基于流量前饋-模糊反饋控制策略的FPSO藥劑量添加控制

＊王彬 孫恪成 楊波 曹宇 高小永*

（1.中海油能源發(fā)展股份有限公司采油服務(wù)分公司 天津 300452

2.中國石油大學(xué)（北京）自動化系 北京 102249）

1.引言

近年來，海上油田的開發(fā)已經(jīng)向深水和偏遠(yuǎn)地區(qū)發(fā)展，使得FPSO（浮式生產(chǎn)儲油卸油裝置）應(yīng)用需求越來越大，F(xiàn)PSO系統(tǒng)通過一個安裝在轉(zhuǎn)塔上的旋轉(zhuǎn)裝置，通過柔性立管接收來自海底油藏的流體，然后通過工藝設(shè)備將流體分離成油、氣和水，通常打包成模塊并固定在船的甲板上（生產(chǎn)功能）。分離出來的油被儲存在船的儲油罐中（儲存功能），以便使用浮動軟管安排定期卸載到穿梭油船（卸載功能）。FPSO系統(tǒng)在甲板上設(shè)有生產(chǎn)設(shè)施，在船體上設(shè)有大型儲油罐，除了這些功能外，F(xiàn)PSO系統(tǒng)還有其他功能組件，以確保該裝置能夠在海上安全運行。這些組件包括停泊系統(tǒng)和轉(zhuǎn)塔，用于接收流體的立管系統(tǒng)和旋轉(zhuǎn)裝置，以及用于支持海上連續(xù)作業(yè)的安全和公用系統(tǒng)。

隨著海洋環(huán)境保護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的日益提高，F(xiàn)PSO平臺外排水的質(zhì)量要求越來越高，藥劑添加系統(tǒng)控制精度隨之也受到了更大的關(guān)注。藥劑添加系統(tǒng)是一個典型性的復(fù)雜非線性系統(tǒng)[1]，由于流體動力學(xué)的不確定性和藥劑添加泵的復(fù)雜性，給系統(tǒng)建模帶來了較大困難，同時藥劑添加系統(tǒng)當(dāng)中藥劑添加泵的特點與其他泵不同的是流量和流速是可變的，所以功率流入率是不可控的。目前大多平臺采用的方法是使用孔板流量計測定系統(tǒng)中生產(chǎn)水的流量作為前饋信號來抑制擾動，搭建簡單的前饋調(diào)節(jié)模型，但由于高溫、高壓以及攜沙等復(fù)雜工況的影響[2]，流量測量波動很大，生產(chǎn)水流量數(shù)據(jù)本身不準(zhǔn)確，加之單一的前饋信息使得藥劑添加系統(tǒng)控制精度不高，藥劑添加量不合理，外排水質(zhì)量指標(biāo)波動很大。為確保外排水質(zhì)量合格，現(xiàn)場往往給予藥劑添加量一個過大的操作裕量，造成藥劑浪費、操作成本居高不下。為合理決策清水劑添加量，提高FPSO平臺藥劑添加系統(tǒng)的性能成為重要的研究議題，這也成為海洋石油生產(chǎn)過程中迫切需要解決的關(guān)鍵技術(shù)挑戰(zhàn)。

如圖1所示，本文首先以生產(chǎn)水流量和生產(chǎn)水流量變化率作為狀態(tài)變量，結(jié)合現(xiàn)場液位及壓力數(shù)據(jù)作為測量變量，并采用時變噪聲統(tǒng)計估值器對噪聲協(xié)方差進(jìn)行自適應(yīng)估計搭建自適應(yīng)卡爾曼濾波模型，以估計出較為準(zhǔn)確的生產(chǎn)水流量數(shù)據(jù)作為前饋輸入信息（前饋控制模型為已有傳統(tǒng)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ停?，隨后，以含油分析儀測量的外排水含油分析數(shù)進(jìn)行趨勢提取得到的外排水含油變化趨勢作為反饋信號，輸入設(shè)計的模糊控制模型。在含油分析儀和藥劑添加控制要求的基礎(chǔ)上，提出了一種前饋與模糊相結(jié)合的復(fù)合控制算法，用于控制藥劑添加量。下面將分別予以詳細(xì)介紹。

圖1 前饋模糊控制流程圖

2.前饋模糊控制

(1)前饋—自適應(yīng)卡爾曼濾波器算法的流量估計

不失一般性，完全可以假設(shè)瞬態(tài)流量測量值的誤差是服從高斯白噪聲規(guī)律的，其均值應(yīng)該為0。

易得，系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

對應(yīng)地，觀測方程為：

下面根據(jù)流程實際情況，給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的描述。取流量和流量的變化率作為狀態(tài)向量，則對應(yīng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為。

