數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制技術(shù)研究

王 麗

（廣東省技師學(xué)院，廣東 惠州 516100）

0 引言

零件加工是工業(yè)生產(chǎn)中的一個(gè)重要方面。早期零件加工主要是由人工完成，后來(lái)逐漸發(fā)展成半自動(dòng)化方式，但是仍無(wú)法滿足小批量零件的要求。面對(duì)這種情況，數(shù)控機(jī)床被發(fā)明出來(lái)并廣泛應(yīng)用于小批量零件的加工中。在數(shù)控機(jī)床中設(shè)定好程序就可以控制前端加工工具完成零件加工。雖然數(shù)控機(jī)床很大程度上彌補(bǔ)了小零件加工的缺陷，但是隨著零件復(fù)雜程度、精密程度要求的提高，提高數(shù)控機(jī)床的控制質(zhì)量勢(shì)在必行，其中控制數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率就是一個(gè)重要方面。關(guān)于電源頻率控制的問(wèn)題，劉寧莊、張遠(yuǎn)寶和許龍等人利用FFT 采集相位差信號(hào)和輸出功率信號(hào)，然后以此為輸入，利用模糊PID 得出控制信號(hào)，控制電源頻率[1]。丁艷華、鄭宏和肖鳳等人以采集到的相位誤差信號(hào)為基礎(chǔ)，利用PSO-PID 計(jì)算得出驅(qū)動(dòng)信號(hào)，實(shí)現(xiàn)電源頻率控制[2]。結(jié)合前人研究經(jīng)驗(yàn)，該文提出了一種數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制技術(shù)。

1 電源頻率智能控制模型構(gòu)建

電源頻率智能控制是保證電氣設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行的前提，電源頻率控制質(zhì)量越高，電氣設(shè)備運(yùn)行就越穩(wěn)定，零件加工精度就越高?；诖?，該文為研究了一種數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制技術(shù)。該技術(shù)主要分為3 個(gè)部分，即電源頻率信號(hào)采集與預(yù)處理、理想電源頻率求取以及電源頻率智能控制實(shí)現(xiàn)。下面針對(duì)這3 個(gè)步驟進(jìn)行分析。

1.1 電源頻率信號(hào)采集與預(yù)處理

電源頻率的控制的目的是讓其不斷無(wú)限接近理想電源頻率，使二者之間的差值一直在可控的范圍內(nèi)?；诖?，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電源頻率信號(hào)是控制實(shí)現(xiàn)的第一步。在這里需要利用的采集設(shè)備為電源頻率信號(hào)測(cè)量輸出檢試儀。它將感知到的電源頻率轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再經(jīng)過(guò)放大調(diào)制，輸出電源頻率信號(hào)[3]。

采集到的電源信號(hào)通過(guò)無(wú)線通信設(shè)備發(fā)送給上位機(jī)后需要進(jìn)行預(yù)處理，以提高信號(hào)質(zhì)量。預(yù)處理工作的任務(wù)是去除信號(hào)中的噪聲，實(shí)現(xiàn)信號(hào)濾波，具體過(guò)程如下。

步驟1：輸入采集到的電源頻率信號(hào)，記為a（t）。

步驟2：在電源頻率信號(hào)a（t）中加入高斯白噪聲bi（t），得到混合信號(hào)ci（t）。其中i代表高斯白噪聲的加入次數(shù)。

步驟3：利用模態(tài)分解方法對(duì)ci（t）進(jìn)行分解，將其分為若干個(gè)IMF 分量和一個(gè)殘差分量。分解結(jié)果如公式（1）所示。

式中：di（t）為第i個(gè)IMF 分量；r（t）為殘差分量。

步驟4：對(duì)公式（1）中若干個(gè)di（t）分量求取平均值，得到一個(gè)從高頻到低頻依次排列的IMF 分量。

在以往的處理中，往往不需要上述信號(hào)分解的步驟，而是通過(guò)小波閾值方法去除其中噪聲的干擾。然而小波閾值是集中去噪的，有時(shí)造成的隱藏性較大，去除效果并不理想?；诖?，該文先通過(guò)分解再去除，不僅能夠提高去噪效果，還大大減少了去噪工作量。小波閾值去噪流程如下：先選定小波閾值去噪的基礎(chǔ)函數(shù)，即小波基函數(shù)。小波基函數(shù)的類型有很多，在這里選擇其中地Biorthogonal。接下來(lái)確定分解層數(shù)和分解尺度。由于上述已經(jīng)利用集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法分解了電源頻率信號(hào)，在這里就不需要分解了，上述IMF 分量的數(shù)量就是Biorthogonal 小波基函數(shù)對(duì)電源頻率信號(hào)的分解層數(shù)，將分解尺度設(shè)置為L(zhǎng)。利用Biorthogonal 小波基函數(shù)對(duì)每層電源頻率信號(hào)進(jìn)行處理，得到尺度為j的第k層處理結(jié)果Djk。然后確定閾值，構(gòu)建閾值函數(shù)，該函數(shù)如公式（2）所示。

