測(cè)色色差計(jì)在CIELAB色空間下的一種計(jì)量校準(zhǔn)方法

杜嵐 陳斌華 王達(dá) 姚志康 周妮 黃彥瑋 / . 深圳市計(jì)量質(zhì)量檢測(cè)研究院；. 廣西壯族自治區(qū)計(jì)量檢測(cè)研究院

0 引言

測(cè)色色差計(jì)是一種測(cè)量物體顏色及色差的設(shè)備[1]，從結(jié)構(gòu)上看，目前市場(chǎng)上的測(cè)色色差計(jì)分為兩種，一種是分光式，其基本原理是通過(guò)測(cè)量物體表面反射的光譜數(shù)據(jù)，進(jìn)而計(jì)算出物體顏色。另外一種則是濾光片式，廠家通過(guò)幾種濾色片組合的形式對(duì)儀器與標(biāo)準(zhǔn)照明體及人眼觀測(cè)的響應(yīng)曲線進(jìn)行匹配，從而得到被測(cè)物體的表面色。

目前，國(guó)際上通用的以數(shù)字表示顏色的方法有以下幾種：CIE三刺激值及色品坐標(biāo)（Y，x，y）表示方法，CIELUV均勻顏色空間下的L*，u*，v*，CIELAB 均勻顏色空間下的L*，a*，b*[2]。在印染、紡織、配色等領(lǐng)域中，使用CIELAB色空間中的L*，a*，b*及該色空間下的色差ΔE來(lái)表述物體顏色及色差，已被廣泛應(yīng)用[3]。但部分廠家生產(chǎn)的測(cè)色色差計(jì)僅提供CIELAB色空間下的測(cè)量結(jié)果，并未提供CIE三刺激值及其色品坐標(biāo)（Y，x，y）測(cè)量結(jié)果[4]。

現(xiàn)行的JJG 595-2002《測(cè)色色差計(jì)》檢定規(guī)程中，僅針對(duì)三刺激值及其色品坐標(biāo)下（Y，x，y）的測(cè)量方法及允差進(jìn)行了規(guī)定，對(duì)于僅提供L*，a*，b*及該色空間下的色差ΔE的儀器，并未滿足其計(jì)量需求，也不利于企業(yè)對(duì)儀器的合格性評(píng)判。因此，對(duì)測(cè)色色差計(jì)在CIELAB色空間下的計(jì)量校準(zhǔn)方法的研究顯得尤為重要。

1 CIELAB色空間下的物體表面色準(zhǔn)確性的計(jì)量校準(zhǔn)

根據(jù)JJG 595-2002，檢定項(xiàng)目包含對(duì)白、紅、綠、藍(lán)、黃五塊色板的Y，x，y準(zhǔn)確性的測(cè)量，并給出了Y，x，y的允差 ΔY，Δx，Δy。

根據(jù)國(guó)際照明委員會(huì)關(guān)于CIELAB色空間的描述及定義可得到L*，a*，b*與三刺激值X，Y，Z之間嚴(yán)格的代數(shù)轉(zhuǎn)換關(guān)系，見式（1）

式中：X，Y，Z——物體色的三刺激值；

Xn，Yn，Zn——標(biāo)準(zhǔn)照明體的三刺激值；

L*，a*，b*——物體色的明度指數(shù)和色度指數(shù)

因此，對(duì)于需要在CIELAB均勻顏色空間下進(jìn)行計(jì)量校準(zhǔn)的儀器，或者儀器僅有CIELAB均勻顏色空間下的測(cè)量結(jié)果的，可以對(duì)五塊色板的L*，a*，b*進(jìn)行校準(zhǔn)，并且比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)色板溯源證書中的L*，a*，b*，給出示值誤差ΔL*，Δa*，Δb*，便于儀器使用者根據(jù)結(jié)果判定自身設(shè)備的合格性。

對(duì)于需要進(jìn)行合格性判定的儀器，由于Y，x，y與L*，a*，b*的代數(shù)關(guān)系非線性，因此，合格性判定需要將測(cè)得的L*，a*，b*換算成Y，x，y，并計(jì)算ΔY，Δx，Δy后，再根據(jù)JJG 595-2002中的允差要求（一級(jí)：?Y≤1.5，?x，?y≤0.020；二級(jí)：?Y≤3，?x，?y≤0.025）進(jìn)行判定。

2 CIELAB色空間下的色差準(zhǔn)確性的計(jì)量校準(zhǔn)

對(duì)于關(guān)注色差準(zhǔn)確性的儀器使用者，相對(duì)于物體色的測(cè)量準(zhǔn)確性，也關(guān)注兩種顏色之間色差的測(cè)量準(zhǔn)確性，即?Eab*測(cè)量的準(zhǔn)確性。

根據(jù)JJG 595-2002，檢定項(xiàng)目中與色差?E*ab相關(guān)的量?jī)H有色差?Eab*的重復(fù)性及復(fù)現(xiàn)性，并未涉及?Eab*準(zhǔn)確性的測(cè)量。根據(jù)色差儀使用場(chǎng)景，了解到儀器使用者更關(guān)注相近顏色的色差，而不是不同顏色之間的色差。