結(jié)合現(xiàn)場情況，取液位高度和閥門的壓力數(shù)據(jù)對流量進(jìn)行軟測量，液位高度對應(yīng)公式為：

其中，I(t)為罐的進(jìn)口流量；O(t)為出口流量；S(t)為蓄水量，除以罐底面積即可得到高度。

壓力對應(yīng)公式為：

模型中，模型噪聲W(k-1)和測量噪聲V(K)是互不相關(guān)、均值為0的獨立白噪聲，對應(yīng)的協(xié)方差矩陣Q和R，根據(jù)上述卡爾曼基本公式即可得到遞推公式。

之后，引入了時變噪聲統(tǒng)計估值器[3-4]對噪聲的協(xié)方差矩陣Q和R采取了自適應(yīng)估計，將Q和R分別用Q^和R^代替，如公式（5）和公式（6）所示。

其中，z(k)的作用是指數(shù)加權(quán)[5]，分別給予不同的加權(quán)系數(shù)到舊數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)，使新數(shù)據(jù)在估計中發(fā)揮主要作用，舊數(shù)據(jù)作用逐漸減小。加權(quán)系數(shù)需要根據(jù)負(fù)指數(shù)函數(shù)的規(guī)律給定。

(2)模糊控制器

模糊控制算法是一種變增益非線性控制方法，不同于傳統(tǒng)的PID控制，更加靈活，得到廣泛的使用。本文這里首先介紹針對現(xiàn)場數(shù)據(jù)作趨勢提取的方法，在提取的數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊控制器的設(shè)計。

①含油分析儀數(shù)據(jù)趨勢提取

表示趨勢的語言有很多種，本文采用Sylvie Charbonnier[6]等提出的語言來描述趨勢。這種語言定義了3個基元，由3個基元組成7個趨勢形狀如圖2所示。

圖2 定義趨勢

一個趨勢是由一連串連續(xù)的、沒有重疊部分的線性片段構(gòu)成。每個片段的持續(xù)時間是不同的，它沒有事先的給定值，取決于含油分析儀數(shù)據(jù)的變化[7]。

一個基元定義如下，其中，y代表含油分析儀數(shù)值；t代表采樣時間；b代表開始時間；e代表結(jié)束時間；i代表基元的序號。

A.將數(shù)據(jù)進(jìn)行合理分割并對分段數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合形成若干個線性片段。

首先把數(shù)據(jù)劃分為連續(xù)區(qū)間的形式：

式中，時間tb表示區(qū)間的開始；p是它的斜率；yb是在tb時的縱坐標(biāo)。

假設(shè)在t1時刻，已經(jīng)計算出一個新的線性近似值的特征，即p1，yb1和tb1。已知，在k(k=1,2,3…)個采樣時間以后，則在t1+△t時刻，由模型外推算法有：

則測量值與外推模型的差的計算式為：

累積和：

在每一個采樣時刻，把累積和的絕對值和預(yù)先確定的閾值th1進(jìn)行比較，如果，表示當(dāng)前線性瞬時模型可以接受，繼續(xù)接收新數(shù)據(jù)。否則，當(dāng)前模型不可接受，需要等待新的數(shù)據(jù)，并用最小二乘法計算一個新的近似線性函數(shù)，且累積和立即重置為0，重新開始計算。

B.由分割算法分割出來的各個區(qū)間片段通過處理，將它們歸類為7種形狀：不變、上升、下降、正步、負(fù)步、上升/下降瞬變和下降/上升瞬變?？偟纳仙ɑ蛳陆担㊣，不連續(xù)的上升（或下降）Id，相同斜率的上升（或下降）Is，分別定義如下：

通過上面的定義計算并結(jié)合如下圖3決策樹[9]，把區(qū)間片段集合成可以識別的趨勢片段。

圖3 趨勢識別的決策樹

其中，htc和hts是決策樹中用于趨勢識別的閾值。

C.把獲得的形狀轉(zhuǎn)變成用3種基元表示的半定量的片段。

D.把現(xiàn)在和以前相同的片段進(jìn)行集合組成趨勢集合。

②隸屬度函數(shù)設(shè)計

本文設(shè)計的模糊控制器[10-12]2個輸入端1個輸出端：輸入端含油分析儀趨勢tr和泵的效率因數(shù)ef，輸出端為藥劑添加泵的動力系數(shù)α。

