赤水地區(qū)地埋管換熱效果影響因素分析

易 瑞，湯自華，田小林

赤水地區(qū)地埋管換熱效果影響因素分析

易 瑞1，2，湯自華1，2，田小林1，2

（1.貴州省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局114地質(zhì)大隊，貴州 遵義 563000；2.貴州淺層地溫能開發(fā)有限公司，貴陽 550000）

為開展對赤水地區(qū)地埋管換熱效果影響因素進行研究，通過在赤水市人民醫(yī)院實施了3個測試鉆孔，進行現(xiàn)場換熱能力測試，利用“線熱源+一維穩(wěn)態(tài)模型”的方法來計算巖土熱物性參數(shù)。結果表明：在連片碎屑巖區(qū)，地埋管深度、地埋管管徑及地下水滲流幾個因素中，影響地埋管換熱效果的主控因素為地下水滲流，地下水流動會顯著提高地埋管換熱量，并縮短地溫恢復時間。

赤水地區(qū)；地埋管；換熱效果；地下水滲流

赤水地區(qū)地處大婁山西支山脈西面向四川丘陵及盆地的過渡地帶，位于赤水河右岸，地貌組合類型屬侵蝕、剝蝕緩丘河谷，總體地勢東高西低，海拔高度250～350m，地形起伏較小。地表出露大面積侏羅系（J）及白堊系（K）碎屑巖，巖溶不發(fā)育。目前貴州省內(nèi)對于淺層地熱能利用研究較多（宋小慶，2018；田小林，2021；張新，2021），但是主要是針對于碳酸鹽巖分布區(qū)，對于碎屑巖區(qū)相關研究相對較少，本文結合赤水市人民醫(yī)院新建項目開展的淺層地熱能勘查工作，對赤水地區(qū)地埋管換熱效果影響因素進行研究，以期為類似地區(qū)地源熱泵開發(fā)利用提供借鑒與參考。

1 自然地理及區(qū)域地質(zhì)條件

赤水地區(qū)屬中亞熱帶濕潤季風氣候區(qū)，冬暖春早，夏季炎熱多伏旱，全年日照少，初夏晚秋多陰雨，立體氣候和地區(qū)差異非常顯著。年平均氣溫為18.1℃，極端最高氣溫43.2℃，極端最低氣溫-1.2℃。雨量充沛，年平均降雨量為1195.7mm，降雨量多集中在4～10月份，11月份至翌年的4月份為枯季。

赤水地區(qū)一帶地表出露地層主要為侏羅系（J）至第四系（Q）分布，自新到老有：土層為第四系（Q），巖層為白堊系（K）、侏羅系上統(tǒng)蓬萊鎮(zhèn)組（J3）、上統(tǒng)遂寧組（J3）、中統(tǒng)沙溪廟組（J2），地層層序及主要巖性見表1。含水巖組局部裂隙發(fā)育，富水性貧乏—弱，地下水不豐富。根據(jù)《貴州省遵義市地熱能開發(fā)利用實施方案》（田小林等，2021），赤水地區(qū)恒溫帶深度一般在25～35m之間，恒溫帶溫度在20～21℃之間；遠離板塊邊緣，屬于板內(nèi)地熱系統(tǒng)，區(qū)域熱流值在40～60mw/m2，屬于低地溫梯度背景區(qū)。

表1 赤水地區(qū)地層巖性簡表

區(qū)域構造上位于上揚子地塊——赤水克拉通盆地區(qū)，復興背斜北翼，距離背斜核部約4～5km。復興背斜褶皺形態(tài)開闊平緩，軸跡總體呈東西走向，略向南凸出，為燕山運動形成。

2 巖土熱物性測試方法

為獲取赤水地區(qū)地質(zhì)體的導熱系數(shù)、容積比熱容、單位深度鉆孔總熱阻、熱擴散系數(shù)、初始平均地溫等熱物性參數(shù)，并分析赤水地區(qū)地埋管換熱效果的影響因素，在赤水市人民醫(yī)院實施了3個測試鉆孔（圖1）。為了對比不同孔深和不同地埋管直徑對區(qū)內(nèi)地埋管換熱量的影響，以便確定后續(xù)最優(yōu)的施工方案，故采用了不同的參數(shù)（表2）來進行現(xiàn)場換熱能力測試。

