基于云模型和D-S證據(jù)理論的多源信息融合滑坡安全性評(píng)價(jià)

徐衛(wèi)亞，胡業(yè)凡，吳偉偉，秦創(chuàng)創(chuàng)，李 偉

(1.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；3.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江 杭州 311122)

我國(guó)西部雅礱江、瀾滄江等流域有規(guī)模巨大、地質(zhì)條件復(fù)雜的滑坡體或崩坡積體發(fā)育，成因機(jī)制和變形破壞機(jī)理十分復(fù)雜，滑坡在水動(dòng)力作用下的安全監(jiān)測(cè)往往構(gòu)成典型的多指標(biāo)不確定性系統(tǒng)，存在著隨機(jī)性、模糊性和不確定性，亟需開展基于監(jiān)測(cè)信息的滑坡安全性評(píng)價(jià)。

針對(duì)信息的不確定性問題，目前常采用多源信息融合法[1-5]。該方法首先選取評(píng)價(jià)指標(biāo)并建立安全評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；其次通過賦權(quán)方法計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重；最后將不同評(píng)價(jià)指標(biāo)融合進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。但是，傳統(tǒng)的多源信息融合法建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系多以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)指標(biāo)為主，少有同時(shí)引入定性指標(biāo)與定量指標(biāo)。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，對(duì)安全性評(píng)價(jià)方法的要求越來越高。談小龍等[6-7]引入可拓理論，基于多指標(biāo)優(yōu)化融合的思想，建立基于熵權(quán)的可拓學(xué)理論，并將其應(yīng)用于某工程壩基巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)。Liu等[8]利用云模型并引入權(quán)重系數(shù)，對(duì)巖爆分類進(jìn)行預(yù)測(cè)。徐健等[9]應(yīng)用改進(jìn)的模糊綜合評(píng)價(jià)法，通過最大隸屬度原則的有效度及置信度準(zhǔn)則判定水質(zhì)類別。

證據(jù)理論作為一種不確定的推理方法，能夠有效處理多個(gè)可能沖突的不確定性、模糊性信息的數(shù)據(jù)融合問題[10]。李嘉良等[11]提出一種基于證據(jù)理論和熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)法的地震滑坡危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)模型。杜修力等[12]考慮專家評(píng)語(yǔ)問題，建立基于證據(jù)理論的深基坑工程施工風(fēng)險(xiǎn)綜合評(píng)價(jià)模型。郭芝韻等[13]組合應(yīng)用云模型和D-S證據(jù)理論開展大壩安全多指標(biāo)評(píng)估方法研究。但是傳統(tǒng)的證據(jù)理論存在著一定的缺陷，主要在于各監(jiān)測(cè)指標(biāo)的取值僅為當(dāng)期值，無法處理時(shí)間序列問題，而滑坡是一個(gè)隨時(shí)間不斷變化的體系。

本文基于雅礱江卡拉水電站周家滑坡的地質(zhì)資料與監(jiān)測(cè)資料，構(gòu)建完整的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，完成專家評(píng)語(yǔ)定性指標(biāo)的定量轉(zhuǎn)化；引入云模型，通過求得的隸屬度來確定證據(jù)理論中各證據(jù)指標(biāo)基本概率分配函數(shù)，克服了證據(jù)理論對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)處理失效的問題；同時(shí)，引入權(quán)重對(duì)傳統(tǒng)的證據(jù)理論進(jìn)行改進(jìn)，建立了滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型，并將其應(yīng)用于雅礱江卡拉水電站周家滑坡的安全性評(píng)價(jià)，結(jié)果驗(yàn)證了該模型的合理性。

1 滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型

基于云模型和D-S證據(jù)理論，構(gòu)建滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型。其思路為：①構(gòu)建滑坡定性定量指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；②利用云模型計(jì)算定量指標(biāo)實(shí)測(cè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的隸屬度，并將其轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配；③完成專家評(píng)語(yǔ)定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配；④針對(duì)證據(jù)理論融合時(shí)存在的沖突問題，引入靜態(tài)權(quán)重系數(shù)，實(shí)現(xiàn)同一監(jiān)測(cè)項(xiàng)目多組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的融合，引入動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)實(shí)現(xiàn)不同證據(jù)間的融合，從而實(shí)現(xiàn)滑坡安全性的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。