A.含油分析儀趨勢tr

如上述所示，依據(jù)7個趨勢形狀結(jié)合實際情況，含油分析儀趨勢劃分出4個子集{S（下降/下降不變），MS（不變），MB（上升/下降瞬變），B（上升/上升不變）}，具體分布情況如圖4所示。

圖4 含油分析儀趨勢tr

B.泵的效率因數(shù)ef

根據(jù)現(xiàn)場泵的情況劃分出3個子集{L（低），M（中），H（高）}，具體分布情況如圖5所示。

圖5 效率因數(shù)ef

C.泵的動力系數(shù)α

取值區(qū)間為[0,1]，采用梯形和三角形隸屬度函數(shù)，劃分為5個模糊子集{NB（負(fù)大），NS（負(fù)?。?，ZO（零），PS（正?。?，PB（正大）}，如圖6所示。

圖6 泵的動力系數(shù)

③模糊規(guī)則設(shè)計

本文采用設(shè)計T-S模糊控制器，T-S模糊控制器中各規(guī)則為任意的線性函數(shù)，即認(rèn)作為控制器的線性子系統(tǒng)，每條規(guī)則都由推理語句表示，而規(guī)則組合起來構(gòu)建成一個整體的系統(tǒng)。

通過大量的試驗和仿真數(shù)據(jù)，并結(jié)合專家經(jīng)驗，得到了能夠兼顧效率和生產(chǎn)水處理成效最大的模糊控制規(guī)則，如表1所示。針對后續(xù)實際情況會有所變化導(dǎo)致的模糊控制規(guī)則不再適用的問題，本文這里采用在隸屬度函數(shù)中增加位置的方法來解決，而隸屬度函數(shù)位置增加設(shè)置為系統(tǒng)誤差最大的地方，同時為了排除噪聲干擾對于判定誤差所造成的影響，在考慮誤差最大的同時結(jié)合誤差平方和的平均值綜合考量，從而考慮到所有的誤差分布。

表1 模糊控制規(guī)則

續(xù)表

3.實驗及結(jié)果分析

將上述建立的前饋-模糊控制算法用于某FPSO一個序列的藥劑添加系統(tǒng)中，然后取下一日內(nèi)24時刻（在短時間內(nèi)變化不顯著，以一個時間段時刻的數(shù)據(jù)代表此時間段不失一般性）的含油分析儀數(shù)據(jù)，同另一序列的傳統(tǒng)前饋方法藥劑添加系統(tǒng)含油分析儀數(shù)據(jù)作對比，圖7為采用前饋控制方法與采用傳統(tǒng)方法含油分析儀數(shù)值的對比情況，可以看出，應(yīng)用前饋模糊控制得到的外排水含油分析數(shù)據(jù)十分穩(wěn)定，說明外排水質(zhì)量指標(biāo)波動小，采用自適應(yīng)卡爾曼濾波做前饋具有很強的抗干擾能力，同時含油分析儀的數(shù)值較低，說明所提出的復(fù)合控制方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，使得藥劑添加量合理，確保了外排水質(zhì)量合格，節(jié)省了成本，系統(tǒng)的整體性能提高。

圖7 傳統(tǒng)前饋同前饋模糊對比圖

4.結(jié)論

針對FPSO平臺流量測量不準(zhǔn)確、藥劑添加系統(tǒng)不穩(wěn)定藥劑添加量不合理的問題，提出了一種前饋和模糊復(fù)合控制藥劑添加的方法，并利用某FPSO兩個序列次日24時刻的數(shù)據(jù)作對比，從實驗結(jié)果可以得到下列結(jié)論：

（1）自適應(yīng)卡爾曼軟測量模型能夠很好的對于數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，過濾其中的粗差，得到相對準(zhǔn)確的流量數(shù)據(jù)，使前饋控制更加準(zhǔn)確，增強了系統(tǒng)的抗干擾能力。

（2）前饋模糊控制可以克服高溫、高壓以及攜沙等復(fù)雜工況的影響，使外排水質(zhì)量指標(biāo)波動小，含油分析儀的數(shù)值較低，說明所提出的復(fù)合控制方法明顯優(yōu)于傳統(tǒng)控制方法，使得藥劑添加量合理。

通過實驗驗證了該方法的有效性和可行性，一方面抑制了流量變化對控制質(zhì)量的影響；另一方面，結(jié)合模糊控制，提高了藥劑添加系統(tǒng)的快速性和抗干擾能力，確保了外排水質(zhì)量合格，節(jié)省了成本，系統(tǒng)的整體性能提高。