基于一維深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的鋼軌波磨識(shí)別方法

謝燁 趙聞強(qiáng) 楊紅運(yùn) 包學(xué)海

1.浙江省交通投資集團(tuán)有限公司 智慧交通研究分公司，杭州 310016；2.浙江杭海城際鐵路有限公司，浙江 海寧 314499

軌道交通列車具有載重量大、運(yùn)行密度高等特點(diǎn)，頻繁的輪軌相互作用會(huì)導(dǎo)致鋼軌上出現(xiàn)波浪形的磨損，即鋼軌波磨。車輪在經(jīng)過(guò)鋼軌波磨區(qū)域時(shí)引發(fā)的強(qiáng)烈振動(dòng)和噪聲會(huì)大大加快鋼軌和軸箱內(nèi)零件的疲勞損壞速度［1-3］。波磨出現(xiàn)前后駕駛室內(nèi)噪聲波動(dòng)幅值可達(dá)到10 dB 左右，波磨造成的振動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致軸向吊耳斷裂、鋼軌扣件彈條斷裂等問題［4-6］，大大增加列車運(yùn)行維護(hù)成本。所以，對(duì)鋼軌波磨進(jìn)行識(shí)別具有十分重要的意義。

由于鋼軌發(fā)生波磨位置不確定，雖然使用波磨測(cè)量?jī)x進(jìn)行檢測(cè)具有很高的準(zhǔn)確性，但需要投入大量的時(shí)間和人工成本。振動(dòng)監(jiān)測(cè)是一種在線狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法，具有直接、實(shí)時(shí)的優(yōu)點(diǎn)，并且設(shè)置后無(wú)需人工干涉即可對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行采集，目前已廣泛應(yīng)用于各種設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)中［7-8］。將振動(dòng)監(jiān)測(cè)應(yīng)用于鋼軌波磨監(jiān)測(cè)中，可根據(jù)輪軌接觸產(chǎn)生的振動(dòng)直觀地觀察到振動(dòng)狀態(tài)的變化；根據(jù)振動(dòng)特征制定辨識(shí)模型，在鋼軌波磨的狀態(tài)監(jiān)測(cè)上更具即時(shí)性。目前許多學(xué)者基于振動(dòng)響應(yīng)對(duì)鋼軌波磨的狀態(tài)監(jiān)測(cè)進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［9］對(duì)鋼軌波磨振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，然后使用希爾伯特-黃變換（Hilbert?Huang Transform，HHT）對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分析，得到了較為準(zhǔn)確的分析結(jié)果。文獻(xiàn)［10］通過(guò)仿真模型得到鋼軌波磨振動(dòng)仿真信號(hào)，計(jì)算小波包能量熵，實(shí)現(xiàn)了較為準(zhǔn)確的鋼軌波磨檢測(cè)。文獻(xiàn)［11］通過(guò)使用時(shí)間-能量信息的波磨指數(shù)和能量因子，設(shè)計(jì)了一種雙指標(biāo)聯(lián)合鋼軌波磨評(píng)價(jià)方法，可以對(duì)鋼軌波磨的波長(zhǎng)和幅值進(jìn)行評(píng)價(jià)，并通過(guò)實(shí)測(cè)鋼軌波磨信號(hào)驗(yàn)證了其方法的準(zhǔn)確性。

隨著大數(shù)據(jù)技術(shù)的發(fā)展與普及，智能狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷成了新的研究熱點(diǎn)，使用設(shè)備的振動(dòng)信號(hào)訓(xùn)練分類模型并對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行分類，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于滾動(dòng)軸承［12-14］、齒輪箱［15-17］和發(fā)動(dòng)機(jī)［18-20］等機(jī)械設(shè)備的狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷。已有學(xué)者將智能診斷模型引入鋼軌波磨的識(shí)別研究中。文獻(xiàn)［21］對(duì)地鐵鋼軌波磨振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行空間域分割后，使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了波磨識(shí)別與分類，并使用實(shí)測(cè)鋼軌波磨振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)，得到了很高的鋼軌波磨識(shí)別率。文獻(xiàn)［22-23］通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD），提取包含故障的本征模函數(shù)（Intrinsic Modal Functions，IMF）的能量和峭度，將其多尺度能量和峭度特征輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行波磨識(shí)別。

針對(duì)現(xiàn)有研究方法中存在的數(shù)據(jù)模型與真實(shí)鋼軌波磨數(shù)據(jù)有較大偏差，即波磨故障識(shí)別準(zhǔn)確率較低問題，本文提出一種基于一維深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的鋼軌波磨識(shí)別方法。首先使用一維生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)生成與實(shí)際波磨振動(dòng)信號(hào)結(jié)構(gòu)相同的偽樣本，對(duì)樣本信號(hào)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行擴(kuò)充；然后提取波磨振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作為波磨數(shù)據(jù)的特征；最后使用分類算法對(duì)不同特征的波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)與分類，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確地提取實(shí)際波磨數(shù)據(jù)故障特征，識(shí)別鋼軌波磨故障的目標(biāo)。

