基于多目標(biāo)遺傳算法的光伏配電網(wǎng)選址定容方法

郭 星

（國(guó)網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030021）

0 引 言

目前，對(duì)于光伏配電網(wǎng)的選址與定容通常依靠單個(gè)目標(biāo)構(gòu)建規(guī)劃模型[1]。例如，通過(guò)計(jì)算各項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)權(quán)重，構(gòu)建出最低設(shè)備運(yùn)行成本的目標(biāo)函數(shù)；或者可以通過(guò)優(yōu)化各支路電壓，構(gòu)建以最低負(fù)荷電壓為目標(biāo)的線性函數(shù)；還可以電力系統(tǒng)運(yùn)行功率最大化為目標(biāo)構(gòu)建函數(shù)，從而提出對(duì)應(yīng)的光伏配電網(wǎng)選址定容方法。該目標(biāo)規(guī)劃方法可以在一定程度上滿足針對(duì)性目標(biāo)的規(guī)劃需求。但是從宏觀角度上來(lái)看，單目標(biāo)規(guī)劃方法的綜合規(guī)劃效果往往無(wú)法滿足光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行要求。電力系統(tǒng)作為一項(xiàng)復(fù)雜且集成性較高的項(xiàng)目，其容量以及選址的規(guī)劃方案通常需要結(jié)合多方面的需求，其中既包括外部的設(shè)備投資因素、周邊環(huán)境影響因素，亦包括內(nèi)部的設(shè)備功率因素以及運(yùn)行穩(wěn)定性因素[2]。僅滿足單個(gè)目標(biāo)的選址定容方案，不管是在經(jīng)濟(jì)成本還是效率成本上都遠(yuǎn)落后于多目標(biāo)規(guī)劃方案。因此，需提出多目標(biāo)規(guī)劃的光伏配電網(wǎng)選址定容方法[3]。

1 基于多目標(biāo)遺傳算法的光伏配電網(wǎng)選址定容方法

光伏配電網(wǎng)一般采用分布式電源進(jìn)行供電，該電源具備發(fā)電方式靈活、性價(jià)比高的特點(diǎn)[4]。同時(shí)分布式電源與環(huán)境的兼容度較高，可針對(duì)不同的地形進(jìn)行相應(yīng)的電源布設(shè)。對(duì)此，采用多目標(biāo)遺傳算法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)，將選址定容的目標(biāo)定為投資最小、損耗最低以及電壓裕度最高這3個(gè)指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化與協(xié)同，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下文所述[5]。

首先，光伏配電網(wǎng)分布式電源的總投資成本主要包括電源設(shè)備成本以及施工安裝成本。其中，電源設(shè)備成本包括動(dòng)力機(jī)成本、光伏發(fā)電機(jī)成本以及輔助發(fā)電機(jī)械設(shè)備成本。由此構(gòu)建出的分布式電源總投資成本的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：nD代表分布式電源的安裝節(jié)點(diǎn)總數(shù)；ci1和ci2分別代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的分布式電源設(shè)備成本與施工安裝成本；Vi代表第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的分布式電源容量。

網(wǎng)損是指光伏配電網(wǎng)分布式電源在進(jìn)行電能輸送時(shí)的功率損耗[6]。由于分布式電源在接入配電網(wǎng)時(shí)對(duì)光伏配電網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)部電壓電流的穩(wěn)態(tài)分布情況產(chǎn)生了影響，因此可以將分布式電源接入支路中，以此減少功率損耗。但是分布式電源的容量過(guò)高也會(huì)導(dǎo)致支路功率損耗變大，因此需要對(duì)分布式電源的注入容量進(jìn)行控制，對(duì)此構(gòu)建出的網(wǎng)損目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

