圓管形波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞變形指標(biāo)分析

李 涵，黃志福，劉百來(lái)，王志宏，吳 清

（1. 中交第一公路勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司 西安中交土木科技有限公司，陜西 西安 710075；2. 安徽省交通控股集團(tuán)有限公司，安徽 合肥 230088；3. 西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710075；4. 衡水益通管業(yè)股份有限公司，河北 衡水 053400）

各地對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞應(yīng)用需求逐年增多，已有內(nèi)蒙古、安徽、云南、新疆等多個(gè)省（自治區(qū)）發(fā)布了波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞的地方標(biāo)準(zhǔn)。中國(guó)交通建設(shè)集團(tuán)亦于2017 年發(fā)布了《公路波紋鋼涵洞設(shè)計(jì)規(guī)范》（Q/CCC GL102-2017），行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞設(shè)計(jì)與施工技術(shù)規(guī)范》的編制工作已于2020 年啟動(dòng)。在涵洞設(shè)計(jì)領(lǐng)域，海特（小橋涵設(shè)計(jì)軟件PCVX）、緯地軟件等已開(kāi)發(fā)波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞模塊，以滿(mǎn)足公路波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞設(shè)計(jì)需求。

鑒于波紋鋼結(jié)構(gòu)的柔性特點(diǎn)，該結(jié)構(gòu)涵洞的實(shí)施中應(yīng)實(shí)時(shí)檢測(cè)調(diào)整波紋結(jié)構(gòu)斷面變形情況，總體分為兩個(gè)工作檢測(cè)階段。第一階段，整體組拼完成后，開(kāi)始回填前：圓周向每完成一環(huán)形合攏時(shí)檢測(cè)斷面形狀；第二階段：管側(cè)及管頂回填直至路面鋪筑完成：每分層填筑完成一層填土及涵洞施工完成總體質(zhì)量評(píng)定。

國(guó)內(nèi)外各標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面變形指標(biāo)的技術(shù)要求不盡相同，現(xiàn)有文獻(xiàn)研究較少。國(guó)外文獻(xiàn)指出，波紋鋼管撓度在約20%時(shí)變形趨勢(shì)出現(xiàn)曲率反轉(zhuǎn)，撓度大于5%則需要進(jìn)行調(diào)查檢測(cè)[1-2]。韓國(guó)公團(tuán)設(shè)計(jì)方法中，波紋鋼構(gòu)造物波形規(guī)格為標(biāo)準(zhǔn)型150 mm×50 mm 和大波型380 mm×140 mm，完成上述第一階段拼裝工作，若其斷面大小超過(guò)設(shè)計(jì)的5%（標(biāo)準(zhǔn)型）和2%（大波型）時(shí)，則應(yīng)放松螺栓，矯正形狀后重新組裝；第二階段回填和工后總體評(píng)定中，構(gòu)造物變形量容許范圍為標(biāo)準(zhǔn)型小于5%，大波型小于2%[3]。根據(jù)我國(guó)質(zhì)量檢測(cè)評(píng)定規(guī)范[4]，上述第一階段的波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面尺寸偏差不超過(guò)設(shè)計(jì)的±1%，上述第二階段的波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面尺寸偏差不超過(guò)設(shè)計(jì)的±2%。我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)較國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)要求更加嚴(yán)格。然而，國(guó)內(nèi)對(duì)波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞的調(diào)研顯示，已有涵洞的斷面變形過(guò)超2%，建于2008 年的6 m 管徑波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞，覆土厚度10 m，經(jīng)檢測(cè)最大變形約60 cm，約為管徑的10%，但涵洞結(jié)構(gòu)依然整體穩(wěn)定、運(yùn)營(yíng)安全。美國(guó)、加拿大波紋鋼結(jié)構(gòu)橋涵波形規(guī)格為淺波68 mm×13 mm、75 mm×25 mm、125 mm×25 mm、152 mm×51 mm，深波381 mm×140 mm、400 mm×150 mm；韓國(guó)波紋鋼結(jié)構(gòu)橋涵波形規(guī)格為標(biāo)準(zhǔn)型150 mm×50 mm和大波型380 mm×140 mm。我國(guó)還應(yīng)用生產(chǎn)200 mm×55 mm、230 mm×64 mm、300 mm×110 mm 規(guī)格。其他地區(qū)和國(guó)家也有500 mm×237 mm[5]的應(yīng)用案例。綜上，研究并給出我國(guó)波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞斷面變形評(píng)價(jià)的合理技術(shù)指標(biāo)，不但涉及組拼裝的質(zhì)量檢測(cè)評(píng)定，而且關(guān)乎涵洞是否需要修復(fù)重建。

