聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制技術(shù)數(shù)值分析

郭東明，王澤天，亢鑫超，陳麒宇，顏 浩，張思博，郝文倩

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083）

長(zhǎng)期以來(lái)，巷道底鼓都是煤礦開(kāi)采所面臨的難題，巷道底鼓不僅會(huì)影響生產(chǎn)效率，而且還會(huì)危害人員生命安全，在深部巷道中，底鼓問(wèn)題尤為突出[1]。影響巷道底鼓的因素主要有2 方面：高地應(yīng)力和松軟巖層[2]。謝文紅等[3]提出了撓曲褶皺型巷道底板失穩(wěn)機(jī)理分析的突變模型，建立了判別其失穩(wěn)的充要力學(xué)條件；鄭朋強(qiáng)等[4]探討了軟巖大變形巷道底鼓破壞機(jī)制，認(rèn)為巷道底鼓變形主要是由于軟弱圍巖在較高的水平構(gòu)造應(yīng)力作用下，產(chǎn)生明顯的流變變形所致；王炯等[5]探討了復(fù)合型軟巖巷道底鼓機(jī)理，認(rèn)為底鼓主要是由于巷道底板巖層巖性軟弱膨脹性強(qiáng)引起。學(xué)者在對(duì)底鼓機(jī)理認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，于長(zhǎng)期實(shí)踐中提出了眾多控制方法；劉泉聲等[6]提出了以底板超挖、高強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力錨索、深孔注漿、底腳、拱角錨桿和回填為技術(shù)支撐的綜合治理對(duì)策；王衛(wèi)軍等[7]探討了加固兩幫對(duì)底鼓控制的影響；高延法等[8]提出了用鋼管混凝土支架進(jìn)行支護(hù)，其具有支護(hù)反力大，性價(jià)比高等優(yōu)點(diǎn)；李學(xué)彬等[9]證明了鋼管混凝土支護(hù)在軟巖巷道支護(hù)的優(yōu)勢(shì)；楊生彬等[10]提出了在底板施加底角錨桿來(lái)控制巷道底鼓，底角錨桿利用材料自身的抗彎剛度，切斷底板基角部位的塑性滑移線來(lái)達(dá)到控制底鼓的效果；常聚才等[11]提出了超挖錨注回填技術(shù)，有效控制了底鼓；鄭西貴等[12]提出反底拱錨固梁底鼓控制技術(shù)，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)證明反底拱錨固梁技術(shù)在控制深井靜壓巷道撓曲褶皺性底鼓的優(yōu)勢(shì)；李磊等[13]針對(duì)以往澆筑反底拱的缺陷，優(yōu)化了軟巖反底拱加固技術(shù)；楊軍等[14]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)確定控制巷道底鼓最適宜的底角錨桿類型。上述底鼓機(jī)理和底鼓控制方法表明在深部巷道的支護(hù)中，加強(qiáng)對(duì)底板的支護(hù)尤為重要。為此，以興安煤礦四水平18 層南軌道巷為背景，在鋼樁法[15]和底板樁基[16]支護(hù)形式的基礎(chǔ)上，提出了聯(lián)排反底拱-底板樁的支護(hù)形式，加強(qiáng)了對(duì)底板的支護(hù)，以此來(lái)實(shí)現(xiàn)深部軟巖巷道的底鼓控制；同時(shí)，運(yùn)用ABAQUS 軟件對(duì)聯(lián)排反底拱-底板樁的力學(xué)性能進(jìn)行研究，運(yùn)用FLAC3D軟件對(duì)支護(hù)效果進(jìn)行研究，進(jìn)一步探討聯(lián)排反底拱-底板樁的支護(hù)機(jī)理。