式中：Ploss代表系統(tǒng)網(wǎng)損，分布式電源的位置與電源容量都會(huì)對(duì)網(wǎng)損產(chǎn)生影響。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度是指電壓的穩(wěn)定波動(dòng)區(qū)間。隨著光伏配電網(wǎng)電壓負(fù)荷的不斷增長(zhǎng)，電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性會(huì)受到電壓負(fù)荷的干擾而下降。而通過(guò)將分布式電源并入光伏配電網(wǎng)中，可有效改善該問題，使配電網(wǎng)恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)[7]。為對(duì)分布式電源的電壓穩(wěn)定作用進(jìn)行量化，假設(shè)某條電流支路的首端節(jié)點(diǎn)與末端節(jié)點(diǎn)分別為i和j，則定義電壓穩(wěn)定指標(biāo)為Kj，具體計(jì)算公式為

式中：X和R代表支路的電阻值與電抗；Yj和Nj代表支路的有用功率以及無(wú)用功率；vi代表支路首端節(jié)點(diǎn)處的電壓值。設(shè)整個(gè)光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定指標(biāo)為K，則該指標(biāo)等于各支路中Ki的最大值，具體表達(dá)式為

式中：d代表光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)中的支路總數(shù)。同理，電力系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定值最小的支路被稱為最波動(dòng)支路，記為J。當(dāng)光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，最波動(dòng)支路J的穩(wěn)定值在1以下；當(dāng)電力系統(tǒng)的電壓出現(xiàn)不穩(wěn)定波動(dòng)時(shí)，最波動(dòng)支路J首先會(huì)出現(xiàn)電壓失衡的情況。而靜態(tài)電壓穩(wěn)定度指的就是電壓穩(wěn)定指標(biāo)K和臨界值1之間的浮動(dòng)空間，即所謂的靜態(tài)電壓裕度[8]。為保證光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，需使靜態(tài)電壓裕度最大，因此構(gòu)建出的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)上述步驟即可構(gòu)建出關(guān)于分布式電源總投資成本、電力系統(tǒng)網(wǎng)損以及靜態(tài)電壓裕度的多目標(biāo)函數(shù)，為后續(xù)的光伏配電網(wǎng)選址定容提供依據(jù)。

2 光伏配電網(wǎng)選址定容目標(biāo)函數(shù)約束條件構(gòu)建

在對(duì)光伏配電網(wǎng)選址定容的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建完成后，需要對(duì)其進(jìn)行約束，具體約束包括安全運(yùn)行約束以及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)約束。

安全運(yùn)行約束是為了保證光伏配電網(wǎng)的電壓在規(guī)定的安全范圍內(nèi)，因此需要對(duì)電壓節(jié)點(diǎn)進(jìn)行約束，具體約束表達(dá)式為

式中：Uimax和Uimin分別代表節(jié)點(diǎn)處電壓的最大值與最小值。為保證光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)能夠持續(xù)進(jìn)行供電，電力系統(tǒng)通常采取閉環(huán)設(shè)計(jì)開環(huán)運(yùn)行的方式，因此需對(duì)電力系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行約束，具體約束表達(dá)式為

式中：yj代表支路的輻射性；num(N)代表支路集合的總數(shù)。根據(jù)上述步驟即可完成對(duì)目標(biāo)函數(shù)的約束。

3 光伏配電網(wǎng)選址定容流程構(gòu)建

根據(jù)上述構(gòu)建的選址定容目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合約束條件，本次構(gòu)建出的光伏配電網(wǎng)選址定容的流程如圖1所示。

圖1 光伏配電網(wǎng)選址定容算法流程

首先對(duì)模型進(jìn)行初始化，即輸入光伏配電網(wǎng)的原始參數(shù)，包括電力系統(tǒng)各支路的節(jié)點(diǎn)信息以及節(jié)點(diǎn)上的電壓、電流和輸出功率參數(shù)，根據(jù)上述參數(shù)對(duì)算法進(jìn)行初始化，包括最大迭代次數(shù)、學(xué)習(xí)因子、收斂次數(shù)等。其次使用聚類算法對(duì)光伏配電網(wǎng)選址定容的不同場(chǎng)景進(jìn)行聚類，最終得到的場(chǎng)景數(shù)為k。對(duì)染色體進(jìn)行編碼，產(chǎn)生初始的遺傳種群，然后開始計(jì)算不同種群的適應(yīng)度。在計(jì)算完適應(yīng)度后，判斷該值是否滿足收斂條件，若滿足則說(shuō)明該場(chǎng)景負(fù)荷光伏配電網(wǎng)定容選址需求，若不滿足則重復(fù)上述步驟，直到條件滿足輸出規(guī)劃方案為止。

