雪荷載作用下幾字型鋼日光溫室極限承載力分析

王 聰，姜迎春，徐占洋，張 峰，白義奎，王鐵良

·農業(yè)生物環(huán)境與能源工程·

雪荷載作用下幾字型鋼日光溫室極限承載力分析

王 聰1，姜迎春2，徐占洋1，張 峰1，白義奎1，王鐵良1※

（1. 沈陽農業(yè)大學水利學院，沈陽 110866；2. 沈陽農業(yè)大學工程學院，沈陽 110866）

雪災是導致日光溫室倒塌的主要原因之一。為探明幾字型鋼日光溫室在雪荷載作用下的失穩(wěn)機理，該研究采用有限單元法，以8 m跨日光溫室為研究對象，模擬其在雪荷載（均勻分布雪荷載和非均勻分布雪荷載）作用下的失穩(wěn)破壞過程，計算其極限承載力，并探究縱向系桿、初始幾何缺陷、截面參數(shù)對極限承載力的影響。結果表明：對于凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚均相同的幾字型鋼和空心矩形鋼管，幾字型鋼日光溫室極限承載力稍高于空心矩形鋼管日光溫室極限承載力；相較于均勻分布雪荷載，日光溫室拱架對非均勻分布雪荷載更為敏感，非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力約是均勻分布雪荷載作用下的28%，在日光溫室結構設計中，應重點考慮非均勻分布雪荷載工況；在非均勻分布雪荷載作用下，屋脊和后屋面支座處為危險截面，最先進入全截面屈服狀態(tài)；縱向系桿的設置可有效抑制結構平面外變形，進而提高結構極限承載力，有縱向系桿約束條件下的結構極限承載力約是無縱向系桿約束條件下的1.25倍；該日光溫室拱架對初始幾何缺陷敏感度較低，當最大初始幾何缺陷幅值從5 mm增加到20 mm時，極限承載力降低約2%；在幾字型鋼截面選取時，在滿足規(guī)范要求寬厚比前提下，建議上翼緣寬度與翻邊寬度之比控制在4.17左右，腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25，下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比控制在3.33左右，腹板高度與下翼緣寬度之比控制在4.67左右。該研究結果可為開口冷彎薄壁型鋼日光溫室拱架抗雪設計提供參考。

溫室；承載力；荷載；有限單元法；失穩(wěn)破壞；冷彎薄壁型鋼；開口截面；截面優(yōu)化

0 引 言

日光溫室是一種具有中國特色、擁有自主知識產權的設施類型，具有結構簡單、節(jié)約能源、經(jīng)濟效益相對較高等優(yōu)點[1]。作為一種農業(yè)建筑，其不僅要給植物提供適宜的生長環(huán)境，還需具有抵抗風雪等外部荷載的能力[2]。雪災是北方地區(qū)主要氣象災害之一，2021年11月，遼寧出現(xiàn)特大暴雪天氣，造成大量日光溫室倒塌。從調查結果來看，日光溫室結構失效模式主要為失穩(wěn)破壞[3]。因此，了解日光溫室結構在雪荷載作用下的失穩(wěn)機理，對于提高日光溫室結構抗雪災能力具有重要意義。

從日光溫室骨架形式來看，目前主要流行2種結構形式：桁架結構和單管結構。桁架結構將構件的內力轉化為桿件的軸力，提高了截面的利用效率，在承載能力方面具有顯著優(yōu)勢[4]。目前，國內學者針對桁架結構日光溫室的穩(wěn)定性能[5-7]，結構優(yōu)化[8-10]，節(jié)點設計[11]和動力響應[12-13]等方面進行了較多研究，這些研究結果為桁架結構日光溫室應用與推廣提供了理論依據(jù)。然而，桁架結構存在用鋼量大、標準化程度低、抗腐蝕性能差、焊接工作量大且質量不易保證等缺點。

