基于CFD的玻屏成型模具冷卻結(jié)構(gòu)優(yōu)化

范四立,梅陽(yáng)寒

(東莞職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東東莞 523808)

0 前言

國(guó)內(nèi)對(duì)玻璃成形數(shù)值模擬研究起步較晚，始于20世紀(jì)90年代后，基礎(chǔ)也比較薄弱，早期研究主要集中在利用通用的成形分析軟件(如Deform、GlassPro、SAP5等)對(duì)玻璃成形中個(gè)別、局部問(wèn)題進(jìn)行分析計(jì)算。如盛潔等人[1]針對(duì)光伏玻璃在成型過(guò)程中容易出現(xiàn)的缺陷類型及其形成機(jī)制,提出了一種計(jì)算機(jī)模擬參數(shù)設(shè)置與優(yōu)化方案。王乾廷等[2]針對(duì)汽車塑料包邊玻璃在注塑中易產(chǎn)生溢邊缺陷的問(wèn)題,以塑料溢邊簡(jiǎn)化模型為基礎(chǔ),建立了溢邊長(zhǎng)度與塑料材質(zhì)和工藝參數(shù)之間的定量關(guān)系;以試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑閷?duì)象,在不同成型參數(shù)下分別進(jìn)行注塑試驗(yàn),測(cè)定了不同工況下產(chǎn)生溢邊的氣孔處壓力和溫度分布以及溢邊的幾何尺寸。張心明等[3]采用有限元分析軟件Abaqus對(duì)不同的成型溫度及冷卻速率進(jìn)行仿真分析,確定了合適的成型溫度和冷卻速率，可以完成反射鏡在模具中的充模和成型。國(guó)內(nèi)外研究主要集中在參數(shù)、工藝方面，很少綜合考慮模具結(jié)構(gòu)和溫度對(duì)產(chǎn)品品質(zhì)的影響[4-7]。在實(shí)際生產(chǎn)中，要根據(jù)具體的生產(chǎn)工藝及設(shè)備情況綜合考慮，既要考慮傳熱技術(shù)本身的適應(yīng)性，達(dá)到強(qiáng)化傳熱的目的，又要簡(jiǎn)便易行，降低改造成本。本文作者利用流體動(dòng)力學(xué)等理論知識(shí)，研究玻屏成型過(guò)程中玻屏與模具之間的熱量傳遞原理，進(jìn)而建立玻屏成型溫度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合計(jì)算機(jī)輔助分析軟件分析熱量在玻屏上的溫度分布情況，從改善、強(qiáng)化、平衡模具冷卻行為角度進(jìn)行探討和研究，以定性和定量揭示玻屏成型過(guò)程的內(nèi)在規(guī)律和特點(diǎn)。作者著重從此方面進(jìn)行探討和研究，以便在工業(yè)上加以推廣應(yīng)用。

1 玻屏成型裂紋分析

玻璃液由于凸模壓力作用，在凸模、凹模及模圈圍成的空間內(nèi)流動(dòng)，在此過(guò)程中，釋放大量熱量后凝聚成型(玻屏)。該壓制過(guò)程本質(zhì)是一個(gè)熱量傳遞過(guò)程。玻璃本身是熱的不良導(dǎo)體，如果玻璃各部位傳遞的熱量不均衡，就會(huì)導(dǎo)致玻璃內(nèi)出現(xiàn)熱量的積聚，達(dá)到一定程度后，表現(xiàn)在玻璃制品上就是各種缺陷。玻屏成型本質(zhì)上是一個(gè)熱量傳遞過(guò)程，分為凸模下降、玻屏定型、上升拔摸3個(gè)階段。凸模內(nèi)腔有冷卻水，溫度較低，玻璃料滴表面溫度在900多攝氏度，在凸模下降過(guò)程中，通過(guò)熱傳導(dǎo)從玻璃料滴吸收大量熱量，凸模受熱膨脹。加上凸模壓制運(yùn)動(dòng)，凸模表面與玻璃表面緊密地貼合在一起。在玻屏定型階段，凸模保壓，玻璃表面降低到一定溫度時(shí)，彈性模量增大，凝固成型，凸模在冷卻水的作用下，溫度繼續(xù)降低、收縮，與玻璃表面分離。在此階段，由于玻璃料滴內(nèi)的傳熱效果相比料滴與模具的傳熱效果要小得多，制品內(nèi)面的熱量主要傳遞到凸模上，由凸模內(nèi)的冷卻流動(dòng)水帶出系統(tǒng)。如果凸模的溫度分布不合理,將直接影響到制品的溫度分布，就會(huì)在制品內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力的積聚，當(dāng)熱應(yīng)力積聚達(dá)到一定的程度，在此時(shí)或以后冷卻過(guò)程中，應(yīng)力釋放導(dǎo)致制品的內(nèi)面產(chǎn)生裂紋。

