黃興 賈少東 姚超凡 何有成 馬杲宇 王士民 徐一帆
1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610031;2.南寧軌道交通集團(tuán)有限責(zé)任公司,南寧 530029
盾構(gòu)施工中地表變形的預(yù)測(cè)、監(jiān)測(cè)、控制是盾構(gòu)法城市地鐵隧道施工和研究的重點(diǎn)。早期的地表變形研究以1969年P(guān)eck[1]提出的地表沉降估算公式為代表。此后,基于圓孔擴(kuò)張理論建立的地層位移解析解被廣泛使用[2]。近年來(lái),圍繞盾構(gòu)施工地表變形問(wèn)題,國(guó)內(nèi)學(xué)者展開大量研究。
在地表變形的預(yù)測(cè)方面,鄭剛等[3]考慮土體小應(yīng)變硬化特性,建立預(yù)測(cè)隧道變形的有限元模型并對(duì)地表位移特征進(jìn)行分析。劉旭東[4]將摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型(MC)、硬化土本構(gòu)模型(HS)和小應(yīng)變硬化土本構(gòu)模型(HSS)的沉降模擬結(jié)果與過(guò)江隧道現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,證明HSS本構(gòu)模型預(yù)測(cè)結(jié)果最優(yōu)。郭社軍等[5]對(duì)小半徑曲線隧道地層損失的影響因素進(jìn)行分析,并對(duì)Peck公式進(jìn)行修正。在地表變形的監(jiān)測(cè)方面,陳慶章等[6]對(duì)富水砂性地層盾構(gòu)施工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。郭建寧[7]、尚艷亮[8]系統(tǒng)研究了無(wú)水砂層的地層沉降特性,提出相應(yīng)優(yōu)化措施并建立預(yù)警機(jī)制。在地層變形的控制技術(shù)方面,李士中[9]研究了不同地層加固范圍和加固方案對(duì)應(yīng)的盾構(gòu)下穿既有鐵路引起的路基變形規(guī)律。劉學(xué)彥等[10]對(duì)盾構(gòu)側(cè)穿、正穿建筑物時(shí)的地表沉降特性進(jìn)行分析,并優(yōu)化了軟弱地層的盾構(gòu)施工參數(shù)。何力超、陳傳平等[11-12]研究了盾構(gòu)下穿密集建筑群的沉降規(guī)律,并建議通過(guò)優(yōu)化施工方法減小地層變形。
本文以南寧市軌道交通5號(hào)線五一立交站—新秀公園站隧道工程為背景,考慮砂質(zhì)地層應(yīng)變軟化效應(yīng),采用數(shù)值模擬分析盾構(gòu)下穿密集建筑物區(qū)的地表變形及建筑物不均勻沉降規(guī)律,以掌握盾構(gòu)連續(xù)下穿密集建筑物互饋機(jī)制。
五一立交站—新秀公園站區(qū)間隧道采用土壓平衡和泥水平衡雙模式盾構(gòu)施工,全長(zhǎng)約2101.09 m。邕江南岸地質(zhì)縱斷面如圖1所示。盾構(gòu)于邕江南岸采用泥水平衡模式始發(fā),隨即下穿密集建筑物區(qū),而后換為土壓平衡模式進(jìn)入越江段施工。隧道開挖直徑為6.3 m,內(nèi)徑為5.3 m,襯砌為預(yù)制鋼筋混凝土管片,混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50。隧道穿越的地層主要為第四系和古近系地層,其中邕江南段施工地層多為粉土-粉細(xì)砂、粉細(xì)砂-圓礫、粉土-圓礫、圓礫-泥巖等復(fù)合地層。
圖1 邕江南岸地質(zhì)縱斷面(單位:m)
