橋梁裂縫對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁受力的影響*

石英軍

(中鐵十八局集團(tuán)第五工程有限公司，天津 300450)

0 引言

近年來(lái)，由于連續(xù)剛構(gòu)橋具有整體性好、受力合理、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，得到廣泛應(yīng)用[1-3]。然而，運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)因裂縫等導(dǎo)致的病害，并已有較多研究[4-6]。劉保東等[7]通過(guò)模型試驗(yàn)，研究連續(xù)剛構(gòu)橋的扭轉(zhuǎn)與畸變特性，并對(duì)比波紋鋼腹板與普通混凝土腹板的差異。閆維明等[8]考慮地震作用，通過(guò)縮尺模型試驗(yàn)，研究地震作用下的連續(xù)剛構(gòu)橋動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)。曹自俊等[9]分析大型連續(xù)剛構(gòu)橋的病害特點(diǎn)，提出相應(yīng)加固手段。桂水榮等[10]考慮移動(dòng)荷載影響，通過(guò)ANSYS有限元軟件建立橋梁模型，并通過(guò)耦合方程進(jìn)行內(nèi)力求解。

裂縫是橋梁常見(jiàn)病害，會(huì)造成預(yù)應(yīng)力損失、應(yīng)力集中等情況，降低橋梁承載力。衛(wèi)星等[11]基于數(shù)值模擬，研究連續(xù)剛構(gòu)橋施工過(guò)程中腹板開(kāi)裂的原因和裂縫分布規(guī)律，并基于研究結(jié)果提出相應(yīng)防治措施。鄧季坤等[12]依托工程案例，探討預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的裂縫成因和危害，結(jié)果表明，豎向預(yù)應(yīng)力張拉滯后是產(chǎn)生裂縫的主要原因。

本文依托工程案例，基于全應(yīng)變理論離散裂縫模型，對(duì)腹板斜裂縫和頂板縱向裂縫對(duì)連續(xù)剛構(gòu)橋應(yīng)力和應(yīng)變?cè)斐傻挠绊戇M(jìn)行有限元分析，研究施加移動(dòng)荷載及由裂縫造成的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)截面應(yīng)力分布產(chǎn)生的危害。本文研究成果對(duì)工程設(shè)計(jì)和施工具有指導(dǎo)意義。

1 基于全應(yīng)變理論的離散型裂縫模型

本文分析研究橋梁結(jié)構(gòu)中箱梁腹板和頂板裂縫對(duì)結(jié)構(gòu)整體承載力的影響。橋梁為剛性結(jié)構(gòu)，箱梁腹板處主要為斜裂縫，頂板處主要為縱向裂縫，選用離散型裂縫模型進(jìn)行仿真模擬。

離散型裂縫模型主要為離散裂縫模型和膨脹裂縫模型(見(jiàn)圖1)，2種模型適用于不同發(fā)展階段，均由變形理論推導(dǎo)而來(lái)。離散裂縫模型適用于混凝土開(kāi)裂時(shí)的初始階段，膨脹裂縫模型適用于混凝土開(kāi)裂后所處階段。離散裂縫模型的界面力通過(guò)全量理論總變形原理計(jì)算，非線性本構(gòu)關(guān)系可在全量理論中給出定義。

圖1 裂縫模型

2 工程概況

辛集市公路管理處教育路上跨石德鐵路立交橋，橋梁長(zhǎng)636.5m，孔跨布置為4×30m+3×30m+2×60m(預(yù)應(yīng)力混凝土T構(gòu))+3×30m+3×30m+4×30m先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。主橋、引橋均采用整體式布置，主橋橋面寬30.5m，引橋橋面寬23.5m。引橋預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁小里程側(cè)布置為4×30m+3×30m先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，大里程側(cè)布置為3×30m+3×30m+4×30m先簡(jiǎn)支后連續(xù)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁。以引橋預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁為研究對(duì)象，分析受力變形特性。

3 有限元計(jì)算

3.1 模型建立

利用有限元軟件建立橋梁結(jié)構(gòu)仿真模型，以研究裂縫對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)的影響。橋梁混凝土出現(xiàn)裂縫后，通過(guò)膨脹裂縫模型進(jìn)行模擬，該模型能較好地反映橋梁開(kāi)裂后的局部力學(xué)特性。

