基于虛擬電壓注入的閉環(huán)磁鏈觀測器的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)

王震宇 孫 偉 蔣 棟

基于虛擬電壓注入的閉環(huán)磁鏈觀測器的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)

王震宇 孫 偉 蔣 棟

（華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院 武漢 430074）

多年來，感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的不穩(wěn)定問題一直沒有得到解決。該不穩(wěn)定問題由系統(tǒng)狀態(tài)變量不能觀、極點(diǎn)分布不穩(wěn)定以及電機(jī)參數(shù)魯棒性弱共同導(dǎo)致。當(dāng)且僅當(dāng)三個(gè)問題被同時(shí)解決時(shí)，低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的不穩(wěn)定問題才能夠得到解決。該文以經(jīng)典的閉環(huán)磁鏈觀測器為基礎(chǔ)，采用虛擬電壓注入法改進(jìn)其低速穩(wěn)定性。與傳統(tǒng)高頻/低頻信號注入法不同，虛擬電壓注入法不在電機(jī)中注入信號，而是在觀測器中注入虛擬電壓。虛擬電壓注入能同時(shí)解決系統(tǒng)狀態(tài)變量能觀性、極點(diǎn)分布穩(wěn)定性和電機(jī)參數(shù)魯棒性問題，最終實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的穩(wěn)定運(yùn)行。

感應(yīng)電機(jī) 無速度傳感器 閉環(huán)磁鏈觀測器 虛擬電壓注入

0 引言

近年來，感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)，因其成本低、可靠性高、維護(hù)簡易等優(yōu)勢，成為國內(nèi)外電氣傳動(dòng)領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)，在工業(yè)上得到廣泛應(yīng)用。但低速區(qū)域下，尤其是接近零同步轉(zhuǎn)速時(shí)，系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題限制了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)行范圍以及應(yīng)用場合。針對這一問題，國內(nèi)外學(xué)者們提出了許多改進(jìn)方法。這些方法一般可以分為兩類。

（1）基于電機(jī)各向異性的信號提取法。這類方法利用轉(zhuǎn)子齒槽諧波、互感的飽和特性、人造凸極性或轉(zhuǎn)子漏抗，通過向電機(jī)注入信號，提取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置信息[1]。文獻(xiàn)[2]基于高頻信號注入法，利用同步濾波器提取轉(zhuǎn)子位置信息。同時(shí)提出了一種新型的擾動(dòng)辨識方法，無需離線預(yù)處理，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在線辨識。文獻(xiàn)[3]引入額外的電流傳感器測量感應(yīng)電機(jī)零序電流，通過零序電流的變化反映電機(jī)漏感的變化，并提取出轉(zhuǎn)子位置信息，估計(jì)電機(jī)轉(zhuǎn)速。文獻(xiàn)[4]基于脈振電壓注入法，提出新型的信號分離方法，獲取精確的齒槽凸極性信息，從而可以獲得精確的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。通過上述信號提取法，無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)可以在低速甚至零同步轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定長時(shí)間運(yùn)行。但感應(yīng)電機(jī)各向異性較弱，難以通過簡易高效的方法提取轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和磁鏈定向信息。因此，信號提取法不適用于工業(yè)應(yīng)用（但這種方法在永磁電機(jī)[5-8]和同步磁阻電機(jī)[9]的無速度傳感器系統(tǒng)中很常見）。