針對(duì)砂質(zhì)地層的數(shù)值模擬,采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果較理想彈塑性本構(gòu)模型計(jì)算出的結(jié)果更大[13],與實(shí)測(cè)地層變形結(jié)果更加吻合。采用考慮應(yīng)變軟化的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型,該本構(gòu)模型常在斷層錯(cuò)動(dòng)數(shù)值仿真中使用[14]。土體受擾動(dòng)后,應(yīng)變軟化特性主要表現(xiàn)為內(nèi)摩擦角和膨脹角隨剪切應(yīng)變發(fā)生變化,計(jì)算公式[15]為
式中:φ為摩擦角,ψ為剪脹角,角標(biāo)mob、P、res分別代表實(shí)時(shí)值、峰值、殘余值;γP,oct為塑性八面體剪切應(yīng)變;γP,f為軟化階段結(jié)束時(shí)的剪切應(yīng)變值。
由上述計(jì)算式可知,砂質(zhì)土達(dá)到峰值強(qiáng)度后,因材料性質(zhì)發(fā)生劣化而進(jìn)入軟化區(qū)。該過(guò)程中土體的摩擦角φ、剪脹角ψ均會(huì)隨塑性應(yīng)變的增加而逐漸線性衰減;當(dāng)土體剪切應(yīng)變超過(guò)γP,f后便認(rèn)為殘余強(qiáng)度為一定值,不再發(fā)生改變。該過(guò)程也可用圖2進(jìn)行描述。模擬計(jì)算時(shí),基礎(chǔ)本構(gòu)模型仍選用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型,利用ABAQUS內(nèi)置的VUMAT用戶子程序模塊,通過(guò)編寫自定義程序及時(shí)修改場(chǎng)變量以動(dòng)態(tài)調(diào)整砂質(zhì)土峰后強(qiáng)度,實(shí)現(xiàn)對(duì)砂質(zhì)土應(yīng)變軟化特性的模擬。
圖2 應(yīng)變軟化模型
施工現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表明,隧道淺埋段的地層變形較為嚴(yán)重,地表老舊建筑物對(duì)地層變形十分敏感。選取隧道埋深10 m處的斷面進(jìn)行計(jì)算分析,該處隧道斷面整體處于砂質(zhì)地層中。利用ABAQUS建立如圖3所示的模型。模型各部分材料參數(shù)見表1。土體黏聚力為1.0 kPa,峰值摩擦角為20°,殘余摩擦角為15°。
圖3 計(jì)算模型(單位:m)
表1 模型材料參數(shù)
區(qū)間隧道采用的管片幅寬1.5 m,外徑6.0 m,厚0.35 m。雙模式盾構(gòu)機(jī)盾殼縱向長(zhǎng)6 m,厚0.15 m。施工時(shí)與地層之間會(huì)產(chǎn)生15 cm的盾尾間隙,該間隙通過(guò)同步注漿進(jìn)行填充,計(jì)算時(shí)采用注漿等代層進(jìn)行模擬。漿液硬化前的彈性模量取為硬化后的20%。
模型尺寸設(shè)為90 m×102 m×30 m,模型前后表面施加縱向約束,左右側(cè)面施加橫向約束,底面施加橫向、縱向、豎向約束,上表面為自由面。模型單元類型均為C3D8R六面體減縮積分實(shí)體單元,單元尺寸約為1.5 m×1.5 m×1.5 m。注漿層與周圍地層之間、建筑物與地層表面、盾殼與地層間的相互作用采用摩擦接觸模擬,摩擦因數(shù)設(shè)定為0.9的地層殘余摩擦角正切值;注漿層與管片間的相互作用采用tie約束進(jìn)行模擬。
計(jì)算時(shí)首先在建筑物的作用下進(jìn)行地應(yīng)力平衡,而后利用model?change功能模擬盾構(gòu)逐環(huán)開挖施工過(guò)程:①殺死第1環(huán)開挖范圍內(nèi)的土體單元;②激活該位置處的盾殼單元;③在開挖面上施加80%的開挖面不平衡力以模擬盾構(gòu)機(jī)對(duì)開挖面土體的支撐作用;④鑒于盾殼縱向長(zhǎng)度為6 m(4環(huán)管片長(zhǎng)度),管片激活滯后開挖面3環(huán),盾殼內(nèi)保留1環(huán)管片、注漿層單元激活滯后開挖面4環(huán)、注漿層硬化處理滯后開挖面8環(huán),注漿未硬化段為4環(huán)。以此類推直至開挖結(jié)束。
