虛擬地震學(xué)家(VS)方法在中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中的測(cè)試和評(píng)估

孫麗 梁建宏 徐志國(guó) 劉杰

1)中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心，北京 100045

2)國(guó)家海洋局環(huán)境預(yù)報(bào)中心，北京 100081

0 引言

地震預(yù)警的目的是提供實(shí)時(shí)的地震參數(shù)，在強(qiáng)地震動(dòng)到達(dá)給定場(chǎng)地前的幾秒到十幾秒采取減災(zāi)行動(dòng)，承載著減輕地震災(zāi)害和損失的期望。近年來，地震預(yù)警系統(tǒng)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，世界上多個(gè)國(guó)家和地區(qū)已開始運(yùn)行或測(cè)試地震預(yù)警系統(tǒng)(Aranda et al，1995；Hoshiba et al，2008；Cua et al，2009；Mrmureanu et al，2011；Peng et al，2011；B?se et al，2014；Zollo et al，2014；Behr et al，2015；Chen et al，2015)。

目前，絕大部分地震預(yù)警方法使用的是基于點(diǎn)源的時(shí)空強(qiáng)參數(shù)預(yù)測(cè)震中附近的強(qiáng)地面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)震級(jí)或地面運(yùn)動(dòng)峰值超過給定閾值時(shí)向震中周邊發(fā)出警報(bào)。在實(shí)時(shí)確定點(diǎn)源的時(shí)空強(qiáng)參數(shù)時(shí)，震級(jí)的確定尤其關(guān)鍵，震級(jí)的大小直接決定了預(yù)測(cè)地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)弱和警報(bào)是否發(fā)布，震級(jí)偏小可能造成漏報(bào)，偏大則可能造成誤報(bào)或虛報(bào)，從而減小地震預(yù)警的社會(huì)效益，削弱人們對(duì)地震預(yù)警的信任。

為了更快地發(fā)布地震預(yù)警警報(bào)，使地震預(yù)警的社會(huì)效益最大化，有些學(xué)者已經(jīng)研究了一些實(shí)時(shí)確定震級(jí)的方法，主要有2類：第一類是根據(jù)地震波的周期(或頻率)估計(jì)震級(jí)的方法，比如Kanamori(2005)提出的基于P波初始部分的周期與震級(jí)關(guān)系的方法，隨后其他一些學(xué)者對(duì)該方法進(jìn)行了研究(Allen et al，2003；Olson et al，2005；Wu et al，2005、2008；Lockman et al，2005；Wolfe，2006； 馬強(qiáng)，2008；Yamada et al，2009)； 第二類是根據(jù)地震波的振幅估計(jì)震級(jí)的方法，比如Wu等(2006)提出的基于P波前3s峰值位移與震級(jí)關(guān)系的方法，其后Lancieri等(2008)對(duì)該方法進(jìn)行了研究。除了上述2類，還有Odaka等(2003)提出的使用波形包絡(luò)計(jì)算震級(jí)的方法、Yamamoto等(2008)提出的烈度震級(jí)方法等。

我國(guó)目前正在實(shí)施的國(guó)家烈度速報(bào)與預(yù)警工程項(xiàng)目建設(shè)完成后，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)將由15000多個(gè)臺(tái)站組成，分別裝備測(cè)震儀、強(qiáng)震儀和烈度儀，承載地震烈度速報(bào)與預(yù)警使命，發(fā)揮實(shí)質(zhì)性減災(zāi)效益。作為該項(xiàng)目主要建設(shè)內(nèi)容的中國(guó)地震預(yù)警系統(tǒng)，面臨著實(shí)時(shí)確定可靠的地震參數(shù)這一巨大挑戰(zhàn)，亟需一種穩(wěn)定可用的實(shí)時(shí)測(cè)定震級(jí)方法。國(guó)內(nèi)一些學(xué)者在地震預(yù)警和快速確定震級(jí)方面做了很多研究工作(金星等，2004a、2004b、2012； 馬強(qiáng)，2008； 張紅才等，2012； 彭朝勇等，2013、2019；Peng et al，2017； 陳鋒等，2019； 胡安冬等，2020；Wang et al，2020；Zhu et al，2021)。本研究在對(duì)VS方法進(jìn)行前期研究的基礎(chǔ)上，將該方法集成到了中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)軟件中，以評(píng)估其確定震級(jí)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，討論該方法在中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)應(yīng)用的適用性和可行性。