近年來，隨著日光溫室結構向輕簡化、裝配化的方向發(fā)展，單管結構日光溫室逐步開始發(fā)展并越來越多的應用在實際工程中[14-15]。相較于桁架結構，單管結構具有用鋼量少、標準化程度高、抗腐蝕性能好、安裝方便等優(yōu)點。目前，針對單管結構日光溫室受力性能的研究主要有：齊飛等[16]采用“全荷載組合”對平橢圓管日光溫室拱架進行結構分析；丁敏等[17-18]研究了覆蓋材料蒙皮效應對方管日光溫室整體穩(wěn)定性能的影響；閆冬梅等[19]運用3D3S軟件研究了拉桿布置位置對橢圓管日光溫室拱架內力分布的影響，并建議在不設置屋脊拉桿情況下，盡量把屋脊做成圓弧形；針對單管骨架截面剛度和強度較低等問題，齊飛等[20-21]基于臨時加固策略研究了前屋面豎向支撐對溫室骨架安全性能的影響，并給出了支撐數(shù)量和支撐位置的建議值。Wang等[22-24]運用ANSYS軟件對裝配落地式單管日光溫室拱架進行靜力特性與動力時程分析。白義奎等[25]對平橢圓單管日光溫室進行全尺寸加載試驗。以上研究成果為單管結構日光溫室防災減災和應用推廣提供了理論依據(jù)。

值得指出的是，以上研究僅限于閉口截面的方管、矩形管或平橢圓管。相較于閉口截面鋼管，冷彎薄壁開口截面型鋼（如幾字型鋼）具有加工成本較低、制作工藝簡單、材料利用率較高等特點。因此，其在實際工程中得到廣泛應用[26-28]。然而，由于開口截面屬性，幾字型鋼構件抗扭能力弱，截面形心與剪心不重合，在豎向雪荷載作用下易發(fā)生失穩(wěn)破壞[29]。因此，探究幾字型鋼日光溫室拱架在雪荷載作用下的失穩(wěn)機理，計算其極限承載力，對于提高其抗雪災能力具有重要意義。

為此，本研究以幾字型鋼日光溫室拱架為研究對象，采用ANSYS有限元分析軟件，模擬其在雪荷載作用下的失穩(wěn)破壞過程，分析其破壞模式，計算其極限承載力，并探究縱向系桿、初始幾何缺陷、截面參數(shù)對極限承載力的影響，從而尋求最優(yōu)截面尺寸參數(shù)，為幾字型鋼日光溫室結構抗雪設計提供參考。

1 溫室結構參數(shù)

本文選取某跨度為8 m，脊高為3.8 m的日光溫室為研究對象，具體結構參數(shù)如圖1所示。前屋面水平投影6.5 m，后屋面水平投影1.5 m，后墻高2.3 m，后屋面角45°。為保證日光溫室整體穩(wěn)定性，在前屋面和屋脊處布置4道縱向系桿。溫室前后屋面拱架選用（××××）50 mm×70 mm×15 mm×12 mm×2 mm冷彎薄壁幾字型鋼，截面尺寸如圖2所示。

圖1 日光溫室剖面示意圖

注：a為下翼緣寬度，mm；b為上翼緣寬度，mm；c為翻邊寬度，mm；h為腹板高度，mm；t為壁厚，mm。

2 有限元模型

2.1 材料與單元類型

日光溫室前后拱架均采用冷彎薄壁幾字型鋼，鋼材選用Q235，楊氏模量206 GPa，泊松比0.3，鋼材密度7 850 kg/m3，鋼材按理想彈塑性材料考慮。為考慮幾字型鋼翼緣和腹板可能發(fā)生局部屈曲問題，本研究采用Shell181殼單元模擬日光溫室拱架。同時，采用殼單元可精確模擬縱向系桿對日光溫室拱架側向約束位置。

2.2 荷載與邊界條件

日光溫室拱架自重由軟件自動計算，根據(jù)《農業(yè)溫室結構荷載規(guī)范》GB/T51183—2016[30]，前屋面覆蓋15 mm厚發(fā)泡聚乙烯保溫被，荷載取0.007 kN/m2；后屋面采用100 mm厚金屬夾芯板，荷載取0.30 kN/m2；溫室內固定設備荷載取0.07 kN/m2；由于暫未確定吊掛方式，作物荷載按單位面積荷載計算，取0.15 kN/m2[30]；作用于溫室拱架上翼緣雪荷載水平投影值按式（1）計算。

式中k為作用于溫室拱架上翼緣雪荷載，kN/m2;r為屋面積雪分布系數(shù)；t為加熱影響系數(shù)，對于不加熱日光溫室，取值為1.0[30]；0為基本雪壓，kN/m2。