2.3.1 與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比
在不考慮建筑物的影響時(shí),利用摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型及應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算出的自由場(chǎng)地地表橫斷面沉降如圖4所示??芍簝煞N本構(gòu)模型計(jì)算出的地表沉降變形規(guī)律基本一致,盾構(gòu)施工造成的地層擾動(dòng)范圍集中在隧道中心線兩側(cè)18 m,約為3D(D為隧道開挖直徑),該范圍內(nèi)地表沉降值從1 mm快速增長(zhǎng)至最大沉降值;兩種本構(gòu)模型計(jì)算出的地表最大沉降數(shù)值存在明顯差異,摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型計(jì)算出的最大沉降為14.76 mm,應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算出的最大沉降為17.21 mm,增幅16.6%;在隧道中線兩側(cè)12 m(約2D)的范圍內(nèi),應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算出的地表沉降明顯大于摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型,越靠近隧道中線兩種本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果差異性越強(qiáng)。這表明,地層擾動(dòng)較劇烈時(shí),砂質(zhì)土的應(yīng)變軟化特性十分明顯,因砂質(zhì)土峰后強(qiáng)度降低引起的地表沉降增量不容忽視。從現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)看,應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算出的地表沉降曲線比摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型更符合實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果。說(shuō)明針對(duì)砂質(zhì)地層,在預(yù)測(cè)盾構(gòu)施工引起的地層變形時(shí),考慮應(yīng)變軟化特性是必要的。
圖4 自由場(chǎng)地地表橫斷面沉降
選取地表中心點(diǎn)(x,y,z)=(51,45,15)為監(jiān)測(cè)點(diǎn),得到自由場(chǎng)地地表沉降在盾構(gòu)施工過(guò)程中的變化規(guī)律如圖5所示??芍孩賰煞N本構(gòu)模型計(jì)算得到的地表沉降均表現(xiàn)為三段式沉降特性,第一部分為開挖面位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)前方24 m(約為4D)及以上時(shí),盾構(gòu)施工造成監(jiān)測(cè)點(diǎn)處僅有少部分地層擾動(dòng),監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于輕微變形階段,地表有微微的隆起或沉降產(chǎn)生;第二部分為開挖面位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)±24 m范圍內(nèi),掌子面周圍土體擾動(dòng)區(qū)對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)有強(qiáng)烈影響,監(jiān)測(cè)點(diǎn)處于急劇變形階段,當(dāng)開挖面位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)正下方時(shí),地表沉降速率達(dá)到最大,此時(shí)已產(chǎn)生的變形約占最終沉降量的65%;第三部分為殘余變形,該階段產(chǎn)生的沉降約占最終沉降量的3%,基本可忽略不計(jì)。