基于VL Motion和AMESim的液壓六自由度平臺(tái)聯(lián)合仿真及試驗(yàn)研究

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大連海事大學(xué) 交通運(yùn)輸裝備與海洋工程學(xué)院， 遼寧 大連　116026)

引言

液壓六自由度空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)剛度大、承載能力強(qiáng)、位置精度高、響應(yīng)快等優(yōu)點(diǎn)，目前在飛機(jī)、車輛、船舶模擬器以及并聯(lián)機(jī)床等方面得到了廣泛應(yīng)用。但受該機(jī)構(gòu)的非線性因素以及強(qiáng)耦合性特點(diǎn)的限制，機(jī)構(gòu)和控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)成為難點(diǎn)。動(dòng)力學(xué)分析和液壓系統(tǒng)研究是機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)及控制的基礎(chǔ)，其模型的準(zhǔn)確性會(huì)直接影響系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制效果。

目前六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型主要有Newton-Euler法[1]、Lagrange法、Kane法[2]等。以數(shù)學(xué)建模的方式對(duì)六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析有以下主要問(wèn)題[3]：

1) 在利用這些方法對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中，通常假設(shè)為大負(fù)載的工況，從而對(duì)支路的慣量進(jìn)行簡(jiǎn)化；

2) 動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程復(fù)雜，建立數(shù)學(xué)模型的表達(dá)式一般不易求解；

3) 模型系統(tǒng)與實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)仍有一定差異，動(dòng)力學(xué)模型很難準(zhǔn)確模擬實(shí)際系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性。

針對(duì)以上問(wèn)題，近年來(lái)許多學(xué)者提出一種多剛體系統(tǒng)聯(lián)合仿真的方法對(duì)六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究。李強(qiáng)采用AMESim對(duì)液壓部分建模，采用Simulink對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)部分進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，得出了系統(tǒng)完整的非線性動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)聯(lián)合仿真研究了平臺(tái)低速特性[4]。王偉等采用AMESim和SimMechanics分別對(duì)液壓部分以及平臺(tái)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)部分建模，通過(guò)軟件接口建立聯(lián)合仿真的模型，研究了平臺(tái)的耦合特性[5]。這兩種建模方法中，各零件的質(zhì)量和慣量等屬性為設(shè)計(jì)值，與實(shí)際值有差距，會(huì)在一定程度上影響建模精度。其次，采用數(shù)學(xué)建?；蛘哂肧imMechanics搭建動(dòng)力學(xué)模型，模型在仿真過(guò)程中三維動(dòng)畫展示效果欠佳。

針對(duì)以上問(wèn)題，近年 ADAMS被廣泛運(yùn)用到六自由度平臺(tái)建模中。本研究提出基于Virtual. Lab和AMESim的六自由度平臺(tái)聯(lián)合仿真建模方法。由于Virtual. Lab與AMESim都為同一公司的產(chǎn)品，軟件之間的接口完善，操作簡(jiǎn)單易行。

本研究考慮六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)各支路的全部慣量，采用Virtual. Lab Motion進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模。采用AMESim建立相應(yīng)的液壓系統(tǒng)模型和控制程序，通過(guò)軟件接口進(jìn)行聯(lián)合仿真。最后通過(guò)仿真與試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1　平臺(tái)機(jī)構(gòu)及動(dòng)力學(xué)建模

在Virtual. Lab Motion中的Catia建模環(huán)境中建立六自由度平臺(tái)的機(jī)械結(jié)構(gòu)，如圖1所示。主要包括上平臺(tái)、虎克鉸、銷軸、六套伺服驅(qū)動(dòng)缸以及負(fù)載，并對(duì)其賦予相應(yīng)的質(zhì)量與慣量屬性。其次，定義各運(yùn)動(dòng)部件之間的運(yùn)動(dòng)副和裝配關(guān)系。其中，下虎克鉸組成的下平臺(tái)為固定副，與大地相連；負(fù)載與上平臺(tái)表面固定連接；銷軸與鉸座和伺服驅(qū)動(dòng)器之間都為旋轉(zhuǎn)副；活塞桿與液壓缸之間的運(yùn)動(dòng)副為圓柱副。