1.1 基于云模型的滑坡安全性評(píng)價(jià)隸屬度矩陣計(jì)算

云模型是用自然語(yǔ)言值表示的某個(gè)定性概念與其定量表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型[14]，采用期望值Ex、熵En和超熵He3個(gè)數(shù)字特征體現(xiàn)定性概念的不確定性、模糊性和隨機(jī)性。云模型運(yùn)用云發(fā)生器進(jìn)行計(jì)算，云發(fā)生器按功能分為正向云發(fā)生器和逆向云發(fā)生器[15]。

對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的安全性等級(jí)區(qū)間分別建立云模型，即利用正向云發(fā)生器計(jì)算模型的各特征值(Ex、En、He)。He反映了熵的離散程度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取0.01；Ex、En公式如下：

(1)

(2)

由各評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)測(cè)時(shí)間序列及上述評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)區(qū)間云模型特征值計(jì)算第j個(gè)安全等級(jí)下第i個(gè)指標(biāo)特征值的隸屬度μij：

(3)

(4)

1.2 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的滑坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)

1.2.1 變形破壞特征證據(jù)化

滑坡變形破壞野外現(xiàn)場(chǎng)特征大多由工程技術(shù)人員根據(jù)自身知識(shí)、現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)得出，一般用“好”“一般”“差”等較為模糊的定性評(píng)價(jià)。

評(píng)價(jià)時(shí)等級(jí)劃分得越多評(píng)價(jià)結(jié)果越準(zhǔn)確。但研究表明，人的最佳評(píng)判能力是6～9個(gè)等級(jí)[16]。本文將滑坡變形破壞特征定性評(píng)價(jià)集定義為E={很好，好，較好，一般，較差，差，極差}，并對(duì)該評(píng)價(jià)集進(jìn)行非排他性賦值，見表1。定義評(píng)價(jià)等級(jí)特征集并賦值如表2所示。將給出的模糊語(yǔ)言映射至特征集上，通過模糊處理獲得變形破壞特征的量化證據(jù)值。

表1 評(píng)價(jià)集非排他性賦值

表2 評(píng)價(jià)等級(jí)特征集賦值

Ur(Ak)為專家r對(duì)指標(biāo)gij模糊評(píng)語(yǔ)的廣義隸屬度函數(shù)：

(5)

式中：i為分目標(biāo)號(hào)(i=1，2，…，α)；j為分目標(biāo)中的指標(biāo)號(hào)(j=1，2，…，β)；s為模糊評(píng)價(jià)語(yǔ)號(hào)；k為特征集號(hào)(k=1，2，3，4，5)；Urs (gij)為專家r對(duì)指標(biāo)g的模糊評(píng)語(yǔ)；Us(Ak)為模糊評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)等級(jí)。

1.2.2 基本概率分配的確定

θi=1-max(μi1,μi2,…,μiq)

(6)

mi(X)=θi

(7)

(8)

式中mi(X)為該指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果為未確知的可能性。

1.2.3 權(quán)重系數(shù)的確定

1.2.3.1 動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)

對(duì)不同的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目即不同的證據(jù)，采用動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定各證據(jù)的權(quán)重系數(shù)。設(shè)共有n條證據(jù)，定義證據(jù)向量：

pi=(mi(A1),mi(A2),…,mi(Aq),mi(u))T(1≤i≤n)

(9)

任意兩向量pi、pj的相容系數(shù)：

(10)

(11)

(12)

1.2.3.2 靜態(tài)權(quán)重系數(shù)

同一監(jiān)測(cè)項(xiàng)目含有多組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)權(quán)重系數(shù)方法確定多組數(shù)據(jù)間的權(quán)重系數(shù)。為保證權(quán)重的相對(duì)客觀和科學(xué)性，盡可能避免主、客觀單一賦權(quán)帶來的不足，采用主觀和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法獲得靜態(tài)權(quán)重系數(shù)。主觀賦權(quán)采用DEMATEL法，客觀賦權(quán)采用CRITIC法。