表2 三個測試鉆孔參數(shù)

為研究赤水地區(qū)巖土體換熱能力，在3個測試孔中下入地埋管換熱器并注滿換熱流體，通過熱響應測試儀對換熱流體加熱后送入換熱器中，吸收巖土體熱量后再次進入熱響應測試儀，如此往返循環(huán)并自動采集換熱器進出口的溫度、流體流量及加熱功率等原始數(shù)據(jù)，整理分析后計算及擬合求取巖土體的初始平均溫度、綜合導熱系數(shù)、容積比熱容及熱擴散率等熱物性參數(shù)以及單位延米換熱量。

為了消除施工對巖土初始平均溫度的影響，在鉆探施工、抽水試驗、埋管及回填完成48h后開始進行初始溫度的測取?，F(xiàn)場試驗初始階段，將試驗管路系統(tǒng)中的空氣排盡后啟動循環(huán)泵，當流量穩(wěn)定趨于恒定后，開啟測試設備，不開啟加熱器，僅開啟水泵進行循環(huán)，測取埋管進出口水溫，當進出口水溫趨于一致時的溫度即可作為巖土體的初始平均溫度，3個測試孔初始溫度穩(wěn)定時間均大于24h。獲取巖土體初始平均溫度后隨即進行巖土熱響應試驗，加熱功率約為6kw；測試時間均在48h以上。

圖1 測試孔水文地質(zhì)略圖

3 測試結果

根據(jù)現(xiàn)場熱響應試驗數(shù)據(jù)見圖2～4。

本次采用“線熱源+一維穩(wěn)態(tài)模型”的方法來計算巖土熱物性參數(shù)。

工程上對U型地埋管與地層的傳熱問題，通常分為兩部分來處理。一是鉆孔內(nèi)部的傳熱，二是由鉆孔壁面至外部地層之間的換熱。與鉆孔壁以外部分的傳熱過程相比，由于鉆孔內(nèi)部(包括回灌材料、管壁及傳熱介質(zhì))的幾何尺寸和熱容量都相對要小得多，而且其溫度變化都較為緩慢，因此可將鉆孔內(nèi)部的傳熱過程當作穩(wěn)態(tài)的傳熱過程來處理。另一方面，由于鉆孔的深度遠大于其直徑，因此，巖土和鉆孔的回灌材料中的軸向?qū)?，與橫截面內(nèi)的導熱相比可以忽略不計。因此，工程上采用的最簡單的模型是把鉆孔中U型管的兩個支管簡化為一個當量的單管，由此回避了U型埋管兩支管與鉆孔因不同軸而帶來的復雜問題，并進而把鉆孔內(nèi)部的導熱簡化為一維導熱。

圖3 ZK2鉆孔平均溫度—時間對數(shù)擬合曲線圖

圖4 ZK3鉆孔平均溫度—時間對數(shù)擬合曲線圖

一維穩(wěn)態(tài)模型不考慮沿垂直方向的熱傳導、并且不考慮鉆井中的構造和尺寸。簡化的一維模型不能反映管間距和孔外地層的導熱系數(shù)對孔內(nèi)熱阻的影響。一維穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象控制方程（常微分方程）

（1）式中，為與熱量傳遞方向相平行的坐標，為導熱系數(shù)，S為源項，常表示為溫度的函數(shù)。

有限長線熱源模型假定土壤為半無限大均勻介質(zhì)，土壤溫度及熱物性均勻一致，地表溫度等于土壤初始溫度T，鉆孔近似為軸心線上有限長度的線熱源。則溫度場() 滿足熱傳導方程：

（2）式中，為溫度為點至軸心線距離，為點的深度，為時間，為巖土的熱擴散系數(shù)。

邊界初始條件為：

（3），r為鉆孔壁半徑，為鉆孔深度，q為單位鉆孔深度上的熱流密度。

由虛擬熱源和格林函數(shù)法得到了有限長線熱源模型的解析解：

采用“g-函數(shù)”進行鉆孔傳熱分析，其定義為單孔或者多孔地埋管換熱器的鉆孔壁在階躍熱流下的溫度響應。則單孔g-函數(shù)為：

地埋管換熱器的設計需要確定鉆孔壁溫度。通常情形下，取鉆孔壁中點（r=r, z=0.5H）的溫度作為代表溫度。因此單孔中點溫度“g-函數(shù)”為：

用孔壁中點的溫度作為孔壁的代表溫度在定義上很簡單，取整個孔壁深度方向溫度的積分平均值作為孔壁代表溫度，這樣在傳熱計算中更合理。則單孔平均溫度“g-函數(shù)”為：

