水平井中三維感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)分析與資料處理應(yīng)用

陳濤，白彥，田豆，邢光龍，宋青山，陳亮

（1.中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司測(cè)井技術(shù)研究院，陜西 西安 710077；2.中國(guó)石油天然氣集團(tuán)有限公司測(cè)井重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710077；3.燕山大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

0 引 言

水平井開(kāi)發(fā)技術(shù)已經(jīng)成為最重要的油田開(kāi)發(fā)技術(shù)之一，水平井開(kāi)發(fā)為油氣田開(kāi)發(fā)帶來(lái)巨大效益的同時(shí)，也給三維感應(yīng)測(cè)井儀器應(yīng)用帶來(lái)了新的難題[1-2]。在水平井條件下，地層界面與井眼軌跡接近平行，三維感應(yīng)測(cè)井儀器響應(yīng)隨地層電導(dǎo)率的變化規(guī)律與直井的變化規(guī)律具有較大差別，直井中幾何因子的信號(hào)處理方法不再適用，只能通過(guò)反演方法確定地層參數(shù)。學(xué)者們對(duì)感應(yīng)測(cè)井在大斜度井和水平井中的響應(yīng)特征及其影響校正進(jìn)行了大量研究。Hardman[3]和Anderson等[4]求解了任意多層介質(zhì)中任意方向感應(yīng)測(cè)井線圈的測(cè)量響應(yīng)。Clavier[5]分析了斜井和水平井中井眼傾角對(duì)測(cè)井結(jié)果的影響。Gianzero[6]對(duì)水平井中的感應(yīng)測(cè)井、電阻率測(cè)井和隨鉆測(cè)井儀器響應(yīng)特征進(jìn)行了深入研究。Howard等[7]研究了傾斜地層中包含了井眼和鉆井液侵入時(shí)的感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)，應(yīng)用電場(chǎng)矢量積分方程，從理論角度解決了數(shù)值模擬計(jì)算量大的問(wèn)題。林藺等[8]研究了隨鉆測(cè)井、陣列感應(yīng)和陣列側(cè)向測(cè)井在水平井中的應(yīng)用，通過(guò)實(shí)例分析說(shuō)明陣列感應(yīng)測(cè)井能夠識(shí)別水淹層，并為水淹層提供精確的電阻率。Rabinovich 等[9]在水平井中應(yīng)用陣列感應(yīng)測(cè)井判斷含水層和致密層，并且估計(jì)致密層的探邊距離。Kriegshuser等[10-12]研究了利用多分量感應(yīng)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)在大斜度井和水平井中進(jìn)行泥質(zhì)砂巖解釋評(píng)價(jià)的方法。

該文從水平井的2種地層模型著手，明確了水平井三維感應(yīng)測(cè)井資料處理正反演問(wèn)題，簡(jiǎn)述了水平井中三維感應(yīng)測(cè)井資料處理方法?；诰鶆騿屋S各向異性地層模型，定量分析了三維感應(yīng)儀器（three-dimensional induction tool，3DIT）測(cè)井響應(yīng)與地層水平電阻率和垂直電阻率變化的關(guān)系；利用測(cè)井?dāng)?shù)值軟件模擬水平井三層平面分層地層模型測(cè)井響應(yīng)，分析地層測(cè)量電阻率受鄰層的影響（上下圍巖電阻率與層厚等參數(shù)），建立了三維感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)特征數(shù)據(jù)庫(kù)，并形成水平井中三維感應(yīng)測(cè)井鄰層影響校正圖版[13-15]。在此基礎(chǔ)上，建立了以視值處理和圖版校正為核心流程的快速高效的水平井三維感應(yīng)測(cè)井資料處理方法。通過(guò)對(duì)實(shí)際測(cè)井資料進(jìn)行處理，揭示了三維感應(yīng)測(cè)井在水平井目的層地質(zhì)構(gòu)造描述和儲(chǔ)層評(píng)價(jià)中的重要應(yīng)用價(jià)值[16-17]。

1 水平井三維感應(yīng)測(cè)井資料處理方法

3DIT儀器有7個(gè)儀器源距逐漸變長(zhǎng)的子陣列，其中3個(gè)是九分量測(cè)量子陣列，分別記為子陣列24、60、90[16]。根據(jù)電磁場(chǎng)的GREEN函數(shù)理論，可以建立3DIT儀器一般意義上的測(cè)井響應(yīng)方程[16-20]。依據(jù)測(cè)井響應(yīng)方程，結(jié)合水平井地層模型，可以建立水平井條件下3DIT儀器測(cè)井資料處理正反演方法。不同于垂直井和斜井，水平井中一般采用簡(jiǎn)化的三層平面分層地層模型來(lái)展現(xiàn)三維感應(yīng)測(cè)井原理（見(jiàn)圖1）。