1 生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)基本原理

生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN）是一種生成模型，由Goodfellow在2014年首次提出［24］，由生成網(wǎng)絡(luò)G和判別網(wǎng)絡(luò)D構(gòu)成。G通過(guò)學(xué)習(xí)真實(shí)樣本的結(jié)構(gòu)，生成與真實(shí)樣本結(jié)構(gòu)相似的偽樣本；D用來(lái)分辨輸入數(shù)據(jù)是真實(shí)樣本還是偽樣本。G與D通過(guò)博弈，彼此不斷學(xué)習(xí)提升。直到D無(wú)法判斷輸入數(shù)據(jù)是真實(shí)樣本還是偽樣本時(shí)，說(shuō)明G已經(jīng)學(xué)習(xí)到真實(shí)樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。

GAN的訓(xùn)練方法如下。

1）高斯噪聲通過(guò)G生成偽樣本，將偽樣本和真實(shí)樣本輸入最后一層激活函數(shù)為sigmoid 函數(shù)的D，真實(shí)樣本的標(biāo)簽設(shè)定為1，偽樣本的標(biāo)簽設(shè)定為0，轉(zhuǎn)化為一個(gè)二分類問題。使G的權(quán)值不變，通過(guò)反向傳播方法更新D中的權(quán)值，使D的判斷能力提高，用交叉熵作為其損失函數(shù)J(D)，表達(dá)式為

式中：y為樣本標(biāo)簽；x為真實(shí)樣本；G（z）為生成的偽樣本，z為輸入G的高斯噪聲；D（x）和D[G(z)]為真實(shí)樣本和偽樣本通過(guò)判別網(wǎng)絡(luò)的輸出。

2）將偽樣本輸入D，并將偽樣本的標(biāo)簽記為1，通過(guò)反向傳播方法更新G的權(quán)值，使D將偽樣本判斷為真實(shí)樣本，從而使G可以學(xué)習(xí)真實(shí)樣本數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)。同樣使用交叉熵作為損失函數(shù)J(G)，表達(dá)式為

3）不斷進(jìn)行迭代交替訓(xùn)練。G的目標(biāo)是生成足夠真的偽樣本，使得D無(wú)法準(zhǔn)確判斷；D的目標(biāo)是盡量準(zhǔn)確判斷真實(shí)樣本和偽樣本。G和D的損失函數(shù)可以等價(jià)為

式中：Ex～Pdata為x的熵，Pdata為x的概率分布；Ez～Pz為z的熵，Pz為z的概率分布。

總體損失函數(shù)V(D，G)表達(dá)式為

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最終理想結(jié)果是使G和D達(dá)到納什均衡，D無(wú)法判別G生成的偽樣本是否為真實(shí)樣本，即D[G(z)]=0.5。深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Deep Convolutional Generative Adversarial Networks，DCGAN）是一種基于GAN 的改進(jìn)算法［25］。該算法是將G和D均設(shè)計(jì)為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的特征提取能力，提高GAN 的效果?；诖耍疚氖褂?D?DCGAN 對(duì)一維鋼軌波磨振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行偽樣本生成。

2 基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識(shí)別方法

DCGAN 最初被應(yīng)用于圖像生成。對(duì)于一維波磨振動(dòng)信號(hào)，設(shè)計(jì)合理的1D?DCGAN 有助于網(wǎng)絡(luò)提取波磨振動(dòng)信號(hào)的特征和學(xué)習(xí)波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)?；?D?DCGAN 的鋼軌波磨識(shí)別方法分為以下四個(gè)步驟。

1）波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理；

2）波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)偽樣本生成；

3）波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)時(shí)域特征提取及降維；

4）分類模型的訓(xùn)練與鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別。

2.1 波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)預(yù)處理

從實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中篩選出質(zhì)量較好的波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)，將50%的數(shù)據(jù)作為1D?DCGAN 模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余50%的數(shù)據(jù)作為波磨識(shí)別測(cè)試數(shù)據(jù)。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后輸入到設(shè)計(jì)好的1D?DCGAN 模型中。

