基于交軸磁鏈辨識(shí)的永磁同步電機(jī)位置傳感器零位校正方法*

楊洛鴻 劉 侃 胡 偉 周世超 黃 慶 陳泳丹

(1.湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院 長(zhǎng)沙 410082；2.株洲中車時(shí)代電氣股份有限公司 株洲 412001；3.中國(guó)北方車輛研究所 北京 100072)

1 引言

永磁同步電機(jī)(Permanent magnet synchronous motor，PMSM)因其具有體積小、功率密度高以及轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于工業(yè)伺服控制、軌道交通以及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[2-4]。準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息是PMSM高效控制的基礎(chǔ)[5]，但電機(jī)拆裝維修、位置傳感器故障[6]、驅(qū)動(dòng)控制器更換以及軟件數(shù)據(jù)更新等問(wèn)題都可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)子初始位置信息丟失，進(jìn)而造成控制系統(tǒng)失效。

采用無(wú)位置傳感器算法或位置傳感器[7-9]是現(xiàn)有獲取轉(zhuǎn)子位置信息的兩種主要方式。無(wú)位置傳感器算法通常較復(fù)雜，且存在額外損耗、參數(shù)敏感等問(wèn)題[10]?；诟哳l注入的無(wú)位置傳感器控制算法通常適用于凸極式永磁同步電機(jī)的初始位置判定和中低速運(yùn)行[11]，而基于反電勢(shì)的無(wú)位置傳感器方法對(duì)電機(jī)參數(shù)隨磁飽和的變化比較敏感[12]?，F(xiàn)有的無(wú)位置傳感器算法通常無(wú)法獲取隱極式永磁同步電機(jī)的準(zhǔn)確位置信息。因此，采用位置傳感器仍是獲取轉(zhuǎn)子精確位置的主要方式。

其中，增量式編碼器以其高精度、高可靠性、高性價(jià)比等優(yōu)勢(shì)[13]，廣泛應(yīng)用于高精度控制等領(lǐng)域。增量式編碼器通過(guò)計(jì)算脈沖數(shù)量來(lái)獲取位置，無(wú)法直接獲得轉(zhuǎn)子的絕對(duì)位置信息，在使用前通常需要進(jìn)行零位校正。目前，主要通過(guò)定子電流矢量法對(duì)增量式編碼器進(jìn)行零位校正[14-18]。

文獻(xiàn)[19]中，通過(guò)定子電流矢量拖動(dòng)轉(zhuǎn)子到達(dá)零位，進(jìn)而確定轉(zhuǎn)子初始位置，對(duì)編碼器信息清零后，通過(guò)首個(gè)z脈沖信息計(jì)算零位偏置角。文獻(xiàn)[20]中，采用了六種校正模式，將轉(zhuǎn)子分別拖動(dòng)至六個(gè)確定位置，通過(guò)任一校正模式的編碼器信息與實(shí)際轉(zhuǎn)子位置信息間的偏差即可計(jì)算零位偏置角。然而，當(dāng)系統(tǒng)軟硬件故障導(dǎo)致零位偏置角出錯(cuò)或丟失時(shí)，利用現(xiàn)有方法通常無(wú)法實(shí)現(xiàn)快速零位校正，恢復(fù)系統(tǒng)正常運(yùn)行。

針對(duì)該問(wèn)題，本文提出了一種基于交軸磁鏈辨識(shí)的永磁同步電機(jī)位置傳感器零位校正方法，該方法既可用于隱極式電機(jī)，也能用于凸極式電機(jī)。本文章節(jié)安排如下：第2節(jié)介紹了零位校正原理與位置誤差的影響；第3節(jié)介紹了所提的零位校正方法原理與具體實(shí)現(xiàn)流程；第4節(jié)介紹了試驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)構(gòu)成，并通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試證明了所述方法的可行性與可靠性。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出方法能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子快速定位，進(jìn)而能對(duì)增量式編碼器進(jìn)行零位校正，且啟動(dòng)過(guò)程不受轉(zhuǎn)子初始位置誤差的影響。

2 基本原理

2.1 增量式編碼器零位校正

如圖1所示，在靜止坐標(biāo)系下，當(dāng)轉(zhuǎn)子中心軸d軸與α軸重合時(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)子的電氣角度θf(wàn)為0°，定義為零位1。

