探索高溫高壓高產(chǎn)氣井13Cr-L80油套管磨損規(guī)律的正交試驗分析

柳 軍,王建勛,郭曉強,王國榮,方達科,魏安超

(1.西南石油大學(xué) 機電工程學(xué)院,四川 成都 610500;2.中海石油(中國)有限公司湛江分公司,廣東 湛江 524057)

1 前 言

隨著淺層油氣資源的日漸枯竭,我國鉆井、完井工藝不斷向高壓、高溫和復(fù)雜的深部地層方向發(fā)展,并以高產(chǎn)的開采方式才能夠滿足當(dāng)前的需求。與常規(guī)氣井油管柱相比,三高氣井(地層孔隙壓力大于69 MPa,溫度高于150℃,產(chǎn)量高于120萬方/天[1])油管柱將面臨更大的風(fēng)險,主要表現(xiàn)為:隨地層溫度壓力的增加,管柱易發(fā)生屈曲變形,使得與套管發(fā)生接觸,加之隨產(chǎn)量的增加,管內(nèi)高速流體易誘發(fā)管柱的非周期性劇烈振動,導(dǎo)致油管發(fā)生磨損失效[2-3]。一旦油管發(fā)生破壞,將被迫井下作業(yè),甚至導(dǎo)致井筒報廢,造成重大的經(jīng)濟損失。

管柱的摩擦磨損是一個復(fù)雜的、隨機性強的變化過程。上世紀70年代,Russcll和Wright[4]通過實驗初步揭示了油氣管柱磨損的主要原因。之后,一些學(xué)者[5-7]發(fā)現(xiàn)低接觸力作用下管柱發(fā)生磨粒磨損,在高接觸力作用下則以黏著磨損為主,并給出了發(fā)生轉(zhuǎn)變的接觸力范圍,這些研究豐富了油氣井管柱的磨損理論,很大程度上揭示了管柱磨損機理。1987 年,學(xué)者White[8]采用能量法建立了套管磨損預(yù)測模型,為油氣井管柱磨損的定量分析奠定了理論基礎(chǔ)。到了21世紀初,于會媛和董小鈞[9-10]闡明了今后研究重點將集中在高溫高壓超深井中,需考慮桿管沖擊-滑動耦合作用。為此,一些學(xué)者[11-20]采用理論和試驗相結(jié)合的方法,針對不同井型、不同工況和不同管材下油氣井管柱的磨損問題,開展了參數(shù)影響規(guī)律研究,發(fā)現(xiàn)往復(fù)頻率、作用力、磨損介質(zhì)和接觸面積對管柱磨損行為具有很大的影響,同時發(fā)現(xiàn)了在定向井和水平井中狗腿度最大位置磨損最嚴重。目前隨著南中國海三高氣井的大力開發(fā),發(fā)現(xiàn)管內(nèi)高速流體加劇了油管縱向振動,導(dǎo)致13Cr-L80油套管發(fā)生往復(fù)摩擦運動,更加容易發(fā)生磨損失效。因此,為使南中國海三高氣井油管減磨設(shè)計更具針對性,本研究通過開展油管磨損工況的正交試驗,采用極差分析法和方差分析法,探究接觸壓力、摩擦頻率、磨損時間、完井液密度和往復(fù)長度對13Cr-L80油管磨損特性的影響程度,找出因素的最優(yōu)組合和確定因素對油管磨損特性影響的顯著性排序,采用白光干涉儀觀察試樣的三維形貌,探究三高氣井油套管的磨損機理。

2 正交實驗方案

2.1 正交試驗基本理論與油管柱磨損規(guī)律探索

正交試驗設(shè)計是多因素試驗設(shè)計基礎(chǔ)上的一種試驗設(shè)計技術(shù),正交試驗設(shè)計使用規(guī)范化的正交表進行,可以用較少的試驗次數(shù)取得較為準確、可靠的優(yōu)選結(jié)論[21]。本正交試驗主要完成以下目的:①找出各因素對13Cr-L80油管磨損特性影響的主次順序,確定油管磨損特性最佳因素水平組合[22];②確定各因素對油管磨損特性影響顯著性排序。正交試驗的主要步驟包括試驗設(shè)計、試驗實施、試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計、試驗結(jié)果分析和獲取試驗結(jié)論,具體流程如圖1所示。