考慮到風致積雪漂移現(xiàn)象，本研究考慮2種雪荷載分布模式：均勻分布雪荷載和非均勻分布雪荷載。2種雪荷載分布模式下的積雪分布系數(shù)如圖3所示。對于均勻分布雪荷載：前屋面積雪分布系數(shù)r由前屋面水平投影（1=6.5 m）和脊高（=3.8 m）確定（r=2×1/(8×)=0.43）；后屋面積雪分布系數(shù)r,b由后屋面角（45°）確定（r,b=0.8×(60°?)/30°=0.40）。對于非均勻分布雪荷載：日光溫室前屋面積雪分布系數(shù)呈三角形分布，且最大值在前屋面1/3處，覆蓋保溫被時，r,m最大值可取2.0[30]；后屋面積雪分布系數(shù)為0.75r,b[30]，計算得0.30。

注：L1為前屋面水平投影長度，m；H為脊高，m；α為后屋面角度，(°)；均勻分布雪荷載工況下，μr為前屋面積雪分布系數(shù)，μr,b為后屋面積雪分布系數(shù)；非均勻分布雪荷載工況下，μr,m為按照覆蓋保溫被工況下前屋面積雪分布系數(shù)。

根據(jù)《農業(yè)溫室結構荷載規(guī)范》GB/T51183－2016[30]，日光溫室按承載能力極限狀態(tài)設計時，荷載基本組合的效應設計值d按式（2）計算。

式中d為荷載基本組合的效應設計值，kN/m2；G為永久荷載分項系數(shù)，取值為1.0[30]；Gk為永久荷載標準值計算的荷載效應值，kN/m2；Q1為主導可變荷載的分項系數(shù)，對于雪荷載取值為1.2[30]；Q1k為主導可變荷載標準值計算的荷載效應值，kN/m2；Qi為第個非主導可變荷載的分項系數(shù)，對于屋面活荷載、作物荷載、移動設備荷載均取1.2[30]；ci為第個非主導可變荷載的組合值系數(shù)，取值為1.0[30]；Qik為第個非主導可變荷載標準值計算的荷載效應值，kN/m2。

假定本研究日光溫室拱架與基礎和后墻均為固接。對于幾字型鋼日光溫室，考慮縱向系桿對拱架側向位移的限制作用，在有限元模型中，約束縱向系桿與拱架下翼緣連接節(jié)點處面外自由度。

2.3 模型分析方法

本研究采用一致缺陷模態(tài)法考慮日光溫室拱架初始幾何缺陷。在ANSYS分析過程中，首先對結構進行特征值屈曲分析，將得到的一階屈曲模態(tài)按照一定比例疊加到理想模型中作為初始幾何缺陷。在彈塑性非線性分析過程中，打開大變形開關以考慮幾何非線性，為完整追蹤荷載-位移曲線極限點后的平衡路徑，即荷載-位移曲線下降段，采用弧長法計算日光溫室拱架整個破壞過程。

3 結果與分析

3.1 失穩(wěn)機理

為了分析開口截面與閉口截面日光溫室拱架在雪荷載作用下失穩(wěn)機理，本研究選取凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚均相等的幾字型鋼與空心矩形鋼管作對比，2種截面尺寸如圖4所示。經(jīng)計算，2種截面凈面積均為464 mm2；對于幾字型鋼，其繞軸的慣性矩為3.12×105mm4，繞軸的慣性矩為2.85×105mm4；對于空心矩形鋼管，其繞軸的慣性矩為3.27×105mm4，繞軸的慣性矩為1.94×105mm4。

圖4 截面尺寸示意圖

圖5展示了在雪荷載作用下，2種截面日光溫室拱架屋脊節(jié)點荷載-位移曲線。由圖5可知，在均勻和非均勻分布2種雪荷載工況下，拱架荷載-位移曲線變化規(guī)律相似。當荷載較小時，拱架主要發(fā)生繞軸的整體彎曲變形，由于空心矩形鋼管繞軸的慣性矩稍大于幾字型鋼繞軸的慣性矩，因此，在相同荷載作用下，空心矩形鋼管拱架位移低于幾字型鋼拱架。隨著荷載進一步增加，拱架截面出現(xiàn)局部屈曲，并伴隨發(fā)生繞軸的變形，由于幾字型鋼繞軸的慣性矩大于空心矩形鋼管繞軸的慣性矩，致使幾字型鋼拱架極限承載力稍高于空心矩形鋼管拱架極限承載力。在均勻分布雪荷載作用下，空心矩形鋼管和幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力分別為4.13和4.29 kN/m2，2種截面日光溫室拱架達到極限承載力時所發(fā)生的位移分別為26.90和39.34 mm；在非均勻分布雪荷載作用下，空心矩形鋼管和幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力分別為1.17和1.21 kN/m2，2種截面日光溫室拱架達到極限承載力時所發(fā)生的位移分別為28.17和40.70 mm；與均勻分布雪荷載作用下的極限承載力相比，此2種截面日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力僅為均勻分布雪荷載作用下的28%。因此，此類日光溫室拱架對非均勻分布雪荷載更為敏感，在溫室結構設計中，應重點關注非均勻分布雪荷載情況。在接下來的分析過程中，主要討論幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的失穩(wěn)機理。