圖1 零位校正示意圖

增量式編碼器輸出信號(hào)通常包括兩路正交計(jì)數(shù)脈沖與一路z脈沖。為了防止計(jì)數(shù)脈沖丟失產(chǎn)生累積誤差，轉(zhuǎn)子每旋轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生一個(gè)z脈沖，對(duì)正交脈沖計(jì)數(shù)清零。定義z脈沖出現(xiàn)時(shí)，轉(zhuǎn)子中心軸位置在靜止坐標(biāo)系中的映射為d0軸。此時(shí)，編碼器輸出的電氣角度θen為0°，定義為零位2。θen可以表示為

式中，θm為編碼器輸出的機(jī)械角度信息；Pn為極對(duì)數(shù)。

在增量式編碼器安裝過(guò)程中，通常無(wú)法將零位1與零位2對(duì)齊，這會(huì)導(dǎo)致零位偏置角θ0的存在。如圖2所示，如果不進(jìn)行零位校正，則系統(tǒng)位置信息θe就等于編碼器輸出角度θen，實(shí)際控制的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子中心軸不重合，影響控制效果。

圖2 零位校正對(duì)控制效果的影響

只有在編碼器輸出角度θen的基礎(chǔ)上校正零位偏置角θ0，才能使控制系統(tǒng)通過(guò)增量式編碼器獲得轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置信息，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)正確的坐標(biāo)變換。當(dāng)零位校正足夠準(zhǔn)確時(shí)，可以認(rèn)為校正后的位置信息即為轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息，即θe=θen–θ0=θf(wàn)。

因此，零位校正的目的就是通過(guò)獲取零位偏置角θ0對(duì)θen進(jìn)行校正，進(jìn)而獲得轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置信息，實(shí)現(xiàn)PMSM的準(zhǔn)確高效控制。

2.2 位置誤差對(duì)直軸電壓的影響

如圖3所示，定義準(zhǔn)確零位校正后的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為dq，此時(shí)θe=θen–θ0=θf(wàn)，即位置信息準(zhǔn)確工況。定義任意位置信息下的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系為d'q′，此時(shí)θe=θb，即位置信息不準(zhǔn)確工況。兩種工況的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間存在位置誤差θa。

圖3 位置信息準(zhǔn)確與不準(zhǔn)確工況下的穩(wěn)態(tài)相量圖

dq坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程為

式中，ud、uq為d、q軸電壓；id、iq為d、q軸電流；Ld、Lq為d、q軸電感；ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈；R為定子電阻；ωe為電角速度；ψd、ψq為d、q軸磁鏈。

d ′q′坐標(biāo)系下，永磁同步電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程為

式中，i'd、i'q為d'、q'軸電流。

id和iq可以分別表示為

將式(4)代入式(3)可以得到

式中，ψ'd、ψ'q為d'、q'軸磁鏈。

當(dāng)id=id′= 0，iq=iq′時(shí)，由式(2)、式(5)可得到

通過(guò)式(6)可以看到，此時(shí)位置誤差θa的存在導(dǎo)致兩坐標(biāo)系下交軸磁鏈大小不同，進(jìn)而導(dǎo)致直軸電壓大小不同，在轉(zhuǎn)速相同的情況下，只有當(dāng)θa=0時(shí)，直軸電壓才能相等，此時(shí)，θb=θf(wàn)則為u'd=ud的充分必要條件。

基于這一結(jié)論，當(dāng)id=i'd=0時(shí)，如果已知dq坐標(biāo)系下交軸磁鏈ψq的變化方程，通過(guò)式(6)則可以得到任意轉(zhuǎn)速下的ud，在任意轉(zhuǎn)子位置信息θb的控制下，將ud作為參考值，當(dāng)u'd=ud時(shí)，則有θb=θf(wàn)，即可獲得準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子定位的目的，對(duì)增量式編碼器進(jìn)行零位校正。因此，本文提出了基于交軸磁鏈辨識(shí)的位置傳感器零位校正方法。