4 實(shí)驗(yàn)部分

為證明提出的基于多目標(biāo)遺傳算法的光伏配電網(wǎng)選址定容方法在選址效果上優(yōu)于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)選址定容方法，在理論部分完成設(shè)計(jì)后，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證環(huán)節(jié)，對(duì)該選址定容方法的實(shí)際效果進(jìn)行分析。

4.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

本次實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象為某地區(qū)的實(shí)際網(wǎng)架，通過(guò)采用MATLAB軟件搭建仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境，對(duì)該地區(qū)配電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬。建立25個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)，28條電流支路，光伏裝機(jī)容量設(shè)為600 MW，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓值不得超過(guò)1.25 p.u.。為保證模擬配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，將最大接入點(diǎn)設(shè)為5個(gè)。為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，本次實(shí)驗(yàn)采用對(duì)比測(cè)試的方法進(jìn)行，選取2種傳統(tǒng)的選址定容方法作為實(shí)驗(yàn)對(duì)照組，分別為基于PV曲線的選址定容方法以及基于排隊(duì)論的選址定容方法。本次實(shí)驗(yàn)搭建的仿真環(huán)境參數(shù)如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景參數(shù)

采用3種選址定容方法對(duì)上述搭建的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景進(jìn)行選址定容，記錄該場(chǎng)景下的電力系統(tǒng)負(fù)荷波動(dòng)。

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)選取的評(píng)價(jià)指標(biāo)為選址定容方法的電壓負(fù)荷控制能力，通過(guò)對(duì)比3種選址定容方法下的電力系統(tǒng)電壓負(fù)荷曲線，比較其控制能力的大小，曲線波動(dòng)越小，代表該方法越能對(duì)光伏配電網(wǎng)的電壓負(fù)荷情況進(jìn)行較好的控制。具體負(fù)荷波動(dòng)曲線如圖2所示。

圖2 電力系統(tǒng)負(fù)荷曲線對(duì)比

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同的選址定容方案對(duì)仿真電力系統(tǒng)的電力負(fù)荷影響情況也有所不同。通過(guò)觀察電力負(fù)荷曲線可以看出，在傳統(tǒng)選址定容方案的指導(dǎo)下，電力系統(tǒng)的電壓負(fù)荷曲線變化浮動(dòng)較大，電壓最高值與最低值的差距越大，說(shuō)明電力系統(tǒng)缺乏穩(wěn)定性。而經(jīng)由本文提出的基于多目標(biāo)遺傳算法的光伏配電網(wǎng)選址定容方法規(guī)劃后的電力系統(tǒng)，其電壓負(fù)荷變化明顯更小，電壓上下波動(dòng)較小，說(shuō)明本文方法的電壓負(fù)荷控制能力較強(qiáng)，能夠?qū)夥潆娋W(wǎng)的電壓情況進(jìn)行較好的控制。

5 結(jié) 論

本文所提出的光伏配電網(wǎng)選址定容方法與多目標(biāo)遺傳算法進(jìn)行了有效結(jié)合，通過(guò)將電網(wǎng)投資成本、系統(tǒng)網(wǎng)損以及靜態(tài)電壓裕度3種指標(biāo)進(jìn)行結(jié)合，構(gòu)建出的多目標(biāo)函數(shù)能夠滿足多方面的需求。同時(shí)，由于對(duì)電壓情況進(jìn)行了約束，有效穩(wěn)定了光伏配電網(wǎng)電力系統(tǒng)的電壓運(yùn)行。