eSQG 方法在南海垂向流速診斷中的應(yīng)用研究

黃家輝，謝玲玲,，李強(qiáng),，李敏,

(1.廣東海洋大學(xué) 海洋與氣象學(xué)院 近海海洋變化與災(zāi)害預(yù)警實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江 524088；2.廣東省高等學(xué)校陸架及深遠(yuǎn)海氣候資源與環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東 湛江 524088；3.自然資源部空間海洋遙感與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

1 引言

垂向流速作為海水運(yùn)動的一個重要分量，對海洋內(nèi)部以及海氣間的物質(zhì)和能量交換具有重要作用。垂向運(yùn)動能將深層富含營養(yǎng)鹽的冷水向上層海洋輸送[1–2]，從而提高海區(qū)的初級生產(chǎn)力[3–5]。同時，垂向運(yùn)動也能將表層海洋溶解的氧氣和二氧化碳帶至深層[6–7]，影響全球的碳氧循環(huán)，加速深層海洋對氣候的響應(yīng)[8]。因此，獲取垂向流速具有重要的研究意義和應(yīng)用價值。

海洋垂向流速的量級一般只有10?6～10?3m/s，在當(dāng)前技術(shù)下難以直接測量。因此，研究者一般通過間接估算、動力診斷或者數(shù)值模擬等方法來獲取垂向流速[9–12]。其中，基于海面高度場的有效表面準(zhǔn)地轉(zhuǎn)（effective Surface Quasi-Geostrophy，eSQG）方法和基于溫鹽水平流場的Omega 方程是獲取海洋三維垂向流速的有效途徑[13–14]。尤其是eSQG 方法，具有計算效率高、對現(xiàn)場觀測依賴小等優(yōu)勢[15]，近年來在大洋海區(qū)的中尺度垂向流速診斷方面開展較多應(yīng)用[16]。

Lapeyre 和Klein[17]最早提出了eSQG 方法，并指出eSQG 能較好診斷500 m 深度以淺的垂向流速。后續(xù)在黑潮延伸體、北大西洋和北太平洋等大洋海區(qū)的研究中，eSQG 方法的有效性在混合層以深的上層海洋得到較好印證[18–21]。eSQG 在混合層垂向流速診斷的不足，可以通過加入湍流混合引起的垂向流速來解決[22–23]。eSQG 對于不同尺度垂向流速的診斷效果不一樣，其主要適用于20～400 km 的中尺度垂向流速診斷[16]。前人研究多集中于大洋海域，關(guān)于eSQG 在邊緣海的適用性還有待進(jìn)一步探索。

南海是西太平洋最大的半封閉海盆，其地形多變、動力過程復(fù)雜，中尺度和次中尺度過程強(qiáng)盛[24–25]，海盆和陸架均存在活躍的垂向環(huán)流[26–27]。關(guān)于南海的垂向流速，前人多采用簡單估算或數(shù)值模式給出結(jié)果[28–31]?；诤Ｃ嬗^測的eSQG 方法可否為南海垂向環(huán)流三維結(jié)構(gòu)和定量特征探究提供有效方法，該問題有待解答。

因此本文將利用高分辨率的OFES（ocean general circulation model for the earth simulator）數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，分析eSQG 在南海不同區(qū)域垂向流速診斷的適用性，給出南海垂向流速的時空特征，并探究不同時空分辨率對診斷結(jié)果的影響。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究所用數(shù)據(jù)為OFES 模式提供的高分辨率海洋模式資料，其水平分辨率為0.1°×0.1°，時間分辨率為3 d。數(shù)據(jù)來自夏威夷大學(xué)亞太數(shù)據(jù)研究中心（Asia Pacific Data Research Center，APDRC）。該模式是由美國國家海洋和大氣管理局地球物理流體動力學(xué)實(shí)驗(yàn)室開發(fā)，通過日本海洋與地球科技研究所地球模擬器計算得到的高分辨率海洋模式。空間覆蓋范圍為75°S～75°N，時間范圍為1950 年1 月至2017 年12 月，垂向上有54 層，相鄰兩層之間的垂向間隔隨著深度的增加而增加，最小約為5 m，最大約為330 m。溫鹽和水平流速數(shù)據(jù)表層深度為2.5 m、底層深度為5 900 m，垂向流速數(shù)據(jù)表層深度為5 m、底層深度為6 065 m。地形資料來源于南安普頓海洋中心的海洋環(huán)流和氣候進(jìn)展模式（Ocean Circulation and Climate Advanced Modeling，OCCAM）計劃測得的（1/30）°地形數(shù)據(jù)，并通過平滑處理至與真實(shí)地形非常相近。該模式的水平湍流擴(kuò)散項(xiàng)采用雙調(diào)和算子，從而減小動量方程中水平網(wǎng)格尺度的誤差。垂直混合采用KPP（K–profile parameterization）邊界層混合方案。該模式為冷啟動，用NCEP/NCAR（National Centers for Environmental Prediction/National Center for Atmospheric Research）再分析數(shù)據(jù)作為大氣強(qiáng)迫場，溫鹽資料則采用WOA（World Ocean Atlas）數(shù)據(jù)。