目前國(guó)家烈度速報(bào)與預(yù)警工程項(xiàng)目的臺(tái)站還在建設(shè)中，本文對(duì)VS方法的研究及評(píng)估使用的是現(xiàn)有的“十五”項(xiàng)目建設(shè)的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)的數(shù)據(jù)?！笆濉表?xiàng)目建設(shè)的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)包含約1000個(gè)臺(tái)站，主要裝配CTS-1、KS2000、CMG-3ESPC、CMG-3 ESPCB、BBVS- 60、STS-1、STS-2和JCZ-1等寬頻帶或甚寬頻帶速度平坦型地震儀以及JDF-2、FSS-3DBH和FSS-3B等短周期速度平坦型地震儀，臺(tái)間間距在東部密集地區(qū)達(dá)到30～60km，在新疆及青藏高原等部分地區(qū)達(dá)到100～200km(劉瑞豐等，2008)。對(duì)于研究使用的震例，3個(gè)臺(tái)觸發(fā)確定震級(jí)需要大約20s，與VS方法在南加利福尼亞州臺(tái)網(wǎng)評(píng)估時(shí)的用時(shí)相當(dāng)(Cua et al，2009)，雖然時(shí)效較差，但本文的重點(diǎn)是評(píng)估VS方法實(shí)時(shí)確定震級(jí)的準(zhǔn)度及在中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)應(yīng)用的可行性，故不討論時(shí)效對(duì)地震預(yù)警效益的影響。

1 VS方法

VS方法是一套完整的地震預(yù)警解決方案，能夠?qū)⑾闰?yàn)信息包括在貝葉斯框架中，利用正在發(fā)生的地震的地面運(yùn)動(dòng)包絡(luò)振幅估計(jì)震級(jí)、震中、深度、發(fā)震時(shí)間和峰值地面震動(dòng)分布(Cua，2005)。從震級(jí)估計(jì)和地面運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)出發(fā)，推導(dǎo)出下列關(guān)系式(Cua，2005；Cua et al，2007)。

1.1 P-S波判別式

PS=0.4lg(ZA)+0.55lg(ZV)-0.46lg(HA)-0.55lg(HV)

(1)

1.2 基于地面運(yùn)動(dòng)比率的單臺(tái)震級(jí)估計(jì)式

ZAD=0.36lg(ZA)-0.93lg(ZD)

(2)

1.3 包絡(luò)衰減關(guān)系式

(3)

其中，R(M)=R+C(M)，C(M)=c1·arctan(M-5)·exp[c2·(M-5)]，M為震級(jí)，當(dāng)M<5時(shí)，R表示震中距，單位為km； 當(dāng)M>5時(shí)，R表示距斷層最近的距離或Joyner-Boore距離(Boore et al，2008)。在基巖和土層2種場(chǎng)地條件下，對(duì)于水平和垂直通道的加速度、速度和位移的最大P波和S波振幅，共有24組不同的系數(shù)(a，b，c1，c2，d，e)(Cua et al，2007)，適用于2

1.4 多臺(tái)震級(jí)和位置估計(jì)式

(4)

試運(yùn)行期間也發(fā)現(xiàn)了不足之處,參數(shù)設(shè)置錯(cuò)誤導(dǎo)致的誤報(bào)警時(shí)有發(fā)生,后續(xù)初步打算簡(jiǎn)化參數(shù)設(shè)置的內(nèi)容。再根據(jù)臺(tái)站的需求增加一些常用的功能,使該軟件不斷優(yōu)化,進(jìn)一步滿足業(yè)務(wù)需求。