1 工程概況

興安煤礦位于鶴崗礦區(qū)，煤系地層整體走向呈北東向。構(gòu)造應(yīng)力場(chǎng)受第四紀(jì)東西向應(yīng)力場(chǎng)控制,區(qū)域地應(yīng)力場(chǎng)方向近東西向，最大主應(yīng)力和最小主應(yīng)力均位于水平面內(nèi)，中間主應(yīng)力均位于垂直平面內(nèi)。巷道斷面形狀為直墻半圓拱，巷道埋深830 m，掘進(jìn)尺寸為寬4 900 mm、高4 300 mm，凈斷面為15. 87 m2，斷面結(jié)構(gòu)如圖1，圍巖力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。該巷道底板圍巖處于高水平擠壓應(yīng)力環(huán)境中，且底板圍巖較為軟弱，底板變形屬于典型撓曲型底鼓。

表1 圍巖力學(xué)參數(shù)Table 1 Mechanical parameters for coal and rock

圖1 巷道斷面簡(jiǎn)圖Fig.1 Roadway section diagram

2 聯(lián)排反底拱-底板樁數(shù)值分析

本次模擬的聯(lián)排鋼管混凝土反底拱-底板樁，選用圓形截面鋼管，內(nèi)注核心混凝土，底拱與底板樁用底腳套管連接，各排反底拱-底板樁用連桿連接，連接位置在跨中與兩拱腳處，鋼管尺寸為?194×12 mm，核心混凝土強(qiáng)度為C40，聯(lián)排反底拱-底板樁計(jì)算模型如圖2。聯(lián)排反底拱-底板樁由反底拱和底板樁2 部分組成，為詳盡分析，先對(duì)反底拱和底板樁單獨(dú)進(jìn)行分析，再對(duì)組合結(jié)構(gòu)整體進(jìn)行分析。

圖2 聯(lián)排反底拱-底板樁計(jì)算模型Fig.2 Calculation model of combined inverted arch-floor pile

2.1 參數(shù)選取

1）鋼管的本構(gòu)及力學(xué)參數(shù)。鋼管的本構(gòu)模型選用ABAQUS 軟件自帶的等向彈塑性模型，模型可較好模擬金屬的力學(xué)性能，鋼管的力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 鋼管力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of steel tube

2）混凝土的本構(gòu)及力學(xué)參數(shù)?；炷恋谋緲?gòu)模型選用混凝土塑性損傷模型[17]，混凝土塑性損傷模型引入損傷因子的概念，可以較好地模擬混凝土在各種荷載條件下的狀態(tài)，混凝土力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表3，塑性損傷模型參數(shù)見(jiàn)表4。

表3 混凝土力學(xué)參數(shù)Table 3 Mechanical parameters of concrete

表4 塑性損傷模型參數(shù)Table 4 Parameters of plastic damage model

2.2 聯(lián)排反底拱數(shù)值分析

聯(lián)排反底拱拱腳與底板樁連接處，受底腳套管與巖土體的約束，可簡(jiǎn)化為鉸接約束，底部受均布載荷，可視為兩鉸拱[18]。

運(yùn)用ABAQUS 軟件對(duì)聯(lián)排反底拱進(jìn)行數(shù)值分析，聯(lián)排反底拱為3 排反底拱連接而成，連接部位為拱腳和跨中，底拱跨度4 900 mm，矢跨比0.225，間距為800 mm。聯(lián)排反底拱計(jì)算模型如圖3。聯(lián)排反底拱應(yīng)力云圖如圖4，聯(lián)排反底拱變形云圖如圖5。