（2）基于感應(yīng)電機(jī)基波數(shù)學(xué)模型的基波模型法。相較于信號提取法，基波模型法通用性強(qiáng)，在工業(yè)中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[10]改進(jìn)了傳統(tǒng)全階磁鏈觀測器，自適應(yīng)地調(diào)整反饋矩陣系數(shù)，提高了低速發(fā)電模式下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)速估計(jì)精度?；趥鹘y(tǒng)的轉(zhuǎn)子磁鏈誤差模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)（Model Reference Adaptive System, MRAS），文獻(xiàn)[11]提出了一種自適應(yīng)線性神經(jīng)元速度觀測器，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)修改轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律權(quán)重系數(shù)，保證了系統(tǒng)的低速起動(dòng)穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于感應(yīng)電機(jī)反電動(dòng)勢的高階滑模觀測器，提高了觀測器的參數(shù)魯棒性，同時(shí)削弱了系統(tǒng)抖振。文獻(xiàn)[13]提出了一種基于改進(jìn)指數(shù)趨近律的滑模觀測器，進(jìn)一步削弱了系統(tǒng)抖振，并實(shí)現(xiàn)了對系統(tǒng)狀態(tài)的自適應(yīng)控制。文獻(xiàn)[14]基于對稱強(qiáng)跟蹤擴(kuò)展卡爾曼濾波器進(jìn)行轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速辨識，提高了轉(zhuǎn)速估計(jì)精度和跟蹤速度，并對噪聲進(jìn)行抑制。文獻(xiàn)[15]在傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子磁鏈誤差MRAS的基礎(chǔ)上，提出了閉環(huán)磁鏈觀測器（Closed-Loop Flux Observer, CLFO），解決了電壓模型的純積分問題，改善了系統(tǒng)的低速性能，但仍然存在低速運(yùn)行不穩(wěn)定問題。通過上述基波模型法，無速度傳感器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在低速下的性能得到極大改善，不穩(wěn)定區(qū)域減小，但是不穩(wěn)定問題仍然存在。

本文對基于CLFO的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的低速不穩(wěn)定問題進(jìn)行了研究。分別利用非線性系統(tǒng)局部弱能觀性理論[16]分析狀態(tài)變量的能觀性、利用小信號擾動(dòng)理論分析矢量控制系統(tǒng)的極點(diǎn)穩(wěn)定性和參數(shù)魯棒性，得到了導(dǎo)致CLFO低速不穩(wěn)定問題的原因。針對不穩(wěn)定現(xiàn)象提出了虛擬電壓注入法，能夠同時(shí)解決轉(zhuǎn)速能觀性、系統(tǒng)極點(diǎn)穩(wěn)定性和電機(jī)參數(shù)魯棒性問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)CLFO系統(tǒng)在低速區(qū)域的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 傳統(tǒng)閉環(huán)觀測器低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的不穩(wěn)定問題

1.1 閉環(huán)磁鏈觀測器

在dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，閉環(huán)磁鏈觀測器數(shù)學(xué)模型為

轉(zhuǎn)速觀測器自適應(yīng)律為

式中，PE與IE分別為轉(zhuǎn)速自適應(yīng)律PI參數(shù)。

基于電機(jī)基波模型構(gòu)建的觀測器，均具有低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的不穩(wěn)定問題[17]。該問題由轉(zhuǎn)速能觀性、系統(tǒng)極點(diǎn)穩(wěn)定性和電機(jī)參數(shù)魯棒性問題共同導(dǎo)致。

基于CLFO構(gòu)建的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)同樣具有低同步轉(zhuǎn)速區(qū)域的不穩(wěn)定問題[15]，本文將分別對CLFO系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速能觀性、系統(tǒng)極點(diǎn)穩(wěn)定性以及對電機(jī)參數(shù)魯棒性進(jìn)行分析，從而歸納出低速不穩(wěn)定問題的原因。

1.2 非線性系統(tǒng)的局部弱能觀性

本文將利用非線性系統(tǒng)的局部弱能觀理論[16]對觀測器的能觀性進(jìn)行分析。非線性系統(tǒng)的局部弱能觀理論描述如下。

假定一個(gè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為

如果矩陣滿秩，即

根據(jù)非線性系統(tǒng)的局部弱能性理論和式（1），得到基于CLFO的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)為

其中

式（8）為10×5矩陣。根據(jù)局部弱能觀性理論[16]，當(dāng)且僅當(dāng)滿秩時(shí)，系統(tǒng)中的狀態(tài)變量具有局部弱能觀性。因此提取式（8）中前四行與第六行，得到矩陣1為

其中

由式（9）得1的行列式1為

即矩陣1的秩為5，因此矩陣滿秩。根據(jù)局部弱能觀性理論可知：基于CLFO構(gòu)建的非線性系統(tǒng)中的狀態(tài)變量在所有轉(zhuǎn)速區(qū)域（包括e0rad/s時(shí)），均具有局部弱能觀性。

1.3 無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)極點(diǎn)穩(wěn)定性

傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖1所示。圖中，e為感應(yīng)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩，L為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，為轉(zhuǎn)子摩擦因數(shù)。