上述4種關(guān)系式中的包絡(luò)值定義為給定通道在1秒窗口內(nèi)的最大絕對(duì)值。

2 VS方法在實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)軟件中的實(shí)現(xiàn)

在對(duì)VS方法進(jìn)行初步研究后，本研究研發(fā)了vsmag軟件模塊，將VS方法集成在已有的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)軟件中，vsmag軟件主要功能模塊見圖1，其數(shù)據(jù)處理流程見圖2。

圖1 中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)軟件主要功能模塊

圖2 vsmag軟件模塊功能與數(shù)據(jù)處理流程

vsmag模塊首先讀取波形數(shù)據(jù)緩沖區(qū)中多個(gè)臺(tái)站不斷更新的三分向速度記錄，使用拐角頻率為0.33Hz的4階巴特沃斯濾波器進(jìn)行高通濾波，仿真獲得各臺(tái)站加速度和位移記錄，在1s時(shí)間窗內(nèi)取加速度、速度和位移記錄絕對(duì)值的最大值，形成每個(gè)臺(tái)站三分向加速度包絡(luò)、速度包絡(luò)和位移包絡(luò)，取EW向和SN向包絡(luò)的均方根，得到水平向包絡(luò)值，至此獲得實(shí)時(shí)連續(xù)的各臺(tái)站垂直向上的加速度包絡(luò)(ZA)、速度包絡(luò)(ZV)和位移包絡(luò)(ZD)以及水平向上的加速度包絡(luò)(HA)、速度包絡(luò)(HV)和位移包絡(luò)(HD)。一旦有地震發(fā)生，P波到達(dá)3個(gè)以上臺(tái)站且自動(dòng)拾取了P波到時(shí)，ewloc模塊使用觸發(fā)臺(tái)站的到時(shí)與未觸發(fā)臺(tái)站的信息進(jìn)行實(shí)時(shí)定位(Horiuchi et al，2005；Satriano et al，2008)，震中信息即時(shí)輸出到vsmag模塊，vsmag模塊計(jì)算每個(gè)臺(tái)站S波的理論到時(shí)，將S波理論到時(shí)與P波到時(shí)的差作為P波窗長(zhǎng)，當(dāng)P波窗口內(nèi)有至少3s波形可用時(shí)，取P波窗口內(nèi)ZA、ZV、ZD、HA、HV和HD的最大值，即垂直向上的峰值加速度PVA、峰值速度PVV、峰值位移PVD與水平向上的峰值加速度PHA、峰值速度PHV和峰值位移PHD作為ZA、ZV、ZD、HA、HV和HD的觀測(cè)值，基于ZA和ZD的觀測(cè)值使用式(2)獲得每個(gè)臺(tái)站的ZAD觀測(cè)值，基于ZAD、ZV、HA、HV和HD的觀測(cè)值使用式(3)和式(4)，通過搜索M，取L(M)最小值，使后驗(yàn)概率密度函數(shù)最大，此時(shí)的M即為所求的震級(jí)MVS。隨著更多的臺(tái)站P波到達(dá)及單臺(tái)P波窗口內(nèi)更多的波形可用，vsmag以1s間隔不斷搜索更新MVS的值。當(dāng)R<100km的最遠(yuǎn)臺(tái)站P波窗口完全可用時(shí)，最后測(cè)定一次MVS，隨即停止計(jì)算過程。

考慮到震級(jí)計(jì)算的實(shí)時(shí)性及P—S波判別式的不確定性，本研究?jī)H使用P波而不使用S波計(jì)算MVS。依據(jù)包絡(luò)衰減關(guān)系，盡管可以使用R<200km的所有臺(tái)站，但考慮到目前中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)的臺(tái)站密度、震級(jí)穩(wěn)定性及時(shí)效需求，在計(jì)算MVS時(shí)設(shè)定使用R<100km的臺(tái)站。

