讓學生在深度學習中鍛煉探究能力

◇孫雨婷（江蘇：常州市河海實驗學校）

數(shù)學為人們提供了一種認識與探究現(xiàn)實世界的觀察方式。2022年版《義務教育數(shù)學課程標準》非常重視對學生探究能力的培養(yǎng)，“鼓勵學生質疑問難，引導學生在真實情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實驗、計算、推理、驗證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題”。培養(yǎng)學生的探究能力，提升學生的科學素養(yǎng)，就需要基于數(shù)學核心素養(yǎng)引導學生進行深度學習。

一、淺層學習：探究能力從落地走向口號

課題組組織教師對課堂教學進行觀察與訪談，發(fā)現(xiàn)存在以下三個問題。

（一）教師講授偏多，學生探索問題不多

許多教師為了省事，在進行教學設計時，很少讓學生自主探究問題。教師講授得過多，就會讓學生習慣于直接接受知識，自主探索的思維空間得不到挖掘，久而久之就會限制學生科學探究能力的發(fā)展。

（二）講授內容單一，學生問題意識不夠

教師的教學內容雖然需盡量適應學生認知特點，但是有時會走入遵循原本知識編排的誤區(qū)。學生按照教師提前編排好的設計，只知其然而不知其所以然，長此以往學生就會喪失好奇心，喪失質疑能力，喪失索求新知的創(chuàng)新精神。

（三）質疑能力薄弱，學生問題能力不強

發(fā)現(xiàn)問題比解決問題更重要。有一些教師認識到質疑能力的重要性，在一些公開課、研討課中，也有意識地培養(yǎng)學生的問題意識，在課堂練習環(huán)節(jié)或者新課結束前，鼓勵學生質疑問難。常見的現(xiàn)象是學生沒有問題，或者問題過于簡單或者膚淺，有些問題竟然是教學的重點內容之一。這些現(xiàn)象表明，為了問題而提問題，課堂教學陷入“問題秀”的誤區(qū)。

數(shù)學學習來不得半點包辦與替代，需要學生經(jīng)歷活動過程，在深入分析、探究、歸納等深度學習中，不斷實現(xiàn)思維進階。數(shù)學教學中的深度學習，就是引導學生從問題出發(fā)，深度挖掘教材中的數(shù)學思想，給予學生更多思維空間，努力透過表象洞察數(shù)學學習的本質，不僅知其然，還要知其所以然，甚至知其所以必然。

下面，筆者以蘇教版教材一年級教學為例，談談“三讓三從”的教學實踐。這里的“三讓三從”就是尊重學生原有經(jīng)驗，延續(xù)學生原有學習方式，充分發(fā)揮學生的學習積極性與主動性，讓學習從被動走向主動，讓知識從零散走向系統(tǒng)，讓思維方式從點狀走向整體的理念與策略。

二、深度學習：讓新知學習從被動走向主動

在傳統(tǒng)的數(shù)學課堂中，教師會按照提前編排好的教學設計提出問題。問題驅動，要讓學生做課堂的主人。

（一）課前與教材對話，讓學生主動發(fā)現(xiàn)問題

教學《數(shù)數(shù)、讀數(shù)》這節(jié)課時，我提前讓學生預習本課所要學習的內容，課前與教材對話。一方面要求學生回憶用什么方法認識10以內的數(shù)，提前練習捆小棒；另一方面，要求學生在預習的時候，自覺發(fā)現(xiàn)新課中存在的困惑。在新例題教學前的導入部分，我利用幾分鐘時間組織生生互動，答疑產(chǎn)生的主要困惑如下：“為什么10個一是1個十？”“擺12根小棒，怎樣擺能看得清楚？”“抓一把小棒，怎樣快速數(shù)出有多少根？”等等。學生將認識10以內的數(shù)的方法自覺遷移到認識20以內數(shù)知識的學習中，在預習時，與文本對話。拋開天馬行空的問題，教師從學生的交流中，提煉出與教學設計有關的有價值的核心問題。這樣針對互動中產(chǎn)生的問題而展開教學，課堂會呈現(xiàn)出更積極的風貌。