本文選取南海（4°～24°N，106°～122°E）2012 年3 月至2013 年2 月的OFES 模式位勢溫鹽、流速、海面高度和混合層厚度進(jìn)行分析。其中位勢溫度和鹽度用于計算0～300 m 深度的浮力頻率，海面高度用于診斷垂向流速，水平流速用于計算相對渦度，模式垂向流速用于與eSQG 診斷垂向流速對比。時間選取考慮與Qiu 等[18–19]的大洋結(jié)果進(jìn)行對比。

2.2 eSQG 診斷方法

Lapeyre 和Klein[17]指出在斜壓不穩(wěn)定的情況下，海洋內(nèi)部位勢渦度異常與表層密度異常存在顯著的相關(guān)關(guān)系。基于這一相關(guān)關(guān)系和位勢渦度的可逆性，可以得到地轉(zhuǎn)流函數(shù) ψ在某一深度z與海面高度 η的表達(dá)式為

繼而，可以根據(jù)地轉(zhuǎn)方程、靜力方程和平流的浮力方程推得浮力b和垂向流速w的表達(dá)式為

利用模式提供的SSH 數(shù)據(jù) η (x,y)，由式（3）計算不同深度不同波長的垂向流速，繼而通過傅里葉反變換，可得到不同深度的垂向流速分布。eSQG 診斷垂向流速記為ωeSQG，模式垂向流速記為ωOFES。以Qiu 等[18–19]研究的黑潮延伸體（31°～39°N，145°～153°E）為例，驗(yàn)證本研究eSQG 方法。可見，單日（2012 年3 月29 日）400 m 深度ωeSQG與ωOFES的水平分布特征基本一致，尤其是二者的中尺度特征吻合較好（圖1a，圖1b）。ωeSQG相比ωOFES較弱，這可能是因?yàn)棣豋FES包含部分非地轉(zhuǎn)過程?；旌蠈右陨顑煞N垂向流速的相關(guān)系數(shù)rs基本在0.5 以上（圖1c），表明eSQG 較好地再現(xiàn)了ωOFES。圖1d 進(jìn)一步給出了年平均rs剖面。年平均rs隨深度的增加而增加并在混合層以深達(dá)到0.4 以上（圖1d），說明eSQG 診斷結(jié)果在黑潮延伸體具有較好的穩(wěn)定性。以上結(jié)果與Qiu 等[18–19]研究結(jié)果相似，證 明了本研究eSQG 方法的可行性。

圖1 2012 年3 月29 日黑潮延伸體400 m 深度ωeSQG（a）和ωOFES（b）的水平分布，ωeSQG 和ωOFES 的空間相關(guān)系數(shù)rs 的垂向時間序列（c）以及年平均結(jié)果（d）Fig.1 Horizontal distribution of vertical velocity ωeSQG (a) and ωOFES (b) at 400 m in the Kuroshio Extension area on 29 March 2012,time series (c) and yearly average (d) of vertical profiles of spatial correlation coefficient rs between ωeSQG and ωOFES in the area

在南海垂向流速診斷中，由于陸地上不存在SSH，無法進(jìn)行傅里葉變換。對靠近陸地邊界時這一普遍問題，Isern-Fontanet 等[32]曾利用隨距離衰減的權(quán)重函數(shù)對灣流海域的陸地進(jìn)行賦值，以解決陸地上不存在SSH 的問題。本研究采用類似的二維線性插值對陸地區(qū)域賦值，進(jìn)而傅里葉變換得到垂向流速，然后將陸地區(qū)域結(jié)果排除。同時，為了避免邊界效應(yīng)，將研究區(qū)域四周外擴(kuò)2°后進(jìn)行變換。

3 南海海盆垂向流速診斷結(jié)果

3.1 空間分布和季節(jié)變化

圖2 示出4 種情況下南海100 m 深度ωeSQG、ωOFES和二者差值的水平分布?？梢?，相比年平均和季節(jié)平均，單日ωeSQG最強(qiáng)，其中臺灣附近及其西南部ωeSQG的量值基本達(dá)到2×10?5m/s 以上（圖2a）。年平均ωeSQG最弱，量值基本在1×10?5m/s 以下，尤其是東南部海域幾乎全部小于0.5×10?5m/s（圖2d）。夏季ωeSQG在臺灣西南部較強(qiáng)，南海平均量值為1.6×10?5m/s（圖2g）。冬季ωeSQG呈陸架邊緣強(qiáng)，海盆內(nèi)部較弱的特征，南海平均量值為9.5×10?6m/s（圖2j）。綜上，ωeSQG呈現(xiàn)北強(qiáng)南弱（以14°N 為界）、夏強(qiáng)冬弱的時空特征。

