電能量市場下負荷聚合商參與負荷削減投標(biāo)策略

楊蘋， 曾凱林， 余雁琳， 林文智

(華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引言

“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)下，構(gòu)建新能源為主體的新型電力系統(tǒng)成為未來趨勢。大規(guī)模消納新能源的需求與傳統(tǒng)電廠占比下降的行業(yè)前景對電網(wǎng)調(diào)控提出了更高的要求。協(xié)同電力系統(tǒng)中大量的可調(diào)負荷資源主動參與調(diào)控是提高電網(wǎng)調(diào)節(jié)能力、減少棄風(fēng)棄光的一種有效手段。然而用戶側(cè)資源存在單個資源功率較小、難以被直接調(diào)控、負荷具有隨機性等特點，因此，將大量用戶側(cè)資源整合為可調(diào)節(jié)容量較大、功率較為穩(wěn)定、控制成本較低的聚合體是實現(xiàn)需求響應(yīng)的必要技術(shù)。負荷聚合商(load aggre-gator，LA)基于價格信號自主申報參與電能量市場的負荷削減投標(biāo)(load curtailment bidding，LCB)是一類有效的需求響應(yīng)[1]。一方面，LA通過代理電力用戶在電力批發(fā)市場中統(tǒng)一購電并從中收取服務(wù)費進行盈利；另一方面，電力零售市場存在競爭，因此LA常與用戶簽訂中長期負荷響應(yīng)合同以降低代理成本。

當(dāng)前已經(jīng)有許多學(xué)者圍繞用戶側(cè)資源聚合參與需求響應(yīng)展開研究。文獻[2]提出實時價格信號是激勵需求響應(yīng)的有效措施；文獻[3]提出將具體的實際負荷按可控特性進行聚合以簡化建模；文獻[4]提出將電力市場中的需求響應(yīng)總體分為能量市場需求響應(yīng)與輔助服務(wù)市場需求響應(yīng)2種；文獻[5]對負荷資源聚合的分類、控制方式、建模與應(yīng)用場景等方面的研究成果進行了綜述；文獻[6]針對LA的策略用電行為，電價差與理論負荷轉(zhuǎn)移率如何影響實際負荷轉(zhuǎn)移率的問題進行了研究；文獻[7]考慮綜合能源系統(tǒng)，將需求響應(yīng)分為價格型和其他能源替代型。

LA向電網(wǎng)提供調(diào)節(jié)服務(wù)時，通常需要面對市場價格與負荷功率的不確定問題。當(dāng)前研究者已從不同的角度對這些不確定性進行建模。文獻[8—10]基于模糊機會約束規(guī)劃，用模糊變量描述聚合體響應(yīng)行為的不確定。文獻[11]在考慮了現(xiàn)貨市場價格波動風(fēng)險的情況下對微電網(wǎng)參與日前、實時電能量市場進行了優(yōu)化調(diào)度。文獻[12]討論了光伏發(fā)電功率不確定性帶來的履約能力不足問題，基于魯棒優(yōu)化提出了一種電力市場投標(biāo)策略。文獻[13]則利用了魯棒優(yōu)化來處理調(diào)節(jié)服務(wù)價格的不確定性，并結(jié)合博弈論獲得最優(yōu)競價策略。文獻[14]考慮了實時現(xiàn)貨市場的價格波動性，認為負荷在市場中的利潤最大化行為可通過求解馬爾科夫決策過程得到。文獻[15—19]以隨機分布描述電動汽車的充電行為。文獻[15]以彈性矩陣來近似可調(diào)電力負荷的需求響應(yīng)行為，文獻[19]則結(jié)合了基于蒙特卡洛的多場景法與二階段隨機線性規(guī)劃。

上述研究多僅考慮確定的電能量價格或跟蹤調(diào)度需求，與成熟電力市場中用戶可進行LCB等操作的實際情況有所差異。部分研究雖然涉及申報行為，但只單一地考慮價格或負荷波動[12—14]。此外，電力用戶通常同時擁有可調(diào)負荷與不可調(diào)負荷且不能夠被分別代理，因此有必要針對二者并存的聚合體進行研究。

文中針對LA參與電能量市場LCB時面臨雙重不確定性的問題，考慮負荷波動帶來的不確定性建立雙層規(guī)劃；提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場景縮減方法以處理電力市場價格的不確定性，最終構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。通過求解模型，LA可得出代理成本與風(fēng)險損失更低的LCB申報方案。