圖3 聯(lián)排反底拱計(jì)算模型Fig.3 Calculation model of combined inverted arch

圖4 聯(lián)排反底拱應(yīng)力云圖Fig.4 Stress diagrams of combined inverted arch

圖5 聯(lián)排反底拱變形云圖Fig.5 Deformation diagrams of combined inverted arch

由圖4 和圖5 可知：整個(gè)結(jié)構(gòu)在1 MPa、3 MPa的荷載條件下，應(yīng)力和變形都是對(duì)稱的，且變形幾乎都在平面內(nèi)；在5 MPa 的荷載條件之下，反底拱的應(yīng)力與在3 MPa 條件下相比變化并不顯著，各排反底拱之間的應(yīng)力變化基本保持一致，但是平面外位移急劇增加，這是由于5 MPa 的荷載已經(jīng)超過(guò)聯(lián)排反底拱的極限承載能力，在受力過(guò)程中，第1、第3 排的反底拱僅有一側(cè)受連桿的約束，而且第1 排的反底拱受第2、第3 排反底拱的牽拉作用，所以第1 排的平面外變形最大，第3 排次之，第2 排反底拱的變形受到兩側(cè)連桿的約束，所以平面外變形最小，最終第1 排反底拱的變形量超過(guò)結(jié)構(gòu)承載極限，使整個(gè)結(jié)構(gòu)破壞。

這表明，聯(lián)排反底拱并不是強(qiáng)度屈服破壞而是平面外失穩(wěn)破壞，由于反底拱的跨中是應(yīng)力和變形的集中區(qū)域，應(yīng)該增加跨中部位連桿的強(qiáng)度和與反底拱間的連接強(qiáng)度，并適當(dāng)增加連桿數(shù)量，以保證聯(lián)排反底拱形成1 個(gè)整體，共同承擔(dān)荷載，減少反底拱平面外位移，避免過(guò)早的失穩(wěn)破壞；在第1、第3排反底拱相繼破壞之后，第2 排反底拱能繼續(xù)提供支護(hù)強(qiáng)度。如果連桿斷開(kāi)，3 排反底拱將單獨(dú)承擔(dān)荷載，最終同時(shí)破壞，突然的支護(hù)失效會(huì)對(duì)生產(chǎn)安全造成嚴(yán)重危害；拱腳處的變形較小，連桿數(shù)量和強(qiáng)度可以適當(dāng)減小，以降低支護(hù)成本。

2.3 聯(lián)排底板樁數(shù)值分析

聯(lián)排底板樁的一端嵌固在原巖應(yīng)力區(qū)，可視為固支約束；另一端和反底拱拱腳相連，在巖土體的約束下可視為滑移約束，受均布荷載[19]。聯(lián)排底板樁計(jì)算模型如圖6。

圖6 聯(lián)排底板樁計(jì)算模型Fig.6 Calculation model of joint row floor pile

運(yùn)用ABAQUS 有限元分析軟件對(duì)聯(lián)排底板樁進(jìn)行數(shù)值分析，聯(lián)排底板樁為3 排底板樁連接而成，連接部位為底板樁滑移端，樁長(zhǎng)8 000 mm，鉆入角度45°，間距為800 mm。聯(lián)排底板樁云圖如圖7。

由圖7 可知：在聯(lián)排底板樁的受力過(guò)程中，嵌固端首先出現(xiàn)較大的應(yīng)力，隨后滑移端的應(yīng)力也逐漸增大，兩端的應(yīng)力不斷向中間傳遞，直到嵌固端上部應(yīng)力值趨近，此時(shí)的位移量較?。划?dāng)嵌固端的承載力達(dá)到極限，底板樁的嵌固端塑性破壞，滑移端位移量急劇增加，直至整個(gè)底板樁變形過(guò)大而失穩(wěn)破壞，整個(gè)聯(lián)排底板樁失去支護(hù)強(qiáng)度；在整個(gè)受力過(guò)程中，底板樁位移幾乎都發(fā)生在平面內(nèi)，所以連桿在整個(gè)受力過(guò)程中，并未出現(xiàn)較大的應(yīng)力，對(duì)連桿的強(qiáng)度要求較低。

圖7 聯(lián)排底板樁云圖Fig.7 Cloud diagrams of joint row floor piles

這表明，在使用聯(lián)排底板樁進(jìn)行支護(hù)時(shí)，底板樁的短板就在嵌固端，應(yīng)該適度增加嵌固深度和嵌固端的強(qiáng)度；要加強(qiáng)對(duì)滑移端的位移約束，使得滑移端協(xié)助嵌固端承擔(dān)更多的荷載，以增強(qiáng)底板樁的支護(hù)強(qiáng)度。

