寬量程膜式燃氣表校準過程不確定度評定

權亞強，侯雪丹

(成都秦川物聯(lián)網(wǎng)科技股份有限公司，四川 成都 610100)

1 概述

寬量程膜式燃氣表(簡稱膜式燃氣表)是指通過降低最小流量和(或)降低分界流量而實現(xiàn)更寬量程的膜式燃氣表，其校準過程可參照JJG 577—2012《膜式燃氣表》。目前常采用負壓法臨界流文丘里噴嘴式燃氣表標準裝置(簡稱負壓標準裝置)在參比條件下對被校燃氣表進行校準。其原理是，在真空泵的抽吸作用下，檢測介質(實驗室環(huán)境空氣)依次流經(jīng)相互串聯(lián)的被校燃氣表和臨界流文丘里噴嘴標準器(簡稱標準器)，可得被校燃氣表示值和標準器示值，根據(jù)兩者的關系可對燃氣表進行校準。本文壓力均指絕對壓力。

2 膜式燃氣表校準過程的測量模型

由JJF 1001—2011《通用計量術語及定義》第4.10條可知，校準是在規(guī)定條件下的一組操作，其第1步是確定測量標準器示值Vref與相應示值Vind之間的關系，第2步是用此信息確定由示值獲得測量結果的關系。這里測量標準器提供的量值與相應示值都具有測量不確定度。由校準定義，筆者建立膜式燃氣表校準過程的測量模型為：

(1)

式中fcrt——修正系數(shù)

Vref——標準器示值，L

Vind——燃氣表示值，L

根據(jù)不確定度傳播律，有以下關系[1]18：

(2)

式中ur(fcrt)——修正系數(shù)的相對標準不確定度

ur(Vref)——標準器示值的相對標準不確定度

ur(Vind)——燃氣表示值的相對標準不確定度

3 燃氣表修正系數(shù)測量不確定度評定

標準不確定度按其評定方法分為A類評定和B類評定。根據(jù)實際情況，可只有A類評定不確定度分量，也可只有B類評定不確定度分量，也可兩者兼有。

依據(jù)JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》中圖1，評定測量不確定度的一般流程為：分析不確定度來源和建立測量模型→評定相對標準不確定度→計算合成標準不確定度→確定相對擴展不確定度→報告測量結果。

3.1 修正系數(shù)測量不確定度的A類評定

取1臺膜式燃氣表，選擇最大流量qmax(6 m3/h)、分界流量qt(0.25 m3/h)、最小流量qmin(0.016 m3/h)共3個規(guī)定流量點作為測量點，進行連續(xù)10次重復測量。燃氣表分度值為0.2 L，在6、0.25 m3/h流量點，通氣量取燃氣表分度值的200倍，即40 L。在0.016 m3/h流量點，通氣量取最小位字輪轉一圈體積，即10 L。

3個流量點測量數(shù)據(jù)及修正系數(shù)見表1。

實驗標準偏差按貝塞爾公式計算[1]12：

(3)

式中s——實驗標準偏差

n——測量次數(shù)，本次實驗取10

fcrt，i——第i次測量的修正系數(shù)

fcrt，ave——修正系數(shù)平均值

修正系數(shù)A類相對標準不確定度為[1]5：

(4)

式中ur,A(fcrt)——修正系數(shù)A類相對標準不確定度

3個流量點計算結果見表2。由表2可知，在6、0.25、0.016 m3/h流量點的ur,A(fcrt)分別為0.12%、0.14%、0.53%。

表2 3個流量點計算結果

3.2 修正系數(shù)測量不確定度的B類評定

修正系數(shù)測量不確定度的B類評定分為Vref測量不確定度的B類評定和Vind測量不確定度的B類評定。

①Vref引入的B類相對標準不確定度

當負壓標準裝置存在微小泄漏時，則大氣從外部環(huán)境進入被校管路系統(tǒng)內部，導致通過標準器的流量增加?？紤]了上述因素，依據(jù)JJF 1240—2010《臨界流文丘里噴嘴法氣體流量標準裝置校準規(guī)范》，標準器示值的計算式為：

(5)

式中η——泄漏系數(shù)

Cd——噴嘴流出系數(shù)

A——噴嘴喉部面積，mm2

C——噴嘴的流函數(shù)

p0——噴嘴上游氣體滯止壓力，Pa

Z——被校燃氣表處氣體壓縮因子

T——被校燃氣表處氣體溫度，K

p——被校燃氣表處氣體壓力，Pa

M——氣體摩爾質量，kg/mol

T0——噴嘴上游氣體滯止溫度，K

R——摩爾氣體常數(shù)，J/(mol·K)

t——校準過程時間，s

上文氣體指空氣。由于Z、M、R的不確定度非常小，可忽略。負壓標準裝置和燃氣表均使用空氣為介質，且氣體狀態(tài)相同，故噴嘴喉部面積A和噴嘴的流函數(shù)C可視為固定值，其不確定度也可忽略[2]。

標準器示值Vref的B類相對標準不確定度ur，B(Vref)可表示為[1]18：

(6)