注：A代表結構開始屈服，B代表結構達到極限承載力，C代表結構破壞。

為進一步了解幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的破壞過程，圖6展示了該溫室拱架在不同雪荷載水平下的等效應力發(fā)展過程。由圖6a可知，當雪荷載為0.92 kN/m2時，溫室屋脊和后屋面支座處開始屈服，而其他區(qū)域均仍處于彈性狀態(tài)；隨著荷載的不斷增加，溫室屋脊和后支座處塑性區(qū)開始由翼緣向腹板擴展，同時，前屋面2/5跨度處（距離屋脊水平投影2.65 m）也開始進入屈服狀態(tài)，當荷載達1.21 kN/m2時（圖6b），屋脊和后屋面支座處全截面進入屈服狀態(tài)，結構達到極限承載力；當達到極限承載力之后，雖然降低雪荷載可以減小屋脊處等效應力（圖6c），然而，由于前屋面位移持續(xù)增加，致使前屋面2/5跨度處截面應力持續(xù)增加，當前屋面2/5跨度處全截面進入屈服狀態(tài)時，結構最終發(fā)生破壞。

圖6 非均勻分布雪荷載作用下等效應力

3.2 縱向系桿對極限承載力的影響

縱向系桿不僅可以傳遞荷載，還可以為日光溫室拱架提供平面外側向支撐，從而提高日光溫室拱架平面外穩(wěn)定性。本研究日光溫室在前屋面和屋脊處布置4道縱向系桿（圖1)。在有限元分析過程中，通過約束縱向系桿與拱架連接節(jié)點處側向位移來考慮縱向系桿對拱架支撐作用。圖7為非均勻分布雪荷載作用下，幾字型鋼日光溫室屋脊節(jié)點處荷載-位移曲線。由圖7可知，對于幾字型鋼日光溫室拱架，縱向系桿可有效抑制拱架平面外變形，從而提高拱架極限承載力。有縱向系桿約束條件下的極限承載力約是無縱向系桿約束條件下極限承載力的1.25倍。因此，有效布置縱向系桿對提高幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力具有重要意義。

圖7 有無系桿約束下荷載-位移曲線

3.3 初始幾何缺陷對極限承載力的影響

日光溫室拱架在制作、運輸和組裝過程中不可避免產生初始幾何缺陷，由于初始幾何缺陷的存在，加劇了荷載的二次效應，進而降低結構極限承載力。為了探究初始幾何缺陷對拱架極限承載力的影響，本研究采用一致缺陷模態(tài)法獲得拱架初始幾何缺陷，即假設拱架初始幾何缺陷分布與其最低階屈曲模態(tài)一致，其初始幾何缺陷如圖8a所示。圖8b為不同初始幾何缺陷幅值下，幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的荷載-位移曲線。由圖8b可知，該日光溫室拱架極限承載力隨初始幾何缺陷幅值的增加而降低。當初始幾何缺陷幅值從5 mm增加到20 mm時，極限承載力降低了約2%，說明該日光溫室拱架對初始幾何缺陷敏感度較低。

圖8 初始幾何缺陷對極限承載力的影響

3.4 截面參數(shù)對極限承載力的影響

當前，幾字型鋼截面尺寸的選取往往依據(jù)建造者經(jīng)驗，且缺乏相關規(guī)范參考。本節(jié)中，以截面尺寸=50 mm，=70 mm，=15 mm，=12 mm，=2 mm的幾字型鋼為原型，在保證凈截面面積，即用鋼量不變的條件下，通過改變任意2個截面參數(shù)，來探究不同截面參數(shù)對幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力的影響，進而為幾字型鋼日光溫室拱架截面選取提供參考。

