巷道塑性區(qū)和煤與瓦斯突出孔洞關(guān)系

韓 森，王衛(wèi)軍，彭 剛

（1.湖南科技大學(xué)資源環(huán)境與安全工程學(xué)院，湖南湘潭 411201；2.貴州大學(xué)礦業(yè)學(xué)院，貴州貴陽 550025）

煤與瓦斯突出是煤礦地下生產(chǎn)過程中最嚴(yán)重的動力災(zāi)害之一，發(fā)生時往往伴隨大量的瓦斯與煤粉的拋出，造成重大的人員傷亡和設(shè)備損毀[1-4]。因此，煤與瓦斯突出問題一直是國內(nèi)外專家學(xué)者們研究的熱點。其中，突出時在煤體中形成孔洞是煤與瓦斯突出最客觀的特性之一，因此，從突出孔洞形成的角度來進(jìn)行研究，對更加準(zhǔn)確和有針對性地預(yù)報和預(yù)防煤與瓦斯突出的發(fā)生有著非常重要的意義[5]。

眾多學(xué)者對突出孔洞進(jìn)行了大量的研究。蔣承林[6]通過進(jìn)行突出孔洞模擬試驗，得出突出孔洞形成是瓦斯壓力主導(dǎo)的一個由逐漸增強到逐漸減弱的破壞過程；唐春安等[7]利用數(shù)值軟件模擬了急傾斜煤層石門揭煤突出的過程，并通過模擬得到口小腔大形態(tài)的突出孔洞；汪長明等[8]通過分析突出孔洞產(chǎn)生的位置和形狀，提出孔洞破壞發(fā)展方向和破壞范圍是由地應(yīng)力控制的；孫東生等[9]利用紅菱煤礦煤與瓦斯突出現(xiàn)場實際條件建立突出數(shù)值模型，模擬得出的突出孔洞與現(xiàn)場實際孔洞有較高的吻合度；涂慶毅等[10]利用真三軸煤與瓦斯突出模擬試驗系統(tǒng)，進(jìn)行了不同瓦斯壓力條件下的煤與瓦斯突出試驗，發(fā)現(xiàn)突出孔洞呈口小腔大的梨形形態(tài)，離突出孔洞越近的孔洞后方煤體越破碎；文光才等[11]利用深井煤巖瓦斯動力災(zāi)害模擬實驗系統(tǒng)進(jìn)行突出相似模擬試驗，得出與突出現(xiàn)場一致的突出煤樣分布和突出孔洞形態(tài)特征。

以上研究表明，煤與瓦斯空出孔洞與巷道圍巖的斷裂破壞區(qū)有關(guān)，而巷道圍巖變形破壞是圍巖塑性區(qū)形成與發(fā)展的結(jié)果[12-14]，煤層掘進(jìn)巷道發(fā)生突出是由于在地應(yīng)力作用下煤層巷道掘進(jìn)頭附近（掘進(jìn)面前方及掘進(jìn)頭處巷道圍巖）煤體發(fā)生破壞。為此，分析煤巷掘進(jìn)頭處塑性區(qū)與煤與瓦斯突出孔洞的關(guān)系，并將煤巷掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)的尺寸范圍作為突出強度分析的一個指標(biāo)，為煤與瓦斯突出的預(yù)測和預(yù)防提供了新的思路。

1 巷道圍巖塑性區(qū)

根據(jù)已有的研究成果[15-16]，以連續(xù)、均質(zhì)巖體中的圓形巷道為對象，假設(shè)巷道所受雙向主應(yīng)力不相等，即受到垂直應(yīng)力p 和水平應(yīng)力kp，建立圓形孔洞平面應(yīng)變力學(xué)模型，平面應(yīng)變計算模型如圖1。

