考慮信息過程影響的配電信息物理系統(tǒng)可靠性評估

鄧 華，王 淳，吳龍杰，張 弛

(南昌大學(xué)能源與電氣工程系，江西 南昌 330031)

隨著電網(wǎng)智能化的進展，傳統(tǒng)的配電網(wǎng)將逐漸發(fā)展成為一個信息系統(tǒng)和物理系統(tǒng)高度融合的配電信息物理融合系統(tǒng)(Cyber-Physical Distribution System,CPDS)[1-3]。先進信息通信技術(shù)(Information and Communication Technologies,ICT)的廣泛應(yīng)用對配電網(wǎng)的運行效率及可靠性起到了大幅提升作用，但同時信息層與物理層的高度融合也使得在信息層發(fā)生的故障風(fēng)險容易傳遞到物理層，增大了整個系統(tǒng)的運行風(fēng)險，嚴重情況下將發(fā)生重大的電力事故[4]。

針對信息層對物理層的影響機理分析，國內(nèi)外學(xué)者展開了諸多研究。文獻[5]將信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)的交互影響細分為4類：信息元件對物理元件的直接影響、信息元件對物理元件的間接影響、信息網(wǎng)絡(luò)對物理元件的直接影響、信息網(wǎng)絡(luò)對物理元件的間接影響，描述信息元件及信息網(wǎng)絡(luò)通信故障時對物理元件起到的直接或是間接故障的關(guān)系。有的學(xué)者也直接將信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)的影響分為直接作用類型和間接作用類型[6]。信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)的直接作用是指信息層的元件或功能故障時將直接導(dǎo)致物理層元件的失效，在文獻[7]中指出智能電子設(shè)備IED(Intelligent Electronic Devices)與配電自動化主站之間通信失效時，將直接對故障定位、隔離和供電恢復(fù)FLISR(Fault Location,Isolation,and Service Restoration)過程產(chǎn)生影響；信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)的間接作用是指信息層的元件或功能故障時并不會直接導(dǎo)致物理層元件的失效或是改變其行為狀態(tài)，而是會增加潛在的故障，使得系統(tǒng)性能惡化，文獻[8]考慮信息系統(tǒng)的監(jiān)視與保護功能的失效場景，將可靠性模型應(yīng)用在一個典型的變電站中，定量分析了信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)間接作用的影響；文獻[9]將失去監(jiān)視的線路潮流限值等效為無窮大，以此分析監(jiān)視功能失效對最優(yōu)負荷削減計算的影響。

現(xiàn)有的對于CPDS可靠性研究，主要集中在信息層失效對物理層故障自愈過程的影響分析，以反映CPDS可靠性的真實性能。文獻[10]針對信息系統(tǒng)通信失效進行建模，將信息系統(tǒng)通信失效分為信息元件損壞的靜態(tài)傳輸失效和信息傳輸過程擾動的動態(tài)傳輸失效，對量測功能失效后的故障定位以及控制功能失效后的隔離和恢復(fù)結(jié)果進行了分析。文獻[11]基于CPDS的故障自愈過程，對引起CPDS的信息層失效的因素進行分析，建立了考慮路由轉(zhuǎn)移、時延以及誤碼的信息鏈路可靠性模型，分析了物理層和信息層同時失效的系統(tǒng)狀態(tài)。文獻[12]認為信息系統(tǒng)對配電網(wǎng)可靠性的影響主要體現(xiàn)在變壓器、斷路器及備用電源這些元件上，并對變壓器分接頭控制、斷路器動作以及備用電源供電過程進行建模。文獻[13]對IED進行精細化建模，并以表格形式列舉了IED不同功能模塊故障時的多狀態(tài)模型；基于滿二叉樹拓撲遍歷配電網(wǎng)信息失效場景，詳細分析了信息系統(tǒng)故障對于配電網(wǎng)故障的自愈過程產(chǎn)生的影響。