圖1 傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖

其中

式中，PV與IV分別為轉(zhuǎn)速PI控制器PI參數(shù)；PC與IC分別為電流PI控制器PI參數(shù)；為電機(jī)極 對數(shù)。

圖2 傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的極點(diǎn)分布

1.4 對電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性

根據(jù)式（11）可以得到電機(jī)參數(shù)（定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、互感）變化時(shí)的轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

其中

根據(jù)式（12）可以得到，當(dāng)電機(jī)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，如圖3所示。

由圖3可知，當(dāng)電機(jī)參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)，系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)在低同步轉(zhuǎn)速區(qū)間存在右半平面極點(diǎn)，系統(tǒng)參數(shù)魯棒性弱，系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行。在實(shí)際工業(yè)應(yīng)用中，電機(jī)參數(shù)很難精確獲得，并且電機(jī)參數(shù)隨著電機(jī)運(yùn)行時(shí)間的增加會(huì)發(fā)生漂移。系統(tǒng)參數(shù)魯棒性弱，也是導(dǎo)致系統(tǒng)低速不穩(wěn)定問題的原因之一。

圖3 電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的極點(diǎn)分布

綜上所述，雖然CLFO中的狀態(tài)變量在任何轉(zhuǎn)速區(qū)間均具有局部弱能觀性，但由于系統(tǒng)極點(diǎn)不穩(wěn)定且參數(shù)魯棒性弱，基于CLFO構(gòu)建的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)存在低速不穩(wěn)定問題。

2 虛擬電壓注入法

由于感應(yīng)電機(jī)的各向異性很弱，利用傳統(tǒng)的高頻或低頻信號注入法很難提取有效的位置或轉(zhuǎn)速信息，因此傳統(tǒng)信號注入法很少應(yīng)用在感應(yīng)電機(jī)中。與傳統(tǒng)信號注入法相比，虛擬電壓注入法僅在觀測器中注入額外的電壓信號（不需要在電機(jī)中注入），就能夠同時(shí)解決系統(tǒng)極點(diǎn)不穩(wěn)定問題和對電機(jī)參數(shù)魯棒性問題，并且能夠提升閉環(huán)觀測器中狀態(tài)變量的觀測度（即量化了的能觀性），進(jìn)而解決傳統(tǒng)的CLFO系統(tǒng)的不穩(wěn)定問題。

基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

觀測器數(shù)學(xué)模型為

2.1 虛擬電壓注入法對系統(tǒng)能觀性的改進(jìn)

其中

雖然虛擬電壓注入前后，CLFO的狀態(tài)變量均具有局部弱能觀性，但引入虛擬電壓后，觀測器的能觀度（能觀性的定量描述）增強(qiáng)了。

本文將文獻(xiàn)[18]中的能觀性結(jié)論進(jìn)行了擴(kuò)展，得到系統(tǒng)能觀性的定量化描述。且當(dāng)

越大時(shí)，系統(tǒng)能觀度越大，系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域越大，觀測器抗干擾能力越強(qiáng)[18]。

未注入虛擬電壓的CLFO能觀度如式（18）所示，注入虛擬電壓后，CLFO能觀度為

根據(jù)式（10）和式（17）可得

因此，當(dāng)注入虛擬電壓后，系統(tǒng)的能觀度增大，系統(tǒng)在零同步轉(zhuǎn)速下的局部弱能觀性得到增強(qiáng)。

2.2 虛擬電壓注入法對系統(tǒng)低頻穩(wěn)定性的改進(jìn)

引入虛擬電壓注入時(shí)，CLFO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖如圖5所示。

圖5 基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖

由圖5可得引入虛擬電壓注入時(shí)轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

其中

根據(jù)式（21）可以得到基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)分布，如圖6所示。圖中，注入系數(shù)=1.5，相比圖2中的極點(diǎn)分布，在圖6中系統(tǒng)不存在右半平面極點(diǎn)，極點(diǎn)不穩(wěn)定問題得到解決。

圖6 基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，k=1.5

2.3 虛擬電壓注入法對系統(tǒng)魯棒性的改進(jìn)

引入虛擬電壓后，同樣地，根據(jù)式（21）可以得到電機(jī)參數(shù)（定子電阻、轉(zhuǎn)子電阻、互感）變化時(shí)的轉(zhuǎn)子實(shí)際轉(zhuǎn)速與參考轉(zhuǎn)速的傳遞函數(shù)為

