回?zé)崾接袡C朗肯循環(huán)系統(tǒng)熱力性能

孟慧敏，徐斌,2*，毛靜雯，張昌遠(yuǎn)，孫小荷

(1.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，洛陽 471003;2.河南省能源動力裝置節(jié)能與污染物控制國際聯(lián)合實驗室，洛陽 471003)

中國目前主要消耗的能源還是以化石燃料為主，隨著工業(yè)科技快速發(fā)展，能源消耗迅速，2020年標(biāo)準(zhǔn)煤消耗量達(dá)到了49.8億t，占能源消耗總量的56.8%，但能源的利用效率只有30%左右，很多低于300 ℃的中低溫?zé)崮苤苯优欧胖链髿猸h(huán)境中，導(dǎo)致能源系統(tǒng)無法兼顧經(jīng)濟性和環(huán)保型，優(yōu)化運行的能力不高[1]。因此，在能源生產(chǎn)和消費革命大背景下,積極應(yīng)對國際國內(nèi)能源、經(jīng)濟和環(huán)境三難困境，合理利用中低溫余熱對降低不可再生能源消耗、減少碳排放量以及環(huán)境保護(hù)具有重要意義[2-3]。

有機朗肯循環(huán)(organic Rankine cycle，ORC)是利用低沸點有機工質(zhì)代替水的一種動力循環(huán)，具有技術(shù)效率高、經(jīng)濟性好、設(shè)備要求低等優(yōu)點，能夠有效地將廢熱轉(zhuǎn)化為電能，目前已應(yīng)用于太陽能發(fā)電[4]、生物質(zhì)能發(fā)電[5]、地?zé)岚l(fā)電[6]、海洋溫差發(fā)電[7]等方面，被很多研究人員稱為回收中低溫余熱最理想的方法之一。

自1966年起有機朗肯循環(huán)低溫余熱回收技術(shù)便得到了人們的廣泛關(guān)注，中外研究者紛紛就有機工質(zhì)選擇、ORC系統(tǒng)優(yōu)化、系統(tǒng)性能評價等內(nèi)容展開研究。李新禹等[8]以R123為工質(zhì)在有無預(yù)熱器的情況下對小型車載ORC余熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行了熱力學(xué)分析和能量計算。經(jīng)計算，系統(tǒng)在有無預(yù)熱器的情況下的總熱效率分別為23.1%和10.8%，蒸發(fā)器的換熱量分別為7.35 kJ和4.67 kJ。張鳴等[9]理論分析了6種以1，1，1，3，3-五氟丙烷(R245fa)為參考的不同混合比工質(zhì)對系統(tǒng)性能的影響。結(jié)果表明：在工質(zhì)吸熱量一定的情況下，采取混合工質(zhì)系統(tǒng)比純工質(zhì)獲得更高的輸出功和熱效率。Jin等[10]以亞臨界ORC回收鍋爐煙氣余熱為例構(gòu)建夾點模型，結(jié)果表明：蒸發(fā)器和冷凝器的夾點溫差受蒸發(fā)溫度和常規(guī)控制中冷熱源參數(shù)的影響；調(diào)節(jié)蒸發(fā)溫度，使熱效率最大化，避免冷卻水質(zhì)量流量的急劇上升。Wameedh等[11]選用丙烷、丁烷、戊烷和環(huán)戊烷作為工質(zhì)，對高溫循環(huán)和低溫循環(huán)的雙ORC系統(tǒng)的性能進(jìn)行了實驗研究，結(jié)果表明：雙ORC系統(tǒng)適用于不同溫度范圍的熱源，當(dāng)戊烷作為循環(huán)工質(zhì)時，從高溫循環(huán)到低溫循環(huán)的最大傳熱為23 kW。劉廣林等[12]以R425fa為工質(zhì)分析了回?zé)崾胶蜔o回?zé)嵯到y(tǒng)的變化規(guī)律，結(jié)果表明：回?zé)嵯到y(tǒng)的效率在膨脹機轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩相同時比簡單ORC系統(tǒng)效率高。Wang等[13]選擇R245fa工質(zhì)分析了蒸發(fā)溫度、冷凝溫度等關(guān)鍵參數(shù)對ORC系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明：熱優(yōu)化必須考慮運行條件對部件安全性和效率的影響。Anandu等[14]以環(huán)戊烷為工質(zhì)，分析了不同熱源溫度范圍內(nèi)的系統(tǒng)性能，結(jié)果表明：在較低的高壓蒸發(fā)器壓力下，較低的蒸汽出口溫度導(dǎo)致最大功率輸出。石文琪等[15]運用Aspen Plus建立系統(tǒng)模型，研究了蒸發(fā)器夾點溫差對ORC系統(tǒng)性能的影響，結(jié)果表明：隨著夾點溫差的增大，系統(tǒng)凈輸出功、效率與熱效率均逐漸降低。Yan等[16]利用環(huán)戊烷/環(huán)己烷混合物相關(guān)ORC系統(tǒng)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明：回?zé)崞骺梢燥@著提高ORC系統(tǒng)的性能。在最優(yōu)環(huán)戊烷摩爾分?jǐn)?shù)下，整體ORC系統(tǒng)的最優(yōu)效率較基本ORC系統(tǒng)提高了52.11%。