對比“真值”ωOFES（圖2b，圖2e，圖2h 和圖2k），ωOFES北強(qiáng)南弱的空間特征不明顯，季節(jié)變化則為冬強(qiáng)夏弱。ωeSQG和ωOFES季節(jié)變化差異，可能與eSQG 主要適用于中尺度的垂向流速診斷有關(guān)[16,21]。前人分析顯示南海中尺度過程具有ωeSQG類似的時空特征[33–34]，而南海次中尺度過程則冬強(qiáng)夏弱[26–27]。ωOFES包含部分次中尺度過程，次中尺度過程引起的垂向流速通常高于中尺度過程，因此呈現(xiàn)次中尺度過程的冬強(qiáng)夏弱特征。

圖2 單日（2012 年5 月16 日，a?c）、年平均（d?f）、夏季（g?i）、冬季（j?l）南海100 m 深度ωeSQG、ωOFES 和二者差值的水平分布Fig.2 Horizontal distribution of ωeSQG,ωOFES and their difference at 100 m in the South China Sea on 16 May 2012 (a?c),in the whole year (d?f),summer (g?i) and winter (j?l)

圖2c，圖2f，圖2i 和圖2l 進(jìn)一步給出了4 種情況下ωeSQG和ωOFES之差（記為ωminus）的水平分布。可見，單日ωminus的主要特征表現(xiàn)為渦絲結(jié)構(gòu)，表明兩種流速在次中尺度上的差異。南海南部的單日ωminus幾乎全部為負(fù)值，反映了南海南部ωeSQG普遍弱于ωOFES的空間特征。年平均、夏季和冬季ωminus均以負(fù)值為主且在南海南部較大，反映了eSQG 在中尺度過程較弱海域診斷結(jié)果普遍偏低。值得注意的是，年平均、夏季和冬季ωminus在臺灣西南部和越南以東普遍較小，這可能是因?yàn)槟虾Ｖ谐叨冗^程在這兩個區(qū)域最為強(qiáng)盛[33–34]。4 種情況下ωminus絕對值小于1 的占比分別為77%（單日）、95%（年平均）、87%（夏季）和94%（冬季），表明ωeSQG和ωOFES的量級基本相當(dāng)。ωminus的高值主要集中在南海南部和陸架附近，表明eSQG 在這些區(qū)域的適用性較差。

計算南海全范圍和深水區(qū)（水深大于1 000 m）ωeSQG與ωOFES的空間相關(guān)系數(shù)，分別記為和。單日（2012 年5 月16 日）和年平均的分別為0.14（p<0.01）和0.01（p=0.18），則分別達(dá)到0.34（p<0.01）和0.06（p<0.01）。夏季和冬季分別為–0.03（p<0.01）和0.02（p<0.01），而則分別為0.02（p<0.01）和0.17（p<0.01）。rs表現(xiàn)為單日rs最大，冬季rs大于年平均rs，夏季rs最小。普 遍大于表明eSQG 在南海深水區(qū)診斷效果優(yōu)于淺水區(qū)。該結(jié)果低于在黑潮延伸體強(qiáng)渦旋區(qū)的單日對比相關(guān)系數(shù)（0.6～0.7）[18]，但與北太平洋區(qū)域研究結(jié)果相近（單日對比相關(guān)系數(shù)為0.4～0.5）[20]。這可能是3 個區(qū)域動力過程的差異引起的，進(jìn)一步說明ωeSQG診斷方法在遠(yuǎn)離地形的深水區(qū)更有效。

3.2 不同深度和時間變化

圖3 示出南海ωeSQG和ωOFES空間相關(guān)系數(shù)的垂向時間序列?？梢?，在冬季整體相對最大，春、秋季次之，夏季最小（圖3a）。這是因?yàn)槟虾；旌蠈由疃仍诙咀畲?、夏季最小，前人研究表明混合層深度增加能提高eSQG 診斷效果[32]。在混合層上下存在明顯分層，混合層以淺相對混合層以深小。這一結(jié)果與Qiu 等[19]給出混合層以淺空間相關(guān)系數(shù)小于0.6，混合層以深空間相關(guān)系數(shù)為0.6～0.79 的研究結(jié)果相似。年平均結(jié)果顯示（圖3b），隨深度的增加先增大后減小，在290 m 附近達(dá)到最大值0.11。對比深水區(qū)（圖3c），隨 時間和深度的變化趨勢與相似，但是量值有所增大。最 大值為0.29，而最大達(dá)到0.38。這表明eSQG 更適用于南海深水區(qū)。年平均顯 示（圖3d），隨著深度的增加先增大后減小，在120 m 附近達(dá)到最大值0.18。年平均達(dá)到最大值的深度要淺于年平均，這可能是受到樣本數(shù)量變化的影響。

