雙肢冷彎C型鋼蒙古包剛架的平面內(nèi)穩(wěn)定性

陳 明 ，魯衛(wèi)波 ，武志遠(yuǎn) ，李補(bǔ)拴

（內(nèi)蒙古科技大學(xué)土木工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010）

近年來，草原地區(qū)居民對房屋建筑的使用要求不斷提升，能夠?qū)崿F(xiàn)大跨度高承載能力的蒙古族特色建筑成為應(yīng)用研究熱點(diǎn).用冷彎型鋼構(gòu)建的新型蒙古包結(jié)構(gòu)應(yīng)運(yùn)而生，其主要承力的帶陶腦的門式剛架是該結(jié)構(gòu)在草原典型風(fēng)雪荷載作用下安全使用的根本保證，但還缺乏此類研究.

當(dāng)前，國內(nèi)外學(xué)者對門式剛架已展開了較為廣泛的研究.Davies[1]進(jìn)行了等截面門式剛架的試驗(yàn)研究與理論分析，使用參考能量法推導(dǎo)出了相對復(fù)雜的門式剛架穩(wěn)定極限承載力公式.Baigent和Hancock[2]對7組山形門式剛架進(jìn)行不同荷載模式和側(cè)向約束的試驗(yàn)，驗(yàn)證了將截面畸變納入理論計(jì)算的可行性.Zhang等[3-5]提出了基于直接強(qiáng)度法和直接設(shè)計(jì)法的冷彎型鋼門式剛架設(shè)計(jì)方法，并進(jìn)行了一系列大跨度冷彎型鋼門式剛架在考慮重力和側(cè)向荷載下的全尺寸試驗(yàn)，結(jié)果表明，此類門式剛架的破壞以彎扭屈曲為主，采用直接強(qiáng)度法對門式剛架的極限承載力計(jì)算與實(shí)際有較大的差異.劉朝宏等[6-7]針對剛架的穩(wěn)定問題進(jìn)行了有限元研究，給出了考慮主彎矩對承載力影響的穩(wěn)定計(jì)算公式.盧林楓等[8]通過梁彈簧單元模擬剛架的初始缺陷進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，節(jié)點(diǎn)板厚度、斜梁坡度、柱腳剛度是影響剛架承載力的重要參數(shù).王萬禎等[9]通過引入連接轉(zhuǎn)動剛度和偏心支撐得到了偏心支撐半剛接剛框架柱的計(jì)算長度理論公式.陳明等[10-11]提出裝配式冷彎C型鋼蒙古包結(jié)構(gòu)，并對帶墊板的雙肢冷彎C型鋼門式剛架的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)及理論分析，驗(yàn)證了此類節(jié)點(diǎn)連接的半剛性特征及可靠的承載能力.

規(guī)范[12]中門式剛架的計(jì)算長度系數(shù)是在忽略梁的軸力下按照側(cè)移失穩(wěn)的特征值方法求得的，在斜梁軸力大等特殊情況下，實(shí)際結(jié)果與傳統(tǒng)計(jì)算有較大的差異.因此，考慮到研究現(xiàn)狀和相關(guān)規(guī)范對門式剛架的分析計(jì)算，本文對所構(gòu)建的新型結(jié)構(gòu)采用試驗(yàn)、有限元及計(jì)算理論的多方面分析，探究其失穩(wěn)破壞形態(tài)，得到其穩(wěn)定極限承載力計(jì)算方法.

1 雙肢冷彎C型鋼門式剛架平面內(nèi)穩(wěn)定性能分析

1.1 剛架試件設(shè)計(jì)

為了滿足試驗(yàn)要求，按照1/4相似比對帶陶腦的雙肢冷彎C型鋼平面剛架的構(gòu)件及節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，剛架跨度為3 m，梁柱構(gòu)件截面均為帶墊板的雙肢 C 型鋼，柱截面為 2C160 mm × 60 mm × 20 mm ×2.5 mm，梁截面為 2C120 mm × 50 mm × 20 mm ×2.5 mm.每個剛架試件的8根雙肢C型鋼均由梁填板、柱填板、梁柱節(jié)點(diǎn)板和柱腳連接板各2塊連接；中間陶腦環(huán)直徑為300 mm，連接板件壁厚均為10 mm；上述連接都采用10.9級M14摩擦型高強(qiáng)螺栓，柱底板與基礎(chǔ)的連接采用10.9級M20摩擦型高強(qiáng)螺栓，試驗(yàn)試件其他參數(shù)見表1，為了驗(yàn)證有限元模型，同步進(jìn)行了相應(yīng)剛架的有限元分析.以CJ-BASE為例，剛架設(shè)計(jì)如圖1所示.