1 有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)簡介

1.1 基本原理

ORC系統(tǒng)的工作原理如圖 1所示，工質(zhì)泵將儲液罐中的有機工質(zhì)加壓后送入回?zé)崞?，在回?zé)崞髦蓄A(yù)熱后進(jìn)入蒸發(fā)器，在蒸發(fā)器中與高溫?zé)嵩催M(jìn)行換熱，吸熱后工質(zhì)變?yōu)楦邷馗邏簹怏w推動膨脹機做功，做功后的有機工質(zhì)進(jìn)入回?zé)崞鲗⒂酂崤c液態(tài)工質(zhì)進(jìn)行交換，之后進(jìn)入冷凝器冷凝為液態(tài)工質(zhì)流入儲液罐中，一個循環(huán)完成。通過膨脹機與泵出口管之間增加逆流式換熱器，預(yù)熱經(jīng)工質(zhì)泵加壓后的低溫液態(tài)工質(zhì)，實現(xiàn)膨脹機出口處過熱蒸汽與工質(zhì)泵出口的過冷工質(zhì)的熱交換，減少熱量的散失，提高工質(zhì)進(jìn)入蒸發(fā)器的溫度，降低工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)的吸熱量，減少蒸發(fā)器的熱負(fù)荷，增加系統(tǒng)的運行穩(wěn)定性，提高系統(tǒng)凈輸出功和熱效率。

圖1 ORC系統(tǒng)工作原理Fig.1 The principle of ORC system

1.2 熱力學(xué)模型及分析

建立的熱力學(xué)模型僅從熱力學(xué)的角度描述ORC系統(tǒng)的工作過程，其溫熵圖如圖2所示。其中，1—2s是等熵膨脹過程，1—2是實際膨脹過程，2—m是定壓過程，m—3是定壓放熱過程，3—4s是等熵壓縮過程，3—4是實際壓縮過程，4—n是定壓過程，n—1是定壓加熱過程。忽略系統(tǒng)與環(huán)境熱交換及工質(zhì)在管道各部件間壓降，系統(tǒng)穩(wěn)定運行時，分析如下。

Thot，in為熱源進(jìn)口溫度；Thot，out為熱源出口溫度；Tcw，in為冷卻水進(jìn)口溫度；Tcw，out為冷卻水出口溫度；1、2、2s、3、4、4s、m、n為工質(zhì)各狀態(tài)點圖2 ORC系統(tǒng)T-S圖Fig.2 T-S diagram of ORC system

(1)有機工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)的吸熱量。

Q1=mf(h1-hn)

(1)

式(1)中：h1為蒸發(fā)器出口處高壓蒸汽的焓值，kJ/kg；hn為回?zé)崞黝A(yù)熱后液態(tài)工質(zhì)的焓值，kJ/kg；mf為系統(tǒng)工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s。

(2)高壓蒸汽在膨脹機中的輸出功量。

Wt=mf(h1-h2)=mfη2(h1-h2s)

(2)

式(2)中：h2、h2s分別為對應(yīng)實際系統(tǒng)膨脹機出口蒸汽的焓值和等熵膨脹后膨脹機出口焓值，kJ/kg；η2為膨脹機的等熵效率。

(3)工質(zhì)在冷凝器內(nèi)的放熱量。

Q2=mf(hm-h3)