3.4.1 上翼緣寬度和翻邊寬度

首先，在保證凈截面面積、腹板高度、下翼緣寬度和壁厚不變的情況下，探究上翼緣寬度和翻邊寬度對極限承載力的影響。經(jīng)計算，當腹板高度=70 mm，下翼緣寬度=15 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，上翼緣寬度（）與翻邊寬度（）需滿足274 mm，當上翼緣寬度從30 mm增加到70 mm時，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應上翼緣寬度與翻邊寬度之比則從1.36增加到35。圖9為非均勻分布雪荷載作用下，上翼緣寬度與翻邊寬度之比對極限承載力的影響。由圖9可知，隨著上翼緣寬度與翻邊寬度之比從1.36增加到35，極限承載力呈先增加后降低的變化規(guī)律。當上翼緣寬度與翻邊寬度之比小于4.17時，極限承載力隨上翼緣寬度與翻邊寬度之比的增加而增加；當上翼緣寬度與翻邊寬度之比大于4.17時，極限承載力隨上翼緣寬度與翻邊寬度之比的增加而降低。這是由于當上翼緣寬度增加到一定程度時，上翼緣開始出現(xiàn)局部屈曲，此外，隨著翻邊寬度的減小，翻邊對下翼緣的約束作用減弱，致使極限承載力下降。當上翼緣寬度與翻邊寬度之比從4.17增加到35時，極限承載力下降約13%。因此，建議幾字型鋼上翼緣寬度與翻邊寬度之比宜控制在4.17左右。

注：此分析為非均勻分布雪荷載工況。下同。

3.4.2 腹板高度和翻邊寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、下翼緣寬度和壁厚不變的情況下，探究腹板高度和翻邊寬度對極限承載力的影響。經(jīng)計算，當上翼緣寬度=50 mm，下翼緣寬度=15 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，腹板高度（）與翻邊寬度（）需滿足82 mm，當腹板高度從60 mm增加到80 mm時，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應腹板高度與翻邊寬度之比則從2.72增加到40。圖10為非均勻分布雪荷載作用下，腹板高度與翻邊寬度之比對極限承載力的影響。由圖10可知，當腹板高度與翻邊寬度之比小于9.25時，極限承載力隨腹板高度與翻邊寬度之比的增加而增加；當腹板高度與翻邊寬度之比從2.72增加到9.25時，極限承載力增加約30%。而當腹板高度與翻邊寬度之比大于9.25時，極限承載力幾乎保持不變，這是由于當腹板增加到一定高度時，腹板開始出現(xiàn)屈曲，結構極限承載力由腹板局部屈曲荷載控制，因此，進一步增加腹板高度并不能提高結構極限承載力。建議幾字型鋼腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25。

3.4.3 下翼緣寬度和翻邊寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚不變的情況下，探究下翼緣寬度和翻邊寬度對極限承載力的影響。經(jīng)計算，當上翼緣寬度=50 mm，腹板高度=70 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，下翼緣寬度（）與翻邊寬度（）需滿足27 mm，當下翼緣寬度從5 mm增加到25 mm時，翻邊寬度則從22 mm降到2 mm，相應下翼緣寬度與翻邊寬度之比則從0.23增加到12.5。圖11為非均勻分布雪荷載作用下，下翼緣寬度與翻邊寬度之比對極限承載力的影響。由圖11可知，當下翼緣寬度與翻邊寬度之比小于1.7時，極限承載力隨下翼緣寬度與翻邊寬度之比增加而增加；當下翼緣寬度與翻邊寬度之比從0.23增加到1.7時，極限承載力提高約41%。因此，在不增加凈截面面積、翼緣寬度和腹板高度的情況下，僅通過改變下翼緣寬度與翻邊寬度之比，即可有效提升拱架極限承載力。然而，當下翼緣寬度與翻邊寬度之比大于1.7時，極限承載力幾乎不再隨著下翼緣寬度與翻邊寬度之比增加而增加，原因為：隨著翻邊寬度的減小，翻邊對下翼緣的約束減弱，同時，隨著下翼緣寬度的增加，下翼緣出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，此時拱架極限承載力由下翼緣局部屈曲荷載控制。因此，建議幾字型鋼下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7。