3 基于交軸磁鏈辨識(shí)的零位校正方法

3.1 交軸磁鏈辨識(shí)方法

將式(2)采用歐拉方法離散化，可以得到

式中，k是系統(tǒng)的離散采樣時(shí)刻。由于矢量控制系統(tǒng)通常采用脈寬調(diào)制技術(shù)進(jìn)行電壓輸出，難以測(cè)量實(shí)際電壓，所以通常采用參考電壓代替。但實(shí)際電壓通常會(huì)受到逆變器非線性因素的影響，因此，式(7)可以表示為

式中，Vdead Dd和Vdead Dq分別表示逆變器非線性因素引起的dq軸畸變電壓。Vdead可以表示為[20]

結(jié)合式(9)可知，Vdead與以下因素有關(guān)：開(kāi)關(guān)延時(shí)Ton和Toff、死區(qū)時(shí)間Td，以及IGBT和二極管導(dǎo)通壓降Vce0和Vd0。

Dd和Dq與三相電流方向和系統(tǒng)電氣角度有關(guān)[21]，Dd和Dq可以表示為

其中

式(8)是秩數(shù)為 2 的方程組，但包含R、Vdead、ψd、ψq四個(gè)未知變量，無(wú)法直接求解得到ψd或ψq。因此，文獻(xiàn)[22]提出了一種永磁同步電機(jī)dq軸磁鏈辨識(shí)的新方法，該方法的辨識(shí)模型消除了逆變器非線性因素以及電阻的影響，從而提高了辨識(shí)精度。

在文獻(xiàn)[22]中，系統(tǒng)采用電流環(huán)控制模式，通過(guò)調(diào)整負(fù)載大小改變電機(jī)轉(zhuǎn)速，實(shí)現(xiàn)連續(xù)變速工況，然后采集兩組不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行數(shù)據(jù)，并對(duì)基于智能算法的辨識(shí)模型進(jìn)行最小化運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)dq軸磁鏈的準(zhǔn)確辨識(shí)。然而，該方法的試驗(yàn)工況和模型求解過(guò)程較復(fù)雜，因此本文對(duì)二者進(jìn)行了簡(jiǎn)化，采用的試驗(yàn)工況如圖4所示，將原方法中的連續(xù)變速工況改為一次穩(wěn)態(tài)變速工況，進(jìn)而可以簡(jiǎn)化辨識(shí)模型和求解過(guò)程。下文僅對(duì)交軸磁鏈辨識(shí)過(guò)程進(jìn)行介紹。

圖4 穩(wěn)態(tài)變速工況示意圖

如圖4所示，分別采集并存儲(chǔ)兩組采樣時(shí)間同為t0，轉(zhuǎn)速不同的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)，稱為data1和data2。因此，通過(guò)式(8)得到兩個(gè)離散的d軸電壓方程，可以表示為

式中，i、j分別為data1、data2的數(shù)據(jù)下標(biāo)，且i=j，將式(12)中兩方程相減，可以得到

data1、data2中每一組對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)都滿足式(13)，因此將式(13)進(jìn)行求和，可以得到

式中，N是data1和data2的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。當(dāng)采用電流環(huán)控制時(shí)，ψq、Vdead通常被認(rèn)為是常數(shù)[23]，并且通過(guò)式(10)可以看到，Dd僅與電流方向和電氣角度有關(guān)。因此，可以得到

因?yàn)閐ata1和data2均為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)，所以式(14)可以簡(jiǎn)化為

3.2 交軸磁鏈曲線擬合方程

如圖5所示，通過(guò)定子電流矢量法對(duì)編碼器進(jìn)行零位校正，此時(shí)系統(tǒng)位置信息θe=θen–θ0，采用id=0控制，設(shè)定iq在0～b范圍內(nèi)，通過(guò)調(diào)整步長(zhǎng)a改變iq大小。采用第3.1節(jié)所述方法，辨識(shí)不同iq下的磁鏈ψq。采用定子電流矢量法得到的零位偏置角θ0足夠準(zhǔn)確，可以認(rèn)為校正后的系統(tǒng)位置信息即為轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息，此時(shí)θe=θen–θ0=θf(wàn)，進(jìn)而可以獲得準(zhǔn)確定位工況下的q軸磁鏈曲線擬合方程ψq(iq)。通過(guò)該方程，可以得到dq坐標(biāo)系下任意大小iq所對(duì)應(yīng)的ψq。

