高效率可變磁阻音圈驅(qū)動器的設(shè)計及性能研究

張志高，胡啟立，馬文超，姜 律，顧 虎，吳晶晶，胡立發(fā)*

(1.江南大學 理學院，江蘇 無錫 214122；2.江蘇省輕工光電工程技術(shù)研究中心，江蘇 無錫 214122；3.光電對抗測試評估技術(shù)重點實驗，河南 洛陽 471003；4.光電信息控制和安全技術(shù)重點實驗室，天津 300308)

1 引 言

在使用地基望遠鏡進行天文觀測時，由于大氣湍流的干擾，光學系統(tǒng)的成像質(zhì)量會變差，人們引入自適應(yīng)光學技術(shù)(Adaptive Optics，AO)來解決這一問題[1-3]。波前校正器作為整個AO系統(tǒng)中關(guān)鍵的部分之一，根據(jù)校正原理分為液晶空間光調(diào)制器[4-5]和變形鏡，其中PZT變形鏡技術(shù)較為成熟應(yīng)用廣泛[6]，但它有遲滯和調(diào)制量低的缺點，而基于音圈電磁驅(qū)動器的變形次鏡因其行程大、無遲滯、精度高、響應(yīng)快等特點被多個大型望遠鏡系統(tǒng)采用。

1993年，意大利切特里天文臺的Piero Salinari首次提出用音圈驅(qū)動器控制光學望遠鏡的可變形次鏡[7]。音圈驅(qū)動器沒有磁滯、速度快、功耗低，被用在一系列的大口徑望遠鏡，如多鏡面望遠鏡(Multiple Mirror Telescope，MMT)、大雙筒望遠鏡(Large Binocular Telescope，LBT)、甚大望遠鏡(Very Large Telescope，VLT)、巨型麥哲倫望遠鏡(Giant Magellan Telescope，GMT)和歐洲極大望遠鏡(European Extremely Large Telescope，E-ELT)上[8-9]。近年來，國內(nèi)也有開展對音圈變形鏡的研究[10-12]。傳統(tǒng)的音圈驅(qū)動器采用線圈作定子而永磁體(PM)作動子的結(jié)構(gòu)，由于線圈發(fā)熱、漏磁等的影響，其電機效率為0.3～0.8[13-15]，本組在優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)的基礎(chǔ)上，將電機效率提高到了0.9[16]。

為克服音圈變形鏡功耗大、效率低、輸出力小的問題，本文提出一種新型無磁體結(jié)構(gòu)的音圈電磁驅(qū)動器，線圈繞在軟磁材料上作定子，動子則用軟磁材料替代永磁體；使用ANSYS進行音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)的設(shè)計和優(yōu)化，并對驅(qū)動器的響應(yīng)時間和變形鏡的交連值等參數(shù)進行了分析，研究相鄰驅(qū)動器間的合理間距。

2 音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)和工作原理

2.1 基本結(jié)構(gòu)

不同于傳統(tǒng)的有磁結(jié)構(gòu)音圈驅(qū)動器，該驅(qū)動器由線圈繞組和軟磁材料坡莫合金組成，其中銅線圈嵌入坡莫合金中作定子，動子也采用軟磁材料，定子上下各兩個并置于動子兩端，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示，包括薄鏡面、傳動軸、線圈繞組、動子、定子等。

圖1 (a)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)示意圖。a：薄鏡面；b：傳動軸；c：線圈繞組；d：動子；e：定子；(b)驅(qū)動器沿軸線某一剖面圖。

2.2 工作原理

當線圈繞組通以電流時，會在周圍激發(fā)磁場，由于線圈周圍存在軟磁材料，于是磁感線將集中在軟磁材料中，并產(chǎn)生比原磁場大很多的磁感強度[17]。得益于軟磁材料的特性，可以將電流激發(fā)的磁場放大，這時軟磁材料中磁感強度遠大于空間中其他位置的磁感強度，磁力線穿過動子、軟鐵定子以及動子與定子間氣隙構(gòu)成閉合回路，由于軟磁材料的導磁性能比空氣好，根據(jù)磁阻最小原理，磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，整個磁路力圖縮短磁通路徑以減小磁阻[18]，從而使動子和定子產(chǎn)生相向的磁拉力。也正是產(chǎn)生的只有拉力，因此需要兩個定子對稱放置在動子兩側(cè)使其可以上下運動。

當驅(qū)動器的上半部分線圈不通電，而下半部分的線圈通以電流時，其磁感線的三維分布如圖2(a)所示，圖2(b)為無軟磁結(jié)構(gòu)時相同通電線圈繞組周圍的磁感線分布圖，其磁場在空間不同位置處的強度和方向都不相同，因此，一部分磁場并沒有對軸向的輸出力產(chǎn)生貢獻，這會導致輸出力低、效率低。從圖2中的對比可見，具有軟磁的結(jié)構(gòu)極大地減少了漏磁現(xiàn)象，電流所產(chǎn)生的磁場主要集中在閉合的磁路中，這使得驅(qū)動器的輸出力和效率都會得到提高。

