長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)靜動(dòng)態(tài)分析

凌斌輝，汪順民，楊需帥

長(zhǎng)沙有色冶金設(shè)計(jì)研究院有限公司 湖南長(zhǎng)沙 410019

近 年來(lái)，由于長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)具有適應(yīng)地形能力較強(qiáng)、運(yùn)輸效率較高、投資成本較低、易于實(shí)現(xiàn)全系統(tǒng)自動(dòng)控制等優(yōu)點(diǎn)，已被廣泛應(yīng)用于礦山、港口和化工等領(lǐng)域[1-3]。相較于中小型帶式輸送機(jī)，長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)具有高驅(qū)動(dòng)力、黏彈性變形、運(yùn)輸線路復(fù)雜等特點(diǎn)。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者在高驅(qū)動(dòng)力、黏彈性方面做了大量的研究，研究認(rèn)為：長(zhǎng)距離帶式輸送機(jī)大多采用頭尾多滾筒驅(qū)動(dòng)[4-5]、中間多點(diǎn)驅(qū)動(dòng)等布置方式[6]，多點(diǎn)驅(qū)動(dòng)可有效降低各驅(qū)動(dòng)站單點(diǎn)驅(qū)動(dòng)力；但驅(qū)動(dòng)站的布置形式、輸送帶彈性伸長(zhǎng)、各驅(qū)動(dòng)滾筒直徑不同以及電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)差率等因素會(huì)導(dǎo)致各驅(qū)動(dòng)滾筒的牽引力不等，造成功率不平衡等現(xiàn)象[7]；高潤(rùn)東等人[8]采用轉(zhuǎn)矩控制原理及主從控制策略有效解決了功率不平衡現(xiàn)象。

輸送帶屬于黏彈性體，帶式輸送機(jī)啟動(dòng)時(shí)，過(guò)大的加速度會(huì)使帶式輸送機(jī)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，產(chǎn)生較大的動(dòng)張力，對(duì)設(shè)備和電網(wǎng)造成沖擊[9]，因此有必要采用軟啟動(dòng)控制方式。通過(guò)查閱文獻(xiàn)，目前比較常用的啟動(dòng)方式有液力黏性調(diào)速、液力耦合器調(diào)整、直流調(diào)速及變頻調(diào)速等，各啟動(dòng)方式各有優(yōu)缺點(diǎn)，需根據(jù)工藝要求及經(jīng)濟(jì)性等因素綜合考慮。

越野帶式輸送機(jī)運(yùn)輸線路較長(zhǎng)，沿線地形起伏，受建筑物或不利的工程地質(zhì)條件所限，造成運(yùn)輸線路垂直方向凹凸弧和水平轉(zhuǎn)彎較多，再加上帶式輸送機(jī)上物料分布不均勻，導(dǎo)致帶式輸送機(jī)處于多工況運(yùn)行狀態(tài)。各工況下帶式輸送機(jī)的圓周驅(qū)動(dòng)力、軸功率、張緊力、輸送帶強(qiáng)度、關(guān)鍵點(diǎn)張力和水平轉(zhuǎn)彎特性等差別較大，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此少有關(guān)注，因此有必要對(duì)此展開(kāi)研究。

筆者以幾內(nèi)亞 Boffa 鋁土礦帶式輸送機(jī)工程為例，利用 Belt Analyst 仿真分析軟件[10-11]，建立帶式輸送機(jī)系統(tǒng)全程滿載、全程空載、僅尾部下運(yùn)段有物料、僅尾部下運(yùn)段無(wú)物料、尾部無(wú)物料 5 種工況模型，從靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩個(gè)維度進(jìn)行分析，詳細(xì)對(duì)比了不同工況下各參數(shù)的差異性，并對(duì)帶式輸送機(jī)啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)時(shí)期的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，以期對(duì)長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)的設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 系統(tǒng)特點(diǎn)概述