圖1 水平井三層平面分層地層模型

3DIT儀器測(cè)量點(diǎn)M所在層為目的層，一般設(shè)定該目的層為電阻率單軸各向異性地層；上下圍巖層是電阻率各向同性地層。不考慮上下圍巖和井眼影響，水平井三層平面分層地層模型可簡(jiǎn)化為均勻單軸各向異性地層模型。在地層坐標(biāo)系中，單軸各向異性電導(dǎo)率張量可以寫成對(duì)角矩陣形式[見(jiàn)式（ 1）]，Rh和Rv分別為水平電阻率和垂直電阻率，σh和σv為對(duì)應(yīng)的水平和垂直電導(dǎo)率。

水平井中，儀器相對(duì)于地層面法向（一般沿著垂直方向）的傾角θ≈90 °，3DIT測(cè)井響應(yīng)計(jì)算就是已知地層和儀器的參數(shù)，利用測(cè)井響應(yīng)方程計(jì)算3DIT儀器3個(gè)子陣列的9個(gè)電導(dǎo)率分量，構(gòu)成了一個(gè)3×3的測(cè)量矩陣σαβ（αβ=X，Y，Z）。圖1所示地層模型的地層和儀器參數(shù)包括目的層水平、垂直電阻率Rh和Rv，儀器測(cè)量點(diǎn)M到上下邊界的距離u和d，儀器相對(duì)于地層面的傾角θ，上下圍巖層電阻率Ru和Rd，以及井眼參數(shù)鉆井液電阻率Rmud、井徑Cal。均勻單軸各向異性地層模型，測(cè)量矩陣σαβ是一個(gè)對(duì)稱張量，存在解析解[2,4]；若不考慮井眼影響，水平井三層平面分層地層模型可以采用半解析-半數(shù)值快速算法求解；含井眼水平井三層平面分層地層模型需要采用仿真軟件計(jì)算測(cè)井響應(yīng)的數(shù)值解。

水平井中3DIT測(cè)井資料處理方法可歸結(jié)為已知測(cè)量點(diǎn)M的陣列測(cè)井響應(yīng)電導(dǎo)率，基于式 （2） ～式 （4）反演水平井三層平面分層地層參數(shù)。其中，Rh、Rv對(duì)目的層儲(chǔ)層評(píng)價(jià)有應(yīng)用價(jià)值，u、d和θ結(jié)合連斜測(cè)井可提供儀器的傾角信息，描述目的層的地質(zhì)構(gòu)造。水平井的2種地層模型為均勻單軸各向異性地層模型[見(jiàn)式 （2） ]和三層平面分層地層模型[見(jiàn)式 （3）和式 （4），該模型可以細(xì)化為2種]。

2 水平井測(cè)井資料響應(yīng)特征分析

2.1 均勻單軸各向異性地層

利用均勻單軸各向異性地層中三維感應(yīng)測(cè)井響應(yīng)方程式 （2），分析3DIT儀器測(cè)井響應(yīng)電導(dǎo)率與地層水平電阻率Rh和垂直電阻率Rv、儀器相對(duì)于地層傾角θ的變化關(guān)系。均勻單軸各向異性地層模型中，測(cè)量電導(dǎo)率組成的矩陣是一個(gè)對(duì)稱矩陣，不考慮儀器自轉(zhuǎn)，只有5個(gè)分量有測(cè)量值，其余分量的測(cè)量值均為0。圖2為3DIT儀器3個(gè)子陣列24、60和94的測(cè)量分量和（圖2和圖3中XX，YY，ZZ分量畫出了電阻率值）隨儀器傾角θ的變化關(guān)系，不失一般性，地層水平電阻率Rh= 10 Ω·m和垂直電阻率Rv= 50 Ω·m。從圖2中可以看到，在水平井中（θ≈90 °），和對(duì)應(yīng)的電阻率接近于地層的水平電阻率，對(duì)應(yīng)的電阻率則在水平電阻率和垂直電阻率之間，而水平井中（θ≈90 °）和傾角θ呈現(xiàn)近似線性關(guān)系。圖3給出了水平井中（θ≈90 °）3DIT儀器子陣列24和60的對(duì)應(yīng)電阻率隨地層水平電阻率Rh的變化關(guān)系，可以用作各向異性電阻率校正圖版。從圖3中可以看到，不同地層的水平電阻率Rh的測(cè)量值對(duì)應(yīng)的電阻率與地層水平電阻率Rh和垂直電阻率Rv的變化關(guān)系具有線性特征，只是在Rh低電阻率段表現(xiàn)出一定的非線性，這是由趨膚效應(yīng)造成的，導(dǎo)致長(zhǎng)源距陣列非線性更強(qiáng)。對(duì)水平井條件下均勻單軸各向異性地層3DIT測(cè)井響應(yīng)特征的規(guī)律性認(rèn)識(shí)，有助于探索水平井中3DIT測(cè)井資料處理方法。