圖1 試件 CJ-BASE 設(shè)計(jì)及尺寸Fig.1 Design and dimensions of specimen CJ-BASE

表1 剛架試件設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters of rigid frames

1.2 有限元模型建立、網(wǎng)格劃分和約束條件

本文采用Solidwork建模再導(dǎo)入Workbench軟件進(jìn)行有限元分析.剛架模型按照試驗(yàn)試件建立，梁柱構(gòu)件采用實(shí)體單元 SOLID185，接觸單元采用TARGE170模擬，摩擦系數(shù)取0.3.有限元構(gòu)件采用Structural Steel材料，材料屬性按材性試驗(yàn)結(jié)果（表2）輸入，選用雙折線本構(gòu)模型.各材性試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線見圖2.網(wǎng)格劃分采用局部和整體劃分形式，如圖3所示.

圖3 試件 CJ-BASE 有限元模型Fig.3 Finite element model of specimen CJ-BASE

表2 鋼材的材料性能參數(shù)Tab.2 Material behavior of steel

圖2 材性試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curves of specimen materials

對剛架兩側(cè)柱腳底板節(jié)點(diǎn)3個方向的自由度進(jìn)行約束以模擬固結(jié)邊界條件，同時限制兩側(cè)梁柱節(jié)點(diǎn)板及梁、柱填板節(jié)點(diǎn)Z方向位移，實(shí)現(xiàn)側(cè)向約束，以防止剛架發(fā)生平面外失穩(wěn)情況.

1.3 加載裝置及加載制度

剛架加載裝置如圖4所示.通過500 kN千斤頂對兩級分配梁施加豎向荷載，兩級分配梁向下傳遞至斜梁中點(diǎn)和靠近陶腦處，形成四點(diǎn)加載方式.試件的承載力未考慮兩級分配梁的自重.

圖4 模型及加載裝置Fig.4 The model and loading device

剛架荷載施加分為兩部分：先逐級施加預(yù)估極限位移的2%，當(dāng)試件開始出現(xiàn)局部屈曲或者施加位移達(dá)到預(yù)估極限位移的80%時，按預(yù)估極限荷載的1%繼續(xù)施加；當(dāng)剛架試件中的某一構(gòu)件發(fā)生嚴(yán)重破壞，或剛架出現(xiàn)整體失穩(wěn)時結(jié)束加載.為防止剛架發(fā)生平面外失穩(wěn)，在試驗(yàn)和有限元分析中設(shè)置側(cè)向支撐和限制側(cè)向位移的措施.有限元分析加載過程分為兩個階段：第一階段，施加螺栓預(yù)緊力；第二階段，在斜梁加載處直接施加位移荷載.

1.4 試驗(yàn)結(jié)果分析及有限元模型驗(yàn)證

對比試驗(yàn)和有限元分析結(jié)果可知：加載前期，剛架梁柱節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)輕微螺栓滑移，隨后出現(xiàn)塑性鉸；隨著加載位移增大，靠近梁柱節(jié)點(diǎn)和陶腦的斜梁先后出現(xiàn)局部屈曲，繼而發(fā)展為畸變屈曲，所有試件均為斜梁的局部失穩(wěn)導(dǎo)致剛架發(fā)生S形撓曲整體失穩(wěn)，且呈現(xiàn)對稱失穩(wěn)形態(tài).加載過程中，各試件的剛架柱僅產(chǎn)生了不同程度的柱頂平面內(nèi)側(cè)向位移，未進(jìn)入塑性階段，加載完畢后，剛架變形發(fā)生部分回彈，說明整體剛架并未全部進(jìn)入塑性狀態(tài)或仍處于彈塑性狀態(tài).

表3為各剛架試件的柱頂最大側(cè)移值.由表3可知：斜梁坡度的增加，使剛架穩(wěn)定承載力得到提高的同時，斜梁軸力導(dǎo)致其柱頂側(cè)移值相應(yīng)增加.這是由于斜梁坡度的增加，剛架產(chǎn)生了不同程度的拱效應(yīng)，斜梁軸力的增大使柱頂側(cè)移增大.規(guī)范[12]規(guī)定柱頂側(cè)移限值為H/180 （H為剛架柱高度），所有試件中，只有試件CJ-2超出規(guī)范限制.