1 LA參與LCB

1.1 LA參與LCB流程

LA參與LCB流程見圖 1。LA在運行日前一天須根據(jù)所簽訂的響應(yīng)合同、調(diào)節(jié)成本與預(yù)計收入決定次日的負荷曲線調(diào)整方案并通知用戶，同時在市場上進行投標(biāo)。當(dāng)參與日前LCB時，LA在當(dāng)天的日前市場出清后即獲得中標(biāo)信息。參與實時LCB時，LA在運行日當(dāng)天對應(yīng)時段的實時市場出清后才能獲得中標(biāo)信息。市場通常不允許用戶同時參與同一時段的日前與實時LCB。運行日當(dāng)天，若LA的實際負荷削減容量未達到中標(biāo)容量的一定比例，則不能獲得削減收入且需要為差額支付罰金。

圖1 LA參與LCB流程Fig.1 Process of LA participating in LCB

1.2 計及LCB的代理成本

當(dāng)不考慮不確定因素時，LA計及LCB的代理成本計算方式如式(1)—式(4)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

2 電能量市場下LA參與LCB

2.1 目標(biāo)函數(shù)

LA的代理成本F由每個場景下的現(xiàn)貨電能量市場購電支出、改變負荷用電模式帶來的支出及參與LCB帶來的收入組成，其數(shù)學(xué)表達式見式(5)。

(5)

(6)

(7)

2.2 約束條件

2.2.1 聚合商支出約束

聚合商在場景s中的支出Cs的數(shù)學(xué)表達式如式(8)所示。

(8)

(9)

2.2.2 可調(diào)負荷運行約束

(1) 儲能設(shè)備運行約束。

(10)

(11)

(2) 可中斷負荷運行約束。可中斷負荷功率與成本約束如式(12)所示。

(12)

可中斷負荷的最小連續(xù)關(guān)停時間與最小累計運行時間約束如式(13)所示。

(13)

(3) 可轉(zhuǎn)移負荷運行約束。

(14)

2.2.3 LCB約束

(1) LCB實際執(zhí)行量約束。

(15)

(2) LCB中標(biāo)約束。因?qū)崟r與日前類似，僅對日前LCB中標(biāo)約束進行說明。

(16)

(3) LCB免除考核約束。

(17)

(18)

(19)

2.3 優(yōu)化問題求解

由式(5)—式(19)所描述的優(yōu)化問題不僅需要合理的場景數(shù)據(jù)，且屬于min-max型雙層規(guī)劃問題，不能直接求解。對文中采用的場景縮減方案與雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化方法進行說明。

2.3.1 基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場景縮減方法

文中利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)進行場景縮減。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出見式(20)。

(20)

式中：R為實數(shù)集；R2T為長度為2T的實數(shù)質(zhì)量空間；sn∈R2T，為原場景集中的第n個場景，在文中代表一天內(nèi)的日前價格與實時價格序列；T為總時段數(shù)；un,k∈R，為輸出層Softmax激活函數(shù)針對輸入sn的第k個輸出，代表輸入場景sn關(guān)于第k個聚類中心的隸屬度；hk(sn)為輸出層第k個神經(jīng)元針對輸入sn的輸出；K為縮減后的場景個數(shù)；N為原場景集中的場景個數(shù)。

聚類中心ck∈R2T，為縮減后的場景，其計算方式及對應(yīng)的場景權(quán)重wk分別如式(21)和式(22)所示。

(21)

(22)

隸屬于某一類的場景應(yīng)該盡可能接近聚類中心，因此將式(23)所示損失加入損失函數(shù)。

(23)

考慮縮減后的場景集須保持原場景集的差異性，因此文中構(gòu)造如式(24)所示的聚類中心分離度損失函數(shù)。

(24)

有時神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不會對部分場景明確地劃分隸屬，因為上述損失函數(shù)對模糊隸屬關(guān)系不敏感。故構(gòu)造如式(25)所示的模糊隸屬關(guān)系損失函數(shù)。

(25)

綜上，文中所提出的DNN采用的損失函數(shù)LDNN如式(26)所示。

LDNN=Le+Ls+Lp

(26)

DNN拓撲如表 1所示。迭代次數(shù)α為400次，采用全批次訓(xùn)練，優(yōu)化器選用Adam[20]，學(xué)習(xí)率為4×10-3-2×10-6α。