幾內(nèi)亞 Boffa 鋁土礦為露天開(kāi)采，年最低氣溫約10 ℃，最高氣溫約 44 ℃。物料塊度≤150 mm，松散密度 1.45 t/m3，自然安息角 35°～38°，含水率 8%～10%。帶式輸送機(jī)設(shè)計(jì)運(yùn)輸能力為 5 000 t/h，水平運(yùn)輸距離約為 12.307 km，頭尾整體高差 -119 m。沿線區(qū)域被熱帶稀樹(shù)草原覆蓋，多為雜草和灌木，具體情況如圖 1 所示。帶式輸送機(jī)沿地形起伏布置，跨越Fatala 河、多個(gè)溝底以及人員和動(dòng)物通道；輸送帶上運(yùn)段最大傾角 4.0°，下運(yùn)段最大傾角 -7.79°；中間設(shè)有 1 個(gè)水平轉(zhuǎn)彎，平面轉(zhuǎn)彎半徑 4 000 m；承載段與回程段有凹凸弧 64 處。帶式輸送機(jī)凹凸弧及水平轉(zhuǎn)彎位置如圖 2 所示。

圖1 帶式輸送機(jī)現(xiàn)場(chǎng)圖片F(xiàn)ig.1 On-site photo of belt conveyor

圖2 帶式輸送機(jī)輸送線路示意Fig.2 Sketch of delivery route of belt conveyor

初步選定帶式輸送機(jī)帶寬為 1 400 mm，帶速為5.6 m/s，采用頭尾多滾筒驅(qū)動(dòng)。頭部配置 2 個(gè)φ1600驅(qū)動(dòng)滾筒，4 臺(tái)變頻電動(dòng)機(jī) (4×1 000 kW)；尾部配置 1 個(gè)φ1600 驅(qū)動(dòng)滾筒，2 臺(tái)變頻電動(dòng)機(jī) (2×1 000 kW)。帶式輸送機(jī)滾筒布置如圖 3 所示。頭部變頻絞車(chē)張緊，張緊行程 39 m，張緊力 240 kN；輸送帶型號(hào) ST4000/10+8，物料填充率 87%；尾部盤(pán)式制動(dòng)，制動(dòng)力矩 300 kN·m。3×35°槽形承載托輥 (φ178×530)，間距 1.5 m；2×10°V 型回程托輥(φ178×800)，間距 3.0 m，托輥滾速 601 r/min。正常啟動(dòng)時(shí)間 280 s、停車(chē)時(shí)間 180 s，自由制動(dòng)時(shí)間 40.2 s，等效模擬摩擦因數(shù) 0.020 5。

圖3 帶式輸送機(jī)滾筒布置Fig.3 Layout of drums of belt conveyor

綜合考慮帶式輸送機(jī)正常運(yùn)行、啟動(dòng)及停車(chē)過(guò)程中的物料分布情況，可分為如下 5 種運(yùn)行工況：全程滿載(工況 1)、全程空載(工況 2)、僅尾部下運(yùn)段有物料(工況 3)、僅尾部下運(yùn)段無(wú)物料(工況 4) 及尾部無(wú)物料(工況 5)，如圖 4 所示。

圖4 帶式輸送機(jī) 5 種運(yùn)行工況Fig.4 Five operation modes of belt conveyor

其中圖 4(a)、4(b)為正常運(yùn)行工況，圖 4(c)～4(e)為帶式輸送機(jī)裝卸載過(guò)程中可能出現(xiàn)的瞬時(shí)工況。由于帶式輸送機(jī)前端設(shè)置有連續(xù)給料設(shè)備，可不考慮僅平行上運(yùn)段有物料和僅下運(yùn)段有物料這 2 種極端工況。

2 模型分析

2.1 靜態(tài)分析

2.1.1 圓周驅(qū)動(dòng)力和軸功率對(duì)比

帶式輸送機(jī)不同工況下圓周驅(qū)動(dòng)力、電動(dòng)機(jī)軸功率計(jì)算結(jié)果如表 1 所列。根據(jù)表 1 數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，不同工況下，帶式輸送機(jī)圓周驅(qū)動(dòng)力和電動(dòng)機(jī)軸功率差別較大，其中工況 4 電動(dòng)機(jī)總軸功率最大，為 5 841 kW，占總裝機(jī)功率的 97.4%；工況 3 電動(dòng)機(jī)總軸功率最小，為 1 563 kW，占總裝機(jī)功率的 26.0%。

表1 不同工況下圓周驅(qū)動(dòng)力和軸功率Tab.1 Circumferential driving force and shaft power in various operation modes

2.1.2 張緊力對(duì)比

輸送帶張力須滿足以下要求：在穩(wěn)定運(yùn)行、啟動(dòng)和制動(dòng)工況下，輸送帶與傳動(dòng)滾筒間不打滑。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，輸送帶在兩相鄰?fù)休伣M間的最大垂度取1%[12]，此時(shí)，帶式輸送機(jī)傳動(dòng)滾筒繞出點(diǎn)的輸送帶張力