②當(dāng)開挖面位于監(jiān)測(cè)點(diǎn)前方9 m(約1.5D)時(shí),應(yīng)變軟化與摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型的結(jié)果差異性開始凸顯。兩種本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果差值從0.39 mm增至2.46 mm,因砂質(zhì)土應(yīng)變軟化特性引起的沉降占最終沉降量的14.3%。這表明,砂質(zhì)地層受到較強(qiáng)擾動(dòng)時(shí)應(yīng)變軟化特性明顯,地層變形的發(fā)展較摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型更快。同監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)相比,應(yīng)變軟化本構(gòu)模型更能揭示砂質(zhì)地層的變形規(guī)律。
圖5 掘進(jìn)過(guò)程中自由場(chǎng)地地表沉降
2.3.2 與Peck公式對(duì)比
盾構(gòu)施工引起的地表沉降一般采用Peck公式進(jìn)行預(yù)測(cè),其表達(dá)式[1]為
式中:s為任意點(diǎn)地表的沉降值,mm;smax為沉降曲線對(duì)稱中心處的沉降值,mm;i為沉降槽的寬度,m,應(yīng)結(jié)合具體地層條件確定;l為沉降計(jì)算點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離,m;V為單位長(zhǎng)度地層損失率,m3/m,與施工方法等有關(guān)。
綜合考慮現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及以往類似工程經(jīng)驗(yàn),確定該隧道區(qū)間開闊地段的沉降槽寬度i≈7.5 m,單位長(zhǎng)度地層損失V≈0.34 m3/m,地層損失率約為1.2%,最大沉降量smax≈18 mm。Peck公式預(yù)測(cè)結(jié)果與應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果的對(duì)比見圖6??芍乇沓两涤绊憛^(qū)域都集中在隧道中線兩側(cè)約3D范圍內(nèi)(-18~18 m),二者計(jì)算結(jié)果極差為1.58 mm,應(yīng)變軟化本構(gòu)模型的計(jì)算結(jié)果與Peck公式預(yù)測(cè)結(jié)果基本吻合,地表橫向沉降表征出明顯的高斯函數(shù)分布規(guī)律。
圖6 地表沉降Peck公式預(yù)測(cè)結(jié)果與應(yīng)變軟化本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果
綜上,考慮應(yīng)變軟化的摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型能更好地反映砂質(zhì)地層的變形特性,表明應(yīng)變軟化本構(gòu)模型在砂質(zhì)地層地表沉降預(yù)測(cè)中的適應(yīng)性。因此采用應(yīng)變軟化本構(gòu)模型對(duì)砂質(zhì)地層進(jìn)行模擬,在此基礎(chǔ)上探究建筑物分布形式及兩建筑物間的凈距對(duì)地層變形的影響規(guī)律,得出盾構(gòu)施工連續(xù)下穿密集建筑物的地表變形特性及建筑物不均勻沉降規(guī)律。