最后，為Virtual. Lab Motion中的平臺(tái)模型創(chuàng)建輸入輸出控制點(diǎn)。機(jī)構(gòu)模型直接與液壓系統(tǒng)模型通訊，機(jī)構(gòu)模型得到液壓系統(tǒng)輸出的液壓力，計(jì)算后輸出活塞桿的位移、速度給液壓系統(tǒng)。六自由度平臺(tái)的每一套伺服驅(qū)動(dòng)器有位移、速度兩個(gè)輸出控制點(diǎn)和一個(gè)力輸入控制點(diǎn)。

圖1　六自由度平臺(tái)機(jī)構(gòu)模型

2　電液伺服系統(tǒng)及控制系統(tǒng)建模

2.1　電液伺服系統(tǒng)建模

六自由度平臺(tái)液壓系統(tǒng)由6組閥控非對(duì)稱液壓缸構(gòu)成，為避免液壓缸活塞桿運(yùn)動(dòng)方向變化時(shí)兩腔壓力突變[6-8]，這里采用非對(duì)稱閥代替對(duì)稱閥控制液壓缸運(yùn)動(dòng)。

所謂非對(duì)稱閥，就是該電液伺服閥進(jìn)出液壓油的節(jié)流窗口面積梯度不相等，即:

ω2/ω1=n(0

式中，ω1為伺服閥與液壓缸無(wú)桿腔相連的節(jié)流窗口面積梯度；ω2為伺服閥與液壓缸有桿腔相連的節(jié)流窗口面積梯度。

對(duì)于非對(duì)稱液壓缸：

A1/A2=m(0

式中，A1為液壓缸有桿腔的有效面積；A2為液壓缸無(wú)桿腔的有效面積。

當(dāng)m=n時(shí)，活塞桿運(yùn)動(dòng)方向變化，液壓缸兩腔壓力突變降為零。為提高六自由度平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的平滑性，這里采用非對(duì)稱伺服閥控制匹配的非對(duì)稱液壓缸運(yùn)動(dòng)。

為了對(duì)六自由度運(yùn)動(dòng)平臺(tái)液壓系統(tǒng)詳細(xì)建模本研究采用AMESim機(jī)電專業(yè)仿真及設(shè)計(jì)軟件。由于平臺(tái)結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱性，由6組參數(shù)相同的閥控非對(duì)稱液壓缸構(gòu)成，單支路液壓系統(tǒng)的性能對(duì)整個(gè)平臺(tái)的動(dòng)態(tài)特性影響非常關(guān)鍵。在AMESim中對(duì)單支路液壓系統(tǒng)進(jìn)行詳細(xì)建模，該模型主要有液壓系統(tǒng)、位姿輸入、控制模塊等組成，如圖2所示，系統(tǒng)主要參數(shù)設(shè)置如表1。

圖2　AMESim中單支路液壓系統(tǒng)模型

參數(shù)(單位)數(shù)值單缸負(fù)載質(zhì)量M/kg350供油壓力ps/MPa14無(wú)桿腔活塞直徑D/mm80有桿腔活塞直徑d/mm56伺服閥面積梯度比n0.51活塞桿最大位移L/m±0.25油液有效體積彈性模量βe/MPa690

2.2　平臺(tái)控制系統(tǒng)建模

六自由度平臺(tái)控制算法是以位姿反解所得單缸位移閉環(huán)為主控制環(huán)，系統(tǒng)運(yùn)行中負(fù)載壓力為內(nèi)環(huán)控制環(huán)組成的混合控制方法，如圖3所示。

圖3　聯(lián)合仿真控制原理圖

采用動(dòng)壓反饋的目的是提高系統(tǒng)的阻尼比。負(fù)載壓力隨系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化，當(dāng)系統(tǒng)振動(dòng)加劇時(shí)，負(fù)載壓力也增大。將負(fù)載壓力反饋到伺服閥輸入端，可以相應(yīng)減少輸入系統(tǒng)的流量，從而使系統(tǒng)的振動(dòng)減弱，起到增加系統(tǒng)阻尼的作用。

內(nèi)環(huán)動(dòng)壓反饋傳遞函數(shù)為:

其中，kfp壓力內(nèi)環(huán)增益，pL為負(fù)載壓降。

公式中1/Tp越小，阻尼性越好，但干擾力引起的誤差增大，一般在改善輸入響應(yīng)與干擾響應(yīng)之間折中取:

對(duì)于非對(duì)稱閥控制非對(duì)稱缸的液壓系統(tǒng)：

其中，ωh為系統(tǒng)的液壓固有頻率，m=A2/A1；Vt為液壓缸受壓容積。

3　聯(lián)合仿真接口

本研究中，機(jī)構(gòu)、液壓系統(tǒng)和控制系統(tǒng)之間的變量交換如圖4所示。AMESim中液壓系統(tǒng)輸出信號(hào)為活塞桿的液壓驅(qū)動(dòng)力，同時(shí)接收機(jī)構(gòu)反饋回來(lái)的油缸位移、速度等參數(shù)；VL Motion中的機(jī)構(gòu)模型則將得到液壓驅(qū)動(dòng)力施加在對(duì)應(yīng)的活塞桿上，經(jīng)機(jī)構(gòu)模型計(jì)算后輸出活塞桿的位移、速度；AMESim中的控制系統(tǒng)根據(jù)得到油缸位移以及負(fù)載壓力兩個(gè)參數(shù)，輸出伺服閥控制信號(hào)，控制液壓伺服系統(tǒng)完成預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)整體的無(wú)縫連接。圖5為平臺(tái)沿y軸平移運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果，平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為y=0.2sin(0.56πt)。圖5a為各缸的輸入位移曲線，圖5b為各缸的輸出位移曲線，兩者相符，聯(lián)合仿真模型初步完成。

圖4　液壓和機(jī)構(gòu)變量交換

圖5　各缸位移曲線

4　仿真與試驗(yàn)結(jié)果分析

本研究建立了液壓六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)完整的聯(lián)合仿真模型，為驗(yàn)證模型的正確性，將仿真與試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。上平臺(tái)與負(fù)載總質(zhì)量約為2 t，平臺(tái)初始時(shí)刻六條液壓缸皆伸出行程的一半距離。

聯(lián)合仿真模型以AMESim作為主平臺(tái)，為平臺(tái)輸入六個(gè)液壓缸位置信號(hào)控制平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。以下仿真與試驗(yàn)針對(duì)平臺(tái)Z方向的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。

1) 正弦曲線跟隨特性

在AMESim中輸入平臺(tái)Z向平動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：z=0.01 sin(2πft)，f=0.32 Hz。圖6是試驗(yàn)與仿真平臺(tái)Z向位移對(duì)比曲線，圖中試驗(yàn)信號(hào)與仿真信號(hào)基本重合，可以看出聯(lián)合仿真的模型與實(shí)際系統(tǒng)對(duì)正弦信號(hào)的跟隨特性都很好。

圖6　平臺(tái)正弦響應(yīng)曲線

2) 階躍響應(yīng)

輸入平臺(tái)的Z向位移信號(hào)為幅值為2 mm的階躍信號(hào)，從圖7可以看出，模型與實(shí)際系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間約為0.8 s。

圖7　階躍響應(yīng)曲線

3) 系統(tǒng)幅頻特性

圖8為聯(lián)合仿真模型與試驗(yàn)驗(yàn)系統(tǒng)Z向平移運(yùn)動(dòng)的幅頻特性曲線，仿真與試驗(yàn)曲線相符，系統(tǒng)頻寬約為3 Hz。

5　結(jié)論

本研究采用VL Motion對(duì)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)部分建模，采用AMESim對(duì)液壓和控制系統(tǒng)建模，兩個(gè)軟件的聯(lián)合實(shí)現(xiàn)了六自由度平臺(tái)的機(jī)電液控聯(lián)合仿真。通過(guò)與實(shí)際系統(tǒng)試驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了聯(lián)合仿真模型的正確性。該模型可以用于研究六自由度平臺(tái)的耦合特性，參數(shù)優(yōu)化，也可以用于提出并檢驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)指標(biāo)等。

圖8　Z向平移運(yùn)動(dòng)幅頻特性

與傳統(tǒng)采用數(shù)學(xué)方式對(duì)平臺(tái)動(dòng)力學(xué)建模相比，這種建模方式更簡(jiǎn)單且直觀。由于將系統(tǒng)分為機(jī)械、液壓以及控制三個(gè)部分分別建模，系統(tǒng)建模過(guò)程可以模塊化分割，在復(fù)雜機(jī)電液系統(tǒng)設(shè)計(jì)中充分發(fā)揮了多個(gè)軟件平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)，大大提高了建模的效率，適用于大多數(shù)機(jī)電液一體化系統(tǒng)。

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