其中

根據(jù)式（22）可以得到，當(dāng)電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)分布，如圖7所示。注入系數(shù)=1.5。相比圖3中的極點(diǎn)分布，系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速下，不存在不穩(wěn)定極點(diǎn)，系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定。

通過以上分析可知，基于CLFO的無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速下的不穩(wěn)定問題，可通過虛擬電壓注入解決。虛擬電壓注入對CLFO系統(tǒng)的性能改進(jìn)見表1。

虛擬電壓注入增強(qiáng)了系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速能觀性，解決了低速下系統(tǒng)極點(diǎn)的不穩(wěn)定問題與對電機(jī)參數(shù)變化的魯棒性弱的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速下（包括零同步轉(zhuǎn)速）的穩(wěn)定運(yùn)行。

圖7 電機(jī)參數(shù)變化時(shí)，基于虛擬電壓注入的 CLFO系統(tǒng)的極點(diǎn)分布，k=1.5

表1 虛擬電壓注入對CLFO系統(tǒng)的性能改進(jìn)

注：“√”表示性能理想；“×”表示性能不理想。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證虛擬電壓的有效性，本文采用5.5kW的感應(yīng)電機(jī)作為被測電機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，5.5kW的內(nèi)嵌式永磁同步電機(jī)（Interior Permanent Magnet Synchronous Motor, IPMSM）提供負(fù)載轉(zhuǎn)矩。感應(yīng)電機(jī)參數(shù)見表2。

表2 感應(yīng)電機(jī)參數(shù)

3.1 低速穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基于虛擬電壓注入的CLFO系統(tǒng)的低速穩(wěn)定性，施加100%額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩，給定轉(zhuǎn)子參考轉(zhuǎn)速從120r/min切換到-120r/min。當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為正時(shí)，被測電機(jī)工作在電動(dòng)模式；當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為負(fù)時(shí)，被測電機(jī)工作在發(fā)電模式，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 100%額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的低速穩(wěn)定性對比

由圖8b可知，CLFO被注入虛擬電壓后，存在明顯的轉(zhuǎn)速誤差。文獻(xiàn)[19]詳細(xì)分析了造成該誤差的原因，并提出了相應(yīng)的補(bǔ)償方法。為了驗(yàn)證補(bǔ)償算法的有效性，給定參考轉(zhuǎn)速30r/min（因?yàn)樵撧D(zhuǎn)速下傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)不能穩(wěn)定運(yùn)行，而虛擬電壓注入法能夠保證系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行），負(fù)載由100%額定轉(zhuǎn)矩逐漸降低為-100%額定轉(zhuǎn)矩，被測電機(jī)由電動(dòng)模式切換到發(fā)電模式，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

從圖9可見，虛擬電壓所引起的轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差，能夠通過補(bǔ)償?shù)玫较＾D(zhuǎn)速補(bǔ)償前后，低速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差（參考轉(zhuǎn)速減去實(shí)際轉(zhuǎn)速）見表3。

圖9 不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩下的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對比

表3 低速下不同負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)的轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差

3.2 參數(shù)魯棒性實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證虛擬電壓注入對系統(tǒng)魯棒性的改善，實(shí)驗(yàn)中參考轉(zhuǎn)速從15r/min下降到0r/min，運(yùn)行一段時(shí)間后，在黑色虛線處，觀測器中的電機(jī)參數(shù)發(fā)生30%階躍變化，隨后參考轉(zhuǎn)速再從0r/min上升到15r/min。在該過程中，被測電機(jī)負(fù)載轉(zhuǎn)矩始終為-100%額定轉(zhuǎn)矩，被測電機(jī)處于發(fā)電模式。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。

由圖10可知，在低速發(fā)電模式下，參數(shù)變化前后，系統(tǒng)始終保持穩(wěn)定，且能長時(shí)間穩(wěn)定運(yùn)行在零同步轉(zhuǎn)速處。因此虛擬電壓注入改善了傳統(tǒng)CLFO系統(tǒng)的參數(shù)魯棒性問題，解決了傳統(tǒng)基波模型法的低速不穩(wěn)定問題。

