厚層非飽和黃土中優(yōu)勢(shì)流和活塞流的討論*

李同錄 汪 穎 胡向陽(yáng) 李 萍 王 宇

(①長(zhǎng)安大學(xué)地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院， 西安 710054， 中國(guó)) (②黃土高原水循環(huán)與地質(zhì)環(huán)境教育部野外科學(xué)觀測(cè)研究站， 正寧 745300， 中國(guó)) (③中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司， 西安 710065， 中國(guó))

0 引 言

黃土高原是由一系列獨(dú)立的水文地質(zhì)單元構(gòu)成，這些單元以河流或深切的溝谷為邊界，且黃土中的地下水只能單向補(bǔ)給河流，黃土的這一特性是由其成因和沉積環(huán)境決定的(張杰等， 2021)。降雨或局部灌溉水的入滲是深厚層黃土中地下水的主要補(bǔ)給來(lái)源(李同錄等， 2018)。但是目前深厚層黃土中水的下滲方式仍然存在爭(zhēng)議。黃土是一種多孔介質(zhì)(洪勃等， 2018)，其入滲一般被認(rèn)為是活塞流或非飽和滲流(王德潛， 1982； 施德鴻等， 1983； 李云峰， 1991)。然而，在雨后現(xiàn)場(chǎng)垂直剖面觀察發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)時(shí)間降雨后，黃土層中的濕潤(rùn)鋒深度也僅在2m以?xún)?nèi)(李萍等， 2014； 張常亮等， 2014； Zhang et al.，2014)。在人工集中降雨或農(nóng)田漫灌的情況下，濕潤(rùn)鋒的深度也不超過(guò)4m(劉海松等， 2008； Tu et al.，2009； Xu et al.，2011； 李萍等， 2013； Hou et al.，2020)。濕潤(rùn)鋒以上，主要以活塞流形式下滲，局部可觀察到優(yōu)勢(shì)流； 而濕潤(rùn)鋒以下，既觀察不到土層含水率的變化，也觀察不到滲流現(xiàn)象。黃土中垂直節(jié)理、卸荷裂隙、動(dòng)物洞穴和植物根系孔洞等宏觀裂隙和孔隙在黃土剖面上十分發(fā)育(盧全中等， 2005， 2006； 許領(lǐng)等， 2009)，據(jù)此有人認(rèn)為，沿著這些宏觀裂隙和孔洞的優(yōu)勢(shì)流是厚層黃土中地下水補(bǔ)給的主要途徑(李鑫等， 2019； 趙寬耀等， 2020)。

然而，當(dāng)我們基于非飽和滲流理論來(lái)考察優(yōu)勢(shì)流問(wèn)題時(shí)，不難發(fā)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)流僅存于飽和土中，非飽和土中不可能存在優(yōu)勢(shì)流。巨厚層黃土大部分處于非飽和狀態(tài)，活塞流是黃土中地表水補(bǔ)給地下水的唯一方式； 優(yōu)勢(shì)流是暫態(tài)和局部的，僅出現(xiàn)在降雨時(shí)期的淺層飽和區(qū)或者低洼的匯水區(qū)。黃土中的宏觀裂隙和孔洞等多發(fā)育在塬邊或斜坡上，降雨或灌溉形成的匯流從這些宏觀裂隙和孔洞流入，在坡下總能找到流出口，由此形成暗穴和落水洞等(楊亞軍等， 2021)。因此這些裂隙和孔洞是地表匯流的排水通道，而不是地下水的補(bǔ)給通道。下面我們通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、模型試驗(yàn)和理論分析來(lái)驗(yàn)證這一點(diǎn)。