平均溫度“g-函數(shù)”在更能精確的表述鉆孔壁溫，然而在計算中要用二重數(shù)值積分，計算速度較慢。通過調(diào)換式（7）積分順序得出了新的平均“g-函數(shù)”解析式：

式（8）計算速度較快，可以方便的應用于工程設計計算中。

整理測試數(shù)據(jù)，并通過計算，測試結果見表3。

表3 三個測試鉆孔計算結果表

4 分析

根據(jù)表3可以看出，赤水市人民醫(yī)院3個測試孔的主要差異在地埋管有效深度、管徑及地下水滲流三個方面；為查明這三個因素中，對地埋管換熱量影響的主控因素，下面就其對地埋管換熱效果的影響進行分析。

4.1 地埋管管徑與地下水滲流因素對比

一般情況下，在其他因素相同的情況下，較大管徑有利于增強換熱效果：潘松法等根據(jù)地源熱泵規(guī)范中有關公式，代入相關參數(shù)進行詳細推導計算，并利用GLD地埋軟件驗算，計算結果顯示雙U32管延米換熱量較雙U25管提高約10%（潘松法等，2010）。鄭紅旗等通過數(shù)值模擬得到外徑32mm雙U形地埋管換熱器管件的單位井深換熱量比25 mm管件提高5.2%（鄭紅旗等，2012）。

但赤水市人民醫(yī)院項目出現(xiàn)了異常的結果，ZK1及ZK3鉆孔地埋管有效深度均為120m，ZK1（雙U25管）比ZK3（雙U32管）的延米換熱量高10%左右。結合區(qū)域水文地質(zhì)條件分析認為，造成上述異常的主要原因為ZK1及ZK3鉆孔地下水滲流差異。對于有地下水滲流的巖土體而言，除了巖土體和水的熱傳導，還有地下水的流動引起的熱對流傳熱作用，水的對流傳熱增強了地層的傳熱能力，地埋管換熱器傳給附近地層區(qū)域的熱量會被迅速帶走，地埋管換熱器周邊地層溫度上升較慢。而干燥地層中相對而言傳熱能力較弱，地埋管換熱器傳給周邊地層的熱量會逐漸堆積，隨著加熱時間的延長，就會阻礙換熱器向地層中散熱（岳麗燕，2012）；鄭明奇通過比較有、無地下水滲流時地埋管換熱性能發(fā)現(xiàn)：地下水的滲流作用可以顯著提高地埋管的換熱效率，并且運行時間越長，地下水滲流對于地埋管換熱能力的影響越明顯（鄭明奇，2017）。場區(qū)內(nèi)ZK1鉆孔靜止水位高于ZK3鉆孔2.8m，且ZK1鉆孔涌水量（61.94m3/d）比ZK3鉆孔大得多（26.18m3/d），表明ZK1鉆孔位于研究區(qū)內(nèi)地下水主徑流帶上，地下節(jié)理、裂隙相對較為發(fā)育，為地下水的運移提供了良好的通道，ZK1鉆孔地下水滲流速度大于ZK3。ZK1鉆孔地下水滲流帶來的延米換熱量提升效果不僅彌補了管徑較小的差距，還有一定的富余，故ZK1鉆孔延米換熱量高于ZK3鉆孔，即地下水滲流因素對地埋管換熱量的影響超過了地埋管孔徑因素。

