基于設(shè)計暴雨雨型的天津城市內(nèi)澇模擬研究

陳靖 李明財 曹經(jīng)福 熊明明 李培彥 王卉 趙樹明

(1.天津市海洋氣象重點實驗室,天津 300074; 2.天津市氣象科學(xué)研究所,天津 300074; 3.天津市氣候中心,天津 300074； 4.天津城市規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司，天津 300201)

引言

設(shè)計暴雨是為防洪、防澇等工程設(shè)計擬定的，符合指定設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的、當(dāng)?shù)乜赡艹霈F(xiàn)的暴雨，或定義為符合設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)的暴雨量及其時程分配和面分布，屬于應(yīng)用氣象學(xué)和應(yīng)用水文學(xué)兩個學(xué)科[1]。在全球氣候變化背景下，雖然不同地區(qū)所受影響有差異，但極端強(qiáng)降水的頻率和強(qiáng)度整體呈增大趨勢，給區(qū)域防洪排澇和城市市政排水帶來了較大壓力[2-3]。

暴雨是城市內(nèi)澇產(chǎn)生的重要因素之一，除雨強(qiáng)、雨量外，雨型作為內(nèi)澇產(chǎn)生的一項重要因子，也應(yīng)引起重視。雨型可用來描述暴雨過程，表示暴雨強(qiáng)度在時間尺度的變化過程， 直接關(guān)系到內(nèi)澇積水產(chǎn)生的時間、淹沒范圍和淹沒深度。利用設(shè)計暴雨雨型對城市內(nèi)澇進(jìn)行研究分析，可為城市排水設(shè)計、防洪排澇等工作提供重要參考[4]。

近年來國內(nèi)外學(xué)者在對內(nèi)澇進(jìn)行研究時，多選用特定地區(qū)某一典型雨型來分析其對城市內(nèi)澇的影響，如王頔[5]針對雙峰雨型對城市排水防澇的影響，對各重現(xiàn)期下短歷時雙峰雨型設(shè)計暴雨進(jìn)行了內(nèi)澇模擬。侯精明等[4]和Hou等[6]分析設(shè)計暴雨雨型對城市內(nèi)澇的影響，應(yīng)用耦合了水文和水動力過程的數(shù)值模型，以陜西省西咸新區(qū)為研究區(qū)，對不同重現(xiàn)期及峰值比例設(shè)計暴雨條件下的內(nèi)澇過程進(jìn)行模擬，并對內(nèi)澇積水總量、不同積水深度內(nèi)澇面積等量值進(jìn)行量化分析。解以揚(yáng)等[7]在分析天津市暴雨頻次分布的基礎(chǔ)上，根據(jù)天津市的暴雨特點和汛期排水運(yùn)作規(guī)則，利用天津市內(nèi)澇災(zāi)害仿真模型，對不同類型的降水過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并對暴雨引起內(nèi)澇災(zāi)害的風(fēng)險進(jìn)行了初步量化評估。

以上研究未關(guān)注不同重現(xiàn)期、不同歷時和不同概率相互影響下的時段雨型與內(nèi)澇災(zāi)害的關(guān)系，研究區(qū)基本為街區(qū)尺度，并未關(guān)注設(shè)計雨型對超大城市城區(qū)且在有排水條件下內(nèi)澇災(zāi)害的影響。本文通過不同條件下多種雨型對內(nèi)澇積水影響的角度進(jìn)行數(shù)值模擬，對比天津中心城區(qū)在不同重現(xiàn)期、不同歷時和不同概率雨型共同影響下的城市雨洪過程，以期為海綿城市建設(shè)、城市排水設(shè)計和防災(zāi)減災(zāi)等提供參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域

以天津中心城區(qū)(外環(huán)線以內(nèi))為內(nèi)澇風(fēng)險評估研究區(qū)域(圖1)。中心城區(qū)位于天津市中南部地區(qū)，面積約334 km2，是天津市的行政文化中心、商貿(mào)服務(wù)中心，集中了全市大部分的公共設(shè)施，是全市人口和城鎮(zhèn)建設(shè)最密集的區(qū)域。