表1 DNN拓撲Table 1 Topology of DNN

2.3.2 雙層規(guī)劃轉(zhuǎn)化方法

規(guī)劃，且能直接用Cplex進行求解。

(27)

3 算例分析

3.1 算例設(shè)置

3.1.1 聚合商可調(diào)資源設(shè)置

選取具有儲能資源、可中斷負荷資源、可轉(zhuǎn)移負荷資源與不可調(diào)負荷資源的電力LA作為研究對象。其中，不可控負荷在每個時段的負荷功率期望值為40 MW，每個時段的負荷功率服從均勻分布U(30,50)。參照文獻[22]對可調(diào)電力資源的參數(shù)進行配置，其中儲能設(shè)備額定能量為60 MW·h，儲能最大充放電功率為10 MW，充電效率與放電效率為95%，起始SOC為0.7，SOC允許范圍為[0.2,0.9]，其他資源的參數(shù)如表2、表3所示。

表2 可中斷負荷參數(shù)Table 2 Interruptible load parameters

表3 可轉(zhuǎn)移負荷參數(shù)Table 3 Transferable load parameters

3.1.2 測試場景集生成方案與測試方案

測試場景可用于評測求解形成的LCB申報方案在不同價格場景與負荷場景下對LA代理成本的影響。測試場景集由原市場價格場景與負荷偏差場景的組合生成。文中隨機生成1 000個負荷場景，分別結(jié)合1月份與8月份的原市場價格場景組合生成2組各含31 000個測試場景的測試場景集。

在測試時，首先基于縮減后的價格場景集與不確定系數(shù)Γ求解LA的LCB方案，其次計算LA在測試場景中執(zhí)行LCB方案后的實際代理成本，最終計算平均代理成本。其數(shù)學(xué)表達式如式(28)所示。

(28)

3.1.3 價格場景縮減與評價

電力市場價格的歷史場景集分別選擇美國賓夕法尼亞州-新澤西州-馬里蘭州(Pennsylvania-New Jersey-Maryland，PJM)電力市場2018年1月份與8月份的逐時價格數(shù)據(jù)。采用2.3.1節(jié)所述場景縮減模型分別將所選取的歷史場景集縮減成2組各含3個場景的縮減場景集。

為了說明文中所采用的場景縮減方法的有效性，選取5種場景縮減方法進行相同的縮減，所選取方法包括基于動態(tài)時間規(guī)整(dynamic time warping，DTW)、主成分分析(principal component analysis，PCA)以及l(fā)2范數(shù)的3種K-means方法、同步向后縮減法[23](simultaneous backward reduction，SBR)與一種考慮相關(guān)性損失的綜合場景縮減方法[24](comprehensive optimal scenario reduction，COSR)。評價指標(biāo)的計算如式(29)所示[25]。

(29)

3.2 計算結(jié)果與分析

LA在8月份的某具體測試場景中的用電行為如圖2(a)所示，LA根據(jù)對價格的預(yù)測，在市場價格較高的14—20時段削減了用電。LA參與LCB的情況如圖2(b)所示，LA主要在市場價格較高的時段進行投標(biāo)，并在中標(biāo)時段削減可調(diào)負荷以獲得削減補償。由于不可調(diào)負荷的預(yù)測偏差，LA可能無法執(zhí)行削減承諾，因此對應(yīng)時段的LCB收入為負，如第1、3和14時段。

圖2 LA在測試場景中的行為Fig.2 Behavior of LA in test scenarios

以1月份為例，對每個時段的LCB申報量、各個測試場景下的中標(biāo)量與執(zhí)行量進行加權(quán)求和，結(jié)果如圖 3所示。計算結(jié)果表明，隨著Γ的增大，LA參與LCB的總中標(biāo)量與有效執(zhí)行量總體都呈現(xiàn)下降趨勢，這說明計及負荷不確定性使LA降低預(yù)期負荷削減能力并減少了投標(biāo)。這一行為提高了最多17.8%的完成率。

圖3 測試場景集(1月份)中LA參與LCB情況Fig.3 LCB participation of LA in test scenario set (January)

圖4(a)與圖4(b)分別為1月份與8月份測試場景集下LA因未完成削減承諾平均需繳納的LCB罰金。結(jié)果表明考慮負荷的不確定性后需繳納的違約罰金大幅度減少，Γ為1時可減少99%以上的違約罰金，但過于保守的LCB策略可能會影響總收入。