2.2 1D?DCGAN的模型結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1D?DCGAN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)見表1。模型中，以高斯噪聲z作為G的輸入，經(jīng)過(guò)反卷積和激活函數(shù)輸出G（z），將G（z）和x隨機(jī)輸入D，經(jīng)過(guò)多層卷積層計(jì)算，輸出標(biāo)簽為0或1，其中0代表偽樣本，1代表真實(shí)樣本。為了將輸出層得到的偽樣本數(shù)值限制在［-1，1］，使用tanh作為生成網(wǎng)絡(luò)輸出層的激活函數(shù)；為了使判別網(wǎng)絡(luò)的輸出值為0 或1，使用sigmoid 作為判別網(wǎng)絡(luò)的輸出層激活函數(shù)。在GAN 的訓(xùn)練過(guò)程中，由于判別網(wǎng)絡(luò)和生成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練不平衡，容易出現(xiàn)生成網(wǎng)絡(luò)梯度消失。為減少這一影響，每更新一次判別網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，訓(xùn)練四次生成網(wǎng)絡(luò)。

表1 1D?DCGAN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

2.3 時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特征提取及降維

對(duì)實(shí)測(cè)鋼軌波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)與1D?DCGAN 生成的偽樣本進(jìn)行時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)特征提取，包括均值、均方根值、方根幅值、絕對(duì)平均值、偏斜度、峭度、方差、最大值、最小值、波形指標(biāo)、峰值指標(biāo)、脈沖指標(biāo)、裕度指標(biāo)、偏斜度指標(biāo)、峭度指標(biāo)共15種時(shí)域特征統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。通過(guò)主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）降維后，前3 個(gè)主成分分量的累計(jì)貢獻(xiàn)率就可以達(dá)到95%以上。為了便于特征可視化和減少分類模型的計(jì)算量，提取前3 個(gè)主成分作為鋼軌波磨振動(dòng)數(shù)據(jù)的特征。

2.4 分類模型的訓(xùn)練與鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別

分別使用K 近鄰算法（K?Nearest Neighbor，KNN）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）和決策樹（Decision Tree，DT）三種不同的分類模型對(duì)鋼軌波磨特征進(jìn)行分類。為了模擬不同程度的鋼軌波磨狀態(tài)，將振動(dòng)信號(hào)的幅值A(chǔ)分別縮小50%和增大50%。

在鋼軌波磨狀態(tài)識(shí)別過(guò)程中，將正常鋼軌的標(biāo)簽設(shè)定為0，幅值為0.5A、1.0A、1.5A的鋼軌波磨數(shù)據(jù)標(biāo)簽分別設(shè)定為1、2、3。將測(cè)試數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的分類模型中，對(duì)正常鋼軌與不同波磨程度的鋼軌進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)概況

試驗(yàn)數(shù)據(jù)選用杭海（杭州—海寧）城際鐵路的列車實(shí)測(cè)軸箱振動(dòng)信號(hào)。杭海城際鐵路于2021 年6 月開始進(jìn)行初期運(yùn)營(yíng)，全長(zhǎng)46.38 km，全線共12個(gè)站點(diǎn)，列車采用DC1500V架空接觸網(wǎng)授電的B2型車，2動(dòng)車 +2 半動(dòng)車，4 輛編組，運(yùn)行速度為80 km/h。使用振動(dòng)采集器對(duì)列車軸箱的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集，傳感器的布置見圖1。采樣頻率為5 120 Hz，每條數(shù)據(jù)為1 000 個(gè)采樣點(diǎn)。對(duì)獲取的軸箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行篩選，共獲得400條品質(zhì)較好的鋼軌波磨樣本數(shù)據(jù)。其中200條數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，輸入到1D?DCGAN 中進(jìn)行模型訓(xùn)練；剩余200 條數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本，用作最后的鋼軌波磨識(shí)別。

圖1 軸箱振動(dòng)測(cè)試中傳感器的布置

3.2 數(shù)據(jù)生成

使用所設(shè)計(jì)的1D?DCGAN 模型進(jìn)行數(shù)據(jù)生成。首先將200條真實(shí)的鋼軌波磨樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后輸入到模型中進(jìn)行訓(xùn)練。其中，優(yōu)化器使用Adam，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.000 01，迭代次數(shù)100 萬(wàn)次。為了得到最好的模型，每迭代5 萬(wàn)次對(duì)當(dāng)前模型進(jìn)行保存，然后繼續(xù)迭代。迭代完成后，挑選判別器對(duì)真實(shí)樣本和偽樣本的判別準(zhǔn)確率都在50%左右的模型，這個(gè)模型就是當(dāng)前最優(yōu)模型。使用binary crossentropy作為損失函數(shù)，batch_size 設(shè)定為10，padding 選擇same。訓(xùn)練完成后，將1D?DCGAN 生成的數(shù)據(jù)進(jìn)行反歸一化，以得到與真實(shí)樣本相同的幅值。