1.2.4 證據(jù)理論融合計(jì)算

設(shè)m1和m2是兩個(gè)相互獨(dú)立的基本概率分配，證據(jù)理論組合規(guī)則如下：

(13)

式中：w1、w2分別為對(duì)應(yīng)指標(biāo)的權(quán)重；K表示證據(jù)之間的不相容程度。

2 滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)流程

步驟1選取滑坡安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)，并構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)安全等級(jí)劃分。各評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值不固定，主要根據(jù)監(jiān)測(cè)資料總結(jié)反饋、工程類比及專家建議得出，存在不確定性，因此采用云模型對(duì)安全等級(jí)區(qū)間進(jìn)行處理。

步驟2利用正向云發(fā)生器計(jì)算云模型基本參數(shù)Ex、En、He，分別計(jì)算滑坡安全性等級(jí)區(qū)間，并將各指標(biāo)實(shí)測(cè)值代入計(jì)算隸屬度矩陣。

步驟3根據(jù)計(jì)算的隸屬度矩陣，由式(6)～(8)將其轉(zhuǎn)化為基本概率分配。

步驟4由式(5)，完成滑坡變形破壞特征定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為證據(jù)理論的基本概率分配。

步驟5分別計(jì)算動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和靜態(tài)權(quán)重系數(shù)。

步驟6根據(jù)動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)和靜態(tài)權(quán)重系數(shù)及基本概率分配得到的證據(jù)，應(yīng)用Dempster融合準(zhǔn)則進(jìn)行融合計(jì)算，得到最終各安全等級(jí)對(duì)應(yīng)的基本概率分配，選擇最大基本概率值對(duì)應(yīng)的安全等級(jí)為安全評(píng)價(jià)融合決策結(jié)果。

滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)流程如圖1所示。

圖1 基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性評(píng)價(jià)流程Fig.1 Landslide safety evaluation process based on cloud model and D-S evidence theory

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

卡拉水電站是雅礱江干流中游兩河口—卡拉河段水電開發(fā)規(guī)劃一庫(kù)七級(jí)的第七級(jí)水電站?？ɡ瓑沃泛佣喂卜植加?個(gè)大型或巨型滑坡體，周家滑坡位于卡拉水電站壩址上游右岸，距壩址9.2～11 km，為一巨型滑坡，滑坡體組成物質(zhì)、成因復(fù)雜，主要由表層崩坡積層(Q4col-dl)、滑坡堆積層(Q3del)和滑帶土三部分組成，在滑坡體的中下部以塊石層出露較多，上部以礫質(zhì)粉土、碎石混合土出露較多。滑坡體總體呈不規(guī)則的m形展布，上游側(cè)以山脊為界，下游側(cè)以一沖溝為界，后緣至陡緩交界處，前沿直抵雅礱江，上下游寬約1 880 m，前后緣長(zhǎng)680～1 200 m，分布面積152.5萬m2，平均厚度52.22 m，其中最大垂直揭露厚度115.70 m，總方量約7 964萬m3。

圖2 周家滑坡分區(qū)Fig.2 Division of Zhoujia landslide

按底滑面形態(tài)、地形、物質(zhì)組成將周家滑坡分為A區(qū)、B區(qū)，后部為A區(qū)，前部為B區(qū)；B區(qū)滑坡體中部分布一條較大沖溝，將其分為上下游兩部分B1、B2區(qū)，兩區(qū)之間聯(lián)動(dòng)性不大，如圖2所示?；麦w表層蠕滑變形區(qū)主要分布于滑坡體中下部的臨江岸坡和深切沖溝兩側(cè)，主要分布在高程2 200 m以下。后緣無拉張裂縫產(chǎn)生，坡體中部無較大縱張裂縫、錯(cuò)臺(tái)發(fā)育?；麦wB1區(qū)幾條規(guī)模較大的沖溝兩側(cè)有垮塌帶分布；B1區(qū)前緣因河流凹岸侵蝕底部被掏空，局部產(chǎn)生二次塌滑向江邊推進(jìn)，造成滑坡堆積物覆蓋在河床砂卵礫石層之上，塌滑區(qū)呈狹長(zhǎng)形U形。