天津市降水隨季節(jié)變化較大，根據(jù)《中國地面氣候標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集(1981—2010年)》分析天津市多年平均月降水?dāng)?shù)據(jù)，夏季(6—8月)降水量占全年的70%，其中7—8月的降水占全年的53%以上。除了年降水量主要集中在夏季的特征外，天津市夏季的降水量多集中于幾場暴雨過程，歷時短、強(qiáng)度大的降水，容易在城市排水能力不足的地方造成局地澇災(zāi)。

圖1 天津市中心城區(qū)位置示意Fig.1 Location of central urban area of Tianjin

天津市95%的土地面積為平原，海拔為5 m以下，坡降為0.01%～0.05%，市內(nèi)多為洼地，部分地面高程低于河道水位，積水難以自流排出，多依賴排水泵站向河道排水。此外，中心城區(qū)部分河道斷面過流能力較弱，跨河泵站提升能力不足，河網(wǎng)系統(tǒng)間連通、銜接不完善，不能滿足雨水排放需求，導(dǎo)致雨水下泄通道受阻，容易引發(fā)嚴(yán)重的內(nèi)澇災(zāi)害。

1.2 降水及地理信息數(shù)據(jù)

利用1961—2014年天津市區(qū)氣象站逐分鐘降水資料，采用年最大值法[1]推算不同降雨歷時、不同重現(xiàn)期的暴雨強(qiáng)度。在此基礎(chǔ)上，采用Huff雨型[8]法對天津市雨型進(jìn)行分類，分時段對天津市雨型進(jìn)行研究[9-10]，分別統(tǒng)計概率為10%，20%，…，90%對應(yīng)的降雨量百分比。概率水平為10%的曲線累積降水量最先達(dá)到100%，概率水平為90%的曲線累積降水量最后達(dá)到100%。

選取6個重現(xiàn)期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3個歷時(6 h、12 h、24 h)，9種概率(10%，20%，30%，…，90%)的雨型分布。1961—2014年天津市2 a一遇降水，6 h、12 h、24 h歷時的9種概率逐時降雨量分布統(tǒng)計見圖2。

圖2 1961—2014年天津市2 a一遇的6 h歷時(a)、 12 h歷時(b)和24 h歷時(c)9種概率雨型的逐時降雨量變化Fig.2 Variation of hourly precipitation of nine precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration in 2-a return period from 1961 to 2014 in Tianjin

天津城市暴雨內(nèi)澇模型(TJUWM)用到的地理信息及排水設(shè)施數(shù)據(jù)，來自天津市測繪及排水部門，包括比例尺為1∶10000的天津市中心城區(qū)DEM(數(shù)字高程模型)、主干道路、河流、湖泊、鐵路、下墊面類型、排水管網(wǎng)、堤壩、泵站、閘門的位置及流量等。用于檢驗?zāi)Ｐ湍M積水的面雨量，來自天津市中心城區(qū)32 個自動雨量站逐時降雨觀測數(shù)據(jù)。用于檢驗?zāi)M的易積水點積水實況數(shù)據(jù)，來自天津市氣象局在全市布設(shè)的自動積水觀測設(shè)備，包括積水點位置、積水深度、積水時間等。

1.3 城市內(nèi)澇數(shù)值模擬模型

1.3.1 TJUWM模型

天津市氣象科學(xué)研究所(天津市海洋氣象重點實驗室)研發(fā)的TJUWM在原有模型的基礎(chǔ)上，對水動力學(xué)方程框架、計算模塊化、模型分辨率等方面均進(jìn)行了優(yōu)化，為城市內(nèi)澇風(fēng)險評估提供了可靠的工具，在模擬精度上可以滿足對天津中心城區(qū)內(nèi)澇風(fēng)險的模擬計算[11]。