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性分析只關(guān)注物理系統(tǒng)的可靠性，沒有考慮信息系統(tǒng)的影響?，F(xiàn)有的關(guān)于配電網(wǎng)信息系統(tǒng)對物理系統(tǒng)可靠性的影響分析主要集中在對物理系統(tǒng)故障的影響分析，對于在信息層發(fā)生的不同類型故障分析較為籠統(tǒng)。因此針對傳統(tǒng)配電網(wǎng)可靠性評估以及現(xiàn)有研究的不足，本文深入分析引起信息傳輸故障的因素，構(gòu)建評估信息傳輸可靠性的模型，對于信息傳輸?shù)倪B通性、及時性、準確性進行分析，并對信息層不同類型的故障依據(jù)信息層的結(jié)構(gòu)進行分類；通過解析法建立CPDS可靠性的評估流程，并基于系統(tǒng)平均停電頻率(SAIFA)、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)等可靠性指標對RBTS Bus 6測試系統(tǒng)進行可靠性評估。

1 CPDS信息系統(tǒng)有效性建模

1.1 CPDS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

CPDS的結(jié)構(gòu)包含物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)兩部分。物理系統(tǒng)包括變壓器、斷路器、隔離開關(guān)及配電線路等基本設(shè)備；而信息系統(tǒng)則是由信息通信設(shè)備、通信協(xié)議、軟件及拓撲等組成[11]。如圖1所示，信息層可分為主干網(wǎng)和接入網(wǎng)，主干網(wǎng)連接配電自動化主站與配電子站；接入網(wǎng)則連接配電子站及各個配電終端[14]。

圖1 CPDS結(jié)構(gòu)

接口層處包含有大量的配電終端設(shè)備，物理層的運行狀態(tài)通過配電終端設(shè)備采集并傳遞至信息層，信息層的控制指令又反饋至物理層，對物理層的運行狀態(tài)做出調(diào)整，二者之間通過頻繁的信息流傳遞發(fā)生緊密的交互關(guān)系。

1.2 信息系統(tǒng)信息傳輸模型

信息流在信息層的有效傳輸依賴于信息層元件以及信息功能的正常運行，一旦信息層發(fā)生故障，將對信息流的傳輸過程產(chǎn)生影響。影響信息流的有效傳輸因素主要為三類：信息層元件自身發(fā)生故障、信息傳輸時延超出閾值、信息傳輸誤碼超出閾值。因此，對于一條從點i至點j的傳輸路徑，其傳輸可靠性模型可視為拓撲路徑、傳輸時延以及傳輸誤碼的一個串聯(lián)模型[15]：

Pi-j=P1,i-j×P2,i-j×P3,i-j

(1)

式中：Pi-j是信息流在信息路徑i-j上的傳輸有效率；P1,i-j是信息路徑i-j的拓撲有效率；P2,i-j是信息流在信息路徑i-j上的時延有效率；P3,i-j是信息流在信息路徑i-j上的誤碼有效率。

1.2.1 信息路徑拓撲連通性模型

信息路徑由各信息元件連接而成，信息元件的故障停運模型多采用兩狀態(tài)馬爾可夫模型來模擬元件循環(huán)運行的狀態(tài)[16]，因此元件的有效率與失效率可表示為：

(2)

式中：Ak，Uk分別表示元件k的有效率、失效率；λk，μk分別表示元件k的故障率、修復(fù)率。

信息層的拓撲路徑可以采用最小路的方法進行搜索，一條確定的信息路徑是一個由各類信息元件(含通信線路)組成的串聯(lián)模型,其有效率為各個元件有效率的乘積：

(3)

以φk來表示信息系統(tǒng)中某個元件的運行狀態(tài)，φk=1表示元件運行狀態(tài)，φk=0表示元件故障狀態(tài)。那么對于一條信息路徑i-j，其連通狀態(tài)取決于每個元件的運行狀態(tài)是否均處于正常運行：

l(r)=φi∩…∩φk∩…∩φj

(4)

式中：l(r)=1表明該信息路徑可用，l(r)=0則表明該信息路徑不可用。

從某個IED至配電自動化主站之間，可能會存在多條信息路徑，這時從IED至配電自動化主站間的拓撲連通性由各條最小路徑的狀態(tài)共同決定：

L=l(1)∪…∪l(r)∪…∪l(n)