圖3 南海全域和深水區(qū)ωeSQG 和ωOFES 的空間相關(guān)系數(shù)（a?b）和（c?d）的垂向時間序列及其年平均Fig.3 Time series and yearly average of vertical profiles of correlation coefficient and between ωeSQG and ωOFES in the whole South China Sea (a?b) and the deep basin (c?d)

圖4 進(jìn)一步給出了2012 年3 月至2013 年2 月南海50 m 和100 m 層各網(wǎng)格點(diǎn)上ωeSQG和ωOFES的時間相關(guān)系數(shù)rt的水平分布。從空間特征來看，rt在海盆西北部較高、東南部較低。臺灣西南部、海南東南部和越南以東的rt普遍較高，這與南海海盆尺度的氣旋式環(huán)流有較好的對應(yīng)。對比圖4a 和圖4b 可知，兩層時間相關(guān)系數(shù)rt的高值區(qū)的水平位置基本不變，100 m層rt普遍高于50 m 層。這說明rt在垂向上具有較好的連續(xù)性，eSQG 在同一區(qū)域不同深度的診斷效果具有一定的穩(wěn)定性。臺灣西南部和越南以東50 m 層rt普遍在0.4 以上，100 m 層更高達(dá)到0.5 以上。該結(jié)果進(jìn)一步表明eSQG 在中尺度過程強(qiáng)盛的區(qū)域存在較好的適用性。rt在陸架淺海區(qū)普遍低于0.2，這可能與底邊界對垂向流速的影響有關(guān)。

圖4 南海50 m（a）和100 m（b）層各網(wǎng)格點(diǎn)上2012 年3 月至2013 年2 月ωeSQG 和ωOFES 的時間相關(guān)系數(shù)rt 的水平分布Fig.4 Horizontal distribution of temporal correlation rt between ωeSQG and ωOFES at 50 m (a) and 100 m (b) in the South China Sea from March 2012 to February 2013

3.3 典型區(qū)域垂向流速診斷

根據(jù)南海中尺度動力過程[31]和時間相關(guān)系數(shù)rt的分布特征，選擇R1–R5 5 個典型區(qū)域?qū)Ρ确治觯? 個區(qū)域的范圍如圖4 所示。其中，R1 區(qū)位于臺灣西南部（19°～21.5°N，115°～119.5°E），該區(qū)域的動力過程主要受到黑潮入侵南海的影響。R2 區(qū)位于越南以東（9°～15°N，110.5°～113°E），其中尺度過程主要與越南季風(fēng)急流有關(guān)。R3 區(qū)位于菲律賓西部（12°～14°N，115°～119°E），該區(qū)域中尺度過程較弱。R4 區(qū)位于南海南部（7°～ 9°N，112°～116°E），R5 區(qū)位于海南島東北部（19.5°～21°N，111.5°～114.5°E），這兩個區(qū)域的動力過程受島嶼地形影響較大。R1 和R2 區(qū)rt普遍達(dá)到0.5 以上，定義為高值區(qū)。R3 區(qū)rt整體較小，定義為低值區(qū)。R4 和R5 區(qū)屬于陸架海域，其垂向流速變化復(fù)雜，定義為陸架區(qū)。

圖5 給出了R1–R5 區(qū)ωeSQG和ωOFES空間相關(guān)系數(shù)rs的垂向時間序列及其年平均和季節(jié)平均結(jié)果。如圖5a 所示，R1 區(qū)rs除8 月100 m 層以深存在明顯負(fù)值外，其余時間段均為正值，其中5 月和冬季量值較大。R1 區(qū)的年平均rs為0.20～0.44，隨著深度的增加而先增大后減?。▓D5b）。冬季和夏季rs隨深度的變化與年平均結(jié)果相似，但夏季rs整體量值較小為0.05～0.45，冬季較大達(dá)到0.21～0.54（圖5c）。值得注意的是，上層80 m 夏季rs較冬季大，這可能是因?yàn)橄募菊w混合層深度較淺。R2 區(qū)rs在2 月、5 月和10 月量值較大（圖5d）。R2 區(qū)rs負(fù)值分布相比于R1區(qū)更為分散，在許多月份上層500 m 均存在負(fù)值。R2區(qū)的年平均rs隨深度的變化與R1 區(qū)相似，但R2 區(qū)整體量值較小，為0.13～0.39（圖5e）。R2 區(qū)的冬季和夏季rs隨深度的增加均先增大后減小，冬季R2 區(qū)rs在上層500 m 均大于夏季，最大值所在深度比R1 區(qū)較淺（圖5f）。整體來看，冬季高值區(qū)rs及其最大值所在深度均較夏季大，表明eSQG 更適用于診斷冬季高值區(qū)的垂向流速。年平均和季節(jié)平均rs隨深度增加都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，這一結(jié)果與前人在大洋區(qū)域研究結(jié)果相似。某些時間高值區(qū)的rs為負(fù)值，這是eSQG 應(yīng)用于大洋區(qū)域所沒有的現(xiàn)象。