圖5 獲取交軸磁鏈曲線擬合方程的方法流程圖

3.3 零位校正方法

如圖6所示，為提出方法的系統(tǒng)控制框圖，該方法采用電流環(huán)控制，且令id=0。如第2.2節(jié)所述，u′d=ud為θb=θf(wàn)的充分必要條件，基于這一結(jié)論可采用兩種控制模式，分別為模式1與模式2，實(shí)現(xiàn)基于交軸磁鏈辨識(shí)的增量式編碼器零位校正。

圖6 基于交軸磁鏈辨識(shí)的零位校正方法控制框圖

在模式1中，將比例積分(PI)控制器的輸出變量θpi1直接作為系統(tǒng)位置信息，即θe=θpi1；在模式2中，則將PI控制器的輸出變量θpi2作為編碼器位置信息θen的補(bǔ)償，并將二者之差作為系統(tǒng)位置信息，即θe=θen–θpi2。在收斂過(guò)程中，θpi1與θpi2均大小任意，因此由圖3可知，θe等價(jià)于θb，此時(shí)系統(tǒng)控制的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系可以表示為d ′q′，則由式(6)可以得到

同時(shí)通過(guò)第3.2節(jié)所述方法，計(jì)算獲得圖3中dq坐標(biāo)系下的q軸磁鏈曲線擬合方程ψq(iq)，同樣，由式(6)可以得到

式中，udfit為擬合電壓，即準(zhǔn)確定位工況下的d軸電壓，iq為q軸實(shí)際電流，ωe通過(guò)增量式編碼器獲取。將udfit作為系統(tǒng)d軸電壓ud*的參考值，并將ud*輸入控制系統(tǒng)，與濾波后的udfit比較，將二者的誤差Δud作為控制量輸入到PI控制器，當(dāng)Δud減小時(shí)，ud*逐漸收斂為udfit，輸出量θpi1或θpi2濾波后參與坐標(biāo)變換，同時(shí)θe逐漸收斂為θf(wàn)，經(jīng)變換得到的id、iq參與udfit和ud*的運(yùn)算，從而實(shí)現(xiàn)閉環(huán)反饋控制。

如圖7所示，當(dāng)系統(tǒng)收斂穩(wěn)定時(shí)，可以得到=udfit，此時(shí)在模式1中可以得到θpi1=θf(wàn)，同時(shí)，通過(guò)增量式編碼器不能獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子絕對(duì)位置信息，因此令 Δθ=θen–θpi1，將 Δθ稱為偏置角，顯然 Δθ即可作為新的零位偏置角，然后切換系統(tǒng)位置信息為θ1實(shí)現(xiàn)零位校正。在模式 2中可以得到θ2=θen–θpi2=θf(wàn)，顯然，此時(shí)θpi2即為新的零位偏置角。因此采用兩種模式均可實(shí)現(xiàn)增量式編碼器的零位校正。

圖7 基于交軸磁鏈辨識(shí)的零位校正方法流程圖

4 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖8所示，采用Speedgoat快速原型試驗(yàn)平臺(tái)，主要包括一臺(tái)三相PMSM，一臺(tái)直流電機(jī)以及相應(yīng)的控制系統(tǒng)，直流母線電壓設(shè)定為40 V，采用2 500PPI分辨率的增量式編碼器獲取轉(zhuǎn)子位置信息，PMSM參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)參數(shù)

圖8 永磁同步電機(jī)快速原型試驗(yàn)平臺(tái)

4.2 交軸磁鏈辨識(shí)與數(shù)據(jù)擬合

采用前文所述方法獲取PMSM的q軸磁鏈曲線擬合方程，具體方法如下：PMSM采用電流環(huán)控制模式且id=0，iq從0遞增至3 A，每增加0.5 A采集一組數(shù)據(jù)。采用直流電機(jī)控制轉(zhuǎn)速，對(duì)應(yīng)于每一個(gè)iq，先調(diào)整為低轉(zhuǎn)速采集數(shù)據(jù)data1，然后提高轉(zhuǎn)速采集數(shù)據(jù)data2，完成一組數(shù)據(jù)的采集，數(shù)據(jù)采集時(shí)間t0為 5 s。