(3)

式(3)中：hm為回?zé)崞鞒隹谡羝撵手?，kJ/kg；h3為冷凝后飽和液體的焓值，kJ/kg。

(4)工質(zhì)泵的實際耗功量。

Wp=mf(h4-h3)

(4)

式(4)中：h4為蒸發(fā)器進(jìn)口處液態(tài)工質(zhì)的焓值，kJ/kg。

綜上，實際系統(tǒng)所做的凈輸出功為

Wnet=Wt-Wp=mf[(h1-h2)-(h4-h3)]

(5)

實際循環(huán)系統(tǒng)的熱效率為

(6)

2 有機工質(zhì)選擇

作為ORC系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化的載體，工質(zhì)的選擇對ORC的效率、運行條件、環(huán)境的影響以及經(jīng)濟可行性都有很大的影響，目前對有機工質(zhì)選擇的研究依舊是ORC系統(tǒng)的關(guān)鍵。通過對比多種工質(zhì)，采用純工質(zhì)1，1，1，3，3-五氟丙烷(R245fa)作為有機朗肯循環(huán)系統(tǒng)的工作介質(zhì)，其部分特性如表1所示。R245fa屬于干工質(zhì)，因此無需考慮液化對膨脹機的損壞，是一種不易燃、低壓氫氟烴類(hydrofluorocarbons，HFC)制冷劑，具有以下優(yōu)點：①良好的環(huán)境友好性，對環(huán)境污染?。虎诘投?、不易燃，良好的熱穩(wěn)定性和化學(xué)穩(wěn)定性；③較低的臨界溫度和壓力且與設(shè)備材料有很好的兼容性。

表1 R245fa物性參數(shù)Table 1 R245fa physical parameters

3 系統(tǒng)模型建立

ORC系統(tǒng)主要包括蒸發(fā)器、膨脹機、回?zé)崞鳌⒗淠骱凸べ|(zhì)泵。蒸發(fā)器、回?zé)崞骱屠淠鞫紝儆趽Q熱設(shè)備，作為連接余熱源的和ORC系統(tǒng)的媒介，起著承上啟下的作用，對ORC系統(tǒng)的熱功轉(zhuǎn)換性能有重要影響。在建立換熱器模型時管外熱源冷源流動和管內(nèi)工質(zhì)流動均視為一維穩(wěn)態(tài)流動，忽略管壁熱阻，在GT-SUITE軟件中分別建立管殼式蒸發(fā)器、管殼式回?zé)崞骱桶迨嚼淠髂Ｐ?。膨脹機和工質(zhì)泵作為ORC系統(tǒng)的重要動力部件，對系統(tǒng)的參數(shù)范圍與匹配、有機工質(zhì)選擇等都有重要影響，分別利用GT-SUITE軟件中的“turbinrefrig”模塊和“pumprefrig”模塊建立渦旋膨脹機和工質(zhì)泵模型，建立的回?zé)崾絆RC系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 ORC系統(tǒng)模型圖Fig.3 ORC system model diagram

4 關(guān)鍵參數(shù)對ORC系統(tǒng)的影響

4.1 膨脹機轉(zhuǎn)速

圖4給出了熱源溫度及工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速一定時，工質(zhì)質(zhì)量流量和蒸發(fā)壓力隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系：當(dāng)膨脹機轉(zhuǎn)速從1 100 r/min增加到2 000 r/min時，工質(zhì)流量從114 g/s增加到123 g/s；蒸發(fā)壓力隨著膨脹機轉(zhuǎn)速的增加逐漸降低，這是由于熱源輸入能量一定，蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差隨著轉(zhuǎn)速的增加逐漸降低，工質(zhì)的吸熱能力逐漸降低，因而工質(zhì)質(zhì)量流量逐漸增加；隨著膨脹機轉(zhuǎn)速的增加，使得熱源在蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差增大，導(dǎo)致蒸發(fā)器出口溫度降低，蒸發(fā)壓力也隨之降低。

圖4 工質(zhì)質(zhì)量流量和蒸發(fā)壓力隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化Fig.4 Variation of mass flow of working medium and evaporating pressure with speed of expander

