富氫高爐風(fēng)口理論燃燒溫度的數(shù)學(xué)模型開(kāi)發(fā)

張曉輝，李海峰，徐萬(wàn)仁，鄒宗樹(shù)

（1.東北大學(xué) 多金屬共生礦生態(tài)化冶金教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110819；2.東北大學(xué) 冶金學(xué)院，沈陽(yáng) 110819；3.寶山鋼鐵股份有限公司，上海 201900）

在“十四五”開(kāi)局之年，“碳中和”引發(fā)熱議，中國(guó)政府提出二氧化碳排放力爭(zhēng)2030 年前達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)取2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)［1］.截至目前，實(shí)現(xiàn)高爐低碳煉鐵有兩種方式.一是通過(guò)改進(jìn)高爐操作（提高原燃料的冶金性能和優(yōu)化高爐操作等）降低燃料比，從而降低碳耗；二是向高爐內(nèi)噴吹富氫燃料，用氫氣代替部分碳作為還原劑來(lái)降低碳耗，這是實(shí)現(xiàn)高爐低碳減排的有效方式，也是當(dāng)前行業(yè)研究熱點(diǎn).

高爐作為煉鐵反應(yīng)器已接近完美，僅通過(guò)改進(jìn)操作來(lái)降低燃料比的空間十分有限，對(duì)CO2減排方面的作用也相對(duì)有限.前人已對(duì)高爐單獨(dú)噴吹輔助燃料進(jìn)行了深入研究［2-11］，Vuokila 等［6］模擬和研究了高爐噴吹重油的燃燒效果，發(fā)現(xiàn)重油燃燒不充分會(huì)堵塞焦床，進(jìn)而增加高爐壓降，降低高爐生產(chǎn)率.Kurunov［7］在天然氣噴吹過(guò)程中未觀察到灰分且發(fā)現(xiàn)額外的氫氣還可促進(jìn)鐵的還原，不過(guò)其缺點(diǎn)是發(fā)熱量不足.因此，學(xué)者針對(duì)天然氣噴吹技術(shù)進(jìn)行了大量研究并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的理論模型［8-11］.如前所述，研究?jī)煞N燃料混合噴吹的文獻(xiàn)相對(duì)較少［12］，Okosun，Rocha，Copeland 等［13-15］的研究成果表明天然氣作為噴吹煤粉載氣注入高爐可使高爐的平均溫度迅速升高，風(fēng)口處煤粉的燃盡率和高爐的生產(chǎn)率都得到相應(yīng)的提高.綜上所述，煤粉-天然氣混合噴吹可以進(jìn)一步降低焦炭消耗并提高高爐生產(chǎn)率.

理論燃燒溫度反映了高爐爐缸區(qū)域用于熔化爐料的熱量、加熱渣鐵的熱量和氧化物還原的熱量，是現(xiàn)場(chǎng)衡量和評(píng)價(jià)高爐下部爐缸熱狀態(tài)的重要參數(shù)之一［16］.通過(guò)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，富氫燃料噴吹會(huì)顯著降低風(fēng)口處爐腹煤氣的理論燃燒溫度，進(jìn)而出現(xiàn)爐渣黏度增大和熔化產(chǎn)物排放惡化的現(xiàn)象，其中天然氣噴吹對(duì)理論燃燒溫度的影響遠(yuǎn)大于煤、油、焦?fàn)t煤氣等其他燃料.為了避免出現(xiàn)上述現(xiàn)象，現(xiàn)場(chǎng)往往采取提高富氧率、提高風(fēng)溫、降低鼓風(fēng)濕度等措施來(lái)彌補(bǔ)噴吹燃料對(duì)理論燃燒溫度的影響.為了保證新工藝下高爐的平穩(wěn)運(yùn)行，必須建立一套新的適合富氫高爐的理論燃燒溫度模型，定量分析高爐富氫后操作參數(shù)對(duì)理論燃燒溫度的影響程度.

1 富氫高爐理論燃燒溫度模型的建立

從煉鐵文獻(xiàn)及實(shí)踐中可知，高爐噴吹富氫燃料后，爐腹煤氣中氫氣體積分?jǐn)?shù)增大，高爐運(yùn)行平穩(wěn)，工藝指標(biāo)較好（擁有高生產(chǎn)率和低焦比）.其原因是氫氣分子小，使得爐腹煤氣密度和黏度低.因此，富氫高爐的爐腹煤氣具有較出色的擴(kuò)散性和滲透性，氣體與爐料間的熱交換性好，還原動(dòng)力學(xué)條件更佳，最終還原過(guò)程也更快；同時(shí)，氫還原改變了鐵礦石直接還原和間接還原的比例，降低了還原熱量需求，也有助于降低焦比.