定型完成后,凸模開(kāi)始了快速上升拔模過(guò)程，凸模表面與產(chǎn)品內(nèi)面之間產(chǎn)生負(fù)壓空腔,其壓力為0，制品產(chǎn)生吸附變形，同時(shí)因屏外表面與底模貼合，凸模的直線部與外界相通，在1個(gè)大氣壓的作用下，因玻璃彈性模量較小，制品側(cè)壁變形，與凸模側(cè)壁發(fā)生摩擦。凸模的側(cè)壁角度(拔模斜度)越小，擦傷越嚴(yán)重；溫度越高，吸附變形嚴(yán)重，摩擦越嚴(yán)重。同時(shí)因中央玻璃溫度較高，表現(xiàn)有液體特性，對(duì)表層硬化玻璃有一定的壓力，表層玻璃變形將壓力傳遞給凸模，加重玻璃與凸模的摩擦。玻璃的機(jī)械強(qiáng)度一般用抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度和抗折強(qiáng)度來(lái)表示。影響側(cè)面熱龜裂的主要是抗折強(qiáng)度和抗張強(qiáng)度。由于實(shí)際玻璃的脆性和玻璃中的缺陷抗折強(qiáng)度只有6 MPa左右，抗張強(qiáng)度在30多兆帕[8-9]，在摩擦力作用下，表層玻璃破裂，也可形成側(cè)面裂紋。

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，裂紋是比較常見(jiàn)的缺陷。根據(jù)對(duì)玻屏成型過(guò)程的分析，要控制裂紋必須有效防止凸模與玻璃的擦傷及調(diào)整凸模的溫度分布。玻屏壓制裂紋的控制由成型和模具結(jié)合進(jìn)行，所以從模具著手進(jìn)行分析是解決問(wèn)題的重要出路。在采取對(duì)內(nèi)面進(jìn)行涂漆保溫、截短襯板、加厚或減薄石棉墊、改變分配器出水孔的角度數(shù)量、減薄凸模局部厚度等傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)方法后，對(duì)模具內(nèi)腔結(jié)構(gòu)進(jìn)行改變是作者研究的重心。

2 玻屏成型冷卻結(jié)構(gòu)分析

模具冷卻器的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，凸模內(nèi)冷結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，由分配器、凸模內(nèi)腔、屏襯套等組合而成。一定溫度及流量的冷卻水從凸模頭4個(gè)進(jìn)水管道進(jìn)入到凸模頭與分配器封閉的型腔內(nèi)，再?gòu)膱D示分配器進(jìn)水孔以一定的角度、按一定的分布情況進(jìn)入凸模內(nèi)腔，與凸模各部分進(jìn)行換熱后從出水孔流出，帶出熱量，其入口溫度及排水溫度均可調(diào)整。冷卻介質(zhì)的流動(dòng)路徑如圖1(b)所示。冷卻水從進(jìn)水孔進(jìn)入凸模冷卻腔，從出水孔流出，冷卻器工作的物理模型為冷卻水在兩個(gè)平行平板間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱問(wèn)題。

圖1 冷卻結(jié)構(gòu)及水流動(dòng)路徑圖

3 玻屏凸模模具內(nèi)冷卻結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

在玻屏成型過(guò)程中，玻璃在較短的時(shí)間內(nèi)由液態(tài)變成固態(tài)，將釋放大量的熱量。這些熱量主要以傳導(dǎo)、輻射的方式傳遞給凸模、底模及模圈，再經(jīng)過(guò)它們以對(duì)流、輻射的方式傳遞給冷卻水、冷卻風(fēng)和空氣?？諝馀c所有的模具都有對(duì)流換熱，但換熱系數(shù)很小(換熱系數(shù)在1～10 W/m2·K之間)；冷卻風(fēng)和底模之間作強(qiáng)制對(duì)流換熱(換熱系數(shù)在20～100 W/m2·K之間)；冷卻水和凸模之間作強(qiáng)制對(duì)流換熱(換熱系數(shù)在1 000～15 000 W/m2·K之間)[10-12]。由此可見(jiàn)玻璃大部分的熱量被凸模中的冷卻水所吸收，因此，凸模以及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)對(duì)玻屏的冷卻效率和溫度分布有至關(guān)重要的作用。為了降低裂紋處凸模與玻璃溫度，改變?cè)撎幍臏囟确植记闆r，考慮在出現(xiàn)裂紋處改變傳熱系數(shù)及換熱系數(shù)[13-16]。

