基于ZYNQ的DOA估計(jì)算法硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)

陳思宏

（廣東博智林機(jī)器人有限公司，廣東 廣州 510006）

0 引 言

車載毫米波雷達(dá)為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)物體的檢測(cè)和定位，需要探測(cè)目標(biāo)的方位信息。為了實(shí)現(xiàn)角度估計(jì)，通常采用多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）技術(shù)，結(jié)合超分辨率波達(dá)方向（Direction Of Arrival，DOA）估計(jì)算法，能最大程度上提升其角度分辨率[1]。

針對(duì)超分辨率DOA估計(jì)算法，實(shí)際應(yīng)用中大多采用數(shù)字信號(hào)處理（Digital Signal Processing，DSP）芯片或現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）芯片來實(shí)現(xiàn)二維或更高維的DOA估計(jì)。DSP的關(guān)鍵優(yōu)勢(shì)在于對(duì)新型算法和復(fù)雜算法的開發(fā)時(shí)間更短，能夠靈活運(yùn)行多種算法，但實(shí)時(shí)性稍顯不足。FPGA具有算法并行處理、運(yùn)行速度更快等優(yōu)點(diǎn)，但存在開發(fā)時(shí)間長(zhǎng)、算法實(shí)現(xiàn)不夠靈活等問題。

針對(duì)實(shí)時(shí)性要求高且工程實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的DOA估計(jì)，提出了一種基于ZYNQ實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)算法的硬件架構(gòu)。通過分解常用的DOA算法步驟，將大規(guī)模的濾波、乘累加、矩陣運(yùn)算等重復(fù)性工作使用可編程邏輯（Progarmmable Logic，PL）進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，減少了DOA計(jì)算核心部分的FPGA開發(fā)量。針對(duì)快速開發(fā)且有迭代需求的算法部分，在處理系統(tǒng)（Processing System，PS）端進(jìn)行實(shí)現(xiàn)[2-5]。

1 系統(tǒng)架構(gòu)概述

基于典型的2發(fā)4收（以下簡(jiǎn)稱為2T4R）時(shí)分 復(fù) 用（Time Division Multiplexing，TDM）MIMO 天線陣列和ZYNQ芯片進(jìn)行硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)，進(jìn)而設(shè)計(jì)DOA算法架構(gòu)。硬件系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 硬件系統(tǒng)架構(gòu)

1.1 典型的MIMO天線陣列

典型均勻線陣2T4R TDM-MIMO雷達(dá)由2個(gè)間距為2λ的發(fā)射天線交替發(fā)射，4個(gè)間距為λ/2的接收天線同時(shí)接收回波，這樣形成8個(gè)間距為λ/2的虛擬陣元。2T4R均勻線性陣列天線收發(fā)原理如圖2所示。

圖2 2T4R均勻線性陣列天線收發(fā)原理

將虛擬陣元1作為基準(zhǔn)陣元，則其他陣元相對(duì)第1個(gè)陣元的位置為di(i=1,…,8)，其中di=0。假設(shè)信號(hào)載波為ejwt，基準(zhǔn)陣元接收的信號(hào)為x(t)ejwt，則其他陣元數(shù)接收到的信號(hào)為

因?yàn)樾盘?hào)總是變換到基帶再處理，所以陣列信號(hào)可以表示為

當(dāng)波長(zhǎng)和陣列的幾何結(jié)構(gòu)確定時(shí)，方向矢量只與到達(dá)波的空間角θ有關(guān)。將方向矢量記為w(θ)，與基準(zhǔn)陣元位置無關(guān)。若選第1個(gè)陣元為基準(zhǔn)，則方向矢量為

以w(θi)表示接收陣列的目標(biāo)i的導(dǎo)向矢量，將式（2）帶入式（4），則有

接收信號(hào)的協(xié)方差矩陣為

1.2 軟硬件協(xié)同處理

ZYNQ平臺(tái)的軟硬件協(xié)同設(shè)計(jì)能力是其具有代表性的優(yōu)勢(shì)之一，主要由基于ARM的PS和等價(jià)于FPGA的PL組成。實(shí)際工程實(shí)現(xiàn)中，要充分結(jié)合PS與PL各自的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行合理的功能劃分。本文將需要移位和加法運(yùn)算的迭代操作在PL端高效實(shí)現(xiàn)，將需要進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算和循環(huán)運(yùn)行較多的算法分配給PS端，通過C語言進(jìn)行編程，最終達(dá)到揚(yáng)長(zhǎng)避短、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的效果。