圖2 均勻單軸各向異性地層響應(yīng)與儀器傾角關(guān)系

圖3 均勻單軸各向異性地層水平井響應(yīng)與水平電阻率關(guān)系

2.2 三層平面分層地層模型

在水平井中，儀器放置的形態(tài)、鄰層影響和井眼影響分析模型如圖1所示。該文基于簡(jiǎn)化三層平面分層地層模型，分析水平井（θ≈90 °）條件下，3DIT測(cè)井響應(yīng)受到鄰層影響的響應(yīng)特征。通過(guò)相關(guān)測(cè)井?dāng)?shù)值計(jì)算軟件解響應(yīng)方程式 （3），得到3DIT的子陣列24、60和94的測(cè)井響應(yīng)電導(dǎo)率，并將其轉(zhuǎn)化為電阻率。為了便于比較，目的層參數(shù)與2.1節(jié)中均勻單軸各向異性地層模型相同，水平電阻率Rh= 10 Ω·m、垂直電阻率Rv= 50 Ω·m。圖4是基于三層平面分層地層模型的水平井3DIT測(cè)井響應(yīng)特征分析圖。圖 4 （a）和圖 4 （b）分別給出子陣列24響應(yīng)分量XX和ZZ方向上電阻率隨上下圍巖電阻率變化二維分布圖，儀器上下探邊距離u=1 m、d=1 m，即目的層層厚2 m。圖 4 （c）和圖 4 （d）分別給出子陣列24響應(yīng)分量XX和ZZ方向上電阻率隨目的層層厚（H=u+d）、偏下距離比（d/H）變化的二維分布圖，上下圍巖電阻率Ru= 5 Ω·m、Rd=2 Ω·m。

圖4 基于三層平面分層地層模型的水平井3DIT子陣列24測(cè)井響應(yīng)特征分析

從圖 4 （a）和圖 4 （b）可以看出，鄰層對(duì)2 m的厚層影響大，鄰層影響和上下圍巖電阻率取值密切相關(guān)。圖 4 （a）和圖 4 （b）分別畫出均勻單軸各向異性地層響應(yīng)等值線，圖 4 （a）等值線值RXX= 10 Ω·m，圖 4 （b）等值線值RZZ= 22 Ω·m，在等值線附近區(qū)域是鄰層影響小的區(qū)域。從圖 4 （c）和圖 4 （d）可以看出，鄰層影響和層厚關(guān)系非常敏感。圖 4 （c）標(biāo)注出等值線RXX= 9 Ω·m，圖 4 （d）標(biāo)注出等值線RZZ= 21 Ω·m，鄰層對(duì)大于等值線的區(qū)域影響小，可以忽略鄰層影響。

圖5給出了基于三層平面分層地層模型水平井中3DIT儀器子陣列24和60的測(cè)量電阻率隨地層水平電阻率Rh的變化關(guān)系，可以作為鄰層影響電阻率校正圖版。對(duì)比圖3和圖5，鄰層影響顯而易見(jiàn)，鄰層影響并沒(méi)有改變響應(yīng)對(duì)地層各向異性反映，但水平電阻率與垂直電阻率具體數(shù)值與真值差別較大。綜上分析，基于均勻單軸各向異性地層模型3DIT測(cè)井資料的視值處理非常有意義，同時(shí)基于三層平面分層地層模型的3DIT測(cè)井資料鄰層影響校正非常必要。