圖2 (a)驅(qū)動器結(jié)構(gòu)磁感線分布圖；(b)無軟磁結(jié)構(gòu)時線圈繞組周圍磁感線分布圖。

用于變形鏡時，單個驅(qū)動器的直徑還受到限制，不能太大，否則會降低單位面積上驅(qū)動器的數(shù)量，導致校正效果差。同時，驅(qū)動器的分布不能太密，否則相鄰驅(qū)動器工作時會互相影響，降低校正效果。因此，需要對音圈驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)和分布進行優(yōu)化研究。

2.3 音圈驅(qū)動器的基本理論

采用如圖1(a)所示的驅(qū)動器簡化模型，基于上述討論本文借助有限元分析軟件ANSYS Maxwell對驅(qū)動器模型進行電磁仿真，對于線圈繞組采用線徑0.335 mm銅漆包線，則選取該漆包線最大的通過電流為0.441 A。由于軟磁材料中坡莫合金的相對磁導率很大且磁滯特性不顯著[19]，因此結(jié)構(gòu)中選取鎳含量76%的坡莫合金Mu_metal。

在模擬電流時為了簡化模型，使用圓環(huán)柱體代替線圈繞組，并設(shè)置電流均勻流過導體截面，線圈匝數(shù)用N表示，此時整個繞組的截面電流(單位A)為：

Iall=0.441×N，

(1)

線圈的匝數(shù)N主要由繞組的橫截面積決定，此外還與導線的纏繞方式有關(guān)，由于導線之間存在間隙，整個繞組的橫截面積要大于實際導線的截面積之和，這里引入填充因子K，一般取1.1～1.2。

繞組截面面積可表示為：

S=K·N·A=(r2-r1)·h2，

(2)

其中A表示為銅導線的橫截面積，r1，r2分別為繞組線圈的內(nèi)半徑和外半徑，高度為h2，由于導線填滿整個繞組線圈的空間，繞組的整個體積V也可采用該方法表示，將銅線圈的總長度設(shè)為L，體積可表示為：

(3)

線圈繞組的總電阻設(shè)為R，由電阻定義：

R=ρ·L/A，

(4)

其中ρ為銅的電阻率，查得ρ=1.7×10-8Ω·m，線圈繞組的功率Pall：

Pall=I2R，

(5)

由式(1)、(2)可得：

(6)

由式(3)、(4)、(5)得：

(7)

根據(jù)大口徑地基望遠鏡的變形次鏡的規(guī)格和性能要求，驅(qū)動器尺寸不能過大，尤其是驅(qū)動器的直徑，本文約束驅(qū)動器整體直徑12 mm，單側(cè)的定子結(jié)構(gòu)總高7 mm，因為要放置傳動軸將動子輸出力傳遞到鏡面，設(shè)置軟磁材料的開孔內(nèi)徑0.5 mm，在此空間基礎(chǔ)上優(yōu)化軟磁材料和線圈繞組的尺寸以尋求性能的最優(yōu)化。本文在對驅(qū)動器模型進行仿真時，盡可能地簡化模型突出其主要特征，可以優(yōu)化的對象包括定子結(jié)構(gòu)中軟磁材料的內(nèi)壁厚度d1，底部厚度d2，外壁厚度d3以及動子的高度h1，如圖1(b)所示。當設(shè)置好軟磁材料的尺寸后，線圈繞組的尺寸也將隨之確定，接下來將分別對其進行優(yōu)化。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

基于上述討論，在軟件中建立模型，這里采用一個初始的結(jié)構(gòu)尺寸，動子與定子間的氣隙設(shè)置0.1 mm。動子的高度h1設(shè)置1 mm，內(nèi)半徑0.5 mm，外半徑6 mm。軟鐵定子的內(nèi)半徑和外半徑與動子相同，分別為0.5 mm和6 mm，高度7 mm，兩個定子對稱并置于動子的上下兩側(cè)，軟鐵定子的內(nèi)壁厚度d1為2 mm，底部厚度d2為1 mm，外壁厚度d3為1 mm。此時線圈繞組的內(nèi)半徑和外半徑分別為2.5 mm和5 mm，高度h2為6 mm。在對驅(qū)動器結(jié)構(gòu)某一尺寸進行優(yōu)化時，需要確定其他的尺寸不變。