圖4 測試場景集中的平均LCB違約罰金Fig.4 Average LCB penalty in test scenario set

基于式(29)對文中所采用的場景縮減方法、3.1.2節(jié)提及的5種方法及僅針對期望場景進行優(yōu)化的投標(biāo)策略進行評價，其評價結(jié)果如表4所示。在2個測試場景集中，基于文中所采用的場景縮減方法DNN的投標(biāo)策略均優(yōu)于所選對照方法。計算結(jié)果還表明不適合的場景縮減方法會對策略造成負面影響。

表4 場景縮減方法評價結(jié)果Table 4 Evaluation results of scene reduction methods %

根據(jù)式(28)計算不同Γ下的平均代理成本，結(jié)果如圖 5所示。由圖5可知，加權(quán)總代理成本隨著Γ增大總體呈現(xiàn)先減再增的趨勢，最高能減少19.25%(1月份)和4.91%(8月份)，且考慮負荷波動時的平均成本都低于完全不考慮負荷波動時的結(jié)果。利用條件風(fēng)險價值(conditional value at risk，CVaR)計量LA的代理成本超出期望值的風(fēng)險，結(jié)果表明，考慮負荷波動更有利于控制風(fēng)險，在測試場景集中最高可降低13.80%(1月份)和34.69%(8月份)的風(fēng)險損失。

圖5 測試場景集中的平均代理成本與CVaRFig.5 Average agency cost and CVaR in test scenario set

LA在測試場景集下的LCB完成率與單位執(zhí)行收益如圖 6所示。完成率隨著Γ的增大逐漸趨向于1。單位LCB收入呈現(xiàn)先增再減的趨勢，先增大是由于考慮負荷的不確定性使得聚合商繳納的罰金減少；后減少是由于過于保守的投標(biāo)策略使得LA中標(biāo)容量偏低，部分實際削減容量沒有被認定為LCB下的負荷削減容量從而減少了獲利。

圖6 測試場景集中的單位負荷削減收入與完成率Fig.6 Unit load curtailment revenue and completion ratein test scenario set

最優(yōu)不確定系數(shù)Γb與考核削減系數(shù)ξ1的關(guān)系如圖7所示，所提策略在測試場景集中的最優(yōu)不確定系數(shù)Γb隨著考核削減系數(shù)ξ1增大呈現(xiàn)單調(diào)非遞減趨勢。因為ξ1的大小反映了市場對LCB考核的嚴格程度，更嚴格的考核下LA會更充分地考慮負荷的不確定性以減免罰金。

當(dāng)縮減場景集能反應(yīng)測試場景集的價格特征時，LA的購電方案能在測試場景集中進行套利。如圖8所示，允許購電比例從1倍提高至2倍時，LA策略購電行為帶來的收入也提高了100%，這使得平均代理成本分別降低了7.52%(1月份)與1.13%(8月份)，但其CVaR分別提高了3.82%(1月份)與35.24%(8月份)。

圖8 允許購電比例對聚合商的影響Fig.8 Impact of allowable power purchase ratio on LA

4 結(jié)論

文中研究了LA參與電能量市場面臨雙重不確定性的問題，且考慮了LA同時參與日前與實時LCB的情況，構(gòu)建了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。首先提出用雙層規(guī)劃與多場景法來解決價格與負荷的雙重不確定性；其次提出一種基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的場景縮減方法；最后采用PJM市場數(shù)據(jù)圍繞所提策略模型及場景縮減方法進行算例分析，并得出以下結(jié)論：

(1) 不同的場景縮減方法會影響求解出的LCB策略在測試場景集中的表現(xiàn)優(yōu)劣。文中所用場景集中，基于DNN的縮減方法的投標(biāo)策略相較于對比方法可減少0.02%至12.28%不等的代理成本。

(2) 對負荷波動的考慮程度會影響聚合商的LCB行為，隨著前者的增大，聚合商在制訂策略時傾向于減少承諾的削減容量以保證LCB的完成率，同時提高了最多196.49%的單位LCB執(zhí)行收益。

(3) 相對于完全不考慮負荷波動風(fēng)險，通過選取合適的考量負荷不確定性的系數(shù)求解出的LCB策略最多可讓聚合商減少19.25%的代理成本，同時也可降低風(fēng)險損失。