基于MPC的直驅(qū)式動力變速器離合器分級控制策略*

王伊民,胡建飛,張 偉*,胡建華,陳 程

(1.中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,浙江 杭州 310018;2.杭州前進(jìn)齒輪箱集團(tuán)股份有限公司,浙江 杭州 311203)

0 引 言

直驅(qū)式動力變速箱被應(yīng)用于我國的工程機(jī)械領(lǐng)域,智能控制技術(shù)也在工程機(jī)械上得到了廣泛的應(yīng)用。用戶對變速箱的性能要求越來越高,主要體現(xiàn)在技術(shù)的先進(jìn)性、操作的流暢性以及作業(yè)的安全性上。

傳統(tǒng)工程機(jī)械使用的動力變速箱需要腳踩離合器控制換擋,對駕駛員的要求高,且其勞動強(qiáng)度大,對離合器損傷大。而直驅(qū)式動力變速箱使用變速箱中的離合器進(jìn)行換擋,將駕駛意圖輸入控制就能完成起步換擋,動力傳輸值可以達(dá)到97%;通過對油壓進(jìn)行精準(zhǔn)控制,可使車輛換擋平順,并提高離合器的使用壽命。

隨著時(shí)間的推移,對于變速箱的控制已經(jīng)從基于PID的驅(qū)動,演變?yōu)榛谀Ｐ偷亩嗄繕?biāo)優(yōu)化控制,解決了啟動控制、離合器控制和換擋控制等復(fù)雜問題。

在車輛換擋過程中,發(fā)動機(jī)通過離合器摩擦片滑摩控制實(shí)現(xiàn)動力傳動。在動力切換中,離合器會產(chǎn)生較大的滑摩功,而換擋完成后由于接合離合器與脫離離合器之間不同的轉(zhuǎn)速比會產(chǎn)生較大的換擋沖擊。

通常,評價(jià)離合器接合特性有兩個(gè)主要指標(biāo),即滑摩功和沖擊度。對油壓進(jìn)行控制,可影響離合器接合柔順度。油壓曲線較陡,離合器接合快,但齒輪間會產(chǎn)生較大的沖擊;油壓曲線較平緩,則會拉長換擋時(shí)間,離合器接合緩慢雖使沖擊減少,但摩擦片間滑摩功增大,損傷摩擦片。

近年來,眾多專家學(xué)者已針對以上問題做了一些研究。LARRY等人提出了在慣性相中控制變矩器渦輪轉(zhuǎn)速,與實(shí)際的轉(zhuǎn)速形成誤差,得到補(bǔ)償量進(jìn)而修正離合器的控制壓力,改善了AT的換擋品質(zhì)。ROBERT M[1]提出了包括前饋和反饋的閉環(huán)控制策略,提高了起步離合器壓力控制的精確性,實(shí)現(xiàn)了對離合器的精確控制。GAO B Z等人[2]提出了一種基于MPC方法控制車輛啟步中離合器的接合,優(yōu)化了離合器的滑摩和傳遞的扭矩。PARK J等人[3]提出了一種基于離合器模型中扭矩自適應(yīng)跟蹤控制的方法,優(yōu)化了離合器的滑摩接合控制。LI X Z等人[4-6]研究了基于離合器接合指標(biāo)邏輯切換的控制方法,分析了脫開狀態(tài)下多片離合器的摩擦副間隙,及不同溫度下冷卻油性質(zhì)等因素對換擋同步時(shí)間和滑摩功的影響,提高了離合器的接合質(zhì)量。雷雨龍等人[7,8]提出了一種閉鎖離合器起步滑摩分段控制策略。XIN Li等人[9]提出了一種使用時(shí)域約束的MPC方法,控制離合器的接合過程,有效縮短了扭矩中斷,減少了換擋沖擊。

但在離合器的接合過程,很少有人結(jié)合閥的控制對其進(jìn)行研究。由于直驅(qū)式動力變速箱無主離合器,它的換擋、換向的性能完全靠離合器接合的狀態(tài)決定。離合器接合動作由比例閥輸出壓力變化實(shí)現(xiàn),壓力變化對于離合器接合質(zhì)量好壞至關(guān)重要,而比例閥輸出壓力變化由比例閥的輸入電流實(shí)現(xiàn),所以需要精準(zhǔn)控制比例閥的電流。