1 野外現(xiàn)象的觀察

通過(guò)觀察黃土層的垂直剖面可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)整個(gè)深厚層黃土而言，一段較長(zhǎng)時(shí)間的降雨形成的濕潤(rùn)鋒的深度很淺。2021年8月中到10月初，黃土高原的隴東地區(qū)降雨量遠(yuǎn)高于歷年。在陜甘交界處， 50多天斷斷續(xù)續(xù)的降雨導(dǎo)致G211國(guó)道在黃土溝谷兩側(cè)的路基和邊坡發(fā)生大量破壞。我們對(duì)破壞最嚴(yán)重的K501～K505段進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，并針對(duì)降雨在黃土中的入滲深度作了測(cè)量。對(duì)一系列黃土剖面濕潤(rùn)鋒測(cè)量發(fā)現(xiàn)，其深度介于1.5～2.0m，如圖 1所示。在濕潤(rùn)鋒以上，雨水以活塞流的形式下滲。由于垂直剖面雨水淋不到坡面，濕潤(rùn)鋒以下的黃土處于干燥狀態(tài)。在降雨停止后，在蒸發(fā)和蒸騰作用下，濕潤(rùn)鋒上移，水分向上移動(dòng)，移動(dòng)方式也是活塞流。而濕潤(rùn)鋒以下，既觀察不到土層含水量的變化，也觀察不到水的流動(dòng)，因此有人認(rèn)為黃土中活塞流僅能達(dá)到濕潤(rùn)鋒的位置，而不會(huì)繼續(xù)下滲，也只能通過(guò)優(yōu)勢(shì)通道補(bǔ)給地下水。

圖 1 黃土垂直剖面濕潤(rùn)鋒深度Fig. 1 Depth of the wetting front on a vertical loess profile

在黃土斜坡的露頭上，垂直節(jié)理、根孔、蟲(chóng)孔和動(dòng)物洞穴普遍發(fā)育，這些宏觀裂隙和孔洞被稱(chēng)為優(yōu)勢(shì)通道，如圖 2所示。沿這些優(yōu)勢(shì)通道形成的集中水流即所謂的優(yōu)勢(shì)流。這種優(yōu)勢(shì)流在黃土中是否存在？?jī)?yōu)勢(shì)流是否是降雨穿過(guò)厚層黃土補(bǔ)給深層地下水的主要方式呢？然而，如圖 2所示，這次降雨期間，我們觀察了大量類(lèi)似的優(yōu)勢(shì)通道，無(wú)論是張開(kāi)的垂直節(jié)理，還是蟲(chóng)洞、鼠洞，都沒(méi)有發(fā)現(xiàn)所謂的優(yōu)勢(shì)流，濕潤(rùn)鋒都以均勻的活塞流形式下移，并沒(méi)有受到裂隙和孔洞的影響。

圖 2 黃土剖面上發(fā)育垂直節(jié)理和動(dòng)物孔洞，但沒(méi)有優(yōu)勢(shì)流Fig. 2 Vertical joints and animal caves developed on loess profile， but there is no preferential flow

上述現(xiàn)象導(dǎo)致了一個(gè)矛盾的結(jié)果：一方面，降雨形成的活塞流入滲深度很淺，似乎和深層地下水沒(méi)有聯(lián)系； 另一方面，優(yōu)勢(shì)流似乎也沒(méi)有發(fā)生。那么，表層黃土中的水是如何穿過(guò)厚層黃土，補(bǔ)給深層地下水的呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們做了兩個(gè)模型試驗(yàn)來(lái)說(shuō)明。

圖 3 帶有砂透鏡的黏性土中水流模擬模型試驗(yàn)Fig. 3 A model test to simulate water flow in loess with sand slots and sand lens

2 土層剖面垂直入滲模型試驗(yàn)

試驗(yàn)在高500mm、寬500mm、厚150mm的玻璃槽中進(jìn)行，如圖 3所示。用干燥的、過(guò)2mm篩的黃土填充玻璃槽。在充填玻璃槽的過(guò)程中，在模型的靠下部分設(shè)置了兩個(gè)由粗砂構(gòu)成的透鏡體，在模型頂部設(shè)置兩個(gè)裂隙。由于干黃土中裂隙不易成型，特制了兩個(gè)“V”型槽，槽中填粗砂，以形成優(yōu)勢(shì)通道，并在模型頂部覆蓋厚20mm的粗砂。試驗(yàn)時(shí)向模型頂部均勻連續(xù)灑水，形成與砂層頂面平齊的水頭，觀察水的滲透情況?？梢钥闯? 灑水時(shí)水在“V”形砂槽中迅速下滲，然后滲入黃土，濕潤(rùn)鋒在砂槽的下部明顯低于其在附近黃土中的位置，這證明了優(yōu)勢(shì)流的存在。這一現(xiàn)象與羅揚(yáng)等(2014)對(duì)黃土垂直節(jié)理中的滲流用數(shù)值模擬的結(jié)果一致。然而，當(dāng)水下滲到與粗砂透鏡體相遇時(shí)，透鏡體并不像“V”形砂體中那樣形成優(yōu)勢(shì)流，而成為水下滲的屏障。水分繞過(guò)了透鏡體，在黃土中下滲。

