玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料孔隙率測量 不確定度評定

崔峰波，張 萍，章建忠，冉文華，崔麗榮，張志堅(jiān)

（巨石集團(tuán)有限公司，桐鄉(xiāng) 314500）

0 前言

目前復(fù)合材料以其優(yōu)異的性能已廣泛應(yīng)用于航空、航天、兵器、艦船等國防及民用領(lǐng)域中［1］。但是在以聚合物為基體的復(fù)合材料中，由于在制備過程中諸如環(huán)境中的雜質(zhì)、工藝實(shí)施不完善等各種原因，造成最終復(fù)合材料制品中存在孔隙、分層等不同種類的缺陷，其中孔隙是最常見的一類缺陷［2-3］?？紫兜拇嬖跒橥饨缈諝夂蛽]發(fā)分的擴(kuò)散進(jìn)入制品提供了路徑。復(fù)合材料內(nèi)部的空氣和水分會導(dǎo)致聚合物發(fā)生塑化，使聚合物鏈降解，并因其氧化作用削弱纖維和基體間的界面結(jié)合力，導(dǎo)致復(fù)合材料機(jī)械性能明顯下降，并且降低復(fù)合材料的耐用性和抗疲勞性，從而影響復(fù)合材料的質(zhì)量［4-6］。因此，孔隙含量已成為鑒定復(fù)合材料質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。評價(jià)孔隙含量的定量指標(biāo)是孔隙率，孔隙率一般有兩種定義法：一種是面孔隙率，是指單位面積所含孔隙的面積百分比；另一種是體積孔隙率，是指單位體積內(nèi)所含孔隙的體積百分比。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，在某一體積內(nèi)，當(dāng)面積孔隙率統(tǒng)計(jì)的次數(shù)達(dá)到一定數(shù)量后，所有面積孔隙率和的平均值可近似為體積孔隙率。只有在準(zhǔn)確掌握復(fù)合材料孔隙含量測試方法的基礎(chǔ)上，對影響孔隙含量的各因素進(jìn)行分析，才能更有效地控制和降低復(fù)合材料孔隙含量，提高復(fù)合材料的品質(zhì)與性能。

不同的孔隙缺陷表征方法反映的信息往往不同，而這些信息之間的關(guān)系還不十分明確，為了更加全面、準(zhǔn)確地表征孔隙缺陷的程度和特點(diǎn)，需要得到比較準(zhǔn)確的測量方法及對測量結(jié)果的不確定度進(jìn)行評估［7-8］。測量不確定度評定就是測量誤差或被測量值可能所處的范圍的評定，就是把測量誤差或被測量值的范圍看成隨機(jī)變量、研究它的統(tǒng)計(jì)規(guī)律并定量計(jì)算的過程［9］，這樣獲得的結(jié)果才具有可靠性。在《測量不確定度的要求》CNAS-CL01-G003:2018 8.2中明確要求：“檢測實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測量結(jié)果進(jìn)行測量不確定度評估”［10］。所以，在給出測量結(jié)果的同時(shí)給出測量不確定度，這樣的測量結(jié)果才完整，使得不同國家不同實(shí)驗(yàn)室的測量數(shù)據(jù)具有可比性。

1 測量方法及原理

孔隙是玻璃纖維復(fù)合材料制造過程中不可避免的微小缺陷，且復(fù)合材料的機(jī)械性能對孔隙十分敏感。評定孔隙對復(fù)合材料影響的參數(shù)是孔隙率，通過取樣、鑲嵌、磨光、拋光等步驟，使材料成為具有金相觀察要求的過程。制備的試樣必須具有清晰的視場和真實(shí)的組織形貌，為顯微鏡法測試材料的面孔隙率奠定良好的基礎(chǔ)。

利用孔隙與樹脂、玻纖的灰度差，在顯微照片上孔隙呈現(xiàn)黑色，可以對視場內(nèi)的孔隙進(jìn)行提取，并計(jì)算孔隙面積，利用孔隙面積與視場面積的比值即為試樣的孔隙含量。