圖1 平面應(yīng)變計算模型Fig.1 Plane strain calculation model

圍巖塑性區(qū)邊界隱性方程如下：

式中：（r，θ）為巷道圍巖中任一點的主y 極坐標(biāo)；k 為雙向主應(yīng)力比值；R0為圓形巷道半徑，m；c為圍巖黏聚力，MPa；φ 為圍巖內(nèi)摩擦角，（°）。

根據(jù)式（1），影響巷道圍巖塑性區(qū)形態(tài)和范圍的因素主要有巷道圍巖的黏聚力、內(nèi)摩擦角、雙向主應(yīng)力比值、主應(yīng)力方向以及巷道半徑。其中，雙向主應(yīng)力比值影響圍巖塑性區(qū)的形態(tài)，即當(dāng)k=1 時，塑性區(qū)呈現(xiàn)圓形形態(tài)，當(dāng)k≠1 時，塑性區(qū)形態(tài)隨著雙向主應(yīng)力比值偏離1 的程度依次由圓形發(fā)展到橢圓形，再發(fā)展成蝶形。主應(yīng)力方向影響塑性區(qū)的旋轉(zhuǎn)，在雙向主應(yīng)力比值不為1 時，主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)也影響塑性區(qū)最大半徑的方向。巷道圍巖的巖性和巷道半徑對塑性區(qū)的范圍有重要影響，巷道圍巖強度越低，巷道半徑越大，塑性區(qū)的范圍越大。

但是上述巷道圍巖塑性區(qū)的邊界方程是基于假設(shè)和理想狀態(tài)的理論推導(dǎo)，實際巷道圍巖賦存條件復(fù)雜，一般根據(jù)巷道現(xiàn)場實際情況建立數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬來獲得巷道圍巖塑性區(qū)的范圍和形態(tài)?；诖耍灾貞c南匯二礦實際煤與瓦斯突出巷道為研究對象，根據(jù)其所在煤巖層具體力學(xué)參數(shù)以及巷道實際斷面情況進(jìn)行數(shù)值模擬，把數(shù)值計算得到的煤巷掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)和巷道突出實際孔洞進(jìn)行對比，分析兩者之間內(nèi)在關(guān)系，并通過數(shù)值軟件模擬不同主應(yīng)力環(huán)境下煤巷掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)的范圍，可以作為突出強度分析的1 個指標(biāo)。

2 數(shù)值模擬

2.1 工程實際

2007 年3 月，重慶三匯二礦2124 運輸機巷在放炮后發(fā)生煤與瓦斯突出，突出煤巖量約800 t，瓦斯6 萬m3。2124 運輸機巷布置于K1煤層，該煤層埋深500 m，煤層厚度為2.79 m，煤層傾角為24°。2124運輸機巷斷面形狀為等腰梯形，下底寬3.8 m，上頂寬2.4 m，高2.2 m。煤巖層物理力學(xué)參數(shù)見表1。

表1 煤巖層物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical-mechanical parameters of coal and strata

2.2 數(shù)值計算

根據(jù)2124 運輸機巷實際賦存條件，利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件建立數(shù)值模型，數(shù)值計算模型如圖2，模型煤巖層傾角為24°。為方便計算，在模型頂部和底部位置用砂巖補充，使模型呈規(guī)則矩形體，模型尺寸為70 m×50 m×70 m。巷道位于煤層中（圖2 中部梯形部分），其形狀、大小與2124 運輸機巷相同。模型前后、左右以及下邊界均固定，上邊界施加上覆巖層的重力。首先對模型進(jìn)行平衡計算，然后再進(jìn)行巷道開挖，巷道沿y 方向開挖長度為20 m，可以看到在巷道掘進(jìn)面位置沿巷道斷面和軸線的塑性區(qū)剖面圖，實際塑性區(qū)如圖3。

圖2 數(shù)值計算模型Fig.2 Numerical calculation model

圖3 實際塑性區(qū)Fig.3 Actual plastic zone

由圖3 可知，巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)包括巷道掘進(jìn)工作面前方煤體塑性區(qū)（圖3（b））和掘進(jìn)頭處巷道圍巖（煤層）塑性區(qū)（圖3（a）），對煤體塑性區(qū)尺寸進(jìn)行測量發(fā)現(xiàn)，沿巷道斷面方向的長度為3.29 m，沿煤層上部傾斜方向的距離5.29 m，沿巷道軸向長度為3.02 m。