首先，對軟磁材料內(nèi)壁厚度d1進行優(yōu)化，即固定軟鐵定子的內(nèi)外半徑和高度不變，外壁厚度d3不變，底部厚度d2也不變，氣隙0.1 mm。設(shè)置軟鐵定子的內(nèi)壁厚度d1為1.8～2.8 mm，則線圈繞組的截面寬度Δd隨之發(fā)生相應(yīng)變化。在導線中通入0.4～0.6 A的電流，仿真得到軸向力和效率與內(nèi)壁厚度d1的關(guān)系如圖3(a)，其中左縱軸和右縱軸分別為軸向力和驅(qū)動器效率，從圖中可以看出，隨著內(nèi)壁厚度d1增大，磁路發(fā)生一些改變，電磁力先增大后減小，效率隨之增大后基本保持不變，這是由于軟磁材料中磁通密度達到飽和后線圈體積減小引起力和功率的降低，因此效率保持不變，考慮到驅(qū)動器對輸出力和效率的要求，這里選取軟鐵定子內(nèi)壁厚度d1最佳的尺寸為2.3 mm。

圖3 對音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化曲線。(a)軟鐵內(nèi)壁厚度優(yōu)化；(b)軟鐵底部厚度優(yōu)化；(c)軟鐵外壁厚度優(yōu)化；(d)動子高度優(yōu)化。

對軟磁材料底部厚度d2的優(yōu)化，結(jié)果如圖3(b)所示，從圖中可以看出，當d2大于1.3 mm時，力和效率開始減小，且效率減小幅度較緩，綜合對力與效率的考量，選取軟磁材料底部厚度d2為1.3 mm，此時線圈繞組的高度h2為5.7 mm。對軟磁材料外壁厚度d3進行了優(yōu)化，結(jié)果如圖3(c)所示，隨著外壁厚度d3增大，軸向力和效率先急劇增大后減小，綜合對驅(qū)動器力與效率的考量，選擇軟磁材料外壁厚度d3為0.7 mm，此時線圈繞組的截面寬度為2.5 mm。對動子高度h1進行了優(yōu)化，結(jié)果如圖3(d)所示，從圖中可以看出，隨著動子高度的增大，力和效率先增大，當高度超過1.2 mm，其保持不變，此時磁通密度在動子中達到最大，考慮驅(qū)動器結(jié)構(gòu)要求對動子質(zhì)量盡可能的低，因此動子的高度選取1.2 mm。

3.2 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后對比

通過對驅(qū)動器動子與定子結(jié)構(gòu)尺寸的逐一優(yōu)化，得到了音圈驅(qū)動器最優(yōu)的尺寸，以此確定驅(qū)動器的軟磁材料內(nèi)壁厚度d1為2.3 mm，底部厚度d2為1.3 mm，外壁厚度d3為0.7 mm，動子高度h1為1.2 mm，此時線圈繞組的內(nèi)徑為2.8 mm，外徑5.3 mm，截面寬度2.5 mm，高度h2為5.7 mm。圖4給出了驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后的對比結(jié)果，從圖中可以看出，優(yōu)化后的輸出力和效率得到很大提高，當取銅導線的安全載流量5 A/mm2時，允許導線通過的最大電流為0.441 A，在此基礎(chǔ)上仿真得到該驅(qū)動器的最大輸出力為3.4 N，效率9.05 N×W-1/2，這也是目前文獻報道的最大值。

圖4 驅(qū)動器結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后數(shù)據(jù)對比

4 音圈驅(qū)動器的響應(yīng)時間

大型天文望遠鏡在工作時往往需要變形鏡反應(yīng)的足夠快，這就要求變形鏡用驅(qū)動器具備極短的響應(yīng)時間，音圈驅(qū)動器在這方面的性能優(yōu)異。由于音圈驅(qū)動器是一種靠電磁力驅(qū)動的力驅(qū)動器，其動子的運動遵循以下的運動方程：

Fem+Fload=ma+λv，

(8)

其中Fem是所計算出的電磁力，F(xiàn)load為動子所連接的外部載荷力，用于大氣波前修正和薄鏡面重力載荷的力大約需要0.2 N。m為動子的質(zhì)量，a為加速度，λν為阻尼項，其中ν是速度，λ為系統(tǒng)阻尼。

由式(8)可以計算驅(qū)動器的運動狀態(tài)及響應(yīng)時間，選取驅(qū)動器動子初始位置z0為坐標原點即z0=0，當動子行程δ分別為1、2、5 μm時，其響應(yīng)時間的關(guān)系如圖5所示。

