極限壓損對(duì)比分析

如表2所示,選取試驗(yàn)9和14(參數(shù)分別為(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa))作為對(duì)比試驗(yàn),對(duì)應(yīng)主機(jī)壓損結(jié)果最小和最大值分別為(880 Pa和1 660 Pa),提取圖3(a)和(b)所示的磨輥區(qū)的風(fēng)場跡線。

圖3 磨輥區(qū)風(fēng)場跡線云圖對(duì)比Fig.3 Cloud diagrams comparison of wind field trace in roller grinding area

流體實(shí)驗(yàn)表明,在臨界雷諾數(shù)以上時(shí)會(huì)發(fā)生一系列復(fù)雜的變化,并導(dǎo)致流動(dòng)特征的急劇變化,流動(dòng)呈無序的混亂狀態(tài),這種狀態(tài)稱為湍流。湍流帶有旋渦流動(dòng)結(jié)構(gòu),這就是所謂的湍流渦(簡稱渦)[13]。雷蒙機(jī)內(nèi)部的風(fēng)場特征呈現(xiàn)出復(fù)雜的湍流流動(dòng)特性,并且存在大量的渦流區(qū)域。在主機(jī)和分級(jí)機(jī)區(qū)域均存在繞結(jié)構(gòu)中心轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速較高的運(yùn)動(dòng)部件,會(huì)導(dǎo)致流場的劇烈變化。觀察圖3 磨輥區(qū)風(fēng)場跡線,整體呈現(xiàn)環(huán)繞上升的趨勢,并在梅花架的下側(cè)和梅花架的頂部區(qū)域產(chǎn)生由壁面效應(yīng)引起的局部渦流。試驗(yàn)9(主機(jī)壓損最小)從磨輥發(fā)出的風(fēng)場跡線螺旋上升,較為集中地進(jìn)入到分級(jí)機(jī)區(qū)域,而試驗(yàn)14(主機(jī)壓損最大)從磨輥發(fā)出的風(fēng)場跡線分布較為混亂,存在大尺寸渦流區(qū)域(如圖3(b)),大尺寸的渦會(huì)不斷地從主流獲得能量,從而產(chǎn)生了巨大的流場能量損失,體現(xiàn)為試驗(yàn)14 壓力損失的顯著增加。為了進(jìn)一步確定風(fēng)速和轉(zhuǎn)速對(duì)于壓損的影響規(guī)律,以下進(jìn)行單因素的對(duì)比研究。

3.2 入口風(fēng)速對(duì)主機(jī)各區(qū)域壓損的對(duì)比分析

選取試驗(yàn)6和試驗(yàn)9(參數(shù)分別為(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa)和(38 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作為對(duì)比試驗(yàn),選取進(jìn)風(fēng)口、磨輥底面、磨輥頂面、主機(jī)出口作為研究平面,通過Fluent-Surface Integrals 計(jì)算各平面平均壓強(qiáng),并計(jì)算壓損差值,如表4所示。

表4 不同入口風(fēng)速的主機(jī)各部分壓損對(duì)比Table 4 Pressure loss comparison of host parts with different inlet wind speeds

由表4 可知,與本研究入口風(fēng)速最大最小值對(duì)應(yīng)的主機(jī)壓損分別為1 140和880 Pa,主機(jī)壓損隨風(fēng)速的降低而減小。試驗(yàn)6 風(fēng)道和鏟刀區(qū)壓損比試驗(yàn)9大400 Pa,隨著入口風(fēng)速的增加,風(fēng)道和鏟刀區(qū)壓損顯著增加。而隨風(fēng)速的增加,磨輥區(qū)壓損和主機(jī)出口區(qū)壓損卻有不同程度的降低。為了進(jìn)一步揭示不同區(qū)域的壓損變化趨勢的不同,選取鏟刀位置處截面提取速度云圖,如圖4所示。選取平分磨輥和成品出口的豎直截面,提取兩組試驗(yàn)下此截面上的風(fēng)速和湍流動(dòng)能云圖,如圖5和圖6所示。其中湍流動(dòng)能是流體湍流脈動(dòng)的動(dòng)能,湍流動(dòng)能K表達(dá)式為:

圖4 風(fēng)道速度云圖對(duì)比Fig.4 Velocity cloud diagrams comparison of air duct

圖5 風(fēng)場速度云圖對(duì)比Fig.5 Velocity cloud diagrams comparison of wind field

圖6 湍流動(dòng)能云圖對(duì)比Fig.6 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

式中,u為平均速度,m/s;I為湍流強(qiáng)度。

由圖4和圖5 可知,試驗(yàn)6 的整體流場速度大于試驗(yàn)9,尤其在風(fēng)道和鏟刀區(qū)的局部區(qū)域,試驗(yàn)6 的風(fēng)道速度在36～44 m/s 范圍內(nèi),鏟刀外側(cè)速度為43 m/s;而試驗(yàn)9 的風(fēng)道速度在29～35 m/s 范圍內(nèi),鏟刀外側(cè)速度為35 m/s;說明了入口風(fēng)速越大,風(fēng)道和鏟刀區(qū)的局部風(fēng)速越大。觀察磨輥區(qū)和主機(jī)出口區(qū)的風(fēng)速變化趨勢,遵循上述規(guī)律。目前采用的風(fēng)道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理性差,圖4和圖5 可見大量渦流區(qū)域,影響氣流流動(dòng),證明風(fēng)道結(jié)構(gòu)對(duì)壓力損失產(chǎn)生重要影響,導(dǎo)致局部壓損過大,在后續(xù)研究中需要進(jìn)一步優(yōu)化。

由圖6 可知,當(dāng)入口風(fēng)速為46 m/s 時(shí),在磨輥區(qū)域湍流動(dòng)能變化較大(圖中大于15 m2/s2湍流動(dòng)能未被統(tǒng)計(jì))。而流場內(nèi)流體的流場越穩(wěn)定,越有利于物料顆粒的運(yùn)輸[14]。所以在38 ～46 m/s 的范圍內(nèi),入口風(fēng)速越小,湍流動(dòng)能變化越小,顆粒可以更快速地進(jìn)入到分級(jí)機(jī)區(qū)域。

3.3 主軸轉(zhuǎn)速對(duì)主機(jī)各區(qū)域壓損的對(duì)比分析

選取試驗(yàn)14和試驗(yàn)6(參數(shù)分別為(46 m/s,100 r/min,-3 500 Pa)和(46 m/s,120 r/min,-3 500 Pa))作為對(duì)比實(shí)驗(yàn),各區(qū)域壓損計(jì)算方法和豎直截面選取同上,壓損差值如表5所示。將截面上的速度云圖和湍流動(dòng)能進(jìn)行對(duì)比,如圖7和圖8所示。

表5 不同主軸轉(zhuǎn)速的主機(jī)各部分壓損對(duì)比Table 5 Pressure loss comparison of host parts with different spindle speeds

圖7 風(fēng)場速度云圖對(duì)比Fig.7 Cloud diagrams comparison of wind field velocity

圖8 湍流動(dòng)能云圖對(duì)比Fig.8 Cloud diagrams comparison of turbulent kinetic energy

由表5 可知,試驗(yàn)14和試驗(yàn)6 的壓損差值體現(xiàn)在磨輥區(qū)壓損和主機(jī)出口區(qū)壓損,由圖7 可知,試驗(yàn)14 磨輥區(qū)域的速度變化均勻度差,存在更多的擾流和渦旋(可參考試驗(yàn)14 的風(fēng)場跡線圖3(b))。由圖8 可知,當(dāng)主軸轉(zhuǎn)速為100 r/min 時(shí),相較于轉(zhuǎn)速為120 r/min,在鏟刀區(qū)域和磨輥區(qū)域湍流動(dòng)能較大,分析原因,較低的主軸轉(zhuǎn)速不利于風(fēng)場順暢的流動(dòng),導(dǎo)致主機(jī)壓損顯著增加。

4 基于流固耦合的顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡分析

為了研究顆粒從粉磨區(qū)產(chǎn)生,隨風(fēng)場輸送并分級(jí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,進(jìn)行風(fēng)場數(shù)據(jù)的提取。分別選取磨輥中面、梅花架頂面、主機(jī)出口和整機(jī)出口4 個(gè)面為研究對(duì)象。4 個(gè)面的速度分布、風(fēng)場跡線和局部放大圖如圖9所示。4 個(gè)面的速度分布、典型顆粒的速度軌跡云圖和局部放大圖如圖10所示。