2 算法架構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)

設(shè)計(jì)的DOA算法架構(gòu)如圖3所示。

圖3 DOA算法架構(gòu)

PL主要用于時(shí)分復(fù)用、數(shù)據(jù)預(yù)處理、矩陣運(yùn)算以及空間譜搜索等，PS主要用于實(shí)現(xiàn)DOA估計(jì)算法。以雙倍數(shù)據(jù)率（Double Data Rate，DDR）存儲(chǔ)作為數(shù)據(jù)存儲(chǔ)媒介，通過高級(jí)可擴(kuò)展接口（Advanced eXtensible Interface，AXI） 通信。 模數(shù)轉(zhuǎn)換器（Analog-to-Digital Converter，ADC）數(shù)據(jù)采集后經(jīng)PL端處理，輸出信號(hào)相位差粗估計(jì)結(jié)果和8×8協(xié)方差矩陣結(jié)果，通過AXI將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在DDR存儲(chǔ)器中。DOA估計(jì)算法運(yùn)行前，PL端先生成導(dǎo)向矢量矩陣，然后從DDR中提取相位粗估計(jì)結(jié)果和協(xié)方差矩陣，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的DOA估計(jì)。

DOA算法估計(jì)分為粗估計(jì)和細(xì)估計(jì)，其中協(xié)方差矩陣計(jì)算和粗估計(jì)使用PL硬件加速實(shí)現(xiàn)，能夠確定譜峰的大致位置；在粗估計(jì)結(jié)果附近采用較小的步長(zhǎng)（0.1°）進(jìn)行細(xì)估計(jì)，從而得到準(zhǔn)確的信號(hào)入射角。通過這種方式，可以在保證精度的前提下，大幅降低計(jì)算量。

2.1 時(shí)分復(fù)用模塊

為了構(gòu)建虛擬陣元，需要進(jìn)行通道分離，最常用的方法就是對(duì)陣列天線發(fā)射端進(jìn)行時(shí)分復(fù)用，即對(duì)2個(gè)通道交替發(fā)射波形，實(shí)現(xiàn)各個(gè)通道在時(shí)間上的分離。該方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)在于通道之間沒有干擾，針對(duì)二維的DOA估計(jì)算法，PL端資源消耗量直接減少一半。

2.2 預(yù)處理模塊

針對(duì)TDM-MIMO雷達(dá)，提出DOA估計(jì)前的預(yù)處理流程，如圖4所示。

圖4 預(yù)處理流程

首先，對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行模擬/數(shù)字（Analog/Digital，A/D）采樣；其次，產(chǎn)生本振信號(hào)，對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行混頻；再次，對(duì)混頻后的信號(hào)進(jìn)行濾波；最后，對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行抽取，得到基帶信號(hào)。

2.3 鑒相器模塊

均勻線陣回波入射角粗估計(jì)基本原理如圖5所示。

圖5 均勻線陣回波入射角粗估計(jì)基本原理

為了得到時(shí)延信息，以RX1陣元為基準(zhǔn)，分別對(duì)其余7個(gè)陣元進(jìn)行鑒相，得到相位差后便得到時(shí)延信息。鑒相器設(shè)計(jì)如圖6所示。

圖6 鑒相器設(shè)計(jì)

積分器分別對(duì)是同相（I）支路、正交（Q）支路的數(shù)據(jù)進(jìn)行積累，以抑制噪聲。使用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī)（Coordinate Rotation Digital Computer，CORDIC）算法對(duì)I支路、Q支路進(jìn)行求相角運(yùn)算，可得到2個(gè)信號(hào)的相位差。CORDIC算法的硬件實(shí)現(xiàn)流程如圖7所示。