TJUWM模型以天津市中心城區(qū)為研究區(qū)域，針對天津市中心城區(qū)防汛工作的特點，結(jié)合地形、水系、主干路網(wǎng)、排水管網(wǎng)、易積水區(qū)及排水設(shè)施等高精度基礎(chǔ)地理信息資料，將計算域設(shè)計成空間立體的形式，采用分區(qū)層化的內(nèi)澇模擬計算形式，通過建立社區(qū)、路網(wǎng)、河網(wǎng)以及地下匯流層即管網(wǎng)等模塊，構(gòu)建立體多重的模擬框架[12]。模型分層計算域由上至下為河道網(wǎng)格、道路網(wǎng)格、社區(qū)網(wǎng)格和管網(wǎng)網(wǎng)格。其中，天津市湖泊型單元網(wǎng)格數(shù)38 個。由于排水管網(wǎng)地下分布情況復(fù)雜多變，所以管網(wǎng)網(wǎng)格為道路網(wǎng)格下層，與道路網(wǎng)格是空間重疊的網(wǎng)格單元，根據(jù)城區(qū)內(nèi)主干道路，劃分單元網(wǎng)格數(shù)4309 個，社區(qū)型單元網(wǎng)格數(shù)10357 個。天津市河道、道路網(wǎng)格尺度約為100 m，社區(qū)網(wǎng)格尺度為200 m左右。模型的主要模擬對象為天津中心城區(qū)的地表、明渠河道及排水管網(wǎng)的水流運(yùn)動，以二維非恒定流方程作為基本控制方程[11-12]。同時，針對小于離散網(wǎng)格尺度的二級河道或小型溝渠構(gòu)成的特殊通道，采用一維明渠非恒定流方程模擬水流運(yùn)動。

TJUWM模型以自動站降水、雷達(dá)估算降水、數(shù)值預(yù)報降水等各種降水?dāng)?shù)據(jù)作為輸入變量，經(jīng)過一系列復(fù)雜水動力運(yùn)算后，輸出不同類型網(wǎng)格中心的積水動態(tài)變化和最大積水深度，以及積水的流向流速、淹沒范圍等計算結(jié)果。

1.3.2 模型模擬效果

1.3.2.1 ?；绊懓霃?/p>

由于觀測點位與模型網(wǎng)格中心點存在位置偏差(圖3)，如果直接使用自動積水觀測設(shè)備位所在網(wǎng)格的積水深度，與觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，檢驗效果存在較大的系統(tǒng)偏差，不能反映實際的模擬效果。因此，采用模化影響半徑方法，查詢與觀測值最接近的模擬結(jié)果，以距離倒數(shù)及觀測值與模擬值誤差為權(quán)重，確定與積水點位相對應(yīng)的模型網(wǎng)格。采用網(wǎng)格中心點為圓心，在半徑為50 m范圍內(nèi)，查詢模擬檢驗?zāi)繕?biāo)網(wǎng)格。

圖3 觀測點位與模型網(wǎng)格中心點位偏差示意Fig.3 Schematic diagram of deviation between the observation point and the center point of model grid

1.3.2.2 決定系數(shù)

(1)

1.3.2.3 一致性指數(shù)

采用一致性指數(shù)d[13]表征積水深度觀測值與模擬值的差異程度。d的取值為0～1，1為模擬值與觀測值完全一致，0為完全不一致，公式為

(2)