1 模擬與研究方法

1.1 有限元建模方法

本文采用ABAQUS 有限元軟件，通過(guò)控制波形與管徑、覆土厚度等變量進(jìn)行受力變形數(shù)值仿真分析。波紋鋼管體結(jié)構(gòu)為Q235 鋼材，采用彈性材料模型，根據(jù)規(guī)范[6]中的波紋截面特性，采用三維實(shí)際波紋形狀建立幾何模型；建立地基計(jì)算模型寬度為管徑的3 倍，厚度取管徑的1 倍；回填材料計(jì)算模型寬度取值同地基，高度為管頂覆土厚度與管徑之和；地基底面施加ALL DOF 約束，管側(cè)回填施加水平位移UX 約束；軸向建立7 個(gè)波段長(zhǎng)度代替全管長(zhǎng)建模；波紋鋼主體結(jié)構(gòu)采用映射方式進(jìn)行網(wǎng)格劃分，周?chē)靥畈牧喜捎脪呗苑绞竭M(jìn)行網(wǎng)格劃分。相關(guān)材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 材料參數(shù)的選用

1.2 變形指標(biāo)研究方法

首先，通過(guò)有限元建構(gòu)獲得安全系數(shù)為1.5 時(shí)，容許應(yīng)力為156 MPa 的正圓形波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面，即不考慮安裝容差δ=0%時(shí)涵洞的覆土厚度，將之定為標(biāo)準(zhǔn)工況；在標(biāo)準(zhǔn)工況下，建構(gòu)豎向橢圓、水平橢圓不同橢圓度的波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面的管涵模型，見(jiàn)圖1，橢圓度最大為6%，超過(guò)國(guó)外限定的5%變形技術(shù)要求1 個(gè)百分點(diǎn)；獲得最大等效應(yīng)力后換算相當(dāng)安全系數(shù)，分析比較標(biāo)準(zhǔn)工況下管體的變形情況。

圖1 不同橢圓度波紋鋼管建模

公路-I 級(jí)車(chē)輛荷載下，填土高度5 m 時(shí)計(jì)算得到活載引起的管頂壓力僅有6.74 kPa[7]，本文模擬得到覆土厚度均大于5 m，故模擬過(guò)程不考慮活載影響。

2 數(shù)值結(jié)果分析

2.1 不同參數(shù)下結(jié)果分析

國(guó)內(nèi)外對(duì)于380 mm×140 mm、400 mm×150 mm等大波形、深波形總體變形指標(biāo)都定在±2%。本文重點(diǎn)討論小波形和中波形變形指標(biāo)。按照每個(gè)波形的適用孔徑和壁厚，建立0%、±1%、±2%、±3%、±4%、±5%、±6%共13 個(gè)橢圓度的波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞有限元模型，獲得最大等效應(yīng)力、水平和豎向位移，分組如表2 所示。

表2 模擬分組

本文建構(gòu)了近800 組有限元模型，獲得了大量的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，鑒于數(shù)據(jù)量較大，以150×50-D1.5-T5.0-H14.3 為例列出模擬數(shù)據(jù)表，如表3 和圖3（b）所示。其中，本文以T 代表波紋鋼管體或者板塊的壁厚，單位mm；以D 代表管徑，單位m；以H 代表覆土厚度，單位m；以δ代表變形，單位%。75×25-D1.0-T3.2-δ5%-H15.65 代表波形75 mm×25 mm、管徑1 m、壁厚3.2 mm、橢圓度5%、覆土厚度15.65 m。

表3 選取小波形75 mm×25 mm 和中波形150 mm×50 mm 為代表，以圖例方式表示，見(jiàn)圖2、圖3，圖題采用本文第1 部分所述方式說(shuō)明管涵的波形、管徑、壁厚和標(biāo)準(zhǔn)工況下對(duì)應(yīng)的覆土厚度。

圖2 波形75 mm×25 mm 模擬分析圖

圖3 波形150 mm×50 mm 模擬分析圖

表3 150×50-D1.5-T5.0-H14.30

3 數(shù)據(jù)分析與指標(biāo)確定

3.1 基本規(guī)律驗(yàn)證

（1）由圖2、圖3 圖題標(biāo)明的標(biāo)準(zhǔn)工況下對(duì)應(yīng)的覆土厚度可得，相同波形相同孔徑，壁厚增加，覆土厚度增加；相同波形相同壁厚，管徑增大，覆土厚度減小。