(1)改變傳熱系數(shù)

對(duì)凸模與玻璃的熱傳導(dǎo)做熱流量等效電流、凸模內(nèi)外表面溫度等效電勢(shì)的相似處理，如圖2所示。

根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)模型，忽略熱輻射換熱，則有：

圖2 傳熱模型

(1)

Φ=Ak(tf1-tf2)=AkΔt

(2)

(3)

其中：tf1、tf2分別為凸模內(nèi)外表面溫度；h1、h2分別為凸模內(nèi)外表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；Φ為熱流量，為單位時(shí)間傳遞的熱量；A為垂直于導(dǎo)熱方向的截面積；δ為凸模壁厚；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；k為總的傳熱系數(shù)。

由公式(1)、(2)和(3)可看出，k、A越大，傳熱越好。若要增大k，可增大h1、h2、λ或減小δ。

(2)改變換熱系數(shù)

由圖1(b)可知凸模冷卻器工作的物理模型為冷卻水在兩個(gè)平行平板間的強(qiáng)迫對(duì)流換熱。為達(dá)到良好的換熱效果，應(yīng)該強(qiáng)化對(duì)流換熱的效果。在壓制過(guò)程中，模具冷卻腔表面與冷卻介質(zhì)強(qiáng)制對(duì)流傳熱，為了加強(qiáng)其換熱效果，需增大換熱系數(shù)。

玻屏成型過(guò)程，由于冷卻水入口處的雷諾數(shù)很高，冷卻水流在凸模內(nèi)腔做湍流運(yùn)動(dòng)，按照強(qiáng)化傳熱理論，通過(guò)在換熱表面設(shè)置人為粗糙度，使流道壁面形式改變?yōu)樗Υ植诒诿?，以增加表面擾動(dòng)，提高流體湍流度，從而提高對(duì)流強(qiáng)化換熱的效果。

綜合以上兩點(diǎn)，實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中出現(xiàn)長(zhǎng)短邊裂紋無(wú)法控制現(xiàn)象，其原因?yàn)樵撎幍膫鳠嵯禂?shù)、換熱系數(shù)不匹配工藝條件。設(shè)想在凸模溝槽部分鉆孔或開(kāi)槽，一方面相當(dāng)于減小了δ、增加A，則k增大，傳熱系數(shù)增大；另一方面相當(dāng)于增加了粗糙度，可以提高壁面與冷卻水間的換熱系數(shù)，從而增強(qiáng)了開(kāi)槽或鉆孔區(qū)水流的換熱效果。有效降低此部分的溫度，進(jìn)而調(diào)整凸模的溫度分布，應(yīng)該可以解決制品溫度分布問(wèn)題，降低裂紋的發(fā)生概率。

因此，作者決定采取在凸模溝槽部分鉆孔、開(kāi)槽兩個(gè)方案來(lái)對(duì)模具內(nèi)冷結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，如圖3所示。

圖3 兩種改進(jìn)方案的冷卻結(jié)構(gòu)

方案1，如圖3(a)所示，鉆孔孔徑8 mm傾斜角度40°，孔末端與側(cè)壁及表面的距離分別為15.6、22 mm，各孔坐標(biāo)見(jiàn)表1。由于長(zhǎng)、短邊孔位置相對(duì)稱，只給出一半數(shù)據(jù)。

表1 各孔坐標(biāo) 單位：mm

方案2，如圖3(b)所示，刀具采用R6X7.5，傾斜角度40°，槽頂端與側(cè)壁及表面的距離分別為18.02、29.4 mm，開(kāi)槽刀尖坐標(biāo)見(jiàn)表2。

表2 刀尖坐標(biāo) 單位：mm

4 凸模模具冷卻結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬

4.1 模型的網(wǎng)格劃分

作者將模型導(dǎo)入到Gambit中，將凸模、底模、模圈圍成的空間縫合成玻屏的幾何模型，凸模內(nèi)腔的冷卻水流動(dòng)區(qū)間(綠色實(shí)體)的幾何模型由凸模內(nèi)壁面、分配器以及襯套板來(lái)縫合生成。另將襯套板和凸模內(nèi)腔之間的石棉墊縫合成體，紅色實(shí)體為凸模。Tet/Hybrid(四面體混合網(wǎng)格)主要采用四面體劃分網(wǎng)格，但是在適當(dāng)?shù)牡胤綍?huì)包含六面體、錐體和楔形單元。作者采用四面體混合網(wǎng)格進(jìn)行劃分，除在某些小的面處細(xì)化網(wǎng)格外，其余均作邊長(zhǎng)為5 mm的四面體網(wǎng)格劃分，由此方法生成實(shí)體之間緊密結(jié)合計(jì)算模型，如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格劃分模型