2 結(jié)果分析

2.1 模型檢驗

2.1.1 降水過程

選取2018—2019年天津市3次降雨過程進(jìn)行模型檢驗，3次降雨過程均對中心城區(qū)造成了不同程度的內(nèi)澇災(zāi)害。過程1為2018年7月24日00—15時；過程2為2019年7月23日00—12時；過程3為2019年8月1日18時至2日22時。3次降雨過程模型范圍累積降水面降水量見圖4。其中，過程1為1810號臺風(fēng)“安比”低壓環(huán)流造成的天津市大范圍暴雨，中心城區(qū)平均降水量為180.4 mm，最大過程降水量為232.7 mm，出現(xiàn)在和平區(qū)福方里站(A3502)，最大雨強(qiáng)為44.6 mm·h-1，出現(xiàn)在河北區(qū)民權(quán)門站(A3504)。過程2為短時強(qiáng)降水，降水主要集中在3個時段，中心城區(qū)平均降水量為78.1mm，最大過程降水量為161.0 mm，最大雨強(qiáng)為73.1 mm·h-1，均出現(xiàn)在河北區(qū)容和里站(A3514)。過程3為兩次短時強(qiáng)降雨過程組成，兩次過程間隔6 h，此次過程天津中心城區(qū)平均降水量為84.8 mm，最大過程降水量為127.3 mm，最大雨強(qiáng)為55.6 mm·h-1，均出現(xiàn)在和平區(qū)福方里站(A3502)。

圖4 2018年7月24日00—15時(a)、2019年7月23日00—12時(b)和2019年8月1日18時至2日22時(c) 天津市模型范圍累積降水面降水量Fig.4 Cumulative precipitation in the model area of Tianjin from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

2.1.2 模擬效果檢驗

為檢驗TJUWM的模擬效果及可用性，利用天津市氣象局在中心城區(qū)布置的自動積水觀測設(shè)備觀測逐時積水深度數(shù)據(jù)，與其相對應(yīng)的模型網(wǎng)格模擬的積水深度進(jìn)行對比，對2018—2019年天津市3次降雨過程模型進(jìn)行檢驗。3次降雨過程的積水深度觀測值與模擬值對比見圖5。由圖5可知，積水深度

觀測值與模擬值變化趨勢基本一致。模擬積水出現(xiàn)時間，最大積水深度出現(xiàn)時間、積水消退時間與觀測時間有較好的對應(yīng)。逐時實況積水與積水深度模擬值的絕對誤差小于等于0.1 m，占所有樣本的71.5%；絕對誤差為(0.1，0.2]m，占所有樣本的21%；絕對誤差為(0.2，0.3]m，占所有樣本的5.2%；絕對誤差大于0.3 m，占所有樣本的2.3%。

(一)社會熱點事件。由于某一事件成為人們關(guān)注的社會熱點，因而人們制造出許多與之相關(guān)的詞語并在網(wǎng)絡(luò)交流中廣泛運(yùn)用。如：

為分析模型的整體模擬效果，2018—2019年天津市3次降雨過程自動積水觀測的逐時積水實況數(shù)據(jù)與積水深度模擬值對比見圖6，共648個樣本。由圖6可知，積水深度觀測值與模擬值的散點基本在1∶1線附近，決定系數(shù)R2=0.68，積水深度的模擬值整體偏大，尤其是在積水深度觀測值為0時，模擬值大于0，這可能由于某些臨時排水設(shè)備的使用，導(dǎo)致實際積水加快了消退速度。

為了進(jìn)一步分析模型模擬積水的效果，統(tǒng)計了3次降雨過程的一致性指數(shù)d[13]，檢驗?zāi)Ｐ驮趦?nèi)澇風(fēng)險評估中的可用性。過程1的一致性指數(shù)d=0.77，過程2的一致性指數(shù)d=0.73，過程3的一致性指數(shù)d=0.89。表明模型的模擬效果較好，具有一定的模擬精度，可以達(dá)到內(nèi)澇風(fēng)險評估的要求。

圖5 2018年7月24日00—23時(a)、2019年7月23日00—12時(b)和2019年8月1日18時至2日22時(c)天津市自動積水觀測設(shè)備積水深度觀測值與模型模擬值對比Fig.5 Comparison of auto-measured and simulated water depth from 00:00 to 15:00 on July 24,2018 (a),from 00:00 to 12:00 on July 23,2019 (b),and from 18:00 on August 1 to 15:00 on August 2,2019 (c)

圖6 2018—2019年天津市3次降水過程逐時積水深度觀測值與擬值散點圖Fig.6 Scatter plots of observed and simulated water depths of three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