（二）課中教師適當引導，讓學生自主提出問題

教學《10加幾和相應的減法》這節(jié)課時，首先大屏幕情境導入，出示十格圖和散落的蘋果圖，教師提出問題：“從圖中你能看到哪些數(shù)學信息，提出哪些數(shù)學問題？”生生互動后，提出許多不同的數(shù)學問題：“一共有多少個蘋果？”“盒子里有多少個蘋果？”“盒子外有多少個蘋果？”等。教師可以從學生視角對癥下藥，啟發(fā)學生透過表象深入了解數(shù)學本質，培養(yǎng)學生自主提出問題的能力。

（三）用問題導學單適當引導，讓學生主動地探究問題

問題導學單是教師為了引導學生自主探究問題、解決問題而設計的知識導學單?；诖?，教師需要在課前精心鉆研教材，基于學情設計問題導學單，便于問題導學單輔助學生預習，能從學生視角更方便、更高效地與教材對話，從而提升自主探究問題的能力。

例如，教學《數(shù)數(shù)、讀數(shù)》這節(jié)課時，問題導學單可以這樣設計。

溫故知新——

擺一擺10：請你數(shù)出10根擺成一排。

嘗試探究——

預習教材第82頁例1，并想一想：擺12根小棒怎樣擺能看得清楚？

學生在完成導學單的過程中，從溫故知新入手，自覺回顧認識10以內的數(shù)的方法，在自主尋求探究問題的過程中，明晰方法與路徑。有了這樣的學習儲備，在核心知識的展開過程中，引導學生探究“怎樣擺能看得清楚是十幾”。11～20數(shù)的擺法也就水到渠成了。

三、深度學習：讓練習設計從封閉走向開放

練習往往安排在核心知識教學后，所占據(jù)的比例不小。練習環(huán)節(jié)的設計承擔著提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)、綜合能力的重任。因此，教師應該努力編排練習，使內容從淺走向深，從封閉走向開放，用問題驅動學生科學探究能力的發(fā)展。

（一）對習題適當變式，培養(yǎng)探究能力

教學《數(shù)的組成、寫數(shù)》一課時，在“想想做做”環(huán)節(jié)，教師會安排“看數(shù)畫珠”的習題，即出示4個計數(shù)器，第一個計數(shù)器已經(jīng)標出兩位數(shù)并用珠子表示出來了，其余三個數(shù)17、18、20的計數(shù)器上的珠子空著，需要學生依據(jù)第一個例子，用筆把珠子畫在相應數(shù)位上。這樣的練習，讓學生在看一看、想一想、畫一畫、議一議的基礎上，回顧所學知識，有利于加深學生對數(shù)的組成的理解，初步培養(yǎng)學生看圖能力。練習環(huán)節(jié)還可以基于提升學生思維品質和數(shù)學素養(yǎng)的角度，在原題基礎上進行適當變式。

例如，在學生“看數(shù)畫珠”完成后，還可以提出：“你能用3顆珠在計數(shù)器上表示出不同的3個數(shù)嗎？先畫一畫再填一填。”學生躍躍欲試，經(jīng)過獨立思考、交流，學生嘗試將數(shù)珠一個一個放在十位上或者個位上，就會生成30、21、12等三個不同的兩位數(shù)。不僅能夠加深學生對數(shù)的組成、計數(shù)器的認識，還能基于觀察和推想，鍛煉學生有序思考的能力。可見，練習設計由易入難，從封閉走向開放，學生的數(shù)學學習也就能由淺入深。

（二）將教材拓展延伸，培養(yǎng)探究能力

教學20以內數(shù)的加減法，教師課上進行問題驅動，把加減法解決問題的算法進行了歸類，引導學生自主嘗試編題活動。在練習環(huán)節(jié)，不僅設計了“你還能提出用加法或者減法計算的問題嗎？”還設計根據(jù)問題列出相應的算式，并且用算理解釋算法。這樣將教材拓展延伸，采用問題驅動，幫助學生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題和判斷選擇算法的自覺意識。