式中：Djk為閾值函數(shù)；V為閾值；Djk為尺度為j的第k層小波系數(shù)。

通過(guò)Djk得到小波系數(shù)，進(jìn)而重構(gòu)小波系數(shù)，就可得到去噪后的電源頻率信號(hào)。對(duì)電源頻率信號(hào)進(jìn)行去噪處理，其中的噪聲被有效剔除干凈，這樣信號(hào)數(shù)值會(huì)更準(zhǔn)確，非常有利于最后的控制，可提高控制質(zhì)量。

1.2 理想電源頻率求取

在控制研究中，只獲取實(shí)際數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率還不夠，還需要知道理想電源頻率，即希望達(dá)到的電源頻率值。當(dāng)控制某一參數(shù)讓實(shí)際電源頻率接近或等于理想電源頻率值時(shí)，就實(shí)現(xiàn)了數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率的控制。而某一參數(shù)的控制也被稱為控制量的求取過(guò)程，也即控制方案的設(shè)計(jì)過(guò)程[4]。而控制量的求取是由實(shí)際電源頻率與理想電源頻率的差值通過(guò)運(yùn)算得到的?；诖?，就需要求取理想電源頻率。此處需要利用多元回歸模型。電源頻率的變化受很多因素的影響，每個(gè)因素的變化都會(huì)帶來(lái)電源頻率的改變，由此可以看出影響因素與電源頻率之間存在線性關(guān)系，二者之間的關(guān)系如公式（3）所示。

式中：Z為因變量（電源頻率）；R1，R2，...，Rn為自變量（影響因素）；w0，w1，w2，...，wn為回歸系數(shù)。

公式（3）是一個(gè)預(yù)測(cè)方程。在此方程中，自變量和因變量都可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)獲得，是已知的，但是回歸系數(shù)w0，w1，w2，...，wn則是未知的。但要想預(yù)測(cè)未來(lái)理想電源頻率，回歸系數(shù)必須明確。針對(duì)這一點(diǎn)，可以利用已知的歷史電源頻率和對(duì)應(yīng)的歷史影響因素建立方程組，然后利用最小二乘估計(jì)方法求解，就可以得到回歸系數(shù)w0，w1，w2，...，wn。得到回歸系數(shù)w0，w1，w2，...，wn之后，代回到公式（3）中，得到完整的電源頻率預(yù)測(cè)模型。為保證該模型的有效性，還需要對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)有3 種，具體見(jiàn)表1。

表1 多元回歸模型檢驗(yàn)

當(dāng)上述3 種檢驗(yàn)都通過(guò)后，就正式完成了預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建。這時(shí)只要輸入當(dāng)下時(shí)刻的影響因素，就能夠預(yù)測(cè)出理想電源頻率。

1.3 電源頻率智能控制實(shí)現(xiàn)

基于上述研究成果，該文構(gòu)建了一種控制模型。該模型是以PID 控制器為核心建立起來(lái)的，如圖1 所示。

圖1 電源頻率智能控制模型

從上述模型可以看出，以理想電源頻率和實(shí)際電源頻率之間差值為輸入，然后經(jīng)過(guò)比例、積分和微分三種運(yùn)算得到控制量?？刂颇Ｐ突颈磉_(dá)式如公式（4）、公式（5）所示。

式中：J（t）為數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率的控制量，這里指的是電流輸出功率，功率值越大，電源的運(yùn)行頻率越高。因此通過(guò)控制電流輸出功率，就可實(shí)現(xiàn)電源頻率的控制；?（t）為理想電源頻率和實(shí)際電源頻率之間差值；Kp為比例系數(shù)；Ti為積分時(shí)間常數(shù)；Td為微分時(shí)間常數(shù)；b（t）為理想電源頻率；q（t）為實(shí)際電源頻率。

在上述模型中，3 種運(yùn)算負(fù)責(zé)不同的工作，其中比例運(yùn)算負(fù)責(zé)感應(yīng)誤差的存在，對(duì)誤差進(jìn)行處理[5]，可以調(diào)整誤差的大小；積分運(yùn)算負(fù)責(zé)消除靜差，提高控制模型的穩(wěn)定性；微分運(yùn)算組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)。這3 個(gè)運(yùn)算是整個(gè)控制模型的關(guān)鍵。雖然利用這3 個(gè)基礎(chǔ)運(yùn)算也能得到控制量數(shù)值，但是很容易產(chǎn)生“快速性”和“超調(diào)”之間的矛盾，影響控制模型的可靠性[6]。面對(duì)這種情況，一般在構(gòu)建完上述基礎(chǔ)PID 控制模型后，還需要對(duì)比例、積分和微分進(jìn)行整定。在這里采用的整定方法為改進(jìn)粒子群算法，具體過(guò)程如下。