在基于前人研究的MPC算法基礎(chǔ)上,筆者提出一種基于MPC的離合器接合分級控制方法。

1 動力學(xué)模型建立

筆者研究的對象是一款搭載直驅(qū)式動力變速箱的單鋼輪壓路機(jī)。該壓路機(jī)的動力傳遞簡化圖如圖1所示。

圖1 壓路機(jī)動力傳遞簡化圖

該壓路機(jī)動力傳動系統(tǒng)由發(fā)動機(jī)、變速箱和車輪組成。油門開門控制發(fā)動機(jī)運(yùn)行,發(fā)動機(jī)通過變速箱傳遞扭矩,通過變速箱實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速、扭矩的轉(zhuǎn)換,作用于車輪使之產(chǎn)生向上的切向力。

1.1 發(fā)動機(jī)模型

發(fā)動機(jī)模型為具有轉(zhuǎn)動慣量的旋轉(zhuǎn)剛體。根據(jù)發(fā)動機(jī)實(shí)際動態(tài)參數(shù),筆者采用最小二乘法擬合發(fā)動機(jī)特性曲線[10],將其轉(zhuǎn)換成插值表,獲取各個(gè)油門開度下的發(fā)動機(jī)扭矩。發(fā)動機(jī)插值模型如圖2所示。

圖2 發(fā)動機(jī)插值模型圖

筆者建立發(fā)動機(jī)動態(tài)輸出扭矩特性。出于合理化考慮,筆者將動態(tài)特性曲線簡化為一階慣性模型,其動態(tài)輸出如下:

(1)

式中:Mec—發(fā)動機(jī)動態(tài)輸出扭矩;M0—發(fā)動機(jī)扭矩變化初值;Me—發(fā)動機(jī)輸出扭矩;te1—滯后時(shí)間常數(shù);te2—?jiǎng)討B(tài)響應(yīng)時(shí)間常數(shù);α—油門開度。

1.2 變速箱傳動模型

變速箱模塊根據(jù)發(fā)動機(jī)傳遞的扭矩和輸入轉(zhuǎn)速,得到輸出軸的扭矩和變速箱慣性阻力矩,其數(shù)學(xué)模型為:

Mtin=ig·i0·Mtout+Mtine+Mtlo

(2)

Mtout=ig(η·Mtin-Mtine)

(3)

(4)

ωtout=ωtin/ig

(5)

在變速箱中,功率的損失只體現(xiàn)在扭矩的損失上,其對轉(zhuǎn)速沒有影響。

1.3 離合器模型

變速箱中的離合器采用濕式離合器,其摩擦副間存在一層油膜,油膜減小了摩擦片的機(jī)械磨損,并且能帶走摩擦副摩擦產(chǎn)生的熱量,保證接合過程中的摩擦系數(shù)穩(wěn)定。在其運(yùn)行接合中,接合平穩(wěn)沖擊小,但需要較大的軸向壓緊力。

摩擦副結(jié)構(gòu)簡圖如圖3所示。

圖3 摩擦副結(jié)構(gòu)簡圖

在離合器接合過程中,比例閥門打開,控制油壓給活塞施加一個(gè)推力,推動離合器摩擦片接合。該離合器模型在接合時(shí)分為4個(gè)階段,即擠壓階段、壓緊階段、滑動摩擦階段和完全接合階段。

在擠壓階段前有一段空腔期需要活塞快速移動。當(dāng)活塞與摩擦片接觸時(shí),則進(jìn)入擠壓階段,濕式離合器開始接合,油壓作用在離合器壓盤上;摩擦副間的潤滑油受到擠壓,形成油膜承載力,對主從動摩擦片的相對運(yùn)動產(chǎn)生一定的阻礙作用;

在壓緊階段中,潤滑油填充滿于微凸體與微凸體間的間隙內(nèi),濕式離合器摩擦副表面微凸體開始接觸,直至摩擦副間隙內(nèi)的潤滑油基本被擠出;