4.2 地埋管有效深度與地下水滲流因素對比

根據(jù)前人研究，在其他因素相同的情況下，一定范圍孔深內(nèi)，延米換熱量隨換熱器深度的增加而減?。亨囓姖仍诘湫忘S土地區(qū)開展相關現(xiàn)場試驗發(fā)現(xiàn)，對于同一管徑的地埋管換熱器，僅增大孔深其延米換熱量不增反減，孔深150 m較120 m而言，雙U25管和雙U32管延米換熱量均有一定程度下降。其主要原因是因為隨著埋管深度的增大，在U 形管內(nèi)的水循環(huán)流動所需的時間越長，溫度下降越快，水與巖土體的溫差隨之減小，沿程的傳熱量也隨之減小，因而導致單位井深平均換熱量降低（鄧軍濤等，2021）。張長興等采用分析法，以有限長線熱源模型為基礎，計算地埋管的換熱性能，并通過相關實驗數(shù)據(jù)進行驗證，對孔深50~100 m 的地埋管換熱性能開展了研究，發(fā)現(xiàn)單位孔深換熱量與換熱器的總換熱量呈相反趨勢（張長興等，2009），即鉆孔延米換熱量隨換熱器深度的增加而減小。

赤水市人民醫(yī)院項目中，ZK2及ZK3鉆孔地埋管管徑均為32mm，ZK2（深度148m）冬季延米換熱量比ZK3（深度120m）高7%，夏季延米換熱量則高1%，也出現(xiàn)了異常結果，這亦是由地下水滲流因素造成的：ZK2鉆孔涌水量（47.04m3/d）為ZK3鉆孔（26.18m3/d）近2倍，地下水資源更豐富，地下節(jié)理、裂隙相對較為發(fā)育，地下水滲流速度高于ZK3鉆孔，彌補了孔深增加對地埋管延米換熱量帶來的負面影響。

綜上論述，地下水滲流因素對地埋管換熱量的影響程度超過地埋管孔徑及深度，為3個因素中的主控因素，其主要原因為赤水地區(qū)為碎屑巖區(qū)，相對于巖溶區(qū)而言，無大型裂隙、溶隙及巖溶管道，含水介質(zhì)主要為少量細小節(jié)理、裂隙，地埋管傳遞給地層的熱量擴散較慢，易發(fā)生“熱堆積”。於仲義等基于地埋管三維滲流傳熱模型和合理模擬邊界條件，利用動態(tài)模擬分析了得出如下結論:土壤中存在一定速度的滲流時,可持續(xù)削弱熱堆積作用（於仲義等，2009）；鄧鼎興通過理論分析及實地原位試驗，也證實滲流作用能有效減弱熱量堆積的不利影響,能提高地埋管換熱器的換熱能力（鄧鼎興. 2015）。故在赤水地區(qū)，地下水的滲流對地埋管換熱量的影響就顯得尤為突出，能顯著提高地埋管換熱量。這點亦可以從表3中“地溫恢復時間”一欄中印證，單孔涌水量越大的鉆孔，地下水滲流性越好，其地溫恢復時間越短。

5 結論

赤水地區(qū)地下水滲流因素對地埋管換熱量的影響程度超過地埋管孔徑及深度，地下水的滲流能顯著提高地埋管換熱量，并縮短地溫恢復時間。

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Analysis on Influencing Factors of Heat Transfer Effect of Buried Pipe in Chishui area

YI Rui1,2TANG Zi-hua1,2TIAN Xiao-lin1,2

( 1-No.114 Geological Team, Guizhou Bureau of Geology and Mineral Resources Exploration and Development, Zunyi, Guizhou 563000; 2-Guizhou Shallow Geothermal Energy Development Co., LTD., Guiyang 550000)

In order to study the factors influencing the heat transfer effect of buried pipes in Chishui area, three test drill holes were carried out in Chishui People's Hospital to test the heat transfer capacity on site, and the method of "line heat source + one-dimensional steady-state model" were used to calculate the thermal property parameters of rock and soil. The results show that in the contiguous clastic rock area, among the buried pipe depth, buried pipe diameter and groundwater seepage, the main factor influencing the heat transfer effect of buried pipe is groundwater seepage. Groundwater flow can significantly improve the heat transfer of buried pipe and shorten the geothermal temperature recovery time.

Chishui area;buried pipe; heat transfer effect; groundwater seepage

P642.2

A

1006-0995（2022）04-0606-05

10.3969/j.issn.1006-0995.2022.04.012

2021-11-25

貴州省地礦局地質(zhì)科研項目“婁山關白云巖中換熱孔回填材料熱物性改善研究”（黔地礦科合[2021]14號）

易瑞（1990— ），男，湖北黃岡人，工程師，主要從事水工環(huán)地質(zhì)、地熱勘查工作