式中ur，B(Vref)——標準器示值Vref的B類相對標準不確定度

式(6)中ur(η)、ur(Cd)、ur(p0)、ur(T0)、ur(p)、ur(T)、ur(t)分別為η、Cd、p0、T0、p、T、t的B類相對標準不確定度。

B類相對標準不確定度uB可由式(7)得到[1]15：

(7)

式中uB——B類相對標準不確定度

a——被測量可能值的區(qū)間半寬度

k——包含因子

區(qū)間半寬度a一般根據(jù)以下信息確定：以前測量的數(shù)據(jù)；對有關技術資料和測量儀器特性的了解和經(jīng)驗；生產(chǎn)廠提供的技術說明書；校準證書、檢定證書或其他文件提供的數(shù)據(jù)；手冊或某些資料給出的參考數(shù)據(jù)；檢定規(guī)程、校準規(guī)范或測試標準中給出的數(shù)據(jù)；其他有用的信息等。

a.η的相對標準不確定度B類評定

假設標準裝置引入的不確定度分為計量標準器(聲速噴嘴和計量軟件系統(tǒng))、壓力、溫度、泄漏和其他共5個方面等概率的不確定度分量。產(chǎn)品定型后或生產(chǎn)過程的校準，采用的標準裝置的不確定度應不超過示值相對誤差的最大允許誤差絕對值IMPEV的1/3，此時泄漏系數(shù)上限ηupper應不超過IMPEV的1/15。

GB/T 6968—2019《膜式燃氣表》規(guī)定，在流量高區(qū)(qt≤q≤qmax)，IMPEV為1.5%。在流量低區(qū)(qmin≤q

b.Cd的相對標準不確定度B類評定

裝置上使用的臨界流文丘里噴嘴經(jīng)中國測試技術研究院檢定合格，證書給出其相對擴展不確定度為0.16%。取a=0.16%，k=2，由式(7)可得ur(Cd)為0.08%。

c.p0的相對標準不確定度B類評定

d.T0的相對標準不確定度B類評定

裝置上使用的溫度變送器經(jīng)中國測試技術研究院檢定合格，證書給出其擴展不確定度為0.2 ℃。取a=0.2/293.15，k=2。由式(7)可得ur(T0)為0.034%。

e.p的相對標準不確定度B類評定

f.T的相對標準不確定度B類評定

裝置上使用的溫度變送器經(jīng)中國測試技術研究院檢定合格，證書給出其擴展不確定度為0.2 ℃。取a=0.2/293.15，k=2。由式(7)可得ur(T)為0.034%。

g.t的相對標準不確定度B類評定

裝置上使用的晶振經(jīng)中國測試技術研究院檢定合格，證書給出其相對擴展不確定度為7×10-5。取a=7×10-5，k=2，由式(7)可得ur(t)為0.003 5%。

h.ur，B(Vref)的計算

將上述a～g的計算結果代入式(6)，可得6、0.25、0.016 m3/h流量點的標準器示值B類相對標準不確定度ur,B(Vref)均為0.12%。

②Vind引入的B類相對標準不確定度

③ 修正系數(shù)B類相對標準不確定度的計算

由式(2)，可得6、0.25、0.016 m3/h流量點的修正系數(shù)B類相對標準不確定度ur,B(fcrt)均為0.13%。

3.3 修正系數(shù)合成標準不確定度的評定

修正系數(shù)合成標準不確定度ur,c(fcrt)按下式計算[1]18：

(8)

式中ur,c(fcrt)——修正系數(shù)合成標準不確定度

ur,A(fcrt)——修正系數(shù)A類相對標準不確定度

ur,B(fcrt)——修正系數(shù)B類相對標準不確定度

將6、0.25、0.016 m3/h流量點的數(shù)據(jù)代入式(8)，可得各流量點的修正系數(shù)合成標準不確定度ur,c(fcrt)分別為0.18%、0.19%、0.55%。

3.4 修正系數(shù)相對擴展不確定度

修正系數(shù)相對擴展不確定度Ur計算式見式(9)[1]23。

Ur=kur,c(fcrt)

(9)

式中Ur——修正系數(shù)相對擴展不確定度

在置信概率為95%的情況下，取包含因子k=2。6、0.25、0.016 m3/h流量點的修正系數(shù)相對擴展不確定度Ur分別為0.36%、0.38%、1.10%。

4 測量結果報告及應用

① 測量結果報告

根據(jù)上述計算結果，可將不同流量點通氣量的測量結果表達如下。

當流量為6 m3/h時，燃氣表通氣量的測量結果可表示為：40.42(1±0.36%) L，k=2。

當流量為0.25 m3/h時，燃氣表通氣量的測量結果可表示為：39.78(1±0.38%) L，k=2。

當流量為0.016 m3/h時，燃氣表通氣量的測量結果可表示為：10.12(1±1.10%) L，k=2。

② 應用

應用過程中，燃氣表通氣量的測量結果可表示為：

Vact=Vindfcrt，ave(1±Ur)

(10)

式中Vact——燃氣表通氣量的測量結果

5 結語

在膜式燃氣表校準過程中，按照JJF 1001—2011《通用計量術語及定義》中的校準定義建立測量模型，全面分析影響測量不確定度評定的各種有關因素，并對其不確定度進行計算，可為燃氣表的校準工作提供借鑒。