圖1 油管柱磨損正交試驗流程圖Fig.1 Flow chart of orthogonal test of tubing string wear

采用極差分析法(R 法)和方差分析法(F檢驗)分析正交實驗結(jié)果,其中極差分析法具有簡單明了、通俗易懂等特點,通過計算不同因素的極差,確定最優(yōu)水平和最優(yōu)因素組合,極差計算方法如下[23]:

式中:Rj為第j列因素的極差;kjm為第j列因素m水平所對應(yīng)試驗指標和的平均值。

由于極差分析不能區(qū)分試驗結(jié)果的波動是由于試驗因素水平改變還是試驗誤差引起的,而方差分析可有效解決這一問題,能夠估算各因素和誤差對試驗結(jié)果的影響,確定所考察因素作用的顯著程度,因此,在極差分析的基礎(chǔ)上,進一步開展方差分析,全面揭示各因素對13Cr-L80油套管磨損特性的影響。

在極差分析過程中,需確定幾個參量計算方法[24],包括偏差平方和、因素自由度、因素均方差、誤差均方差、F檢驗值和因素的貢獻度,具體計算方法如下:

式中:Sj為第j列因素偏差平方和;yjm為第j列因素m水平所對應(yīng)的試驗結(jié)果;n為試驗總次數(shù);fj、fe分別為第j列因素和誤差的自由度;bj為第j列因素的水平數(shù);MSj、MSe分別為第j列因素和誤差均方差;Fj為第j列因素檢驗值;ρj為第j列因素的貢獻度;ρe為誤差的貢獻度。

2.2 實驗設(shè)備與材料

采用UMT-TRIBOLAB 高性能磨損試驗機開展油套管摩擦磨損正交試驗。該試驗機為框架式結(jié)構(gòu),由直流電機控制杠桿加載,各實驗參數(shù)實現(xiàn)單元化設(shè)置,操作方便,實驗讀數(shù)準確可靠,通過計算機可方便進行各參數(shù)控制,可實時顯示摩擦力-時間、摩擦系數(shù)-時間曲線,并記錄、保存、打印實驗曲線,具體參數(shù)及功能見表1。為精確記錄磨損量,實驗采用超聲波清洗儀PS-40A,結(jié)合丙酮及無水乙醇清洗表面污垢,用電子天平FA1004(精度0.000 1 g)測量實驗前后試件的重量,采用白光干涉儀(Bruker ContourGT-K)觀察試樣的三維形貌。

表1 UMT摩擦磨損試驗機參數(shù)及功能Table 1 Parameters and functions of UMT friction-wear tester

采用南海西部三高氣井現(xiàn)場油管柱(外徑114.3 mm、內(nèi)徑100.3 mm)和套管(外徑177.8 mm、內(nèi)徑165.8 mm)實物加工制作成標準試樣,研究油管柱外表面與套管內(nèi)表面組成的摩擦副的磨損情況。油套管材料均為13Cr-L80,其化學(xué)成分和力學(xué)性能見表2所示。根據(jù)磨損試驗機的要求,套管加工成寬30 mm×長43.3 mm×厚6.09 mm 的圓弧體試件,油管柱加工成寬16.6 mm×長6.35 mm×厚7.69 mm 的圓弧體試件(如圖2(a)所示),試件模型如圖2(b)所示,試件加工時保留原始油管柱、套管接觸面原貌(如圖2(c)所示),且采用現(xiàn)場使用的環(huán)空完井液作為磨損實驗的磨料介質(zhì)(化學(xué)成分見表2所示),保證磨損實驗的摩擦副與真實工況一致。

