基于波動(dòng)方程預(yù)測(cè)和曲波域匹配聯(lián)合壓制層間多次波

肖艷玲 ,楊曉海 ,蔣立 ,胡正舟 ,黨志敏

（中國(guó)石油新疆油田公司勘探開發(fā)研究院地球物理研究所,新疆 烏魯木齊 830013）

準(zhǔn)噶爾盆地腹部侏羅系發(fā)育多套煤層，地震反射能量強(qiáng)、連續(xù)性好，是良好的波阻抗界面。在侏羅系多套強(qiáng)波阻抗界面之間及上覆地層界面間產(chǎn)生多次反射波，類型復(fù)雜，侏羅系強(qiáng)煤層以下層間多次波較為發(fā)育，它與一次反射波相互干涉疊加，其能量是有效反射波的數(shù)百倍，使有效波波形及構(gòu)造形態(tài)被模糊，降低資料的信噪比，破壞了對(duì)有效波的識(shí)別與追蹤，掩蓋了真實(shí)的地質(zhì)現(xiàn)象，現(xiàn)有數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的構(gòu)造假象，制約了該區(qū)巖性油藏和小斷塊油藏的正確認(rèn)識(shí)[1-3]。滴南8井區(qū)三維八道灣組及以下地層層間多次及全程多次波干擾非常嚴(yán)重，常規(guī)多次波壓制方法對(duì)該區(qū)層間多次波壓制效果存在局限性[4-5]：①Radon等方法只能壓制與一次波時(shí)差較大的多次波，對(duì)與一次波時(shí)差非常小的層間多次波效果微弱；②SRME 法無(wú)法直接預(yù)測(cè)層間多次波，且對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)則化要求較高，滴南8井三維觀測(cè)系統(tǒng)不規(guī)則，無(wú)法滿足其適用條件。這種方法把模型預(yù)測(cè)和相減一步完成，無(wú)法質(zhì)控模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)衰減多次波的影響；③基于走時(shí)的模型法對(duì)全程多次波的壓制效果較好，只能應(yīng)用于疊后數(shù)據(jù)，當(dāng)層間多次和全程多次傾角差異較小時(shí)，疊后壓制效果較差[4，10]?；谝陨戏治?，本文提出一種基于波動(dòng)方程預(yù)測(cè)和曲波域匹配聯(lián)合壓制層間多次波技術(shù)，核心思想是在疊后數(shù)據(jù)上確定產(chǎn)生層間多次波的源，通過波場(chǎng)外推構(gòu)建與這個(gè)源相關(guān)的層間多次波模型，把原始數(shù)據(jù)和多次波模型數(shù)據(jù)變換到曲波域進(jìn)行匹配相減，得到壓制層間多次波后的數(shù)據(jù)[8]。該方法彌補(bǔ)了常規(guī)多次波壓制方法無(wú)法壓制與一次波時(shí)差較小的層間多次波的缺陷，基于波動(dòng)理論建立多次波模型，把多次波模型的預(yù)測(cè)和壓制分成兩步完成，通過對(duì)多次波模型的有效質(zhì)控，減小了多次波壓制過程中對(duì)減法的依賴度，同時(shí)有效地保護(hù)一次波[6，7]，有效壓制滴南地區(qū)異常發(fā)育的層間多次波。

1 方法原理

基于波動(dòng)方程反演預(yù)測(cè)多次波適用于復(fù)雜的地下結(jié)構(gòu)，需要較少或不需要關(guān)于地下結(jié)構(gòu)的假定，可預(yù)測(cè)出所有類型的多次波。目前，基于波動(dòng)方程來預(yù)測(cè)多次波的方法主要有3種：①波場(chǎng)外推法；②反饋迭代法；③逆散級(jí)數(shù)法。本文研究的基于波動(dòng)方程預(yù)測(cè)和曲波域匹配聯(lián)合壓制層間多次波方法是在F-K 域采用波場(chǎng)外推法預(yù)測(cè)多次波模型，再把原始數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)的多次波模型都變換到曲波域，對(duì)原始輸入的十字排列數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)的多次波模型數(shù)據(jù)進(jìn)行振幅匹配，把層間多次波從模型中減去[15]。

1.1 基于波動(dòng)方程構(gòu)建層間多次波模型

Bernth 對(duì)疊前數(shù)據(jù)在F-K 域進(jìn)行波場(chǎng)外推得到多次波模型，通過自適應(yīng)匹配濾波后從原始數(shù)據(jù)中減去。方法的原理和具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

第一步，通過最小化下面的目標(biāo)函數(shù)，來估計(jì)海底反射系數(shù)：

第二步，預(yù)測(cè)和匹配減去，表達(dá)式為：

其中，uABOVE表示海底界面以下的上行波場(chǎng)，它不含多次波。

（3）是海底界面之上的上行波場(chǎng)，也就是原始數(shù)據(jù)，它包含一次反射波和多次波；

（4）是海底界面之上的下行波場(chǎng)[4，5，16]。

該方法是將海平面接收到的共炮點(diǎn)記錄正向延拓到海底界面得到一個(gè)地震記錄，同時(shí)共炮點(diǎn)記錄反向延拓到海底界面得到另一個(gè)地震記錄，則這兩個(gè)記錄中第一個(gè)記錄相當(dāng)于原始記錄，第二個(gè)記錄相當(dāng)于海底相關(guān)多次波。