（2）相同波形相同孔徑，壁厚增加，抗變形能力增強(qiáng)。以150×50-D1.5 m-δ6%為例，對(duì)比不同壁厚管涵的力學(xué)性能。即在同一工況下，2 mm 鋼波紋管的最大等效應(yīng)力為176 MPa，5 mm 鋼波紋鋼管的最大等效應(yīng)力為182 MPa，10 mm 鋼波紋鋼管的最大等效應(yīng)力為190 MPa，見(jiàn)表4。波紋鋼管體的抗力統(tǒng)一取176 MPa，2 mm 鋼波紋管出現(xiàn)6.49%的水平變形和-6.57%豎向變形，5 mm 鋼波紋管出現(xiàn)5.77%的水平變形和-5.84%豎向變形，10 mm鋼波紋管出現(xiàn)5.41%的水平變形和-5.46%豎向變形。

表4 對(duì)比不同壁厚的150×50-D1.5-δ6%波紋鋼結(jié)構(gòu)變形模擬數(shù)據(jù)

（3）相同波形相同壁厚，管徑增大，抗變形能力減弱。以200×55-T8.0-δ6%為例，對(duì)比不同管徑1.5 m、2.0 m、3.5 m、5.0 m、6.0 m 的管涵力學(xué)性能，最大等效應(yīng)力分別為185 MPa、182 MPa、180 MPa、176 MPa、171 MPa，見(jiàn)表5。波紋鋼管體的抗力統(tǒng)一取171 MPa 時(shí)，通過(guò)位移的數(shù)據(jù)獲得管體水平和豎向變形數(shù)據(jù)，水平變形依次為4.13%、4.30%、4.72%、5.67%、7.76%，豎向變形依次為-4.18%、-4.35%、-4.80%、-5.77%、-7.66%。

表5 對(duì)比不同孔徑的200×55-T8.0-δ6%波紋鋼結(jié)構(gòu)變形模擬數(shù)據(jù)

（4）由上述分析可得，圓管形波紋鋼結(jié)構(gòu)涵洞建模方法可靠，與鋼材性能以及土-鋼結(jié)構(gòu)效應(yīng)一致，數(shù)據(jù)可以用來(lái)進(jìn)行變形指標(biāo)等深入分析。

（5）本文采用有限元模擬獲得（±6%D）以?xún)?nèi)橢圓度管體的最大等效應(yīng)力188～131 MPa，換算為相當(dāng)安全系數(shù)，其范圍為1.25～1.8。

（6）以表3 和圖3（b）為例，標(biāo)準(zhǔn)工況下安裝容差從δ-6%到δ6%，為波紋鋼結(jié)構(gòu)斷面從豎向橢圓過(guò)渡到水平橢圓。由圖2、圖3 以及表2 所列各波形模擬結(jié)果可得，大部分模擬數(shù)據(jù)趨勢(shì)是水平變形和豎向變形與橢圓度成單調(diào)線(xiàn)性關(guān)系，δ-6%時(shí)最大等效應(yīng)力最小，δ6%時(shí)最大等效應(yīng)力最大。然而，由圖2（f）、圖3（f）、（g）和圖3（h）、（i）可得，單調(diào)趨勢(shì)改變，δ0%時(shí)最大等效應(yīng)力較小或最小，δ6%時(shí)最大等效應(yīng)力最大；δ0%到δ-6%，趨勢(shì)看似較亂，卻呈現(xiàn)橢圓度增大，豎向橢圓態(tài)增加，最大等效應(yīng)力不減反增。同時(shí)，相當(dāng)安全系數(shù)的范圍縮小，如圖3（g）僅為1.45～1.5。本文因篇幅所限，未列出125 mm×25 mm、200 mm×55 mm、230 mm×64 mm 圖表，亦呈相同的規(guī)律趨勢(shì)。分析認(rèn)為此壁厚在某一覆土厚度下已不能適用于該孔徑。用理論計(jì)算方法驗(yàn)證，采用加拿大規(guī)范理論計(jì)算有限元模擬得到的覆土厚度，極限狀態(tài)應(yīng)力大于臨界屈曲應(yīng)力，驗(yàn)證了管徑-壁厚-覆土厚度不匹配。例如在標(biāo)準(zhǔn)工況下，1.6 mm 壁厚不能適用于1.5 m 及以上管徑，2 mm 壁厚不能適用于3.5 m 及以上管徑。因此，后文變形指標(biāo)分析將剔除無(wú)效相關(guān)數(shù)據(jù)。