周家滑坡體規(guī)模巨大，若出現(xiàn)滑坡失穩(wěn)，可能造成涌浪、堵江和水庫(kù)淤積等災(zāi)害，威脅大壩施工期及運(yùn)行期工程安全及環(huán)境安全。因此，多滑坡發(fā)育是卡拉水電工程顯著的地質(zhì)特征，也是控制工程安全的決定性因素。

3.2 周家滑坡監(jiān)測(cè)布置

圖3 周家滑坡監(jiān)測(cè)平面布置Fig.3 Monitoring plane layout of Zhoujia landslide

為全面監(jiān)控周家滑坡體的穩(wěn)定性狀況，對(duì)周家滑坡開展了系統(tǒng)的安全監(jiān)測(cè)，以表面位移為主，深層變形為輔，兼顧滑坡變形破壞特征調(diào)查。布置1-1、2-2、3-3、4-4共4個(gè)監(jiān)測(cè)斷面；表面位移監(jiān)測(cè)布置有16個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，包含A區(qū)6個(gè)GPS測(cè)點(diǎn)TSzj1-1～3-2、B1區(qū)6個(gè)機(jī)器人測(cè)點(diǎn)TPzj1-1～3-2、B2區(qū)3個(gè)機(jī)器人測(cè)點(diǎn)TPzj4-1～4-3；深部位移監(jiān)測(cè)布置有3個(gè)測(cè)斜孔INzj1-1、3-1、4-1，1套引張線式位移計(jì)IDzj2-1。同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)滑坡現(xiàn)場(chǎng)變形破壞特征的巡查，包括裂縫發(fā)育分布、局部變形、沖溝垮塌、平硐巡視等。周家滑坡監(jiān)測(cè)布置平面圖見圖3。

3.3 模型計(jì)算

基于監(jiān)測(cè)手段與滑坡現(xiàn)場(chǎng)巡查，建立科學(xué)、合理、完備的周家滑坡安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。主要包含表面位移、深部位移、變形破壞特征3個(gè)一級(jí)指標(biāo)以及對(duì)應(yīng)的二、三級(jí)指標(biāo)，具體如圖4所示。

將滑坡安全性等級(jí)劃分為{極穩(wěn)定，穩(wěn)定，基本穩(wěn)定，不穩(wěn)定，極不穩(wěn)定}?；谥芗一略急O(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與滑坡特性分析，從表面位移速率、深部位移速率兩方面進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，給出評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)應(yīng)的評(píng)價(jià)等級(jí)范圍，見表3。對(duì)各指標(biāo)在不同安全等級(jí)下的Ex、En、He進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合周家滑坡的實(shí)際情況，He取0.01，計(jì)算結(jié)果見表4。

圖4 周家滑坡安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.4 Evaluation index system of Zhoujia landslide

表3 基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的周家滑坡穩(wěn)定性分級(jí)

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)穩(wěn)定性分級(jí)區(qū)間云模型特征值

表5 評(píng)價(jià)指標(biāo)基本概率分配

表6 滑坡變形破壞指標(biāo)基本概率分配

分別對(duì)周家滑坡B1區(qū)和整體進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)，限于篇幅只對(duì)B1區(qū)安全性評(píng)價(jià)過程詳細(xì)闡明。

根據(jù)2012—2021年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，利用云模型對(duì)周家滑坡B1區(qū)表面、深部位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)速率特征值的隸屬度進(jìn)行計(jì)算；再利用證據(jù)理論將各指標(biāo)隸屬度轉(zhuǎn)化為基本概率分配，如表5所示。

周家滑坡B1區(qū)有TD35、TD36、TD37、TD47共4條平硐，其中TD35、TD37平硐干燥無滲水，TD36、TD47平硐滲水量較大，有塌頂現(xiàn)象。B1區(qū)有4條季節(jié)性沖溝，沖溝側(cè)面直立，有少量崩塌堆積。B1區(qū)后緣及A區(qū)前緣有多處拉裂縫，其中一條典型裂縫長(zhǎng)度為41.6 m，最大寬度為52 cm?；伦冃纹茐奶卣髟u(píng)語(yǔ)為：TD35、TD37平硐積水好，平硐垮塌好；TD36、TD47平硐積水較差，平硐垮塌差；局部變形一般；沖溝垮塌較差；長(zhǎng)度很差；裂縫分布發(fā)育寬度差，數(shù)量較差。