該方法應(yīng)用到陸地資料，首先要找到產(chǎn)生多次波的源，從時(shí)間域偏移后剖面拾取產(chǎn)生多次波的煤層界面，這個(gè)源必須是產(chǎn)生多次波的主要界面，參考真實(shí)波阻抗正演模型確定產(chǎn)生多次波的源。多次波模型是通過模擬反射層和自由表面（產(chǎn)生多次波的源）之間的波前旅行時(shí)合成的。波場(chǎng)是用假設(shè)的常速（3 000 m/s）在F-K 域用單程波動(dòng)方程外推得到[9]。因此該方法預(yù)測(cè)多次波模型需要炮檢點(diǎn)信息，只能在疊前應(yīng)用，輸入數(shù)據(jù)的方向性（炮域、檢波域、十字排列域）、信噪比及多次波源的準(zhǔn)確性對(duì)多次波模型預(yù)測(cè)效果起關(guān)鍵作用，預(yù)測(cè)出的模型通常與實(shí)際地震數(shù)據(jù)在振幅能量上有一定差異，需要在曲波域進(jìn)行振幅匹配處理，才能用于多次波的衰減。

1.2 曲波域匹配層間多次波衰減

預(yù)測(cè)出準(zhǔn)確的多次波模型后采用曲波域匹配相減技術(shù)對(duì)多次波進(jìn)行去除,相較于傳統(tǒng)的最小平方匹配相減法,曲波域具多方向、多尺度特性,能夠更有效地壓制多次波[8]。曲波系數(shù)的稀疏度能較好地區(qū)分多次波，曲波域相減較傳統(tǒng)相減方法能更好地控制線性和曲線，特別是當(dāng)多次波和反射波相交叉時(shí)。

曲波變換算法結(jié)合了小波變換和脊波變換優(yōu)勢(shì)，在多次波減法運(yùn)算中受到廣泛關(guān)注。曲波域地震數(shù)據(jù)可分解成類波前的短分量，這使得地震數(shù)據(jù)可以被劃分得更細(xì)致，從而進(jìn)行更細(xì)致地處理[15]。地震數(shù)據(jù)和多次波在曲波域進(jìn)行相減之前先利用最小二乘算法對(duì)原始數(shù)據(jù)和多次波數(shù)據(jù)進(jìn)行匹配，曲波系數(shù)表達(dá)式如下：

式中：L(t)為匹配得到的多次波數(shù)據(jù)；h(t)為匹配算子；m(t)為利用波動(dòng)方程預(yù)測(cè)的多次波模型；x(t)為多次波壓制前的原始數(shù)據(jù)；Q為總體誤差。

其離散化公式如下：

式中φxx為x(t)的自相關(guān)，φxl為x(t)和L(t)的互相關(guān)，Q為匹配濾波因子，為白噪系數(shù)，解上述托布利茲方程可得到匹配濾波因子。

數(shù)據(jù)匹配后，將地震數(shù)據(jù)和匹配得到的多次波數(shù)據(jù)進(jìn)行曲波變換，采用軟閾值法將多次波從原始地震數(shù)據(jù)中分離出來，曲波系數(shù)表達(dá)式如下：

式中：CSP為原始地震數(shù)據(jù)經(jīng)曲波變換后得到的曲波系數(shù)；Tm為經(jīng)過匹配后的多次波數(shù)據(jù)的模。將多次波數(shù)據(jù)從原始數(shù)據(jù)分離后，再進(jìn)行曲波反變換即得到了壓制多次波后的地震數(shù)據(jù)[9，10，13]。原始輸入數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)出的多次波模型必須進(jìn)行能量振幅的匹配處理才能進(jìn)行相相減，匹配算子是否合適是需要試驗(yàn)的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)層間多次波壓制效果起決定作用。壓制的強(qiáng)弱程度由閥值決定，閥值太大會(huì)傷害一次反射，需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)分區(qū)分塊定義閥值。

2 應(yīng)用實(shí)例

準(zhǔn)噶爾盆地腹部滴南8 井侏羅系煤層發(fā)育，地震反射能量強(qiáng)，連續(xù)性好，是良好的波阻抗界面。使得二疊系、三疊系發(fā)育能量較強(qiáng)的層間多次波,成像表現(xiàn)為平行與侏羅系的多套等厚反射軸。而井上的分層特征表現(xiàn)為由西向東逐漸減薄，與地震成像是矛盾的，說明一次反射幾乎完全被多次波掩蓋。地震資料上二疊系、三疊系反射軸是多次波的成像，為假構(gòu)造特征（圖1），給構(gòu)造解釋及儲(chǔ)層識(shí)別均帶來極大干擾。前期運(yùn)用拉東變換、模型法等多種壓制方法，層間多次波壓制效果不明顯，不能解決該區(qū)的井震矛盾，無(wú)法滿足地震解釋和勘探部署的需求。