滑動摩擦階段,摩擦副間的潤滑油量極少,傳遞來的接合壓力幾乎由微凸體接觸力承擔(dān)。此時(shí),主從動摩擦片存在著相對運(yùn)動,主從動盤轉(zhuǎn)速差Δω大于摩擦臨界速差Δωtol,實(shí)際傳遞扭矩為Mcl;

在完全接合階段,濕式離合器主從動盤轉(zhuǎn)速相同,濕式離合器摩擦副間不存在相對運(yùn)動。

離合器摩擦片的滑摩扭矩模型為:

Mcl=FcAmRnμdsign(Δω)

(6)

(7)

式中:Fc—作用于離合器摩擦片上的油壓;Am—摩擦片面積;R—離合器等效半徑;n—摩擦片面數(shù);μd—離合器動摩擦系數(shù);ρ—油密度;d0，d1—活塞內(nèi)外徑。

離合器完全接合時(shí)的扭矩模型為:

Mh=FcAmRnμssign(Mtr)

(8)

式中:Mh—離合器在靜摩擦下的扭矩容量;μs—離合器靜摩擦系數(shù)。

當(dāng)|Δω|≤Δωtol,且|Mtp|

為了得到離合器接合后的轉(zhuǎn)速,忽略動力傳動過程中較弱的影響因素,簡化傳動過程,筆者提出下列設(shè)想:發(fā)動機(jī)與變速箱間剛性連接;齒輪間完全嚙合;傳動各個(gè)部件無扭曲變形;輪胎與地面接觸良好。

離合器接合時(shí)從動盤轉(zhuǎn)速ωtc模型為:

(9)

式中:Mv—變速箱輸出的阻力矩;Iv—變速箱輸出端的有效轉(zhuǎn)動慣量。

1.4 壓路機(jī)整車動力學(xué)模型

壓路機(jī)在道路上行駛時(shí),需克服來自地面的滾動阻力Ff、坡道上的坡度阻力Fi、空氣中的阻力Fw、加速阻力Fj、作業(yè)時(shí)的壓輪阻力FH。其行駛時(shí)總阻力模型為:

∑F=Ff+Fi+Fw+Fj+FH

(10)

Ff=Gafcosα

(11)

Fi=Gasinα

(12)

(13)

(14)

(15)

式中:Ga—作用于壓路機(jī)上的重力;f—滾動系數(shù),對于輪式壓路機(jī)取f=0.000 36+0.086v;α—坡角度;CD—空氣阻力系數(shù);Aa—汽車迎風(fēng)面積;v—車速;Iw—車輪轉(zhuǎn)動慣量;Rw—輪胎的滾動半徑;If—發(fā)動機(jī)剛性連接的轉(zhuǎn)動慣量;B—壓輪寬度;μ—壓輪對地面的摩擦系數(shù);Gb—各壓輪質(zhì)量。

2 基于MPC控制器設(shè)計(jì)

MPC控制器非常依賴于數(shù)學(xué)優(yōu)化,筆者在設(shè)計(jì)中合并了狀態(tài)變量的約束和邊界。其算法邏輯如圖4所示。

圖4 MPC算法邏輯圖

筆者對預(yù)測輸入進(jìn)行優(yōu)化,在預(yù)測時(shí)域內(nèi)計(jì)算出最優(yōu)的系統(tǒng)輸入軌跡來跟蹤輸出參考;將下一時(shí)刻計(jì)算的控制輸入應(yīng)用于系統(tǒng)(其余丟棄);利用反饋校正補(bǔ)償由于模型失配或其他干擾引起的相對于理想狀態(tài)的偏離值。

筆者先建立車輛換擋離合器接合模型,再使用優(yōu)化引擎計(jì)算有限時(shí)間范圍內(nèi)的離合器從動盤扭矩,計(jì)算出相應(yīng)比例閥的控制量矩陣,執(zhí)行第一組的控制輸入[11-14]。

2.1 狀態(tài)模型建立

由式(6,9)可以得出離合器在滑摩過程中的表達(dá)式為:

(16)

將其進(jìn)行離散化處理,可以得到:

(17)

根據(jù)式(17),將該模型寫成增量式方程,即:

Δx(k+1)=AΔx(k)+BuΔu(k)+BdΔd(k)

(18)

其中:Δx(k+1)=x(k+1)-x(k);Δu(k+1)=u(k+1)-u(k),Δd(k)=d(k)-d(k-1)。

則輸出的增量方程為:

y(k)=CΔx(k)+y(k-1)

(19)

以最新的測量值為初始條件,預(yù)測步長為p,控制步長為m,并假設(shè)外部擾動Mv對于離合器接合時(shí)扭矩的影響很小,可得:

Δu(k+i)=0,i=m,m+1,…,p-1

(20)

Δd(k+i)=0,i=1,2,…,p-1

(21)

2.2 狀態(tài)預(yù)測模型建立

假設(shè)建立一個(gè)k時(shí)刻的模型,x(k)會受到當(dāng)前狀態(tài)k時(shí)刻及之前的影響,這些時(shí)刻的影響會累積下來,根據(jù)設(shè)定的控制步長在每一個(gè)時(shí)刻得到一個(gè)預(yù)測輸出進(jìn)行刷新,在每個(gè)時(shí)刻得到新的預(yù)測輸出值。狀態(tài)預(yù)測模型為:

(22)

(23)

2.3 滾動優(yōu)化

在目標(biāo)函數(shù)的建立中,筆者設(shè)置針對狀態(tài)量代價(jià)Q矩陣和控制量的代價(jià)矩陣R的權(quán)重,以實(shí)現(xiàn)對控制量、狀態(tài)量的控制,使系統(tǒng)的功能靠近理想目標(biāo)。

通過對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo),可得出對于控制量輸入的最優(yōu)解(期望軌跡):

o(k+i)=αiy(k)+(1-αi)yr

(24)

式中:α—期望軌跡的權(quán)重因子,α值越小,響應(yīng)越迅速,0<α<1;yr—目標(biāo)值。

建立目標(biāo)函數(shù)為:

(25)

…

J=‖Y(k+1)-O(k+1)‖2Q+
‖U(k+1)-Dk+1)‖2R

(26)

其中:Q權(quán)重大小與控制量有關(guān),R權(quán)重大小與使用多少能量達(dá)到目標(biāo)值有關(guān)。

要使得目標(biāo)函數(shù)最小,其必要條件為:

(27)

通過求導(dǎo),可得到最優(yōu)解,即:

(28)

將最優(yōu)解作為控制增量,可以得到下一時(shí)刻的離合器轉(zhuǎn)矩Mcl,根據(jù)Mcl即可以控制比例閥的輸入電流。

2.4 誤差補(bǔ)償

(29)

而補(bǔ)償函數(shù)則為:

(30)

式中：H—補(bǔ)償誤差的權(quán)重值;e—誤差值,只取求得誤差矩陣中的第一位。

將求得的補(bǔ)償函數(shù)Ycor代入式(22),可以得到新的加入補(bǔ)償過后的預(yù)測函數(shù)。

3 分級控制離合器接合

該直驅(qū)式動力變速中,離合器接合的動作通過控制器輸出相應(yīng)的PWM電流信號控制比例閥進(jìn)油的開度,控制輸出油壓。壓力油推動活塞往摩擦片方面移動;活塞移動經(jīng)過離合器空腔期接觸到摩擦片,離合器主從動盤相對運(yùn)動;比例閥接收到的電流信號加大,活塞持續(xù)受到壓力油作用,最終使離合器摩擦片完全接合,主從動盤無相對運(yùn)動。在不同壓力油作用下,摩擦片傳遞的扭矩也不同。