(5)

式中：n為最小路徑集數(shù)；l(r)為第r條路徑的狀態(tài)；當(dāng)至少有一條最小路徑保證IED與配電自動化主站之間是連通時，即L=1。

1.2.2 信息傳輸時延模型

信息流在信息層通信線路、各信息節(jié)點之間傳輸會有一定的時延，實測的數(shù)據(jù)顯示，信息層端到端的時延可用相應(yīng)的概率密度分布函數(shù)來表示[17]，當(dāng)時延超過規(guī)定的閾值時，則表明此次的信息傳輸不成功。假設(shè)信息路徑i-j，從節(jié)點i傳輸節(jié)點j需要轉(zhuǎn)發(fā)s次，那么其信息端到端傳輸時延的有效率可表示為對該時延概率密度分布函數(shù)的積分：

(6)

式中：tk為端到端時延閾值上限。fk為端到端的時延概率密度分布函數(shù)。

1.2.3 信息傳輸誤碼模型

外部的干擾可能會使得信息流在傳輸過程中出現(xiàn)誤碼的情況，當(dāng)誤碼超出系統(tǒng)容許的范圍時，將導(dǎo)致傳輸錯誤。因此系統(tǒng)端到端的信息傳輸誤碼狀態(tài)可表示為：

(7)

式中：ε為信息流在端到端傳輸時的誤碼率，κ為信息流傳輸時的誤碼率閾值；R表示誤碼可靠性，其值為1時表示端到端的信息流傳輸未發(fā)生誤碼，值為0時表示誤碼率過高而發(fā)生傳輸錯誤。

對于具有m段信道的信息路徑i-j來說，信息流在該路徑上的誤碼可靠性可表示為：

Ri-j=R1∩…∩Rk∩…∩Rm

(8)

式中：Ri-j=1表示該信息路徑傳輸信息流不發(fā)生誤碼；Ri-j=0表示該信息路徑傳輸信息流發(fā)生誤碼。那么該信息路徑的誤碼有效率可以表示為：

(9)

在實際的SDH、工業(yè)以太網(wǎng)應(yīng)用中，信息層網(wǎng)絡(luò)會對信息進行核驗，在信息完成傳輸后，接收端會返回一個數(shù)據(jù)包以驗證信息傳輸是否可靠，避免誤碼的影響。因此誤碼率很難超出閾值，即可以認為P3,i-j=1。

2 CPDS故障處理過程分析

2.1 FLISR全過程分析

物理層饋線發(fā)生故障后的故障處理過程一般可以分為三個子過程，即故障定位、故障隔離、以及故障修復(fù)[18]。因此總的故障處理時間可表示為：

T=tl+ti+tr

(10)

式中：T為總的故障處理時間；tl為故障定位時間；ti為故障隔離時間；tr為故障修復(fù)時間。在信息系統(tǒng)不發(fā)生故障的情況下，F(xiàn)LISR的故障處理過程將高效、可靠地進行，tl、ti值可視為0；而當(dāng)故障發(fā)生在信息系統(tǒng)時，故障產(chǎn)生的影響將傳遞到物理層，對于FLISR的故障處理過程將產(chǎn)生一定的影響。

如圖2所示，假設(shè)物理系統(tǒng)隨機故障發(fā)生在S2、S3之間，首先位于線路首段的出線斷路器CB1將跳閘，故障電流的信號被采集后送入配電自動化主站進行狀態(tài)分析，得出故障發(fā)生區(qū)域，此時S2、S3接受到指令斷開，CB1斷路器在一定延時后合閘。在完成故障隔離恢復(fù)上游區(qū)域供電后，需要對下游非故障區(qū)域也進行供電恢復(fù)，此時與對端線路連接的聯(lián)絡(luò)開關(guān)TS接受指令閉合，完成對故障下游非故障區(qū)域的供電恢復(fù)。最后搶修人員對故障點進行故障修復(fù)的工作。以上是在信息系統(tǒng)完全可靠的情況下，故障定位、故障隔離及非故障區(qū)域的供電恢復(fù)都能快速、準確地完成；當(dāng)信息系統(tǒng)也發(fā)生故障時，對故障定位、故障隔離及非故障區(qū)域供電恢復(fù)的影響分析如下：