圖10 腹板高度與翻邊寬度之比對極限承載力的影響

圖11 下翼緣寬度與翻邊寬度之比對極限承載力的影響

3.4.4 上翼緣寬度和下翼緣寬度

在保證凈截面面積、腹板高度、翻邊寬度和壁厚不變的情況下，探究上翼緣寬度和下翼緣寬度對極限承載力的影響。經(jīng)計算，當腹板高度=70 mm，翻邊寬度=12 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，上翼緣寬度（）與下翼緣寬度（）需滿足280 mm，當上翼緣寬度從30 mm增加到70 mm時，下翼緣寬度則從25 mm降到5 mm，相應上翼緣寬度與下翼緣寬度之比從1.2增加到14。圖12為非均勻分布雪荷載作用下，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比對極限承載力的影響。由圖12可知，隨著上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加，極限承載力先上升后下降。當上翼緣寬度與下翼緣寬度之比小于3.33時，極限承載力隨上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加而增加；而當上翼緣寬度與下翼緣寬度之比大于3.33時，極限承載力隨上翼緣寬度與下翼緣寬度之比的增加而急劇下降，這是由于隨著上翼緣寬度的增加，腹板對上翼緣的約束作用減弱，同時，上翼緣寬度的增加致使其發(fā)生局部屈曲現(xiàn)象；此外，隨著下翼緣寬度的減小，下翼緣對腹板的約束作用減弱，致使腹板也出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，從而造成極限承載力急劇下降。當上翼緣寬度與下翼緣寬度之比從3.33增加到14時，極限承載力下降約34%。因此，建議幾字型鋼上翼緣寬度與下翼緣寬度之比宜控制在3.33左右。

圖12 上翼緣寬度與下翼緣寬度之比對極限承載力的影響

3.4.5 腹板高度和下翼緣寬度

在保證凈截面面積、上翼緣寬度、翻邊寬度和壁厚不變的情況下，探究腹板高度和下翼緣寬度對極限承載力的影響。經(jīng)計算，當上翼緣寬度=50 mm，翻邊寬度=12 mm，壁厚=2 mm，為保證凈截面面積不變，腹板高度（）與下翼緣寬度（）需滿足85 mm，當腹板高度從60 mm增加到80 mm時，下翼緣寬度則從25 mm降到5 mm，相應腹板高度與下翼緣寬度之比從2.4增加到16。圖13為非均勻分布雪荷載作用下，腹板高度與下翼緣寬度之比對極限承載力的影響。由圖13可知，隨著腹板高度與下翼緣寬度之比的不斷增加，極限承載力先上升后下降。當腹板高度與下翼緣寬度之比小于4.67時，極限承載力隨腹板高度與下翼緣寬度之比增加而增加；然而，當腹板高度與下翼緣寬度之比大于4.67時，極限承載力隨腹板高度與下翼緣寬度之比增加而下降；當腹板高度與下翼緣寬度之比從4.67增加到16時，極限承載力下降約21%，這是由于隨著下翼緣寬度的減小，下翼緣對腹板的約束作用減弱，同時，由于腹板高度的增加，腹板出現(xiàn)局部屈曲現(xiàn)象，致使極限承載力降低。當腹板高度與下翼緣寬度之比為4.67時，極限承載力達到最大值。因此，建議幾字型鋼腹板高度與下翼緣寬度之比宜控制在4.67左右。

圖13 腹板高度與下翼緣寬度之比對極限承載力的影響

4 結論與建議

本文選取某跨度為8 m，脊高為3.8 m的幾字型鋼日光溫室為研究對象，采用ANSYS有限元軟件，對其在雪荷載作用下的失穩(wěn)破壞過程進行模擬，并探究了縱向系桿、初始幾何缺陷和截面參數(shù)對其極限承載力的影響，得到結論如下：

1）在凈截面面積、上翼緣寬度、腹板高度和壁厚相同的條件下，幾字型鋼日光溫室拱架極限承載力稍高于空心矩形鋼管日光溫室拱架極限承載力。

2）相較于均勻分布雪荷載，該日光溫室拱架對非均勻分布雪荷載更為敏感。幾字型鋼日光溫室拱架在非均勻分布雪荷載作用下的極限承載力約是均勻分布雪荷載作用下的28%。因此，在日光溫室結構設計中，應重點關注非均勻分布雪荷載的情況。

3）縱向系桿的設置可有效抑制幾字型鋼日光溫室拱架平面外變形，從而提高結構極限承載力。在非均勻分布雪荷載作用下，有縱向系桿約束的極限承載力約是無縱向系桿約束條件下的1.25倍。該幾字型鋼日光溫室拱架對初始幾何缺陷敏感度較低。