步驟1：設(shè)置粒子群算法參數(shù)。

步驟2：初始化粒子群，建立粒子群空間。3 個(gè)參數(shù)整定就是在3 個(gè)參數(shù)的空間中尋找最優(yōu)值?？臻g中每個(gè)粒子都是參數(shù)在三維空間中以實(shí)數(shù)編碼。

步驟3：利用公式（6）所示的適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度。

式中：N為時(shí)間絕對(duì)偏差積分。

步驟4：將計(jì)算出來(lái)的每個(gè)粒子的R與局部最優(yōu)值和全局最優(yōu)值進(jìn)行比較。如何前者大于后兩者，則讓R替代后兩者，否則保持不變。

步驟5：更新粒子速度和位置。

步驟6：檢測(cè)粒子聚合度。

步驟7：對(duì)粒子執(zhí)行遺傳操作。

步驟8：回到步驟3，重新計(jì)算粒子適應(yīng)度，再次更新粒子速度和位置。

步驟9：判斷是否達(dá)到結(jié)束條件。如果是，輸出最優(yōu)結(jié)果，得到最優(yōu)PID 參數(shù)；否則重新計(jì)算粒子適應(yīng)度值，重復(fù)上述過(guò)程。

經(jīng)過(guò)粒子群算法的整定后，將3 個(gè)參數(shù)代入公式（4）中，以實(shí)現(xiàn)數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制模型的優(yōu)化。

2 試驗(yàn)測(cè)試與分析

為測(cè)定所研究的控制方法在數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制中的應(yīng)用性能，以3 種數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備為例，與基于模糊PID 的控制方法、基于PSO-PID 的控制方法一起在MATLAB 上進(jìn)行測(cè)試。

2.1 電源頻率數(shù)據(jù)

基于1.1 節(jié)的研究，利用電源頻率信號(hào)測(cè)量輸出檢試儀采集3 種數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率數(shù)據(jù)，采集時(shí)間設(shè)置為20s。采集結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 電源頻率歷史數(shù)據(jù)（單位：Hz）

電壓應(yīng)力、電流應(yīng)力、負(fù)荷功率、PWM 的死區(qū)時(shí)間、開(kāi)關(guān)損耗是影響電源頻率的主要因素，因此將這5 個(gè)因素作為自變量，獲取20s 內(nèi)這5 個(gè)因素相應(yīng)的數(shù)值，結(jié)合表2 建立方程組，然后利用最小二乘估計(jì)方法求解，就可以得到回歸系數(shù)，分別為1.2551、0.87465、-2.8645、3.8741、1.8452。通過(guò)檢驗(yàn)后，建立理想電源頻率預(yù)測(cè)模型，得到理想電源頻率。

2.2 電源頻率控制方案

基于1.3 節(jié)的研究，利用控制模型計(jì)算控制量[7]，即電流輸出功率。相同條件下，利用基于模糊PID 的控制方法、基于PSO-PID 的控制方法進(jìn)行控制，得出控制方案。結(jié)果如圖2 所示。

2.3 控制效果分析

利用圖2 得到3 種控制方案實(shí)時(shí)控制電源頻率，讓其實(shí)際電源頻率波動(dòng)無(wú)限接近理想情況。根據(jù)控制結(jié)果，計(jì)算與理想結(jié)果之間的電源頻率波動(dòng)指數(shù)。如公式（7）所示。

圖2 電源頻率控制方案

式中：g為電源頻率波動(dòng)指數(shù)，該指標(biāo)越小代表方法控制效果越好；Ht為應(yīng)用控制方法時(shí)t時(shí)刻的電源頻率；ht為t時(shí)刻的理想電源頻率；Pt、Qt為應(yīng)用其余兩種控制方法時(shí)的t時(shí)刻的電源頻率。

求取3種方法控制下的3個(gè)電氣設(shè)備電源頻率波動(dòng)指數(shù)的平均值，控制效果見(jiàn)表3。

表3 電源頻率波動(dòng)指數(shù)平均值

從表3 可以看出，在所研究方法的控制下，實(shí)際控制結(jié)果與理想之間的波動(dòng)指數(shù)要小于其余兩種方法。由此可知在所研究方法的控制下，數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率更接近理想情況，控制質(zhì)量更高。

3 結(jié)語(yǔ)

隨著零件加工質(zhì)量要求的不斷提高，數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率的控制問(wèn)題越來(lái)越受到重視，其頻率大小直接關(guān)系到數(shù)控機(jī)床的運(yùn)行穩(wěn)定性。為此，該文研究了一種基于數(shù)控機(jī)床電氣設(shè)備電源頻率智能控制技術(shù)。該技術(shù)通過(guò)計(jì)算電源頻率的誤差，利用改進(jìn)PID 得出控制量，實(shí)現(xiàn)了電源頻率的有效控制。最后通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試，證明了所研究的控制方法控制效果要好于前人研究的兩種方法。