圖2 信息系統(tǒng)故障對FLISR的影響分析

(1)故障定位、隔離：若故障上游節(jié)點的開關(guān)S2與配電自動化主站間的通信出現(xiàn)故障，配電自動化主站接受不到S2傳遞的故障電流信號，那么故障定位將首先錯誤地定位在S1、S2之間；此后在聯(lián)絡(luò)開關(guān)TS閉合后，由于故障未有效隔離，對端線路斷路器CB2跳閘，依據(jù)故障檢測信息斷開S3，最終將故障定位在S1至S3之間，使得故障隔離區(qū)域被擴大了。

(2)非故障區(qū)域供電恢復(fù)：對于發(fā)生在S2、S3的隨機故障，經(jīng)過故障定位、隔離階段后，對S3下游地區(qū)進行供電恢復(fù)。若聯(lián)絡(luò)開關(guān)TS與配電自動化主站間的通信發(fā)生了故障，將導(dǎo)致聯(lián)絡(luò)開關(guān)無法由遠程指令操作閉合，而只能人工去現(xiàn)場手動操作，增大了故障下游區(qū)域的停電時間。

2.2 基于信息故障類別對物理系統(tǒng)的影響分析

如圖1所示，信息層從配電自動化主站至配電終端可以分為不同的結(jié)構(gòu)層，而在不同的結(jié)構(gòu)層上發(fā)生的信息故障對物理系統(tǒng)的故障自愈過程又有不同的影響。因此，將信息故障按照發(fā)生在不同結(jié)構(gòu)層上進行分類，分析其對物理系統(tǒng)故障自愈過程的影響。如在主干網(wǎng)發(fā)生的信息故障將導(dǎo)致信息層的整體失效，配電自動化主站既無法接收來自各配電終端的信號也無法對各配電終端下達指令，CPDS退變?yōu)閭鹘y(tǒng)的配電網(wǎng)，故障定位、隔離及非故障區(qū)域的供電恢復(fù)都將通過人工方式進行。表1列舉了不同信息故障類別對物理系統(tǒng)故障自愈后果的分析。

表1 不同信息故障類別對物理系統(tǒng)故障自愈后果的分析

3 CPDS可靠性評估

3.1 可靠性指標

本文以系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)、系統(tǒng)平均停電頻率(SAIFA)、平均供電可用率(ASAI)、期望缺供電量(EENS)以及用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)作為CPDS可靠性評估的指標，指標計算公式參考文獻[19]。

3.2 基于改進最小路法的可靠性評估過程

CPDS可靠性評估方法分為三類：物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)均采用解析法、物理系統(tǒng)采用模擬法而信息系統(tǒng)采用解析法、物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)均采用模擬法[20]。本文采用解析法中的最小路方法對CPDS進行可靠性評估。

最小路法的核心思想是將非最小路上的元件可靠性參數(shù)等效至其對應(yīng)的最小路上的節(jié)點處，然后通過計算該最小路上節(jié)點可靠性得出系統(tǒng)的可靠性。與傳統(tǒng)的最小路方法不同的是，本文將網(wǎng)絡(luò)等值法以及可靠性指標順流歸并[21]的思路應(yīng)用于最小路方法中，不需要對存在的眾多物理系統(tǒng)最小路徑逐條進行可靠性評估，具體評估步驟如下：

(a)確定物理系統(tǒng)和信息系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)、可靠性參數(shù)；

(b)基于改進的最小路方法對物理系統(tǒng)進行最小路徑搜索：若變電站母線存在N條出線，那么將該系統(tǒng)視為N個子系統(tǒng)，對每個子系統(tǒng)來說，搜索其中帶分支線最多的一條饋線路，將其作為子系統(tǒng)的最小路徑，因此N個子系統(tǒng)具有N條最小路徑；