2.2 設(shè)計暴雨雨型對城市內(nèi)澇的影響

2.2.1 積水總量模擬

利用上述內(nèi)澇模型，將不同重現(xiàn)期、不用歷時、不同概率的降水作為模型降水邊界，計算得到天津中心城區(qū)各設(shè)計暴雨雨型的內(nèi)澇積水過程。選取6個重現(xiàn)期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)下，3種歷時(6 h、12 h、24 h)，9種概率(10%，20%，30%，…，90%)中的3種代表性概率雨型(1型：10%，2型：50%，3型：90%)作為降水邊界進(jìn)行模擬，其中，1型降雨代表強(qiáng)降水時段集中，且峰現(xiàn)時間最早；2型雨型代表強(qiáng)降水持續(xù)時間長，且峰現(xiàn)時間較早；3型雨型代表強(qiáng)降水出現(xiàn)在降水后段，且峰現(xiàn)時間最晚。

應(yīng)用積水總量來表征研究區(qū)域的內(nèi)澇積水程度。2018—2019年天津市3種概率雨型在 6 h歷時、12 h歷時和24 h歷時下不同重現(xiàn)期的積水總量峰值模擬值變化見圖7。由圖7a可知，對于6 h歷時的降水，當(dāng)重現(xiàn)期小于10 a時，2型設(shè)計暴雨模擬的積水情況最為嚴(yán)重。如重現(xiàn)期為2 a時，1型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減小了4.8%；3型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減小了16.8%。重現(xiàn)期大于等于10 a， 1型設(shè)計暴雨的積水模擬情況最為嚴(yán)重。重現(xiàn)期為100 a時，2型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減小了0.8%；3型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減小了5.8%。

圖7 2018—2019年天津市3次降水過程3種概率雨型6 h歷時(a)、12 h歷時(b)和24 h歷時(c)不同重現(xiàn)期的積水總量峰值模擬值變化Fig.7 Variation of the simulated peak value of the total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a),12-h (b),and 24-h (c) duration during three precipitation events in Tianjin from 2018 to 2019

由圖7b和圖7c可知，12 h歷時與24 h歷時長時間序列降水的3種概率雨型的積水總量峰值模擬值分布相似。當(dāng)重現(xiàn)期小于10 a時，1型雨型的積水模擬情況最為嚴(yán)重。如對于24 h歷時降水來說，重現(xiàn)期為2 a時，2型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減少了59.5%。3型雨型的積水總量峰值模擬值比1型雨型減少了32.3%。重現(xiàn)期大于等于10 a，2型雨型的積水模擬情況最為嚴(yán)重，且重現(xiàn)期越長差別越明顯。重現(xiàn)期為100 a時，1型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減少了7.6%，3型雨型的積水總量峰值模擬值比2型雨型減少了10.6%。

綜上，將重現(xiàn)期分為小于10 a一遇和大于等于10 a一遇兩類，其中，重現(xiàn)期為2 a、10 a和100 a的6 h、24 h歷時的3種概率雨型分布及積水總量模擬變化見圖8。由圖8a可知，短歷時(6 h)重現(xiàn)期較短(<10 a)的1型雨型積水總量峰值模擬值出現(xiàn)最早，但2型雨型的積水總量峰值模擬值較大。由圖8c至圖8e可知，對于短歷時(6 h)重現(xiàn)期較長(≥10 a)的暴雨，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現(xiàn)最早，且積水總量峰值較大。

長歷時的12 h、24 h積水情況類似，以24 h為例(圖8b)，對于重現(xiàn)期較短(<10 a)的暴雨，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現(xiàn)最早，且總量峰值較大。

圖8 2018—2019年天津市3次降水過程3種概率雨型2 a一遇6 h歷時(a)、24 h歷時(b)，10 a一遇 6 h歷時(c)、24 h歷時(d)，100 a一遇6 h歷時(e)、24 h歷時(f)降水量和積水總量模擬值變化Fig.8 Variation of simulated precipitation and total accumulated water in three precipitation probability patterns with 6-h (a) and 24-h (b) duration in 2-a return period,6-h (c) and 24-h (d) in 10-a return period,and 6-h (e) and 24-h (f) in 100-a return period during three precipitation events from 2018 to 2019 in Tianjin