需要說(shuō)明的是，文獻(xiàn)[22]采用連續(xù)變速工況試驗(yàn)，辨識(shí)結(jié)果不受轉(zhuǎn)速波動(dòng)影響，數(shù)據(jù)采集時(shí)間僅為1 s。本文采樣頻率與文獻(xiàn)[22]相同，為防止速度波動(dòng)對(duì)辨識(shí)結(jié)果造成影響，數(shù)據(jù)采集時(shí)間增加為5 s。

根據(jù)采集的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行數(shù)據(jù)，通過(guò)式(16)計(jì)算對(duì)應(yīng)iq下的q軸磁鏈ψq，并使用 Matlab中的 Curve Fitting Tool進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。擬合方程ψq(iq)如式(19)所示，擬合曲線如圖9所示，由圖9可知，數(shù)據(jù)均勻分布在曲線附近，擬合效果良好。

圖9 q軸磁鏈擬合曲線

4.3 零位校正試驗(yàn)

零位校正試驗(yàn)采用電流環(huán)控制模式空載運(yùn)行，設(shè)置iq=1 A，id=0 A。PMSM由靜止?fàn)顟B(tài)起動(dòng)，并加速至穩(wěn)定運(yùn)行。

4.3.1 模式1

圖10為采用模式1進(jìn)行零位校正時(shí)的試驗(yàn)波形。由圖10可知，0～8 s為收斂階段，同時(shí)為起動(dòng)加速階段，d軸參考電壓ud*從0開(kāi)始波動(dòng)，逐漸收斂到擬合電壓udfit。在8～12 s，ud*圍繞udfit穩(wěn)定波動(dòng)，經(jīng)計(jì)算得到平均值同時(shí)電流、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定波動(dòng)，說(shuō)明8 s后系統(tǒng)已經(jīng)收斂到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖10 模式1試驗(yàn)波形圖

如圖11所示，θf(wàn)為采用定子電流矢量法得到的轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息，θf(wàn)=θen–θ0，在圖中的表示為θen與θf(wàn)間的穩(wěn)定偏差。

如圖11b所示，在收斂階段，θpi1從0開(kāi)始變化，且與θf(wàn)間存在明顯位置偏差，經(jīng)過(guò)8 s逐漸收斂為θf(wàn)。如圖11c所示，在收斂穩(wěn)定階段，此時(shí)θpi1與θf(wàn)十分接近，θpi1與θen間同樣存在穩(wěn)定偏差，即偏置角 Δθ。

圖11 控制器輸出位置信息θpi1、轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對(duì)比圖，(b)、(c)為(a)的局部放大圖

令θep=θf(wàn)–θe，其中θep表示轉(zhuǎn)子位置誤差，為系統(tǒng)位置信息θe與轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息θf(wàn)間的誤差，因此對(duì)于模式 1 有θep=θf(wàn)–θpi1。

如圖12所示，θep最終收斂在0附近，通過(guò)圖中局部放大可以看到，θep在0附近波動(dòng)，這一波動(dòng)主要是由轉(zhuǎn)速波動(dòng)引起，且變化幅值較小，經(jīng)計(jì)算可得，穩(wěn)定階段誤差均值=1.1°，即機(jī)械角度0.275°，這一誤差對(duì)控制效果的影響很小，可以認(rèn)為此時(shí)θpi1完全收斂，通過(guò)PI控制器獲得了SPMSM的轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息，實(shí)現(xiàn)了隱極式電機(jī)轉(zhuǎn)子定位。

圖12 模式1轉(zhuǎn)子位置誤差θep

采用θpi1作為系統(tǒng)位置信息只能在特定工況下運(yùn)行，無(wú)法適應(yīng)全部工況，因此，仍需要校正后的編碼器信息參與系統(tǒng)控制。在θf(wàn)未知的情況下，可以通過(guò)模式 1獲取θpi1，當(dāng)收斂完成時(shí)，θpi1與θen間存在偏置角Δθ，顯然Δθ即為新的零位偏置角，可以用于校正θen，從而獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息θ1，然后將系統(tǒng)位置信息θe從θpi1切換為θ1，完成模式1的增量式編碼器零位校正。為消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響，求取Δθ的平均值作為新的零位偏置角，即θ1=θen–。