(c)對于每條最小路徑，將非最小路上元件網(wǎng)絡(luò)等值處理，并將可靠性折算至對應(yīng)的最小路節(jié)點上；

(d)找出與物理節(jié)點對應(yīng)的配電終端所在處節(jié)點，利用最小路法搜索配電終端節(jié)點與配電自動化主站間的信息路徑；

(e)基于1.2節(jié)所述，考慮拓撲連通性、時延可靠性和誤碼可靠性對信息路徑進行有效性評估；

(f)基于第2節(jié)不同信息故障類別對物理系統(tǒng)故障自愈影響分析以及步驟e的信息路徑有效性評估結(jié)果，考慮信息系統(tǒng)故障對于物理系統(tǒng)故障自愈的影響，對物理系統(tǒng)的最小路進行可靠性評估；

(g)基于順流歸并思路，將評估后的可靠性指標歸并至與最小路節(jié)點對應(yīng)的非最小路的節(jié)點上；

(h)是否計算完所有物理系統(tǒng)最小路徑可靠性，若否則重復(fù)步驟c-g；

(i)計算系統(tǒng)可靠性指標。

可靠性評估算法流程如圖3所示。

圖3 CPDS可靠性評估算法流程圖

4 算例分析

4.1 算例系統(tǒng)及參數(shù)

本文以修訂的IEEE RBTS Bus6配電系統(tǒng)的饋線F1、F2[22]為例，其CPDS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，系統(tǒng)中可靠性參數(shù)參照文獻[15]，系統(tǒng)中斷路器，開關(guān)以及熔斷器設(shè)置參照文獻[10]。

圖4 測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

4.2 結(jié)果分析

為了研究信息系統(tǒng)對配電可靠性的影響，分別對以下三個場景進行研究：

場景一：僅有物理系統(tǒng)而無信息系統(tǒng)。

場景二：有信息系統(tǒng)且信息系統(tǒng)完全可靠，僅考慮物理系統(tǒng)故障。

場景三：有信息系統(tǒng)，但信息系統(tǒng)會發(fā)生故障。

對上述三類場景分別進行仿真計算，結(jié)果如表2、表3所示。

從表2中可以看出，相比于傳統(tǒng)的配電網(wǎng)，與信息系統(tǒng)相融合后的配電網(wǎng)在可靠性方面有較大的改善，表明發(fā)展信息物理融合系統(tǒng)是配電網(wǎng)提升可靠性的一種有效途徑；從表2中場景二、三的對比中，可以看出，信息系統(tǒng)隨機故障對于CPDS的可靠性有負面作用使得其可靠性有一定程度的較低，表明CPDS這個融合系統(tǒng)同樣也會成為信息系統(tǒng)中隨機故障傳遞的中介，進而影響物理系統(tǒng)的故障處理過程。因此在對配電網(wǎng)可靠性進行評估時，必須考慮到信息系統(tǒng)的影響。

表2 系統(tǒng)可靠性指標計算結(jié)果

從表3中可以看出，信息系統(tǒng)完全可靠時各負荷點的故障率以及年平均停電時間均比計及信息系統(tǒng)故障時要低，然而各負荷點的平均停電持續(xù)時間卻比計及信息系統(tǒng)故障時要高。造成這種現(xiàn)象的原因是：信息側(cè)的故障傳遞至物理側(cè)，由于影響對故障的處理過程，引起故障區(qū)域外負荷點短時停電的次數(shù)增多，導(dǎo)致了在考慮信息故障時負荷點的平均停電持續(xù)時間的下降。

表3 各負荷點可靠性指標

4.3 信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對CPDS可靠性的影響

對于相同結(jié)構(gòu)的物理系統(tǒng)，為研究信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)對CPDS可靠性的影響，本文分別以信息系統(tǒng)接入網(wǎng)為環(huán)型、鏈式、以及星型結(jié)構(gòu)為例，對這三種不同結(jié)構(gòu)的CPDS可靠性進行計算。結(jié)果如表4所示。