根據(jù)該區(qū)間隧道的實(shí)際下穿情況,選取典型建筑物尺寸為12.0 m×4.0 m×5.6 m(普通2層平房),建筑物荷載按每層15 kPa等效為均布面荷載施加在模型選定位置。如圖7(a)所示,取兩建筑物間的凈距為5 m,依次考慮自由場(chǎng)地、建筑物A、建筑物AB、建筑物ABC、建筑物ABCDE五種計(jì)算工況(依次為工況1—工況5),探究不同建筑物分布形式對(duì)地表沉降及建筑物不均勻沉降的影響。如圖7(b)所示,在僅有建筑物A、B的情況下,保持建筑物A的位置不變,通過(guò)改變建筑物B的位置,使兩建筑物間的凈距SAB依次為2.5、5.0、7.5、10.0 m,探究不同建筑物凈距對(duì)地表沉降變形及建筑物傾斜的影響規(guī)律。圖7中的橫向中線及縱向中線為地表沉降的監(jiān)測(cè)線。
圖7 計(jì)算工況選取圖示(單位:m)
盾構(gòu)下穿不同分布形式建筑物時(shí),地表變形曲線見圖8??芍孩賰H有建筑物A時(shí)地表橫向最大沉降為18.72 mm,較工況1增加1.5 mm,增幅為8.7%;在建筑物A兩側(cè)增加建筑物,地表橫向沉降增加,工況5對(duì)應(yīng)的地表橫向沉降最大,為-20 mm。這表明地面建筑物超載會(huì)使地表橫向、縱向變形增大。②地表縱向變形表現(xiàn)出顯著的多峰性,每個(gè)建筑物所引起的地表變形呈正態(tài)分布,且不同建筑物引起的沉降槽相互疊加,導(dǎo)致縱向地表變形影響區(qū)域改變。③建筑物凈距為5 m時(shí),每添加一處建筑物將導(dǎo)致相鄰兩建筑物處地表沉降增加約0.5 mm。④工況3與工況4對(duì)應(yīng)的地表縱向沉降曲線在建筑物A附近基本重合,建筑物A處的地表沉降分別為19.37、19.38 mm,建筑物C對(duì)建筑物A處的地表沉降影響甚微。這表明地表沉降的疊加效應(yīng)與距離有關(guān)。本研究中,建筑物引起的距其14 m之外的場(chǎng)地地表附加沉降增量可忽略不計(jì)。
圖8 盾構(gòu)下穿不同分布形式建筑物時(shí)地表變形曲線
改變建筑物A、B間凈距SAB得到盾構(gòu)下穿不同凈距建筑物的地表橫向變形(圖9)和縱向變形(圖10)。由圖9可知:地表橫向變形影響范圍與建筑物間的凈距關(guān)系不大,地表橫向變形仍集中在隧道中線兩側(cè)3D范圍內(nèi);SAB對(duì)建筑物A處的地表沉降變形影響顯著,隨著凈距增加,建筑物A處的沉降值明顯減小。這驗(yàn)證了凈距越小,建筑物間的相互影響越大的變形特征。由圖10可知:地表縱向沉降影響范圍及沉降變形大小與SAB關(guān)系密切,凈距越小建筑物A、B之間的地表沉降值越大;地表縱向變形曲線呈非對(duì)稱的W形,建筑物B處的地表沉降均小于相應(yīng)工況建筑物A處的地表沉降。主要原因是:施工至建筑物A時(shí),由于建筑物A、B間的襯砌結(jié)構(gòu)尚未施工,建筑物A受前方建筑物B超載作用影響較大,地層沉降變形加??;盾構(gòu)施工至建筑物B時(shí),后方建筑物A超載對(duì)建筑物B的影響由于襯砌結(jié)構(gòu)的存在而削弱,建筑物B處受到建筑物A超載的影響相對(duì)較小。
圖9 盾構(gòu)下穿不同凈距建筑物時(shí)沿橫向中線地表變形曲線
圖10 盾構(gòu)下穿不同凈距建筑物時(shí)沿縱向中線地表變形曲線
將盾構(gòu)掘進(jìn)先達(dá)到建筑物A的一側(cè)定義為前側(cè),另一側(cè)定義為后側(cè)。建筑物A前后兩側(cè)的沉降變形在盾構(gòu)施工過(guò)程中的變化曲線見圖11,前后兩側(cè)的沉降差值反映建筑物A的不均勻沉降大小。可知,工況2—工況5下盾構(gòu)施工中建筑物A前后兩側(cè)沉降發(fā)展速率存在差異,盾構(gòu)掘進(jìn)至建筑物A正下方時(shí)不均勻沉降達(dá)到最大,依次為2.75、2.73、2.76、3.03 mm,工況5的不均勻沉降較其余工況增加約11%,可見建筑物A前側(cè)存在建筑物超載對(duì)其施工中的不均勻沉降影響較大。由于建筑物A的不均勻沉降是由前側(cè)受到地層擾動(dòng)先產(chǎn)生沉降,而后側(cè)沉降變形相對(duì)滯后造成的,隨著盾構(gòu)施工的推進(jìn)建筑物A前后兩側(cè)的不均勻沉降值逐漸減小并趨于平穩(wěn),施工完成時(shí)不均勻沉降明顯小于施工中的不均勻沉降。可見,盾構(gòu)施工中的地層變形控制對(duì)保證建筑物安全至關(guān)重要。