VS方法中使用先驗(yàn)信息主要解決的是確定震源早期觀測(cè)數(shù)據(jù)稀少時(shí)震級(jí)和震源位置之間的耦合問題，本研究使用的震源位置來自ewloc實(shí)時(shí)定位模塊，VS方法僅用于計(jì)算震級(jí)，不存在震級(jí)和震源位置之間的耦合問題，因此在計(jì)算MVS時(shí)，沒有使用與位置相關(guān)的地震活動(dòng)性、臺(tái)站位置等先驗(yàn)信息，僅將與震級(jí)相關(guān)的古登堡-里克特震級(jí)-頻度關(guān)系作為先驗(yàn)信息，供需要時(shí)選用。

vsmag模塊于2019年初開始上線測(cè)試，使用“十五”項(xiàng)目建設(shè)的中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)數(shù)據(jù)，產(chǎn)出了部分地震的MVS。通過對(duì)MVS偏差和穩(wěn)定性評(píng)估，對(duì)vsmag模塊進(jìn)行持續(xù)完善。自2020年初，vsmag模塊基本穩(wěn)定，處于測(cè)試運(yùn)行狀態(tài)，對(duì)于臺(tái)站分布較好的M≥3.0地震事件能夠計(jì)算其MVS。

3 應(yīng)用VS方法實(shí)時(shí)確定長(zhǎng)寧6.0級(jí)地震的MVS

2019年6月17日，位于青藏高原東緣四川盆地南緣的宜賓市長(zhǎng)寧縣發(fā)生6.0級(jí)地震，造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，距離震中約260km的成都市區(qū)震感明顯，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)軟件在線產(chǎn)出了本次地震的參數(shù)，震中分布、臺(tái)站分布與定位結(jié)果分布見圖3。圖中紅色五角星為人工速報(bào)震中位置，黃色五角星為ewloc模塊基于三個(gè)觸發(fā)的臺(tái)站(圖中黑色三角形)和周邊未觸發(fā)臺(tái)站(空心三角形)在震后16s定出的震中位置，二者相差12km。

圖3 長(zhǎng)寧6.0級(jí)地震的震中分布、臺(tái)站分布與定位結(jié)果分布

圖4以震中距為37km的HWS臺(tái)(位置見圖3)為例，簡(jiǎn)要描述vsmag模塊獲取單臺(tái)垂直向包絡(luò)ZA和ZD、垂直向峰值PVA和PVD及ZAD的過程。由上所述，ZAD與地震輻射的P波能量的頻率成分相關(guān)，與震級(jí)大小成反比。由圖4(a)、(b)可見，P波窗口內(nèi)低頻能量較豐富，特別是早期P波低頻成分占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致ZA較小，ZD較大，從而使得ZAD較小，MZAD較大； 后期高頻成分增多，ZA變大，ZD變小，從而使得ZAD變大，MZAD減小。

圖4 獲取單臺(tái)垂直向包絡(luò)ZA和ZD、垂直向峰值PVA和PVD及ZAD的過程

圖5 長(zhǎng)寧6.0級(jí)地震隨時(shí)間進(jìn)程計(jì)算及更新MVS的過程

圖6 第3個(gè)臺(tái)站P波長(zhǎng)度滿足要求后搜索獲得的震級(jí)MVS

4 VS方法的測(cè)試和評(píng)估

選擇臺(tái)站分布較密集且震源深度小于30km的淺源地震事件對(duì)VS方法進(jìn)行測(cè)試和評(píng)估，選擇的事件包括在線實(shí)時(shí)處理的2020年發(fā)生的134個(gè)M≥3.0地震以及以回放事件波形模擬實(shí)時(shí)在線處理的2017—2019年發(fā)生的24個(gè)M≥5.0地震，共158個(gè)地震事件，其震中分布見圖7。對(duì)于回放的地震事件，在確定MVS時(shí)將其速報(bào)目錄的經(jīng)緯度作為定位結(jié)果，統(tǒng)計(jì)MVS計(jì)算用時(shí)則考慮到“十五”項(xiàng)目建設(shè)的臺(tái)站實(shí)時(shí)傳輸方式、延遲與數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度，將用時(shí)加4s以彌補(bǔ)數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度與傳輸延遲。