高爐冶煉是在封閉復(fù)雜的系統(tǒng)中進(jìn)行的物理化學(xué)過(guò)程，多種參數(shù)無(wú)法直接測(cè)量.實(shí)踐表明，爐缸熱狀態(tài)對(duì)高爐穩(wěn)定、順行、高效生產(chǎn)起著關(guān)鍵性作用［17］.前人通過(guò)不斷探索發(fā)現(xiàn)，理論燃燒溫度可以用來(lái)間接反映并預(yù)測(cè)高爐的爐溫變化.

1.1 傳統(tǒng)高爐理論燃燒溫度模型

高爐要平穩(wěn)運(yùn)行，必須保證風(fēng)口處的理論燃燒溫度處于合理范圍.前人對(duì)理論燃燒溫度模型已進(jìn)行了深入研究［18］，經(jīng)過(guò)不斷探索，在煤粉燃燒率、煤粉分解熱及灰分還原耗熱等方面進(jìn)行了改良，提出如下公式：

式中：cash為煤和焦炭中灰分的比熱容，kJ／（kg·℃）；cnon＿coal為未燃煤粉的比熱容，kJ／（kg·℃）；cp＿gas為爐腹煤氣的比熱容，kJ／（m3·℃）；mash為焦炭和煤粉燃燒后殘留的灰分量，kg；mnon＿coal為未燃煤粉量，kg；Qblast為鼓風(fēng)帶入的顯熱，kJ；Qcoke為焦炭帶入的顯熱，kJ；Qcoal為煤粉帶入的顯熱，kJ；Qgas為噴煤載氣和富氧帶入的顯熱，kJ；Qash為焦炭和煤中的灰分帶走的熱量，kJ；QDecom為煤粉分解吸熱，kJ；QC＿coal為煤粉中的C 燃燒生成CO 的放熱，kJ；QC＿coke為焦炭中的C 燃燒生成CO 的放熱，kJ；Qwater＿shift為水與焦炭中的C 反應(yīng)的吸熱，kJ；tf為理論燃燒溫度，℃；Vgas為爐腹煤氣量，m3.

1.2 富氫高爐的理論燃燒溫度模型

如前文所述，富氫燃料噴吹必然會(huì)對(duì)風(fēng)口回旋區(qū)帶來(lái)影響，尤其是對(duì)爐腹煤氣的理論燃燒溫度影響很大.富氫燃料在風(fēng)口處要進(jìn)行的是具有強(qiáng)吸熱效應(yīng)的分解反應(yīng)，在沒(méi)有任何熱補(bǔ)償措施下，反應(yīng)會(huì)使?fàn)t缸煤氣溫度快速下降.本文中以高爐噴吹富氫氣體為研究背景，對(duì)傳統(tǒng)高爐的理論燃燒溫度模型（以下簡(jiǎn)稱傳統(tǒng)模型）進(jìn)行了相應(yīng)的補(bǔ)充和修正，提出了富氫高爐的理論燃燒溫度計(jì)算新模型，為采取富氫措施的高爐提供合理的冶煉方案.

首先，考慮到富氫氣體在風(fēng)口處分解反應(yīng)帶來(lái)的熱效應(yīng)，新模型對(duì)傳統(tǒng)模型進(jìn)行了相應(yīng)的補(bǔ)充，計(jì)算公式如下：

式中：mnon＿coal取值為0；QH＿rich為富氫燃料分解吸熱，kJ.

其次，值得注意的是，傳統(tǒng)模型中未考慮焦炭進(jìn)入風(fēng)口的溫度是隨高爐操作條件變化的，以前有人對(duì)其取值為1 400，1 500，1 538 ℃等常數(shù)是不恰當(dāng)?shù)?在本研究中，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)提供的tf與風(fēng)口焦炭的實(shí)測(cè)溫度（tc）的關(guān)系，當(dāng)煤比小于180 kg／t時(shí)，tc與tf的比值處于0.65～0.75，因此新模型對(duì)傳統(tǒng)模型中的tc進(jìn)行修正，將其設(shè)置為tf的函數(shù)，通過(guò)迭代法求解tf.新模型通過(guò)計(jì)算程序解析tf.tf預(yù)測(cè)模型流程如圖1 所示.