圖1 滴南8井區(qū)三維層間多次波產(chǎn)生的假構(gòu)造Fig.1 Pseudo structure generated by three-dimensional interlayer multiples in Dinan 8 well area

為了有效壓制層間多次波，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)層間多次波模型是關(guān)鍵。對(duì)建立多次波模型的數(shù)據(jù)要做預(yù)處理，首先提高輸入數(shù)據(jù)的信噪比，利用Radon變換壓制全程多次，凸顯出層間多次波，再利用波動(dòng)方程正演預(yù)測(cè)層間多次波模型。在預(yù)測(cè)層間多次波模型之前先確定產(chǎn)生層間多次波的源，通過對(duì)比多口井點(diǎn)位置層間多次波成像傾角特征與侏羅系兩套典型煤層實(shí)測(cè)傾角特征發(fā)現(xiàn)，多次波產(chǎn)生的假構(gòu)造傾角特征與西山窯煤層傾角特征最為接近，與八道灣煤層傾角存在一定差異。通過實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比試驗(yàn)同樣也得出該結(jié)論，西山窯作為多次波源預(yù)測(cè)的模型壓制效果較好。源的獲取是在疊后高信噪比數(shù)據(jù)上精確拾取西山窯強(qiáng)波阻抗界面。在十字排列數(shù)據(jù)上基于該源預(yù)測(cè)出的多次波模型見圖2，把多次波模型和去多次波前的地震數(shù)據(jù)同時(shí)變換到去曲波域，進(jìn)行能量振幅的匹配后做相減，得到去除多次波后的十字排列數(shù)據(jù)。全程多次波、層間多次波壓制前后道集對(duì)比如圖3所示，Radon變換只能壓制與一次波速度差異很大的多次波，對(duì)于煤層附近的與一次反射時(shí)差較小的層間多次波仍然存在，應(yīng)用波動(dòng)方程正演聯(lián)合曲波域匹配相減的方法較好地壓制了二疊系、三疊系層間多次波，逐步得到真實(shí)的地下結(jié)構(gòu)特征。

圖2 十字排列域多次波模型Fig.2 Cross array domain multiple model

圖3 多次波壓制前后道集對(duì)比Fig.3 Gathers before and after multiple suppression

從十字排列數(shù)據(jù)可看出，多次波壓制前藍(lán)色箭頭所指的層間多次波能量很強(qiáng)，壓制后才能看到能量較弱的一次反射（圖4）。從多次波壓制前后的疊加剖面可知，對(duì)比層間多次波壓制前后的疊加剖面可看出（圖5），多次波壓制前，二疊系受層間多次波影響，產(chǎn)生多套平行煤層的界面，出現(xiàn)假構(gòu)造，波阻關(guān)系不清晰，給地震解釋帶來干擾；多次波壓制后波組特征改善明顯，地質(zhì)分層與地震反射結(jié)構(gòu)吻合度好，井震關(guān)系統(tǒng)一，大傾角的地層反射特征、三疊系不整合接觸關(guān)系更加清楚，為地質(zhì)解釋、油藏控制儲(chǔ)量提供高品質(zhì)的地震數(shù)據(jù)，解決了困擾該地區(qū)多年的井震矛盾問題。

圖4 十字排列域?qū)娱g多次波壓制前（a）和壓制后（b）Fig.4 Front(a)back(b)of interlaminar multiples suppression in cross array domain

圖5 多次波壓制前（a）和壓制后（b）疊前時(shí)間偏移剖面Fig.5 PSTM section before(a)and after(b)interlayer multiple suppression

3 結(jié)論

準(zhǔn)噶爾盆地腹地近地表地層疏松未固結(jié)，地下構(gòu)造復(fù)雜，由淺到深發(fā)育多套強(qiáng)反射界面（包括煤層），強(qiáng)反射界面和下伏地層間呈角度不整合接觸，存在較嚴(yán)重的層間多次波。層間多次波不僅會(huì)降低地震資料的分辨率，還會(huì)影響地震成像的真實(shí)性和可信度，造成地震資料解釋陷阱，如將斷裂帶誤認(rèn)為沉積加厚等，直接影響圈閉落實(shí)和井位部署。其中滴南8井區(qū)三維層間多次波最為發(fā)育，層間多次波的有效壓制一直是該地區(qū)地震資料處理中的難題，尤其是八道灣組以下地層多次波能量占主導(dǎo)，有效反射能量非常弱，速度譜上幾乎無(wú)法看到有效反射能量團(tuán)，以往地震資料存在嚴(yán)重假象，井震矛盾突出。采用常規(guī)的Radon 等方法均未取得良好的效果，本文提出了在疊前壓制全程多次波的基礎(chǔ)上，基于波動(dòng)方程預(yù)測(cè)和曲波域匹配聯(lián)合壓制層間多次波，分階段、有針對(duì)性地壓制了滴南8井區(qū)三維的多次波，保持了八道灣組以下地層的儲(chǔ)層特征，解決了井震矛盾，為準(zhǔn)噶爾盆地腹部地區(qū)的多次波壓制提供了新思路。