承載段垂度要求

式中：F2為傳動(dòng)滾筒繞出點(diǎn)輸送帶張力，N；FTr為穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)傳動(dòng)滾筒的圓周力，N；μ為傳動(dòng)滾筒與輸送帶間的摩擦因數(shù)；φ為輸送帶在傳動(dòng)滾筒上的圍包角，(°)；qG為輸送帶單位長(zhǎng)度上的物料質(zhì)量，kg/m；qB為輸送帶單位長(zhǎng)度質(zhì)量，kg/m；a0為上分支托輥組的間距，m；hrmax為輸送帶兩相鄰?fù)休伣M間的垂度，取 1%。

各工況下輸送帶最小張力要求如表 2 所列。由表2 可知，各工況點(diǎn)最小張力要求差別較大：工況 4 最小張力要求值最大，為 225.0 kN；工況 3 最小張力要求值最小，為 71.6 kN。

表2 不同工況下輸送帶最小張力要求Tab.2 Minimum tension requirements of belt in various operation modes

2.1.3 輸送帶安全系數(shù)對(duì)比

帶式輸送機(jī)滿載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)輸送帶安全系數(shù)需大于 7.00，各工況下帶式輸送機(jī)啟制動(dòng)時(shí)輸送帶安全系數(shù)需大于 5.00，不同工況下輸送帶安全系數(shù)如表 3 所列。

由表 3 可知，帶式輸送機(jī)滿載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) (工況1)，輸送帶安全系數(shù)為 7.50＞7.00；工況 4，輸送帶啟動(dòng)安全系數(shù)最低為 6.34＞5.00，亦滿足設(shè)計(jì)要求。

表3 不同工況下輸送帶安全系數(shù)Tab.3 Safety coefficient of belt in various operation modes

2.1.4 平面轉(zhuǎn)彎分析

帶式輸送機(jī)運(yùn)輸線路設(shè)置一處水平轉(zhuǎn)彎段，根據(jù)規(guī)范要求，水平轉(zhuǎn)彎段最小曲率半徑需同時(shí)滿足水平轉(zhuǎn)彎段力的平衡條件、輸送帶外緣許用應(yīng)力限制條件、輸送帶不離開(kāi)側(cè)面托輥的限制條件的要求[12]。調(diào)整水平轉(zhuǎn)彎段承載托輥組槽角為 45°，上下托輥內(nèi)側(cè)抬升角為 5°，設(shè)定轉(zhuǎn)彎半徑為 4 000 m，平面轉(zhuǎn)角為 30.07°，計(jì)算各工況下輸送帶偏移量。計(jì)算結(jié)果顯示，除工況 4(見(jiàn)表 4)在運(yùn)行時(shí)輸送帶偏移量稍大外(31.8 mm≤122.5 mm)，其余工況輸送帶偏移量很小，且各工況下水平轉(zhuǎn)彎段輸送帶張力都能滿足 1% 的垂度要求。

表4 工況 4 平面轉(zhuǎn)彎段計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results of plane turning segment in operation mode 4

2.2 動(dòng)態(tài)分析

帶式輸送機(jī)靜態(tài)分析是將輸送帶視為剛體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，可滿足短距離、小運(yùn)量的帶式輸送機(jī)的設(shè)計(jì)精度要求。而長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)運(yùn)輸距離長(zhǎng)，運(yùn)輸線路復(fù)雜，多點(diǎn)驅(qū)動(dòng)功率平衡難，輸送帶的黏彈性體特性對(duì)輸送機(jī)影響較大，因此有必要在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)帶式輸送機(jī)的啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。

以頭部驅(qū)動(dòng)滾筒為主控制，其余驅(qū)動(dòng)滾筒為從控制，從動(dòng)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩跟蹤主電動(dòng)機(jī)。

(1)關(guān)鍵點(diǎn)張力 滾筒、承載段、回程段等關(guān)鍵點(diǎn)張力如表 5 所列。帶式輸送機(jī)啟動(dòng)瞬間，頭部驅(qū)動(dòng)滾筒處輸送帶張力最大，為 830.90 kN，此時(shí)輸送帶安全系數(shù)為 6.73＞5.00。制動(dòng)停車(chē)過(guò)程約 12 s 時(shí)，承載段 4 195.06 m 處輸送帶張力最小，為 50.60 kN，此時(shí)輸送帶垂度為 1.15%＜2.00%。