圖1 tf 預(yù)測(cè)模型流程圖Fig.1 Flow chart of tf prediction model

1.3 模型驗(yàn)證

2020 年9 月，國(guó)內(nèi)某鋼鐵企業(yè)在其1 號(hào)高爐上進(jìn)行了天然氣-煤粉混合噴吹的工業(yè)實(shí)驗(yàn).通過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)人員的交流，作者獲取了工業(yè)實(shí)驗(yàn)階段內(nèi)的實(shí)際操作參數(shù)（鼓風(fēng)量、鼓風(fēng)濕度、鼓風(fēng)溫度、富氧率、煤粉噴吹量、天然氣噴吹量等）與理論燃燒溫度（在噴煤的傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式上參考國(guó)外文獻(xiàn)增加了天然氣的影響因子形成的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算式）的45 組日均數(shù)據(jù)（前11 組單獨(dú)噴煤，12～45 組噴吹富氫氣體），并將此數(shù)據(jù)作為邊界條件輸入到新模型中進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如圖2 所示.

圖2 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際報(bào)道值的對(duì)比分析Fig.2 Comparison between production data and model predicted result

通過(guò)對(duì)比結(jié)果可知，單獨(dú)噴煤高爐（前11組）理論燃燒溫度模型預(yù)測(cè)值與現(xiàn)場(chǎng)高爐實(shí)際報(bào)道值趨勢(shì)吻合良好，而富氫高爐理論燃燒溫度模型預(yù)測(cè)值均低于現(xiàn)場(chǎng)高爐實(shí)際報(bào)道值，但相對(duì)誤差分布基本控制在±3.0%的合理范圍內(nèi).利用新模型獲得的結(jié)果有助于高爐工作者從理論上更加準(zhǔn)確地把握爐缸實(shí)際的熱狀態(tài)［19］.

造成誤差的原因可能有兩種.第一種是新模型更精確，現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭械奶烊粴庥绊懸蜃佑写M(jìn)一步考證；第二種是新模型中的tc值選取不合理，即混合噴吹下的tc值會(huì)發(fā)生變化，新模型中tc取值有待進(jìn)一步改進(jìn).經(jīng)過(guò)與現(xiàn)場(chǎng)人員的交流，大家一致認(rèn)為第一種原因更符合實(shí)際，現(xiàn)場(chǎng)也應(yīng)考慮對(duì)天然氣影響因子進(jìn)行改進(jìn).

2 高爐噴吹富氫氣體對(duì)理論燃燒溫度的影響

2.1 模型計(jì)算條件

高爐噴吹富氫氣體后，理論燃燒溫度顯著降低.為獲得合理的冶煉方案以保證高爐平穩(wěn)運(yùn)行，本文中通過(guò)新模型考查了高爐的主要操作參數(shù)（如富氧率、煤比、天然氣噴吹量）對(duì)理論燃燒溫度的影響.在介紹模型結(jié)果之前，先給出本文中的基本算例對(duì)應(yīng)的邊界條件，其中模型中使用的焦炭主要成分見(jiàn)表1，煤粉及其灰分成分見(jiàn)表2.

表1 焦炭成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 1 Composition of coke（mass fraction） %

表2 煤粉成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 2 Composition of pulverized coal（mass fraction） %

噴吹的天然氣主要成分見(jiàn)表3，高爐的其他主要操作參數(shù)見(jiàn)表4.需要進(jìn)一步說(shuō)明的是，新模型研究范圍為富氧率3%～6%、煤比120～180 kg／t、噸鐵天然氣噴吹量0～60 m3.

表3 液化天然氣成分（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）Table 3 Composition of natural gas（mass fraction） %

表4 高爐的主要操作參數(shù)Table 4 Main operating parameters of blast furnace

2.2 高爐冶煉單因素參數(shù)的影響

新模型考慮的煤比范圍為120～180 kg／t，經(jīng)過(guò)深入調(diào)研，此煤比范圍內(nèi)的煤粉在風(fēng)口處燃燒率接近100%；固定鼓風(fēng)濕度和鼓風(fēng)溫度兩個(gè)參數(shù)，研究富氧率（fO）、煤比（MPCI）、天然氣噴吹量（VNG）三者間的合理冶煉方案.