圖5 三層平面分層地層模型水平井中3DIT測(cè)井響應(yīng)與水平電阻率關(guān)系

3 水平井資料處理流程與典型應(yīng)用

有別于垂直井和一般斜井測(cè)井資料處理，水平井條件下，地層界面與井眼軌跡接近平行，3DIT測(cè)井響應(yīng)隨地層電導(dǎo)率的變化規(guī)律與直井相比具有較大差別，在直井中利用幾何因子進(jìn)行信號(hào)處理的方法不再適用，一般通過(guò)非均質(zhì)反演確定地層參數(shù)。但非均質(zhì)反演精度嚴(yán)重依賴于地層模型的選擇，此外，適應(yīng)性差和應(yīng)用效率低都是非均質(zhì)反演方法應(yīng)用需要解決的難題。在水平井中，基于對(duì)3DIT測(cè)井響應(yīng)特征的深入分析，采取分步反演和逐漸進(jìn)化處理策略，提出了以視值處理和圖版校正為核心的快速高效水平井3DIT測(cè)井資料處理流程。處理流程分4步：①視值轉(zhuǎn)化（又稱為零維反演），基于均勻單軸各向異性地層測(cè)井響應(yīng)方程，由測(cè)量電導(dǎo)率提取地層視值參數(shù)，即水平電阻率和垂直電阻率Rh和Rv、儀器相對(duì)于地層各向異性軸的傾角θ和儀器自旋角γ；②水平井段標(biāo)注，利用儀器相對(duì)于地層各向異性軸的傾角θ和連斜測(cè)井提供的儀器角度信息標(biāo)注水平井段；③水平井鄰層影響校正，利用三層平面分層地層模型理論計(jì)算圖版對(duì)地層視值參數(shù)進(jìn)行校正，同時(shí)提取目的層邊界信息；④井眼影響校正，利用含井眼三層地層模型理論計(jì)算圖版對(duì)第3步得到的參數(shù)進(jìn)行進(jìn)一步校正。該文實(shí)現(xiàn)了第1步到第3步資料處理程序化，開(kāi)發(fā)了3DIT儀器配套的水平井處理軟件，并將其應(yīng)用到實(shí)際資料處理中，取得了一定應(yīng)用效果。

為驗(yàn)證水平井地層各向同性和各向異性電阻率的處理效果，應(yīng)用本文提出方法處理分析了3DIT實(shí)測(cè)資料。圖6為西南油田X井3DIT測(cè)井資料成果圖，井徑為8.5 in** 非法定計(jì)量單位，1 in=25.4 mm，下同，井眼鉆井液電阻率為6.4 Ω·m。圖 6 （a）為井斜為35 °的導(dǎo)眼井段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理結(jié)果，3DIT測(cè)井資料反演的垂直電阻率接近于水平電阻率，地層電阻率具有明顯的各向同性，符合均勻單軸各向同性地層3DIT測(cè)井響應(yīng)特征的規(guī)律認(rèn)識(shí)。圖 6 （b）為水平段測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)處理結(jié)果，通過(guò)與常規(guī)儲(chǔ)層評(píng)價(jià)的結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，三維感應(yīng)水平和垂直電阻率可反映儲(chǔ)層各向異性特征，比較3DIT測(cè)井資料反演的水平電阻率和垂直電阻率，垂直電阻率普遍高于水平電阻率，水平井地層電阻率具有明顯的各向異性，處理后地層傾角接近85 °，符合均勻單軸各向異性地層3DIT測(cè)井響應(yīng)特征的規(guī)律認(rèn)識(shí)。圖6處理結(jié)果分析表明，3DIT測(cè)井技術(shù)可以應(yīng)用于水平井各向異性地層電阻率評(píng)價(jià)。

圖 6 西南油田X井3DIT測(cè)井資料成果圖

4 結(jié) 論

（1）通過(guò)使用三維感應(yīng)成像測(cè)井儀器測(cè)量?jī)?chǔ)層電導(dǎo)率張量，經(jīng)過(guò)水平井?dāng)?shù)據(jù)處理可以有效地反演出地層水平電阻率和垂直電阻率。建立水平井中三維感應(yīng)測(cè)井分步反演和逐漸進(jìn)化處理策略，提出了水平井三維感應(yīng)測(cè)井資料處理流程，有效地提高了儲(chǔ)層電阻率參數(shù)評(píng)價(jià)精度，通過(guò)對(duì)實(shí)際測(cè)井資料處理驗(yàn)證了方法可行性。

（2）開(kāi)發(fā)三維感應(yīng)測(cè)井儀器配套水平井處理軟件，可以提供低阻儲(chǔ)層水平電阻率、垂直電阻率和地層傾角信息，為水平井儲(chǔ)層評(píng)價(jià)提供有效的技術(shù)途徑。

（3）水平井資料處理方法的應(yīng)用有效解決了各向異性地層中傳統(tǒng)感應(yīng)電阻率測(cè)量問(wèn)題，有效提高了三維感應(yīng)儀器在水平井中測(cè)量和飽和度準(zhǔn)確計(jì)算的精度。

（4）測(cè)井應(yīng)用效果表明，三維感應(yīng)水平井處理技術(shù)，比常規(guī)陣列感應(yīng)更能準(zhǔn)確反映地層真電阻率，為其進(jìn)一步現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。