因此，提出一種針對(duì)色差準(zhǔn)確性的測(cè)量方法：使用兩套五色標(biāo)準(zhǔn)色板，兩套標(biāo)準(zhǔn)色板溯源證書給出的CIELAB顏色空間下的標(biāo)準(zhǔn)值分別為L(zhǎng)1s*,a1s*,b1s*和L2s*,a2s*,b2s*，則可以計(jì)算出兩套色板間色差值，作為色差標(biāo)準(zhǔn)值?Eabs*，見式（2）。

用被測(cè)色差計(jì)分別測(cè)試兩套標(biāo)準(zhǔn)色板中相同顏色間的色差?Eabm*作為測(cè)量值。再計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)值與測(cè)量值間的差異，即計(jì)算色差的差作為評(píng)定色差準(zhǔn)確性的指標(biāo)，見式（3）

利用兩套五色標(biāo)準(zhǔn)色板，可以得到五種顏色的色差示值誤差。再根據(jù)儀器使用者實(shí)際使用場(chǎng)景，可以規(guī)定色差示值誤差的允差作為評(píng)定色差準(zhǔn)確性的依據(jù)。從而完成色差準(zhǔn)確性的計(jì)量校準(zhǔn)。

3 CIELAB色空間下的物體表面色準(zhǔn)確性計(jì)量校準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)

選取僅提供L*，a*，b*及 ?Eab*數(shù)據(jù)的進(jìn)口和國(guó)產(chǎn)設(shè)備各一臺(tái)，分別為KONICA MINOLTA公司的CR-10 plus及3nh公司的NH300。在D65光源、10°標(biāo)準(zhǔn)色度觀測(cè)，且包含鏡面反射的測(cè)量條件下，分別對(duì)兩臺(tái)色差計(jì)，測(cè)量五色標(biāo)準(zhǔn)色板的L*，a*，b*3次，取平均值作為最后測(cè)量結(jié)果，并與五色標(biāo)準(zhǔn)色板的L*，a*，b*進(jìn)行差值計(jì)算，得到L*，a*，b*的示值誤差 ?L*、?a*和 ?b*。CR-10 plus的測(cè)量結(jié)果及換算結(jié)果見表1和表2。NH300的測(cè)量結(jié)果及換算結(jié)果見表3和表4。

表1 CR-10plus在CIELAB色空間下的測(cè)量結(jié)果

表2 CR-10plus 測(cè)得值 L＊，a＊，b＊轉(zhuǎn)換成 Y，x，y 的結(jié)果

表3 NH300在CIELAB色空間下的測(cè)量結(jié)果

表4 NH300 測(cè)得值 L＊，a＊，b＊轉(zhuǎn)換成 Y，x，y 的結(jié)果

4 CIELAB色空間下的色差準(zhǔn)確性計(jì)量校準(zhǔn)測(cè)試數(shù)據(jù)

進(jìn)行色差準(zhǔn)確性校準(zhǔn)時(shí)，在相同顏色下，使用被測(cè)色差計(jì)對(duì)兩套標(biāo)準(zhǔn)板的色差進(jìn)行測(cè)量，重復(fù)測(cè)量3次，用式（4）進(jìn)行色差示值誤差的計(jì)算

式中：?(?E*)——色差的示值誤差；

?Es*——兩套標(biāo)準(zhǔn)板相同顏色間的色差標(biāo)準(zhǔn)值

選取同一臺(tái)CR-10 plus及NH300，選定D65光源、10°標(biāo)準(zhǔn)色度觀測(cè)，包含鏡面反射的測(cè)量條件下，標(biāo)準(zhǔn)器選用兩套五色標(biāo)準(zhǔn)色板，兩套標(biāo)準(zhǔn)板L*，a*，b*標(biāo)準(zhǔn)值及相同顏色下的色差標(biāo)準(zhǔn)值見表5。在相同顏色下，分別用兩臺(tái)設(shè)備對(duì)兩套色板進(jìn)行色差測(cè)量，重復(fù)測(cè)量3次，取平均值作為測(cè)量結(jié)果，并計(jì)算色差與色差標(biāo)準(zhǔn)值之間的差異，作為色差的示值誤差。CR-10 PLUS的色差測(cè)量結(jié)果見表6，NH300的色差測(cè)量結(jié)果見表7。

表5 兩套標(biāo)準(zhǔn)色板L＊，a＊，b＊標(biāo)準(zhǔn)值及相同顏色下的色差標(biāo)準(zhǔn)值

表6 CR-10 plus的色差測(cè)量結(jié)果

表7 NH300的色差測(cè)量結(jié)果

5 色差示值誤差測(cè)量結(jié)果的不確定度分析

5.1 校準(zhǔn)方法

在相同顏色下，使用被測(cè)色差計(jì)對(duì)兩套標(biāo)準(zhǔn)板中相同顏色間的色差進(jìn)行測(cè)量，重復(fù)測(cè)量3次，再用平均值與色差標(biāo)準(zhǔn)值之差作為色差示值誤差。

