基于鴿群啟發(fā)算法的風(fēng)電場多目標(biāo)優(yōu)化功率控制方法研究

郭夢旭　劉成林　劉雙　呂良君　佟英杰

摘要：風(fēng)力發(fā)電作為一種清潔能源發(fā)電方式獲得了大力發(fā)展，但風(fēng)力發(fā)電存在波動性、間歇性和不可控性等缺點(diǎn)，因此優(yōu)化風(fēng)力發(fā)電場的功率控制這一問題日益受到關(guān)注?，F(xiàn)對鴿群算法種群初始化方法進(jìn)行改進(jìn)，提出一種能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的功率控制方法。該功率控制方法可使風(fēng)電場在滿足多種約束條件的情況下獲得最優(yōu)收益，解決了現(xiàn)有方法控制目標(biāo)單一的問題，最后通過實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。

關(guān)鍵詞：功率控制;帶約束多目標(biāo)優(yōu)化;鴿群啟發(fā)算法

中圖分類號：TM614 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A ? ?文章編號：1671-0797（2022）02-0009-03

DOI：10.19514/j.cnki.cn32-1628/tm.2022.02.003

0 ? ?引言

隨著全球氣候變化問題日益受到世界各國的關(guān)注，風(fēng)力發(fā)電作為一種近乎零排放的發(fā)電方式進(jìn)一步獲得了發(fā)展[1]。但風(fēng)力發(fā)電存在波動性、間歇性和不可控性等缺點(diǎn)，電網(wǎng)大規(guī)模接入風(fēng)力發(fā)電將為電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻帶來巨大壓力，并且會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性[2]。針對這些問題，國網(wǎng)公司要求風(fēng)電場可以根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度部門指令控制功率輸出。因此，如何將調(diào)度指令有效轉(zhuǎn)換成風(fēng)電場各風(fēng)機(jī)的功率輸出指令成為一個(gè)研究重點(diǎn)[3]。

經(jīng)典功率控制分配方法有按比例分配、相似裕度分配、平均分配和優(yōu)先級分配等，但是這些分配方法受分配原則限制，只能實(shí)現(xiàn)單一優(yōu)化目標(biāo)[4]，無法滿足多種優(yōu)化目標(biāo)。例如，風(fēng)電場分幾期修建，不同時(shí)期風(fēng)機(jī)性能、上網(wǎng)電價(jià)、風(fēng)機(jī)最佳工作狀態(tài)等可能各不相同，要在使得風(fēng)電場獲得最大發(fā)電收益的同時(shí)，又確保風(fēng)電場機(jī)組有均衡的有功調(diào)節(jié)裕度，現(xiàn)有的功率分配方式難以應(yīng)對。

針對現(xiàn)有分配方式存在的不足，本文基于鴿群啟發(fā)算法提出了一種多目標(biāo)綜合優(yōu)化的功率控制方法[4]。鴿群算法在求解優(yōu)化問題時(shí)具有原理簡明、算法收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，適用于求解連續(xù)值域內(nèi)的優(yōu)化問題[4-5]。

該優(yōu)化算法通過模擬鴿群利用地磁、太陽、地標(biāo)導(dǎo)航歸巢等模式，可快速實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場功率優(yōu)化控制分配的目標(biāo)。多目標(biāo)功率控制分配方法首先根據(jù)功率輸出目標(biāo)值制訂相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)，并將兩者組合生成多目標(biāo)優(yōu)化的控制指令，依據(jù)風(fēng)機(jī)保護(hù)約束確定風(fēng)機(jī)功率可調(diào)范圍，再將當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)電場各風(fēng)機(jī)功率可調(diào)范圍作為鴿群算法初始化鴿群個(gè)體坐標(biāo)向量的定義域，以風(fēng)機(jī)輸出指令為變量，以調(diào)度下發(fā)或本地后臺設(shè)定的功率輸出目標(biāo)值作為跟蹤對象建立目標(biāo)函數(shù)。

使用鴿群算法對目標(biāo)函數(shù)求解得到包含多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)功率控制方案，使風(fēng)電場在滿足多種約束條件的情況下實(shí)現(xiàn)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的功率分配，解決了現(xiàn)有控制分配方法控制目標(biāo)單一的問題，提高了功率分配的靈活性，增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性，提升了風(fēng)電場期望收益[6]。

最后，利用仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了算法滿足快速、精確、多目標(biāo)優(yōu)化的要求。

1 ? ?多目標(biāo)優(yōu)化風(fēng)電場功率控制方法

多目標(biāo)優(yōu)化風(fēng)電場功率控制方法大致可以分為以下5個(gè)步驟。

步驟1，根據(jù)調(diào)度或本地后臺的功率輸出目標(biāo)值Ptarget設(shè)定相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)Ttarget，優(yōu)化目標(biāo)Ttarget可根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量設(shè)定維數(shù)：