圖 4 渭河砂和黃土試樣的土水特征曲線Fig. 4 Hydraulic conductivity of loess and sand

為什么水流在頂部砂槽和下部透鏡體中表現(xiàn)出相反行為呢？模型頂部砂中出現(xiàn)優(yōu)勢(shì)流，而下部透鏡體不僅沒(méi)有形成優(yōu)勢(shì)流，而是形成了弱勢(shì)流，并出現(xiàn)繞流的現(xiàn)象。這一點(diǎn)可用飽和流與非飽和流的特性來(lái)解釋。表面砂土和黃土都接近飽和。砂土在飽和情況下的滲透系數(shù)大于黏性土，相同水力梯度下的滲流速度大于黏性土，因此在砂槽中形成優(yōu)勢(shì)流，并影響到濕潤(rùn)鋒的深度。隨著深度增大，黃土由飽和態(tài)轉(zhuǎn)換到非飽和態(tài)，由飽和滲流轉(zhuǎn)為非飽和滲流。對(duì)于非飽和流，滲透性取決于土-水特征。圖 4是西安渭河砂和涇陽(yáng)L1馬蘭黃土的土水特征曲線。比較砂土和黃土的土-水特征可以看出，在相同的含水率下，如體積含水率都取20%(圖 4的AB線)，砂土的吸力勢(shì)比黏性土低得多，砂土只有3kPa(圖 4的A點(diǎn))，而黏性土達(dá)80kPa(圖 4的B點(diǎn))； 或者說(shuō)砂土的孔隙水壓力為-3kPa，而黏性土為-80kPa，砂土的孔隙水壓力比黏性土高77kPa。假定兩者在同一高度上，即位置水頭相同，此時(shí)砂土中的水分必然向黏性土遷移，直到兩者之間的孔隙水壓力差為0。當(dāng)最終兩者孔隙水壓力平衡，即吸力相同，假定都是-80kPa(圖 4的BC線)，此時(shí)砂土的含水率只有4%(圖 4的C點(diǎn))，而黏性土為20%(圖 4的B點(diǎn))，即兩者孔隙水壓力平衡時(shí)，砂土比黏性土干燥得多，這就是圖 3c所看到的現(xiàn)象。

因此，在討論活塞流和優(yōu)勢(shì)流時(shí)，區(qū)分土的含水狀態(tài)是關(guān)鍵。在飽和狀態(tài)下，無(wú)論是砂土，還是黏性土的吸力勢(shì)均為0。滲流主要靠重力勢(shì)驅(qū)動(dòng)，重力作用下自由水在優(yōu)勢(shì)通道中會(huì)形成優(yōu)勢(shì)流，而且盡可能走最短的路徑，如圖 5a所示。而在非飽和狀態(tài)下，宏觀孔隙、裂隙中的水的吸力勢(shì)接近0。根據(jù)Young-Laplace方程(Lu et al.，2006)，孔隙越小，水的吸力勢(shì)越低，水分優(yōu)先進(jìn)入最小孔隙，只有小孔隙被充滿，才依次進(jìn)入由小到大的孔隙。含水率越低，水分運(yùn)移路徑越曲折，滲透性越低，水分要繞著孔隙沿顆粒表面自己鋪的“路”和“橋”走。所以包氣帶中的宏觀孔隙、裂隙不僅不是滲流的通道，反而成為滲流的障礙，如圖 5b所示。當(dāng)土中含水率進(jìn)一步降低，低于殘余含水率時(shí)，孔隙中的水不再連通，幾乎無(wú)法流動(dòng)，水分運(yùn)移則需要熱驅(qū)動(dòng)，通過(guò)分子運(yùn)動(dòng)的形式遷移，如圖 5c所示(Vanapalli et al.， 1996； 李強(qiáng)等， 2021)。

圖 5 不同飽和度下孔隙中水運(yùn)移路徑的概念模型 (據(jù)Vanapalli(1996))Fig. 5 Conceptual models for water movement in soil pores at different degrees of saturation(After Vanapalli(1996))