箱梁材料為C50混凝土，通過(guò)六面體結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行模擬，模型混凝土抗壓強(qiáng)度輸入值為22.60MPa，抗拉強(qiáng)度輸入值為1.79MPa。模擬裂縫時(shí)，為將裂縫放置在期望位置，需在模型產(chǎn)生自重后生成裂縫。裂縫單元通過(guò)改變混凝土抗拉強(qiáng)度進(jìn)行模擬，將1.79MPa改變?yōu)?.001MPa，結(jié)合裂縫特性，令泊松比為0，同時(shí)不同程度地縮減剪切模量和彈性模量。根據(jù)橋梁檢測(cè)報(bào)告，斜向裂縫單元和縱向裂縫單元施加位置分別設(shè)置在中跨1/4跨徑處、中跨跨中頂板下緣。數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 數(shù)值模型

通過(guò)降溫法將預(yù)應(yīng)力施加到預(yù)應(yīng)力鋼筋上，因該橋梁為對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)，故有限元模型僅為實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)的1/2。查閱相關(guān)規(guī)范可知，設(shè)計(jì)荷載設(shè)置為公路Ⅰ級(jí)，是對(duì)控制截面進(jìn)行等效后的最不利布載，以模擬橋梁承載力極限狀態(tài)。邊界條件設(shè)置為對(duì)稱(chēng)約束，邊跨約束為一般支撐，結(jié)合實(shí)際情況對(duì)橋墩與主梁間進(jìn)行固結(jié)約束。施加荷載由恒荷載、移動(dòng)荷載、預(yù)應(yīng)力構(gòu)成，移動(dòng)荷載通過(guò)計(jì)算3輛標(biāo)準(zhǔn)車(chē)輛獲得。通過(guò)計(jì)算分析正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下橋梁受力狀態(tài)研究裂縫對(duì)橋梁承載力的影響情況。

3.2 腹板斜裂縫對(duì)截面應(yīng)力分布的影響

根據(jù)以往橋梁檢測(cè)資料，中跨1/4處截面常出現(xiàn)腹板斜裂縫。因此，在有限元仿真模擬中，施加1條腹板斜裂縫，一端位于腹板厚度50cm處，距頂板3.652m，另外一端位于腹板厚度60cm處，距頂板3.849m。橋梁接近承載力極限狀態(tài)下，控制截面受壓區(qū)混凝土被壓碎，由于箱梁的滯后效應(yīng)，使截面正應(yīng)力峰值位于腹板與頂板交界處。因此，通過(guò)腹板與頂板交界處的應(yīng)變情況分析裂縫對(duì)混凝土的影響程度。不同節(jié)點(diǎn)處腹板斜裂縫對(duì)受壓區(qū)應(yīng)變影響情況如表1所示。

表1 腹板斜裂縫對(duì)受壓區(qū)應(yīng)變的影響

由表1可以看出，帶裂縫狀態(tài)下，腹板與頂板交界處受壓應(yīng)變比理想設(shè)計(jì)狀態(tài)應(yīng)變偏小。此外，不同節(jié)點(diǎn)處應(yīng)變差別不同，即腹板厚度對(duì)受壓區(qū)應(yīng)變產(chǎn)生影響，裂縫對(duì)橋梁承載力影響程度與腹板厚度成反比。

混凝土豎向應(yīng)力變化曲線如圖3所示。

圖3 混凝土豎向應(yīng)力變化曲線

由圖3a可知，混凝土豎向應(yīng)力主要為壓應(yīng)力。成橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，混凝土豎向應(yīng)力隨距頂板距離變化波動(dòng)不大，總體呈增大趨勢(shì)，但曲線較平緩；在腹板斜裂縫狀態(tài)下，混凝土豎向應(yīng)力隨距頂板距離變化較明顯，豎向應(yīng)力出現(xiàn)先增后減再增趨勢(shì)，曲線上下起伏較大，說(shuō)明裂縫使腹板混凝土出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。

由圖3b可知，成橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，曲線較平緩，整體呈下降趨勢(shì)。而在腹板斜裂縫狀態(tài)下，豎向應(yīng)力由初始的1.96MPa變?yōu)?.25MPa，變化幅度較大，也出現(xiàn)應(yīng)力集中和應(yīng)力重分布現(xiàn)象。與腹板厚度50cm處的裂縫相比可知，腹板厚度越大則豎向壓應(yīng)力越大，應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯。