目前，科研設(shè)計(jì)人員通過(guò)有限元建模方法選用波紋鋼管（板）波形、壁厚與管徑、覆土厚度的適用性時(shí)，以最大等效應(yīng)力和變形（±2%D）以?xún)?nèi)為控制指標(biāo)[8]，建議增加（±5%D）以?xún)?nèi)不同橢圓度的力學(xué)性能模擬，分析其最大等效應(yīng)力的變化規(guī)律，增加選用設(shè)計(jì)的安全邊界。

3.2 變形指標(biāo)分析

3.2.1 波紋鋼管安拼裝完成后回填前變形指標(biāo)

縱覽各孔徑各波形的變形模擬數(shù)據(jù)分析可知，安裝誤差控制在（±1%D）以?xún)?nèi)，有意組拼成豎向橢圓給予管體預(yù)變形，回填后在荷載作用下波紋鋼管體更趨近于圓形，有利于荷載均布，形成土拱效應(yīng)。以管涵150×50-D1.5-T5.0 為例，見(jiàn)表3，拼裝成豎向橢圓（δ-1%）的管涵回填完成后，管體的水平和豎向變形分別為-0.43%和0.42%；拼裝成圓形（δ0%）的管涵回填完成后，管體的水平和豎向變形分別為0.57%和-0.59%；拼裝成水平橢圓（δ1%）的管涵回填完成后，管體的水平和豎向變形分別為1.58%和-1.61%。管涵回填完成后的變形控制在（±2%D）以?xún)?nèi)，安裝誤差變形指標(biāo)和回填完成管涵總體變形指標(biāo)符合我國(guó)規(guī)范有關(guān)要求。

3.2.2 波紋鋼管體回填至路面鋪筑完成涵洞總體質(zhì)量檢測(cè)變形指標(biāo)

本文擬在標(biāo)定標(biāo)準(zhǔn)工況后，模擬不同橢圓度管涵受力情況，獲得最大等效應(yīng)力，換算為相當(dāng)安全系數(shù)，參照國(guó)外波紋鋼管體變形限定（±5%D）以?xún)?nèi)的技術(shù)要求，同時(shí)參考我國(guó)《公路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》中有關(guān)擋墻抗滑、抗傾覆等根據(jù)構(gòu)造物的受力特點(diǎn)，賦予不同安全系數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算的方法，適當(dāng)降低安全系數(shù)，相當(dāng)安全系數(shù)取用為1.45、1.40，其對(duì)應(yīng)的最大等效應(yīng)力為168 MPa、181 MPa，研究不同波形的管體產(chǎn)生的變形，見(jiàn)表6。

表6 不同安全系數(shù)波紋鋼管體的變形情況

由表6 可得，管徑越大，相匹配的波形越大，變形也越大。相當(dāng)安全系數(shù)取1.45 時(shí)，各波形變形均在（±4%D）以?xún)?nèi)，小波形可控制在（±3%D）；相當(dāng)安全系數(shù)取1.40 時(shí)，部分波形變形已超（±6%D），小波形可控制（±5%D）。考慮到標(biāo)定的標(biāo)準(zhǔn)工況，即壁厚和孔徑匹配的波紋鋼結(jié)構(gòu)可以承受的最大覆土厚度，屬于最不利工況。因此，經(jīng)分析認(rèn)為，中小波形變形指標(biāo)分別定為（±4%D）和（±5%D）較為合理。

4 結(jié)論

（1）區(qū)別于現(xiàn)有的模擬數(shù)據(jù)趨勢(shì)，當(dāng)水平變形和豎向變形與橢圓度的單調(diào)線(xiàn)性趨勢(shì)改變時(shí)，呈現(xiàn)出橢圓度增大、豎向橢圓態(tài)增加、最大等效應(yīng)力不減反增的規(guī)律，同時(shí)，相當(dāng)安全系數(shù)的范圍縮小，如圖3（g）僅為1.45～1.5。根據(jù)管涵的覆土厚度，可將管體拼裝成豎向橢圓實(shí)現(xiàn)預(yù)變形，對(duì)管涵總體受力和穩(wěn)定性是有利的。

（2）安裝誤差控制在（±1%D）以?xún)?nèi)，回填后在荷載作用下波紋鋼管體更趨近于圓形，有利于荷載均布，形成土拱效應(yīng)。

（3）在波紋鋼項(xiàng)目施工設(shè)計(jì)中，大波形變形指標(biāo)控制在（±2%D）、中波形控制在（±4%D）、小波形控制在（±5%D）范圍內(nèi)，能夠更科學(xué)地表征波紋鋼柔性結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，使得工程技術(shù)指標(biāo)與工程實(shí)際統(tǒng)一。