2.3 塑性區(qū)與突出孔洞形狀關(guān)系

實際突出孔洞示意圖如圖4，其形狀類似“口袋”，孔口寬3.4 m，向煤體深處延展的長軸長度6 m，沿傾向長4.3 m，沿走向長3.5 m。

圖4 實際突出孔洞示意圖Fig.4 Schematic diagram of actual outburst holes

對比圖3 與圖4 可知，巷道掘進(jìn)面前方以及掘進(jìn)頭處圍巖塑性區(qū)與實際突出孔洞在位置和形態(tài)上均有相當(dāng)?shù)膶?yīng)關(guān)系，但塑性區(qū)尺寸比實際突出孔洞的尺寸小，主要是由于巷道圍巖（煤體）在地應(yīng)力的作用下發(fā)生塑性破壞，破壞煤體中吸附的瓦斯發(fā)生解析，向塑性區(qū)中大裂隙釋放大量的瓦斯氣體，從而在塑性區(qū)煤體裂紋中積聚較高的瓦斯壓力，另外也使得煤體進(jìn)一步破碎，從而釋放出更多的瓦斯，當(dāng)達(dá)到突出發(fā)生條件時，高壓瓦斯將塑性區(qū)內(nèi)的碎煤向巷道自由空間拋出，而在碎煤拋出后形成的孔洞又使得周圍煤體在高地應(yīng)力的作用下發(fā)生新的塑性破壞，使得孔洞不斷向深部發(fā)展，從而導(dǎo)致最終的突出孔洞比起初的巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)范圍大[17-19]。

通過對重慶南匯二礦煤與瓦斯突出臺賬記錄[5]整理發(fā)現(xiàn)，煤與瓦斯突出孔洞（突出位置遠(yuǎn)離地質(zhì)構(gòu)造，基本不受構(gòu)造影響）基本位于巷道上方，并且向深部延伸的方向和煤層的傾角保持一致，而這恰恰與前面煤層巷道圍巖塑性區(qū)數(shù)值模擬結(jié)果高度一致?？梢酝茢?，巷道煤與瓦斯突出孔洞是由于地應(yīng)力的作用，使巷道掘進(jìn)頭處煤體發(fā)生塑性破壞，并由煤體塑性區(qū)演化、發(fā)展而來的。煤與瓦斯突出孔洞示意圖如圖5。

圖5 煤與瓦斯突出孔洞示意圖Fig.5 Schematic diagram of coal and gas outburst hole

根據(jù)文獻(xiàn)［20-21］，不同級別的突出形成孔洞的大小或者形態(tài)也會有所區(qū)別；強度較小的突出，其孔洞深度只有幾米；而強度較大的突出，其孔洞可達(dá)數(shù)十米深。

因此可以將巷道掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)的尺寸范圍作為突出強度分析的一個指標(biāo)。

3 煤巷掘進(jìn)頭處塑性區(qū)

3.1 不同地應(yīng)力條件下的塑性區(qū)

根據(jù)現(xiàn)場利用聲發(fā)射技術(shù)對地應(yīng)力的實測結(jié)果[1]，對前述數(shù)值模型在x 方向施加31.06 MPa 的水平力，在y 方向施加32 MPa 的水平力。保持x 方向水平應(yīng)力不變，調(diào)整z 方向豎向應(yīng)力，使x 與z 向雙向主應(yīng)力比值k 依次設(shè)定為1、2、3，在雙向主應(yīng)力比值確定后，將主應(yīng)力方向旋轉(zhuǎn)一定角度，旋轉(zhuǎn)角度β 依次調(diào)整為-69°、-24°、0°、21°、66°（順時針為正，逆時針為負(fù)），改變主應(yīng)力方向，使得最大主應(yīng)力與煤層間夾角依次呈45°（最大主應(yīng)力在煤層之上）、0°、24°、45°（最大主應(yīng)力在煤層之下）和90°，從而使模型處于不同主應(yīng)力大小和方向的應(yīng)力環(huán)境中，最大主應(yīng)力方向變化如圖6。