混凝土剪應(yīng)力變化曲線如圖4所示。腹板厚度50cm處，隨距頂板距離的增加，混凝土剪應(yīng)力出現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)。相比成橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，腹板斜裂縫狀態(tài)下，剪應(yīng)力變化速度較快，持平階段較短暫，很快進(jìn)入下降階段。由圖4b可知，成橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下在距頂板位置0.8～4.7m內(nèi)，剪應(yīng)力基本持平，未出現(xiàn)較明顯下降，在距頂板4.7m后曲線變陡，開(kāi)始快速下降。腹板斜裂縫狀態(tài)下，出現(xiàn)剪應(yīng)力重分布現(xiàn)象，在0.8～4.7m處出現(xiàn)較大波動(dòng)。

圖4 混凝土剪應(yīng)力變化曲線

3.3 頂板縱向裂縫對(duì)截面應(yīng)力分布的影響

活荷載對(duì)頂板橫向應(yīng)力的影響如圖5所示。頂板橫向應(yīng)力與距梁軸線距離的變化曲線呈拋物線形，橋梁整體處于受壓狀態(tài)，頂板下緣橫向應(yīng)力在梁軸線處和兩翼處數(shù)值最大，而箱梁頂板與腹板交界處應(yīng)力儲(chǔ)備較小。相比于無(wú)車(chē)輛荷載作用，施加車(chē)輛荷載作用后，頂板下緣橫向應(yīng)力略微偏大，未出現(xiàn)明顯差異，且趨勢(shì)基本一致，可見(jiàn)在正常車(chē)輛通行條件下未對(duì)橋梁應(yīng)力分布出現(xiàn)較明顯的影響。

圖5 活荷載對(duì)頂板橫向應(yīng)力的影響

不同預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橫向應(yīng)力的影響如圖6所示。因裂縫產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)頂板下緣橫向應(yīng)力影響較顯著。隨著預(yù)應(yīng)力損失的增加，頂板下緣橫向應(yīng)力減小，在無(wú)預(yù)應(yīng)力條件下，頂板下緣橫向應(yīng)力約為0，部分區(qū)域表現(xiàn)為拉應(yīng)力。

圖6 不同預(yù)應(yīng)力損失對(duì)橫向應(yīng)力的影響

頂板上緣橫向應(yīng)力對(duì)比如圖7所示。由圖7可以看出，相比于成橋正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)，頂板縱向裂縫使頂板上緣橫向應(yīng)力發(fā)生重分布，頂板上緣橫向應(yīng)力不再對(duì)稱(chēng)分布，出現(xiàn)軸線兩側(cè)應(yīng)力集中和釋放、分布不均現(xiàn)象，表現(xiàn)為裂縫位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，而裂縫相鄰位置表現(xiàn)出應(yīng)力釋放現(xiàn)象。裂縫周?chē)膽?yīng)力集中和應(yīng)力釋放現(xiàn)象導(dǎo)致新裂縫產(chǎn)生，從而損傷梁承載力，加速梁的破壞。由裂縫引起的頂板上緣橫向應(yīng)力重分布不僅發(fā)生在腹板位置，還延伸到箱梁懸臂部分，影響范圍較大。

圖7 頂板上緣橫向應(yīng)力變化曲線

4 結(jié)語(yǔ)

1)帶裂縫狀態(tài)下，腹板與頂板交界處受壓應(yīng)變相比理想設(shè)計(jì)狀態(tài)偏小。腹板厚度對(duì)受壓區(qū)應(yīng)變產(chǎn)生影響，裂縫對(duì)橋梁承載力影響程度與腹板厚度成反比。

2)腹板斜裂縫使腹板混凝土出現(xiàn)應(yīng)力集中和應(yīng)力重分布現(xiàn)象?；炷霖Q向應(yīng)力隨距頂板距離變化較明顯，曲線上下起伏較大。

3)由裂縫產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失對(duì)頂板下緣橫向應(yīng)力影響較顯著。隨著預(yù)應(yīng)力損失增加，頂板下緣橫向應(yīng)力減小，部分區(qū)域表現(xiàn)為拉應(yīng)力。

4)頂板縱向裂縫使頂板在裂縫位置出現(xiàn)應(yīng)力集中，而在裂縫相鄰位置表現(xiàn)出應(yīng)力釋放現(xiàn)象。裂縫周?chē)膽?yīng)力集中和應(yīng)力釋放現(xiàn)象，易導(dǎo)致新裂縫產(chǎn)生，從而損傷梁承載力，加速梁的破壞。