（三）讓錯題發(fā)揮妙用，培養(yǎng)探究能力

學生對知識的理解程度與成年人存在差異，出現(xiàn)錯誤是正?，F(xiàn)象。學生在學習中產(chǎn)生的錯誤，也是一種對知識理解、自我認知的創(chuàng)新過程。這就需要教師重視錯誤資源的捕捉與轉化，合理利用錯誤資源。進行練習設計時，教師可以從學生的錯題中尋找錯誤的根源，幫助學生在找錯、辯錯、析錯與解錯過程中，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。例如，教學《數(shù)的組成、寫數(shù)》后，學生在計數(shù)器下寫數(shù)時，會把“2”寫成“02”。一方面，是因為在計數(shù)器下寫數(shù)的時候，教師強調數(shù)位對齊，讓部分學生形成了每個數(shù)位上都要寫數(shù)的錯誤認知；另一方面，“20”強調個位上滿十要向十位進一，個位上寫0占位的過程，讓部分學生形成了十位上沒數(shù)要寫0占位的錯誤認知。通過這樣的練習活動，學生不僅能在討論和辨析中走出錯誤的誤區(qū)，明白到底什么時候要寫0占位，還能找出類同知識點中的不同。積極利用學生學習中產(chǎn)生的錯誤，還可以讓學生增強學習信心，活躍思維，找到數(shù)學學習的樂趣根源。

四、深度學習：讓知識梳理從零散走向系統(tǒng)

教材編排以課時為單位，以“例題與習題”的形式加以呈現(xiàn)，遵循由淺入深、螺旋上升的原則，將四大領域知識按照內在邏輯合理分割。如果教師緊緊圍繞知識點來思考和策劃，會導致點狀的思維方式。通過問題驅動，可以發(fā)現(xiàn)內容編排的思想內核，對各類教學資源進行結構加工，努力將零散的知識結構化，系統(tǒng)地呈現(xiàn)在學生面前，讓師生通過“知識梳理—尋找聯(lián)系—挖掘價值—結構加工”的思維方式，讓知識逐步從點狀走向整體。

（一）作業(yè)前置，自主梳理

復習“認識11～20各數(shù)”時，教師在課前與文本對話時，布置溫故知新式的前置作業(yè)。

“認識11～20各數(shù)”復習導學單。

回想一下，我們已經(jīng)認識了哪些數(shù)？請你從中選擇一個，想一想：這個數(shù)是怎樣組成的？怎樣表示數(shù)？

學生在上述問題驅動下，自主展開回顧與整理，嘗試基于導學單梳理出有關“認識11～20各數(shù)”的知識體系，尋找小棒、計數(shù)器、寫數(shù)之間的聯(lián)系，挖掘從數(shù)數(shù)、讀數(shù)到數(shù)的組成、寫數(shù)再到數(shù)的加減法之間的內容編排思想及蘊含的育人價值。通過這樣的梳理，學生不僅進一步了解了單元重點知識，而且還自主掌握了運算概念的形成、算理算法的運用，培養(yǎng)了數(shù)感。

（二）課上提問，引導梳理

在教學教材中，有些單元的知識之間分布零散、聯(lián)系隱蔽，學生獨自整理知識比較容易形成割裂的線性思維。教師可以對各類資源進行結構加工，以課上提問的方式，努力引導學生將零散的知識梳理成系統(tǒng)的知識。

例如，“認識11～20各數(shù)”單元涉及的知識點比較多，聯(lián)系隱蔽，不易察覺。學生在對各類資源整理加工的時候，常常張冠李戴，不能將所學知識按照知識結構的形式形成結構體系。在組織單元復習時，教師應該引導學生建構認知結構。教師可以從單元題目出發(fā)，按照知識結構的形式提出如下問題：“看到‘認識11～20各數(shù)’，你能想到哪些與它有關的概念呢？看到‘數(shù)的組成’呢？你覺得這個單元中最容易混淆的概念有哪些？”用一連串問題引導學生展開思維。學生在回答這些系列問題的過程中，逐漸理解這些知識要點，在內心建構成樹狀知識結構，還能在牢固掌握基礎知識的同時，提升數(shù)感。

探究活動猶如“磁鐵”，能牢牢地吸引學生的學習好奇心與求知欲。培養(yǎng)學生的科學探究能力，需要教師挖掘數(shù)學教材，培養(yǎng)學生學習興趣，開放練習設計，系統(tǒng)梳理知識體系，讓學習從被動走向主動，讓知識從零散走向系統(tǒng)，讓思維方式從點狀走向整體，讓學生在深度學習活動中鍛煉科學探究能力。