圖2 油管柱和套管試件尺寸圖 (a)試件尺寸;(b)試件模型;(c)試件實物Fig.2 Dimension drawing of tubing and casing test piece (a)specimen size;(b)specimen model;(c)real sample

表2 試驗材料化學(xué)成分及力學(xué)性能Table 2 Chemical composition and mechanical properties of test materials

2.3 正交試驗因素設(shè)計

為探究作業(yè)參數(shù)對油套管磨損特性的影響規(guī)律,確定了每個因素選取5個水平進行試驗,其中,接觸載荷和摩擦頻率通過前期筆者建立的三高氣井油管柱振動分析[25]確定,完井液密度通過現(xiàn)場作業(yè)工況要求確定,磨損時間和往復(fù)行程滿足實驗儀器的要求,最終設(shè)計了正交試驗影響因素水平分配,見表3所示。

表3 正交試驗影響因素水平分配表Table 3 Allocation table of influence factors in orthogonal test

3 試驗結(jié)果與討論

3.1 正交試驗結(jié)果

根據(jù)設(shè)計的正交試驗影響因素水平分配表,結(jié)合正交試驗設(shè)計理論和要求[24],選擇L25(56)正交表來安排試驗,試驗結(jié)果見表4所示。嚴格按照表4規(guī)定的試驗內(nèi)容實施試驗并記錄了每次試驗油管的磨損量和摩擦系數(shù),通過計算得到正交試驗各因素下的磨損量和摩擦系數(shù)極差數(shù)據(jù),見表5和表6。

表4 正交試驗方案和試驗結(jié)果Table 4 Orthogonal test scheme and test results

表5 油管柱磨損量極差分析表Table 5 Range analysis of wear of tubing string

表6 油管柱摩擦系數(shù)極差分析表Table 6 Range analysis of friction coefficient of tubing string

3.2 極差分析

根據(jù)表5計算得到不同因素作用下油管柱磨損量極差值,發(fā)現(xiàn)正壓力對油管柱磨損量的影響最大(R 最大),其次為往復(fù)行程,再次為摩擦頻率,之后為完井液密度,磨損時間對油管柱磨損量的影響最小,表明在降低油管柱磨損量的實際設(shè)計中,需按因素影響先后順序降低因素參數(shù)值,利于有效保護油管柱的安全。根據(jù)表5計算得到不同因素作用下的油管柱磨損量影響均值,繪制相應(yīng)的因素水平與磨損量指標關(guān)系圖(如圖3所示),由圖可知,油管柱磨損量最小的最優(yōu)組合是A1B3C4D5E1。

圖3 油管柱因素水平與磨損量關(guān)系圖Fig.3 Relationship between factor level and wear of tubing string

根據(jù)表6計算得到不同因素作用下油管柱摩擦系數(shù)極差值,通過對比不同因素的極差大小(RE＞RD＞RB＞RC＞RA),根據(jù)極差越大因素影響越大,可知往復(fù)行程對管柱摩擦系數(shù)的影響最大,其次為完井液密度,最后為正壓力。表明欲通過降低油套管摩擦副摩擦系數(shù),來延長油管的磨損壽命,需重點控制油套管的相對滑移行程和完井液密度。同理,將表6中不同因素不同水平管柱摩擦系數(shù)均值繪制成因素水平與摩擦系數(shù)指標關(guān)系圖(如圖4所示),由圖可知,達到油管柱摩擦系數(shù)最小的最佳因素水平搭配為A5B5C5D5E4。

圖4 油管柱因素水平與摩擦系數(shù)關(guān)系圖Fig.4 Relationship between factor level and friction coefficient of tubing string