圖5 R1–R5 區(qū)ωeSQG 和ωOFES 空間相關(guān)系數(shù)rs 的垂向時間序列及其年平均和季節(jié)平均結(jié)果Fig.5 Time series,yearly average and seasonal average of correlation rs between ωeSQG and ωOFES in regions from R1 to R5

由圖5g 可知，R3 區(qū)rs隨時間變化呈現(xiàn)正負(fù)交替的特征，無明顯的季節(jié)變化。rs在混合層以淺比混合層以深大，這與前人在大洋區(qū)域的研究結(jié)果相反。年平均rs隨深度的增大而減小，最大值為0.17，相比高值區(qū)的結(jié)果?。▓D5h）。冬季和夏季rs也隨深度的增加而減小，200 m 層以淺冬季rs大于夏季，而后相反（圖5i）。對比高、低值區(qū)rs結(jié)果可知，低值區(qū)rs整體量值比高值區(qū)小，混合層以淺rs垂向變化呈現(xiàn)相反的趨勢。

由于陸架區(qū)大部分區(qū)域水深較淺，200 m 以深的ωeSQG和ωOFES樣本數(shù)量較少，比較二者差異的誤差較大，因此陸架區(qū)只考慮200 m 以淺的結(jié)果。R4 區(qū)rs類似于R3 區(qū)呈現(xiàn)正負(fù)交替態(tài)勢，混合層上下差異不明顯（圖5j）。R4 區(qū)的年平均rs隨深度增加先增大至約60 m 深度達(dá)到最大值0.19，而后隨深度快速減小，到200 m 深度接近于0（圖5k）。冬季rs相比夏季大，60 m 處高值達(dá)到0.26，是夏季的兩倍左右。由圖5m可知，200 m 以淺R5 區(qū)rs基本為正值。R5 區(qū)的年平均rs隨深度變化以振蕩的形式整體減小，其量值為0.08～0.25（圖5n）。冬季和夏季在100 m 上下相對大小相反，不同于其他區(qū)域，R5 區(qū)上100 m 層rs夏季更大（圖5o）。

統(tǒng)計R1–R5 區(qū)rs的概率分布并對其進(jìn)行功率譜密度分析，結(jié)果如圖6 所示。R1 區(qū)rs最大概率區(qū)間為0.3～0.4，占比達(dá)到26%（圖6a）。R2 區(qū)rs的概率分布與R1 區(qū)相似，最大概率區(qū)間略?。?.2～0.3），占比為19%（圖6c）。R1 和R2 區(qū)rs均以正值為主且35%以上大于0.4，表明eSQG 能較好診斷高值區(qū)的垂向流速。功率譜圖顯示，R1 區(qū)各深度rs存在能量密度較強(qiáng)的約30 d 和50 d 變化周期，而高頻信號（周期為20 d 以內(nèi)）的能量密度普遍較弱（圖6b）。由圖6d 可知，R2 區(qū)rs在30 d 以上周期能量密度普遍較強(qiáng)且隨深度的變化不明顯。R2 區(qū)rs的20 d 以下的高頻信號較R1 區(qū)強(qiáng)，表明R2 區(qū)可能存在更多高頻過程。兩個區(qū)域均存在30～50 d 的周期，表明兩個區(qū)域rs的變化可能受同一種動力過程影響。

R3 區(qū)rs最大概率區(qū)間為0.1～0.2，占比為19%。雖然正相關(guān)系數(shù)占比為59%，但其0.3 以上高相關(guān)系數(shù)的負(fù)值概率更大（圖6e）。R3 區(qū)rs的正負(fù)值占比差異不大，體現(xiàn)了rs隨時間變化正負(fù)交替的特征。此外，R3 區(qū)rs主要為–0.2～0.2（占比59%），表明R3 區(qū)rs主要為低值。R3 區(qū)功率譜圖顯示，rs時間變化存在約45 d 和75 d 的明顯變化周期（圖6f）。30 d 以下的高頻信號能量密度相對較小，這種對比特征與高值區(qū)類似，但R3 區(qū)rs高頻能量高于R1 區(qū)和R2 區(qū)。并且500 m 深度能量密度普遍大于表層能量密度，這可能是因?yàn)閷?dǎo)致rs變化的動力過程主要發(fā)生在深層。