4.2 模擬計(jì)算

玻屏生產(chǎn)是流水作業(yè)的現(xiàn)代化大生產(chǎn)，每日的成本達(dá)百萬(wàn)之巨，對(duì)策方案不能在生產(chǎn)上直接試驗(yàn)，要盡量提高其有效性。為此，對(duì)各方案下的凸模與玻璃制品的溫度分布、凸模內(nèi)壁與冷卻水流場(chǎng)的湍動(dòng)能、換熱系數(shù)等進(jìn)行模擬計(jì)算，觀察效果，進(jìn)行比較優(yōu)選。

不管凸模在壓制狀態(tài)還是已經(jīng)從玻屏中拔出處于不接觸玻璃狀態(tài)，凸模內(nèi)的冷卻水始終在進(jìn)行穩(wěn)定的循環(huán)流動(dòng)，當(dāng)凸模壓制時(shí)，玻璃給凸模加熱，凸模外表面溫度急劇升高，而內(nèi)表面和水接觸的地方由于冷卻水的作用其溫度不會(huì)有太大的變化；當(dāng)凸模拔出來(lái)后，冷卻水繼續(xù)作用，使得凸模的溫度下降，直到再次壓入玻璃中，此時(shí)凸模的溫度分布是壓制過(guò)程的初始狀態(tài)，其狀態(tài)將直接影響到玻屏的溫度分布，如果直接給出此時(shí)凸模的溫度分布很困難，但是可以預(yù)見(jiàn)凸模從外表面到內(nèi)表面的溫度是逐漸降低的。一般情況下把水按不可壓縮的流體來(lái)處理，先做穩(wěn)態(tài)計(jì)算得到凸模的溫度場(chǎng)，再將這個(gè)溫度場(chǎng)作為非穩(wěn)態(tài)計(jì)算的初始值。

其溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)控制方程如公式(4)所示

(4)

其中：C(φ)為角點(diǎn)系數(shù)，其取值與源點(diǎn)所處位置有關(guān)。具體分析模型確定其值如下：

C(φ)=

(5)

式中：φ為源點(diǎn)；Ω表示模具區(qū)域，由型腔表面、冷卻腔表面和模具外表面為邊界的區(qū)域；Г為模具邊界。

邊界條件包括流動(dòng)變量和熱變量在邊界處的值。根據(jù)生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際工藝條件，材料物理性能如表3所示，模擬中要用到的邊界條件如表4所示。

表3 材料物性參數(shù)

表4 邊界條件

4.3 計(jì)算結(jié)果及分析

4.3.1 水流動(dòng)軌跡分析

分別對(duì)凸模原內(nèi)腔結(jié)構(gòu)狀態(tài)、凸模鉆孔結(jié)構(gòu)狀態(tài)(方案1)、凸模開(kāi)槽結(jié)構(gòu)狀態(tài)(方案2)進(jìn)行計(jì)算并進(jìn)行結(jié)果處理，得到凸模內(nèi)腔流動(dòng)水軌跡、凸模內(nèi)腔壁與冷卻水接觸面的換熱系數(shù)分布圖、玻屏內(nèi)面溫度分布圖和凸模內(nèi)腔溫度分布圖。

對(duì)比3種情況的水流軌跡圖，從圖5(b)(c)可以明顯看出：在開(kāi)槽、鉆孔后，冷卻腔內(nèi)的水流更加不穩(wěn)定，旋流加大，湍流效果加劇。相對(duì)來(lái)言，開(kāi)槽結(jié)構(gòu)(如圖5(b))改變的是凸模側(cè)壁處的旋流狀況，在側(cè)壁處產(chǎn)生大渦旋。按照紊流的渦旋學(xué)說(shuō)，大尺度的渦從主流中獲得能量，通過(guò)相互作用把能量傳遞給小尺度的渦，來(lái)耗散能量，凸模開(kāi)槽后側(cè)壁的湍流動(dòng)能加強(qiáng)，換熱效果得到加強(qiáng)。鉆孔結(jié)構(gòu)(如圖5(c))在側(cè)壁處沒(méi)有明顯改變渦流形狀，更多改變的是凸模內(nèi)底面的水流狀況，側(cè)壁長(zhǎng)短邊處的湍動(dòng)能并沒(méi)有增加。從流線軌跡分析，開(kāi)槽結(jié)構(gòu)方案更適合。