圖5 在z0=0處，動子行程δ與響應(yīng)時間關(guān)系曲線。

從圖5中可以看出，動子行程在5 μm內(nèi)響應(yīng)時間小于0.07 ms，高于系統(tǒng)的帶寬。

5 音圈驅(qū)動器間距與交連值的選擇

一般的典型音圈變形鏡驅(qū)動器間距為25～30 mm，例如在LBT，VLT以及E-ELT望遠鏡項目中，驅(qū)動器間距為30 mm[20]。長間距會導致變形鏡的驅(qū)動器密度降低，從而影響變形鏡的校正精度，因此如何有效降低驅(qū)動器間距對于音圈變形鏡的研究意義重大。本文提出的基于無磁體結(jié)構(gòu)音圈變形鏡，在該方面效果顯著，使用ANSYS Maxwell軟件分析相鄰兩個驅(qū)動器的相互影響。

變形鏡的另一主要性能指標為交連值c(coupling)，即中心驅(qū)動器單獨施加電壓時相鄰驅(qū)動器的位移δ1與中心驅(qū)動器位移δ0的比值：

c=δ1/δ0，

(9)

交連值過大過小都不好，理想的交連值在5%～12%之間[21-22]。影響交連值的因素有很多，鏡面材料、鏡面厚度、驅(qū)動器剛度以及驅(qū)動器間距都對其產(chǎn)生影響。研究交連值與驅(qū)動器間距關(guān)系時需約束好其他的條件，其中鏡面材料與厚度可以沿用常規(guī)選擇。對于壓電陶瓷驅(qū)動的變形鏡，驅(qū)動器的剛度普遍很大(約106～107N/m)，而音圈驅(qū)動器采用非接觸模式，屬于力驅(qū)動器，除了懸架的剛度外，執(zhí)行機構(gòu)沒有機械剛度，此時變形鏡的冷卻結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)不會對鏡面造成干擾，在ASM(自適應(yīng)次鏡)中，往往通過局部位置反饋和一個復雜的控制系統(tǒng)增加額外的軸向剛度，使其剛度約為103N/m。

本文采用上述音圈驅(qū)動器結(jié)構(gòu)來研究變形鏡的交連值與驅(qū)動器間距的關(guān)系，選取7單元音圈變形鏡，其中薄鏡面直徑100 mm，厚度1.6 mm，材料參數(shù)如表1，驅(qū)動器傳動軸與鏡面的粘結(jié)面直徑為2 mm，采取三角形排布方式，將驅(qū)動器作為一個整體并設(shè)置剛度值為6 300 N/m。在中心驅(qū)動器線圈中通以0.441 A電流，相鄰驅(qū)動器間距設(shè)置不同值時，分析結(jié)果如圖6所示。

表1 變形鏡材料參數(shù)

圖6(a)顯示了相鄰驅(qū)動器間距為25 mm時鏡面受力產(chǎn)生的形變云圖，此時，中心驅(qū)動器處鏡面位移2.582 3 μm，相臨驅(qū)動器處鏡面位移0.162 4 μm。由式(9)可計算出此時變形鏡交連值為6.3%。圖6(b)顯示了相鄰驅(qū)動器在不同間距下中心驅(qū)動器的典型影響函數(shù)，由式(9)可得當間距為20 mm和15 mm時，對應(yīng)變形鏡的交連值分別為8.1%和11.7%。

根據(jù)以上分析結(jié)果，變形鏡交連值隨驅(qū)動器間距的減小而增大，并且驅(qū)動器間距的變化并不影響各自的工作性能，但其間距不能無限縮小，否則交連值過大會造成各個控制回路之間的機械耦合，影響系統(tǒng)工作，綜合上述討論，為適當增大變形鏡驅(qū)動器密度，可以選擇驅(qū)動器的最小間距為15 mm，此時交連值為11.7%，滿足系統(tǒng)要求。

6 結(jié) 論

本文針對大口徑天文望遠鏡系統(tǒng)對變形次鏡的要求，提出一種新型變形鏡用無磁體結(jié)構(gòu)音圈驅(qū)動器，介紹了音圈驅(qū)動器工作原理并建立結(jié)構(gòu)模型，利用有限元軟件優(yōu)化了其內(nèi)部的結(jié)構(gòu)尺寸，結(jié)果表明該結(jié)構(gòu)可提供最大輸出力3.4 N，驅(qū)動器效率為9.05 N×W-1/2。從文獻報道來看，我們所設(shè)計的音圈驅(qū)動器，其效率遠高于MMT、LBT等望遠鏡次鏡上所用的音圈驅(qū)動器的結(jié)果。同時，研究了音圈驅(qū)動器的響應(yīng)時間以及相鄰驅(qū)動器間距與交連值的影響，該結(jié)構(gòu)可以在0.03 ms內(nèi)提供1 μm的行程，選擇驅(qū)動器最小間距15 mm時，鏡面交連值為11.7%，滿足了高性能音圈變形鏡的設(shè)計要求。本文的分析和優(yōu)化結(jié)果對音圈驅(qū)動器的研制及其應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。