表3 剛架試件柱頂最大側(cè)移值Tab.3 Maximum lateral displacement of column top of rigid frames

圖5為試驗(yàn)與有限元的破壞形態(tài)，圖6為試驗(yàn)荷載-位移曲線對比.從圖5和圖6的對比結(jié)果來看：有限元模型與試驗(yàn)試件破壞特征基本吻合；荷載-位移曲線的形狀、極限荷載基本一致，驗(yàn)證了有限元模型及分析方法的準(zhǔn)確性.由于試驗(yàn)時剛架節(jié)點(diǎn)處發(fā)生輕微的螺栓滑移，導(dǎo)致試驗(yàn)的荷載-位移曲線出現(xiàn)波折段.

圖5 各試件破壞形態(tài)對比Fig.5 Comparison of failure modes of specimens

圖6 各試件荷載-位移曲線對比Fig.6 Comparison of load-displacement curves of specimens

2 冷彎C型鋼剛架平面內(nèi)穩(wěn)定性參數(shù)分析

參數(shù)分析模型參考雙肢冷彎薄壁C型鋼蒙古包剛架部品庫[11]中的實(shí)際尺寸來選取尺寸，建立有限元模型.本文將以斜梁坡度（HSR）、剛架高跨比（RS）、陶腦直徑（TN）作為研究參數(shù)，以跨度為 12000 mm、檐口高度為 5600 mm、斜梁坡度為 10°、陶腦直徑為1200 mm的模型PF-BASE作為分析的基準(zhǔn)模型，其中柱 C 型鋼截面尺寸為 2C300 mm × 90 mm ×25 mm × 3 mm、梁 C 型鋼尺寸為 2C250 mm × 80 mm ×25 mm × 2.5 mm.一共進(jìn)行了 13 榀足尺的帶套腦雙肢冷彎型鋼蒙古包剛架在跨中豎向荷載作用下的模擬分析.

2.1 斜梁坡度

在基準(zhǔn)模型PF-BASE的基礎(chǔ)上，僅改變模型的斜梁坡度，其他參數(shù)保持不變.模型的具體參數(shù)和有限元分析結(jié)果見表4，荷載-位移曲線見圖7.

表4 不同斜梁坡度下模型有限元分析結(jié)果Tab.4 Finite element analysis results of models with different inclined beam slopes

由表4和圖7所知：通過增加斜梁坡度可顯著提高門式剛架的穩(wěn)定承載力；相比斜梁坡度為10°的基準(zhǔn)模型 PF-BASE，斜梁坡度增大至 15°、20°、25°、30° 時，門式剛架的穩(wěn)定承載力分別增加了9.7%、19.5%、30.4%、41.3%；斜梁坡度的增加使斜梁的軸力增大，產(chǎn)生拱效應(yīng)，其穩(wěn)定承載力在一定程度上得到提高.

圖7 HSR 系列模型荷載-位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of HSR series models

2.2 高跨比

高跨比對門式剛架的失穩(wěn)模態(tài)影響較大，限制了穩(wěn)定承載力的發(fā)揮.為了分析高跨比對門式剛架的穩(wěn)定承載力的影響，在基準(zhǔn)模型PF-BASE的基礎(chǔ)上，僅改變模型的高跨比，其他參數(shù)保持不變.模型的具體參數(shù)和有限元分析結(jié)果見表5，荷載-位移曲線見圖8.

圖8 RS 系列模型荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of RS series models

由表5和圖8可知：門式剛架的穩(wěn)定承載力隨著高跨比的增加不斷降低；相比高跨比為12/30的模型PF-RS-12，高跨比增大至13/30、14/30、15/30、16/30時，門式剛架的穩(wěn)定承載力分別減小了9.7%、17.6%、23.1%、29.4%.

2.3 陶腦直徑

區(qū)別于其他剛架，冷彎型鋼蒙古包剛架包含陶腦，為研究陶腦對蒙古包剛架穩(wěn)定承載力的影響，對陶腦直徑進(jìn)行參數(shù)分析.在基準(zhǔn)模型PF-BASE的基礎(chǔ)上，僅改變模型的陶腦直徑，其他參數(shù)保持不變.模型的具體參數(shù)和有限元分析結(jié)果見表6，荷載-位移曲線見圖9.