圖9 風(fēng)場跡線速度云圖Fig.9 Cloud diagram of Wind field trace velocity

圖10 顆粒軌跡速度云圖Fig.10 Cloud diagram of particle trajectory velocity

由圖9 可知,從磨輥發(fā)出的風(fēng)場跡線在整機(jī)內(nèi)部以螺旋上升的方式進(jìn)入到分級(jí)機(jī)。根據(jù)局部放大圖,在磨輥磨環(huán)區(qū)由于橫截面積減小,使得在此空間氣流速度突變,風(fēng)速急劇增加。隨著氣流的向上流動(dòng),在梅花架頂部形成局部渦流,渦流的出現(xiàn)可以使物料與空氣充分接觸,有利于氣固兩相的耦合,但是渦流的出現(xiàn)會(huì)增加湍流動(dòng)能,使得氣流速度降低,能量損失增加[9]。

顆粒被攜帶主要受2 個(gè)因素的影響,即流體動(dòng)力學(xué)和顆粒與壁面的碰撞。當(dāng)流體動(dòng)力學(xué)力克服了顆粒重力,則顆粒就會(huì)離開壁面而分散于流體中[15]。進(jìn)一步由圖10 可知,從磨輥面發(fā)射出來的顆粒1 在磨輥與磨環(huán)碾磨區(qū)獲得較大的動(dòng)能以更大的速度向上運(yùn)動(dòng),觀察顆粒2 的軌跡可以得出顆粒在梅花架頂部會(huì)纏繞一周后繼續(xù)向上。說明渦流的形成不僅使得整機(jī)內(nèi)部風(fēng)場能量損耗較多,而且導(dǎo)致處于渦流風(fēng)場區(qū)域的顆粒會(huì)在渦流風(fēng)場的作用下盤旋運(yùn)動(dòng),直到湍流脈動(dòng)速度到達(dá)局部峰值,顆粒從風(fēng)場獲得的速度和動(dòng)能足以突破渦旋纏繞,獲得更大的向上速度分量后,最終進(jìn)入分級(jí)區(qū)域。局部大渦的存在大大降低了顆粒的分級(jí)效率。在后續(xù)的研究中,通過優(yōu)化磨機(jī)設(shè)計(jì)和運(yùn)行參數(shù),減少渦流的存在,可以獲得更為流暢的流場,實(shí)現(xiàn)成品顆粒的快速高效分級(jí)。

5 結(jié) 論

基于fluent 離散項(xiàng)DPM 有限元方法,對(duì)雷蒙機(jī)內(nèi)流場和顆粒輸送進(jìn)行研究,通過響應(yīng)面、單因素分析和流固耦合分析主機(jī)壓損、風(fēng)速、湍流動(dòng)能變化與物料顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡,得出以下結(jié)論:

(1)根據(jù)響應(yīng)面仿真分析結(jié)果,針對(duì)主機(jī)壓損變化入口風(fēng)速和主軸轉(zhuǎn)速均為顯著因素,且兩者交互作用也為顯著因素,主機(jī)出口壓力因素并不顯著。

(2)對(duì)主機(jī)壓損規(guī)律進(jìn)行揭示,通過風(fēng)場流速,湍流動(dòng)能和渦旋流動(dòng)的分析,確定入口風(fēng)速越小或主軸轉(zhuǎn)速越大,主機(jī)壓損越小,風(fēng)場分布更均勻,能量損失更小。

(3)根據(jù)流固耦合分析結(jié)果,顆粒在磨輥面發(fā)射后,從風(fēng)場中獲得初始動(dòng)能向上輸送,并在運(yùn)動(dòng)回轉(zhuǎn)件轉(zhuǎn)動(dòng)形成的渦旋和壁面結(jié)構(gòu)渦旋的攜帶作用下和局部風(fēng)場作用下改變瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡而回旋上升。物料顆粒與風(fēng)場耦合后,以風(fēng)場的攜帶作用為主要能量最終在分級(jí)機(jī)出口被選出。