4 結(jié)論

基于CLFO的感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)在低同步轉(zhuǎn)速區(qū)間具有不穩(wěn)定問題。本文針對引起不穩(wěn)定問題的三個(gè)因素：狀態(tài)變量能觀性、系統(tǒng)極點(diǎn)穩(wěn)定性以及電機(jī)參數(shù)魯棒性進(jìn)行了分析，得到了CLFO系統(tǒng)不穩(wěn)定問題的原因。進(jìn)一步地，通過虛擬電壓注入法改善CLFO系統(tǒng)。虛擬電壓注入法同時(shí)改善狀態(tài)變量能觀性、極點(diǎn)穩(wěn)定性以及電機(jī)參數(shù)魯棒性問題，進(jìn)而解決了系統(tǒng)低同步轉(zhuǎn)速區(qū)間的運(yùn)行不穩(wěn)定問題。對比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，基于虛擬電壓注入法的CLFO系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了低同步轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)定長時(shí)間運(yùn)行，且具有很強(qiáng)的參數(shù)魯棒性。

為了分析虛擬電壓注入對無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的能觀性改進(jìn)，采用小信號擾動(dòng)理論推導(dǎo)觀測器的動(dòng)態(tài)模型。

實(shí)際電機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈可分別由定子電壓模型與轉(zhuǎn)子電流模型表示為

將式（A1）、式（A2）代入式（1），可以分別推導(dǎo)出電壓模型磁鏈估計(jì)誤差與電流模型磁鏈估計(jì)誤差為

其中

將轉(zhuǎn)速估計(jì)算法式（2）變換為

感應(yīng)電機(jī)無速度傳感器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)基于轉(zhuǎn)子磁鏈定向，穩(wěn)態(tài)時(shí)可得

根據(jù)式（A3）～式（A6）可推導(dǎo)出估計(jì)轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差及電壓的傳遞函數(shù)為

其中

根據(jù)式（A7）可構(gòu)建系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。

此時(shí)，估計(jì)轉(zhuǎn)速的穩(wěn)態(tài)值由q軸注入電壓決定。

[1] Xu Dianguo, Wang Bo, Zhang Guoqiang, et al. A review of sensorless control methods for AC motor drives[J]. CES Transactions on Electrical Machines & Systems, 2018, 2(1): 104-115.

[2] Gao Q, Asher G, Sumner M. Sensorless position and speed control of induction motors using high- frequency injection and without offline precom- missioning[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(5): 2474-2481.

[3] Staines C S, Caruana C, Asher G M, et al. Sensorless control of induction machines at zero and low frequency using zero sequence currents[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2006, 53(1): 195-206.

[4] Metwaly M K, Elkalashy N I, Zaky M S, et al. Slotting saliency extraction for sensorless torque control of standard induction machines[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion, 2018, 33(1): 68-77.

[5] Wang Gaoling, Yang Lei, Zhang Guoqiang, et al. Comparative investigation of pseudorandom high- frequency signal injection schemes for sensorless IPMSM drives[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(3): 2123-2132.

[6] 劉善宏, 楊淑英, 李浩源, 等. 基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系解調(diào)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)旋轉(zhuǎn)高頻注入法位置觀測[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(4): 708-716.

Liu Shanhong, Yang Shuying, Li Haoyuan, et al. Rotating high frequency signal injection based on interior permanent magnet synchronous motor rotor position estimation with the demodulation imple- mented on the synchronous reference frame[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 708-716.

[7] 李文真, 劉景林. 考慮磁路飽和及交叉耦合效應(yīng)的內(nèi)置式永磁同步電機(jī)無傳感器優(yōu)化方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(21): 4465-4474.

Li Wenzhen, Liu Jinglin. An improved sensorless method of IPMSM considering magnetic saturation and cross-coupling effect[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(21): 4465-4474.

[8] 吳春, 陳科, 南余榮, 等. 考慮交叉飽和效應(yīng)的變角度方波電壓注入永磁同步電機(jī)無位置傳感器控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(22): 4678-4687.

Wu Chun, Chen Ke, Nan Yurong, et al. Variable angle square-wave voltage injection for sensorless control of PMSM considering cross-saturation effect[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(22): 4678-4687.

[9] Yousefi-Talouki A, Pescetto P, Pellegrino G, et al. Combined active flux and high-frequency injection methods for sensorless direct-flux vector control of synchronous reluctance machines[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2018, 33(3): 2447-2457.