圖6 最大主應(yīng)力方向變化Fig.6 Direction change of maximum principal stress

在對各模型設(shè)置好應(yīng)力條件后，對模型進(jìn)行平衡計算，然后沿y 方向在煤層中開挖20 m 長度的巷道。通過數(shù)值計算獲得不同雙向主應(yīng)力比值、不同主應(yīng)力方向條件下的煤層巷道掘進(jìn)頭處的煤體塑性區(qū)形態(tài)和范圍，k=1、2、3 時巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)如圖7～圖9，其中沿斷面塑性區(qū)表示掘進(jìn)頭處巷道圍巖塑性區(qū)，沿軸向塑性區(qū)體現(xiàn)掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)。

圖7 k=1 時巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)Fig.7 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=1

圖9 k=3 時巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)Fig.9 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=3

圖8 k=2 時巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)Fig.8 Plastic zone at the excavation head of roadway when k=2

3.2 塑性區(qū)圍巖選擇性

在不同的主應(yīng)力條件下，煤層巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)均位于煤層中，掘進(jìn)頭處巷道圍巖塑性區(qū)沿煤層傾向擴展，巷道掘進(jìn)面前方煤體也出現(xiàn)一定范圍塑性區(qū)。這種“圍巖選擇性”主要是由于巷道所處實際巖體一般都是非均質(zhì)巖層，在均質(zhì)巖體中呈現(xiàn)的完整的圓形、橢圓形和蝶形塑性區(qū)形態(tài)，在實際巖體中可能會出現(xiàn)形態(tài)缺失[22]。巷道形成后，圍巖應(yīng)力重新調(diào)整，巷道周圍出現(xiàn)應(yīng)力集中，當(dāng)集中應(yīng)力大于巖體屈服強度時，圍巖出現(xiàn)塑性破壞，而如果巷道圍巖強度比巷道圍巖應(yīng)力大時，圍巖則不會出現(xiàn)塑性破壞。因此塑性區(qū)在形成和擴展過程中，會在強度較小的巖（煤）層中顯現(xiàn)，而在強度較大的圍巖中不顯現(xiàn)。由于該巷道圍巖中煤體強度最小，煤層頂?shù)装鍘r層強度相對較大，所以此煤層巷道塑性區(qū)只在煤體范圍內(nèi)顯現(xiàn)和擴展。

3.3 地應(yīng)力對掘進(jìn)面前方塑性區(qū)的影響

比較不同雙向主應(yīng)力比值條件下掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸，發(fā)現(xiàn)掘進(jìn)面前方塑性區(qū)尺寸隨著雙向主應(yīng)力比值的增大而增大，而且增長幅度呈增大趨勢。以主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角度β=0 為例，當(dāng)雙向主應(yīng)力比值k=1 時，掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸為2 m；當(dāng)k=2時，掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸為3 m，較k=1 時增長了50%；而當(dāng)k=3 時，掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸為5 m，較k=2 時增長了66.7%。另外，當(dāng)雙向主應(yīng)力比值一定時，掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸在不同主應(yīng)力方向條件下，基本沒有變化，說明雙向主應(yīng)力方向變化對掘進(jìn)面前方煤體塑性區(qū)的影響較小。究其原因，煤體在掘進(jìn)過程中，掘進(jìn)面前方出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致掘進(jìn)面前方煤體發(fā)生塑性破壞，當(dāng)雙向主應(yīng)力值發(fā)生變化時，掘進(jìn)面前方煤體所受應(yīng)力環(huán)境也隨之變化，應(yīng)力條件不同導(dǎo)致掘進(jìn)面前方煤體出現(xiàn)不同范圍的塑性區(qū)。而雙向主應(yīng)力方向的變化，是數(shù)值模型x 和z 向的旋轉(zhuǎn)變化，對巷道軸向（y 軸）影響很小，因此反映在掘進(jìn)面前方煤體塑性區(qū)變化不大。