黃土屬于厚層的非飽和土，活塞流是其主要運(yùn)移方式，然而也會(huì)形成優(yōu)勢(shì)流。當(dāng)雨水在地表聚積時(shí)，形成飽和帶，優(yōu)勢(shì)流則發(fā)生在地表飽和帶中的優(yōu)勢(shì)通道中。當(dāng)降雨停止，這種飽和流很快消失。因此黃土地區(qū)優(yōu)勢(shì)流具有局部和暫時(shí)性特點(diǎn)，是黃土地表水力侵蝕的主要?jiǎng)恿?，這種優(yōu)勢(shì)流形成黃土中常見(jiàn)的落水洞、陷坑、暗穴等(邊世強(qiáng)等， 2020)。優(yōu)勢(shì)流主要是在降雨過(guò)程中將坡頂?shù)乃枧诺狡孪拢瑖?yán)格意義上講屬于地表水流，而不是地下水滲流。深厚層黃土中不存在補(bǔ)給地下水的優(yōu)勢(shì)流。

混淆土的飽和與非飽和狀態(tài)，可能是人們對(duì)黃土中的優(yōu)勢(shì)流和活塞流產(chǎn)生誤解的根源。許兆義等(1993)、趙英杰等(1994)很早就通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到，黃土中的裂隙對(duì)滲流不起控制作用； 目前實(shí)驗(yàn)觀察到的優(yōu)勢(shì)流現(xiàn)象都是在飽和條件下發(fā)生的。對(duì)于飽和土，優(yōu)勢(shì)流和活塞流都會(huì)發(fā)生。對(duì)于非飽和土，只有活塞流。

如果活塞流是黃土地區(qū)補(bǔ)給地下水的唯一方式，那么如何解釋在降雨條件下濕潤(rùn)鋒深度還不到2m的現(xiàn)象？濕潤(rùn)鋒下面有滲流嗎？下面我們通過(guò)另外一個(gè)水力模型來(lái)說(shuō)明。

3 水力模型試驗(yàn)

濕潤(rùn)鋒以下部分的含水率變化和滲流很難觀察到，也很難通過(guò)儀器進(jìn)行監(jiān)測(cè)。目前無(wú)論是自然降雨，還是人工降雨試驗(yàn)，在剖面上的觀測(cè)都得到相同的結(jié)果：即濕潤(rùn)鋒以上有限深度范圍的含水率有變化，但濕潤(rùn)鋒以下，地表入滲很少影響到其含水率。那么，濕潤(rùn)鋒以下究竟有沒(méi)有滲流？針對(duì)這一點(diǎn)，首先作一個(gè)理論推理。

非飽和滲流控制方程，Richards(1931)方程在鉛直方向一維流的表達(dá)式為：

(1)

式中：vz為垂向流速；θ為體積含水率；z為鉛直坐標(biāo)；t為時(shí)間。

假設(shè)濕潤(rùn)鋒以下，土層含水率不隨時(shí)間變化，這就意味著上式右端dθ/dt=0，因此有：

(2)

由式(2)可見(jiàn)，只有流速vz在垂直方向是常數(shù)，才滿足上式。這表明濕潤(rùn)鋒以下依然有水流存在，但其流速在不同深度是恒定的，屬于穩(wěn)定流。值得注意的是vz=0也滿足上式，這種情況意味著土層是不透水的，顯然不符合實(shí)際，可不考慮。由此可見(jiàn)，濕潤(rùn)鋒以上，土層含水率隨時(shí)間在變化，流速隨時(shí)間和位置也在變化，屬于瞬態(tài)流，這部分土層習(xí)慣上稱(chēng)為活動(dòng)帶； 濕潤(rùn)鋒以下，土層含水率不變，其流速不隨時(shí)間和位置變化，習(xí)慣上稱(chēng)為穩(wěn)定帶(Lu et al.，2006)。如何進(jìn)一步證明穩(wěn)定帶確實(shí)存在穩(wěn)定流呢？我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)水力模型來(lái)直觀地展示包氣帶內(nèi)的水流情況(Zhang et al.，2019)。圖 6是該水力模型的示意圖，模型由一系列上部開(kāi)口，底部開(kāi)一小孔的水罐豎直排列組成。每個(gè)水罐表示一個(gè)土單元，水罐代表土骨架，水罐中的水代表土中的水，水的體積與總體積的比代表土單元的含水率，水罐充滿水代表土單元飽和，豎直排列的水罐代表一個(gè)土柱。

圖 6 用水力模型模擬土柱水流情況Fig. 6 A soil column represented by the hydraulic model

圖 7 間歇供水時(shí)水箱內(nèi)水位Fig. 7 Water levels in the tanks under intermittent water supply