通過(guò)訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)生成偽樣本，與真實(shí)樣本進(jìn)行對(duì)比，見圖2?？芍涸跁r(shí)域上，偽樣本與真實(shí)樣本的幅值基本一致，且結(jié)構(gòu)表現(xiàn)較為一致；在頻域上，偽樣本與真實(shí)樣本均在500 Hz和800 Hz附近幅值較大，二者主要頻段基本一致。

圖2 真實(shí)樣本與偽樣本的時(shí)頻曲線對(duì)比

對(duì)真實(shí)樣本、1D?DCGAN 生成的偽樣本及無(wú)損鋼軌數(shù)據(jù)，計(jì)算15 個(gè)時(shí)域特征指標(biāo)，使用PCA 降維后提取前3 個(gè)主成分分量作為其特征，見圖3?？芍簜螛颖九c真實(shí)樣本的特征基本相同，并且與正常鋼軌提取的特征區(qū)別較大。

圖3 真實(shí)樣本、偽樣本與無(wú)損鋼軌波磨數(shù)據(jù)特征對(duì)比

3.3 數(shù)據(jù)集的建立

挑選4 000 個(gè)正常鋼軌的振動(dòng)信號(hào)，作為無(wú)波磨故障的振動(dòng)信號(hào)；通過(guò)1D?DCGAN 生成1 000 個(gè)偽樣本波磨數(shù)據(jù)，作為波磨振動(dòng)信號(hào)。為了對(duì)不同程度的波磨情況進(jìn)行模擬，分別將波磨信號(hào)的幅值A(chǔ)縮小至0.5A和增大至1.5A，即訓(xùn)練數(shù)據(jù)包含4 000 個(gè)無(wú)波磨數(shù)據(jù)和1 000 個(gè)0.5A的波磨數(shù)據(jù)、1 000 個(gè)1.0A的波磨數(shù)據(jù)和1 000個(gè)1.5A的波磨數(shù)據(jù)。將測(cè)試數(shù)據(jù)中的200 條鋼軌波磨數(shù)據(jù)進(jìn)行幅值放大、縮小后，與200 條無(wú)波磨數(shù)據(jù)一起作為測(cè)試數(shù)據(jù)集。

3.4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

計(jì)算不同幅值波磨數(shù)據(jù)的15種時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，使用PCA 對(duì)特征進(jìn)行降維后，取前3 個(gè)主成分分量作為其特征，見圖4?？芍翰バ盘?hào)的幅值越高，波磨振動(dòng)的信號(hào)越大，使用一維深度卷積生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的鋼軌波磨偽樣本與真實(shí)波磨樣本特征越接近。

圖4 不同幅值波磨數(shù)據(jù)特征對(duì)比

為了表明研究數(shù)據(jù)量對(duì)模型訓(xùn)練以及分類準(zhǔn)確率的影響，分別用不同數(shù)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練，并對(duì)比其準(zhǔn)確率。使用KNN、SVM 和DT 三種分類模型進(jìn)行模型訓(xùn)練和分類，訓(xùn)練模型的數(shù)據(jù)量分別為樣本總量的20%、40%、60%、80%和100%，其分類準(zhǔn)確率與樣本數(shù)量的關(guān)系見圖5?？芍喝N分類模型的平均分類準(zhǔn)確率都隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)樣本數(shù)量的增加而增大，其中平均分類準(zhǔn)確率最高的是SVM，可以達(dá)到96.344%；準(zhǔn)確率隨數(shù)據(jù)規(guī)模變化最明顯的是DT，從89.5%增至92.5%。

圖5 三種分類模型的平均分類準(zhǔn)確率隨樣本數(shù)量的變化曲線

4 結(jié)論

本文提出一種基于1D?DCGAN 的鋼軌波磨識(shí)別方法。首先使用1D?DCGAN 生成的鋼軌波磨偽樣本進(jìn)行數(shù)據(jù)集擴(kuò)充；然后計(jì)算數(shù)據(jù)的15 種時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，進(jìn)行PCA降維，并取前3個(gè)主成分分量作為鋼軌波磨的特征進(jìn)行分類模型的訓(xùn)練；最后通過(guò)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行鋼軌波磨識(shí)別。主要結(jié)論如下：

1）1D?DCGAN 生成的偽樣本，在時(shí)域、頻域和時(shí)域統(tǒng)計(jì)指標(biāo)方面都與真實(shí)樣本基本一致，可以在樣本不足時(shí)用來(lái)擴(kuò)充數(shù)據(jù)集。

2）KNN、SVM 和DT 三種分類模型的平均分類準(zhǔn)確率都隨著訓(xùn)練樣本規(guī)模增加而增大，其中SVM 的平均分類準(zhǔn)確率最高。