2.4 聯(lián)排反底拱-底板樁數(shù)值分析

由上述分析可知，底板樁的滑移端位移較大，所以為保證有足夠的連接強(qiáng)度，在此次模擬中，對(duì)連接底板樁與反底拱的底腳套管，進(jìn)行了強(qiáng)度加強(qiáng)。聯(lián)排反底拱-底板樁云圖如圖8。

由圖8 可知：在整個(gè)結(jié)構(gòu)中，由于加強(qiáng)了底腳套管的強(qiáng)度，限制住了底板樁滑移端的位移，使得底板樁中間位置的變形最大；在應(yīng)力云圖中可以看到，底板樁嵌固端的應(yīng)力最大，變形也十分明顯，嵌固端發(fā)生強(qiáng)度破壞后，底板樁失去固支約束，跨中部位變形快速發(fā)展，最后聯(lián)排底板樁失去支護(hù)強(qiáng)度；在底板樁的約束之下，反底拱平面外位移較小，底板樁破壞時(shí)，反底拱還未出現(xiàn)強(qiáng)度屈服和失穩(wěn)破壞，還能繼續(xù)提供支護(hù)強(qiáng)度。

圖8 聯(lián)排反底拱-底板樁云圖Fig.8 Cloud diagrams of combined inverted arch-floor pile

由于底腳套管的強(qiáng)度較大，所以在本次數(shù)值模擬中，最先破壞的并不是底板樁與反底拱的連接部位，在實(shí)際工程實(shí)踐中，應(yīng)該注意加強(qiáng)底腳套管的強(qiáng)度，以保證底板樁對(duì)反底拱有足夠的約束，避免反底拱提前發(fā)生平面外失穩(wěn)破壞，失去支護(hù)強(qiáng)度。

3 聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制效果數(shù)值分析

本次數(shù)值模擬以興安礦四水平南18 層軌道巷為背景，研究聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制技術(shù)的支護(hù)效果，探討聯(lián)排反底拱-底板樁的支護(hù)機(jī)理。

3.1 參數(shù)選取

根據(jù)圣維南原理，巷道開(kāi)挖對(duì)圍巖的影響范圍為3～5 倍巷道尺寸，為保證數(shù)值模擬的精確性，本次模型的尺寸為35 m×35 m×5 m，模型底部固定了xyz 方向的位移，頂部施加豎直方向的應(yīng)力來(lái)模擬上覆巖層的地應(yīng)力，四周約束施加水平應(yīng)力邊界條件，垂向應(yīng)力初始值19.26 MPa，垂向應(yīng)力梯度為23.20 kN/m3，水平應(yīng)力初始值32.54 MPa，水平應(yīng)力梯度為38.28 kN/m3。圍巖本構(gòu)采用莫爾-庫(kù)倫模型，圍巖力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

3.2 聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制效果

聯(lián)排底板樁采用Pile 結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬，并開(kāi)啟錨桿特性以增強(qiáng)支護(hù)效果，聯(lián)排反底拱和連桿采用Beam 結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬，U 型鋼支架采用Shell結(jié)構(gòu)單元模擬。聯(lián)排反底拱-底板樁的支護(hù)效果如圖9。

圖9 聯(lián)排反底拱-底板樁支護(hù)效果圖Fig.9 Supporting effect diagrams of combined inverted arch-floor pile

聯(lián)排反底拱-底板樁支護(hù)巷道中心點(diǎn)底鼓量為149.86 mm，比無(wú)支護(hù)巷道底鼓量下降25.6%。在支護(hù)過(guò)程中，底板樁可以切斷底板兩端下方的塑性滑移線[20]，實(shí)現(xiàn)對(duì)底板下方水平應(yīng)力的阻隔，并將應(yīng)力向巖土體的深部傳遞，還可以將底板的層狀巖體形成1 個(gè)整體，減少巖層之間的滑移；反底拱可以與圍巖形成半封閉結(jié)構(gòu)，與底板樁協(xié)同支護(hù)。