R4 區(qū)最大概率區(qū)間為0～ 0.1，占比為14%（圖6g），R5 區(qū)最大概率區(qū)間為0.2～0.3，占比為23%（圖6i）。R4 區(qū)rs正、負(fù)值占比分別為64%和36%，rs正、負(fù)值占比差異不大，體現(xiàn)了正負(fù)交替的時間變化特征。R5 區(qū)rs正、負(fù)值占比分別為84%和16%，占比差較R4 區(qū)大，主要是因?yàn)镽5 區(qū)上層200 m 的rs基本為正值。由圖6h 可知，R4 區(qū)rs在30～50 d 周期的能量密度最強(qiáng)，能量密度隨深度的變化不明顯。高頻信號的能量密度在底層較強(qiáng)，主要呈現(xiàn)約20 d 的周期。R5區(qū)rs主要表現(xiàn)為20～30 d 的周期，能量密度在底層較大（圖6j）。陸架區(qū)的高頻信號能量普遍較強(qiáng)，這與高、低值區(qū)存在較大差異，可能是受底邊界的影響。

圖6 R1–R5 區(qū)ωeSQG 和ωOFES 空間相關(guān)系數(shù)rs 的概率分布及其功率譜Fig.6 Probability distribution and power spectra of correlation rs between ωeSQG and ωOFES in regions R1 to R5

4 討論

4.1 數(shù)據(jù)時空分辨率對診斷結(jié)果的影響

4.1.1 時間分辨率影響

為了探究不同時間分辨率對eSQG 在南海垂向流速診斷結(jié)果的影響，將原3 d 時間分辨率SSH 數(shù)據(jù)平均為9 d 時間分辨率，進(jìn)而計算ωeSQG，并與9 d 平均的ωOFES進(jìn)行對比分析。圖7 示出9 d 時間分辨率南海ωeSQG和ωOFES的空間相關(guān)系數(shù)的垂向時間序列?？梢姡? d 分辨率和的整體趨勢和量值都與3 d 分辨率結(jié)果相似。對比年平均和季節(jié)平均結(jié)果可知，兩種時間分辨率的結(jié)果差異很小。年平均和冬季在150 m 深度以深相對3 d 分辨率結(jié)果稍有增大，夏季表現(xiàn)為無明顯差異。年平均相對3d分辨率結(jié)果在120 m 以深增大，夏季基本不變，冬季表現(xiàn)為80 m以深增大。不同時間分辨率和在量值上的差異可能是時間分辨率降低導(dǎo)致樣本數(shù)減少引起的。整體來看，和的變化不大，可以認(rèn)為改變時間分辨率不會影響eSQG 在南海的適用性。

圖7 9 d 時間分辨率南海ωeSQG 和ωOFES 的空間相關(guān)系數(shù)和 的垂向時間序列（a,d）及其年平均（b,e）和季節(jié)平均（c,f）Fig.7 Time series (a,d),yearly average (b,e) and seasonal average (c,f) of correlation and between ωeSQG and ωOFES in the South China Sea derived from data with temporal resolution of 9 days

4.1.2 空間分辨率影響

為了探究不同空間分辨率對eSQG 的影響，將原0.1°×0.1°空間分辨率的SSH 數(shù)據(jù)線性插值為0.25°×0.25°分辨率，進(jìn)而計算ωeSQG，并與0.25°分辨率的ωOFES進(jìn)行對比分析。圖8 示出0.25°×0.25°空間分辨率南海各深度ωeSQG和ωOFES的空間相關(guān)系數(shù)的垂向時間序列。0.25°分辨率的和表現(xiàn)出與0.1°分辨率相似的時空變化趨勢，但整體量值明顯增大。年平均和季節(jié)平均結(jié)果顯示，和在3 種情況下相對0.1°分辨率結(jié)果均增大。其中，的增幅基本達(dá)到0.1，的增幅基本達(dá)到0.08，二者增幅的差異可能是因?yàn)橛嬎愕姆秶螅芸臻g分辨率的影響更明顯。另一方面，和的增幅在時間變化上大致表現(xiàn)為冬季最大，年平均次之，夏季最小，這可能是因?yàn)?.25°分辨率過濾了某些非地轉(zhuǎn)過程。整體來看，可以認(rèn)為0.25°分辨率有利于eSQG 診斷南海垂向流速。前人研究顯示，當(dāng)相對渦度較大、非地轉(zhuǎn)增強(qiáng)時，eSQG 診斷效果會有所下降[32]。因此，0.25°分辨率數(shù)據(jù)時eSQG 的適用性強(qiáng)于0.1°分辨率。