表6 不同陶腦直徑下模型有限元分析結(jié)果Tab.6 Finite element analysis results of models with different toono diameters

圖9 TN 系列模型荷載-位移曲線Fig.9 Load-displacement curves of TN series models

通過有限元計(jì)算發(fā)現(xiàn)，不同陶腦直徑剛架的失穩(wěn)類型均為對稱失穩(wěn)，由表6和圖9可知：不同陶腦直徑剛架的失穩(wěn)類型均為對稱失穩(wěn)；陶腦直徑的增加間接增加了斜梁的剛度，門式剛架的穩(wěn)定承載力隨著陶腦直徑的增加而增大；相比陶腦直徑為1200 mm的基準(zhǔn)模型 PF-BASE，陶腦直徑增大至 1400、1600、1800、2000 mm，門式剛架的穩(wěn)定承載力分別增加了 3.0%、6.8%、9.7%、12.0%.有限元模型破壞形態(tài)見圖10.

圖10 部分模型破壞形態(tài)Fig.10 Failure modes of partial models

規(guī)范[12]的柱長度計(jì)算方法適用于柱腳鉸接的門式剛架，不符合本文的計(jì)算要求.從實(shí)際工程計(jì)算的角度出發(fā)，采用計(jì)算長度系數(shù)法來計(jì)算剛架的穩(wěn)定承載力，根據(jù)規(guī)范[13]可查得關(guān)于柱的計(jì)算長度系數(shù).由表7可知：RS系列和TN系列模型的計(jì)算長度系數(shù)模擬值和規(guī)范值較為接近，差值在0.70%～4.67%，承載力計(jì)算結(jié)果偏于安全；HSR系列模型的計(jì)算長度系數(shù)模擬值和規(guī)范值差值在0～24.01%，且差值隨著斜梁坡度的增大而增大，規(guī)范[13]計(jì)算剛架承載力過于保守.斜梁坡度的增加使剛架產(chǎn)生了不同程度的拱效應(yīng)，規(guī)范[13]中柱計(jì)算長度系數(shù)的計(jì)算因?yàn)楹雎粤诵绷旱妮S力，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果存在較大偏差.

表7 柱計(jì)算長度系數(shù)模擬值與規(guī)范值對比Tab.7 Comparison between simulated values and standard values of column calculated length coefficient

結(jié)合試驗(yàn)與有限元分析結(jié)果，綜合考慮斜梁坡度對剛架穩(wěn)定承載力和柱頂側(cè)移的影響，本文建議此類型剛架斜梁坡度設(shè)計(jì)在20° 以內(nèi)，此時規(guī)范[13]對于柱計(jì)算長度系數(shù)的計(jì)算誤差在0～10.56%，剛架穩(wěn)定承載力具有一定安全儲備，符合工程設(shè)計(jì)要求.

4 結(jié) 論

本文基于試驗(yàn)和有限元模擬對帶陶腦的冷彎型鋼蒙古包剛架的平面內(nèi)穩(wěn)定性進(jìn)行研究，所得結(jié)論如下：

1）試驗(yàn)和有限元結(jié)果表明，帶陶腦的冷彎型鋼蒙古包剛架在豎向荷載作用下，由于梁的失穩(wěn)先于柱的失穩(wěn)，破壞形態(tài)以伴隨局部屈曲的S形撓曲整體失穩(wěn)為主，整體剛架并未全部進(jìn)入塑性狀態(tài)或仍處于彈塑性狀態(tài).

2）進(jìn)一步的參數(shù)分析表明，相比斜梁坡度為10°、高跨比為 12/30 和陶腦直徑為 1200 mm 的門式剛架，斜梁坡度從10°～30° 變化時，門式剛架的穩(wěn)定承載力提升9.7%～41.3%；高跨比從12/30～16/30變化時，門式剛架的穩(wěn)定承載力下降9.7%～29.4%；陶腦直徑從 1400～2000 mm 變化時，門式剛架的穩(wěn)定承載力提升3.0%～12.0%.

3）通過對試驗(yàn)和有限元結(jié)果分析，增大斜梁坡度可有效提高門式剛架的穩(wěn)定承載力，同時增加斜梁的線剛度、節(jié)點(diǎn)和柱腳的剛度，降低高跨比等措施可以提高門式剛架的穩(wěn)定性能.當(dāng)門式剛架的跨度較大，可增加斜梁坡度防止發(fā)生躍越失穩(wěn).

4）綜合考慮斜梁坡度對剛架穩(wěn)定承載力和柱頂側(cè)移的影響，建議斜梁坡度設(shè)計(jì)在20° 以內(nèi)，此時規(guī)范[13]對于柱計(jì)算長度系數(shù)的計(jì)算誤差在0～10.56%，偏于安全，滿足工程設(shè)計(jì)要求.