3.4 地應(yīng)力對掘進(jìn)頭處圍巖塑性區(qū)的影響

測量各不同地應(yīng)力條件下巷道沿斷面塑性區(qū)尺寸，發(fā)現(xiàn)斷面最大塑性區(qū)尺寸均位于巷道上部煤體方向，建立巷道沿煤層上部塑性區(qū)最大半徑（后面均稱為“巷道圍巖塑性區(qū)最大半徑”）與巷道圍巖雙向主應(yīng)力的大小和方向的關(guān)系曲線，不同地應(yīng)力條件下巷道圍巖塑性區(qū)最大半徑如圖10。

圖10 不同地應(yīng)力條件下巷道圍巖塑性區(qū)最大半徑Fig.10 Maximum radius of plastic zone of roadway surrounding rock under different in-situ stress conditions

由圖10 可知：當(dāng)k=1 時，巷道圍巖塑性區(qū)最大半徑最小；當(dāng)k=2 時，塑性區(qū)最大半徑出現(xiàn)一定程度的增大，但增長的幅度較??；而當(dāng)k 增長到3 時，在β=-69°、0°、21°時，塑性區(qū)最大半徑出現(xiàn)急劇增長；在k 值較大，巷道圍巖塑性區(qū)呈蝶形形態(tài)時，隨著最大主應(yīng)力的增大或最小主應(yīng)力的減小，也就是k 值繼續(xù)增大時，巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉的最大半徑呈指數(shù)增長[3，22-23]。

當(dāng)k=1、2 時，隨著主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)，巷道圍巖塑性區(qū)的最大半徑變化幅度均不大。而當(dāng)k=3時，隨著主應(yīng)力方向的旋轉(zhuǎn)，塑性區(qū)最大半徑呈現(xiàn)先快速減小再急劇增大，然后又急劇減小的過程。例如，當(dāng)β=-69°時，塑性區(qū)最大半徑為10.24 m；當(dāng)β=-24°時，塑性區(qū)最大半徑減小到4.48 m；當(dāng)β=0°時，塑性區(qū)最大半徑急劇增大到14.66 m；當(dāng)β=21°時，塑性區(qū)最大半徑為14.80 m，而當(dāng)β=66°時，塑性區(qū)最大半徑再次下降到3.94 m。

因此，在k=1 和k=2 時，巷道圍巖塑性區(qū)對主應(yīng)力方向不敏感，不同主應(yīng)力方向?qū)?yīng)的塑性區(qū)范圍差別不大；而當(dāng)k 增長到3 時，巷道圍巖塑性區(qū)隨著主應(yīng)力方向不同而呈現(xiàn)較大的不同，巷道圍巖塑性區(qū)對主應(yīng)力方向的敏感性大大增強。究其原因，當(dāng)雙向主應(yīng)力比值較小時，巷道圍巖塑性區(qū)在均質(zhì)巖體中呈現(xiàn)類似圓形或橢圓形態(tài)，而在實際非均質(zhì)層狀巖體中，塑性區(qū)只在軟弱煤巖層中顯現(xiàn)，當(dāng)主應(yīng)力方向發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，塑性區(qū)也隨之旋轉(zhuǎn)，但由于其類似圓形或橢圓形態(tài)，使得落在煤層中顯現(xiàn)出來的塑性區(qū)尺寸大體一致，因此主應(yīng)力比值較小情況下，塑性區(qū)最大半徑變化很小。而當(dāng)巷道所處雙向主應(yīng)力比值較大，塑性區(qū)本來呈蝶形形態(tài)，由于塑性區(qū)的圍巖選擇性，導(dǎo)致只有部分塑性區(qū)在煤體中顯現(xiàn)出來，隨著雙向主應(yīng)力方向的改變，塑性區(qū)蝶葉落在煤層范圍內(nèi)的尺寸大小不同，導(dǎo)致塑性區(qū)尺寸呈現(xiàn)很大的差異，當(dāng)?shù)~主體恰好全部落在煤層上時，煤體中塑性區(qū)尺寸較大，而當(dāng)?shù)~未落在煤體中時，塑性區(qū)尺寸就比較小。因此，隨著主應(yīng)力方向的變化，塑性區(qū)在煤體中顯現(xiàn)的最大半徑大小較為懸殊。