圖8 0.25o 空間分辨率南海ωeSQG 和ωOFES 的空間相關(guān)系數(shù) 和的垂向時間序列（a,d）及其年平均（b,e）和季節(jié)平均（c,f）Fig.8 Time series (a,d),yearly average (b,e) and seasonal average (c,f) of correlation and between ωeSQG and ωOFES in the South China Sea derived from data with horizontal resolution of 0.25o

4.2 診斷效果隨時間變化的可能原因

前文分析顯示ωeSQG的時空特征表現(xiàn)為夏強(qiáng)冬弱、北強(qiáng)南弱，rs在臺灣西南部和越南以東較高。為了探究上述研究結(jié)果的成因，圖9給出了3種情況南海100m深度的相對渦度ζ/f（f=5.6×10?6Hz 是14°N 的科氏參數(shù)）的水平分布?？梢娔虾Ｕw相對渦度在陸架邊緣較大，海盆內(nèi)部較小。相對渦度基本在0.1 的量級，表明南海的運(yùn)動尺度以中尺度為主，符合eSQG 診斷垂向流速的適用尺度。南海相對渦度呈現(xiàn)夏強(qiáng)冬弱、北強(qiáng)南弱的時空特征，說明ωeSQG的時空特征可能受到相對渦度的影響。另一方面，臺灣西南部和越南以東的相對渦度普遍較其余區(qū)域大，這是eSQG 在這兩個區(qū)域的診斷效果較好的原因。

圖9 年平均、夏季和冬季南海100 m 深度相對渦度的水平分布Fig.9 Horizontal distribution of relative vorticity at 100 m in the South China Sea in the whole year,summer and winter

除了季節(jié)變化，同一區(qū)域eSQG 診斷流速與OFES模擬“真值”的差異，在時間上存在很大變化。以診斷結(jié)果相對較好的R1 區(qū)為例，ωeSQG和ωOFES的相關(guān)系數(shù)也存在明顯周期變化。為探究eSQG 診斷效果隨時間變化的原因，對比R1 區(qū)海面高度SSH、診斷流速ωeSQG以及ωOFES譜分析結(jié)果。如圖10a 所示，研究區(qū)SSH 存在約18 d、26 d、46 d 和73 d 的周期變化，這與研究區(qū)中尺度渦旋、地形羅斯貝波和固有模態(tài)等因素有關(guān)[24,35–36]。對應(yīng)SSH 變化，R1 區(qū)ωeSQG的能量密度隨深度的增大而增大，也存在約18 d、24 d、30～40 d、45～55 d 和90～100 d 的周期，表明ωeSQG與中尺度過程變化密切相關(guān)（圖10b）。對比rs的功率譜圖（圖6b），其變化主 周期20～30 d 和45～60 d 可與SSH 和ωeSQG變化周期相對應(yīng)。ωOFES譜分析結(jié)果顯示，其存在對應(yīng)SSH 和ωeSQG約18 d 和46 d 的周 期。ωeSQG與ωOFES相關(guān)性在時間上的變化可能受中尺度過程影響較大。

圖10 R1 區(qū)海面高度（SSH）（a）、ωeSQG（b）和ωOFES（c）譜分析結(jié)果Fig.10 Power spectra of sea surface height (SSH) (a),ωeSQG (b),and ωOFES (c) in the Region R1

進(jìn)一步根據(jù)100～500 m 深度平均的rs將研究時間段分為3 種情況：rs<0，定義為負(fù)相關(guān)期；0～0.5 定義為低相關(guān)期；0.5～1 定義為高相關(guān)期。3 種情況下，R1 區(qū)合成平均的SSH 和海面密度（Surface Sea Density，SSD）的水平分布如圖11 所示。可見，負(fù)相關(guān)期，SSH 呈現(xiàn)空間對稱分布，東北角存在明顯的氣旋渦（圖11a）。此時，SSD 在東北角也存在明顯的高值區(qū)，南部SSD 普遍較大（圖11d）。SSH 和SSD 的相關(guān)系數(shù)為–0.27（p<0.01），二者呈現(xiàn)反相關(guān)關(guān)系。低相關(guān)期，SSH 整體差異較?。▓D11b），中南部SSH 較小，西北部較大。同時期SSD 在北部較大，東南部較小。SSD 與SSH 的相關(guān)系數(shù)較小，為0.15（p<0.01）。高相關(guān)期，SSH 沿緯度方向存在彎曲的特征，北部較大，南部較小。SSD 北部整體較大，東南部較小，其分布特征與同時期SSH 相似。SSH 和SSD 的相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.56（p<0.01）。可見，eSQG診斷南海垂向流速與SSH和SSD的相關(guān)性有關(guān)。結(jié)合前人研究結(jié)果[18–19]：當(dāng)SSH 與SSD 存在相同的相位時，eSQG 診斷結(jié)果更接近真值。eSQG 診斷結(jié)果在時間上的差異可能是由SSH 與SSD 相位差異造成的。