圖5給出了蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系:蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功均隨膨脹機轉(zhuǎn)速的升高而升高。蒸發(fā)器換熱量的升高是因為蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差減小的速度小于系統(tǒng)工質(zhì)流量增加的速度；而膨脹機進(jìn)出口焓差減小的速度略小于工質(zhì)流量增大的速度，因此膨脹機輸出功隨膨脹機轉(zhuǎn)速的升高而增大，但幅度較小。

圖5 蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化Fig.5 Variation of heat exchange in evaporator and expander output power with expander speed

圖6給出了ORC系統(tǒng)凈輸出功和熱效率隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化規(guī)律：工質(zhì)凈輸出功隨膨脹機轉(zhuǎn)速的增加而增加，熱效率隨膨脹機轉(zhuǎn)速的增加而減小。這是由于隨著膨脹機轉(zhuǎn)速的增加，膨脹機做功量逐漸增大，而工質(zhì)泵耗功量減小，因此工質(zhì)凈輸出功不斷增加；循環(huán)系統(tǒng)的吸熱量增加的速度大于凈輸出功增加的速度，導(dǎo)致循環(huán)熱效率不斷降低。

圖6 凈輸出功和熱效率隨膨脹機轉(zhuǎn)速的變化Fig.6 Variation of net output work and thermal efficiency with expander speed

4.2 工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速

圖7給出了在熱源溫度和膨脹機轉(zhuǎn)速一定時，工質(zhì)質(zhì)量流量及蒸發(fā)壓力隨工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系：工質(zhì)質(zhì)量流量和蒸發(fā)壓力均隨著工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的增加而增加。由于泵的工作特性，泵轉(zhuǎn)速的提高使得泵出口壓力和工質(zhì)流量都會增大，導(dǎo)致蒸發(fā)器出口溫度增高，蒸發(fā)壓力也隨之升高。

圖7 工質(zhì)質(zhì)量流量及蒸發(fā)壓力隨工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的變化Fig.7 Variation of mass flow rate and evaporating pressure with speed of working fluid pump

圖8給出了由工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的增加引起的蒸發(fā)壓力的上升對系統(tǒng)中蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功的影響趨勢：蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功均隨蒸發(fā)壓力的升高而增加。隨著蒸發(fā)溫度的升高，膨脹機進(jìn)出口焓差先增加后減小，工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速增加引起工質(zhì)流量增加的速度高于膨脹機進(jìn)出口焓差減小的速度，兩者共同導(dǎo)致膨脹機輸出功增加。但在熱源一定的條件下，蒸發(fā)壓力的升高雖然減少了蒸發(fā)器中工質(zhì)與熱源流體的換熱溫差，但工質(zhì)流量的增加對蒸發(fā)器換熱量影響稍大，綜合使得蒸發(fā)器換熱量隨工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的增加而增加。

圖8 蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化Fig.8 Variation of heat exchange in evaporator and output work of expander with evaporating pressure

圖9給出了系統(tǒng)凈輸出功和熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系：凈輸出功隨蒸發(fā)壓力的增加而增加；熱效率隨蒸發(fā)壓力的增加先增加后降低。凈輸出功受膨脹機輸出功和泵功的影響，膨脹機輸出功增加的速度大于泵功增加的速度，因此凈輸出功逐漸增加；在工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速在700～825 r/min時，系統(tǒng)凈輸出功增加的速度高于蒸發(fā)器換熱量增加的速度，因此熱效率不斷增加，在轉(zhuǎn)速升高時，較高的轉(zhuǎn)速導(dǎo)致的過高工質(zhì)流量，使得工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)不完全，導(dǎo)致膨脹機進(jìn)口的比焓較小，導(dǎo)致熱效率降低。

圖9 凈輸出功和熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化Fig.9 Variation of net output work and thermal efficiency with evaporating pressure