針對(duì)周家滑坡變形破壞評(píng)價(jià)指標(biāo)特征，利用工程技術(shù)人員評(píng)語(yǔ)證據(jù)化理論，將技術(shù)人員給出的模糊語(yǔ)言映射至特征集上，通過模糊處理獲得專家語(yǔ)言的量化證據(jù)值。計(jì)算得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬度，再將其轉(zhuǎn)化為各指標(biāo)基本概率分配，如表6所示。

對(duì)不同的監(jiān)測(cè)項(xiàng)目即不同的證據(jù)，采用動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定各證據(jù)的權(quán)重系數(shù)。對(duì)同一監(jiān)測(cè)項(xiàng)目含有多組監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用靜態(tài)權(quán)重系數(shù)法確定多組數(shù)據(jù)間的權(quán)重系數(shù)。

將表面位移D1、深部位移D2、平硐巡視D3、裂縫分布發(fā)育D44個(gè)三級(jí)指標(biāo)分別作為單獨(dú)的證據(jù)體，引入靜態(tài)權(quán)重系數(shù)，對(duì)各證據(jù)體下的四級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩融合，融合后的結(jié)果作為三級(jí)指標(biāo)證據(jù)體的基本可信度分配，結(jié)果如表7所示。

表7 四級(jí)指標(biāo)融合計(jì)算

將D1和D2兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)分別作為單獨(dú)的證據(jù)體，引入動(dòng)態(tài)權(quán)重系數(shù)，對(duì)證據(jù)體下的三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行兩兩融合，融合后的結(jié)果為二級(jí)指標(biāo)證據(jù)體的基本可信度分配，如表8所示。

表8 三級(jí)指標(biāo)融合計(jì)算

將兩個(gè)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行融合，得到周家滑坡B1區(qū)及整體安全性評(píng)價(jià)結(jié)果，如表9所示。

表9 周家滑坡B1區(qū)和整體安全性評(píng)價(jià)融合決策結(jié)果

由表9可知，周家滑坡B1區(qū)安全性融合結(jié)果最大基本概率m(Ⅳ)=0.721 9，“不穩(wěn)定”概率更大，其安全等級(jí)判定為“不穩(wěn)定”；周家滑坡整體安全性融合結(jié)果最大基本概率m(Ⅲ)=0.860 4，“基本穩(wěn)定”概率更大，其安全等級(jí)判定為“基本穩(wěn)定”，與實(shí)際情況相符合。由此可見，本文提出的基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型具有合理性和可行性。

4 結(jié) 論

a.基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型引入云模型計(jì)算監(jiān)測(cè)指標(biāo)隸屬度，對(duì)原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行深入挖掘，克服了傳統(tǒng)證據(jù)理論無法處理時(shí)間序列問題的痛點(diǎn)；同時(shí)，建立的監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系全面考慮定量和定性兩個(gè)方面，不僅應(yīng)用現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，還充分考慮滑坡變形破壞特征，做到了兼顧自動(dòng)化監(jiān)測(cè)與現(xiàn)場(chǎng)巡查定性評(píng)價(jià)，使監(jiān)測(cè)指標(biāo)體系趨于完善。

b.通過對(duì)周家滑坡2012—2021年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)及現(xiàn)場(chǎng)巡查定性評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行融合分析，判定周家滑坡整體處于基本穩(wěn)定狀態(tài)，B1區(qū)處于基本穩(wěn)定與不穩(wěn)定之間，不穩(wěn)定破壞概率更大，安全裕度較小，需進(jìn)一步加強(qiáng)安全監(jiān)測(cè)工作，開展預(yù)警防控風(fēng)險(xiǎn)管理和災(zāi)害鏈防控應(yīng)對(duì)專題研究。

c.工程實(shí)例分析表明，基于云模型和D-S證據(jù)理論的滑坡安全性多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)模型具有合理性和可行性，為滑坡安全性評(píng)價(jià)提供了新的方法和思路。