1.1 試樣的金相制樣

將所選取的待測試樣從復(fù)合材料板材中切割出來、鑲嵌。先對試樣采用320#砂紙粗磨，所磨的面為與玻纖垂直的截面，打磨平整以后，再用2400#細(xì)砂紙打磨，待無明顯劃痕時(shí)，對試樣用絲綢、絨布搭配相應(yīng)粒徑的拋光膏進(jìn)行拋光，直到無任何顯微劃痕為止。將磨拋后的試樣進(jìn)行清洗，去除拋光懸浮液，用于顯微鏡測試孔隙率。

1.2 顯微測試步驟

將拋光好的試樣放置于載物臺上，采用上光源觀察試樣的橫截面，所有的玻纖垂直于橫截面。采用德國徠卡公司生產(chǎn)的DM4M智能數(shù)碼顯微鏡觀察橫截面，在10倍物鏡倍數(shù)下迅速觀察試樣的整個(gè)截面，觀察孔隙尺寸、分布及形貌。選擇合適的放大倍數(shù)，對整個(gè)截面進(jìn)行自動拼圖，獲得截面的金相圖像。

利用孔隙與周圍組織的灰度差可以精確地找到、識別并提取孔隙，在顯微照片上孔隙呈現(xiàn)黑色（如圖1a）。所采集的金相圖像為255階的彩色圖，由于孔隙與玻纖、樹脂的顏色差別比較明顯，通過調(diào)整孔隙顏色的閾值，可以實(shí)現(xiàn)孔隙的自動提?。ㄈ鐖D1b，綠色區(qū)域?yàn)樘崛〉目紫秴^(qū)域），計(jì)算整個(gè)截面的孔隙面積與截面面積，系統(tǒng)會自動計(jì)算整個(gè)截面的孔隙含量即為孔隙率。

圖1 截面的顯微圖像

2 不確定度來源分析

測量不確定度的含義是“合理地賦予被測量之值的分散性，與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù)”。因此，測量不確定度是和測量結(jié)果一起，用于表明在給定條件下對被測量進(jìn)行測量時(shí)，測量結(jié)果可能出現(xiàn)的區(qū)間［9］。衡量測量不確定度的指標(biāo)一般為擴(kuò)展不確定度，因此，需要分別計(jì)算出A類不確定度、B類不確定度與合成不確定度。

A類不確定度的評定是指在規(guī)定的測量條件下測得的量值用統(tǒng)計(jì)分析的方法進(jìn)行的測量不確定度分量的評定［9］。A類不確定度主要來源于隨機(jī)取樣效應(yīng)及測量值的重復(fù)性，由于有些孔隙不是貫穿整個(gè)試樣的，試樣孔隙分布均勻性也會影響孔隙率結(jié)果，可以通過固定的磨拋工藝，隨機(jī)截取多個(gè)試樣，進(jìn)行多次測量，計(jì)算隨機(jī)效應(yīng)引起的不確定度。測量重復(fù)性，如對同一橫截面進(jìn)行多次測量，由于操作人員對孔隙顏色閾值的設(shè)置與提取，以及試樣表面的劃痕、表面附著物等因素會影響孔隙的提取，進(jìn)而影響孔隙率。

B類不確定度評定是用于不同于測量不確定度A類評定的方法對測量不確定度分量進(jìn)行的評定［9］。B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)引用或直接引用權(quán)威機(jī)構(gòu)對測量設(shè)備校驗(yàn)獲得的，主要是物鏡放大倍數(shù)對測試結(jié)果的影響。

金相顯微鏡下發(fā)現(xiàn)，試樣截面偶爾會存在劃痕、拖尾和表面附著物。劃痕和表面附著物等的顏色較為接近孔隙的顏色，在統(tǒng)計(jì)孔隙率時(shí)，軟件會自動將其與孔隙混在一起，導(dǎo)致結(jié)果偏大。這種偏差只是偶爾出現(xiàn)，操作員可以通過對試樣精拋、清洗或人為去除，進(jìn)行控制和消除劃痕、拖尾和表面附著物等現(xiàn)象的產(chǎn)生，該類不確定度所占分量非常小而且可以避免，本研究可以忽略。