4.3 熱源溫度

在膨脹機轉(zhuǎn)速及工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速一定時，圖10給出了循環(huán)系統(tǒng)工質(zhì)質(zhì)量流量和蒸發(fā)壓力隨熱源溫度的變化關(guān)系：隨著熱源溫度的增加，工質(zhì)質(zhì)量流量逐漸降低，蒸發(fā)壓力逐漸升高。隨著熱源的升高，熱源換熱溫差增大，蒸發(fā)器內(nèi)換熱速度加快，單位時間內(nèi)通過蒸發(fā)器的工質(zhì)增加；而在熱源溫度較低時，蒸發(fā)器內(nèi)的換熱量相對較少，蒸發(fā)器出口工質(zhì)處于微過熱狀態(tài)，蒸發(fā)器內(nèi)的液相區(qū)較大，氣相區(qū)較小，隨著熱源溫度的升高，熱源出口溫度升高，致使蒸發(fā)器出口工質(zhì)溫度升高，蒸發(fā)壓力也升高，故熱源溫度的增加會引起蒸發(fā)壓力的快速增加。

圖10 工質(zhì)質(zhì)量流量和蒸發(fā)壓力隨熱源溫度的變化Fig.10 Variation of mass flow rate of working fluid and evaporating pressure with heat source temperature

如圖11給出了蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨因熱源溫度增加的而升高的蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系：蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨著蒸發(fā)壓力的升高逐漸增加。這是由于熱源溫度升高使蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差增大，蒸發(fā)器進(jìn)出口焓差增加對系統(tǒng)的影響更大，因此蒸發(fā)器換熱量隨熱源溫度的升高而增加；在膨脹機出口壓力基本不變的情況下，膨脹機入口壓力對氣態(tài)工質(zhì)焓值的影響較大，入口壓力越高，氣態(tài)工質(zhì)焓值越大，工質(zhì)在膨脹機中的焓降的速度大于工質(zhì)流量減小的速度，因此膨脹功增大。

圖11 蒸發(fā)器換熱量和膨脹機輸出功隨蒸發(fā)壓力的變化Fig.11 Variation of evaporator heat exchange and output work of expander with evaporating pressure

如圖12給出了ORC系統(tǒng)凈輸出功和熱效率隨因熱源溫度而升高的蒸發(fā)壓力的變化關(guān)系：系統(tǒng)凈輸出功和熱效率均隨熱源溫度的升高而增大。系統(tǒng)凈輸出功是由膨脹機輸出功和泵功共同影響的，隨著熱源溫度的升高，蒸發(fā)器內(nèi)換熱溫差增大，膨脹機性能更好，膨脹機做功量增加的速度高于工質(zhì)泵耗功量增加的速度，且循環(huán)吸熱量不斷減小，因此循環(huán)凈輸出功和熱效率均增大。

圖12 凈輸出功和熱效率隨蒸發(fā)壓力的變化Fig.12 Variation of net output work and thermal efficiency with evaporating pressure

值得注意的是，熱源溫度主要改變工質(zhì)的蒸發(fā)器出口溫度，熱源溫度過低會使得工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)蒸發(fā)不完全，導(dǎo)致膨脹機吸氣帶液，對膨脹機造成一定損壞，不可??；熱源溫度過高會使工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)吸熱量過大，導(dǎo)致工質(zhì)在蒸發(fā)器出口超過臨界溫度，也是不可取的。

5 結(jié)論

搭建R245fa為工質(zhì)的回?zé)崾接袡C朗肯循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)，實驗研究恒定冷源參數(shù)條件下，研究了回?zé)崾絆RC發(fā)電系統(tǒng)主要性能參數(shù)的變化規(guī)律，主要結(jié)論如下。

(1)在熱源溫度和工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速一定的條件下，膨脹機轉(zhuǎn)速的增加會使得工質(zhì)質(zhì)量流量、蒸發(fā)器換熱量、膨脹機輸出功和系統(tǒng)凈輸出功有所上升，蒸發(fā)壓力和熱效率下降。

(2)在熱源溫度和膨脹機轉(zhuǎn)速一定的條件下，工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速的增加會使得工質(zhì)質(zhì)量流量、蒸發(fā)壓力、蒸發(fā)器換熱量及系統(tǒng)凈輸出功升高，系統(tǒng)熱效率先增加后降低，說明存在最佳工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速使之與ORC系統(tǒng)匹配，使熱效率達(dá)到最大值。

(3)在膨脹機轉(zhuǎn)速和工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速一定的條件下，熱源溫度的升高會導(dǎo)致蒸發(fā)壓力下降，工質(zhì)質(zhì)量流量、蒸發(fā)器換熱量、膨脹機輸出功、凈輸出功及熱效率均隨之增加。