圖7 用于測(cè)試和評(píng)估VS方法的地震事件分布

根據(jù)vsmag確定MVS的流程，當(dāng)3個(gè)以上臺(tái)站觸發(fā)且P波長(zhǎng)度達(dá)到至少3s，開始第一次測(cè)定MVS，當(dāng)R<100km內(nèi)的最遠(yuǎn)臺(tái)站P波窗口完全可用或距離發(fā)震時(shí)刻超過30s時(shí)，最后一次測(cè)定MVS，隨即停止計(jì)算過程，得到的MVS與人工速報(bào)震級(jí)M的對(duì)比見圖8。以δ表示MVS的偏差，對(duì)比圖8(a)、圖8(b)和圖8(c)可見，第一次測(cè)定的MVS分布較散，δ較大，最后一次測(cè)定的MVS及MVS中值分布較集中，δ較小，整體上對(duì)于M≥5.0的地震MVS偏小，對(duì)于M<4.0的地震MVS偏大。從數(shù)值上看，第一次測(cè)定MVS時(shí)δ平均值為0.32，δ中值為0.28，最大值達(dá)到1.4，δ≤0.5的占79%，平均用時(shí)為20s； 最后一次測(cè)定MVS時(shí)δ平均值為0.24，中值為0.21，最大值減至1.0，δ≤0.5的占95%，平均用時(shí)為45s；MVS中值的δ平均值為0.21，中值為0.18，最大值為1.1，δ≤0.5的占94%，平均用時(shí)為33s。該結(jié)果與預(yù)期相符，使用更多臺(tái)站和更多可用波形能夠有效改善測(cè)定MVS的準(zhǔn)確度，特別是在早期對(duì)MVS改善明顯。

圖8 MVS與人工測(cè)定震級(jí)M的對(duì)比

5 討論與結(jié)論

在地震預(yù)警等應(yīng)用中實(shí)時(shí)測(cè)定震級(jí)的常用方法有2類，一類是基于周期的方法，另一類是基于振幅的方法。虛擬地震學(xué)家(VS)方法利用地震波周期和振幅2種信息，將觀測(cè)ZAD和觀測(cè)振幅與理論模型擬合，以尋求擬合最好的震級(jí)，為2類方法的綜合應(yīng)用。

本文簡(jiǎn)要介紹了VS方法，描述了VS方法在中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)用于實(shí)時(shí)測(cè)定地震參數(shù)的軟件的實(shí)現(xiàn)流程，分析利用該方法實(shí)時(shí)確定2019年6月17日四川長(zhǎng)寧6.0級(jí)地震的MVS的過程。通過實(shí)時(shí)在線測(cè)定134個(gè)M≥3.0地震的MVS和回放事件波形測(cè)定24個(gè)M≥5.0地震的MVS，對(duì)VS方法進(jìn)行測(cè)試，評(píng)估其可用性。結(jié)果表明，使用VS方法實(shí)時(shí)確定的MVS變化平穩(wěn)，可用性較好，該方法適于實(shí)時(shí)測(cè)定震級(jí)的應(yīng)用。當(dāng)3個(gè)臺(tái)站的P波信息可用時(shí)，第一次測(cè)定的MVS平均偏差為0.32，偏差小于等于0.5的占79%，平均用時(shí)為20s。隨著時(shí)間的推移，更多臺(tái)站和可用波形的使用能有效提升測(cè)定MVS的準(zhǔn)確度。

VS方法不考慮震源深度，在實(shí)時(shí)確定震級(jí)的應(yīng)用中使用極少的臺(tái)站估計(jì)震源深度極具挑戰(zhàn)性，而本研究關(guān)注的是VS方法在預(yù)警等實(shí)時(shí)減災(zāi)中的應(yīng)用，故未涉及基本沒有破壞或破壞程度較小的中深源地震。在獲得震中位置后，VS方法用P波之后3s的波形開始確定震級(jí)，這與基于周期的方法(Wu et al，2006)和基于振幅的方法(Zollo et al，2014)需要P波觸發(fā)后3～4s的波形長(zhǎng)度類似且時(shí)效相當(dāng)，震級(jí)偏差基本上能控制在±0.5的范圍內(nèi)也與上述2類方法確定的震級(jí)偏差相當(dāng)(Nakamuraet al，2007；Allen，2007)。盡管本文使用的地震樣本數(shù)量不夠豐富，M≥5.0的震例較少，但在較大程度上仍反映了VS方法用于中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)確定震級(jí)的準(zhǔn)度和時(shí)效，該方法可作為一種可選的實(shí)時(shí)確定震級(jí)的方法，在地震預(yù)警等應(yīng)用中發(fā)揮作用。