圖11 負(fù)相關(guān)期、低相關(guān)期和高相關(guān)期R1 區(qū)海面高度（SSH）和海面密度（SSD）的水平分布Fig.11 Horizontal distribution of sea surface height (SSH) and surface sea density (SSD) in the Region R1 during period of negative correlation,low correlation and high correlation

4.3 與其他模式結(jié)果的對比

最近，Zhu 等[37]利用分辨率為（1/12）°的HYCOM（Hybrid Coordinate Ocean Model）水平流速數(shù)據(jù)，根據(jù)質(zhì)量守恒估算了2012 年8 月至2013 年9 月時間平均的南海50 m 和250 m 深度的垂向流速。研究結(jié)果顯示，南海垂向流速整體北強(qiáng)南弱。在季節(jié)變化上，Zhu 等[37]結(jié)果顯示是夏強(qiáng)冬弱，跨岸線方向呈正負(fù)交替的帶狀分布；冬季和夏季垂向流速在時間變化上存在季節(jié)性的正負(fù)顛倒，這一現(xiàn)象在近岸海域最為明顯。與之相比，本文eSQG 診斷南海垂向流速ωeSQG同樣表現(xiàn)為北強(qiáng)南弱，夏強(qiáng)冬弱，冬季臺灣西南部少數(shù)海域存在跨岸線方向的正負(fù)交替帶狀結(jié)構(gòu)，季節(jié)性顛倒的特征不明顯。ωOFES則表現(xiàn)為北強(qiáng)南弱，冬強(qiáng)夏弱的時空特征，無明顯的帶狀結(jié)構(gòu)和季節(jié)性顛倒。Zhu等[37]在計算垂向流速之前對水平流速數(shù)據(jù)進(jìn)行了九點(diǎn)平滑處理，因此其研究結(jié)果主要顯示南海垂向流速的中尺度時空特征。OFES 模式的數(shù)據(jù)分辨率為0.1°，其模擬結(jié)果可能包含部分次中尺度過程，因此ωOFES呈現(xiàn)冬強(qiáng)夏弱的時空特征。另一方面，eSQG 能較好診斷垂向流速的中尺度時空特征，因而ωeSQG呈現(xiàn)與Zhu 等[37]估算垂向流速相似的時空特征。

5 結(jié)論

本文利用OFES 模式0.1°高分辨率的溫鹽、流速和海面高度數(shù)據(jù)，運(yùn)用eSQG 方法診斷估算了南海垂向流速的時空分布，并與OFES 模式垂向流速對比分析。主要結(jié)論如下：

（1）在南海海域，ωeSQG空間分布均以14°N 為界，呈現(xiàn)北強(qiáng)南弱的特征，ωeSQG強(qiáng)度從南海東北部O（10?5m/s）減弱到西南部O（10?6m/s）。在時間變化上，ωeSQG呈現(xiàn)夏強(qiáng)冬弱的時間特征。其時間特征與ωOFES相反。ωeSQG與ωOFES水平空間相關(guān)系數(shù)rs在冬季最高、夏季最小。二者吻合程度在深水區(qū)明顯高于全海域，說明eSQG 診斷效果在遠(yuǎn)離地形的深水區(qū)更有效。eSQG 方法在混合層以下診斷效果較好，在次表層150 m（320 m）上下達(dá)到最大，之后隨深度的增加而減小。

（2）eSQG 方法在臺灣西南部和越南以東等中尺度渦活躍區(qū)的適用性較好，ωeSQG與ωOFES時間變化相關(guān)系數(shù)rt普遍高于0.5，35%以上空間變化系數(shù)高于0.4；菲律賓西部深水區(qū)以及南海南部和海南島東北部的陸架區(qū)rt小于0.2，60%以上空間相關(guān)系數(shù)rs小于0.2。各區(qū)域rs存在明顯時間變化，變化周期基本在18～55 d 之間，反映了中尺度過程對eSQG 的影響。對比SSH 與SSD 空間分布顯示，當(dāng)SSH 與SSD 的相位相同時，eSQG 診斷結(jié)果較好。

（3）海面高度數(shù)據(jù)的時間分辨率對eSQG 診斷結(jié)果的影響不明顯；空間分辨率降低為0.25°時，ωeSQG與ωOFES空間系數(shù)增大，說明eSQG 診斷在中尺度上更適用。