重現(xiàn)期較長(≥10 a)的暴雨(圖8d和圖8f)，1型雨型的積水總量峰值模擬值出現(xiàn)最早，但2型雨型的積水總量峰值模擬值最大。

2.2.2 積水面積模擬

根據(jù)城市內(nèi)澇風(fēng)險等級(表1)，進(jìn)行交通、商業(yè)和住宅、車庫等主要承災(zāi)體內(nèi)澇災(zāi)害風(fēng)險等級劃分。由于中度以上的內(nèi)澇積水對城市生產(chǎn)、生活影響較大，因此對比了模擬區(qū)域內(nèi)不同重現(xiàn)期、不同歷時下3種概率雨型中度及以上風(fēng)險最大積水深度總面積的模擬值，見表2。

表1 城市內(nèi)澇風(fēng)險等級劃分Table 1 Classification of urban waterlogging risk levels

表2 2018—2019年天津市不同重現(xiàn)期、不同歷時下3種概率雨型中度及以上風(fēng)險積水面積模擬值對比Table 2 Comparison of simulated values of moderate and above-risk waterlogging areas under three precipitation probability patterns with different return periods and different durations in Tianjin from 2018 to 2019

由表2可知， 6 h歷時，重現(xiàn)期小于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最??；當(dāng)重現(xiàn)期大于等于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最小。12 h歷時，重現(xiàn)期小于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最小；當(dāng)重現(xiàn)期大于等于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最小。24 h歷時，重現(xiàn)期小于10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，3型次之，2型最??；當(dāng)重現(xiàn)期為10 a時，1型雨型的積水面積模擬值最大，2型次之，3型最??；當(dāng)重現(xiàn)期大于10 a時，2型雨型的積水面積模擬值最大，1型次之，3型最小。

3 結(jié)論與討論

(1)采用?；绊懓霃椒椒?，對2018—2019年天津市3次降雨過程對進(jìn)行城市內(nèi)澇模擬檢驗。逐時積水觀測值與積水深度模擬值的絕對誤差小于等于0.1 m，占所有樣本的71.5%。3次降雨過程實況與積水模擬的一致性指數(shù)分別為0.77、0.73和0.89，模擬效果較好。但模型的積水深度模擬值整體偏大，可能由于臨時排水措施的實施，匯流排水能力、泵站收水運(yùn)行規(guī)則不確定，以及地理信息數(shù)據(jù)、計算網(wǎng)格分辨率等多種因素造成的誤差。

(2)6個重現(xiàn)期(2 a、5 a、10 a、20 a、50 a、100 a)，3種歷時(6 h、12 h、24 h)及3種代表性概率(10%、50%、90%)的設(shè)計暴雨雨型模擬結(jié)果表明，3種代表性雨型中，短歷時(6 h)且重現(xiàn)期較短(<10 a)的暴雨，強(qiáng)降水持續(xù)時間長，且峰現(xiàn)時間較早的雨型(雨型2)，積水總量及面積模擬值最大。重現(xiàn)期較長的暴雨(≥10 a)，強(qiáng)降水時段集中，峰值出現(xiàn)最早的雨型(雨型1)，積水總量及面積模擬值最大，應(yīng)提前做好內(nèi)澇災(zāi)害應(yīng)對措施。12 h和24 h等長歷時的降水過程，規(guī)律相反。

(3)通過分析天津市6個重現(xiàn)期下3種歷時3種代表性概率的設(shè)計暴雨雨型對城市內(nèi)澇積水程度的影響，可為該地區(qū)海綿城市建設(shè)、城市排水設(shè)計、城市防汛等工作提供重要參考。但對于不同類型城市的暴雨雨型，以及其他概率雨型對城市內(nèi)澇程度的影響，還有待進(jìn)一步的研究。