圖11 掘進(jìn)過(guò)程中建筑物A的不均勻沉降變化曲線
圖11顯示,建筑物A兩側(cè)地面超載分布形式與建筑物A在施工完成時(shí)的最終不均勻沉降關(guān)系明顯。若建筑物A兩側(cè)地面超載對(duì)稱分布(工況2與工況5),施工結(jié)束時(shí)建筑物A的最終不均勻沉降較小,約為0.069、0.130 mm;若建筑物A兩側(cè)地面超載不對(duì)稱分布時(shí)(工況3與工況4),建筑物A在施工結(jié)束時(shí)的最終不均勻沉降則上升為0.580、0.520 mm。可見建筑物A前后兩側(cè)超載分布不對(duì)稱將導(dǎo)致盾構(gòu)施工完成時(shí)不均勻沉降急劇增大,約為對(duì)稱超載時(shí)的5倍。
改變SAB,在盾構(gòu)施工模擬時(shí)對(duì)建筑物A、B前后側(cè)的沉降變形進(jìn)行監(jiān)測(cè)。根據(jù)建筑物不均勻沉降數(shù)值及建筑物高度計(jì)算出盾構(gòu)施工過(guò)程中的建筑物A、B最大傾角θA,max、θB,max及施工完成時(shí)的穩(wěn)定傾角θA、θB。傾角隨兩建筑物凈距的變化曲線見圖12。
圖12 建筑物傾角隨建筑物凈距變化曲線
由圖12可知:①建筑物A、B在盾構(gòu)施工過(guò)程中的最大傾角均大于施工完成時(shí)的穩(wěn)定傾角,其中θA,max波動(dòng)性小,穩(wěn)定在0.035°左右;θB,max明顯大于θA,max,約高出15%~41%,反映出前方存在地面超載將導(dǎo)致建筑物在盾構(gòu)施工中的不均勻沉降增加的現(xiàn)象。SAB為2.5 m時(shí),θB,max為0.052°,SAB=7.5~10.0 m時(shí),θB,max穩(wěn)定在0.042°左右,可見θB,max與SAB有關(guān),最大傾角隨建筑物凈距的增加而減小并趨于穩(wěn)定。可能的原因是盾構(gòu)施工至建筑物A附近時(shí),B處的地層變形尚未完全發(fā)展,對(duì)建筑物A的影響相對(duì)有限,建筑物A的最大傾角也相對(duì)穩(wěn)定;開挖面位于建筑物B附近時(shí),建筑物A處的地層變形已劇烈發(fā)展并對(duì)建筑物B產(chǎn)生較大影響,使建筑物B的最大傾角較大并隨凈距增大而漸減小。
②建筑物A、B的穩(wěn)定傾角均隨SAB增大而減小,θA由0.0110°減小為0.0040°,θB由0.0158°減小為0.0035°;除SAB=10.0 m工況外,其余工況θB比θA高出42%~65%。穩(wěn)定傾角反映了盾構(gòu)施工完成時(shí)建筑物的不均勻沉降,鑒于建筑物A、B沉降槽的疊加效應(yīng)隨凈距增大而逐漸減弱,施工完成時(shí)兩建筑物的穩(wěn)定傾角也隨凈距增加而減小。
1)與摩爾-庫(kù)倫本構(gòu)模型相比,應(yīng)變軟化本構(gòu)模型預(yù)測(cè)的地表沉降值更大,與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)更吻合,能較好地反映砂質(zhì)地層的變形特性。
2)建筑物引起的沉降槽之間相互疊加導(dǎo)致周圍地表沉降增大,且對(duì)地表縱向沉降影響明顯,疊加效應(yīng)隨建筑物凈距增大而減弱。
3)盾構(gòu)施工中建筑物的不均勻沉降值最大,前側(cè)存在地面超載將導(dǎo)致該值進(jìn)一步增加。施工完成后的不均勻沉降與建筑物兩側(cè)地面超載分布形式關(guān)系密切,非對(duì)稱工況較對(duì)稱工況不均勻沉降更大。