若理論燃燒溫度保持在2 150 ℃不變，可獲得不同煤比下富氧率與天然氣噴吹量間的關(guān)系，如圖3 所示.由圖可知，若增加天然氣的噴吹量，可以通過(guò)減少煤粉噴吹量或提高富氧率來(lái)實(shí)現(xiàn).這是因?yàn)楦粴淙剂蠂姶岛髸?huì)在風(fēng)口處形成強(qiáng)吸熱效應(yīng)，導(dǎo)致高爐理論燃燒溫度降低，為了保證高爐平穩(wěn)運(yùn)行，必須通過(guò)降低煤比或提高富氧率來(lái)進(jìn)行部分熱補(bǔ)償，以達(dá)到保持理論燃燒溫度不變的效果.但實(shí)際生產(chǎn)中不同企業(yè)、不同高爐對(duì)應(yīng)的富氧率和天然氣噴吹量均存在不同的上限值.在高爐冶煉生產(chǎn)中，以合理的理論燃燒溫度范圍為基準(zhǔn)，如何確定適合不同企業(yè)的富氫氣體噴吹量是下一步要研究的主要內(nèi)容.

圖3 不同煤比下富氧率與天然氣噴吹量的關(guān)系Fig.3 Relationship between oxygen-enrichment rate and natural gas injection volume under different pulverized coal ratios

首先，本模型研究了當(dāng)煤比固定為150 kg／t時(shí)，不同天然氣噴吹量下富氧率（3%～6%）與理論燃燒溫度的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖4 所示.由圖可知，不同天然氣噴吹量下，隨著富氧率的升高，理論燃燒溫度均呈現(xiàn)出上升的趨勢(shì).當(dāng)天然氣噴吹量為20 m3／t 時(shí)，富氧率從3%升至4%，理論燃燒溫度從2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理論燃燒溫度上升約28 ℃.與此同時(shí)，當(dāng)富氧率保持在6%不變時(shí)，天然氣噴吹量從0 增至20 m3／t，理論燃燒溫度從2 310.25 ℃降至2 201.75 ℃，即在富氧率和煤比保持不變時(shí)，增大天然氣噴吹量，理論燃燒溫度會(huì)顯著降低.

圖4 煤比固定時(shí)，富氧率與理論燃燒溫度的關(guān)系Fig.4 Relationship between oxygen-enrichment rate and tf under constant pulverized coal injection ratio

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)高爐平穩(wěn)運(yùn)行的合理溫度區(qū)間為2 150～2 250 ℃.以天然氣噴吹量0 為例進(jìn)行說(shuō)明，由圖4 可知，隨著富氧率的提高，理論燃燒溫度逐漸上升，當(dāng)富氧率為0.97%時(shí)，理論燃燒溫度為2 150 ℃，基本處于合理溫度的下限；當(dāng)富氧率升至6%時(shí)，理論燃燒溫度為2310.25℃，該溫度超過(guò)預(yù)設(shè)的合理溫度區(qū)間，因此在固定煤比150 kg／t、天然氣噴吹量0 的條件下，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步推理，獲得的富氧率合理范圍為0.97%～4.05%.綜合分析可知，在固定煤比條件下，為保證高爐穩(wěn)定運(yùn)行，天然氣噴吹量與富氧率需進(jìn)行合理調(diào)配.

結(jié)合拉姆的爐頂煤氣溫度計(jì)算模型［20］，可獲得爐頂煤氣溫度與噴吹參數(shù)間的關(guān)系.實(shí)際操作中爐頂溫度不應(yīng)低于煤氣露點(diǎn)，否則會(huì)給后續(xù)的煤氣除塵設(shè)備帶來(lái)嚴(yán)重影響，所以富氧率存在上限值（此值在本文中未有涉及，有待進(jìn)一步研究）.

其次，進(jìn)一步分析了當(dāng)富氧率固定為6%時(shí)，不同天然氣噴吹量下煤比與理論燃燒溫度的關(guān)系，計(jì)算結(jié)果如圖5 所示.由圖可知，不同天然氣噴吹量下，隨著煤比的增大，理論燃燒溫度均逐漸下降.當(dāng)天然氣噴吹量為20 m3／t 時(shí)，煤比從160kg／t增至170kg／t，理論燃燒溫度由2179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增1 kg／t，理論燃燒溫度下降2 ℃左右.同理，可以獲得富氧率6%時(shí)，不同煤比條件對(duì)應(yīng)的天然氣與理論燃燒溫度的關(guān)系，如圖6 所示.由圖可知，當(dāng)煤比固定為180 kg／t 時(shí)，天然氣噴吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理論燃燒溫度從2135.75℃降至2 111.25 ℃，即天然氣噴吹量每增加1 m3／t，理論燃燒溫度下降5 ℃左右.