3.3 方差分析

為確定所考察因素作用的顯著程度,在極差分析的基礎(chǔ)上,進一步開展13Cr-L80油管柱磨損特性方差分析。根據(jù)表4中油管柱磨損結(jié)果和公式(2)～(8),計算得到油管柱磨損量和摩擦系數(shù)方差分析數(shù)據(jù),分別列于表7和表8中。根據(jù)方差分析法可知正交試驗因素的影響顯著性判斷準則為[26]:若Fj≥F0.01(4,4),表明此因素對試驗結(jié)果的影響特別顯著,標記為**;若F0.05(4,4)≤Fj≤F0.01(4,4),表明此因素對試驗結(jié)果的影響顯著,標記為*;若F0.1(4,4)≤Fj≤F0.05(4,4),表明此因素對試驗結(jié)果有影響,標記為(*);若Fj≤F0.1(4,4),表明此因素對試驗結(jié)果的影響不顯著,不做標記。

表7 油管柱磨損量方差分析表Table 7 Variance analysis of wear of tubing string

表8 油管柱摩擦系數(shù)方差分析表Table 8 Variance analysis of friction coefficient of tubing string

由表7油管柱磨損量方差分析數(shù)據(jù)可知,正壓力對13Cr-L80油管磨損量的影響特別顯著,貢獻度達到46.56%,往復(fù)行程對油管磨損量的影響顯著,摩擦頻率對油管磨損量有影響,而完井液密度和磨損時間對油管柱磨損量的影響不顯著,與正交試驗極差分析所得因素影響程度的結(jié)果相同。再次表明,在降低油管柱的磨損量方案設(shè)計時,優(yōu)先考慮降低正壓力,其次為降低油套管的相對滑移行程,再次為減低油管摩擦頻率,最后考慮降低磨損時間和完井液密度。

由表8油管柱摩擦系數(shù)方差分析數(shù)據(jù)可知,往復(fù)行程對油管摩擦系數(shù)的影響顯著,其原因是往復(fù)行程的不同導(dǎo)致油套管摩擦副的磨損形式發(fā)生了變化,由磨粒磨損快速變化為黏著磨損,且貢獻度達到43.17%;而完井液密度對油管摩擦系數(shù)有影響,其主要原因是完井液不同,影響油套管摩擦副的潤滑程度;正壓力、摩擦頻率和磨損時間對油管摩擦系數(shù)的影響不顯著。表明在降低油管摩擦系數(shù)方案設(shè)計時,優(yōu)先考慮降低往復(fù)行程,其次為提高完井液密度,增加其潤滑程度,最后考慮降低正壓力、摩擦頻率和磨損時間。

3.4 表面形貌分析

為進一步分析油套管磨損機理,選擇兩個影響顯著因素開展單因素變量實驗(接觸載荷和往復(fù)行程)。試驗時先固定摩擦頻率為1.8 Hz、完井液密度為1.4 g/cm3和磨損時間為60 min等參數(shù)不變,探究接觸載荷影響規(guī)律時,控制往復(fù)行程設(shè)計為10 mm;探究往復(fù)行程影響規(guī)律時,控制載荷設(shè)計為200 N。采用白光干涉儀測得上述試驗中油管柱磨損后的表面形貌圖,分別見圖5和圖6。

圖5 不同接觸載荷作用下磨損試驗后油管柱表面形貌 (a)50 N;(b)100 N;(c)150 N;(d)200 N;(e)250 NFig.5 Surface morphology of tubing under different contact forces(a)50 N; (b)100 N;(c)150 N; (d)200 N;(e)250 N

圖6 不同往復(fù)行程磨損試驗后油管柱表面形貌 (a)2 mm;(a)4 mm;(a)6 mm;(a)8 mmFig.6 Surface morphology of tubing under different reciprocating strokes (a)2 mm; (b)4 mm; (c)6 mm; (d)8 mm