圖7 CORDIC算法硬件實(shí)現(xiàn)流程

2.4 協(xié)方差矩陣計(jì)算模塊

協(xié)方差矩陣Rx經(jīng)過L次快拍信號(hào)處理后可以表示為

在FPGA實(shí)現(xiàn)中，采用乘累加模型完成協(xié)方差矩陣運(yùn)算。

2.5 導(dǎo)向矢量矩陣模塊

無論是數(shù)字波束形成原理、多信號(hào)分類算法（Multiple Signal Classification，MUSIC） 原 理， 都 需要在整個(gè)天線的有效指向方向范圍內(nèi)生成1組導(dǎo)向矢量。在PS端通過AXI-DMA接口提取PL端得到的粗估計(jì)結(jié)果，在粗估計(jì)結(jié)果的±10°內(nèi)，以步進(jìn)Δθ=0.1°進(jìn)行細(xì)估計(jì)。

已知d=λ/2，則導(dǎo)向矢量矩陣為

2.6 DOA估計(jì)模塊

MUSIC算法的核心思想是將任意陣列輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進(jìn)行特征值分解，對(duì)應(yīng)不同特征值的矢量構(gòu)成互相正交的信號(hào)子空間和噪聲子空間，大特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成信號(hào)子空間，小特征值對(duì)應(yīng)的特征矢量構(gòu)成噪聲子空間，利用2個(gè)子空間之間的正交性來進(jìn)行DOA估計(jì)。

3 算法架構(gòu)測(cè)試

本文設(shè)計(jì)的DOA估計(jì)算法架構(gòu)使用了ARM和FPGA結(jié)合的ZYNQ SOC系統(tǒng)，在工程開發(fā)上結(jié)合了Verilog HDL語言、C語言和Matlab腳本等編程語言。算法架構(gòu)測(cè)試驗(yàn)證流程如圖8所示。

圖8 算法架構(gòu)測(cè)試驗(yàn)證流程

首先進(jìn)行Matlab建模，并選擇相應(yīng)DOA估計(jì)算法，使用Matlab Coder進(jìn)行腳本打包；其次使用Verilog HDL語言進(jìn)行PL端代碼編程，運(yùn)用Vivado工具進(jìn)行綜合布線，并固化到XC7Z035平臺(tái)；最后啟動(dòng)Xilinx SDK，主程序調(diào)用算法腳本，并打印粗預(yù)估、細(xì)預(yù)估結(jié)果和協(xié)方差矩陣以及DOA估計(jì)結(jié)果。

PL端時(shí)鐘為工作頻率為125 MHz，接收陣列采用了256個(gè)快拍數(shù)，由于設(shè)計(jì)為時(shí)分復(fù)用且采用了大量的流水線結(jié)構(gòu)，從開始進(jìn)行陣列數(shù)據(jù)采集到輸出協(xié)方差矩陣結(jié)果，經(jīng)過所有模塊后需要532個(gè)時(shí)鐘周期。經(jīng)過測(cè)試，PL端硬件運(yùn)行耗時(shí)2.128 μs左右。

在XC7Z035平臺(tái)下測(cè)試DOA估計(jì)算法程序的運(yùn)行時(shí)間，按MUSIC算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)并配合Xilinx SDK調(diào)用，其耗時(shí)在4 ms左右。

4 結(jié) 論

針對(duì)超高分辨率的DOA估計(jì)算法進(jìn)行深入研究，提出了一種基于ZYNQ的DOA估計(jì)算法硬件架構(gòu)設(shè)計(jì)。該架構(gòu)適用于TDM-MIMO毫米波陣列雷達(dá)，采用硬件粗估計(jì)、軟件細(xì)估計(jì)的方式減少了DOA算法迭代耗時(shí)。通過大量的流水線設(shè)計(jì)，減少了常規(guī)DSP方案中大規(guī)模矩陣運(yùn)算的計(jì)算量和計(jì)算耗時(shí)，從而降低了軟件PS端的算法計(jì)算量和計(jì)算復(fù)雜度，在滿足估計(jì)精度、滿足工程應(yīng)用耗時(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了算法開發(fā)靈活性和實(shí)時(shí)性之間的平衡。與其他的DOA估計(jì)算法架構(gòu)相比，該方案的主要優(yōu)勢(shì)是支持復(fù)雜、靈活的算法且兼具實(shí)時(shí)性，保證系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間滿足工程應(yīng)用要求，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。