圖5 改進(jìn)前后水流軌跡圖

4.3.2 換熱系數(shù)分析

從圖6可以看出：出現(xiàn)裂紋部位的區(qū)域溫度，凸?，F(xiàn)結(jié)構(gòu)大約640 ℃，凸模開(kāi)槽結(jié)構(gòu)為610 ℃，凸模鉆孔結(jié)構(gòu)為620 ℃。開(kāi)槽結(jié)構(gòu)、鉆孔結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的玻璃溫度比原結(jié)構(gòu)明顯降低，開(kāi)槽的效果更好且溫度梯度變化較小。

圖6 玻瓶溫度分布

為了更加直觀地比較分析，在玻屏內(nèi)表面上平行于短軸x=0.000 1 m(接近于中心)處作一截面線(如圖7(a)所示)，根據(jù)模擬計(jì)算結(jié)果提取截面線上的溫度曲線作比較，得到3種情況的玻屏內(nèi)表面截面線溫度曲線如圖7(b)所示。

圖7 3種結(jié)構(gòu)截面溫度梯度曲線對(duì)比圖

由圖7(b)可以看出：在凸模溝槽部分鉆孔、開(kāi)槽，玻屏內(nèi)面的溫度明顯降低了，尤其對(duì)玻屏內(nèi)面?zhèn)缺诘闹虚g部分影響最大，溫度最大降低了30 ℃左右，這個(gè)結(jié)果比較理想；而對(duì)靠近R部及SE面的溫度影響較??；開(kāi)槽結(jié)構(gòu)凸模較鉆孔結(jié)構(gòu)凸模的溫度曲線變化趨勢(shì)光滑平緩。

5 總結(jié)

針對(duì)通常對(duì)策不能解決玻屏生產(chǎn)中裂紋控制的問(wèn)題，在總結(jié)該方面最新研究結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出了改變凸模內(nèi)冷結(jié)構(gòu)的思路。討論玻屏模具傳熱分析的原理和方法，建立模具制品溫度場(chǎng)計(jì)算的數(shù)學(xué)模型，給出冷卻水在玻屏模具冷卻腔內(nèi)的流動(dòng)換熱模型及模具冷卻腔內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計(jì)算。通過(guò)對(duì)換熱機(jī)制的研究和玻屏模具冷卻結(jié)構(gòu)的分析，提出了玻屏模具冷卻結(jié)構(gòu)的2種改進(jìn)方案，從中得到了一些有意義的結(jié)論：

(1)改變凸模內(nèi)冷結(jié)構(gòu)有利于傳熱效率的提高。與目前采用的冷卻結(jié)構(gòu)相比：凸模開(kāi)槽后使玻璃內(nèi)側(cè)壁長(zhǎng)、短邊的溫度下降了30 ℃，凸模本身的溫度下降了36 ℃；凸模鉆孔后使玻璃內(nèi)側(cè)壁長(zhǎng)、短邊的溫度下降了20 ℃，凸模本身的溫度下降了23 ℃；并且溫度梯度曲線在出現(xiàn)問(wèn)題的內(nèi)側(cè)壁處變化趨于平緩。

(2)適當(dāng)?shù)亻_(kāi)槽，一方面可通過(guò)調(diào)節(jié)壁厚來(lái)達(dá)到強(qiáng)化傳熱的效果，另一方面也提高了壁面與流體間的對(duì)流換熱系數(shù)，達(dá)到了強(qiáng)化換熱的效果；而鉆孔卻降低了相應(yīng)處的換熱系數(shù)；二者相比較，凸模開(kāi)槽后換熱效果增強(qiáng)更加明顯，溫度曲線也相對(duì)平滑；鉆孔對(duì)模具強(qiáng)度及模具使用壽命有較大影響。

(3)通過(guò)對(duì)生產(chǎn)實(shí)際的跟蹤，使用開(kāi)槽后的凸模解決了裂紋問(wèn)題，槽頂端與側(cè)壁及表面的距離分別為18.02、29.4 mm適宜。采用改進(jìn)后的方案，裂紋不良發(fā)生率由67.05%降低到0.7%。