如圖13所示，θ1為校正后位置信息，θen為校正前位置信息，θf(wàn)作為位置信息參考，可以看到零位校正前，θen與θf(wàn)間存在穩(wěn)定位置偏差，零位校正后，θ1與θf(wàn)幾乎完全重合，校正誤差即為=1.1°。綜上所述，采用模式1可以實(shí)現(xiàn)編碼器零位校正，且校正效果良好。

圖13 模式1校正后位置信息θ1、轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對(duì)比圖

4.3.2 模式2

圖14為采用模式2零位校正時(shí)的試驗(yàn)波形。由圖14可知，0～10 s為系統(tǒng)收斂階段，相較于模式1，起動(dòng)加速時(shí)間很短，同樣d軸參考電壓從0開(kāi)始波動(dòng)，逐漸收斂到擬合電壓udfit。在10～14 s，圍繞udfit穩(wěn)定波動(dòng)，經(jīng)計(jì)算得到=udfit=–0.027 V，同時(shí)電流、轉(zhuǎn)速穩(wěn)定波動(dòng)，說(shuō)明10 s后系統(tǒng)已經(jīng)收斂到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖14 模式2試驗(yàn)波形圖

如圖15所示，采用模式2時(shí)，θ2為校正后位置信息，θ2=θen–θpi2，θen為校正前位置信息，θf(wàn)作為位置信息參考。

圖15 控制器輸出位置信息θpi2、轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息θf(wàn)與編碼器輸出位置信息θen對(duì)比圖，(b)、(c)為(a)的局部放大圖

如圖15b所示，在收斂階段，θpi2初始為0，θ2與θen十分接近，且與θf(wàn)間存在明顯偏差，隨著θpi2收斂，θ2與θen間產(chǎn)生明顯偏差，同時(shí)θ2逐漸收斂為θf(wàn)。如圖15c所示，在收斂穩(wěn)定階段，θ2與θf(wàn)幾乎完全重合。

如圖16 所示，對(duì)于模式 2 有θep=θf(wàn)–θ2，θep最終收斂在 0附近，經(jīng)計(jì)算穩(wěn)定階段誤差均值=1.6°，即機(jī)械角度 0.4°，且波動(dòng)幅值僅為0.2°，可以認(rèn)為此時(shí)θ2完全收斂。因此，采用模式2可以獲取轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息，同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)增量式編碼器零位校正，θpi2即為新的零位偏置角。

圖16 模式2轉(zhuǎn)子位置誤差θep

綜上所述，當(dāng)PMSM因?yàn)橄到y(tǒng)軟硬件故障，導(dǎo)致原有的零位偏置角θ0出錯(cuò)或丟失時(shí)，即可采用本方法對(duì)增量式編碼器進(jìn)行快速零位校正。采用模式1時(shí)，空載運(yùn)行8 s左右即可獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息θpi1，進(jìn)而求取作為新的零位偏置角，從而校正編碼器獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息θ1。采用模式 2時(shí)，空載運(yùn)行10 s左右即可獲取準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息θ2，θpi2即為新的零位偏置角，用于校正編碼器信息θen。兩種模式均可實(shí)現(xiàn)位置傳感器的快速零位校正，試驗(yàn)證明了本方法的可行性。

4.4 任意初始位置誤差起動(dòng)試驗(yàn)

由于 PI控制器沒(méi)有設(shè)定初始值，在起動(dòng)時(shí)刻θpi1=θpi2=0°，但轉(zhuǎn)子初始位置是任意的，則可能存在由于轉(zhuǎn)子初始位置誤差太大，導(dǎo)致電機(jī)起動(dòng)受到影響的情況。因此對(duì)于兩種模式，分別調(diào)整轉(zhuǎn)子位置誤差θep為10°、50°、90°、130°和170°進(jìn)行起動(dòng)，測(cè)試初始位置誤差對(duì)起動(dòng)效果的影響。

4.4.1 模式1

如圖17所示，10～14 s時(shí)θep均能收斂到0附近，電機(jī)起動(dòng)及運(yùn)行不受初始位置誤差的影響。

圖17 模式1轉(zhuǎn)子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為10°、50°、90°、130°和170°