試驗(yàn)時(shí)，初始狀態(tài)下水罐都為空，在模型最上面一個(gè)水罐間歇性注水以模擬降雨序列，水將從上到下依次流下。所有的水罐都有相同的橫截面積和高度，水位下降的速度對(duì)應(yīng)于土單元的滲透速度。水從上向下依次流動(dòng)反映了包氣帶一維滲流過(guò)程。在整個(gè)試驗(yàn)中，控制頂部補(bǔ)給量以使每個(gè)水罐不溢水。

實(shí)驗(yàn)設(shè)備是將9個(gè)玻璃罐固定在一塊木板上，垂直間隔10mm，上方是一個(gè)連接水龍頭的供水瓶，如圖 7右側(cè)所示。每個(gè)玻璃罐的直徑為36mm，高度為180mm。為模擬降雨，向頂部水罐C0間歇供水，如圖 7第一行所示，然后每30s記錄一次各個(gè)水罐的水位。

圖 7的左側(cè)為水位隨時(shí)間的變化，可以明顯看出C1水位的劇烈波動(dòng)，這是對(duì)C0供水的直接響應(yīng)，而C2的水位變化減弱，再向下依次減弱。對(duì)比從C1到C8的曲線，可以看出水位變化隨水罐位置的降低而變緩，最下部的C7和C8的水位在2500s后穩(wěn)定在80mm左右，并一直保持在這一高度。

水罐的水位隨時(shí)間的變化代表了相應(yīng)土單元的流速和含水率隨時(shí)間發(fā)生變化，水罐C1～C6對(duì)應(yīng)上述的活動(dòng)帶土層，為瞬態(tài)流。當(dāng)水罐的水位不隨時(shí)間變化時(shí)，代表相應(yīng)土單元的流速和含水率都不隨時(shí)間變化，即C7和C8對(duì)應(yīng)上述穩(wěn)定帶土層，其中為穩(wěn)定流。整體模型顯示土層中的水從瞬態(tài)流到穩(wěn)態(tài)流的轉(zhuǎn)變。這個(gè)模型清楚地顯示出即使穩(wěn)定帶土層含水率不變，也會(huì)存在穩(wěn)定水流向地下水的補(bǔ)給。

自然界的降雨是長(zhǎng)期的周年循環(huán)，該試驗(yàn)雖對(duì)時(shí)間尺度做了大幅度縮減，但其規(guī)律和自然現(xiàn)象是一致的。由此可以肯定，自然剖面上，濕潤(rùn)鋒以上活動(dòng)帶為瞬態(tài)流； 濕潤(rùn)鋒以下穩(wěn)定帶為穩(wěn)態(tài)流，如圖 8所示。據(jù)此可以推斷，穩(wěn)態(tài)流是降雨通過(guò)厚層包氣帶補(bǔ)給黃土地區(qū)地下水的唯一途徑。

圖 8 黃土剖面中瞬態(tài)流向穩(wěn)態(tài)流轉(zhuǎn)換Fig. 8 Transient flow to steady flow on loess profile

4 結(jié) 論

對(duì)厚層黃土包氣帶中水運(yùn)動(dòng)的優(yōu)勢(shì)流和活塞流的爭(zhēng)議，源于對(duì)飽和土和非飽和土滲流特性的混淆。優(yōu)勢(shì)流僅存在于飽和土中，但也有活塞流； 非飽和土中只有活塞流。因此可以判定，降雨和灌溉是黃土深層地下水的補(bǔ)給來(lái)源； 活塞流是其穿過(guò)厚層黃土補(bǔ)給地下水的唯一方式。黃土包氣帶可分為濕潤(rùn)鋒以上的活動(dòng)帶和濕潤(rùn)鋒以下的穩(wěn)定帶，活動(dòng)帶滲流為瞬態(tài)流，穩(wěn)定帶滲流為穩(wěn)定流。穩(wěn)定流占據(jù)了厚層黃土的主要部分，即使觀測(cè)不到含水率的變化，也觀測(cè)不到水的流動(dòng)，但穩(wěn)定帶內(nèi)的滲流是存在的，本文采用的水力模型可直觀地證明該滲流的存在。

黃土地區(qū)優(yōu)勢(shì)流的存在是暫態(tài)和局部的，只有在降雨時(shí)地表低洼地帶匯水形成飽和帶，并有優(yōu)勢(shì)通道的情況下產(chǎn)生。這類(lèi)優(yōu)勢(shì)流和深層地下水沒(méi)有直接水力聯(lián)系，是地表重力侵蝕的主要?jiǎng)恿?，從其性質(zhì)講，應(yīng)該歸為地表水流而不是地下滲流。