VS方法應(yīng)用于不同地區(qū)的偏差不同，這與不同地區(qū)使用的地震數(shù)量、震級(jí)范圍、臺(tái)站分布有關(guān)，也與不同地區(qū)構(gòu)造環(huán)境存在差異有關(guān)。Cua等(2009)將VS方法應(yīng)用于南加州地區(qū)，得到的偏差中值為0.17，優(yōu)于本研究的結(jié)果。但之后VS方法陸續(xù)在瑞士、瑞典、希臘、新西蘭、羅馬尼亞、土耳其、冰島和南加州7個(gè)構(gòu)造環(huán)境不同、地震活動(dòng)差異大、臺(tái)站密度和配置各異的地震臺(tái)網(wǎng)進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明，MVS偏差在±0.5范圍內(nèi)的有68%(Behr et al，2016)，低于本研究的結(jié)果。VS方法應(yīng)用于南加州地區(qū)的偏差較小，可能是因?yàn)閆AD與MZAD的關(guān)系以及衰減模型都是基于南加州地區(qū)的數(shù)據(jù)擬合得到的，而其他地區(qū)的構(gòu)造環(huán)境與南加州地區(qū)不同，從而造成在其他地區(qū)應(yīng)用該方法測(cè)出的震級(jí)偏差較大。盡管如此，測(cè)試結(jié)果預(yù)示著基于南加州地區(qū)的數(shù)據(jù)擬合得到的ZAD與MZAD的關(guān)系以及衰減模型可以應(yīng)用于全球其他地區(qū)(Behr et al，2016)。

值得注意的是，在對(duì)VS方法進(jìn)行測(cè)試評(píng)估時(shí)使用的震級(jí)最大的九寨溝M7.0地震，其MVS偏差也是最大的，使用3個(gè)臺(tái)初次測(cè)量的MVS為5.6，偏小1.4，最后一次測(cè)量的MVS為6.0，偏小1.0，其原因并非臺(tái)站分布和構(gòu)造環(huán)境差異可以解釋，主要與大地震破裂的復(fù)雜性和用少量波形確定震級(jí)存在較大不確定性有關(guān)，同時(shí)也與該地震的發(fā)布震級(jí)所依賴的面波震級(jí)偏大有關(guān)。測(cè)定MVS使用的是距離震中最近的臺(tái)站，對(duì)于九寨溝M7.0地震，其震源破裂的方向性效應(yīng)對(duì)近場(chǎng)記錄的影響是不容忽視的。相關(guān)研究表明，九寨溝地震沿一條走向?yàn)镾E-NW的發(fā)震斷層破裂，破裂覆蓋了震中西北15km至震中東南10km的區(qū)域，整體表現(xiàn)為不對(duì)稱的雙側(cè)破裂模式，其中西北方向的破裂略占優(yōu)勢(shì)(單新建等，2017； 鄭緒君等，2017)。本研究測(cè)量MVS時(shí)使用的臺(tái)站主要分布在斷層兩側(cè)而非破裂方向上，特別是初次測(cè)量MVS時(shí)使用的3個(gè)臺(tái)站有2個(gè)位于斷層的兩側(cè)，接收到的地震輻射能量較低，幅值較小，這可能導(dǎo)致了測(cè)量的MVS偏小。即便如此，確定的震級(jí)5.6仍達(dá)到了發(fā)布預(yù)警的觸發(fā)閾值，隨著時(shí)間的推移震級(jí)偏差會(huì)逐步改善。另外，速報(bào)發(fā)布的震級(jí)M7.0來自于面波震級(jí)，多個(gè)研究結(jié)果表明九寨溝M7.0地震的矩震級(jí)為6.5(單新建等，2017； 鄭緒君等，2017； 梁姍姍等，2018； 申文豪等，2019)，面波震級(jí)偏大也是導(dǎo)致MVS偏差較大的因素。