4）建議幾字型鋼上翼緣寬度與翻邊寬度之比控制在4.17左右，腹板高度與翻邊寬度之比不大于9.25，下翼緣寬度與翻邊寬度之比不大于1.7，上翼緣寬度與下翼緣寬度之比控制在3.33左右，腹板高度與下翼緣寬度之比控制在4.67左右。

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Ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with hat-shaped steel under snow loads

Wang Cong1, Jiang Yingchun2, Xu Zhanyang1, Zhang Feng1, Bai Yikui1, Wang Tieliang1※

(1.110866; 2.110866)

Hat-shaped steel members are widely used in solar greenhouses, due to their low cost, fast construction, and high material efficiency. This study aims to determine the ultimate bearing capacity of a solar greenhouse with the hat-shaped steel under snow loads. The typical solar greenhouse with an 8 m span and 3.8 m ridge height was selected as the research object. The finite element method (FEM) under ANSYS software was used to analyze the instability mechanism and failure modal of the structure under snow loads (uniform and non-uniform snow loads). An investigation was made to clarify the effects of the longitudinal tie bars, initial geometric imperfections, and sectional dimensions on the ultimate bearing capacity of the structure under non-uniform snow loads. Both the material and geometrical nonlinearity were considered in the finite element model. A bilinear kinematic hardening model was adopted for the steel with a yield strength of 235 MPa, Young’s modulus of 206 GPa, and Poisson’s ratio of 0.3. The geometrical nonlinearity was activated using the ‘NLGEOM’ option. To consider the local buckling, the greenhouse skeletons were then modeled with the Shell181 element suitable for the large strains and rotations. Fixed hinge supports were used for both ends of the skeleton. An arc-length method was utilized to trace the nonlinear load-displacement curve, in order to calculate the ultimate bearing capacity of the structure under snow loads. The ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with the hat-shaped steel was slightly higher than that of the hollow rectangular section under the same conditions of net section area, upper flange width, web depth, and wall thickness. The solar greenhouse was more sensitive to the non-uniform snow loads, compared with the uniform ones. The ultimate bearing capacity of the hat-shaped steel solar greenhouse under non-uniform snow loads was about 28% of that under uniform snow loads. Therefore, some suggestions were presented for the non-uniform snow loads in the design stage of the solar greenhouse structure. The roof ridge and north roof end were dangerous sections under non-uniform snow loads, which firstly entered the full section yield state. The longitudinal tie bars were expected to effectively improve the ultimate bearing capacity of the greenhouse structure. The ultimate bearing capacity of the structure with the longitudinal tie bars was about 1.25 times that without tie bars. The ultimate bearing capacity was only reduced by 2%, when the initial geometric imperfections amplitude increased from 5 to 20 mm. It infers that the solar greenhouse was not sensitive to the initial geometric imperfection. The cross-section size of a hat-shaped steel was recommended that the ratio of the upper flange width to the lip width, the upper flange width to the lower flange width, and the web depth to the lower flange width were about 4.17, 3.33, and 4.67, respectively, while, the ratio of the web depth to the lip width, and the lower flange width to lip width were less than 9.25 and 1.7, respectively. These findings can provide a strong reference for the solar greenhouse with the open cold-formed thin-walled steel under snow loads.

greenhouse; bearing capacity; load; finite element method; buckling failure; cold-formed thin-walled steel; open section; sectional optimization

10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019

S26; S625.1; TU261

A

1002-6819(2022)-19-0172-08

王聰，姜迎春，徐占洋，等. 雪荷載作用下幾字型鋼日光溫室極限承載力分析[J]. 農業(yè)工程學報，2022，38(19)：172-179.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019 http://www.tcsae.org

Wang Cong, Jiang Yingchun, Xu Zhanyang, et al. Ultimate bearing capacity of the solar greenhouse with hat-shaped steel under snow loads[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2022, 38(19): 172-179. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2022.19.019 http://www.tcsae.org

2022-08-30

2022-09-30

遼寧省重點研發(fā)項目（2021JH2/10200022）；遼寧省科學研究經(jīng)費項目（LJKZ0689）；國家建設高水平大學公派研究生項目（202108210256）；沈陽農業(yè)大學研究生創(chuàng)新培育項目（2022YCXB02）

王聰，博士生，研究方向為農業(yè)設施與環(huán)境工程。Email：congwang@stu.syau.edu.cn

王鐵良，教授，博士生導師，研究方向為農業(yè)設施與環(huán)境工程。Email：tieliangwang@syau.edu.cn