Ttarget=Ttarget，1 ? ? Ttarget，k ? ? Ttarget，m （1）

式中：Ttarget，k代表第k個(gè)優(yōu)化目標(biāo);m表示優(yōu)化目標(biāo)總數(shù)。

將功率輸出目標(biāo)值Ptarget和優(yōu)化目標(biāo)Ttarget組合生成多目標(biāo)優(yōu)化的控制指令v：

v=PtargetTtarget （2）

步驟2，根據(jù)各風(fēng)機(jī)當(dāng)前保護(hù)約束，確定各風(fēng)機(jī)可調(diào)功率范圍ulow≤u≤uup。風(fēng)機(jī)可調(diào)功率保護(hù)約束包括輸出功率越限保護(hù)、功率調(diào)節(jié)速率保護(hù)和通信狀態(tài)約束。目標(biāo)函數(shù)中各風(fēng)機(jī)輸出指令u和風(fēng)機(jī)可調(diào)功率的上限uup、下限ulow向量為：

u=（u1 … ui … un）T

ulow=（u1，low … ui，low … un，low）T

uup=（u1，up … ui，up … un，up）T ? ? （3）

步驟3，根據(jù)風(fēng)機(jī)可控狀態(tài)和優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)定風(fēng)機(jī)控制效率矩陣B，表示如下：

B=b1，1 … b1，i … b1，nb2，1 … b2，i … b2，n ?（4）

其中，第一行中的元素b1，i對應(yīng)于第i臺風(fēng)機(jī)對功率輸出目標(biāo)值Ptarget 的控制效率，若風(fēng)機(jī)可控則設(shè)為1，風(fēng)機(jī)不可控則設(shè)為0;第二行中的元素b2，i表示第i臺風(fēng)機(jī)對于設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)Ttarget的優(yōu)化效率，具體值依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定;n為風(fēng)機(jī)總個(gè)數(shù)。

控制效率矩陣B中對應(yīng)各風(fēng)機(jī)優(yōu)化目標(biāo)的效率b2，i是對應(yīng)于m個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的m維列向量：

b2，i=b2，1，i ? ? b2，k，i ? ?b2，m，i ? ? ? ? （5）

式中：b2，k，i代表第i臺風(fēng)機(jī)對于第k個(gè)優(yōu)化目標(biāo)Ttarget，k的優(yōu)化效率。

步驟4，由控制指令v、控制效率矩陣B和風(fēng)機(jī)功率輸出指令u，可建立一個(gè)考慮風(fēng)機(jī)約束條件并包含多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，求解目標(biāo)函數(shù)后可獲取各風(fēng)機(jī)功率輸出指令u，目標(biāo)函數(shù)J如下：

J=||v-Bu|| ?=

PtargetTtarget-b1，1 … b1，i … b1，nb2，1 … b2，i … b2，nu1uiun ? ?= ? ? ? ? ?PtargetTtarget，1 ? Ttarget，k ?Ttarget，m- ? b1，1 ? … ?b1，i ? … ? b1，nb2，1，1 b2，k，1 b2，m，1…b2，1，i b2，k，i b2，m，i…b2，1，n b2，k，n b2，m，nu1uiun （6）

步驟5，利用鴿群啟發(fā)算法求解目標(biāo)函數(shù)后得到各風(fēng)機(jī)功率輸出指令u。

2 ? ?鴿群啟發(fā)算法求解目標(biāo)函數(shù)步驟

鴿群算法通過模擬自然界中鴿子利用地球磁場、太陽位置和地標(biāo)作為導(dǎo)航指示物搜索歸巢路的行為實(shí)現(xiàn)群優(yōu)化。算法中鴿群先以地球磁場、太陽位置為參考建立地圖確定大致搜索方向，當(dāng)鴿子找到熟悉的地標(biāo)后會直接飛向目的地實(shí)現(xiàn)快速收斂。鴿群啟發(fā)算法具有原理簡明、快速收斂、易于實(shí)現(xiàn)和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，適用于求解公式（6）中的優(yōu)化問題。

Np為鴿群個(gè)體數(shù)的半數(shù)值，fit（ug）表示第g只鴿子的適應(yīng)度，下面對控制分配方法的具體步驟做詳細(xì)描述。

步驟a，鴿群啟發(fā)算法在各風(fēng)機(jī)可調(diào)功率上限uup和下限ulow所確定的多維空間中初始化產(chǎn)生z個(gè)鴿群個(gè)體ug，g∈[1，z]，本文中產(chǎn)生初始個(gè)體時(shí)與傳統(tǒng)鴿群算法在搜索空間隨機(jī)生成個(gè)體不同，為了避免隨機(jī)生成的個(gè)體過于集中于某一點(diǎn)，本文初始化時(shí)產(chǎn)生的任意鴿群個(gè)體相互之間距離|ug-ut|2需大于。

風(fēng)機(jī)輸出功率約束上限uup和下限ulow所確定的多維空間是與風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量相同的n維空間：{（u1，low，u1，up）…（ui，low，ui，up）…（un，low，un，up）}。

ug=（ug，1…ug，i…ug，n）T 表示第g只鴿子當(dāng)前位置，算法初始化時(shí)以各臺風(fēng)機(jī)可調(diào)輸出功率的上邊界ui，up和下邊界ui，low為定義域隨機(jī)生成一個(gè)值作為ug，i的值，隨機(jī)生成速度向量Vg=（g，1…g，i…g，n）T，g，i∈[0，]，為速度上限。