3 不確定度分析

3.1 A類不確定度的分析及計(jì)算

隨機(jī)取樣效應(yīng)、試樣孔隙分布均勻性與孔隙率測量重復(fù)性引起的不確定度分量歸于A類不確定度。下面以RTM成型的板材為例，隨機(jī)截取長/寬/厚為15 mm×10 mm×5.2 mm的試樣用于測試，計(jì)算該結(jié)果下的不確定度。

3.1.1 隨機(jī)取樣效應(yīng)引起的不確定度分量u1

在RTM成型的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料板材上隨機(jī)截取6個(gè)試樣（圖2），計(jì)算出這6個(gè)試樣的面孔隙率及平均值，測試結(jié)果如表1所示：

圖2 RTM板材上隨機(jī)取的6個(gè)試樣的位置

表1 隨機(jī)截取6個(gè)試樣的結(jié)果 %

以算術(shù)平均值做為測試結(jié)果時(shí)，則該平均值的不確定度為：

3.1.2 重復(fù)性測量引起的不確定度分量u2

將同一截面連續(xù)重復(fù)測量10次，孔隙率數(shù)據(jù)如下表2所示：

表2 玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料孔隙率重復(fù)測量 10次的結(jié)果 %

重復(fù)10次測量孔隙率的平均值為0.55%

以算術(shù)平均值做為測試結(jié)果時(shí)，則該平均值的不確定度為：

3.2 B類不確定度的分析及計(jì)算

B類不確定度不同于A類的不確定度評定，B類不確定度是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)引用或直接引用權(quán)威機(jī)構(gòu)對測量設(shè)備校驗(yàn)獲得的。根據(jù)DM4M光學(xué)顯微鏡校準(zhǔn)證書上20倍物鏡的不準(zhǔn)確性為0.6%，屬于正態(tài)分布，置信概率取95%，則測量不確定度分量

3.3 合成不確定度的分析及計(jì)算

由于隨機(jī)截取試樣、重復(fù)測量以及物鏡 放大倍率等3大因素導(dǎo)致RTM成型的玻璃 纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料孔隙率不確定度分量 u1、u2、u3彼此獨(dú)立，其合成不確定度uc計(jì)算如下：

3.4 擴(kuò)展不確定度的分析及計(jì)算

擴(kuò)展不確定度是確定測量結(jié)果所在區(qū)間的量，表明被測量值大部分分布于此區(qū)間。它是合成不確定度與包含因子的乘積。選取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度U為：

3.5 測量不確定度匯總和報(bào)告

RTM成型的板材孔隙率P表示為：P=（0.58±0.11）%，（K=2,置信區(qū)間95%）。各因素不確定度總結(jié)見表3。

表3 各因素不確定度

4 結(jié)論

本文以玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料為例，明確了金相顯微鏡法測試材料孔隙率的方法，并對測試結(jié)果的不確定度進(jìn)行合理的評定，保證玻璃纖維增強(qiáng)樹脂復(fù)合材料的孔隙率檢測結(jié)果的可靠性。分析了給定測試條件下的隨機(jī)取樣效應(yīng)、重復(fù)測量以及物鏡放大倍數(shù)對測量結(jié)果的影響，得到比較準(zhǔn)確的測量不確定數(shù)據(jù)。根據(jù)測試方法，找到不確定度來源，通過分析發(fā)現(xiàn)，隨機(jī)取樣效應(yīng)對測試結(jié)果的影響比較大，主要是孔隙在復(fù)合板材中的分布不均勻以及孔隙形貌多樣化。本文研究這種計(jì)算測量不確定度的例子，可以給其他檢測機(jī)構(gòu)或相關(guān)企業(yè)評定測量不確定度起到一定的參考作用。