在聯(lián)排反底拱-底板樁和U 型鋼支架的聯(lián)合支護(hù)情況下，巷道中心點(diǎn)的底鼓量為83.91 mm，比無(wú)支護(hù)巷道中心點(diǎn)的底鼓量減少58.4%。在聯(lián)排反底拱-底板樁和U 型鋼支架的聯(lián)合支護(hù)中，反底拱和鋼支架兩者形成了完整封閉支護(hù)，底板樁切斷塑性滑移線，減少底板下方水平應(yīng)力，大幅降低了底鼓量。

3.3 矢跨比對(duì)聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制的影響

反底拱的矢跨比對(duì)結(jié)構(gòu)的承載能力影響較大[21]，本次模擬從0～0.50 之間選取了11 個(gè)不同矢跨比，來(lái)研究矢跨比對(duì)底鼓控制效果的影響。矢跨比支護(hù)效果的影響如圖10。

圖10 矢跨比支護(hù)效果的影響Fig.10 Influence of rise-span ratio support

聯(lián)排反底拱-底板樁的支護(hù)效果隨矢跨比的變化情況如圖10（a），巷道中心點(diǎn)的底鼓量變化成M型，巷道最大底鼓量則是隨著矢跨比的增大一直減小，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心點(diǎn)的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一樣，而矢跨比越大，鋼管的臥底越大，成本越高，綜上所述聯(lián)排反底拱-底板樁的矢跨比取0.2～0.25 較為合理。

聯(lián)排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯(lián)合支護(hù)效果如圖10（b），在聯(lián)排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯(lián)合支護(hù)的情況下，巷道中心點(diǎn)的底鼓量隨著矢跨比的增大而逐漸增大，而巷道最大底鼓量隨著矢跨比的增大，呈W 型變化，在矢跨比0.225 時(shí)達(dá)到最低點(diǎn)，在矢跨比大于0.25 后，巷道中心點(diǎn)的底鼓量和巷道最大底鼓量基本一致，綜上所述，聯(lián)排反底拱-底板樁和U 型鋼支架聯(lián)合支護(hù)情況下，矢跨比選取0.225～0.250 之間比較合理。

4 結(jié) 語(yǔ)

1）提出了聯(lián)排反底拱-底板樁的新型底鼓控制技術(shù)，充分發(fā)揮了鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)；在均布載荷條件下，聯(lián)排反底拱應(yīng)該適當(dāng)增加跨中部位的連桿數(shù)量和強(qiáng)度；聯(lián)排底板樁應(yīng)該適當(dāng)增加嵌固部分的長(zhǎng)度和強(qiáng)度；聯(lián)排反底拱-底板樁由于底角套管的約束，在底板樁破壞時(shí)，反底拱平面外位移仍然較小，未發(fā)生平面外失穩(wěn)破壞，可繼續(xù)提供支護(hù)強(qiáng)度，所以底角套管十分關(guān)鍵，應(yīng)增加底腳套管的強(qiáng)度和底角套管與底板樁和反底拱的連接強(qiáng)度。

2）底板樁可以切斷底板兩端下方的塑性滑移線，實(shí)現(xiàn)對(duì)底板下方水平應(yīng)力的阻隔，將應(yīng)力向巖土體的深部傳遞，減小底板下方的水平應(yīng)力和限制高水平應(yīng)力的范圍，并能減小巖層之間的滑移；反底拱可以與圍巖形成封閉支護(hù)，加強(qiáng)對(duì)底板和兩幫的支護(hù)，從而達(dá)到控制底鼓的效果。

3）揭示了矢跨比對(duì)聯(lián)排反底拱-底板樁底鼓控制效果影響的規(guī)律，聯(lián)排反底拱-底板樁矢跨比選取0.225～0.250 較為合理，對(duì)工程實(shí)踐具有一定的指導(dǎo)意義。