步驟b，將鴿群啟發(fā)算法中的搜索個(gè)體ug依次代入到目標(biāo)函數(shù)J中計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度fit（ug）并進(jìn)行排序，若本次迭代中的最優(yōu)個(gè)體ubestk對應(yīng)的適應(yīng)度值比公告牌中記錄的更優(yōu)秀，則記錄本次迭代中的最優(yōu)個(gè)體ubestk ? ? ?和對應(yīng)的適應(yīng)度值fit（ubestk），更新公告牌上最優(yōu)個(gè)體ubest和最優(yōu)適應(yīng)度fit（ubest）。

步驟c，當(dāng)?shù)螖?shù)Niter≤Nnextstage時(shí)，鴿群按式（7）（8）搜索移動，鴿群中的個(gè)體以速度Vg按一定概率Pf向當(dāng)前適應(yīng)度最好的個(gè)體ubest聚集，并返回步驟b：

Vg（t）=Rand×Vg（t-1）e-Rt+Rand×[ubest-ug（t-1）]， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?if ?Rand≤Pf，Vg（t）=Rand×Vg（t）， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?if ?Rand>Pf （7）

ug（t）=ug（t-1）+Vg（t） ? ? ? ? ? ? ? ? ?（8）

式中：R為鴿群搜索時(shí)的地圖因子;Rand為一個(gè)取值范圍為[0，1]的隨機(jī)數(shù);t為迭代次數(shù)。

步驟d，如果迭代次數(shù)Niter>Nnextstage，則鴿群按照適應(yīng)度排序只保留最優(yōu)秀的前Np個(gè)個(gè)體，并計(jì)算這些個(gè)體的中心位置，鴿群向中心位置移動飛向目的地：

步驟e，如果迭代次數(shù)Niter或迭代誤差滿足迭代停止條件，則算法搜索結(jié)束并將公告牌中最優(yōu)個(gè)體ubest作為各風(fēng)機(jī)功率輸出指令u，否則轉(zhuǎn)入步驟b。

功率控制算法流程圖如圖1所示。

3 ? ?仿真分析

為驗(yàn)證基于鴿群啟發(fā)算法的帶約束多目標(biāo)風(fēng)電場功率控制優(yōu)化方法的有效性，利用某一風(fēng)電場模型進(jìn)行仿真。

該風(fēng)電場分三期建設(shè)，有兩種風(fēng)機(jī)，共25臺，總裝機(jī)容量75 MW，調(diào)控時(shí)希望能獲得最大發(fā)電收益，同時(shí)同期風(fēng)機(jī)有相同裕度發(fā)電。

鴿群啟發(fā)算法：鴿群個(gè)體地圖因子R取0.2，鴿群個(gè)體數(shù)目為256，Nnextstage為100，速度上限為0.2倍風(fēng)機(jī)容量，迭代停止要求為跟蹤誤差小于Stoperror=2%或循環(huán)迭代1 500次。

仿真開始時(shí)，設(shè)定階躍功率控制指令由0變?yōu)?0 MW。

由圖2可發(fā)現(xiàn)本功率分配算法的分配誤差快速收斂，算法迭代搜索200次左右即收斂至0。

圖3中對該案例重復(fù)分配10 000次，發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下滿足跟蹤誤差迭代結(jié)束條件時(shí)算法迭代次數(shù)都在100～180次以內(nèi)，迭代次數(shù)最多時(shí)也未超過220次。上述結(jié)果證明，本文所提功率控制分配算法可滿足快速、精確、多目標(biāo)優(yōu)化的要求。

4 ? ?結(jié)語

本文基于鴿群啟發(fā)算法研究了風(fēng)電場功率多目標(biāo)優(yōu)化控制方法，該方法針對風(fēng)電場功率分配問題的特性，對鴿群啟發(fā)算法種群初始化方式作出了改進(jìn)并將其運(yùn)用到風(fēng)電場功率控制分配中，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場多目標(biāo)優(yōu)化功率控制分配的目的，既可滿足風(fēng)機(jī)保護(hù)約束如輸出功率越限保護(hù)、功率調(diào)節(jié)速率保護(hù)和通信狀態(tài)約束等，又可改善風(fēng)電場功率分配效果。該技術(shù)有助于提升企業(yè)的運(yùn)維水平及生產(chǎn)效率，增強(qiáng)企業(yè)的市場競爭力。此外，從整個(gè)新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)來看，該技術(shù)能夠提升風(fēng)電場的可控性，有利于促進(jìn)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，進(jìn)而為降低碳排放，減少環(huán)境污染作出貢獻(xiàn)。

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收稿日期：2021-10-11

作者簡介：郭夢旭（1988—），男，江蘇人，工程師，從事新能源發(fā)電、微網(wǎng)控制研究工作。