5.2 測(cè)量模型

根據(jù)校準(zhǔn)方法，可得到色差示值誤差測(cè)量結(jié)果的測(cè)量模型為

式中：?(?E*)——色差的示值誤差；

?Es*——兩套標(biāo)準(zhǔn)板中相同顏色間的色差標(biāo)準(zhǔn)值

根據(jù)不確定度傳播定律[5]，色差測(cè)量值與色差標(biāo)準(zhǔn)值之間相互獨(dú)立且不相關(guān)，因此，色差示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

5.3 輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評(píng)定

使用被測(cè)色差計(jì)對(duì)兩套標(biāo)準(zhǔn)色板的白色進(jìn)行色差的重復(fù)測(cè)量，共測(cè)量10次，計(jì)算其算術(shù)平均值，并利用貝塞爾公式計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)偏差，測(cè)量結(jié)果見表8。

表8 色差計(jì)重復(fù)性實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果

實(shí)際測(cè)量中以3次測(cè)量的平均值作為最終結(jié)果，因此，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量不確定度為

5.3.2 標(biāo)準(zhǔn)色板色差標(biāo)準(zhǔn)值引入的不確定度分量u1(?Es*)

根據(jù)兩套色板的溯源證書，可得到U(Y) = 0.8，k= 2，則u(Y) = 0.4。對(duì)于白色反射板，光譜選擇性較小，則認(rèn)為u(X) =u(Y) =u(Z) = 0.4。再根據(jù)式（1）和式（2），且選用的照明/觀測(cè)條件為D65光源、10°標(biāo)準(zhǔn)色度觀測(cè)，則Xn= 94.81，Yn= 100，Zn= 107.32[1]，根據(jù)不確定度傳播定律[5]，可計(jì)算得出u(?E*) = 0.55，則 ：

5.3.3 標(biāo)準(zhǔn)色板均勻性引入的不確定度分量u2(?Es*)

標(biāo)準(zhǔn)色板的均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度采用B類評(píng)定方法，按照估計(jì)，不均勻性約為0.2[6]，假設(shè)其為均勻分布，則：

5.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

不確定度分量之間互不相關(guān)，因此合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

5.5 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k= 2，

則U[?(?E*)]= 0.57 × 2 = 1.14 ≈ 1.2。

因此，色差示值誤差的測(cè)量不確定度可表示為

6 結(jié)果與分析

從對(duì)兩臺(tái)僅提供CIELAB色空間下顏色及色差測(cè)量結(jié)果的儀器測(cè)量結(jié)果可以看出，在對(duì)于物體表面色的測(cè)量時(shí)，CR-10 plus通過(guò)L*，a*，b*轉(zhuǎn)換成Y，x，y的測(cè)量結(jié)果符合國(guó)家規(guī)程規(guī)定的二級(jí)要求（?Y≤ 3， ?x，?y≤ 0.025），可判定為二級(jí)合格。NH300通過(guò)L*，a*，b*轉(zhuǎn)換成Y，x，y的測(cè)量結(jié)果超出國(guó)家規(guī)程規(guī)定的二級(jí)要求，判定為不合格。

色差的測(cè)量結(jié)果顯示中，不論是CR-10 plus還是NH300，在兩種相近顏色的色差準(zhǔn)確性測(cè)量中，色差示值誤差都控制在1以下。

通過(guò)與儀器使用者的技術(shù)溝通了解到，儀器使用者在實(shí)際使用場(chǎng)景中，采用配色產(chǎn)品與標(biāo)準(zhǔn)色塊的色差值作為產(chǎn)品合格性判定，因此，此時(shí)儀器使用者更加關(guān)注色差的測(cè)量準(zhǔn)確性。據(jù)儀器使用者介紹，兩臺(tái)儀器在實(shí)際使用中均滿足場(chǎng)景要求，這與實(shí)際測(cè)量的色差準(zhǔn)確性結(jié)果一致。

根據(jù)提出的色差準(zhǔn)確性的校準(zhǔn)方法，分析了色差示值測(cè)量結(jié)果的不確定度，及測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源，從測(cè)量重復(fù)性、標(biāo)準(zhǔn)色板色差準(zhǔn)確性、標(biāo)準(zhǔn)色板均勻性等方面分析了其引入的不確定度，對(duì)測(cè)量準(zhǔn)確性有一定的指導(dǎo)意義。

綜上所述，對(duì)于CIELAB顏色空間下的計(jì)量校準(zhǔn)，可從兩個(gè)方面判定其儀器特性，一是提供儀器測(cè)量物體表面色的準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)，即通過(guò)測(cè)量L*，a*，b*，并換算成Y，x，y，再進(jìn)行合格性判定，從而幫助儀器使用者在測(cè)量物體色時(shí)進(jìn)行判定。二是提供儀器測(cè)量色差的準(zhǔn)確性數(shù)據(jù)，即通過(guò)測(cè)量?jī)煞N標(biāo)準(zhǔn)色板色差的示值誤差，從而幫助儀器使用者在關(guān)注兩種顏色色差時(shí)進(jìn)行判定。