從表4可以看出，不同的接入網(wǎng)結(jié)構(gòu)對于CPDS可靠性的影響程度是不一樣的。其中，鏈式結(jié)構(gòu)的接入網(wǎng)的CPDS可靠性是三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最差的，環(huán)形結(jié)構(gòu)的接入網(wǎng)的CPDS可靠性是最優(yōu)的，這是由于鏈式結(jié)構(gòu)的接入網(wǎng)中信息流從配電終端至配電自動化主站或是從配電自動化主站至配電終端的信息路徑單一，一旦信息路徑中某個元件或是功能故障，將引起信息路徑上更多的元件和功能的失效；而環(huán)型結(jié)構(gòu)的接入網(wǎng)由于存在多條信息路徑，故障在某一條信息路徑發(fā)生后由于路由轉(zhuǎn)移，信息流可以由其他連通的路徑進行通信，因此環(huán)網(wǎng)中信息路徑上的故障對可靠性的影響較低；而在星型結(jié)構(gòu)中，盡管各信息路徑相互獨立互不影響，但是由于路徑單一，CPDS的可靠性受信息路徑上故障的影響仍較大。因此在提高CPDS可靠性的方面，可以通過采用環(huán)型結(jié)構(gòu)的接入網(wǎng)，改善信息網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來使CPDS可靠性更優(yōu)。

表4 不同接入網(wǎng)結(jié)構(gòu)下的可靠性指標

4.4 不同信息系統(tǒng)元件對CPDS可靠性的影響

為研究信息系統(tǒng)不同類型的元件故障對CPDS可靠性的影響，改變某一類型信息元件的故障率，將其按照10%的比例增加至100%而保持其他信息類型元件的故障率不變。以CPDS可靠性指標中EENS為例，得到EENS在不同類型信息元件故障率下的變化趨勢，如圖5所示。

圖5 不同信息系統(tǒng)元件故障率下期望缺供電量變化趨勢

從圖5中可以看出信息元件故障率變化對于EENS的變化有著明顯的影響。在接入網(wǎng)為環(huán)型的CPDS中，交換機與IED對EENS的影響非常大，而服務(wù)器和通信線路對于EENS的影響則較小。原因是：IED是信息流的起點和終點，一旦發(fā)生故障則信息流在信息路徑上的傳遞將失效，從而影響IED對應(yīng)的物理系統(tǒng)中開關(guān)的功能；交換機不僅在接入網(wǎng)大量分布與IED直接相連，還分布在主干網(wǎng)作為子站服務(wù)器與主站服務(wù)器的連接紐帶，因此交換機的故障對于可靠性有明顯的影響；通信線路的故障雖然影響信息路徑的連通性，但其對可靠性的影響由于環(huán)網(wǎng)中存在其他的可用路徑而被削弱了；而服務(wù)器的故障雖然會導(dǎo)致整個信息系統(tǒng)的失效，但是由于服務(wù)器數(shù)量少，對于服務(wù)器所要求的性能高，保護措施充足，使得其故障成為很小的概率事件，對于可靠性影響并不顯著。因此，在對信息系統(tǒng)建設(shè)和維護過程中，應(yīng)該更關(guān)注于IED以及交換機對CPDS可靠性的影響。

5 結(jié)論與展望

本文基于改進的最小路法對考慮信息過程影響的CPDS可靠性進行了評估，考慮信息系統(tǒng)路徑連通性、傳輸時延、傳輸誤碼的影響，建立了對信息系統(tǒng)有效性評估的模型?；谛畔⑾到y(tǒng)有效性模型，驗證了信息系統(tǒng)故障、信息系統(tǒng)接入網(wǎng)結(jié)構(gòu)以及信息系統(tǒng)元件故障率對CPDS的可靠性的影響。面對日益復(fù)雜的配電系統(tǒng)，各種設(shè)備和分布式能源的接入也使得信息系統(tǒng)結(jié)構(gòu)被擴大，信息元件數(shù)量增多，對于物理系統(tǒng)的影響將加深。在后續(xù)的研究中，將考慮信息系統(tǒng)故障對于含有分布式能源的配電網(wǎng)的影響，更深入地對融合系統(tǒng)進行建模，以便對信息-物理融合系統(tǒng)做出更全面的分析。