本研究第一次測(cè)定MVS的平均用時(shí)為20s，與VS方法在南加州臺(tái)網(wǎng)評(píng)估時(shí)使用4個(gè)臺(tái)站第一次測(cè)定用時(shí)中值22s(Cua et al，2009)相當(dāng)。本研究的用時(shí)基于現(xiàn)有的“十五”項(xiàng)目建設(shè)的臺(tái)站密度、分布以及數(shù)據(jù)包格式，如使用中國(guó)地震烈度速報(bào)與預(yù)警工程建成后臺(tái)間距達(dá)到10～15km的臺(tái)站密度、分布及數(shù)據(jù)包格式，維持3個(gè)臺(tái)站觸發(fā)且時(shí)間窗滿足要求，用時(shí)無疑會(huì)有較大縮短，使時(shí)效有較大改善，預(yù)期能滿足地震預(yù)警對(duì)時(shí)效的要求。

作為一種貝葉斯方法，虛擬地震學(xué)家(VS)方法可以包含多種先驗(yàn)信息，如地震活動(dòng)性、臺(tái)站位置和古登堡-里克特震級(jí)頻度關(guān)系。本文使用VS方法的震中信息來自外部，無需解決震級(jí)和震源位置之間的耦合問題，故未考察先驗(yàn)信息對(duì)MVS的影響。另外，是否使用先驗(yàn)信息由用戶主觀需求決定，若對(duì)誤報(bào)的容忍度低，則應(yīng)將古登堡-里克特震級(jí)頻度關(guān)系作為先驗(yàn)信息，若對(duì)漏報(bào)的容忍度低，則不應(yīng)把古登堡-里克特震級(jí)頻度關(guān)系作為先驗(yàn)信息。

地震具有復(fù)雜的破裂過程，不同規(guī)模的地震在破裂過程的早期是否可以區(qū)分是一個(gè)有爭(zhēng)議的話題。有些研究表明，地震發(fā)生后最初幾秒鐘內(nèi)輻射的地震能量的頻率成分隨震級(jí)的變化而變化，這意味著確定性(Olson et al，2005)； 有些研究表明，大地震的最初的波形可能類似于小地震(Abercrombie et al，1994；Ide，2019；Abercrombie，2019)，無法從最初的波形區(qū)別地震大??； 有些研究表明，當(dāng)破裂進(jìn)展到震源時(shí)間函數(shù)的35%～55%時(shí)，可以區(qū)分最終破裂大小(Meier et al，2017)； 還有一些研究提出，從破裂持續(xù)時(shí)間的20%開始，就可以預(yù)測(cè)破裂的長(zhǎng)度(Danré et al，2019；Hutchison et al，2020)。這些觀點(diǎn)都基于觀測(cè)數(shù)據(jù)支持，也進(jìn)一步證明地震破裂的復(fù)雜性和在破裂擴(kuò)展過程中實(shí)時(shí)確定震級(jí)的難度之大。

用少量地震波形實(shí)時(shí)確定震級(jí)，不僅是地震學(xué)問題，而且還是結(jié)合實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)不斷優(yōu)化的工程問題。現(xiàn)階段我們需要對(duì)實(shí)時(shí)確定的震級(jí)偏差有更多的容忍度，隨著積累更多的經(jīng)驗(yàn)，不斷修正優(yōu)化確定震級(jí)的流程，震級(jí)偏差會(huì)逐步減小，應(yīng)用于地震預(yù)警的效益也將越來越好。

致謝：審稿專家對(duì)本文提出了建設(shè)性意見，繪圖使用了GMT(Wessel et al，2019)和matplotlib(Hunter，2007)軟件包，在此一并表示感謝。