根據(jù)前文預(yù)設(shè)的高爐平穩(wěn)運(yùn)行的合理溫度區(qū)間，以圖5 中天然氣噴吹量20 m3／t 為例進(jìn)行說(shuō)明，由圖可知，富氧率為6%時(shí)，在高爐理論燃燒溫度合理范圍內(nèi)的煤比為128.3～174 kg／t，一旦超出此合理區(qū)間，高爐可能會(huì)爐況不順.以圖6 中煤比150 kg／t 為例進(jìn)行說(shuō)明，由圖可知，富氧率為6%時(shí)，在高爐理論燃燒溫度合理范圍內(nèi)的天然氣噴吹量為11～30 m3／t，一旦超出此合理區(qū)間，高爐同樣會(huì)有爐況不順的可能.綜合分析可知，在富氧率固定的條件下，為保證高爐穩(wěn)定運(yùn)行，天然氣噴吹量與煤比同樣需要進(jìn)行合理調(diào)配.

圖5 富氧率6%，煤比與理論燃燒溫度的關(guān)系Fig.5 Relationship between pulverized coal ratio and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

圖6 富氧率6%，天然氣噴吹量與理論燃燒溫度的關(guān)系Fig.6 Relationship between natural gas injection volume and tf when oxygen-enrichment rate is 6%

2.3 高爐冶煉多因素參數(shù)綜合分析

綜上所述，在不同操作參數(shù)對(duì)應(yīng)的邊界條件下分別獲得了單因素參數(shù)對(duì)理論燃燒溫度的影響規(guī)律.對(duì)上述規(guī)律加以總結(jié)后，利用新模型計(jì)算獲得了全焦冶煉下對(duì)應(yīng)的理論燃燒溫度為2 410 ℃.結(jié)合單因素影響因子進(jìn)行線性回歸，僅考慮fO，MPCI，VNG三者與tf的關(guān)系，并與生產(chǎn)實(shí)際數(shù)據(jù)擬合驗(yàn)證，獲得的理論燃燒溫度的綜合計(jì)算公式如下［實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，可以對(duì)公式（2）進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算］：

需要特別說(shuō)明的是，本文中建立的富氫理論燃燒溫度模型是以低噴煤量（即煤粉燃燒率為100%）為前提的，模型考查了fO，MPCI，VNG三者的合理冶煉方案，當(dāng)噴煤量較大時(shí)，在風(fēng)口處煤粉會(huì)出現(xiàn)不完全燃燒的情況，與此同時(shí)，煤粉燃燒熱也會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而對(duì)理論燃燒溫度產(chǎn)生一定的影響.因此，在高爐大噴煤冶煉中，需要對(duì)該模型的煤粉燃燒率進(jìn)行改良，進(jìn)一步建立適合大噴煤高富氫高爐的理論燃燒溫度模型.

3 結(jié)論

（1）當(dāng)煤比為150 kg／t、天然氣噴吹量為20 m3／t時(shí)，富氧率從3%升至4%，理論燃燒溫度從2 119.25 ℃升至2 147.25 ℃，即富氧率每提高1%，理論燃燒溫度上升28 ℃左右.

（2）當(dāng)富氧率為6%、天然氣噴吹量為20 m3／t時(shí)，煤比從160 kg／t 增至170 kg／t，理論燃燒溫度由2 179.25 ℃降至2 157.75 ℃，即煤比每增加1 kg／t，理論燃燒溫度下降2 ℃左右.

（3）當(dāng)富氧率為6%、煤比為180 kg／t 時(shí)，天然氣噴吹量由20 m3／t 增至25 m3／t，理論燃燒溫度從2 135.75 ℃降至2 111.25 ℃，即天然氣噴吹量每增加1 m3／t，理論燃燒溫度下降5 ℃左右.

（4）結(jié)合單因素影響因子進(jìn)行線性回歸，僅考慮fO，MPCI，VNG而獲得的理論燃燒溫度綜合計(jì)算公式為tf＝2 410＋28fO-2MPCI-5VNG.