3.1 比例閥的控制

壓路機(jī)的直驅(qū)式動力變速箱換擋離合器接合過程中,使用的比例閥由電流信號所控制[15]。

比例閥供油曲線如圖5所示。

圖5 比例閥供壓曲線

圖5中,油壓力與輸入電流值近似線性關(guān)系[16]。由于比例閥特性,存在一段死區(qū)電流,并不會產(chǎn)生供油壓力。

3.2 分級控制

由于電流信號的輸入控制對離合器接合影響較大,為了使車輛起步換擋過程柔順,筆者提出了MPC分級控制曲線的規(guī)則。

MPC分級控制曲線如圖6所示。

圖6 比例閥控制電流曲線

圖6中:在第一個(gè)階段中,活塞會經(jīng)過一段空行程,離合器處于完全分離狀態(tài),無扭矩傳遞,輸入大電流,快速充油,使活塞加快移動,減少處于空腔期的時(shí)間(即響應(yīng)速度加快);在快速充油后,需要減少輸入的電流值,避免克服空腔和彈簧阻力后油壓突然上升,超過起摩點(diǎn)的壓力,導(dǎo)致?lián)Q擋過程中齒輪間的急劇沖撞;這一過程到活塞開始壓縮膜片彈簧為止,一般瞬時(shí)完成。這一階段的控制以快速消除間隙為目標(biāo);

在第二階段,油壓不斷升高,此時(shí)電流和油壓傳遞成線性關(guān)系,摩擦片逐漸壓緊,此時(shí)要針對需要的不同扭矩,進(jìn)行滾動優(yōu)化以求得最優(yōu)解,找到合適的起摩點(diǎn);同時(shí)主從動片開始滑摩并產(chǎn)生滑摩功,離合器傳遞的扭矩緩緩地增加。如果在起步過程中,由于驅(qū)動力矩小于阻力矩,車輛仍處于靜止?fàn)顟B(tài),車輛沖擊度為零;如果在換擋過程中,阻力大于驅(qū)動力,其變化率即為沖擊度,沖擊度取決于離合器結(jié)合速度。該階段,緩沖接合的目的是防止出現(xiàn)過高的瞬時(shí)加速度,導(dǎo)致?lián)Q擋沖擊大;

在第三階段,驅(qū)動力大于車輛阻尼,增大電流值開始升壓,加速度由負(fù)值變?yōu)檎?車輛速度開始增加,同時(shí)車輛阻力開始增加,車輛加速度平穩(wěn)上升,轉(zhuǎn)速差逐漸減小。此階段實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)的傳扭過程,避免出現(xiàn)傳遞扭矩突變的情況;

在第四階段,由于主、從動盤轉(zhuǎn)速一致,需要離合器快速接合,避免滑摩過多導(dǎo)致的損耗。該過程升壓很快,是一個(gè)動態(tài)過程,最后往往出現(xiàn)壓力超調(diào),該階段是品質(zhì)控制的另一個(gè)重點(diǎn)。

采用上述控制策略,一方面可使起步換擋過程或者加速過程中,離合器柔順接合、減小沖擊;另一方面可減小離合器損耗,提高其壽命[17]。

在比例閥控制離合器的接合中,對于某一個(gè)擋位控制的比例閥采取分級的電流控制。首先,使預(yù)充油快速升壓,減少空腔期,使活塞快速移動;之后,通過MPC算法對需要的扭矩進(jìn)行滾動優(yōu)化,求得傳遞扭矩接合點(diǎn)壓力,與預(yù)充油壓力相加,得到實(shí)際期望充油壓力。

對電磁閥輸入與實(shí)際期望充油壓力相對應(yīng)的電流值,達(dá)到離合器平穩(wěn)接合。對比例閥輸入的電流分級控制,不同電流控制同時(shí)作用,能減少能量損耗,使沖擊在離合器接合中得到緩沖。而傳統(tǒng)的PID控制比例閥的電流值,對非線性系統(tǒng)的控制很難達(dá)到理想效果,前期建壓太快、沖突大,不能有效找到起摩點(diǎn),使得換擋中主從動盤滑摩功偏大,且換擋沖擊大,易損壞離合器摩擦片。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證MPC對離合器接合分級控制的效果,筆者對直驅(qū)式動力變速箱離合器接合進(jìn)行仿真,即基于MATLAB/Simulink中創(chuàng)建的壓路機(jī)的動力學(xué)模型,針對直驅(qū)式動力變速箱在2檔升3檔的工況進(jìn)行仿真;以油門開度作為輸入變量,并將MPC控制器嵌入該仿真模型進(jìn)行分析。