表5 啟、停、制動(dòng)時(shí)關(guān)鍵點(diǎn)張力Tab.5 Tension at key points at time of start-up,halting and braking

(2)張緊小車(chē)位移和速度 滿載停機(jī)過(guò)程中，張緊小車(chē)最大位移為 -1.81 m (往張緊滾筒收縮方向移動(dòng))，張緊小車(chē)最大速度為 -0.04 m/s；滿載啟動(dòng)過(guò)程中，張緊小車(chē)最大位移為 2.98 m (往張緊滾筒張緊方向移動(dòng))，最大速度為 0.13 m/s；滿載制動(dòng)停機(jī)過(guò)程中，變頻絞車(chē)由于自身制動(dòng)器處于制動(dòng)狀態(tài)，變頻絞車(chē)不動(dòng)作，對(duì)應(yīng)張緊小車(chē)也不動(dòng)作，即斷電滿載停機(jī)過(guò)程中張緊小車(chē)速度和位移均為 0。

(3)緊松邊張力比 計(jì)算帶式輸送機(jī)啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)時(shí)，各驅(qū)動(dòng)滾筒緊松邊張力比最大值如表 6所列。3 個(gè)驅(qū)動(dòng)滾筒緊松邊張力比均小于系統(tǒng)允許值4.04，其中驅(qū)動(dòng)滾筒 3(尾部驅(qū)動(dòng)滾筒)緊松邊張力比最大為 2.43，說(shuō)明 3 個(gè)驅(qū)動(dòng)滾筒在啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)時(shí)均不會(huì)打滑。

表6 啟、停、制動(dòng)時(shí)各驅(qū)動(dòng)滾筒緊松邊張力比最大值Tab.6 Maximum ratio of tension at tight and loose side of each driving drum at time of start-up,halting and braking

(4)滾筒合力 帶式輸送機(jī)啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)時(shí)，各滾筒最大合力與正常運(yùn)行時(shí)各滾筒最大合力的比值如表 7 所列?？梢园l(fā)現(xiàn)，在啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)時(shí)大部分滾筒合力比正常運(yùn)行時(shí)大。例如改向滾筒 3在制動(dòng)時(shí)的最大合力是滿載穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)滾筒合力的2.115 倍。因此在提供設(shè)備采購(gòu)技術(shù)要求時(shí)，需根據(jù)動(dòng)態(tài)分析結(jié)果做出相應(yīng)調(diào)整。

表7 啟、停、制動(dòng)時(shí)各滾筒合力與正常運(yùn)行時(shí)各滾筒合力比Tab.7 Ratio of resultant force of each drum at time of startup,halting and braking to resultant force of each drum during normal operation

3 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)帶式輸送機(jī)進(jìn)行靜態(tài)分析可以發(fā)現(xiàn)：不同工況下帶式輸送機(jī)關(guān)鍵點(diǎn)張力、圓周驅(qū)動(dòng)力、電動(dòng)機(jī)軸功率、張緊力、輸送帶安全系數(shù)、凹凸弧半徑、水平轉(zhuǎn)彎特性等參數(shù)均有明顯差別，從本案例的工藝條件來(lái)看，工況 4(僅尾部下運(yùn)段無(wú)物料運(yùn)行)為系統(tǒng)運(yùn)行最?lèi)毫庸r。

(2)通過(guò)對(duì)帶式輸送機(jī)啟動(dòng)、停車(chē)、制動(dòng)過(guò)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析檢驗(yàn)，各關(guān)鍵點(diǎn)張力、輸送帶強(qiáng)度、張緊力、驅(qū)動(dòng)滾筒緊松邊張力比等參數(shù)均滿足設(shè)計(jì)要求，但各滾筒合力均較穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)增大，需調(diào)整最終滾筒的合力參數(shù)。

(3)Boffa 鋁土礦長(zhǎng)距離越野帶式輸送機(jī)自 2019年建成以來(lái)，經(jīng)過(guò)一年多時(shí)間的運(yùn)行檢驗(yàn)，運(yùn)輸能力達(dá)到設(shè)計(jì)要求(5 000 t/h)，系統(tǒng)各項(xiàng)參數(shù)均穩(wěn)定在允許范圍內(nèi)，為企業(yè)創(chuàng)造了良好的經(jīng)濟(jì)效益。