由圖5(a)可知,當(dāng)接觸載荷為50 N 時,油管磨損后表面三維形貌呈現(xiàn)多條明顯溝壑,根據(jù)摩擦學(xué)的基本原理可知[27],油套管發(fā)生了磨粒磨損。當(dāng)接觸載荷增加到150 N 時(圖5(b)),油套管磨損仍以磨粒磨損為主,局部出現(xiàn)了粘著磨損,且溝壑深度差也發(fā)生了明顯變化,磨損并不均勻。當(dāng)接觸載荷大于150 N 時(圖5(c)、(d)、(e)),油套管磨損以粘著磨損為主,油管摩擦副的接觸表面材料會發(fā)生片狀的剝離破壞[28-29],且磨損面更加均勻,這也是導(dǎo)致油管磨損量增加的主要原因。由此可以認為,當(dāng)油套管之間的接觸載荷增大時,摩擦副的接觸表面壓得更實,更容易發(fā)生黏著磨損,而且隨著接觸載荷的不斷增大,粘著磨損的破壞程度也越嚴重,因此在現(xiàn)場作業(yè)過程中,降低油套管的接觸載荷能夠有效預(yù)防管柱發(fā)生磨損失效。

由圖6可知,當(dāng)往復(fù)行程為2 mm 時(圖6(a)),由三維表面形貌可知,油管上部分磨損很小,而油管下部分磨損較為嚴重,且出現(xiàn)明顯的黏著磨損。隨著往復(fù)行程的增加,油管磨損越來越均勻(圖6(b)),且都以黏著磨損為主,并出現(xiàn)塊狀脫落的現(xiàn)象(圖6(c)和(d)),再次表明往復(fù)行程的變化,并不改變油套管的磨損方式,但影響油套管表面磨損深度及磨損區(qū)域的大小,因此,現(xiàn)場作業(yè)過程中可通過減小油管的縱向振動位移,提高其使用壽命。

4 結(jié) 論

1.采用極差分析法,探究了不同因素對13Cr-L80油管磨損量和摩擦系數(shù)的影響規(guī)律,研究結(jié)果表明,①正壓力對油管磨損量的影響最大,其次為往復(fù)行程,再次為摩擦頻率,之后為完井液密度,磨損時間對油管磨損量的影響最小,要使現(xiàn)場油管磨損量最小的最佳因素水平搭配為A1B3C4D5E1;②往復(fù)行程對油管摩擦系數(shù)影響最大,其次為完井液密度,最后為正壓力,最佳因素水平搭配為A5B5C5D5E4。

2.采用方差分析法,探究了不同因素對13Cr-L80油管磨損量和摩擦系數(shù)的影響顯著性。研究發(fā)現(xiàn):①正壓力對13Cr-L80油管磨損量的影響特別顯著,往復(fù)行程對油管磨損量的影響顯著,摩擦頻率對油管磨損量有影響,表明在降低油管的磨損量方案設(shè)計時,優(yōu)先考慮降低正壓力(在正壓力大的位置設(shè)置扶正器或降低此處狗腿度),其次為減小油管-套管的相對滑移行程。②往復(fù)行程對油管摩擦系數(shù)的影響顯著,完井液密度對油管摩擦系數(shù)有影響,表明現(xiàn)場在降低油管摩擦系數(shù)方案設(shè)計時,優(yōu)先考慮減小往復(fù)行程,其次為提高完井液密度,增加其潤滑程度,最后考慮降低正壓力、摩擦頻率和磨損時間。

3.油管-套管磨損形式以磨粒磨損和黏著磨損為主,局部出現(xiàn)微小的腐蝕磨損;當(dāng)接觸載荷小于150 N時,油管-套管以磨粒磨損為主,局部出現(xiàn)細微的腐蝕磨損;當(dāng)接觸載荷高于150 N 時,油管-套管以黏著磨損為主,磨粒磨損為輔,表面材料發(fā)生片狀的剝離破壞,且磨損更加均勻,導(dǎo)致油管磨損量增加。當(dāng)往復(fù)行程為2 mm 時,局部油管磨損較為嚴重,且出現(xiàn)明顯的黏著磨損,隨著往復(fù)行程的增加,整體油管磨損越來越均勻,且都以黏著磨損為主,出現(xiàn)塊狀脫落的現(xiàn)象,表明往復(fù)行程的變化,并不改變油管-套管磨損方式,但影響油管-套管表面磨損深度及磨損區(qū)域大小。因此,現(xiàn)場設(shè)計人員可通過減小油管的縱向振動位移,提高油管服役壽命。