由圖17可知，在起動(dòng)瞬間，轉(zhuǎn)子位置誤差突變到90°左右，這一位置突變主要由iq引起。在起動(dòng)時(shí)刻，iq矢量在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的位置為90°，因此在起動(dòng)瞬間電流將轉(zhuǎn)子牽引至90°附近，造成這一位置突變。這就導(dǎo)致了不同初始位置誤差下，θep變化基本相同，同時(shí)也表明即使初始位置誤差大于90°，電機(jī)仍然能夠保持正轉(zhuǎn)。

4.4.2 模式2

如圖18所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子初始位置誤差分別為10°和50°時(shí)，采用模式2均能正常收斂，10～14 s時(shí)θep收斂到0附近，且電機(jī)正轉(zhuǎn)。

圖18 模式2轉(zhuǎn)子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為10°和50°

如圖19所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子初始位置誤差分別為130°和170°時(shí)，采用模式2均能正常收斂，10～14 s時(shí)θep收斂到180°附近，說(shuō)明此時(shí)轉(zhuǎn)子真實(shí)位置信息θf(wàn)與系統(tǒng)位置信息θe相差180°，此時(shí)電機(jī)反轉(zhuǎn)。

圖19 模式2轉(zhuǎn)子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep分別為130°和170°

如圖20所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子初始位置誤差為90°時(shí)，此時(shí)iq與轉(zhuǎn)子同向，導(dǎo)致起動(dòng)轉(zhuǎn)矩很小，因此出現(xiàn)了以下三種結(jié)果：當(dāng)電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)，θep收斂到0附近；當(dāng)電機(jī)反轉(zhuǎn)時(shí)，θep收斂到180°附近；當(dāng)電機(jī)無(wú)法起動(dòng)時(shí)，θep無(wú)法收斂。

圖20 模式2轉(zhuǎn)子位置誤差θep，起動(dòng)時(shí)刻θep為90°

經(jīng)多次試驗(yàn)，當(dāng)初始位置誤差在 79°～103°范圍內(nèi)時(shí)，因起動(dòng)轉(zhuǎn)矩太小，均存在無(wú)法起動(dòng)的可能，因此模式2存在起動(dòng)死區(qū)，轉(zhuǎn)子初始位置誤差對(duì)起動(dòng)過(guò)程有一定影響。

綜上所述，采用本文提出的方法進(jìn)行零位校正時(shí)，當(dāng)使用模式1時(shí)，任意初始位置誤差工況下，系統(tǒng)都能夠正常起動(dòng)并穩(wěn)定收斂，但在起動(dòng)時(shí)刻會(huì)存在轉(zhuǎn)子位置突變的現(xiàn)象；當(dāng)使用模式2時(shí)，在較大初始位置誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)都能夠正常起動(dòng)并穩(wěn)定收斂，但當(dāng)電流矢量與轉(zhuǎn)子間夾角過(guò)小，導(dǎo)致起動(dòng)轉(zhuǎn)矩太小時(shí)，存在無(wú)法起動(dòng)的問(wèn)題。試驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的可靠性。

5 結(jié)論

在id=0工況下，位置信息相同是直軸電壓相等的充分必要條件。利用這一結(jié)論，本文通過(guò)兩種控制模式實(shí)現(xiàn)了增量式編碼器的快速零位校正。

(1) 對(duì)于模式1，無(wú)需位置傳感器信息，利用控制器即可輸出轉(zhuǎn)子準(zhǔn)確位置信息，進(jìn)而可以對(duì)編碼器進(jìn)行零位校正。該模式起動(dòng)不受轉(zhuǎn)子初始位置誤差影響，且對(duì)電機(jī)凸極性沒(méi)有要求，既可用于凸極式電機(jī)，也可用于隱極式電機(jī)。

(2) 對(duì)于模式2，可以通過(guò)控制器直接獲取零位偏置角，在線補(bǔ)償轉(zhuǎn)子位置信息，從而實(shí)現(xiàn)編碼器零位校正。但該模式存在一定的起動(dòng)死區(qū)，起動(dòng)過(guò)程會(huì)受轉(zhuǎn)子初始位置誤差影響。

(3) 通過(guò)零位校正試驗(yàn)與任意初始位置誤差起動(dòng)試驗(yàn)分別說(shuō)明了本文提出方法的可行性與可靠性。結(jié)果表明，該方法定位效果良好，零位校正速度快、精度高，可靠性高，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。