4 突出強度

由于不同的地應(yīng)力條件導(dǎo)致巷道圍巖處于不同的應(yīng)力狀態(tài)（主應(yīng)力大小和方向、雙向主應(yīng)力比值），造成巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)呈現(xiàn)不同的尺寸范圍，結(jié)合前述突出孔洞是由巷道掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)演變、發(fā)展而來，因此，不同地應(yīng)力條件下巷道掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)的尺寸，可以作為煤與瓦斯突出強度分析的一個指標(biāo)。

根據(jù)前述不同地應(yīng)力條件下煤層巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)的數(shù)值分析結(jié)果，在瓦斯、煤層結(jié)構(gòu)特征等因素相同的條件下，可以對掘進(jìn)巷道煤與瓦斯突出的強度進(jìn)行縱向比較。當(dāng)k=1 時，巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)范圍較小，巷道如果發(fā)生突出，其突出強度相對較?。划?dāng)k 增大到2 時，發(fā)生突出時的強度相對于k=1 時有了一定程度的增加；當(dāng)k=3 時，掘進(jìn)頭前方塑性區(qū)尺寸有大幅增加，而巷道圍巖塑性區(qū)則隨著主應(yīng)力方向的不同尺寸出現(xiàn)很大的變化，當(dāng)β=-69°時，塑性區(qū)尺寸較大，然后隨著主應(yīng)力順時針旋轉(zhuǎn)而快速減小，到β=-24°時，塑性區(qū)尺寸達(dá)到一個較小值；隨著主應(yīng)力繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，塑性區(qū)尺寸又逐漸增大，到了β=21°，塑性區(qū)尺寸達(dá)到最大值，之后又隨著主應(yīng)力方向的繼續(xù)旋轉(zhuǎn)急劇下降，到了β=66°，塑性區(qū)尺寸達(dá)到最低值。而巷道發(fā)生突出時的強度也隨之呈現(xiàn)出較大的差別。

5 結(jié) 語

1）根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果，巷道掘進(jìn)面前方塑性區(qū)尺寸隨著雙向主應(yīng)力比值的增加而增大，并且增長幅度呈增大趨勢。

2）隨著雙向主應(yīng)力比值的增大，煤層巷道掘進(jìn)頭處圍巖塑性區(qū)最大半徑呈類指數(shù)增長，不同的雙向主應(yīng)力比值導(dǎo)致巷道圍巖出現(xiàn)不同大小范圍的塑性區(qū)。當(dāng)雙向主應(yīng)力比值較大，煤層巷道圍巖塑性區(qū)蝶葉尺寸較大時，塑性區(qū)范圍隨著主應(yīng)力方向的不同呈現(xiàn)明顯差異。

3）對巷道掘進(jìn)頭處塑性區(qū)和巷道突出實際孔洞進(jìn)行對比分析，得出巷道煤與瓦斯突出孔洞是由巷道掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)演化、發(fā)展而來的，同時突出孔洞形狀還受到煤層和瓦斯賦存特征的影響。

4）不同地應(yīng)力條件下巷道掘進(jìn)頭處煤體塑性區(qū)的尺寸范圍，可以作為煤與瓦斯突出強度分析的一個指標(biāo)。