[10] Maksoud H A, Shaaban S M, Zaky M S, et al. Performance and stability improvement of AFO for sensorless IM drives in low speeds regenerating mode[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2019, 34(8): 7812-7825.

[11] 苗軼如, 劉和平, 杜俊秀, 等. 一種異步電機(jī)自適應(yīng)線性神經(jīng)元速度觀測[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2018, 22(11): 52-57, 66.

Miao Yiru, Liu Heping, Du Junxiu, et al. Speed observer of ADALINE for induction motors[J]. Electric Machines and Control, 2018, 22(11): 52-57, 66.

[12] 楊淑英, 丁大尉, 李曦, 等. 基于反電動(dòng)勢滑模觀測器的異步電機(jī)矢量控制[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2016, 20(10): 23-30.

Yang Shuying, Ding Dawei, Li Xi, et al. Back-EMF based sliding mode observer for vector control of induction machine[J]. Electric Machines and Control, 2016, 20(10): 23-30.

[13] 陳闖, 王勃, 于泳, 等. 基于改進(jìn)指數(shù)趨近律的感應(yīng)電機(jī)滑模轉(zhuǎn)速觀測器研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2020, 35(增刊1): 155-163.

Chen Chuang, Wang Bo, Yu Yong, et al. An improved exponential reaching law based-sliding mode observer for speed-sensorless induction motor drives[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(S1): 155-163.

[14] Yin Zhonggang, Li Guoyin, Zhang Yanqing, et al. Symmetric-strong-tracking-extended-Kalman-filter-based sensorless control of induction motor drives for modeling error reduction[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2019, 15(2): 650-662.

[15] Jansen P L, Lorenz R D. Accuracy limitations of velocity and flux estimation in direct field oriented induction machines[C]//European Conference on Power Electronics & Applications, Brighton, UK, 1993, 4: 312-318.

[16] Vaclavek P, Blaha P, Herman I. AC drive obser- vability analysis[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(8): 3047-3059.

[17] Holtz J. Sensorless control of induction machines- with or without signal injection?[J]. IEEE Transa- ctions on Industrial Electronics, 2006, 53(1): 7-30.

[18] Lefebvre G, Gauthier J Y, Hijazi A, et al. Observability- index-based control strategy for induction machine sensorless drive at low speed[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(3): 1929-1938.

[19] Sun Wei, Wang Zhenyu, Xu Dianguo, et al. Stable operation method for speed sensorless induction motor drives at zero synchronous speed with esti- mated speed error compensation[J]. IEEE Transa- ctions on Power Electronics, 2019, 34(11): 11454- 11466.

Induction Motor Speed Sensorless Vector Control System Based on Closed-Loop Flux Observer with Virtual Voltage Injection

（School of Electrical and Electronic Engineering Huazhong University of Science and Technology Wuhan 430074 China）

For many years, the instability problem of the induction motor speed sensorless vector control system in the low synchronous speed range has not been solved. It results from the unobservable system state variables, the unstable pole distribution and the poor robustness of the motor parameters. If and only if the three problems are solved simultaneously, the instability problem in the low synchronous speed range can be solved. In this paper, a virtual voltage injection method is adopted based on the classical closed-loop flux observer to improve its stability in the low speed range. Different from the traditional high frequency/low frequency signal injection method, the virtual voltage is injected into the observer rather than the motor. It can solve the observability of the system state variables, the stability of the pole distribution and the robustness of the motor parameters at the same time. Finally, the stable operation of the system can be achieved in the low synchronous speed range.

Induction motor, speed sensorless, closed-loop flux observer, virtual voltage injection

TM346+.2

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.L90249

國家自然科學(xué)基金（51807077）和臺(tái)達(dá)電力電子科教發(fā)展計(jì)劃（DREG2018002）資助項(xiàng)目。

2020-07-07

2020-11-01

王震宇 男，1996年生，碩士研究生，研究方向?yàn)榻涣麟娏鲃?dòng)。

E-mail: wang_zhenyu@hust.edu.cn

孫 偉 男，1961年生，博士，講師，研究方向?yàn)榻涣麟娏鲃?dòng)和電力電子控制理論。

E-mail: sunwei77@hust.edu.cn（通信作者）

（編輯 陳 誠）