其中,整車數(shù)據(jù)、直驅(qū)式動力變速箱DB132F機(jī)型數(shù)據(jù)、離合器參數(shù)等由杭州前進(jìn)齒輪箱集團(tuán)股份有限公司提供,如表1所示。

表1 技術(shù)參數(shù)車數(shù)據(jù)表

在仿真過程中,MPC控制器的采樣步長為0.01 s,Q權(quán)重設(shè)為2,R權(quán)重設(shè)為10,α權(quán)重設(shè)為0.2,補(bǔ)償誤差H權(quán)重設(shè)為0.5。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證基于分級控制的離合器接合效果,筆者采用整機(jī)廠的離合器接合換擋PID控制規(guī)則作對比分析。

MPC分級控制和PID控制升檔的仿真結(jié)果,如圖7所示。

圖7 仿真結(jié)果圖

由于壓路機(jī)的工作特性,該車型作業(yè)時(shí)車速一般為2 km/h～9.8 km/h。在圖7中,以m/s的單位顯示。對于變速箱在相同的工作條件下升檔。

從圖7(a)可以看出:在MPC分級控制下,車速提升更加迅速且平穩(wěn);

從圖7(b,c)可以看出:在MPC分級控制下,最大沖擊度為9.7 m/s3,并且受到的沖擊震蕩平緩,瞬時(shí)加速度不大,受到的負(fù)向沖擊也較小;而在PID控制下,瞬時(shí)沖擊相對更大,離合器主動盤轉(zhuǎn)速差大,難以迅速調(diào)整控制量以降低轉(zhuǎn)速差;

從圖7(d)可知:在MPC分級控制下的滑摩功比PID控制規(guī)則下稍低,滑摩時(shí)間減少;

從圖7(e)可以看出:離合器真實(shí)相對轉(zhuǎn)速與對比轉(zhuǎn)速之間存在著較大誤差;在MPC分級控制下,能保持良好的換擋性能使轉(zhuǎn)速差在0.2 s內(nèi)下降至50 rad/s之下,離合器接合時(shí)間減少,轉(zhuǎn)速波動更小,加快換擋進(jìn)程;而在PID控制下,主從動盤轉(zhuǎn)速差下降緩慢,系統(tǒng)接合時(shí)間較長。

仿真結(jié)果對比如表2所示。

表2 仿真結(jié)果對比

根據(jù)表2結(jié)果可知:在油門開度相同控制下,兩種控制器對于離合器換擋接合都有一定程度的作用;而在MPC分級控制下,離合器接合速度響應(yīng)更快,加速度的波動范圍小,極大地減少了沖擊幅度。

5 結(jié)束語

基于模型預(yù)測控制基礎(chǔ),筆者對直驅(qū)式動力變速箱采用了離合器接合分級控制策略。首先,對變速箱中離合器進(jìn)行了動力學(xué)分析,并在臺架試驗(yàn)上測試了其性能指標(biāo),建立了整車模型;設(shè)計(jì)并運(yùn)用了MPC控制規(guī)則,建立了空間狀態(tài)方程和預(yù)測方程,求出了最優(yōu)解以實(shí)現(xiàn)對離合器接合油壓的控制;最后通過仿真模型測試,驗(yàn)證了該方法在換擋中的效果。

研究結(jié)果表明:

(1)與傳統(tǒng)的PID控制相比,采用該方法的離合器接合速度更快,沖擊度降低了一半,滑摩時(shí)間減少了8%;

(2)在其他機(jī)型上使用該方法,根據(jù)自身的機(jī)型數(shù)據(jù)求得起摩點(diǎn),可以改善離合器的接合情況,適應(yīng)更多工況,提高換擋的響應(yīng)度。

在后續(xù)的研究中,筆者將對傳動鏈上的方向離合器和換擋離合器進(jìn)行結(jié)合控制,以對進(jìn)一步換擋中離合器結(jié)合的柔順性進(jìn)行優(yōu)化。